第 35 屆海洋工程研討會論文集國立中山大學 2013 年 11 月 Proceedings of the 35 th Ocean Engineering Conference in Taiwan National Sun Yat-sen University, November 2013 沉箱式碼頭動態模型試驗之數值模擬 張文忠 1 陳志芳 2 林德洪 3 謝明志 1 成功大學土木工程學系副教授 2 交通部運研所港研中心副研究員 3 國立成功大學土木工程學系碩士畢業生 4 交通部運研所港研中心研究員兼科長 5 國立成功大學土木工程學系研究生 摘要 4 盧又彥 本研究以非線性動態有效應力數值模擬分析, 探討沉箱式碼頭模型之破壞模式 超額孔隙水壓分布及土壓力分佈, 並且比較沉箱底部礫石層對沉箱模型耐震能力及破壞模式之影響, 做為沉箱式碼頭之動態模型試驗之模型設計與試驗規劃 透過動態數值模擬之結果發現沉箱式碼頭模型在動態模型試驗下之破壞模式與過去文獻之研究相符合, 沉箱底部有礫石層之沉箱模型在受震時因為背填土壤液化發生向海側的位移與傾倒破壞, 沉箱底部無礫石層之沉箱模型在受震時在背填土壤發生液化前即因為沉箱底部砂土之承載力不足而發生向海側之位移與傾倒破壞 數值模擬結果與擬靜態分析比較發現, 擬靜態分析因為未考慮土壤液化造成之位移, 位移量小於動態模擬分析結果, 顯示沉箱需要動態數值模擬或是動態模型試驗才能得到較精確之位移量 關鍵詞 : 沉箱式碼頭 動態數值模擬 土壤 - 結構互制 動態模型試驗 土壤液化 5 Numerical Analysis for Dynamic Model Test of Caisson Type Quay Walls Wen-Jong Chang 1 Jyh-Fang Chen 2 Te-Hung Lin 3 Ming-Jyh Hsieh 4 Yu-Yen Lu 5 * 1 Associate Professor, Dept. of Civil Engineering, Nat l Cheng Kung Univ., ROC 2 Associate Researcher, Harbor and Marine Technology Center, IOT, ROC 3 Former Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Nat l Cheng Kung Univ., ROC 4 Researcher, Harbor and Marine Technology Center, IOT, ROC 5 * Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Nat l Cheng Kung Univ., ROC ABSTRACT Nonlinear effective stress analyses are performed to study failure modes of caissons, spatial variation of excess pore water pressure and earth pressure along the soil-structure interfaces. The result is further extended to evaluate the effects of the rubble base on seismic responses of caisson to design the detail of physical model test. The failure modes of the numerical results are similar to published cases. A caisson with rubble base will induce lateral displacement and tilting toward the sea side due to liquefied backfill. Bearing capacity failure will induce for caisson without rubble bas. Comparisons between the simplified