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人对应 n G 将给说笔接人 n 或建相后中前沿科学季刊 0 5 4 第 9 卷总第 6 期浅谈行分原理的错误丁小平引寺浙江 6 55 00 摘要 l N e w t o n 和 G 丄 b e n z 各自的分原理难自圆说的立了行分原理行分原理关键词中图分类号分原理数 ; 形模型 ; 实数 7 文献标识码个似非的体系 L C a u c h y 为首的数学家建本文四个方面进行简要地说明引言行分原理的错误实变函数论和代分析建立之后数学界稍点分史常识的人都知道对宣布分原理为完整严密的科学体系事整个分学科言先分方法实上完全么回事我持种观点的第分原理分方法越空前地行之持此观点的人中 R o b n s o n 和 K 效们越想破解隐藏背后的机理 G d e l 该说杰出代表 G d e l 种或分原理种形式表示的非标准分析成为未来的分析任何行之效的东西背后都定存学 ^ R o b s o n 说想能够全面维护 m 本书证明了 L e b n z 的思着人们意志为转移的客观机理又说个鲜明的对例外分方法作为完整严密的科学体系的分照 L e b n z 及追随者严格的待遇原理没建立起来原行数学科学的对极限学说的发起者的错误却予谅解数形模型描述了分原理非先贤之事实上仅行分原理的科学性过非行数学工作者之过似非的连整个行数学基础都无法自行数形模型之下立分原理圆说既笔者敢出此言么者接的根本困难处理 r + 0 受切质询本文先行分原理的错误的若去除 Cr z 写成说起商分与分者导数互沟通收稿日期作者简介 0 5 丁小平 9 6 士研究生 9 8 4 年至今 0 修订日期男 0 5 9 8 6 级清华大学工学硕士研究生 9 8 8 级北京大学理学硕士研究生 9 8 8 级中央民族大学哲学硕直事高等教育和科学研究工作 E m a l m a t h c h n a @ y e a h e t

同 y b 心 y 又它的结果的原对隐永除我 y * 如本约 W 都记总没导前沿科学季刊 0 5 4 第第 6 期的桥梁存了 ; 若保留 U 无分的第二类换元法怎么处理的法写作商 Le n z 形式的分无谈如上讲的还元状况对多元分则起借助极限把 U r 处理掉更令人啼笑皆非设 m 元函数 Cr 仍无法写作商 C au c h y 为 r y r m 点邻近首的数学家便粗暴地采取非科学的手段分定义果存 m 使得对原理的种种荒唐都源此充分小的 r "% 样的关系行分与导数原理的错误 m 强行定义 r U o + 如 U o + 0 Vr 么丨丨 F 变成了工 >* 此了 ^ ^ 丨我们说函数点把 r 叫样得到了商形式 d 做函数点 ; 的全分为做自欺欺人的演绎 m J 里我们约定 C r r l r 込王议尸台 r { 疋 <r 此得到 U doc ; w 4 事实上只要把 dy d 函数 X 的各变元换成依做单位映射与前述 y 情形等价般的 ^ 后得到 U G 对三种做法人们免要问凭对什么强行定义心特殊的 J 巧还位映射情形下 X \ Z\r ; 对 dv 赖变元 y y 卜 \ 的函数么根据复合函数求导的链式法则 m 依据何介壺 ⑴ 里么 r 吗单位映射情形下 ZVr ; 还 <r 吗 z 心非单 c h y 式演绎 l y 此都荒唐的 w 气声卢定或者强行定义如果采取所谓的得分别令 r y 样 z z ; C a u ^ 中 J 结果般说来时对 J F 来说 t 原 " 如此般 r 类的元函数来的多元函数又变成了伦显荒唐的又它的原的结果们的世界样种关系无始无终反映到数学上讲述上纵观柯西来的分原理书籍谓五花八门分的点肯之乂 F r G 此非定作者都绞尽脑汁去圆分原理之否则得承认说连斯米尔诺夫院士都如此 5 t g 0 ^ t + ok t d + o g ^ t 此位能够圆了说知否给坚持柯尹人说 T 原始变量 X r 所 r Q 我们请问此远西教函数的导句数话教徒们提个醒行分原理成立的前提怎么处理的参数方程的导数怎么处理的定数自变量的增量自身永远等个增量的线性部

