北京航空航天大学学报社会科学版５６８年５月图年月５年８月上证指数日开盘价最高价最低价收盘价成交量成交额走势图近３多年以来有关金融时间序列结构性变点序列进行结构变点的检验通过将结构变点与重大事等最的实证研究在国际金融学界方兴未艾Ｈ件对应选取影响沪深股市结

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拳溥
5 years ago
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1 第 31 卷第 3 期 2018 年 5 月北京航空航天大学学报 ( 社会科学版 ) JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics(SocialSciencesEdition) Vol.31 No.3 May,2018 DOI: /j.bhsk 中国 A 股市场结构性突变研究方兆本, 王传好 ( 中国科学技术大学管理学院, 安徽合肥 ) 摘要 : 中国 A 股市场近几个月以来表现出非常大的波动性, 经常出现千股跌停或者千股涨停的现象, 能不能基于股市之前的历史信息提前发现涨跌拐点? 尝试利用 RelativeunconstrainedLeast SquaresImportanceFit ting(rulsif) 模型, 以六维矩阵为样本, 基于时间序列样本间的非参数密度函数比估计 A 股市场的结构性变点去分析中国股市的结构变点问题实证结果表明, 自从 A 股成立以来,2014 年 10 月 16 日为市场结构突变最大点, 即从该日开始,A 股市场的市场结构已经发生本质的改变, 和之前的市场结构具有很大的不同模型基于样本内数据得出的样本外预测与实际走势较吻合, 进而模型可以为实际投资中对阶段性投资策略的调整提供参考依据关键词 : 中国股市 ;A 股市场 ; 市场波动性 ;RuLSIF 模型 ; 六维矩阵 ; 非参数密度函数比 ; 结构变点中图分类号 :F830.9 文献标志码 :A 文章编号 : (2018) ResearchonStructuralChangeofChina sa sharemarket FANGZhaoben,WANGChuanhao (SchoolofManagement,UniversityofScienceandTechnologyofChina,HefeiAnhui230026,China) Abstract:Inrecentmonths,China sashareshowedaverylargevolatilitywithmorethan1000sharesfalingbytheir 10percentdailylimitorincreasingbytheirdaily10percentlimitusualyonthesameday.Isitposibletofindstock marketstructuralchangepointinadvancebasedonhistoricalinformation?foreachcomponent,acertainrulsifmodel isbuilt.takingthesixdimensionmatrixasthesample,thenonparametricdensityfunctionratioofthetimeseriessam pleisestimatedtobethestructuralchangepointofastockmarket.empiricalresultsshowthatsincetheestablishment ofashares,october162014hasbeenthemarketstructuremutationpoints.thatis,beginningfromthatday,a share marketstructurehasundergonefundamentalchanges,tobeverydiferentfromthemarketstructurebefore.themodel basedonthesampledataobtainedfromthesampleforecastandtheactualtrendisconsistent,andthenthemodelcan providereferencefortheadjustmentoftheinvestmentstrategyintheactualinvestment. Keywords:China ssharemarket;a sharemarket;volatility;rulsifmodel;sixdimensionmatrix;nonpara metricdensityfunctionratio;structuralchangepoint 一引言中国股市仅有 20 多年历史, 作为一个新兴市场, 由于市场机制不完善法制建设滞后以及投资者心理不成熟等原因, 受政策面和消息面影响较大, 呈现出典型的牛短熊长暴涨暴跌特点因此, 中国股市发生突变的几率更大, 研究中国股市的结构突变问题对于投资者风险管理具有重要意义从上海证券交易所开业起, 中国股市便展现出一种非比寻常的发展状态, 中国的股民也经历了一次次惊心动魄的过山车之旅所谓的经济晴雨表似乎出现了故障, 在中国经济以极快速度增长的同时, 中国股市却出现另一番景象上海证券交易所开业以来到 2015 年 8 月份上证指数每日开盘价最高价最低价收盘价成交量成交额的走势如图 1 所示收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金青年科学基金资助项目 ( ) 作者简介 : 方兆本 (1945 ), 男, 浙江金华人, 教授, 博士, 研究方向为金融工程.

