L A TEX 科技排版 数学公式 潘建瑜 华东师范大学数学系 2016
2/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 内容提要 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包
3/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学排版 数学排版基本要素 数学变量与函数, 矩阵 数学符号 : 希腊字母, 运算符, 上下标, 求和, 积分,... 数学公式 : 行内公式, 行间公式, 多行公式, 自动编号的公式 定义, 定理, 引理, 命题,...
4/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学宏包 常用数学宏包 \usepckge{msmth,mssymb,msfonts} \usepckge{bm} 数学模式中的字符都视作为数学变量, 用 itlic 斜体显示 数学模式中的空格全部被忽略, 系统自动安排公式中各部分间距 数学公式分行内公式和行间公式 ( 或显示公式 ) 在数学模式中输入普通文本 : \mbox{ 普通文本 } \text{ 普通文本 } 需要加载 msmth 宏包
5/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学公式中的字体大小 \displystyle 显示样式公式中的字体大小 \textstyle 行内公式中的字体大小 \scriptstyle 角标中的字体大小 \scriptscriptstyle 二级角标中的字体大小 - 系统自动设置数学公式中各部分字体大小 ( 也可手工调节 ) 在数学模式中插入空白间隔 ( 微调 ) - \qud, \qqud, \hspce, \ - \, 3/18 \qud - \; 5/18 \qud - \: 4/18 \qud - \! 3/18 \qud
6/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 行内公式 行内公式 : 与普通文本混合排版 三种实现方式 : \begin{mth} \end{mth} \( \) $ $ 推荐使用这种方式 上面三种方式是等价的, 推荐最后一种方式, 例 : 1 勾股定理 $ ^2 + b^2 = c^2 $ 也称商高定理.
7/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 行间公式 行间公式 : 独占一行 ( 单行公式 ) 或多行 ( 多行公式 ) 行间公式可以编号, 也可以不编号 给公式编号时, 一般采用自动编号, 也可以人工编号 在输入多行公式时, 对应的代码中不能出现空行!
8/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 单行公式的四种实现方式 \begin{displymth} 不带编号的单行公式数学环境 \end{displymth} \[ \] displymth 环境的简化形式 $$ $$ \begin{eqution} 与上面的单行数学环境等价, 但可用 \eqno 或 \leqno 人工编号 带自动编号的单行公式数学环境 \end{eqution} 一般采用后面两种方式.
9/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 eqution 环境中的公式可以是普通的单行公式, 也可以是作为一个整体处理的环境或盒子, 如矩阵, 分段定义函数等, 例 : x if x 0 x = x if x < 0 (1) 若要改变公式自动编号的值, 可在公式前插入 \setcounter{eqution}{ 整数 } 这里的 eqution 为公式计数器, 每次调用 eqution 环境, 计数器的值会自动加 1 公式的引用 : 先标记, 后引用 标记 :\lbel{ 公式标记 } 公式标志必须是唯一的 引用 :\eqref{ 公式标记 } ( 需 msmth 宏包 )
10/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 多行公式 多行公式数学环境 : eqnrry 和 eqnrry* \begin{eqnrry} 第一行公式 \\ 第二行公式 \\ \end{eqnrry} 行与行之间用 \\ 隔开 每行公式分三列, 列与列之间用 & 分隔 每行公式自动编号 带星号的 eqnrry* 环境不自动编号 建议使用 msmth 宏包中的 lign 和 lign* 环境
11/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学字体 常用数学字体 \mthrm, \mthit, \mthtt, \mthsf, \mthbf, \mthcl \mthrm{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthit{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthtt{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthsf{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthbf{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthcl{abc xyz 1234} ABC 更多数学字体可以通过加载相关宏包实现
12/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学粗体 数学粗体命令 : \boldmth, \unboldmth 这两个命令是声明, 即对其后面的所有数学符号起作用 不能出现在数学模式中, 需放在数学模式前面 $ ABC xyz \sin\lph $ \boldmth $ ABC xyz \sin\lph $ ABCxyz sin α ABCxyz sin α bm 宏包 : \bm{ 数学符号或公式 } $$ ABC xyz \sin\lph \bm{abc xyz \sin{}\lph} $$ ABCxyz sin α ABCxyz sin α
