第 34 卷第 0 期 电子与信息学报 Vol.34No.0 0 年 0 月 Journal of Electronics & Information Technology Oct. 0 非对称协作分集通信中网络编码的应用 * 池新生 郑宝玉 姚刚 陈建白 ( 南京邮电大学信号处理与传输研究院南京 0003) ( 宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室南京 0003) 摘要 : 该文提出了网络编码在非对称三点协作传输系统中的应用 通过协作分集技术和网络编码技术的联合运用 不但可得到无线通信传输系统的分集增益 也可得到系统的编码增益 该文设计的方案 充分考虑无线通信环境的差异性 利用非对称调制方式 在保证较差通信环境中取得通信可靠性的同时 在较优链路采取较高速率进行传输 利用较优链路传输更多的信息 实现系统资源的充分利用 在方案的具体实现中 通过在中继链路的中继节点加入已知信息实现网络编码 使得系统的译码性能得到增加 仿真结果表明 将网络编码技术应用于非对称协作分集通信中 相对比非协作传输方案可增加分集增益 降低系统的误比特率 跟传统对称传输系统相比 可充分利用系统资源 提升了系统传输容量 关键词 : 无线通信 ; 网络编码 ; 协作分集 ; 非对称速率 ; 信道差异中图分类号 :TN95 文献标识码 : 文章编号 :009-5896(0)0-34-06 DOI: 0.374/SP.J.46.0.0034 The pplication of Network Coding in symmetric Cooperative Diversity Communication Chi Xin-sheng Zheng ao-yu Yao Gang Chen Jian-bai (Institute of Signal Processing and Transmission Nanjing University of Posts and Telecommunications Nanjing 0003 China) (Key Lab of roadband Wireless Communication and Sensor Network Technology Nanjing 0003 China) bstract: This paper proposes a scheme of network coding for asymmetric data transmission in three-point cooperative communication system. Since the joint using both cooperative diversity and network coding the diversity gain and coding gain are achieved in wireless communications transmission system. In this paper the differences of wireless communication environment are fully considered. The scheme with asymmetric modulation ensures the reliability of communication in the poor environment. Meanwhile it transmits more data in better links to make full use of system resource. The main idea to realize network coding of asymmetric data transmission is to add prior known information in the relay. The prior known information can enhance the coding performance of the system. Simulations show that the proposed transmission scheme can achieve the diversity gain and reduce the E compared to non-cooperative transmission system. In addition it can improve the transmission capacity of the communication system. Key words: Wireless communication; Network coding; Cooperative diversity; symmetric data transmission; Difference of channels 引言 在具有广播特性的无线通信传输网络中 每个目的节点能接收到附近各节点发送的几个信息的副本 这样很容易产生信息之间的干扰 影响通信性能 为了消除这种干扰 人们把文献 [] 中有线网络 0-03-9 收到 0-06-8 改回国家自然科学基金 (6097039) 和江苏省自然科学基金重点项目 (K0007) 资助课题 * 通信作者 : 池新生 xinschi@yahoo.cn 的网络编码引入到无线通信系统中 在通信系统的中继节点对接收到的多个信息进行整合得到源节点信息之间的编码关系 然后进行信号再生过程 目的节点利用这种编码关系和本地已知信息就可得到源信息 在点对点的通信系统中 通信节点之间进行信息的交互 为了增加通信可靠性 往往增加一个中继节点来转发源节点发送的信息 构成一个三点协作分集 (cooperative diversity) 系统 也称为存在直