2 北京航空航天大学学报社会科学版５６８年５月图年月５年８月上证指数日开盘价最高价最低价收盘价成交量成交额走势图近３多年以来有关金融时间序列结构性变点序列进行结构变点的检验通过将结构变点与重大事等最的实证研究在国际金融学界方兴未艾Ｈ件对应选取影响沪深股市结构性波动的政策性事件早对时间序列结构性变点进行研究他们从时间序３个子区间并根据选取的事件将样本区间分成中国股市作为一个新兴市场由于法制建设滞列方差的角度进行研究提出了可用在某些不规则时点上方差呈变化的正态分布模型来替代帕累托分后市场机制不完善以及投资者心理不成熟等原因随后Ｂ和Ｓｍ采用贝叶斯比导致其易受外界各种因素的影响而呈现出较大的波率ＢＲ来判断时间序列是否在某一未知时动但如前所述从现有的实证研究看针对中国股８３布模型等也在其以前研刻存在某一单个方差变点Ｈ市市场波动的研究除运用诸如生存分析ＧＡＲＣＨ模究的基础上进一步对时间序列在某一未知时刻存在型等进行拟合检验以及其他相关方面的研究外至今的某一方差变点的测量进行了研究由于测量多个仍缺乏对股市结构性变动较为系统的实证研究变点的计算量太大他把重点集中在对单个变点的文章基于密度函数比估计从一个新的视角来对测量上８３Ｗ则运用最大似然法检验了中国Ａ股市场的结构性突变进行研究之前大部以各种独立指数型变量所构成的序列中存在的一个分研究只考虑了收盘价格序列然而市场充满不确均值变点的情况他不仅给出了该均值变点的位置定性只考虑收盘价格序列不能全面地反映当前市而且还提供了相应的置信区间３Ｍ研究了斜率场的实际情况为了更加合理全面地研究中国股存在变点的序列４缪柏其等讨论了变点个数和位票市场的结构文章充分考虑上证综合指数每日的置的检测５Ｒｍ研究了伽玛分布刻度参数已知条件下形状参数的变点检测问题６谭常春和缪柏其研究了至多一个变点的伽玛分布的统计推开高低收价格序列和成交量成交额序列基于时间序列样本间的非参数密度函数比估计Ａ股市场的结构性变点断雷鸣等运用生存分析与变点理论对上证指数二ＲＬＳＩＦ模型进行了研究发现连涨和连跌的股指服从伽玛分布表明股市是有记忆的并且不服从随机游动假说８杨继平等利用非参数ＧＡＲＣＨ模型估计样本区间的考虑一个在时刻的维样本时间序列Ｒ为了更加合理地综合考虑依赖于时间的样本信波动率最后利用ＮＷ核回归估计对非参数息根据Ｋｗ和Ｓｍ的研究可以使用ＧＡＲＣＨ估计的波动率与收益率进行回归分析股时刻长度为的子序列Ｙ代替原样本序市结构性波动产生的政策性影响因素列模型估计利用划分均值和方差变点的迭代累积平方和算法ＩＣＳＳＭＶ对上证综指和深证成指６年月６日至年月３日的日收益率ＹＴＴＴＲ

3 第 31 卷第 3 期方兆本等 : 中国 A 股市场结构性突变研究 57 定义 Γ(t): Γ(t)={Y(t),Y(t+1),,Y(t+n-1)} R dk n, 变点检测就是基于计算两个连续段 Γ(t) 和 Γ(t+n) 之间的相异度设 Γ(t) 和 Γ(t+n) 的概率分布分别为 P t 和 P t+n, 定义相异度为 Dis=D(P t P t+n )+D(P t+n P t ) (2) 其中 :D(P t P t+n ) 表示一个非对称相异度函数 [12] : D(P P )= p (Y) f dy (3) p (Y ) 其中 :f( ) 为一个凸函数,f(1)=0,>0 和 p (Y)>0 分别为 P 和 P 的概率密度,D(P P ) D(P P),f 有多种著名的函数形式, 采用 Pearson 发散度函数 : 则式 (3) 可以表达为 f(t)= 