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- 鲜滏 申
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2 + d = + d sct tan t sc = t dt = dt= sct tan t d t = = = = t + ( ) dt dt arcsin t t t t z 4 z = z(, y) z = + y, z + z = y z z = + y y z, y z z z = ( ) z z z = ( ) + y y z = + z z z = y + z z z z + + = = z y + z F(, y, z) = + y z = F z = F F = y z z = ( ) F z = = = F (+ ) + z z z z z
3 F z = y = = F z z y (+ ) + z z z z + = + z z = y + + z dz = (d dz) + dy z z = d+ dy dz z z ( + ) dz = d + dy z dz = d + dy z z + + z = + z z z = z y + z z + = y 6 5 ( y+ ) d dy = y = = 5 y = + 5 dy y = d dy y = d dy = d y ln y = ln + ln c y = c y = c( ) c ( ) + c ( ) ( ) c = c ( ) =
4 5 c ( ) = d+ C= + C 5 5 y = ( + C) = C y = C = 5 = y = + 5 dy y = d d d y = d+ C ln ln = d+ C 5 = d+ C = + C 5 6 y() = C = 5 y = A =, B ABA = BA + E, A A, E, B = 9 ABA = BA + E ABA BA = E, A E B A = E =, ( A E) BA = E,
5 B = = = = A E A ( ) ( ) 9 A A = A A ABA = BA + E AB A A = B A A + AA AAB= AB+ A A ( A E) B= A A A E B = A B = = A A E 9 8 4, + 7 α = cos tdt, β = tan tdt, γ =,, A α, β, γ B α, γ, β C β, α, γ D β, γ, α sin tdt B γ lim = lim α + + sin cos tdt tdt sin = lim + cos = lim = lim = + + γ = o( α) β lim = lim + γ + tan tdt sin tdt tan = lim = lim = + + sin β = o( γ )
6 α γ β, B 8 f ( ) = ( ), A = f ( ), (, ) y = f( ) B = f ( ), (, ) y = f( ) C = f ( ), (, ) y = f( ) D = f ( ), (, ) y = f( ) C f ( ) = ( ), < ( ), < < f ( ) = +, < <, < <, < < f ( ) =, < < < <, f ( ), > >, f ( ), (, ) f () =,, f( ) >, =, =, (, ) y = f( ), C n 9 limln n ( + ) ( + ) ( + ) n n n n A ln d B lnd C ln( + ) d D ln ( + ) d B n limln n ( + ) ( + ) ( + ) n n n n n = limln ( )( ) ( ) n n n n n
7 n = lim ln( ) ln( ) ( ) n n n n n n i = lim ln( + ) n n n i= B = ln( +) d + = t lntdt = lnd f ( ), f () >, δ > A f ( ) (, δ ) B f ( ) ( δ,) C (, δ ) f ( ) > f() D ( δ,) f ( ) > f(), C f( ) f() f () = lim >,, δ >, < δ, f( ) f() > δ > >, f ( ) > f() δ < <, f ( ) < f(), C y + y = + + sin A y = a + b+ c+ ( Asin+ Bcos ) B y = ( a + b + c + Asin + B cos ) C y = a + b+ c+ Asin D y = a + b+ c+ Acos
8 A y + y = λ + =, λ =± i, + = + = +,, y y ( ) y = a + b+ c i y + y = sin = I ( ), i, m y = ( Asin+ Bcos ) + = + + y y sin ( ) = ( sin + cos ) y a b c A B f u, D {(, y) y y} = +, f ( y) ddy D A d f ( y) dy y y B dy f ( y) d C D sinθ dθ f( r sinθcos θ) dr sinθ D dθ f( r sinθcos θ) rdr D ( y ) f ( y ) ddy = dy f ( y ) d ( y ) + = d f ( y) dy AB = rcosθ y = rsinθ
9 sin f ( y) ddy θ = dθ f ( r sinθcos θ) rdr, D D y A o, A B, B C, AQ A B = C Q C D D B= A C = B C = A = A = AQ Q = D 4 A, B AB =, A A, B B A, B C A, B D A, B A
