Outline 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
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1 Introduction to Answer Set Programming (ASP): Logic Programming and Non-Monotonic Reasoning Jianmin Ji and Guoqiang Jin Multi-Agent Systems Lab School of Computer Science and Technology University of Science and Technology of China August 17, 2010 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
2 Outline 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
3 Outline 关于暑期讨论班 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
4 关于暑期讨论班 机器人智能决策讨论班 (2010 年暑假 ) 主要内容 : Answer Set Programming (ASP) 基础 : 历史背景, 语法, 语义, 基本性质 ASP 求解 : 计算原理, 多种求解器介绍, 使用和比较 ASP 编程 : 使用 ASP 来求解问题,Home 组仿真平台的熟悉以及编程 自然语言理解, 以及自然语言理解在 Home 机器人决策中的应用 行动推理的理论以及相关的实验 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
5 关于暑期讨论班 机器人智能决策讨论班 (2010 年暑假 ) 主要内容 : Answer Set Programming (ASP) 基础 : 历史背景, 语法, 语义, 基本性质 ASP 求解 : 计算原理, 多种求解器介绍, 使用和比较 ASP 编程 : 使用 ASP 来求解问题,Home 组仿真平台的熟悉以及编程 自然语言理解, 以及自然语言理解在 Home 机器人决策中的应用 行动推理的理论以及相关的实验 方式 : 报告 : 隔一天一次专题报告 见 文献阅读 : 在报告之前和之后, 有一些文献需要阅读 讨论 : 每次报告后有一段时间集体讨论或回答问题 实验 : 主要是 Home 组的仿真平台 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
6 关于暑期讨论班 ASP 基础与应用讨论班 (2010 年暑假 ) con t 期望效果了解 ASP 理论基础 掌握 ASP 编程技术, 可以用来求解实际问题 了解行动推理或自然语言理解的大致框架 了解并实验 Home 机器人中使用的 ASP 智能决策技术 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
7 Outline 逻辑程序 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
8 逻辑程序 逻辑程序 Answer Set Programming (ASP) 是逻辑程序 (Logic Programming) 中的一种 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
9 逻辑程序 逻辑程序 Answer Set Programming (ASP) 是逻辑程序 (Logic Programming) 中的一种 逻辑程序的基本观点 :Algorithm = Logic + Control Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
10 逻辑程序 逻辑程序 Answer Set Programming (ASP) 是逻辑程序 (Logic Programming) 中的一种 逻辑程序的基本观点 :Algorithm = Logic + Control 只需用逻辑程序将问题的逻辑部分 ( 问题是什么 ) 描述清楚, 程序自动求解 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
11 逻辑程序 逻辑程序 Answer Set Programming (ASP) 是逻辑程序 (Logic Programming) 中的一种 逻辑程序的基本观点 :Algorithm = Logic + Control 只需用逻辑程序将问题的逻辑部分 ( 问题是什么 ) 描述清楚, 程序自动求解 在逻辑程序中引入 not, 从而处理非单调推理 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
12 逻辑程序的语法 逻辑程序 在逻辑程序中 ( 正程序 ), 所有 语句 都表示成 规则 的形式 : A A 1, A 2,, A m 其中 A 是一个原子, 称为该规则的 头, A i 也是原子, 合称为该规则的 体 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
13 逻辑程序的语法 逻辑程序 在逻辑程序中 ( 正程序 ), 所有 语句 都表示成 规则 的形式 : A A 1, A 2,, A m 其中 A 是一个原子, 称为该规则的 头, A i 也是原子, 合称为该规则的 体 n = 0 的规则称为 事实, 没有体, 只有头, 往往省略反箭头 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
14 逻辑程序的语法 逻辑程序 在逻辑程序中 ( 正程序 ), 所有 语句 都表示成 规则 的形式 : A A 1, A 2,, A m 其中 A 是一个原子, 称为该规则的 头, A i 也是原子, 合称为该规则的 体 n = 0 的规则称为 事实, 没有体, 只有头, 往往省略反箭头 文字的析取称为一个 子句 不严格的说, 一条规则 A A 1, A 2,, A m 代表一个子句 A A 1 A 2 A m Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
15 逻辑程序的语法 逻辑程序 在逻辑程序中 ( 正程序 ), 所有 语句 都表示成 规则 的形式 : A A 1, A 2,, A m 其中 A 是一个原子, 称为该规则的 头, A i 也是原子, 合称为该规则的 体 n = 0 的规则称为 事实, 没有体, 只有头, 往往省略反箭头 文字的析取称为一个 子句 不严格的说, 一条规则 A A 1, A 2,, A m 代表一个子句 A A 1 A 2 A m 仅有一个正文字的子句, 称为 Horn 子句 每条逻辑程序 ( 正程序 ) 的规则对应一个 Horn 子句 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
16 逻辑程序的语法 逻辑程序 在逻辑程序中 ( 正程序 ), 所有 语句 都表示成 规则 的形式 : A A 1, A 2,, A m 其中 A 是一个原子, 称为该规则的 头, A i 也是原子, 合称为该规则的 体 n = 0 的规则称为 事实, 没有体, 只有头, 往往省略反箭头 文字的析取称为一个 子句 不严格的说, 一条规则 A A 1, A 2,, A m 代表一个子句 A A 1 A 2 A m 仅有一个正文字的子句, 称为 Horn 子句 每条逻辑程序 ( 正程序 ) 的规则对应一个 Horn 子句 默认子句中出现的所有个体变元都被全称量化 因此, 子句 A A 1 A 2 A m 实际上是全称闭式 : x 1, x 2,, x n : A A 1 A 2 A m 的简写, 其中 x 1, x 2,, x n 是子句中出现的所有个体变元 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
