工程圖學

Engineering Graphics 工程圖學 開課班級 : 系統一 授課教師 : 林宇銜 教師辦公室 : 508R

Chapter 4: 投影 授課日期 :2013/10/22

目錄 4-1 第一角法 4-2 第三角法 4-3 第一角法與第三角法之比較 4-4 視圖之選擇與相關位置 4-5 視圖用線及其優先權 4-6 繪製正投影視圖 4-7 電腦輔助繪製正投影視圖 4-8 特殊視圖 4-9 習用表示法 4-10 視圖閱讀

圖 4-1 正投影投影箱

圖 4-2 展開投影箱成為六面視圖

圖 4-2 展開投影箱成為六面視圖 ( 續 )

寬度 (width): 顯現於直立投影與水平投影 高度 (height): 顯現於直立投影與側投影 深度 (depth): 顯現於水平投影與側投影 圖 4-3 物體之三度空間

正投影視圖因考慮投影面展開後, 不同方向之投影不會重疊混淆, 所以只將物體放置於第一或第三象限作投影 圖 4-4 象線位置

4-1 第一角法 若將被投影物體置於第一象線內, 則投影面與物體之關係依視點 物體及 投影面之順序排列, 這種投影法稱為第一角法

4-1 第一角法 圖 4-5 第一角法投影

4-1 第一角法 圖 4-6 第一角投影圖

4-1 第一角法 圖 4-7 第一角法之視圖排列

4-2 第三角法 若將被投影物體置於第三象線內, 則投影面與物體之關係依視點 物體及 投影面之順序排列, 這種投影法稱為第三角法

4-2 第三角法 圖 4-8 第三角法投影

4-2 第三角法 圖 4-9 第三角投影圖

4-2 第三角法 圖 4-10 第三角法之視圖排列

4-3 第一角法與第三角法之比較 1. 第一角法之投影面位於物體之後方, 第三角法之投影面位於物體之前方 2. 各方向投射所得之視圖, 完全相同 3. 投影箱展開後前視圖相同, 俯 仰視圖或左 右側視圖之位置則相反 4. 第三角法相鄰兩視圖表示同稜之輪廓線較為接近, 較容易建立立體觀念, 且尺度標註集中可避免誤判 5. 第一角法源起於法國, 盛行於英 德 法 意 俄 ; 第三角法則源起於美國, 通行於日 荷等國

4-4-1 視圖選擇 1. 平行或垂直方位 : 選取物件與投影面成平行或垂直之面較多之方位, 為前視圖, 可簡化圖形容易繪製 2. 自然或穩定方位 : 應選取物體或機件之自然 ( 正常存在 ) 方位, 或穩定 ( 重心低 ) 方位繪製, 免讀圖者產生誤解或難以了解 3. 最具代表性形態之方位 : 應選取物體或機件最能顯示形狀特徵, 或能借助符號或簡單尺度而省略視圖, 亦能表達輪廓形態者為前視圖方位 4. 符合製作加工程序之方位 : 物體或機件為機械切削加工而成者, 應選取符合加工之方向繪製視圖, 對施工者較易了解, 且對尺度之量測或檢測較為方便

4-4-1 視圖選擇 圖 4-11 選取平行或垂直方位為前視圖

4-4-1 視圖選擇 圖 4-12 最具代表性之方位

4-4-1 視圖選擇 圖 4-13 符合加工程序之方位

4-4-1 視圖選擇 圖 4-13 符合加工程序之方位前視圖方位選定後, 其他視圖之選擇尚需考慮下列因素 : 1. 選繪隱藏線較少之視圖 : 左 右側視圖或俯 仰視圖之形狀相同, 應選繪隱藏線較少者 左 右側視圖之隱藏線相當時, 習慣上繪製右側視圖 2. 選繪最少之視圖數 : 只需能清楚並完整的表達物體或機件之輪廓形狀, 以最經濟之方式, 繪製最少之視圖數量為佳, 例如可由加註符號或註解, 而完整表達物體或機件之輪廓尺度