1 2 (t-1)2 (4) D(P P )= 1 p (Y) 2 p (Y) - 12 dy (5) 在实际中密度函数和 p (Y) 都为未知的, 无法直接计算得到相异度的值, 分别估计出和 p (Y) 非常困难且不现实但是, 直接估计出他们的密度函数比值相对来说简单的多, 且能克服单独估计各自的密度函数出现的维度灾难问题 RuLSIF 模型就是通过直接估计密度函数比来计算相异度密度函数比可以用下面的核密度模型估计 : p (Y) g(y;θ)= n θ 1 K(Y,Y l ) (6) l=1 其中 :θ=(θ 1,θ 2,,θ n ) T 是从样本中得到的参数, 核基函数 K(Y,Y l ) 为核宽度是 σ >0 的高斯核函数 : K(Y,Y l )=exp - Y-Y 2 (7) 2 2σ 核宽度 σ 为可以通过交叉验证得到由于密度函数比可能无界, 为了克服这个问题, 定义 p (Y) α 相对 Pearson 发散度函数 : PE α (P P )=PE(P αp+(1-α)p )= 1 2 p (Y) α 12 p α (Y) - dy (8) 其中 :0 α<1,p α (Y)=α+(1-α)p (Y), 从而可以得到 α 相对密度比 r α (Y)= α+(1-α)p (Y) 综上,α 相对变点相异度 Dis 可以表达为 (9) Dis=PE α (P P )+PE α (P P) (10) 最小化 J(Y) 可以得到参数 θ = (θ 1,θ 2,, θ n ) T 的值, 其中 J(Y)= 1 2 p α (Y) (r α (Y)-g(Y;θ)) 2 dy= 1 2 p α (Y)r 2 α (Y)dY- r α (Y)g(Y;θ)dY+ α 2 g(y;θ)2 dy+ 1-α 2 p (Y)g(Y;θ)2 dy (11) 将式 (6) 代入可以将最小化问题转化为 min 1 θ R n[ 2 θt Hθ-h T θ+ λ 2 ] θt θ (12) 其中 :λ 为通过交叉验证选择的参数 ;H 为 n n 维矩阵, 且 H k,j = α K(Y n n i,y k )K(Y i,y j )+ i=1 1-α K(Y n n l,y k )K(Y l,y j ) (13) l=1 h 为 n 1 维矩阵, 且 h l = 1 K(Y n n i,y k ) (14) i=1 从而易得参数 θ=(θ 1,θ 2,,θ n ) T 为 ^θ=(h +λi n ) -1 h (15) 进一步可以得出密度比估计值 ^g(y)= n ^θ l K(Y,Y l ) (16) l=1 综上, 可以得出 α 相对变点相异度 Dis 的近似值为 Dis=- α 2n n i=1 ^g(y i ) 2-1-α 2n n j=1 1 ni=1^g(y n i )- 1 2 Dis 的值越大, 该处越有可能为变点三模型的实证分析 ( 一 ) 数据的选取与处理 ^g(y j ) 2 + (17) 为了对中国 A 股市场的结构性进行系统全面的研究, 笔者选用上证综指的每日开盘价最高价最低价收盘价和成交量成交额组成的六维矩阵作