第 0 期池新生等 : 非对称协作分集通信中网络编码的应用 35 接链路的双向中继信道 在协作分集通信系统中 如何实现网络编码和协作分集更有效率地结合是当前研究的热点之一 文献 [3] 提出了将网络编码和协作通信结合的方案 所提方案中两个移动台通过互相协作 在多用户环境中通过共享其他移动用户的天线 产生多根虚拟发射天线 进而得到相应的分集增益 文献 [4] 在多用户协作中运用广义动态网络编码 目的是在不减少系统吞吐的情况下 增加分集阶数 文献 [5] 提出了网络编码面临的挑战 指出网络编码的应用不一定都是有利的 同时给出了网络编码噪声 (network coding noise) 的概念 通过对编码噪声的分析 为更有效率地利用网络编码指出了方向 随后人们开始研究非对称速率传输的实现 文献 [6] 介绍了存在直接链路的双向中继信道采取非对称速率传输时在中继节点进行网络编码的 3 种方式 以及在源节点的译码过程 文献 [7] 提出了双向中继信道中 中继节点在广播阶段对非对称速率信息进行网络编码的方式 信道编码方式的选择对网络编码的实现具有很大的影响 文献 [8] 构造的重复累计 (epeat ccumulate ) 码在编码时对信息位进行重复 引入了冗余度 这样在译码时可通过增加的码字信息进行更好的译码 文献 [9] 中 在不同用户之间用重复累计码进行协作编码 实现了虚拟分集技术 以上研究都假设通信系统所处的环境稳定 通信链路传输能力相同 在点对点的通信系统中 无线通信空间是开放的 通信节点所处的通信环境有差异 通信节点之间链路的传输能力也不一致 在有差异链路的传输系统中 为了照顾较差链路 保证其传输的可靠性 较优链路必须以较差链路为准则降低其传输速率 ( 即采用对称速率传输 ) 这样较优链路并没有发挥其最大传输能力 从而造成系统的资源浪费 如何利用网络编码和非对称速率传输方式来协调这种差异以保证传输可靠性和系统的利用效率 将是本文研究的重点 本文提出的基于重复累计 () 编码的非对称速率协同分集网络编码方案 在中继节点通过引入已知信息 实现了非对称速率信息的网络编码 也保证了较差链路传输可靠性和较优链路传输的高效率 同时 在源节点采用了对多个信息副本进行联合译码的改进算法 实现了分集增益 论文的余下内容安排如下 : 第 节介绍系统模型 第 3 节介绍协作网络编码实现方案 第 4 节针对所设计的方案进行系统性能分析 第 5 节是仿真结果 第 6 节是总结 非对称协作传输系统模型 假设系统工作在半双工通信模式 完全同步 信号发送的功率都为 P 传输信道为瑞利衰落信道 在传输的某一个时隙内 信道增益保持不变 且信道参数可通过信道估计准确得到 如图 所示 假设源节点 发送的信源符号为 S { 0} K 速率为 经过规则 编码得到 C { 0} N 其码率为 c = K / N 再经过调制得到符号 X 同样 源节点 的信源符号为 S {0} K 码率为 码字为 C {0} N 调制符号为 X 若节点 通信环境较差 则节点 和中继 之间的链路优于节点 和 之间的链路 也优于 和 之间的链路 为实现可靠性传输 源节点的信源速率必须受其链路最大传输能力的限制 系统最大能力传输时 源节点 的最大信源发送速率 大于源节点 的速率 > 即 图 系统传输模型 系统分为 3 个时隙进行信息交互 在第 个时隙 源节点 将 S 编码调制后的信号 X 发送至源节点 和中继节点 在源节点 和中继节点 接收到的信号分别为 Y = h X+ W () Y = h X+ W 其中 h h 分别为其信道增益 W W 是方 差为 σ 的加性高斯白噪声 在第 个时隙 源节点 将 S 编码调制后的信号 X 发送至源节点 和中继节点 在源节点 和中继节点 接收到的信号分别为 Y = h X+ W () Y = h X+ W 在第 3 个时隙 中继对收到的信号解调译码得到 S 和 S 然后进行编码 网络编码和调制 得到再生信号 X 并将其广播出去 在源节点 和 接收到的信号分别为