4-4-1 視圖選擇 1. 選繪隱藏線較少之視圖 圖 4-14 選繪隱藏線較少之視圖

4-4-1 視圖選擇 2. 選繪最少之視圖數 圖 4-15 單視圖表示

4-4-1 視圖選擇 若有可能出現兩種以上之輪廓形狀者, 則應加畫第三個視圖 圖 4-16 兩個視圖表示

4-4-2 第二位置展開之視圖 遇有寬廣扁平之物體或機件, 為節省圖紙空間並增進佈局美感, 投 影箱可固定水平投影面而展開之, 使側視圖排列於俯視圖之左右側, 是 為第二位置展開視圖 圖 4-17 第二位置展開視圖

4-4-3 視圖之相關位置 繪製正投影視圖如有兩個以上排列, 且各視圖必須相互對齊 圖 4-18 視圖之相關位置

4-4-3 視圖之相關位置 圖 4-18 視圖之相關位置此外, 視圖與視圖之間隔距離, 不宜太遠或太近, 通常約為 30~50mm, 視圖形之大小或需標註之尺度層數而定 同一張圖紙上不同物體或機件之視圖間隔, 以大於同一機件之視圖間隔為宜

4-5-1 線之意義 1. 輪廓線 : 表示物體或機件輪廓形狀之線 其涵義有三 : (1) 表示與投影面呈垂直之面, 該面稱為 退隱面, 在視圖中重疊成線, 亦為面之邊視圖 (2) 表示兩面相交而形成之交接線, 亦稱 交線 (3) 表示曲面之轉向元線, 稱為 極限面 或 面之極限 其中, 物體或機件之外在輪廓, 在投射方向可與視線接觸者, 稱為可見輪廓, 用粗實線繪製 物體或機件之內部或被遮蓋之輪廓, 在投射方向不能與視線接觸者, 稱為隱藏輪廓, 用虛線繪製

4-5-1 線之意義 圖 4-19 線之意義

4-5-1 線之意義 2. 中心線 : 物體或機件之輪廓形狀對稱於軸線者於, 例如圓 圓柱 圓錐等, 細鏈線表示其軸線之位置, 稱為 中心線 圓之中心線有二條, 相互成垂直, 長線正交於中心點, 兩端應超出對稱部分以外約 3mm

4-5-1 線之意義 圖 4-20 視圖中之各種線條

4-5-2 線之優先權 視圖之線條重疊時, 應視各線之最重要者優先繪製, 優先順序如下 : 1. 粗實線 ( 可見輪廓線 ) 2. 虛線 ( 隱藏輪廓線 ) 3. 中線或割面線 ( 視讀圖者之方便性取決 ) 4. 折斷線或假想線 5. 尺度線與尺度界線 ( 不可與其他線條重疊 ) 6. 剖面線

4-5-2 線之優先權 圖 4-21 線之優先權

4-6-1 點之編號 點之編號原則, 通常將較近投影面之點編號註寫於視圖外側, 較遠於投影面之點編號註寫於視圖內側 ; 或將較近於投影面之點註寫於左側, 較遠處註寫於右側 圖 4-22 點之編號

4-6-1 點之編號 圖 4-23 投影法補繪視圖

4-6-2 物面 投影面與視圖 圖 4-24 視圖與實物之關係

4-6-2 物面 投影面與視圖 圖 4-25 曲面與平面相切或相交

4-6-3 深度尺度之移轉 物體或機件之深度尺度, 需用移測法移轉之, 常用方法有三種, 說明如下 : 1. 用尺量測俯 ( 側 ) 視圖之深度尺度, 移轉到側 ( 俯 ) 視圖 2. 用分規移轉深度尺度 3. 用 45 斜線或圓弧將深度尺度轉換投影線方向, 投影繪製

4-6-3 深度尺度之移轉 圖 4-26 深度尺度之移轉

4-6-3 深度尺度之移轉 圖 4-27 視圖間尺度之投影移轉

4-6-4 正投影三視圖畫法 俯視圖 俯視圖 俯視圖 右側視圖 前視圖 右側視圖 前視圖 左側視圖 前視圖 圖 4-28 常用正投影三視圖之排列位置

4-6-4 正投影三視圖畫法 1. 選定前視圖投射方向與繪製尺度比例 2. 決定各視圖位置並完成布局規劃 3. 確定起畫基準 4. 依照尺度繪製圓弧及確定相關點 線位置 圖 4-29 正投影三視圖畫法 5. 投影繪製各輪廓線 6. 描深各輪廓線與中心線等, 並擦除 不用的線條