4 北京航空航天大学学报社会科学版５８为输入样本８年５月变和之前的市场结构具有很大的不同投资者在数据选取上笔者结合市场实际情况而不是在看到模型给出的该信号后提前做好心理准单纯的看数据本身有主观的因素在里面新中国备以和以前不同的投资和风控逻辑对待当前的股市从年月上海证券交易所的成立至今市场市场结构发生这么大的突变主要是因为年５月以前上海证已有５年历史然而在之前股市没有非常多的配资资金而随着互联网券交易所只有延中实业等老八股公开挂牌交易金融的发展现在民间配资非常便捷越来越多流通量很小远远难以满足投资者的需求因此市的配资资金进入股市模型说明从４年月场上只买不卖有价无市事实上属于一种虚拟的市６日开始股市里的杠杆资金已经大幅度地改变场而年５月５日新股上市并放开股价后过了中国Ａ股的内部机构投资者应该从这时候开去积聚的需求瞬间释放引起了股市的剧烈波动始采用新的视野来看待中国Ａ股市场相应的为了排除这种股市刚刚创立时的波动的影响文章风险控制也应该改变模型显示在５年６月排除了３年以前的数据文章选取的样本区间出现了次较大的变点且变点值都很大说明３年月４日到５年８月５日为市场结构在６月份发生突变的概率非常大投资笔者首先使用全样本数据从总体全局上分析中３年月４日到５年８月４日国Ａ股市场从者应随时做好心理准备和风控措施之后的走势也验证了模型结果的合理性之间的结构性突变再使用样本内数据对样本外的走势进行预测验证模型对实际投资中的风险管理模型较准确地捕捉到了价格走势突变的拐点位置如图３所示预先指导的可行性与科学性二上证Ａ股全样本数据总体结构性分析使用全样本数据３年月４日到５年８月５日模型计算得出的Ｄ值如图所示图相异度Ｄ的值图３上证Ａ股日收盘价走势图与Ｄ值对比图从图可知从３年月至今文章的模型三上证Ａ股样本内数据对样本外结构性变基本上准确地在Ａ股市场每次涨跌趋势改变之前给出了预警信号其中Ｄ值超过的共有点预测在验证了模型在样本内具有很好的表现后用个Ｄ最大值为３５挑出Ｄ值超过的几个代表性变点对最近的股市进行分析文章的模型对最近的股市结构性变点进行预测进具体结果如表所示而在实际中指导投资提前做好风险控制上证Ａ股５年３月３日之后会继续大表Ｄ值超过的变点位置涨吗首先截取４年月日至５年３月３日变点位置Ｄ值４年月６日３５之间的数据作为样本内数据来验证在５年３月５年６月３日３３日后上证Ａ股的走势是否会发生突变模型计５年６月８日５４算结果如图４所示５年３月３日之后上证Ａ股真实走势如模型计算得出的Ｄ值最大位置出现在图５所示从图４可以看出基于４年月日４年月６日说明从４年月６日５年３月３日为样本内数据模型得出的结至开始Ａ股市场的市场结构已经发生本质的改果显示在５年３月３日之后的走势仍然延续之

5 第３卷第３期方兆本等中国Ａ股市场结构性突变研究５前的趋势没有出现结构性变点与图５中的实际情于未然避免不必要的损失模型预测结果与图况吻合中的实际走势相吻合图６之后上证Ａ股真实走势上证Ａ股５年月８日是钻石底么图４以３３为样本内３３之后走势数据预测５年月８日之后的那一波小反弹如果模型显示发生改变说明之后一直会延续大涨趋势月８日之后的大跌会终止又一波牛市到来则说明模型稳定性存在问题如果在该处附近没有变点说明模型结果认为市场根本性结构没有改变只是短暂的小反弹市场后期仍然延续下跌走势说明模型稳定性较好能够很大概图５３３之后上证Ａ股真实走势率成功提前预警市场的大涨大跌转变点模型实际运行结果如图８所示上证Ａ股５年６月日之后牛市继续吗为了更进一步的验证模型的可靠性截取４年月日至５年６月日之间的数据作为样本内数据预测５年６月日之后的走势如果模型能够在５年６月日附近计算出变点则能与之后的暴跌走势相符合说明模型在预测结构性变点上具有一定的可靠性和稳定性模型计算结果如图６所示图８以８为样本内数据预测８之后走势以４年月日至５年月８日为样本内数据预测５年月８日之后走势如图８所示５年月８日之后上证Ａ股真实走势如图所示从图８可以看