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第 32 卷第 1 期岩土工程学报 Vol.32 No.1 2010 年 1 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan. 2010 振动台试验叠层剪切型土箱的研制 陈国兴 1, 王志华 1, 左熹 1, 杜修力 2, 韩晓健 (1. 南京工业大学岩土工程研究所, 江苏南京 210009;2. 北京工业大学建筑工程学院, 北京 100022;3. 江苏省土木工程与防灾减灾重点实验室, 江苏南京 210009) 3 摘要 : 在总结国内外振动台试验用土箱的基础上, 研制了一个 15 层叠层方钢管框架并辅之以双侧面钢板约束的叠层 剪切型模型土箱, 钢管框架层间相对运动和垂直振动方向两边界的自由运动大大削弱了土箱边界效应 平行振动方向 土箱两侧安装 4 根立柱, 立柱上安装与土箱侧壁接触的若干轴承以限制箱内土体的转动 采用正弦波激振的扫频法测 量了模型土箱的自振频率, 与 ABAQUS 软件模拟的计算结果基本一致 ; 采用脉冲信号激振的自由振动法, 测量了土箱 的阻尼比 ; 进行了正弦波和地震波激励的自由场地振动台试验研究, 测试了模型地基地表和 1 m 深处的加速度时程, 提出边界效应指数作为衡量土箱边界效应的指标并对几种土箱进行了比较 结果表明 : 设计的叠层剪切型土箱能较好 地模拟自由场地的边界条件, 比较理想地削弱了边界上地震波的反射或散射效应 关键词 : 振动台试验 ; 土 结构动力相互作用 ; 土箱 ; 叠层剪切型 ; 研制 中图分类号 :TU435;TU41 文献标识码 :A 文章编号 :1000 4548(2010)01 0089 09 作者简介 : 陈国兴 (1963 ), 男, 浙江新昌人, 博士, 教授, 主要从事岩土地震工程研究 E-mail: gxc@njut.edu.cn Development of laminar shear soil container for shaking table tests CHEN Guo-xing 1, WANG Zhi-hua 1, ZUO Xi 1, DU Xiu-li 2, HAN Xiao-jian 3 (1. Institute of Geotechnical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China; 2. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100022, China; 3. Jiangsu Province Key Laboratory of Civil Engineering and Disaster Prevention & Mitigation, Nanjing 210009, China) Abstract: Based on the investigation of the shaking table tests at home and abroad,a laminar shear container is designed. The developed laminar box is a large-size shear box consisting of fifteen horizontal layers made of steel tubes. Each layer has an external dimension of 3.7 m by 2.2 m in size and 0.1 m in thickness. The layers can move relatively to one another in accordance with the deformation of the soils inside. The boundary effects will also be weakened considerably because of the free movement of two boundaries. On the two side faces parallel to the vibration direction, the four upright columns are installed. Several shafting bearings on each column are all contacted with the side face of the box. The rotation of the soils will be limited. And then, the container is evaluated by comparing the measured acceleration records in free field