電腦作圖 電腦輔助 繪製正投 影三視圖 圖 4-30 電腦繪製正投影三視圖

4-6-5 正投影二視圖畫法 圖 4-31 正投影二視圖

4-6-5 正投影二視圖畫法 1. 畫出全部中心線定為基準 2. 繪製各圓弧 3. 畫切線並投影繪製前視圖 圖 4-32 圓形特徵機件之製圖程序

4-6-5 正投影二視圖畫法 圖 4-33 正投影二視圖畫法

4-7 電腦輔助繪製正投影視圖 圖 4-34 電腦繪製正投影二視圖

4-7-1 正投影單一視圖畫法 用一個正投影視圖扁線物體或機件之輪廓形狀時, 應選擇最具特徵之方位作投影, 並借助尺度或符號之標柱, 表現其深度尺度 圖 4-35 單一視圖表示法

電腦作圖 電腦製圖繪製正投影單視圖 圖 4-36 電腦繪製正投影視圖

4-7-2 曲線投影 求作正投影視圖, 遇有與投影面不平行之曲線時, 可將曲線之邊視 圖做若干區分點, 互作投影而求出之, 作圖程序說明如下 : 圖 4-37 正投影視圖中之曲線投影

4-7-2 曲線投影 1. 將已知視圖之曲線邊視圖做若干區分點 ( 通常作等分 ) 2. 投影視圖間之各區分點, 得各對應區分點投影線之交點 3. 用曲線板連接區分點成圓滑曲線

4-7-2 曲線投影 圖 4-38 正投影視圖中之曲線投影 ( 一 )

4-8-1 端視圖 為簡化圖中線條增進視圖表現效果, 省略部分隱藏線, 僅表現機件 最外端面之視圖, 稱為端視圖 圖 4-39 端視圖

4-8-2 局部視圖 為特別表現機件之某一部分, 而在投射位置畫出該部分並省略或斷 裂其他部分之視圖, 稱為局部視圖 圖 4-40 局部視圖 ( 一 )

4-8-2 局部視圖 局部視圖移畫至其他位置時, 不得旋轉其方向 ( 維持其原有方位 ) 並須用箭頭與記號標示投射方向, 以及在局部視圖正下方明確註記 圖 4-41 局部視圖 ( 二 )

4-8-3 局部放大視圖 視圖中某些部位因太小, 而不易標註尺度或表明其形狀時, 可用適 當放大比例於附近繪製該部位之細節, 為局部放大視圖 圖 4-42 局部放大視圖 局部放大視圖之下方須加註 部詳圖 等字樣, 及其比例

4-8-4 半視圖 完全對稱之物體或機件, 為節省圖紙空間, 只畫出其中心線之一側 而省略另一半之視圖, 稱為半視圖 半視圖與其他視圖之配合, 應符合 投影法之規定 圖 4-43 半視圖

4-8-5 中斷視圖 較長物體或機件之視圖, 為節省圖紙空間, 將其形狀無變化之部分, 不論材質或形狀均用折斷線斷裂, 予以縮短繪製, 為中斷視圖 圖 4-44 中斷視圖

4-8-5 中斷視圖 圖 4-45 斷裂表示法

4-8-6 轉正視圖 將物體或機件中某些與投影面不平行之部位,( 假想 ) 旋轉至與投影面平行, 而投影繪製之視圖, 稱為轉正視圖, 可簡化製圖程序節省繪圖時間, 並使讀圖者容易建立觀念

4-8-6 轉正視圖 圖 4-46 轉正視圖

4-8-7 虛擬視圖 繪製正投影視圖, 為節省視圖數量 或剖面關係, 而將該視圖不存在之部位形態, 用細鏈線繪製於視圖中者, 稱為虛擬視圖 一機件之視圖中, 須表明該機件與鄰接機件之關係時, 將鄰接機件用細鏈線繪製表示者, 亦稱為虛擬視圖

4-8-7 虛擬視圖 圖 4-47 虛擬視圖

4-8-8 展開視圖 機件係由板狀或條狀材料彎曲加工成型者, 為使讀圖容易, 將其中 之一個視圖展開成未彎曲加前之形狀繪製者, 圖中之尺度為彎曲前之尺 度 圖 4-48 展開視圖

4-9 習用表示法 繪製正投影視圖時, 為使視圖表現更為明確, 而排除正 投影原理之規範, 相沿成習並已成為公認之表示方法, 稱為 習用表示法, 分別說明如下 :