analyses and numerical simulations indicate that simplified analyses will underestimate the lateral displacements in liquefied cases due to the incapability of taking into account the liquefied conditions. Consequently, numerical simulation is recommended for evaluating the displacement responses of caisson due to seismic loadings and soil liquefaction. Keywords: Caisson type quay walls; Dynamic numerical simulation; Soil-structure interaction; Dynamic model test; Soil liquefaction
一 前言 現有之港灣結構物多以靜力或擬靜態分析設計, 但是土壤為高度非線性之材料, 動態特性受有效應力與剪應變量的不同而改變, 以靜力分析方法難以反應結構物受震之行為 本研究以 FLAC 程式針對沉箱式碼頭之模型進行非線性動態有效應力模擬分析, 以研究沉箱式碼頭模型在震動台模型中之受震液化行為及破壞模式, 並將實驗結果與沉箱式碼頭之擬靜態分析結果進行比較, 以檢核沉箱式碼頭模型在震動台試驗中之反應行為及擬靜態分析之適用性 研究主要分為三部分, 第一部分為以擬靜態分析對沉箱式碼頭模型的抗震性能及位移量進行預測分析, 第二部分為針對沉箱模型尺寸進行動態數值模擬分析, 預測沉箱式碼頭模型在震動台試驗中之破壞模式與基底礫石層之影響, 第三部分為以前兩部分完成後針對擬靜態分析之結果與動態數值模擬分析之破壞模式進行層狀剪力盒中沉箱式碼頭模型之試驗配置及規劃砂土試體之準備與輸入地震之規劃 二 文獻回顧 2.1 沉箱式碼頭之破壞模式 重力式碼頭為由壁體與背填料組成之剛性結構, 受水平地震力比垂直地震力影響來的大, 常見的破壞型式為向海側之位移 ( 滑動 ) 沉陷或傾倒 當基礎地層堅硬時, 通常發生向海側之位移或傾倒, 當基礎地層較軟弱時, 容易發生較大的向海側的位移 沉陷或傾倒 2.2 數值模擬之回顧 由於真實的土壤行為複雜, 元素試驗難以用於預測現地真實行為, 而動態模型試驗準備複雜, 所以常利用數值分析方式來模擬此複雜的系統 Iai et al. (1998) 為了解沉箱底部與背填土壤在地震時對於破壞模式與變形的影響, 利用有限元素法進行分析模擬 分析過程中, 將土壤分為四大類 : 背填與基底礫石 基底砂土 被填砂土和基底黏土, 數值模擬結果與破壞模式與現地量測結果接近, 且發現沉箱本身的重量會影響基底超額孔隙水壓的激發 Dakoulas et al. (2005) 以 FLAC 對在 1995 年 Kobe earthquake 發生破壞的 Rokko Island 沉箱式擋土牆進行模擬, 以預測分別對背填土與基礎土壤進行改良之效益 數值模擬結果顯示 :(1) 對於 Rokko Island 模擬結果沉箱水平位移量約 3.7m, 沉陷量約 1.3m, 此結果與災後現地量測結果相近 ;(2) 位於沉箱底下的礫石層發生變形會造成基底土壤承載力的降低, 此承載力的降低對於沉箱的旋轉變形造成相當大的影響 ;(3) 比較背填土區各點的超額孔隙水壓激發量, 發現在自由場區與沉箱底部的超額孔隙水壓率最高 ;(4) 針對基礎土壤進行改良較僅改良背填土壤更能有效降低殘餘變形量 三 擬靜態分析 3.1 簡化分析法 針對沉箱式碼頭進行擬靜態分析時, 主要針對受震時之滑動 傾覆與基礎承載穩定性進行耐震性能的檢核分析 3.1.1 滑動穩定分析當受到地震力作用時, 考慮背填土液化程度, 沉箱式碼頭的受力機制分為三種 :(1) 背填土未液化 (2) 背填土完全液化 (3) 背填土部份液化 在進行滑動穩定性的分析時, 分別計算施加於結構物側向的慣性力, 並計算結構物上的動態作用力以及滑動面上的正向作用力及抗滑動力, 以檢討其滑動穩定性, 其背填土壤未液化之受力情形如圖 1 所示 3.1.2 傾覆穩定分析沉箱式碼頭受震後之傾覆穩定性係以擬靜力的方式進行力矩平衡的分析, 以沉箱趾部端點為支點, 各動態作用力距趾部的距離為力矩, 以檢討沉箱式碼頭之傾覆穩定性 3.1.3 基礎承載穩定性分析沉箱之底部土壤承載力穩定性分析主要採用淺基礎之土壤承載力計算方式, 根據交通部運研所 港灣構造物設計準則修訂 第五篇第二章中淺基礎承載力分析之相關規定, 淺基礎在砂質土壤情況之容許承載力公式進行分析為確保沉箱底部之土壤承載力足夠, 基礎承載力必須大於沉箱基礎之垂直力, 否則沉箱無法自立, 便會發生破壞, 此時即須對沉箱進行重新設計