36 电子与信息学报第 34 卷 Y = h X+ W (3) Y = h X+ W 信道上下行对称 : h = h h = h h = h 3 协作网络编码方案具体实现 3. 源节点编码调制过程源节点 发送信源符号 S S 且速率 > 为了讨论方便 假设 / = 3/ 其他不同速率传输的实现方式相似 S S 经过相同的规则 编码得到码字 C C 文献[0] 给出了规则 码编码器结构 如图 所示 图 规则 码编码器结构 本文采用规则 码进行信道编码 : 每次输入 bit 信息 重复 3 次 然后进行交织和累加 得到一个 6 bit 的码字 将码字 C 按 8PSK 调制得到发送信号 X 对 C 进行 QPSK 调制得到信号 X 3. 中继节点网络编码的实现中继节点编码结构如图 3 所示 中继 在第 第 时隙分别解调译码得到 S S 然后分别进行规则 编码得到 C C 为进行网络编码 需在 C 中加入已知信息 每两位码字插一个 0 得到 C 即 C ={0xx0xx } 网络编码后 C = C C 将 C 进行 8PSK 调制得到广播信号 X 图 3 中继节点编码结构 3.3 源节点的译码过程源节点 译码设计示于图 4 () 源节点 的译码过程源节点 接收到的信道符号为 Y = h X+ W 和 Y = h X W 在第 时隙 源节点 接收 发送的含噪 + 声 QPSK 符号 Y 每个 y 包含 bit 信道信息 假 设 y 被解调成 C ={0000} 每个星座的概率分别为 pc ( = 00 y ) pc ( = 0 y ) pc ( = 0 y ) pc ( = y ) 在文献 [] 中给出了 维圆对称复随机变量 y 的概率 图 4 源节点 译码设计 密度分布函数为 f () y = [/( πσ )]exp( (a +b ) / σ ) 其中 a b 为复随机变量 y 的实部和虚部 在本文中 在接收端收到一个符号 y = x + w = hx + w + j ( hx + w) y 是含有高斯白噪声的复高斯变量 当发送一个符号 x 其先验概率密度为 f ( yx) = exp[ (( y hx ) πσ + ( y hx) )/ σ ] (4) 收到一个符号 y 是 00 调制的概率为 pc ( = 00 y)= f( y x) p( x)/ p( y ) px ( ) py () 是已知样本概率 令常数 k= p( x)/ p( y ) 则有 pc ( = 00 y)= f( y xk ) 其他符号的判决概率可类似求得 源节点 收到一个符号 y 其中包含两位码字 信息 第 位判决为 0 的概率为 p (0)= pc ( = 00 y ) + pc ( = 0 y ) 判 的概率 p()= pc ( = 0 y ) + pc ( = y ) 第 位的对数似然比 (Log-Likelihood atio LL) 为 p(0) pc ( = 00 y) + pc ( = 0 y) LL()=lg =lg p() pc ( = 0 y) + pc ( = y) (5) 同理可得 第 位的对数似然比为 pc ( = 00 y) + pc ( = 0 y) LL()=lg (6) ( 0 ) ( pc = y + pc = y ) 本文设计的译码器每次输入 6 bit 码字的对数似然比值 根据以上对数似然比的计算公式 可求得码字中每一位的对数似然比的值 每次译码以 3 个信号为单位 可计算得到 6 个对数似然比作为译码器的输入值 设其为 LL ( C ) 节点 收到中继节点发送的 8PSK 信号 y 每 个 y 符号含有 3 bit 的信息 其中第 bit 信息已知 其解调成 C ={000000000000} 每 个星座的概率分别为 pc ( = 000 y) pc ( = 00 y ) pc ( = 00 y) pc ( = 0 y) pc ( = 00 y ) pc ( = 0 y) pc ( = 0 y) pc ( = y) 节点 保留信息副本 C 且已 知中继节点插入的已知信息 根据 C = C C 当给定一个 C 时 pc ( y ) 和 pc ( y ) 存在确定
第 0 期池新生等 : 非对称协作分集通信中网络编码的应用 37 的概率对应关系 例如 当 C =000 pc ( = 000 y)= pc ( = 00 y) pc ( = 00 y)= pc ( = 0 y ) 其他码字概率类似可得 参照 y 的处理方 式 可求得 y 中包含 C 的每位对数似然比的值 设其为 LL ( C ) 本文设计的联合译码方案是在常规 P 译码算法上改进的 图 5 示出了规则 码 Tanner 图 译码过程中 Tanner 图传递了 4 种信息 : 信息节点 u 到校验节点 c 的传递信息 muc (); 校验节点 c 到信息节点 u 的信息 mcu ( ); 校验节点 c 到奇偶节点 y 的信息 mcy ( ); 奇偶节点 y 到校验节点 c 的信息 myc () 两个对数似然比输入的联合 译码算法步骤如下 : 迭代完毕 对每个信息节点 u U 计算 s( u ) = muc ( ) c 步骤 3 重复步骤 和步骤 不同的是此时把 LL ( C ) 替换成 LL ( C ) 作为译码输入 然后迭代得到 s ( u ) = m ( u c ) c 步骤 4 判决 : su ( ) = s( u) + s( u) 如果 su ( ) 0 则位 u 的译码值为 0 否则为 () 节点 的译码过程在节点 分别收到了 两个 8PSK 信号 y 和 y 每个符号包含 3 bit 信息 其译码过程与节点 相似 如图 6 所示 图 6 源节点 译码设计 4 非对称协作分集网络编码的中断性能分析 图 5 