under simple harmonic waves and seismic excitations. A statistical index is presented to evaluate and compare the boundary effects of several kinds of soil containers. The results show that the developed laminar shear soil container is successful in simulating the soil boundary condition. It is an ideal container to weaken the reflection and scattering effect of waves on the boundaries. Key words: shaking table test; dynamic soil-structure interaction; model soil container; laminar shear; development 0 前言 自 20 世纪 80 年代以来, 振动台试验的应用逐渐由结构工程领域扩展到岩土地震工程领域 尽管目前国内外对于采用振动台模型试验进行土 结构动力相互作用问题研究仍存在许多的争议 ( 主要集中于边界效应和地基相似问题 ), 但是, 由于实测地震数据的缺乏, 振动台试验仍然是目前用于揭示土 结构动力相互作用现象, 对理论及数值结果进行验证的重要技术手段 由于土的 参与, 土 结构动力相互作用的振动台模型试验首先需要设计一个盛装模型地基土的盛土容器, 即 模型土箱 由于土箱容积有限, 且土箱将 基金项目 : 国家自然科学基金重大研究计划项目 (90715018,907150 35); 国家重点基础研究发展计划 (2007CB714203); 国家公益性行业 ( 地震 ) 科研专项 (200808022) 收稿日期 :2008 10 28

90 岩土工程学报 2010 年 随着台面振动而振动 这可能导致模型土无法具备原 型自由地基条件, 给试验带来很大的困难, 并直接影 响试验结果的可靠性 正因如此, 模型土箱的设计和 制作成为土 结构动力相互作用振动台试验的一个前 期重要工作, 是影响试验成败的一个重要方面 1 振动台模型土箱的设计和应用 为了能够得到理想的试验结果, 研究者在土箱的 设计和制作方面开展了许多富有意义的研究工作 典 型的模型土箱可分为刚性模型箱 圆筒形柔性模型土 箱 层状剪切模型土箱 3 类 (1) 刚性模型土箱 其特点是土箱的整体刚度很大, 振动时箱壁的侧 向变形非常小 箱壁常见采用钢板 木板或有机玻璃 等材料并辅之以固定刚架 这类土箱在国内外早期的 振动台试验中应用较多 由于箱壁侧向变形刚度很大, 导致边界上地震波的反射强烈 因此, 在大多数的试 验中, 箱壁上都需要粘置一些柔性材料以放松土体边 界的变形, 从而减弱土箱的边界效应 通常采用的柔 性材料主要有聚苯乙烯泡沫塑料以及海绵等 柔性材 料的性质和厚度对试验中的边界效应有较大的影响 材料厚且柔, 边界土体可能不符合剪切变形特征 ; 材 料薄且刚, 则吸波能力不够, 边界反射依然强烈 另 外, 在土箱的结构设计时, 还需要考虑箱壁和箱底的 摩擦效应 对于箱壁, 通常采用一些薄膜材料以减小 箱壁对土体运动的摩擦作用 ; 对于箱底, 通常铺设一 定厚度的碎石等材料以增大摩擦, 减小箱底和土体的 [1-2] 相对位移 杨林德等研制一种矩形刚性模型土箱, 对软土地基地铁车站结构进行了振动台试验研究 ; 陈 [3-4] 国兴等也研制了一种类似的矩形刚性模型土箱, 对 可液化地基地铁隧道和地铁车站结构进行了振动台试 验研究 (2) 圆筒形柔性模型土箱 Meymand [5] 最早研制了圆筒形柔性模型土箱, 并 进行了桩 土相互作用的三向振动台试验 该土箱侧 壁为一块围成圆筒形的橡胶膜, 其上端固定于上部钢 圆环, 下端固定在下部基底钢板上 土箱的径向刚度 由若干根围成圆形的外包纤维带或钢丝提供 外包纤 维带或钢丝的间距要适中, 间距太小, 则箱壁刚度可 能过大 ; 间距太大, 则橡皮膜的柔性可使土体在振动 [6] 过程中向外膨胀, 土体可产生弯曲变形 陈跃庆等 研制了类似圆筒形柔性模型土箱, 并进行了桩 土 [7] [8] 结构动力相互作用的研究 ; 陈国兴和王志华等利 用该土箱进行了土 结构 TMD 体系的振动台试验 研究 (3) 层状剪切模型土箱 这类模型土箱被认为是目前较为理想的能提供土 体剪切变形条件的模型土箱, 通常由若干各自独立的 刚制或铝制的矩形或圆形的层状框架拼装而成 层状 框架间放置一定数量的滚动轴承, 一方面限制竖向和 侧向运动, 另一方面使得框架间可以在振动方向上相 [9] 对滑动以模拟土的剪切变形 Whitman 等提出了一 种叠环式模型箱 该土箱由一组相互之间无摩擦的叠 环组成, 