17 Herbrand 基 逻辑程序 任给程序 P, P 的一个 常项 (ground term) 是一个由 P 中出现的个体常元和函数符号复合而成的项 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
18 Herbrand 基 逻辑程序 任给程序 P, P 的一个 常项 (ground term) 是一个由 P 中出现的个体常元和函数符号复合而成的项 P 的所有常项的集合称为 P 的 Herbrand 域 (Herbrand Universe), 记为 U(P) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
19 Herbrand 基 逻辑程序 任给程序 P, P 的一个 常项 (ground term) 是一个由 P 中出现的个体常元和函数符号复合而成的项 P 的所有常项的集合称为 P 的 Herbrand 域 (Herbrand Universe), 记为 U(P) 例如 : P 1 = { p(1), q(2), q(x) p(x) }, 则 U(P 1 ) = { 1, 2 } Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
20 Herbrand 基 逻辑程序 任给程序 P, P 的一个 常项 (ground term) 是一个由 P 中出现的个体常元和函数符号复合而成的项 P 的所有常项的集合称为 P 的 Herbrand 域 (Herbrand Universe), 记为 U(P) 例如 : P 1 = { p(1), q(2), q(x) p(x) }, 则 U(P 1 ) = { 1, 2 } P 的一个 常原子 是一个由 P 的常项和 P 中出现的谓词符号组成的原子 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
21 Herbrand 基 逻辑程序 任给程序 P, P 的一个 常项 (ground term) 是一个由 P 中出现的个体常元和函数符号复合而成的项 P 的所有常项的集合称为 P 的 Herbrand 域 (Herbrand Universe), 记为 U(P) 例如 : P 1 = { p(1), q(2), q(x) p(x) }, 则 U(P 1 ) = { 1, 2 } P 的一个 常原子 是一个由 P 的常项和 P 中出现的谓词符号组成的原子 P 的所有常原子的集合称为 P 的 Herbrand 基 (Herbrand Base), 记为 B(P) 例如, B(P 1 ) = { p(1), p(2), q(1), q(2) } Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
22 逻辑程序 逻辑程序的常例 (grounding) 任给一个规则 R, R 的一个 常例 (ground instance) 是通过下述操作产生的不含个体变元的规则 : 对 R 中出现的每一个体变元 x, 处处同时带入一个常项 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
23 逻辑程序 逻辑程序的常例 (grounding) 任给一个规则 R, R 的一个 常例 (ground instance) 是通过下述操作产生的不含个体变元的规则 : 对 R 中出现的每一个体变元 x, 处处同时带入一个常项 例如, P 1 中第三条规则有两个常例 : q(1) p(1) q(2) p(2) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
24 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
25 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
26 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 任给程序 P, P 的任何一个 Herbrand 解释 I H 的论域取为 U(P), 即 P 的 Herbrand 域 I H 的解释函数 V H 将 P 的任意常项和常原子映射为它们自身 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
27 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 任给程序 P, P 的任何一个 Herbrand 解释 I H 的论域取为 U(P), 即 P 的 Herbrand 域 I H 的解释函数 V H 将 P 的任意常项和常原子映射为它们自身 P 的一个 Herbrand 解释还包含一个由 P 的若干常原子组成的 指派 集合 M(P) B(P) 一个常原子 p 在指派 M(P) 下为真, 当且仅当 p M(P) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
28 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 任给程序 P, P 的任何一个 Herbrand 解释 I H 的论域取为 U(P), 即 P 的 Herbrand 域 I H 的解释函数 V H 将 P 的任意常项和常原子映射为它们自身 P 的一个 Herbrand 解释还包含一个由 P 的若干常原子组成的 指派 集合 M(P) B(P) 一个常原子 p 在指派 M(P) 下为真, 当且仅当 p M(P) 任何规则 R 在一个 Herbrand 解释 I H 下的真值根据 M(P) 如下 : Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
29 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 任给程序 P, P 的任何一个 Herbrand 解释 I H 的论域取为 U(P), 即 P 的 Herbrand 域 I H 的解释函数 V H 将 P 的任意常项和常原子映射为它们自身 P 的一个 Herbrand 解释还包含一个由 P 的若干常原子组成的 指派 集合 M(P) B(P) 一个常原子 p 在指派 M(P) 下为真, 当且仅当 p M(P) 任何规则 R 在一个 Herbrand 解释 I H 下的真值根据 M(P) 如下 : 1 I H (R) = t, 当且仅当对 R 的所有常例 R 有 I H (R ) = t; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
30 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 解释 逻辑程序的语义与经典语义不同, 建立在 Herbrand 解释之上 一阶逻辑语义 : 一个解释 I 由一个论域 D 以及一个从项和公式到 D 上函数和关系的映射 V 构成 给定 I, 任何公式都可被映射为真或者假 任给程序 P, P 的任何一个 Herbrand 解释 I H 的论域取为 U(P), 即 P 的 Herbrand 域 I H 的解释函数 V H 将 P 的任意常项和常原子映射为它们自身 P 的一个 Herbrand 解释还包含一个由 P 的若干常原子组成的 指派 集合 M(P) B(P) 一个常原子 p 在指派 M(P) 下为真, 当且仅当 p M(P) 任何规则 R 在一个 Herbrand 解释 I H 下的真值根据 M(P) 如下 : 1 I H (R) = t, 当且仅当对 R 的所有常例 R 有 I H (R ) = t; 2 若 A A 1, A 2,, A m 是一个规则的常例, 则 I H (A A 1, A 2,, A m ) = df I H (A A 1 A 2 A m ), 当且仅当, I H (A) = t 或者存在 A i 使得 I H ( A i ) = t, 当且仅当, A M(P) 或者存在 A i M(P) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