规则 码 Tanner 图 步骤 初始化边传递信息 muc ( ) mcu ( ) mc ( y ) myc () 为零 设定常数 K 为迭代次数 输入 LL ( C ) 准备译码迭代 步骤 更新变量节点 : LL ( C) y = yqn myc ()= (7) LL ( )+ ( + ) ( C m c y c c c y ) E muc ( ) = mc ( u) c c ( uc ) E (8) c 更新校验节点 muc ( ) c= c muc ( ) my ( c) mcy ( )= arc tanh tanh tanh (9) ( uc )( y c) E y y myc () c= c myc () my ( ) c mcu ( ) = arc tanh tanh tanh ( yc )( y c) E y y (0) 在无线通信系统中 衡量通信系统的可靠性是通过中断概率来衡量的 文献 [] 中提到 在给定系统要求传输速率条件下 中断事件发生的概率就是中断概率 表示为 : p out = p( I < b) I 是源节点 和 之间交互的互信息 b 为系统要求的传输速率 在本文中 假设节点 和 的直接链路发生中断的概率为 pout( ) 节点 和中继 发生中断的概率为 pout( ) 节点 和中继 发生中断的概率为 pout( ) 由此可得 节点 中继 和节点 这 3 个节点之间的通信链路的中断概率 pout( ) 为 pout( ) = ( pout( ))( pout( )) = pout( ) + pout( ) pout( ) pout( ) () 整个协作分集系统的中断概率 p out(sys) 为 pout(sys) = pout( ) pout( ) = pout( )( pout( ) + pout( ) p ( ) p ( )) () out 通信节点之间交互的互信息 I =log (+ r ) = log ( + h rab ) 在瑞利衰落信道中 h 服从指数分布 r ab 为信道平均信噪比 out
38 电子与信息学报第 34 卷 b pout ( ) = p{ I < b} = p h < rab b = exp r (3) ab 其他通信节点的中断率类似可得 整个系统的中断概率为 b pout(sys) = exp r ab b b exp rar r (4) br 5 系统仿真结果分析 仿真采用瑞利衰落信道 在传输某一个时隙内 其信道增益保持不变 且信道参数可通过信道估计准确得到 系统工作在半双工模式 信号发送功率相同 图 7 给出源节点 中 本文设计的非对称速率与传统对称速率传输之间的误比特率比较 由于较差链路的限制 为了保证可靠性 对称传输只能采用较差链路允许的最大速率进行数据传输 即系统只能采用 QPSK-QPSK 方案 如果采用 8PSK- 8PSK 对称传输方案 则较差链路将不能保证其可 靠性 由图中可以看出本文设计的 QPSK-8PSK 非对称传输系统比 QPSK-QPSK 对称传输系统误比特率略高 但优于 8 PSK-8 PSK 传输方案 能保证传输的可靠性 从图 8 可以看出 在存在中继链路的协作分集传输系统中 误比特率低于传统的非协作系统 因此 利用协作分集能提高译码的准确性 即协作通信更能保证传输系统的可靠性 图 9 给出非对称和对称传输系统信道容量的比较 仿真时较差 较优链路的信噪比分别相差 d 和 4 d 仿真结果表明 本文所提机制信道容量比传统对称传输方案略有提高 为了衡量信道容量提升的幅度 仿真时定义了一个相对容量增长率 : r = ( CQ8 CQQ)/ CQQ C Q8 表示非对称传输系统的信道容量 C QQ 表示采用可靠对称传输 QPSK- QPSK 方案的信道容量 r 越大 表明非对称系统相对于对称系统容量的提升越明显 图 0 给出了较差 较优链路的信噪比分别相差 d 3 d 和 4 d 时 r 的数值曲线 从图中可以看出 源节点通信环境差异越大 采取非对称传输的相对容量增长率越大 即系统容量的提升越显著 同时 为了说明设计的系统能实现传输的连续性 图 给出了所设计系统的中断概率曲线 其中 图 7 对称与非对称速率传输误比特率比较 图 8 协作与非协作分集的误码率比较 图 9 不同调制系统的信道容量比较图 0 差异信道下容量的相对增长趋势图 非对称协作分集系统中断率图
第 0 期池新生等 : 非对称协作分集通信中网络编码的应用 39 b 是系统要求的传输速率 由曲线可看出 在瑞利衰落信道中采取非对称传输 其中断概率能得到保证 6 结束语 本文研究了非对称速率协作分集系统中网络编码的实现 在无线通信差异环境中 考虑链路状况不一 利用非对称传输方式既可保证通信系统中较差链路传输的可靠性 同时又能利用较优链路传输更多的信息 相比较传统的对称传输 系统的资源得到了更充分的利用 同时 把分集技术和网络编码技术结合 在得到增加系统分集增益的同时 还能得到编码增益 在源节点译码中采用两个信息副本的联合译码的改进算法 增加了译码的准确性 参考文献 [] hlswede Cai N Li S Y et al.. Network information flow[j]. IEEE Transactions