允许土样沿水平方向发生剪切变形, 最大限 度地限制了边壁处的反射波 模型土箱应该尽可能轻, 箱壁与土体之间有适当的摩擦并且在振动过程中不消 耗能量 理想情况下, 变形完全由土体控制, 不受边 界影响 此后, 层状剪切土箱的研制和应用得到了很 [10] 大发展 Matsuda 等研制了该模型土箱并最早完成 了饱和砂土振动台试验研究 Prasad [11] 设计了一个层 状剪切土箱, 并进行了场地土地震变形特性的振动台 [12] 试验研究 伍小平等研制了钢制矩形层状剪切变形 土箱, 并进行了干砂自由场地振动台试验研究 ; 凌贤 [13] 长等 利用该土箱进行了自由场地基液化振动台试 [14-15] 验研究 苏栋等研制了铝环叠层剪切模型土箱, 并进行了饱和砂土自由场地和饱和砂土层中单桩的离 [16] 心机振动台试验研究 Che 等研制了层状模型土箱 [17] 并开展地下波纹管道的振动台试验研究 刘光磊 研制了一种用于离心机振动台实验的高强铝合金叠环 式模型土箱, 进行了地铁地下结构的离心机振动台试 [18] 验研究 史晓军研制了可在相互垂直的两个方向上 满足剪切变形的层状模型土箱, 并对地下综合管廊进 行了非一致激励振动台模型试验研究 分析和比较已研制的振动台试验模型土箱及应用 情况, 剪切型模型土箱在振动方向能够较好地模拟土 体的边界条件, 能较真实地反映土体的剪切变形特征 2 模型箱构造要求及设计 2.1 构造要求 振动台试验希望模型地基与原型地基受激振动具 有相似的振动过程, 希望土箱在约束土体的同时对土 体振动的影响控制在允许的范围 因此, 模型土箱的 结构设计和制作则需满足一定要求 : (1) 控制模型土箱的边界效应 箱壁对模型地基 的运动具有约束作用, 限制箱壁周边土体在运动方向 的自由振动 ; 由于地震波在土体边界上无法向外传递, 会在箱壁处产生反射波和散射波, 对相互作用体系的 地震反应将产生重要影响 为此, 设计的土箱应尽可 能减小边界效应对研究对象的影响 (2) 确保模型地基土的剪切变形特征 由于自由

第 1 期陈国兴, 等. 振动台试验叠层剪切型土箱的研制 91 场原型地基的振动主要为剪切振动, 其变形以剪切变 形为主, 试验应力求土箱内地基土振动特征与原型地 基相似 这要求模型土箱在振动方向上的剪切刚度尽 量小, 箱壁材料的刚度和厚度需要满足一定的要求, 以防止或控制土体的弯曲变形等现象 (3) 模型土箱的尺寸 容积等参数应满足振动台 设备台面尺寸和承载能力的要求 设计应综合考虑试 验设备参数 结构模型的几何比尺 模型土材料和性 质以及模型箱边界条件等因素 2.2 设计方案 根据南京工业大学的振动台台面尺寸及承重能 力, 模型土箱净尺寸设计为 3.5 m( 纵向 ) 2.0 m( 横 向 ) 1.7 m( 竖向 ) 根据模型土箱几何尺寸及承重 情况, 采用 15 层叠层方钢管框架并辅之以双侧面钢板 约束的方案 每层钢框架由四根口字形钢管焊接, 口 字形钢管截面尺寸为 100 mm 100 mm, 壁厚 3 mm 除最上一层框架外, 其余框架间两侧分别焊接两片 200 mm 80 mm 10 mm 不锈钢垫板 在钢垫板上沿 水平振动方向设置 V 形凹槽, 凹槽内放置钢滚珠若干, 形成可以自由滑动的支承点 在垂直振动方向的两个 侧面, 分别贴铁皮并用螺母将其固定于两侧, 模型土 箱纵向两侧分别焊接两根圆形钢立柱, 立柱上安装轴 承, 轴承外壁与土箱外壁接触, 钢管立柱与箱底座通 过焊接相连, 采用两根钢管连接纵向两侧立柱并形成 稳定框架, 该框架有利于限制土箱垂直及平面扭转运 动 模型土箱内壁贴厚度为 2 mm 的橡胶膜, 以防止 土箱内土和水的漏出, 模型土箱与振动台面之间用螺 栓固定 研制的叠层剪切型模型土箱如图 1 所示 图 1 研制的叠层剪切型模型土箱 Fig. 1 Laminar shear container 3 土箱动力性能测试试验 3.1 模型土箱的自振频率与阻尼比 模型地基是一个由模型土体和模型土箱组成的系 统, 各自的振动特性都会对系统的振动性态产生影响 由于模型地基是主要研究对象, 为了使土箱本身的振 动不致影响其内模型地基自身的动力反应, 土箱的自 振频率须远离模型土层的基频 ; 同理, 为避免型土箱 的阻尼对模型地基的影响, 土箱的阻尼应低于模型土 体的阻尼 采用连续改变激振频率的测试方法 ( 扫频法 ) 测 量模型土箱的自振频率 将土箱安装在振动台上, 对 振动台施加频率由低到高 连续而均匀变化的正弦波, 使土箱产生强迫振动, 当施加的正弦波频率与土箱的 自振频率相等时, 试验中土箱将产生共振现象, 振幅 具有最大值, 这时激振振动台的正弦波频率即为土箱 的自振频率, 由此测得模型土箱的基频为 1.438 Hz 利用 ABAQUS 软件对模型土箱进行了振型分析, 采用梁单元模拟口字型方钢和两侧的钢板, 采用 SLOT 连接器单元模拟平面框架层间的垫板, 允许每 层框架在激振方向上发生位移, 并限制其它方向的位 移 