圖 1 背填土未液化沉箱式碼頭受力示意圖 ( 交通部運研所,2007) 3.2 簡化動力分析法 本研究之簡化動力分析方法參考 International Navigation Association (INA) 之港灣構造物耐震設計準則, 以滑動塊體分析法 (sliding block analysis) 計算沉箱在地震力作用下所造成的永久位移量 Newmark et al. (1965) 提出滑動塊體分析法來計算地震對重力式擋土牆造成的永久位移, 滑動塊體模型採用之假設與擬靜態分析類似, 塊體的穩定性以滑動面的抗剪力來維持, 在塊體受到水平慣性力小於抗剪力時, 塊體與地盤一起運動 ; 當塊體受到的水平慣性力大於抗剪力, 就會有滑動發生, 此時的加速度稱為門檻加速度 (threshold acceleration) a t, 在加速度超過門檻加速度時開始滑動, 直到加速度造成之滑動速度與臨界加速度產生的抵抗速度相同, 此時淨速度值為零, 則不再有相對運動產生, 塊體在此與地表一起移動 而滑動期間之位移量可從超過門檻值之加速度進行二次積分求得 滑動塊體分析建立於剛性地盤及壁體僅發生滑動而沒有傾斜之狀況, 所以在進行分析時須注意假設情況是否符合 3.3 擬靜態分析結果 本研究將沉箱式碼頭模型與砂土置入剪力盒中進行受震試驗, 因此在進行沉箱模型之設計時, 須避免超過剪力盒所能容納之尺寸與邊界效應, 試驗所需之剪力盒為長寬各為 188 公分, 高為 152 公分的大型砂箱, 為了避免邊界效應, 本研究將沉箱模型之高度假設為 50 公分 寬度為 33 公分的箱型結 構物, 並且在內部填充礫石 回填砂土為乾淨越南砂, 其有效摩擦角為 33 度, 飽和單位重為 19 kn/m 3 礫石之有效摩擦角為 45 度, 礫石之單位重為 20 kn/m 3, 壁面摩擦角取與沉箱壁面接觸之礫石之摩擦角之 2/3 倍為 30 度 根據以上之土壤性質及 3.1 節之簡化分析法對沉箱模型進行壁體滑動 壁體傾覆與地盤承載力之檢討, 分別計算在最大加速度 a max 為 0.1g 0.15g 與 0.2g 的情況下之抗滑動與抗傾覆之能力, 如表 1 所列 由擬靜態分析結果可之, 在不考慮背填土液化之情形, 沉箱式碼頭在最大加速度 a max 為 0.15g 的情況下尚能保持自立, 而 0.15 即為臨界地震係數 k t, 代表結構達到臨界穩定性 ( 安全係數 FS=1) 時之最大地表加速度或震度係數 表 1 沉箱式碼頭模型之抗滑動與抗傾覆能力背填土未液背填土未液背填土完最大加速度化化全液化抗 a max 抗滑動安全 抗傾覆安全 滑動安全 係數 係數 係數 0.1g 1.37 1.57 0.52 0.15g 1 1.15 0.44 0.2g 0.76 0.92 0.39 確定沉箱模型之抗滑動與抗傾覆能力之後, 進行承載力之分析 在安全係數為 2.5 的情況下, 基礎承載力為 12.54kN/m 2, 而沉箱模型之垂直有效作用力為 10.38 kn/m 2, 因此承載力檢核的結果為沉箱模型底面土壤能夠承受沉箱之重量, 在靜態時, 沉箱式碼頭模型能夠維持穩定 3.4 簡化動力分析結果 簡化分析結果顯示在 0.15g 時, 沉箱式碼頭之抗滑動安全係數為 1, 因此以 0.15g 為臨界滑動加速度, 並且以最大加速度為 0.2g 之正弦波進行滑動塊體分析, 得到在 0.2g 歷時 15 秒之地震加速度下, 造成之地震水平位移量為 12cm 四 動態數值模擬 本研究以有限差分軟體 FLAC 對動態模型試驗使用之沉箱式碼頭模型進行分析, 以了解其受震時之破壞模式 土壤 - 結構互制行為及應力應變狀態, 並且確認沉箱模型能夠在動態試驗中合理呈現沉箱受震之行為