31 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 模型 一个 Herbrand 解释称为一个规则的 Herbrand 模型, 如果该规则在该解释下为真 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
32 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 模型 一个 Herbrand 解释称为一个规则的 Herbrand 模型, 如果该规则在该解释下为真 一个 Herbrand 解释称为一个程序的 Herbrand 模型, 如果该程序的所有规则在该解释下为真 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
33 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 模型 一个 Herbrand 解释称为一个规则的 Herbrand 模型, 如果该规则在该解释下为真 一个 Herbrand 解释称为一个程序的 Herbrand 模型, 如果该程序的所有规则在该解释下为真 严格说, 一个程序 P 的一个 Herbrand 解释是一个三元组 I H = U(P), V H, M(P) 但 U(P) 和 V H 对任何 P 都是 固定的, 所以通常用指派集合 M(P) B(P) 代表一个 Herbrand 模型, 简记为 M Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
34 逻辑程序 逻辑程序的 Herbrand 模型 一个 Herbrand 解释称为一个规则的 Herbrand 模型, 如果该规则在该解释下为真 一个 Herbrand 解释称为一个程序的 Herbrand 模型, 如果该程序的所有规则在该解释下为真 严格说, 一个程序 P 的一个 Herbrand 解释是一个三元组 I H = U(P), V H, M(P) 但 U(P) 和 V H 对任何 P 都是 固定的, 所以通常用指派集合 M(P) B(P) 代表一个 Herbrand 模型, 简记为 M 例如, P 1 = { p(1), q(2), q(x) p(x) } 有两个 Herbrand 模型 : { p(1), q(1), q(2) } 和 { p(1), p(2), q(1), q(2) } Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
35 逻辑程序 正程序 Herbrand 模型性质 Proposition 1 任何正程序都有 Herbrand 模型 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
36 逻辑程序 正程序 Herbrand 模型性质 Proposition 1 任何正程序都有 Herbrand 模型 Theorem 1 正程序的任意两个 Herbrand 模型的交集也是该程序的一个 Herbrand 模型 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
37 逻辑程序 正程序 Herbrand 模型性质 Proposition 1 任何正程序都有 Herbrand 模型 Theorem 1 正程序的任意两个 Herbrand 模型的交集也是该程序的一个 Herbrand 模型 Proposition 2 任何正程序有唯一的极小 ( 最小 )Herbrand 模型 记为 AS(P) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
38 逻辑程序 正程序 Herbrand 模型性质 Proposition 1 任何正程序都有 Herbrand 模型 Theorem 1 正程序的任意两个 Herbrand 模型的交集也是该程序的一个 Herbrand 模型 Proposition 2 任何正程序有唯一的极小 ( 最小 )Herbrand 模型 记为 AS(P) Proposition 3 两个逻辑程序 P 1, P 2, 如果 P 1 P 2, 则 AS(P 1 ) AS(P 2 ) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
39 Outline 稳定模型 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
40 逻辑程序中引入 not 稳定模型 逻辑程序中规则定义为如下形式 : A A 1,, A m, not A m+1,, not A n Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
41 逻辑程序中引入 not 稳定模型 逻辑程序中规则定义为如下形式 : A A 1,, A m, not A m+1,, not A n 引入 not, 从而引入非单调的表达能力 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
42 逻辑程序中引入 not 稳定模型 逻辑程序中规则定义为如下形式 : A A 1,, A m, not A m+1,, not A n 引入 not, 从而引入非单调的表达能力 not 表示 推不出, 逻辑程序下的推出 ( 推不出 ) 关系 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
43 逻辑程序中引入 not 稳定模型 逻辑程序中规则定义为如下形式 : A A 1,, A m, not A m+1,, not A n 引入 not, 从而引入非单调的表达能力 not 表示 推不出, 逻辑程序下的推出 ( 推不出 ) 关系 对于正程序有唯一的极小 Herbrand 模型, 对于一般逻辑程序极小 Herbrand 模型不是唯一的 ( 哪些才是合理的?) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
44 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
45 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge 对于含 not 的规则, 我们不得不预先合理的假定一些知识 (assumption) 所谓的合理在这里解释为 : 与最后推导出的知识 (minimal knowledge) 一致 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
46 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge 对于含 not 的规则, 我们不得不预先合理的假定一些知识 (assumption) 所谓的合理在这里解释为 : 与最后推导出的知识 (minimal knowledge) 一致 对于任意原子的集合 S, P S 定义为 P 中按下列方式处理得到的程序 : Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