由此计算出模型土箱在激振方向上的基频为 1.515 Hz 计算与振动台试验得出的模型土箱的基频基本一 致, 彼此佐证了结果的可靠性 从振动台台面输入脉冲信号, 模型土箱框架沿振 动方向相对底层产生一定位移, 用加速度计测量模型 土箱的自由振动衰减时程曲线, 得出土箱的阻尼比为 4.09% 地震动作用下土体的阻尼比一般在 5%~25% 之间, 因此, 在振动台模型试验中土箱的阻尼不会给 模型土体的地震反应带来不良影响 3.2 自由场地振动台试验 (1) 模型地基土频率与阻尼比的测试 试验采用南京细砂作为模型地基土, 土层厚为 1.6 m, 土体分层夯实, 在试验前采用白噪声激振振动 台台面, 使土体密实, 预振后的土样再放置 2 d, 然后 再开始正式试验 试验前, 在土层表面及土层中布置 加速度传感器, 见图 2 采用幅值 0.1g 的白噪声进行 水平向激振, 测得模型地基的基频为 8.893 Hz 显然, 土箱的基频远离模型地基的基频, 土箱不会与模型地 基发生共振现象 模型地基土的阻尼比为 6.58%, 约 为模型土箱的 1.6 倍, 即振动中以模型地基自身的阻 尼为主, 土箱的阻尼不会明显影响模型地基的振动 (2) 模型土箱边界效应的测试 在振动台试验中, 土箱箱壁不仅对模型地基的变 形产生约束, 而且使地震波传播到模型地基的边界时 产生反射波和散射波, 这些影响称为模型土箱的边界 效应 为了验证叠层剪切型模型土箱模拟土体自由边 界的能力, 进行了自由场地的振动台模型试验 利用 埋设于土层表面及土层中的加速度传感器 ( 图 2), 可 以验证叠层剪切型模型土箱模拟自由边界的效果 通 过比较试验中同一深度处模型地基土从中心处到边界 处各测点地震动特性的差异, 可以得出模型地基中自 由边界的模拟效果 比较模型地基中不同深度的两组

92 岩土工程学报 2010 年 测点 ( 第一组中 A2,A3,A4,A5 和第二组,A8, A9,A10) 的加速度时程, 可以给出模型土箱横向边界的影响 ; 比较模型地基地表测点 A1,A11,A12 的加速度时程, 可给出模型土箱纵向边界的影响 图 2 加速度传感器布置图 Fig. 2 Accelerometer array 当振动台台面输入幅值 0.1g 和 0.35g, 频率 4 Hz 的正弦波时, 模型地基同一深度处各测点加速度记录的波形比较如图 3,4 所示 可以看出, 在 0.1g 的正弦波激励下模型地基同一深度处加速度波形的相似程度要比在 0.35g 的正弦波激励下好一些 ; 总体而言, 同一深度各测点的加速度波形几乎相同, 所设计的模型土箱的边界效应是比较小的 当振动台台面输入峰值加速度 0.85g 的 El Centro 地震波时, 台面记录的地震波加速度时程和傅氏谱如图 5 所示, 模型地基 1 m 深处和土层表面记录的加速度时程和傅氏谱如图 6 所示 以峰值加速度作为地震动强度指标, 分别比较模型地基中不同深度处两组测点的加速度时程, 发现在模型地基同一深度处各测点的加速度时程很接近, 峰值加速度相差不大 ; 模型地基 1 m 深处各测点的加速度时程和峰值加速度更一致, 而模型地基地表测点的一致程度要差一些, 原因是表层土中的加速度计与模型地基土之间发生了相对位移, 使得测量出现一定程度的误差 比较模型地基同一深度处离边界不同距离的各测点的傅立叶谱特性, 发现各测点的频谱成分基本一致 这说明该模型土箱能较好地消除边界上地震波的反射或散射效应 图 3 0.1g 正弦波激励下模型地基同一深度处各测点加速度时程图 Fig. 3 Time-history of acceleration at test points with same depth under 0.1g simple harmonic wave

第 1 期陈国兴, 等. 振动台试验叠层剪切型土箱的研制 93 图 4 0.35g 简谐波激励下模型地基同一深度处各测点加速度时程 Fig. 4 Time-history of acceleration at test points with same depth under 0.35g simple harmonic waves 图 5 输入 El Centro 地震波的加速度时程及反应谱 Fig. 5 Acceleration time-history and its Fourier spectrum of El Centro wave input

94 岩土工程学报 2010 年