10 A= ( a ij) l m, B= ( b ij) m n A ( A A A ) = m b b b b b b AB = ( A A Am ) b b b m m mn n n ( b A b A b A b A ) = = m m n mn m B, b i m, j n, b A+ b A + + b A + + b A =, ij j j ij i m m A, A,, Am B B B =, B m AB = a a a B m a a a m B al al a lm B m ab + ab + + a mbm ab + ab + + ambm = = alb + alb + + almb m A a i l, j m ab + ab + ab+ + a B = ij i i ij j im m B, B,, Bm A A mn B ns AB r (A)+r (B) < n AB r (A) >, r (B) >, r (A ) < n, r (B ) < n, A B A
11 + cos lim + cos lim = lim + cos ln + cos lim + cos ln = lim ln + cos ln = lim sin lim cos = + sin = lim = + cos 6 = lim + cos ln + cos ln = lim cos ln+ = lim cos = lim = 6 6 f ( ), +, [, ], f( ) = ( 4), f( ) = f( + ), f ( ) [,] ;, f ( ) = < + < f( ) = f( + ) = ( + )[( + ) 4] = ( + )( + 4)
12 f () = f( ) f() ( 4) f+ () = lim = lim = f( ) f() ( + )( + 4) f () = lim = lim = 8 f () = f + (), = =, f ( ) = 7 + f ( ) = sint dt, f ( ) ; f ( ) + + f ( + ) = sintdt, t = u+, + + ( + ) = sin( + ) = sin = ( ), f u du u du f f ( ) sin (, + ), [, ] f ( ) = sin( + ) sin = cos sin, f ( ) =, =, =, 4 4 f( ) = 4 sintdt = 4, f ( ) = sin t dt = sin t dt sin t dt = 4, f () = sin tdt=, f ( ) = ( sin t) dt =,
13 f ( ),, f ( ) [, ] 8 + y = =, = t( t > ) y =, Vt, () St (), = t Ft () St () Vt () () lim St t + Ft () St () = y + y d t t + + = + 4 d t + = d, t t +, Vt () = yd= d St () = Vt () t t + Ft () = y = = t t + d St () lim = lim t + Ft () t + t t + t t + = lim t + t t t t +
14 t t + = lim = t + t t 9 4 < a< b<, ln b ln a> ( b a) 4 ϕ ( ) = ln, ln 4 ϕ ( ) = ln ϕ ( ) =, >, ϕ ( ) <, ϕ ( ), < <, 4 4 ϕ ( ) > ϕ ( ) = =, < <, ϕ ( ), < a< b<, ϕ ( b) > ϕ ( a), 4 4 ln b b> ln a a 4 ln b ln a> ( b a) 4 ϕ ( ) = ln ln a ( a), ln 4 ϕ ( ) = ln ϕ ( ) =, >, ϕ ( ) < ϕ ( ), < <, < <, ϕ ( ) 4 4 ϕ ( ) > ϕ ( ) = =, < a < b<, ϕ ( ) > ϕ ( a) = = b ϕ ( b) > 4 > ln b ln a ( b a)
15 ln [ a, b], ln t lnt ϕ () t =, ϕ () t =, t t lnξ ln b ln a> ( b a), a< ξ < b ξ t >, ϕ ( t) <, ϕ () t, ϕξ ( ) > ϕ( ), lnξ ln ξ > =, ln b ln a> ( b a) 4 9g 7 m / h 6 = 6 g m / h m= 9g v = 7 m/ h t () t vt () dv m v dt = dv dv d dv = = v dt d dt d m d = dv m () t = v+ C m v() = v, () =, C = v, m () t = ( v v()) t
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17 mv 9 7 ( t) = = 5 ( m) m z z z z = f( y, y ) f,, y y z y = f + y f, z y = yf + f y z y = [ f ( y) + f ] + f + y f y y y y y + y [ f ( y) + f ] = 4yf + ( y ) f ++ y f + ( + y) f y y y 9 ( + a ) =, + ( + a) =, + + ( + a) + 4 =, (4 + a) 4 =, a,, A, + a + a + a a a = B + a a a a 4a a a =, ra= ( ) < 4,, = η = (,,,) T, η = (,,,) T, η = (,,,) T,
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19 a =, A, =, =, 4 = 4, η = (,,,4) T, A = = η, 9 4, a, A a 5 A λ λ λ λ 4 = λ 4 a λ 5 a λ 5 = ( λ ) λ 4 = ( λ ) λ a λ 5 a λ 5 λ λ λ = ( )( a) λ =, a =, a = a =, A,, 6, E A=, λ =, A
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习 题 7
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微积分 授课讲义
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悖论