47 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge 对于含 not 的规则, 我们不得不预先合理的假定一些知识 (assumption) 所谓的合理在这里解释为 : 与最后推导出的知识 (minimal knowledge) 一致 对于任意原子的集合 S, P S 定义为 P 中按下列方式处理得到的程序 : 1 如果规则体中有 not a, 并且 a S, 则删除这条规则 ; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
48 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge 对于含 not 的规则, 我们不得不预先合理的假定一些知识 (assumption) 所谓的合理在这里解释为 : 与最后推导出的知识 (minimal knowledge) 一致 对于任意原子的集合 S, P S 定义为 P 中按下列方式处理得到的程序 : 1 如果规则体中有 not a, 并且 a S, 则删除这条规则 ; 2 删除剩余的含 not 文字 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
49 稳定模型 稳定模型语义 (Stable Model Semantics) The stable model semantics for logic programming [Gelfond & Lifschitz 1988] Assumption = Minimal Knowledge 对于含 not 的规则, 我们不得不预先合理的假定一些知识 (assumption) 所谓的合理在这里解释为 : 与最后推导出的知识 (minimal knowledge) 一致 对于任意原子的集合 S, P S 定义为 P 中按下列方式处理得到的程序 : 1 如果规则体中有 not a, 并且 a S, 则删除这条规则 ; 2 删除剩余的含 not 文字 S 是 P 的稳定模型 iff S 是 P S 的极小模型 S = AS(P S ) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
50 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
51 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
52 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 正程序有唯一的稳定模型, 即该程序的极小模型 ; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
53 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 正程序有唯一的稳定模型, 即该程序的极小模型 ; 有些程序没有稳定模型, 例如 { p not p }; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
54 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 正程序有唯一的稳定模型, 即该程序的极小模型 ; 有些程序没有稳定模型, 例如 { p not p }; 有些程序有多个稳定模型, 例如 { p not q q not p }; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
55 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 正程序有唯一的稳定模型, 即该程序的极小模型 ; 有些程序没有稳定模型, 例如 { p not p }; 有些程序有多个稳定模型, 例如 { p not q q not p }; 有些程序只有空集作为稳定模型, 例如 { p p }; Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
56 Stable Model 性质 稳定模型 Theorem 2 S 是程序 P 的 Herbrand 模型当且仅当 S 是 P S 的 Herbrand 模型 Theorem 3 程序 P 的任何一个稳定模型都是 P 的一个极小 Herbrand 模型 正程序有唯一的稳定模型, 即该程序的极小模型 ; 有些程序没有稳定模型, 例如 { p not p }; 有些程序有多个稳定模型, 例如 { p not q q not p }; 有些程序只有空集作为稳定模型, 例如 { p p }; 一个程序的稳定模型彼此互不为子集 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
57 稳定模型语义举例 稳定模型 企鹅与鸟的例子 : Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
58 稳定模型语义举例 稳定模型 企鹅与鸟的例子 : Example 4 fly(x) bird(x), not nfly(x) /* 通常, 鸟会飞 */ bird(x) penguin(x) /* 企鹅是鸟 */ nfly(x) penguin(x), not fly(x) /* 通常, 企鹅不会飞 */ penguin(tweety) /* tweety 是企鹅 */ Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
59 稳定模型语义举例 稳定模型 企鹅与鸟的例子 : Example 4 fly(x) bird(x), not nfly(x) /* 通常, 鸟会飞 */ bird(x) penguin(x) /* 企鹅是鸟 */ nfly(x) penguin(x), not fly(x) /* 通常, 企鹅不会飞 */ penguin(tweety) /* tweety 是企鹅 */ tweety 会不会飞? Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
60 稳定模型语义举例 稳定模型 企鹅与鸟的例子 : Example 4 fly(x) bird(x), not nfly(x) /* 通常, 鸟会飞 */ bird(x) penguin(x) /* 企鹅是鸟 */ nfly(x) penguin(x), not fly(x) /* 通常, 企鹅不会飞 */ penguin(tweety) /* tweety 是企鹅 */ tweety 会不会飞? 此程序的所有稳定模型为 : { bird(tweety), penguin(tweety), fly(tweety) }, { bird(tweety), penguin(tweety), nfly(tweety) } Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
61 经典否定 稳定模型 前面的介绍中, 没有涉及经典否定 在程序中其实可以加入经典否定 : L L 1,, L m, not L m+1,, not L n 其中, L 和 L i 是文字, 即原子或原子的否定 ( ) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
62 经典否定 稳定模型 前面的介绍中, 没有涉及经典否定 在程序中其实可以加入经典否定 : L L 1,, L m, not L m+1,, not L n 其中, L 和 L i 是文字, 即原子或原子的否定 ( ) 对于含经典否定的正逻辑程序, 仍然可以定义极小 Herbrand 模型, 只不过此时 Herbrand 解释对应为文字的集合 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