4.1 數值分析模型 設置於震動台之沉箱式碼頭模型斷面配合震動台之尺寸進行設置, 沉箱模型為一高 50cm 寬 33cm 之剛體, 海側海床深度為 70cm, 沉箱底面為厚度 10cm 之礫石基底, 陸側之沉箱背後為三角形分佈之背填礫石共三層, 碼頭上方無載重施加於地表 背填砂土部分即從底部算起高程 30cm~70cm 處為考慮土壤液化之 finn-model, 其餘土層因為礫石及深度較深因此不考慮土壤液化之情形 進行模擬時, 區分為兩種不同案例, 分為基底有礫石層之模型 (Event 1) 與基底無礫石層之模型 (Event 2) 進行比較, 模型分如圖 2 與圖 3 所示 使用之土壤參數根據交通部運研所 港灣構造物設計準則修訂 之建議及對動態模型試驗使用之越南砂土進行物理試驗得到之數據進行分析, 主要使用參數如表 2 所示 輸入地震以加速度為 0.2g 之正弦波進行動態數值模擬 表 2 土壤元素參數表土層越南砂土礫石土層相對密度, D r (%) 70 -- 單位重 (kg/m 3) 1800 2000 初始剪力模數 G (MPa) 11 33 初始體積模數 K (MPa) 546 1639 摩擦角 ( ) 33 45 柏松比 0.49 0.49 4.2 破壞模式之比較 圖 4 與圖 5 為數值模型液化後位移分佈, 最大的水平位移量會發生在沉箱頂部, 沉箱會產生向海側的旋轉傾覆, 最大的垂直位移量會發生在沉箱背後背填土壤與沉箱交界處及海側海床與沉箱底部交界處, 此與 Iai et al.(1998) 及 Dakoulas et al.(2005) 之位移量分佈接近, 最大之位移皆發生於沉箱模型周圍, 並且主要方向皆為向海側之位移與傾覆 Event 1 與 Event 2 之水平位移量在 4 秒時即分別達到 7.2cm 與 10.2cm, 其破壞量與簡化動力分析於 15 秒時之破壞量接近, 動態數值模擬得到之破壞量大於簡化動力分析, 原因為簡化動力分析未考量土壤液化及沉箱傾覆等因素 比較破壞量, 發現 Event 1 之水平位移量為 7.2cm,Event 2 之水平位移量為 10.2cm, 結果顯示沉箱底部之礫石層有助於抵抗沉箱受震之滑動 圖 2 具礫石層基底沉箱碼頭之數值模型 (Event 1) 圖 3 無礫石層基底沉箱碼頭之數值模型 (Event 2) 圖 4 具礫石層基底沉箱產生之水平位移分佈 圖 5 無礫石層基底沉箱產生之水平位移分佈
4.3 超額孔隙水壓激發之比較 圖 6 與圖 7 為最大超額孔隙水壓激發率之空間分布圖,(a) 為 Event 1 在沉箱底部有礫石層之情況, (b) 為 Event 2 在沉箱底部無礫石層之情況, 比較兩者之液化範圍, 在沉箱前方之海側海床皆發生液化, 而在背填土與基底的部分, 在 Event 1 之背填土發生較大範圍的液化, 在 Event 2 所激發的超額孔隙水壓率皆相當小, 只有背填土最上層有些微之液化, 由此情況與位移比對圖 4 與圖 5 之位移量分布可以了解到除了背填土的液化會造成沉箱之位移破壞之外, 沉箱本身之抗滑動力及抗傾覆力不足將直接影響沉箱之破壞 圖 6 具礫石層基底最大超額孔隙水壓率分佈圖圖 7 無礫石層基底最大超額孔隙水壓率分佈圖 4.4 土壓力分佈之比較 以介面元素受到之正向力模擬沉箱在受震時受到之動態土壓力, 取介面元素各節點在受震之時間歷史所受到之最大正向力繪成動態土壓力之包絡線, 將基礎拋石 (Event 1) 及無拋石之模型 (Event 2) 土壓力疊合比較, 以探討沉箱在受震情況下受到之土壓力方向及分佈如圖 8 所示, 結果顯示底部有礫石層與無礫石層之沉箱受到之側向土壓力分佈接近, 且現有擬靜態分析並非全然保守 Depth(cm) 0 10 20 30 40 50 0 500 1000 1500 2000 Normal stress(pa),lateral horizontal stress(pa) 圖 8 沉箱土壓力包絡線 5.1 實體模型配置 2500 五 實體模型試驗 Event 1 Event 2 Pseudo-static 本研究參考擬靜態分析及數值模擬結果並考慮邊界效應, 將碼頭模型之尺寸固定為長 80cm 寬 33cm 高 50cm 之沉箱模型兩組, 並且以角鋼作為內部支撐骨架,5mm 