... 13/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学符号 可直接输入的数学运算符 + / = < > ( ) [ ]! : 其它符号 { }... \{ \} \infty \prtil \cdot \ldots \cdots.... \vdots \ddots \reflectbox{$\ddots$}
14/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 更多数学符号 二元运算符 : ±,,,,... 关系运算符 :,,,,... 箭头符号 :,,,,... 具有两种尺寸的符号 :,,,... 其它符号 :,,,,... 函数名 : sin, cos, lim, mx,... 希腊字母 : α, β, γ,... Γ, Ω,,... 更多数学符号参见帮助文件, 或 WinEdt / TeXFriend
数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学函数 数学公式中的函数名必须用正体, 一般通过函数名命令输入 L A TEX 预定义的函数名 ( 参见帮助文件或 WinEdt) \sin, \cos, \ln, \exp,... 自定义新的函数名 ( 需 msmth 宏包 ) \DeclreMthOpertor{\ 函数名命令 }{ 函数名 } \DeclreMthOpertor*{\ 函数名命令 }{ 函数名 } 这两个命令只能放置在导言区 带星号命令所定义的函数名, 在处理角标时, 可根据需要将上下角标放置 在函数名的正上方或正下方. 15/45
16/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 如果是临时使用未定义的函数名, 也可以直接在公式中使用命令 \opertornme{ 函数名 } \opertornme*{ 函数名 } 这两个命令使用起来比较灵活 带星号的命令的含义与前面一样 \DeclreMthOpertor{\bc}{bc} \DeclreMthOpertor*{\xyz}{xyz} $ \bc_1ˆ2, \bc\limits_1ˆ2 $ bc 2 1, bc 2 1 $ \xyz_1ˆ2, \xyz\limits_1ˆ2 $ xyz 2 1, 2 xyz 1 $ \opertornme{newfun}\limits_1ˆ2 $ newfun 2 1 $ \opertornme*{newfun}\limits_1ˆ2 $ 2 newfun 1
17/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包
18/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 常见数学公式排版 常见数学公式排版 角标 : 上标和下标. 如 : x 2, ij 分式与根式. 如 : 1 2, 1 2, x + y 求和与积分. 如 : n i=1 i, n b f(x)d x, 数学重音符号. 如 : x, ẏ, à i=1 上 下划线等. 如 : bc, + + + }{{} 20 个 堆积符号. 如 : def = i, b f(x)d x
19/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 角标 : 上标和下标 上标 : ˆ{ }, 下标 : _{ } 若角标由多个字符组成, 则须用大括号括起来 多层角标需要使用分组符号, 如 $ xˆ+b, xˆ{+b}, xˆ{yˆ 2} $ x + b, x +b, x y2 一级角标字体大小为 \scriptsize, 约 7pt, 二级及以上角标字体大小为 \scriptscriptsize, 约 5pt 中文角标要放入盒子, 并指定字体大小, 否则字体偏大, 如 : $ xˆ{\mbox{\scriptsize 平方 }} $ x 平方 一个特殊的角标 : 导数 可以直接使用右单引号或 \prime, 如 $ x' $ 或 $ xˆ\prime $ x 或 x
20/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 分式 分式命令 : / 或 \frc{ 分子 }{ 分母 }, 如 $ x/y $ 或 $ \frc{x}{y} $ x/y 或 x y 系统自动指定分子分母字体的大小 : 在行间公式中为 \displystyle, 在行内公式中是 \textstyle \displystyle 将分子分母的字体大小都设为 \displystyle
21/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 根式 根式 : \sqrt{ }, \sqrt[n]{ } $ \sqrt{x+y}, \sqrt[4]{x+y} $ 4 x + y, x + y 根式可以嵌套 被开方式字符高度不同时, 根号线会在不同水平线上 $ \sqrt{ \sqrt{}+\sqrt{b} } $ + b 调整方法 : \mthstrut 与圆括号同高, 但没有宽度的数学支柱 $ \sqrt{\mthstrut}+\sqrt{\mthstrut} $ + b
22/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 求和与积分 求和 : \sum, 积分 : \int $ \sum_{i=1}ˆn xˆi, \int_ˆb f(x) $ n i=1 xi, b f(x) 上下限位于符号的右上下侧, 或符号的头顶和脚下 在行内公式和行间公式中取不同的尺寸, 上下限位置也可能不同 $$ \sum_{i=1}ˆn xˆi, \int_ˆb f(x) $$ n x i, b i=1 f(x) 可以手工指定上下限的位置 : \limits 和 \nolimits $ \sum\limits_{i=1}ˆn xˆi $ n x i i=1
23/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 数学重音符号 \ht{} â \dot{} ȧ \tilde{} ã \cute{} á \grve{} à \br{} ā \ddot{} ä \vec{} \check{} ǎ \mthring{} å \imth ı \jmth ȷ \wideht{bc} âbc \widetilde{bc} ãbc