第 1 期陈国兴, 等. 振动台试验叠层剪切型土箱的研制 95 图 6 0.85g El Centro 波激励下模型地基同一深度处各测点加速度时程及傅氏谱 Fig. 6 Time-history of acceleration at test points with same depth under 0.85g El Centro waves (3) 模型土箱边界效应的定量比较 衡量模型土箱的边界效应, 一般采用比较模型地 基同一深度各测点峰值加速度的方法 但由于加速度 传感器是按照固定的等时间间距采样, 对于较高频率 的振动, 所取的最大值会与真实值不符 ; 另外在加速 度值的采集过程中可能会出现个别尖锐的峰值, 也会 影响对于试验结果的分析 比较模型地基同一深度各 测点有效峰值加速度 EPA 的差异, 可以更科学的获知 边界效应影响 ; 就整个加速度时程而言, 仅仅比较峰 值加速度值的边界效应是不全面的 统计学中采用标准偏差的概念衡量数据值偏离算 术平均值的离散程度, 2 ( x i x) S =, (1) n 1 式中, x i 表示信号数据, x 表示信号数据的算术平均值,n 表示数据个数 按照这一基本概念, 构造一标准偏差计算公式, 以表征两组数据信号之间的离散程度, 2 ( xi yi) Sxy =, (2) n 1 式中, x i 为基准信号, y i 为对比信号,n 表示采样个数 将模型地基中心测点采集到的数据做为基准信 号, 模型地基同一深度处其它各测点做为对比信号, 若两个信号的标准偏差 S xy = 0, 则两个信号完全一致 ; S xy 越大, 说明基准信号 x i 与对比信号 y i 之间的差别越大 S xy 值的大小所表征的物理意义为两个测点之间的波动效应 本文定义边界效应指数 µ 为标准偏差 S 与中心测点有效峰值加速度的比值 xy 当振动台台面输入正弦波时, 模型地基同一深度 处各测点 EPA 与中心测点 EPA 的相对误差如表 1 所 示 ; 各测点的边界效应指数如表 2 和图 7 所示 可以 看出 : 各测点的有效峰值加速度较为一致, 相对误差 小于 5% 随着测点离边界距离的接近, 边界效应指 数逐渐增大, 但其最大值也小于 10%; 模型地基 1 m 深处的边界效应比模型地基地表的边界效应更为轻 微, 其最大值小于 5% 究其原因, 模型地基地表的 加速度计与土之间发生了相对位移, 使得测量出现一 定程度的误差, 但这种偏差也是较小的 表 1 振动台面输入正弦波和地震波时模型地基同一深度处各 测点的有效峰值加速度 Table 1 Effective peak accelerations at test points with same depth under simple harmonic waves and seismic waves 测点 测点位置 输入正弦波时输入峰值 /g 输入地震波时输入峰值 /g 0.10 0.35 0.85 2 土层内部 0.132 0.418 0.672 3 0.131 0.419 0.676 ( 沿振动方 4 0.132 0.424 0.683 5 向 ) 0.133 0.433 0.693 7 土层表面 0.146 0.504 0.953 8 0.144 0.500 0.945 ( 沿振动方 9 0.150 0.518 0.991 10 向 ) 0.145 0.482 0.902 11 土层表面 0.146 0.523 0.963 12 ( 沿垂直振动方向 ) 0.143 0.497 0.951 A 3 A2 A2 0.76 0.24 0.60 A 4 A2 A2 0.00 1.44 1.64 A 5 A2 A2 0.76 3.59 3.12 A 8 1.37 0.79 0.84 A 9 2.74 2.78 3.99 A 10 0.68 4.37 5.35 A 11 0.00 3.77 1.05 A 12 2.05 1.39 0.21 当振动台台面输入峰值加速度为 0.85g 的地震波时, 模型地基同一深度处各测点 EPA 与中心测点 EPA 的相对误差如表 1 所示 ; 各测点的边界效应指数如表 2 所示 可以发现, 各测点的有效峰值加速度也非常一致, 最大相对误差小于 6%; 边界效应指数最大值也仅为 10.07%

96 岩土工程学报 2010 年 表 2 振动台面输入正弦波和地震波时叠层剪切型模型土箱的边界效应指数 Table 2 Boundary effect indices of laminar shear soil container under simple harmonic waves and seismic waves 测点 测点位置 侧点到模型土箱边界的输入正弦波时边界效应指数 /% 输入地震波时边界效应指数 /% 距离 /mm 0.1g 0.35g 0.85g A3 土层内部 1200 3.03 2.18 3.42 A4 650 4.09 3.59 4.91 ( 沿振动方向 ) A5 100 4.24 4.78 5.51 A8 土层表面 1200 3.70 5.16 4.93 A9 650 4.93 7.74 8.71 ( 沿振动方向 ) A10 100 7.53 9.13 10.07 A11 土层表面 550 1.92 7.14 6.19 A12 ( 沿垂直振动方向 ) 100 2.16 7.34 5.88 表 3 不同模型土箱中模型地基地表离边界最近点的边界效应指数对比 Table 3 