63 经典否定 稳定模型 前面的介绍中, 没有涉及经典否定 在程序中其实可以加入经典否定 : L L 1,, L m, not L m+1,, not L n 其中, L 和 L i 是文字, 即原子或原子的否定 ( ) 对于含经典否定的正逻辑程序, 仍然可以定义极小 Herbrand 模型, 只不过此时 Herbrand 解释对应为文字的集合 程序的 Herbrand 模型是一致的 ( 不同时存在 p 和 p) 或者是文字的全体集合 Lit 在此约束下, 逻辑程序保持前面介绍的各种性质 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
64 经典否定 稳定模型 前面的介绍中, 没有涉及经典否定 在程序中其实可以加入经典否定 : L L 1,, L m, not L m+1,, not L n 其中, L 和 L i 是文字, 即原子或原子的否定 ( ) 对于含经典否定的正逻辑程序, 仍然可以定义极小 Herbrand 模型, 只不过此时 Herbrand 解释对应为文字的集合 程序的 Herbrand 模型是一致的 ( 不同时存在 p 和 p) 或者是文字的全体集合 Lit 在此约束下, 逻辑程序保持前面介绍的各种性质 程序的 Answer set 为一个文字集 S, 满足 S = AS(P S ) Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
65 Outline 相关阅读材料 1 关于暑期讨论班 2 逻辑程序 3 稳定模型 4 相关阅读材料 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
66 下一阶段阅读文献 相关阅读材料 Gelfond, M and Lifschitz, V The Stable Model Semantics For Logic Programming In Proceedings of the Fifth International Conference on Logic Programming (ICLP-88), pages , 1988 Gelfond, M and Lifschitz, V Classical Negation in Logic Programs and Disjunctive Databases New Generation Computing 9: , 1991 Jianmin Ji and Guoqiang Jin (USTC) Introduction to ASP August 17, / 21
数理逻辑 I Mathematical Logic I
前情提要 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理承自命题逻辑的元定理 : 演绎定理重言规则逆否命题反证法 前情提要 一阶逻辑公理系统的元定理一阶逻辑特色的元定理
数理逻辑 I Mathematical Logic I
前情提要 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义 ( 初等类 ); 由一集闭语句定义 ( 广义初等类 ) 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义
2013 年 科普工作全面扎实推进 科普能力建设稳步增强 科 普队伍继续壮大 科普经费投入增长显著 科普基础设施日益完善 全国科技活动周 等一系列重大科普活动得到公众广泛参与 针对 农村 青少年等特定地区 特定人群的科普活动在保持原有特色的 基础上不断创新 新媒体科普迅速发展 官方的科技资源网络共享
第十七章 科普事业 第十七章 科普事业 一 科普队伍建设 二 科普经费投入 三 科普基础设施建设 四 科普出版与传媒 第二节 科普活动与事件 一 全国科技活动周 二 全国科普日 三 农村科普 四 青少年科普 五 新媒体科普 六 特色科普活动 第一节 科普能力建设 七 科普事件 第三节 科普政策 295 2013 年 科普工作全面扎实推进 科普能力建设稳步增强 科 普队伍继续壮大 科普经费投入增长显著
2007 2007 2007 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY DEVELOPMENT REPORT 2007 192
2007 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY DEVELOPMENT REPORT 191 2007 2007 2007 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY DEVELOPMENT REPORT 2007 192 2007 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY DEVELOPMENT REPORT 2007 1 17 8 2007 2007
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南 通 市 环 境 保 护 委 员 会 通 环 委 办 2016 1 号 关 于 公 布 2015 年 度 南 通 市 区 非 国 控 企 业 环 境 信 用 评 级 结 果 的 通 知 各 有 关 单 位 : 根 据 南 通 市 企 业 环 保 信 用 评 价 及 信 用 管 理 暂 行 办 法 ( 通 环 规 2015 1 号 ) 及 南 通 市 企 业 环 保 信 用 评 价 标 准 及 评
腊八粥的来历 南宋陆游诗云 今朝佛粥更相馈 反觉江村节 物新 说的就是腊八粥 可见 腊八节 吃 腊八 粥 的风俗 由来已久 每逢腊八这一天 不论是朝 廷 官府 寺院还是黎民百姓家都要做腊八粥 这一 天 人们还要祭祀祖先 众神并庆祝丰收 后来 逐 渐演变成吃腊八粥祝来年五谷丰登 对于腊八粥的来历说法也
春节始末 年 的传说 说到 年 和春节 有 几个版本的说法 壹 相传 中国古时候有 一种叫 年 的怪兽 头长 触角 凶猛异常 长年深居 海底 每到除夕就爬上岸吞 食牲畜伤害人命 因此 每 每除夕这天 村村寨寨的乡 民扶老携幼逃往深山 以躲 避 年 兽的伤害 这年除 夕 一个乞讨老人来到村 里 得到村里一位老婆婆的 施舍 于是决定帮村里的 人铲除怪兽 半夜时分 年 兽闯进村 见门前贴 大红纸 屋内灯火通明
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臺 北 市 立 信 義 國 民 中 學 99 學 年 度 第 2 次 校 務 會 議 紀 錄 壹 時 間 : 中 華 民 國 100 年 1 月 11 日 ( 星 期 二 ) 下 午 13:30 貳 地 點 : 本 校 第 二 會 議 室 參 出 席 列 席 單 位 及 人 員 : 如 簽 到 ( 出 席 29 人 ) 肆 主 席 : 王 校 長 天 才 紀 錄 : 史 一 民 伍 主 席 報 告
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数理逻辑
数理逻辑 杨睿之 复旦大学哲学学院 2018 年秋季 前情提要 前情提要定理 ( 前束范式定理 ) 对任何公式 α 都存在量词前束公式 α ( 形如 Q 1 x 1 Q n x n β), 使得 α α 前情提要定理 ( 前束范式定理 ) 对任何公式 α 都存在量词前束公式 α ( 形如 Q 1 x 1 Q n x n β), 使得 α α 前情提要 证明前束范式定理用到的元定理 Q1a xα x
第 一 节 认 识 自 我 的 意 义 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 够 正 确 地 认 识 到 自 己 的 优 劣 势, 找 出 自 己 的 职 业 亮 点, 为 自 己 的 顺 利 求 职 推 波 助 澜 ; 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 在 求 职 中 保 持