24/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 上 下划线等 上 下划线 : \overline{...}, \underline{...} $$ \overline{\overline{}ˆ2 +\underline{bc}+\br{b}ˆ2} $$ 2 + b + b 2 上 下大括号 : \overbrce{...}, \underbrce{...} $$ \underbrce{+\overbrce{b+\cdots+b}ˆ{m}+c}_{n} $$ m {}}{ + b + + b +c }{{} n
25/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 堆积符号 堆积 : \stckrel{ 上位符号 }{ 基位符号 } $$ \vec{x}\stckrel{\mthrm{def}}{=}(x_1,\ldots,x_n) $$ x def = (x 1,..., x n ) 基位符号采用正常字体大小, 上位符号采用较小的字体
26/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定界符 L A TEX 中常用的定界符 ( ) [ ] / \ { } 定界符可以放大 : \big (1.5 倍 ), \Big (2 倍 ), \bigg (2.5 倍 ), \Bigg (3 倍 ) \big: ( ) [ ] / \ { }... ( ) [ ] / \ { } \Big:... ( ) [ ] / \ { } \bigg:... ( ) [ ] / \ { } \Bigg:...
27/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定界符的自适应放大 : \left, \right 根据定界符所包含的内容自动放大 必须成对出现 必须出现在公式的同一行 $$ \left(\sum xˆ2\right), \left(\sum_{x=1}ˆn xˆ2\right) $$ ( x 2 ), ( n ) x 2 x=1 若只需出现一半, 则另一半须用 \left. 或 \right. 代替 $$ \left.\frc{\prtil f}{\prtil x}\right _{x=0} $$ f x x=0
数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 阵列 阵列环境 : rry \begin{rry}[ 竖向位置 ][ 列格式 ] 第一行 \\ 第二行 \\ \end{rry} 竖向位置 : 垂直方向与外部文本相对位置, 取值 : t 或 b 缺省为垂直居中 列格式 : 同 tbulr 环境 行与行之间用 \\ 隔开, 列与列之间用 & 分隔 该环境只能在数学模式中使用 28/45
29/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 阵列举例 $$ \begin{rry}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 21 & 22 & 23 \end{rry} $$ 11 12 13 21 22 23 $$ \left(\begin{rry}{cc} 11 & 12 \\ 21 & 22 \end{rry}\right) $$ ( 11 12 21 22 )
30/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包
31/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定理类环境 定理类环境 : 定理, 引理, 推论, 命题, 定义,... 需要用特定的格式显示 带有特定的标题 自动编号
32/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定理类环境的实现 (1) 先用 \newtheorem 命令定义一个定理类环境 \newtheorem{ 定理环境名 }{ 标题 }[ 父计数器 ] (2) 然后就可以使用该定理环境 \begin{ 定理环境名 }[ 附加标题 ] \end{ 定理环境名 } 以上定义的定理类环境使用独立的计数器 多个定理类环境使用一个共同的计数器 \newtheorem{ 新定理环境名 }[ 已有定理环境名 ]{ 标题 } 新定义的定理环境与已有定理环境共用一个计数器
33/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定理类环境的定制 : msthm 宏包 \usepckge{msthm} 新增命令 \newtheorem, 创建不带编号定理环境 提供三种预定义的定理格式 - plin: 标题与编号均采用粗体, 正文用斜体 - definition: 标题与编号为粗体, 正文正常字体 - remrk: 标题与编号为斜体, 正文用正常字体 选择定理格式的命令 : \theoremstyle{ 定理格式 } - 在该命令后调用, 创建的定理环境将采用指定的格式 - 可以自己定制定理类环境 :\newtheoremstyle ( 详细用法见宏包手册 )
34/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msthm 宏包 新增证明环境 : proof \begin{proof}[ 可选标题 ] \end{proof} 修改缺省标题 : \renewcommnd{\proofnme}{...} 若使用了可选标题, 则输出该标题, 否则输出 Proof. 证明环境结束时, 会自动在最右边打印一个方盒子 ( ) 修改证明结束记号 : \qedsymbol
35/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 定理类环境的定制 : ntheorem 宏包 \usepckge[ 选项 ]{ntheorem} 常用选项有 thmmrks: 自动添加 结束符号, 如证明结束标记 msmth: 如果文档中加载了 msmth 宏包, 需加上该选项 hyperref: 兼容 hyperref 宏包 msthm: 兼容 msthm 宏包 frmed: 带边框 thref: 设置新的引用方式 定制定理类环境的格式, 详见宏包手册.