年 月总第 8 期 数学方法与数学思想 编辑点评 数学与哲学都是研究最普遍的事物的 但是研究的角度 目的 方法 过 程和成果并不一样 所以两者之间有联系也有区别 该文通过对像 先有鸡 还是先有蛋 这样一些通俗又典型的例子 说明数学家与哲学家对于同一 个问题思维和处理的方式如何不同 便于读者形象地理解文中的论点 文 章的论述比较恰当 准确 深刻 写作也通顺流利 是一篇可读性较强的 文章 值得读者体会和学习
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9 考 研 数 学 试 题 详 解 与 评 析 水 木 艾 迪 考 研 辅 导 班 教 务 电 话 :6755\87885 9 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 数 学 二 试 题 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 把 所 选 项 前 的 字 母 填 在 题 后 的
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第四章 数值积分与数值微分
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考 研 数 学 三 部 曲 之 大 话 高 等 数 学 0. 考 研 数 学 高 等 数 学 部 分 其 实 就 是 一 座 大 楼 房 间 80 房 间 80 第 八 层 房 间 80 房 间 804 房 间 805 房 间 70 房 间 70 房 间 70 第 七 层 房 间 704 房 间 7
第 0 章 超 级 导 读 ( 必 看 ) 本 书 共 8 章, 此 章 虽 不 讲 具 体 的 知 识 点, 但 其 地 位 是 相 当 重 要 的 因 此, 强 烈 建 议 大 家 阅 读 本 章 的 内 容 考 研 数 学 三 部 曲 之 大 话 高 等 数 学 0. 考 研 数 学 高 等 数 学 部 分 其 实 就 是 一 座 大 楼 房 间 80 房 间 80 第 八 层 房 间 80
第九章 常微分方程出值问题得数值解法
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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
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1 7 10 240 í é é í º 182 230nm A X 240 第9章 排队论
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20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.
考 纲 解 读 14 浙 江 省 普 通 高 考 语 文 科 考 纲 研 读 吴 美 琴 今 年 的 考 试 说 明, 我 用 了 八 个 字 进 行 概 括, 那 就 是 稳 中 微 调, 关 注 生 活 稳 中 微 调 :14 年 的 语 文 考 试 说 明 是 近 几 年 来 调 整 幅 度
14 年 第 1 期 ( 总 第 87 期 ) 目 录 考 纲 解 读 语 文 吴 美 琴 (1) 数 学 王 芳 (3) 英 语 王 文 伟 (8) 物 理 季 倬 (1) 浙 江 省 义 乌 中 学 信 息 科 研 处 主 办 化 学 杨 军 (14) 生 物 吴 贵 忠 (16) 政 治 王 雪 娟 (17) 历 史 陈 旭 明 (7) 总 编 : 方 维 华 主 编 : 陈 平 执 行 主
W L Gates.Open Lecture The influences of the ocean on climate.scientific lecture at the 28th section of the ECWMO.WMO Bulletin. July1977168 169. WCP 1 WCRP2 WCAP 3 WCIP4 WCDP .. 1991 A Henderson-SellersP
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論鄭玄對《禮記‧月令》的考辨
19997 183-196 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 183 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 一 問 題 的 背 景 20b 8a 1 472 24 20a 33 7a 2 3 1 35 60 64 472 240241 2 1a 3 19b 184 4 5 二 鄭 玄 考 辨 月 令 成 書 時 代 及 來 源 的 論 證 65 4 20b 282 5 235244
Ⅰ Ⅱ 1 2 Ⅲ Ⅳ
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高 中 数 学 课 程 补 充 资 料 013/14 学 年 就 读 中 四 学 生 适 用 013 ( 空 白 页 ) 目 录 页 数 1. 概 论 1 1.1 背 景 1 1. 关 注 事 项 及 考 虑 因 素 1 1.3 短 期 方 案 摘 要 1 1.4 评 核 设 计 概 要. 修 订 后 的 高 中 数 学 课 程 学 习 内 容 3.1 修 订 后 的 必 修 部 分 学 习 内 容
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 5 具 有 听 觉 的 不 足 6 个 月 的 婴 儿 能 迅 速 分 辨 相 似 的 语 音, 不 仅 仅 是 那 些 抚 养 这 些 婴 儿 的 人 使 用 的 语 言 的 声 音 而 年 轻 人 只 能 在 他 们 经 常 使 用 的
0 年 考 研 经 济 类 联 考 综 合 能 力 模 拟 题 ( 一 ) Born to win 一 逻 辑 推 理 : 第 ~0 小 题, 每 小 题 分, 共 40 分 下 列 每 题 给 出 的 A B C D E 五 个 选 项 中, 只 有 一 个 是 符 合 试 题 要 求 的 癣 是 一 种 由 某 种 真 菌 引 起 的 皮 肤 感 染 很 大 一 部 分 得 了 癣 这 种 病