4-9-1 輪廓線之省略 為能明確表示物體或機件之形態, 避免滋生誤解, 可省略輪廓線 ( 通常為隱藏輪廓線 ) 圖 4-49 輪廓線之省略

4-9-2 交線 曲面與曲面或平面連接之交線, 在投射方向未顯示曲面 之極限元線者, 不必繪製交線, 如圖 4-51 各圖所示

4-9-2 交線 圖 4-50 交線表示法

4-9-2 交線 圖 4-51 面與曲面連接之交線

4-9-3 內 外圓角 具有內外圓角之交線表示方法為 : 交線終止於切點, 尾端畫成圓弧, 如圖 4-52c 所示 圖 4-52 內 外圓角表示法

4-9-3 內 外圓角 圖 4-53 柱面與柱面具內圓角之交線

4-9-3 內 外圓角 圖 4-54 內圓角與無圓角交之比較

4-9-3 內 外圓角 圖 4-55 內圓角與外圓角相交之交線

4-9-4 因圓角而消失之稜線 機件上面與面相交之部位, 因具有內圓角或外圓角而導致稜線消失 者 該稜線在各視圖中仍應存在於原來位置上, 須以細實線表示之 繪圖時, 細實線之兩端應稍留約 1~2mm 之空隙 圖 4-56 因圓角而消失之稜線表示法

4-9-5 削平部分表示法 圓柱或圓錐等之表面, 具有被削平之部分, 且又未繪製側視圖表示 者, 應在該削平之平面上, 加畫對角交叉之細實線表示之 圖 4-57 削平部分表示法

4-9-6 標準元件之槽 孔表示法 標準元件螺釘或銷等之橫截面設有孔或槽者, 除非有特殊表示目的, 繪圖時應將其端面視圖旋轉 45 表示, 以彰顯其特徵 圖 4-58 標準元件之槽 孔表示法

4-9-7 輥紋 ( 壓花 ) 金屬網與紋面板表示法 機件表面製有特殊紋路者, 例如柱面之直紋或斜紋輥紋 金屬網或紋 面板等, 繪圖時應在其正垂方向之視圖, 用細實線在表面之某一角落, 繪 製部分花紋表示 圖 4-59 壓花 金屬網與紋面板表示法

4-9-8 表面特殊處理表示法 機件表面局部施以特殊加工 ( 例如電鍍 淬火或滲碳等等 ) 者, 在 視圖上應將該部分繪製粗鏈線, 平行而稍離於輪廓線表示, 並用指線及 文字或符號註明其加工方式 圖 4-60 表面特殊處理表示法

4-10 視圖閱讀 讀圖須遵循正投影原理, 及相關規則反向推究 將各視圖之相關點 線 面聯貫成立體形狀 讀圖時, 須迅速觀察全部視圖, 建立立體圖之外形 ( 單憑一個視圖不能建立立體概念 ) 然後選擇最能代表某部分特徵之視圖, 詳細研究並與其他視圖互相對照, 辨明每一條線所代表之意義為邊視 交線或極限

4-10-1 徒手繪製立體圖 徒手繪製立體圖為讀圖練習最方便常用之方法, 進行讀圖之程序, 說明如下 : 1. 須迅速觀察全部已知正投影三視圖 2. 徒手在紙面上繪製間隔 120, 且相交於一點之三條軸線, 分別表示機件之寬 深 高三度尺度 3. 依三個視圖外型約略比例繪製成立體方箱 4. 移畫正投影各視圖到方箱體之對應面上 5. 做線連接各相關對應點 6. 描深輪廓線並擦除多餘線條, 完成立體形狀圖

4-10-1 徒手繪製立體圖 圖 4-61 徒手繪製立體圖讀圖法

4-10-1 徒手繪製立體圖 圖 4-61 徒手繪製立體圖讀圖法 ( 續 )

4-10-2 製作模型讀圖法 圖 4-62 製作模型讀圖法

4-10-3 立體分解型態讀圖法 物體或機件通常由多種幾何型體組合而成, 故可依據已知視圖區分為多數個簡單的立體型態, 分別製作成模型, 再黏合組成整體機件說明如下 : 1. 已知正投影視圖 2. 分解為簡單幾何型體 3. 黏合成整體機件

4-10-3 立體分解型態讀圖法 圖 4-63 立體分解型態讀圖法