36/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包
37/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 宏包 \usepckge[ 选项 ]{msmth} 常用的选项有 reqno, leqno 公式编号位置 fleqn 行间公式居左对齐 ( 缺省为居中对齐 ) 提供更多的数学符号和数学函数 提供更多数学公式环境 eqution, eqution, gther, gther, lign, lign lignt, lignt, multline, multline, subequtions,... 提供各种矩阵环境 mtrix, pmtrix, bmtrix, Bmtrix, vmtrix, Vmtrix, smllmtrix
38/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 单行公式 若带编号, 则只能有一个编号对应的数学环境 : eqution, eqution \boxed{ 公式 } 给数学公式加框 公式太长时, 可以分多行处理 ( 详细用法见宏包手册 ) (1) 使用 eqution 环境 + split 环境 (2) 使用 multline 环境
39/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 多行公式 由多个公式组成, 每个公式独占一行 msmth 宏包提供的多行公式环境有 lign, gther 自动编号 lign*, gther* 不自动编号 若其中某个公式无需编号, 在其后面加 \notg 或 \nonumber 多行公式的换页 : \llowdisplybreks[n] 多行公式是一个整体, 若行数很多, 会影响分页, 可能造成大片空白 在导言区使用该命令可以让 L A TEX 在多行公式中实现自动分页 n 的取值可以是 0,1,2,3,4, 代表建议力度 也可以在需要换页的那个公式处用命令 \displybrek[n]
40/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 多行公式 : lign, lign* 环境 每行可排多列, 用 & 分隔, 对齐方式 : 奇右偶左 相邻奇偶两列构成一个 列队, 也称一个 公式 1 \begin{lign} 2 \frc{\prtil u}{\prtil x} & = 2x+3y \\ 3 \frc{\prtil u}{\prtil y} & = x-5y 4 \end{lign} u = 2x + 3y x (2) u = x 5y y (3)
41/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 子方程组 : subequtions 环境 1 \begin{subequtions} 2 \begin{lign} 3 (+b)^2 & = ^2+b^2 \\ 4 (+b+c)^2 & = ^2+b^2+c^2+2b+2c+2bc 5 \end{lign} 6 \end{subequtions} ( + b) 2 = 2 + b 2 (4) ( + b + c) 2 = 2 + b 2 + c 2 + 2b + 2c + 2bc (4b)
42/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的矩阵 矩阵环境 : mtrix, pmtrix, bmtrix, Bmtrix,... c b d ( c ) [ b d c ] { b d c } b d c b d c b d b c d mtrix pmtrix bmtrix Bmtrix vmtrix Vmtrix smllmtrix 必须放在其它数学环境中使用 缺省至多只能有 10 列改变缺省最大列数 MxMtrixCols ( 可用 \setcounter 修改 ) 每列都居中对齐 ( 若需修改对齐方式, 可使用 rry 环境 )
43/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的多重数学符号 多重脚标 : \substck 命令和 subrry 环境多重积分 : \iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 叠置重音符号 : ˆ B, ` B 省略号 : \ldots, \cdots, \dots, \dotsb, \dotsc, \dotsm, \dotsi 用于阵列环境中的长省略号 : \hdotsfor{ 列数 }
数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的分式 msmth 中的分式 \frc 普通分式 \tfrc \textstyle \dfrc \displystyle 连分式 : \cfrc[ 位置 ]{ 分子 }{ 分母 } 二项式系数 \top, \choose 过时命令, 不推荐 \binom, \tbinom, \dbinom 自定义分式 : \genfrc{ 左定界符 }{ 右定界符 }{ 线条粗细 }{ 字体尺寸 }{ 分子 }{ 分母 } 44/45
45/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 的其它功能 在数学公式中插入普通文本 : \text{ 文本内容 } 公式中的空白间隔 : \mspce{ 数 mu} 调整根式指数位置 : \leftroot{ 数 }, \uproot{ 数 } 调整公式编号的竖直位置 : \risetg{ 高度 } 特殊的上下标 ( 上下限 ): \sideset, \overset, \underset 自动收缩的上下箭头和水平箭头