Boundary effect indices of different soil containers at the nearest point away from the boundary 数据来源 土箱类型 输入波 输入波峰值 /g 测点与边界距离 /mm 边界效应指数 /% 文献 [7] 圆筒形柔性模型土箱 El Centro 波 0.10 500 18.23 文献 [3] 刚性模型土箱 Kobe 波 0.32 550 27.71 正弦波 0.10 100 7.53 本文 叠层剪切型模型土箱 正弦波 0.35 100 9.13 El Centro 波 0.85 100 10.07 箱的性能, 试验结果与分析表明, 该叠层剪切型模型 土箱能较好地模拟自由场地的边界条件, 比较理想地 消除了边界上地震波的反射或散射效应, 为土 结构 相互作用振动台试验提供了性能良好的模型土箱 图 7 模型地基同一深度处沿振动方向各测点的边界效应指数 Fig. 7 Boundary effect indices at test point with same depth in vibration direction 表 3 给出了该叠层剪切型模型土箱与笔者前几年 振动台试验中所用模型土箱边界效应的试验结果比 较, 可以看出, 该叠层剪切型模型土箱的边界效应指 数明显较小, 说明该模型土箱的边界效应明显较小 史晓军采用 2- 范数偏差概念比较了国内的几个模型土箱的边界效应 [18] [3-4], 结果表明 : 陈国兴设计的刚性模 型土箱的边界效应略差于史晓军设计的层状剪切模型土箱, 但显著优于杨林德 [1-2] [12] 伍小平研制的模型土 箱 由此可见, 笔者研制的叠层剪切型模型土箱能比 较理想地消除边界处地震波的反射或散射现象, 其设 计是成功的 4 结语 由于岩土地震工程问题缺乏足够的地震现场实测 数据, 因此室内模型试验是非常重要的 模型土箱对 模拟半无限场地的振动台模型试验尤为关键 在总结 国内外振动台试验模型土箱研制及应用的基础上, 研 制了叠层剪切型模型土箱, 测试了模型土箱的自振频 率和阻尼比 ; 进行了自由场振动台试验以验证模型土 参考文献 : [1] 杨林德, 季倩倩, 郑永来, 等. 地铁车站结构振动台试验中模型箱设计的研究 [J]. 岩土工程学报, 2004, 26(1): 75 78. (YANG Lin-de, JI Qian-qian, ZHENG Yong-lai, et al. Study on design of test box in shaking table test for subway station structure in soft soil[j]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2004, 26(1): 75 78. (in Chinese)) [2] 杨林德, 季倩倩, 郑永来, 等. 软土地铁车站结构的振动台模型试验 [J]. 现代隧道技术, 2003, 40(1): 7 11. (YANG Lin-de, JI Qian-qian, ZHENG Yong-lai, et al. Shaking table test on metro station structures in soft soi[j]. Modern Tunnelling Technology, 2003, 40(1): 7 11. (in Chinese)) [3] 陈国兴, 庄海洋, 程绍革, 等. 土 地铁隧道动力相互作用的大型振动台试验 试验方案设计 [J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(6): 178 183. (CHEN Guo-xing, ZHUANG Hai-yang, CHENG Shao-ge, et al. A large-scale shaking table test for dynamic soil-metro tunnel interaction: test scheme[j]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 26(6): 178 183. (in Chinese)) [4] 陈国兴, 庄海洋, 杜修力, 等. 土 地铁车站结构动力相互作用的大型振动台模型试验研究 [J]. 地震工程与工程振动, 2007, 27(2): 171 176. (CHEN Guo-xing, ZHUANG Hai-yang, DU Xiu-li, et al. Analysis of large-scale shaking table test of dynamic soil-subway station interaction[j].

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