on Information Theory 000 46(4): 04-6. [] Xiao L Fuja T Kliewre J et al.. network coding approach to cooperative diversity[j]. IEEE Transations on Information Theory 007 53(0): 374-37. [3] Nosratinia Hunter T and Hedayat. Cooperative communication in wireless networks[j]. IEEE Communications Magazine 004 4(0): 74-80. [4] ebelatto J L Uchooa-Filho F Li Y et al.. Multi-user cooperative diversity through network coding based on classical coding theory[j]. IEEE Transactions on Signal Processing 0 60(): 96-96. [5] Sharma Sushant Shi Yi Liu Jia et al.. Network coding in cooperative communications: friend or foe?[j]. IEEE Transactions on Mobile Computing 0 (7): 073-085. [6] Hou J Hausl C and Kotter. Distributed turbo coding schemes for asymmetric two way relay communication[c]. IEEE International Workshop on Turbo Codes and elated Topics (ICC) US Sept. 008: 37-4. [7] Zhao Jian Kuhn M Wittneben et al.. symmetric data rate transmission in two-way relaying systems with network coding[c]. IEEE International Conference on Communications (ICC) US 00: -6. [8] Divsalar D Jin H and McEliece. Coding theorems for turbo-like codes[c]. Proceedings of the 36th nnual llerton Conference on Communication Control and Computing Monticello IL US 998 9: 0-0. [9] 朱联祥 李祥 行彦辉 等. 重复累计码在协作分集系统中的应用研究 [J]. 重庆邮电大学学报 ( 自然科学版 ) 0 3(): 6-0. Zhu Lian-xiang Li Xiang Xing Yan-hui et al.. pplication of repeat-accumulate code in the cooperative system[j]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition) 0 3(): 6-0. [0] 高宏峰 许宗泽. 码译码简化算法的研究 [J]. 四川大学学报 ( 工程科学版 ) 004 36(4): 07-0. Gao Hong-feng and Xu Zong-ze. educed complexity decoding algorithms for repeat accumulate codes[j]. Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition) 004 36(4): 07-0. [] 仇佩亮. 信息论与编码 [M]. 北京 : 高等教育出版社 003: 65-70. Qiu Pei-liang. Information Theory and Coding[M]. eijing: High Education Press 003: 65-70. [] 吉晓东 郑宝玉. 物理层网络编码机会中继及中断性能分析 [J]. 电子与信息学报 0 33(5): 86-9. Ji Xiao-dong and Zheng ao-yu. Opportunistic relaying and outage analysis for physical-layer network coding [J]. Journal of Electronics & Information Technology 0 33(5): 86-9. 池新生 : 男 987 年生 硕士生 研究方向为协作通信与网络编码. 郑宝玉 : 男 945 年生 教授 博士生导师 目前从事智能信号与信息处理 无线网络与通信信号处理 量子信息处理方面的研究.