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北 京 服 装 学 院 精 品 课 程 建 设 立 项 申 报 表 课 程 名 称 管 理 信 息 系 统 所 属 部 门 商 学 院 课 程 类 型 理 论 课 ( 不 含 实 践 ) 理 论 课 ( 含 实 践 ) 实 验 ( 践 ) 课 所 属 一 级 学 科 名 称 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 管 理 科 学 与 工 程 管 理 信 息 系 统 蒋 效 宇 申 报 日
白峰杉：数学的人文内涵与科技外延
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高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V
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信 息 科 学 技 术 学 院 简 报 School of Electronics Engineering and Computer Science 二 零 一 六 年 第 二 期 ( 总 第 102 期 ) 北 京 大 学 信 息 科 学 技 术 学 院 二 零 一 六 年 三 月 三 十 一 日 党 政 : 3 月 7 日, 北 京 大 学 校 长 助 理 教 育 基 金 会 秘 书 长 邓 娅
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普 一 3 資 一 2 普 一 5 國 二 3 國 三 2 104/9/12 家 長 座 談 會 意 見 彙 整 表 (104/09/25 彙 整 ) 1. 普 高 二 樓 女 廁, 間 數 太 少, 可 否 增 加 2. 校 車 下 學 年 可 否 提 早 五 分 鐘 到 站 3. 午 餐 菜 色 能 否 再 多 樣 化 4. 升 旗 次 數 時 間 能 否 縮 短 1. 今 年 期 初 選 社
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Greg Welch 1 and Gary Bishop 2 TR 95-041 Department of Computer Science University of North Carolina at Chapel Hill 3 Chapel Hill, NC 27599-3175 : 2006 7 24 2007 1 8 1960 1 welch@cs.unc.edu, http://www.cs.unc.edu/
临沧师~1
滇 西 科 技 师 范 学 院 Dianxi Science and Technology Normal University 高 等 职 业 教 育 质 量 年 度 报 告 (2016 2016) 滇 西 科 技 师 范 学 院 2015 年 12 月 25 日 目 录 一 学 校 概 况...1 ( 一 ) 发 展 历 程...1 ( 二 ) 学 校 办 学 理 念 与 办 学 定 位...2
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1 2 EI ( 2005) 3 EI ( 2005) 4 2006 3 1 2 3 EI ( 2005) http://www.ei.org.cn/twice/coverage.jsp ISSN 0567-7718 Acta Mechanica Sinica/Lixue Xuebao 1006-7191 Acta Metallurgica Sinica (English Letters) 0253-4827
上海市行政管理学校简介
上 海 市 中 等 职 业 学 校 学 生 学 籍 管 理 实 施 办 法 第 一 章 总 则 第 一 条 为 加 强 本 市 中 等 职 业 学 校 学 生 学 籍 管 理, 保 证 学 校 正 常 的 教 育 教 学 秩 序, 维 护 学 生 的 合 法 权 益, 推 进 中 等 职 业 教 育 持 续 健 康 发 展, 根 据 国 家 有 关 法 律 法 规 和 教 育 部 关 于 印 发 中
光绪帝
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25 9 2008 9 M ICROEL ECTRON ICS & COMPU TER Vol. 25 No. 9 September 2008 J ava 1,2, 1,2, 1,2 (1, 330022 ; 2, 330022) :,. Apla - Java,,.. : PAR ;Apla - Java ; ;CMP ; : TP311 : A : 1000-7180 (2008) 09-0018
tongheng planning view NO.2 本 期 出 刊 / 2014 年 5 月 创 刊 日 期 / 2014 年 5 月 主 办 / 北 京 清 华 同 衡 规 划 设 计 研 究 院 有 限 公 司 编 辑 出 版 / 科 研 与 信 息 中 心 国 内 要 闻 Domestic
tongheng planning view 主 办 / 科 研 与 信 息 中 心 内 部 材 料 免 费 交 流 知 识 _ 道 德 _ 人 文 _ 产 业 NO.2 2014 年 05 月 下 城 市 追 踪 首 都 经 济 圈 布 局 两 核 三 轴 一 带 三 重 点 国 内 要 闻 国 务 院 : 今 年 研 究 提 出 城 市 规 模 标 准 热 点 解 读 上 海 启 动 2021-2040
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104 年 第 二 次 專 門 職 業 及 技 術 人 員 高 等 考 試 中 醫 師 考 試 分 階 段 考 試 營 養 師 心 理 師 護 理 師 社 會 工 作 師 考 試 104 年 專 門 職 業 及 技 術 人 員 高 等 考 試 法 醫 師 語 言 治 療 師 聽 力 師 牙 體 技 術 師 考 試 試 題 代 號 :3101 頁 次 :8-1 等 別 : 高 等 考 試 類 科 :
論文寫作技巧
論 文 寫 作 注 意 事 項 (How to Write a Paper) 初 版 合 撰 者 : (2/3/2004) 中 央 大 學 資 工 系 許 健 平 教 授 長 榮 大 學 資 管 系 陳 宗 禧 教 授 淡 江 大 學 資 工 系 張 志 勇 教 授 淡 江 大 學 資 工 系 石 貴 平 教 授 中 正 大 學 資 工 系 陳 裕 賢 教 授 一 題 目 (Title) 1. 題
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An Improved Semantic Search Model Based on Hybrid Fuzzy Description Logic Ruixuan Li, Kunmei Wen, Zhengding Lu, Xiaolin Sun, Zhigang Wang Huazhong University of Science and Technology Background Semantic
附件四：
附 件 二 2008 年 度 四 川 省 精 品 课 程 申 报 表 学 校 名 称 课 程 名 称 中 国 民 航 飞 行 学 院 数 据 库 技 术 与 应 用 课 程 层 次 ( 本 / 专 ) 本 科 所 属 一 级 学 科 名 称 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 申 报 日 期 工 学 电 气 信 息 类 何 元 清 二 〇 〇 七 年 十 二 月 十 五 日 四 川
Vol. 15 No. 1 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb O21 A