出除了之前上文研究的两个变点５年６月３日和６月８日外之后的Ｄ值越来越小说明从６月８日之后市场结构性没有发生改变仍然维持之前的大跌趋势即使月８日之图６以６为样本内６之后走势数据预测５年６月日之后上证Ａ股真实走势如图所示从图６可以看出在５年６月日附５年近出现很大的变点说明市场走势将会在６月日之后会很大概率发生改变即在这之后市场有可能发生大跌投资者应该在看到模型给出的信号后尽早改变当前的投资策略和投资组合防范后有波小反弹但是模型表明这波小反弹没有改变市场的总体下跌趋势从截止到５年月８日的数据来看后市总体趋势仍然看空模型结果与图中的实际走势相吻合４上证Ａ股５年８月日之后会大反弹吗截止到５年８月日模型计算如图所示

6 北京航空航天大学学报社会科学版６８年５月天左右的大盘趋势有定的实用价值模型对未来５一定的预警左右即模型可以较精确地给出未来大盘走势是维持目前现状还是有大的突变行为可以为投资者提前做好风险控制比如如果当前是震荡市场如果模型结果显示未来一段时间没有大的突变行为那么对于大型机构未来一段时间可以轻仓或者进行图８之后上证Ａ股真实走势一些套利策略如果模型显示未来会发生突变那么可以根据当前宏观经济环境和相关分析大概率预测未来是上涨趋势还是下跌趋势运行趋势策略最大化抓住行情其他情形类似可推模型对大的趋势预测较准确之后研究方向可以在此模型基础上更进一步地优化模型使得模型对短期的小趋势也能较准确地预警参考文献图以８为样本内８之后走势数据预测ＨＳＵＤＡＭＩＬＬＥＲＲＢＷＩＣＨＥＲＮＤＷＯｂＰＪＡｍｂｍＳＡ４６３４５８５年８月日之后上证Ａ股真实走势如图所示从图可以看到模型在该点处仍然没有发生突变说明截止到５年８月日模型ＢＯＯＴＨＮＢＳＭＩＴＨＡＦＭＡｂＪＥｍ８３ＷＯＲＳＬＥＹＫＪＣ计算结果表明仍然对后市看空维持之前的大跌趋ｑｘｍｍｂＢｍ势市场结构还没有发生反转模型计算结果与８６３４图中的实际情形相吻合４ＭＩＡＯＢＱＩｍｗｍＪｍ８８３５３５缪柏其赵林城谭智平关于变点个数及位置的检测和估计应用数学学报３６６３６ＲＡＭＡＮＡＹＡＫＥＡＴｍｍｍｍｂＣｍｍＳ５３３４８８３ＴＭ谭常春缪柏其至多一个变点的 Г分布的统计推断中图８之后上证Ａ股真实走势国科学技术大学学报５３５５５８８雷鸣谭常春缪柏其运用生存分析与变点理论对上证指数的研究中国管理科学５５８四结论与总结杨继平陈晓暄张春会中国沪深股市结构性波动的政策性影响因素中国管理科学６４３５文章基于密度函数比估计从一个新的视角来对中国Ａ股市场的结构性突变进行研究充分考虑上证综合指数每日的开高低收价格序列和成交量ＬＩＵＳＹＡＭＡＤＡＭＣＯＬＬＩＥＲＮＣｍｂｍＮＮｗ３４３８ＫＡＷＡＨＡＲＡＹＳＵＧＩＹＡＭＡＭＳｑ成交额序列基于时间序列样本间的非参数密度函ｂｍＳＡ数比估计Ａ股市场的结构性变点ＤＭＴＡＳＡＤＳＪ５通过以上样本内和样本外分析可以看到文章的４模型计算结果与实际情况符合更进一步地说明了模ＡＬＩＳＭＳＩＬＶＥＹＳＤＡ型在预警市场趋势大的突变方面具有一定的可行性ｂｍＪＲ和稳定性提前对投资者起到风险预警的作用有一ＳＳＳＢＭ６６８３４

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Microsoft Word - 第7章图表反转形态.doc 第七章图表反转形态我们知道市场趋势共有三种 : 上升趋势下降趋势和横向整理市场的价格波动都是运行在这三种趋势中, 所有的走势都是这三种趋势的排列组合如图市场趋势结构示意图 7-1 所示市场趋势结构示意图 7-1 图市场趋