厚之鋁板作為外殼, 在兩沉箱間及沉箱與剪力盒壁加裝 5mm 厚之軟墊攔阻震動期間案側砂土由沉箱側邊或沉箱之間向海側流動, 模型配置如圖 9 與圖 10 所示 配置完成後, 由震動台給予不同頻率與最大加速度之正弦波加速度時間歷史直到破壞以進行受震行為之模擬 5.2 實體模型與數值模型比較 比較其抗震能力, 在動態模型試驗時, 沉箱模型在最大加速度為 0.1g 時能夠維持穩定, 在最大加速度為 0.2g, 頻率為 1Hz 的情形下發生破壞, 沉箱模型發生明顯向海側之側潰, 背填土處因為有液化而有噴砂反應之發生, 破壞模式及抗震能力與動態數值模擬符合, 因此經由動態數值模擬能夠有效模擬沉箱模型之抗震能力 表 3 為比較實體動態模型試驗與數值模擬得到之破壞數據, 比較兩者之差異, 發現動態模型試驗之位移量與沉陷量皆大於動態數值模擬之結果, 其原因為動態數值模擬時, 在 4 秒時即因為網格破壞而終止運算, 因此其位移量及沉陷量皆小於振動時間 15 秒之動態模型試驗 3000 表 3 模型試驗與數值模擬水平位移量結果比較 模型試驗 數值模擬 礫石基礎 23cm 7.2cm 無礫石基礎 27cm 10.2cm
圖 9 沉箱碼頭模型上視圖圖 10 沉箱碼頭模型側視圖 五 結論 1. 由數值模擬分析結果顯示, 沉箱底部之礫石層對沉箱式碼頭之抗震能力有正面的影響, 在不考慮液化的情況下, 底部有礫石層之沉箱式碼頭在受震情況下之位移量會小於底部無礫石層之情況 2. 底部無礫石層基底之沉箱在受震時, 因為底部砂土之承載力不足, 在背填土發生液化前即已發生向海側之位移與傾覆, 因此對於底部無礫石層基底之沉箱, 主要之破壞原因為沉箱底部承載力不足發生之破壞 3. 由受震期間之側向動態土壓力變化結果顯示, 底部有礫石層與無礫石層基底之沉箱受到之側向土壓力分佈接近, 然而底部有礫石層基底的沉箱因為背填土發生液化所以側向土壓力會略大於無礫石層之情況 4. 因簡化動力分析法並未考慮背填土壤液化以及沉箱周圍土層與沉箱結構之互制行為, 因此簡化動力分析對位移量之估算只適用於初步的估計, 實際之位移量仍需要經過動態數值模擬分析或是動態試驗得到 誌謝 本論文係交通部運研所港灣技術研究中心 港區碼頭構造物動態模型試驗與數值模擬之研究 (3/4) ( 編號 MOTC-IOT-102-H1DB004a) 之研究成果, 承蒙港研中心經費之補助使本研究得以順利完成, 另振動台實驗承蒙國家地震工程研究中心助理研究員陳家漢及相關技術人員協助, 謹致謝忱 參考文獻 1. 交通部運研所 (2005), 港灣構造物設計基準修訂 2. 交通部運研所 (2007), 液化對港灣構造物穩定性之影響研究 (2/4),ISBN:978-986-00-9221-9 3. 交通部運研所 (2012), 港區碼頭構造物動態模型試驗與數值模擬之研究 (2/4), ISBN : 978-986-03-1807-4 4. Dakoulas, P. & Gazetas, G. (2005a), Effective stress analysis of caisson quay walls: application to Kobe Soils and Foundations. Vol. 45, No. 4, 133 147. 5. Iai, S., Ichii, K., Liu, H., and Morita, T. (1998), Effective Stress Analyses of Port Structures, Soils and Foundations, Special Issue on Geotechnical Aspects of the January 17,1995 Hyogoken-Nambu Earthquake, (2), pp.97~114. 6. International Navigation Association, INA(2001), Seismic Design Guidelines for port structures. 7. Newmark, N. M., (1965), Effect of Earthquake on Dam and Embankment, Geotechnique, Vol.15, No. 2, pp.139-159.