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中 澳 合 作 办 学 留 学 手 册 上 海 育 璀 教 育 咨 询 有 限 公 司 印 刷 日 期 :2011 年 6 月 摘 要 本 手 册 主 要 为 中 澳 合 作 办 学 项 目 中 希 望 进 一 步 出 国 深 造 的 同 学 和 同 学 的 家 长 准 备, 手 册 从 澳 大 利 亚 留 学 现 状 澳 大 利 亚 大 学 基 本 情 况 中 澳 合 作 办 学 项 目 内 同
中华人民共和国教育部高等学校章程核准书第7号
吉 林 大 学 章 程 序 言 吉 林 大 学 始 建 于 1946 年, 1960 年 被 中 共 中 央 确 定 为 全 国 重 点 综 合 性 大 学 2000 年 6 月 12 日, 原 吉 林 大 学 吉 林 工 业 大 学 白 求 恩 医 科 大 学 长 春 科 技 大 学 长 春 邮 电 学 院 合 并 组 建 成 新 的 吉 林 大 学,2004 年, 原 中 国 人 民 解 放 军
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广州市增城区口口口（部门）2016 年部门预算
广 州 市 增 城 区 林 业 和 园 林 局 2016 年 部 门 预 算 目 录 第 一 部 分 广 州 市 增 城 区 林 业 和 园 林 局 概 况 一 部 门 主 要 职 能 二 部 门 位 构 成 三 部 门 人 员 构 成 第 二 部 分 2016 年 部 门 预 算 安 排 情 况 说 明 第 三 部 分 2016 年 部 门 预 算 报 表 一 收 支 预 算 总 表 二 收 入
第十一届“21世纪杯”全国中小学生英语演讲比赛
第 十 四 届 21 世 纪 新 东 方 杯 全 国 中 小 学 生 英 语 演 讲 比 赛 天 津 赛 区 高 中 组 半 决 赛 通 知 中 国 日 报 社 21 世 纪 杯 全 国 英 语 演 讲 比 赛 创 办 于 1996 年, 是 每 年 在 英 国 伦 敦 举 办 的 国 际 公 众 英 语 演 讲 比 赛 (INTERNATIONAL PUBLIC SPEAKING COMPETITION)
1.15%, 总 资 产 增 长 23.76%, 不 良 贷 款 率 1.43%, 资 产 质 量 总 体 可 控 我 行 整 体 经 营 情 况 可 概 括 为 七 点 : 一 是 净 利 润 实 现 稳 定 增 长 ; 二 是 营 业 收 入 较 快 增 长 ; 三 是 投 入 产 出 效 率
中 信 银 行 2015 年 年 度 业 绩 发 布 会 会 议 纪 要 时 间 : 2016 年 3 月 24 日 上 午 9:00 地 点 : 北 京 市 东 城 区 朝 阳 门 北 大 街 9 号 出 席 : 孙 德 顺 执 行 董 事 常 务 副 行 长, 张 强 副 行 长, 朱 加 麟 副 行 长, 方 合 英 副 行 长, 郭 党 怀 副 行 长, 杨 毓 副 行 长, 乔 维 纪 委
环境指标
1 重 庆 城 市 化 发 展 区 域 差 异 及 模 式 探 讨 李 孝 坤 重 庆 师 范 大 学 地 理 科 学 学 院 (400047) e-mail: cslixk@cqnu.edu.cn 摘 要 : 受 区 域 发 展 不 平 衡 规 律 的 影 响, 重 庆 直 辖 市 城 市 化 发 展 区 域 差 异 十 分 明 显 主 要 表 现 在 城 市 化 率 城 镇 密 度 城 镇 规
认定编号
7 附 3 合 格 职 业 资 格 培 训 机 构 名 单 ( 注 : 相 关 职 业 级 的 职 业 资 格 培 训 鉴 定 按 有 关 规 定 执 行 ) 一 省 直 属 合 格 职 业 资 格 培 训 机 构 名 单 认 定 编 职 业 资 格 培 训 机 构 全 称 培 训 职 业 等 级 联 系 人 及 电 话 办 公 地 址 备 注 保 健 刮 痧 师 1 PX00001 河 北 省 垂
元培科技大學 年度「傑出校友」推薦表
101 年 度 傑 出 校 友 蕭 文 達 本 校 畢 業 年 屆 民 國 74 年 畢 業 科 系 土 木 工 程 科 五 專 部 二 專 日 間 部 進 修 部 二 技 日 間 部 進 修 部 四 技 日 間 部 進 修 部 進 修 學 院 學 經 歷 學 歷 經 歷 國 立 中 興 大 學 土 木 工 程 學 系 博 士 朝 陽 科 技 大 學 環 境 安 全 衛 生 中 心 組 長 (90.2~
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# 中 国 网 络 游 戏 外 挂 问 题 现 状 分 析 * 兰 晓, 尹 杰 ( 中 国 传 媒 大 学 信 息 工 程 学 院 ) 摘 要 : 网 络 游 戏 外 挂 的 泛 滥 严 重 阻 碍 了 中 国 网 络 游 戏 产 业 的 正 常 发 展 本 文 给 出 了 网 络 游 戏 外 挂 的 定 义, 并 对 当 前 中 国 网 络 游 戏 存 在 的 安 全 问 题 进 行 了 分 析,
一 简 表 专 业 名 称 金 融 学 建 设 内 容 B 所 在 院 系 国 际 商 学 部 金 融 系 修 业 年 限 4 年 学 位 予 经 济 学 学 士 本 专 业 设 置 时 间 2002 本 专 业 累 门 计 类 毕 业 生 数 2691 首 届 毕 业 生 时 间 2006 本 专
附 表 : 高 等 学 校 专 业 综 合 改 革 试 点 项 目 任 务 书 学 校 名 称 北 京 师 范 大 学 珠 海 分 校 ( 盖 章 ) 专 业 名 称 建 设 内 容 金 融 学 专 业 卓 越 金 融 人 才 教 育 培 养 计 划 (B) 负 责 人 蓝 裕 平 联 系 方 式 13425067988 广 东 省 教 育 厅 制 二 O 一 二 年 五 月 1 一 简 表 专 业
医歯学概要
Organization (As of July 1.2011) 2 Kagoshima University Graduate School of Medical and Dental Sciences History GRADUATE SCHOOL OF MEDICAL AND DENTAL SCIENCES GRADUATE SCHOOL OF HEALTH SCIENCES FACULTY
July 2015 317 7 54 NEW FINANCE
NEW FINANCE 53 July 2015 317 7 54 NEW FINANCE NEW FINANCE 55 July 2015 317 7 56 NEW FINANCE NEW FINANCE 57 July 2015 317 7 c1 = 3bp c3 = 0. 5bp c 2 T0 T01 T 02 T 03 P A PB Ft c 1 c2 c3 Boundary 58 NEW
IT 36% Computer Science Teachers Association, CSTA K K-12 CSTA K-12 K-12 K-6 K6-9 K STEM STEM STEM
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一、前言
本 科 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 管 理 办 法 电 子 科 技 大 学 教 务 处 2015 年 9 月 前 言 在 高 等 学 校 人 才 培 养 方 案 中, 本 科 生 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 是 一 个 重 要 的 综 合 性 实 践 性 教 学 环 节 它 是 培 养 学 生 综 合 运 用 基 本 理 论 知 识 解 决 科 研 生 产 和 社 会 实 践 问 题 的
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声 明 : 本 次 股 票 发 行 后 拟 在 创 业 板 市 场 上 市, 该 市 场 具 有 较 高 的 投 资 风 险 创 业 板 公 司 具 有 业 绩 不 稳 定 经 营 风 险 高 退 市 风 险 大 等 特 点, 投 资 者 面 临 较 大 的 市 场 风 险 投 资 者 应 充 分 了 解 创 业 板 市 场 的 投 资 风 险 及 本 公 司 所 披 露 的 风 险 因 素, 审
中国农业大学2015年就业质量报告
1 目 录 第 一 章 毕 业 生 就 业 基 本 情 况... 4 1.1 毕 业 生 基 本 情 况... 4 1.1.1 数 量 和 结 构... 4 1.1.2 生 源 结 构... 4 1.2 毕 业 生 就 业 情 况... 5 1.2.1 就 业 率... 5 1.2.2 人 才 专 项... 6 1.2.3 就 业 区 域 分 布... 7 1.2.4 毕 业 生 就 业 单 位 性
(Geographic data or geodata ) 30 (Buelher, K and L. Mckee1996) (Open GIS Consortium OGC) OGC GIS Open GIS OGC (Geography Markup Langu
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（單位名稱）大事記---96學年度(96
102 年 7 月 科 學 樓 D303 教 室 整 修 工 程 竣 工 102 年 8 月 數 學 樓 外 牆 整 修 工 程 竣 工 大 事 記 ---102 學 年 度 (102.8.1-103.7.31) 科 學 樓 增 設 無 障 礙 電 梯 工 程 委 託 規 劃 設 計 監 造 技 術 服 務 上 網 招 標 決 標 求 真 樓 2 樓 空 間 整 修 工 程 開 工 提 報 教 育
卷 首 语 首 新 春 致 辞 骏 马 奔 腾, 紫 冬 迎 春 值 此 新 春 佳 节 来 临 之 际, 我 们 党 政 领 导 班 子 全 体 成 员 向 研 究 所 全 体 职 工 研 究 生 离 退 休 同 志 和 支 持 自 动 化 所 改 革 创 新 发 展 的 各 界 同 仁 致 以 诚 挚 的 问 候 和 美 好 的 祝 愿! 一 年 来, 研 究 所 稳 步 推 进 一 三 五 规
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教 学 计 划 计 算 机 科 学 与 技 术 专 业 教 学 计 划.4 信 息 管 理 与 信 息 系 统 专 业 教 学 计 划.10 信 息 与 计 算 科 学 专 业 教 学 计 划. 1 5 空 间 信 息 与 数 字 技 术 专 业 教 学 计 划.21 教 学 大 纲 1101401- 高 等 数 学 A( 一 )( 甲 班 ) 25 1101401- 高 等 数 学 A( 一 )(
1 引言
P P 第 40 卷 Vol.40 第 7 期 No.7 计 算 机 工 程 Computer Engineering 014 年 7 月 July 014 开 发 研 究 与 工 程 应 用 文 章 编 号 :1000-348(014)07-081-05 文 献 标 识 码 :A 中 图 分 类 号 :TP391.41 摘 基 于 图 像 识 别 的 震 象 云 地 震 预 测 方 法 谢 庭,
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36 7 Vol. 36, No. 7 2010 7 ACTA AUTOMATICA SINICA July, 2010 1, 2 1, 2, 3 1, 2,,,,,,, DOI,,, 10.3724/SP.J.1004.2010.00923 Distributed Simulation System Hierarchical Design Model Based on Quotient Space
校园之星
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( 十 一 ) 医 学 院 1. 医 学 院 开 设 的 全 校 选 修 课 程 一 览 表 145 2. 医 学 院 开 设 的 全 校 选 修 课 程 简 介 146 ( 十 二 ) 生 命 科 学 学 院 1. 生 命 科 学 学 院 开 设 的 全 校 选 修 课 程 一 览 表 155 2
目 录 一 绍 兴 文 理 学 院 本 科 生 选 课 管 理 办 法 1 二 全 校 选 修 课 程 简 介 ( 一 ) 计 算 机 应 用 类 课 程 1. 计 算 机 应 用 类 课 程 选 课 指 导 7 2. 计 算 机 应 用 类 课 程 一 览 表 11 3. 计 算 机 应 用 类 课 程 简 介 12 ( 二 ) 公 共 艺 术 类 课 程 1. 公 共 艺 术 类 课 程 一 览
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作 之 重 要 据 点 在 教 学 与 实 务 发 展 方 面, 强 调 传 统 法 学 领 域 的 深 化 发 展, 规 划 开 设 新 兴 科 技 相 关 法 律 课 程, 如 智 能 财 产 权 电 子 商 务 生 物 科 技 网 络 科 技 医 疗 等 相 关 法 律 ; 建 立 与 法 律
以 总 结 性 课 程 统 整 法 学 知 识 云 林 科 技 大 学 科 技 法 律 研 究 所 之 跨 领 域 思 维 与 实 践 王 服 清 摘 要 : 台 湾 云 林 科 技 大 学 科 技 法 律 研 究 所 以 建 立 科 技 法 律 研 究 信 息 平 台, 务 实 推 动 法 学 教 育, 拓 展 法 律 人 研 习 视 野, 培 养 全 方 位 国 际 化 具 备 世 界 观 之
2011年上海市高校精品课程申报表（本科）
2012 年 度 上 海 高 校 市 级 精 品 课 程 申 报 表 ( 本 科 ) 学 校 名 称 课 程 名 称 课 程 类 型 上 海 电 机 学 院 数 据 库 原 理 及 应 用 理 论 课 ( 不 含 实 践 ) 理 论 课 ( 含 实 践 ) 实 验 ( 践 ) 课 所 属 一 级 学 科 名 称 工 学 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 计 算 机 科 学 与 技
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高 雄 市 立 空 中 大 學 103 年 度 施 政 績 效 成 果 報 告 重 要 施 政 項 目 執 行 成 果 與 效 益 壹 教 學 研 究 及 訓 輔 一 推 動 教 務 行 政 ( 一 ) 積 極 招 生 拓 展 生 源, 持 續 推 動 終 身 學 習 與 繼 續 教 育 理 念, 致 力 成 為 實 用 取 向 的 幸 福 大 學 1. 訂 定 招 生 人 數 量 化 目 標, 定
1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://
线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,
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2009 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.25 No.3 Jun. 2009 (,, 20024;,, 54004).,,., P,. :,,. : O22... (Credibility Theory) 20 20, 80. ( []).,.,,,.,,,,.,. Buhlmann Buhlmann-Straub