I 反第求 b 定写导与定导见求虽诚至所再两前沿科学季刊 BBBnare ahga 0 5 4 第 9 卷总第 6 期分管个增量按照线性关系增长还按照非系的前后衔接的规律体系线性关系增长个前提成立吗第 C a u c h y 为代表的行分原行分原理中的问题理中定分只用定义复述了分方法中 C a u c h y 为首的数学家所建立的行的原函数处理方法没揭示分乃至导数与分原理中分要通过导数违反科学原分之间的内联系且还把本来同个事则地加定义导数又两个时量的比物的两个方面定分和定分弄成两个事值倒通过求增量算比值和取极限样的物如果说联系的话只过后者借助兜圏子方式取得通过强行定义数又前者计算和比值了和又时量第第二 Ca u c h y 为代表的行分原二定分与定分统的分分理中承认导函数或导数时变化率个和式的极限过程定分会儿又分的逆过程会儿导数的逆导函数或导数商分只过分却时量没时量比的时变化率的只借助定分来算已样的做法合理吗增量算比值和取极限的时变化率 6 7 7 年 Le n z 阐明给定条曲线此分无法分的逆过程分纵坐标为 J 该曲线下的面 L e b n z 假定只过个横空出世的怪物所谓的用途求出条曲线割圆曲线纵坐标为只过用精度比级数方法低得多的近似计算 z 使得的面 ; 原曲线下第三如人们所熟知谓分方程大多 r 都导数方程求解过程大多要经过分离变 ^ z u 成规犯形量分化的方法后两端分个式 ⑷ z a 7 如果 6 为任行之效的方法告诉人们的最基本道理分意数 c 得意的的丨到的原函数当 L e 厂完全只表示最简单的累加里还需注分的逆过程要忘记 C a u c h y 分的两端分啊! Le 两端分 b n z 意义的分对回事 C a u c h y 意义的分只导函数的逆过程 b n z 分原理中表示两相邻 c 的差系化 8 说 r 分对点级化结果的累加互为逆运算数商表示分探索丨和 J 的运算关示分方程的内联系分对某区间的点级的内联 S 存本质同的两个分 Ca u c h y 为代表的行分原理没揭分与分分方程求解原里的错误真正的分基本原理 G 多似非的残缺常分方程经分离变量后化为 z # 山形式后端分注对比两者难发 C a u c h y 为代表的意里的两端分与 C a uc h y 定分已经行分原理还构成说得通的原理之所回事了样得到通解么说为所谓原理反映该事物内联系的前后衔接的规律组规律特殊情形下单分原理阐释分方法内联 ; g r + C 方程确定了 y 方程写作叫较起真来样了原 F 的函数关系 g 且原理如果承认

按逆血反 " 量 ^ 物 * 如又求前沿科学季刊 0 5 4 第 9 卷总第 6 期 z g C r + C 为么 g z 出 4 行分原理的结构扭曲出 ; 行分原理仅照分定义 S y + o 的线性主部 ^ ; 目理 ^T 曰 J N + \y ^ 工仏 # z R n 元此 k y d y ^ h [ y 元阶段结构扭曲兀向多兀的演化过程中同样结构扭曲为完整的分原理分还要重分分下面阶走向高阶它必须作兀 ^ 穿师曲线分和曲面分虽说多变标准的多元分三元函数为例加说明特种当全分为 du^ + ^^d ^^d y+ 人说定分分的逆过程 d y dz ^ dz 导数和分的逆过程都尺为 + C 西提出样此独立个事实为尽管两个运算的定义彼丨分个意义上却分的逆柯多元定分为 + + 心二 ^ ^ ^ ^ 啦 ^ d 程 Pl I F + C 导数和分的 M 程的结果都严 ^ 地说曲线分多元定分过程自身 JV H 导与路径无关的情况另当别论数和分的二者之为导数和分等同高阶分 JJ 由与多重分的事物如果 j Wr 分的逆过程 U 心元法分时 # U 么按照分的根本定义用第二类换 J j Cr j 工 & 高阶导数細截同的两个概念高阶分相对高阶分言的逆过程按行分原理多重分的本质 J j [ p ⑴ 仏 + 多次单重分如果几何角度划分多重分性主部中分減 J7 C r r + 吣 + C r U r 线应该继曲线分和曲面分之后的曲体分 M 邮行分原理仅没分清 z S S 例使特殊只讲了定分般和特殊恰当方程仅特科学的分要求多元原函数的荒唐的和问题过原函数问题的具体应用已为何理论上混乱的原理却得到正确的结分为了展示斯托克斯公式行顺便讲了全分果为乂的形式确实正确求原函数总算喜的把主关的只过里的与和对应的分定义系颠倒了与行分中的相应定义和原理同试想对幻果偏导数存且连 Ca u c h y 为代表的行分原理中分求导函数的逆过程定续么面对导数方程时全分混合偏导数与求导顺序无关且样的定分却无能为力再进行 L e b n z 意义的分倒要先分化心 ^ + + 丨二患本身荒唐 I y z ctj

他随幻自进它则丨 ] 鲁 ] 李 L 9 ] Sa ks T ] 武 ] 反 9 5 9 8 力复高高当所波 9 6 业前沿科学季 0 5 4 第 9 卷总第 6 期亦 M j z 加 l m l a^ 与累反 e b n z 之所敢发表自己的发加顺序无关此凡 % 至的为他对自己的工作信心的需要分与路径无关把诸如相对的 0 样的话当作疯话需对 [ 尸了 ; + < ^ ^ + ; & ] 要把 L e b n z 的分原理放到当时的实数理如果它们的全分必论环境下加理解诚如 G a d e l 预见的 P d u Q dur d du 扣且偏导数存已重建的新分原理证明 Le 全正确的 b n z 的思路完且连续 Q d dz Rd ^ 使用严格简明的与 Le 致的分原理来要求 a a ^ ud Qd d z dy d u d R d u d d y u 9 P d y 9X 9 y d y d z b n z 思路相存如上所列错误的行分原理应该为数学所接受为样 9 Q dr d Q 的只分原 II 没为分方法的进步提供 Zd y 助推倒影响了分方法的进步句话 L Pd + Q d y +Rdz 样的分原理已经失去了分原理应的峻 * + 意义了顺理成章了参考文献血 M 般说来必某函数的全分如果元原函数所谓的分路径 y V 函数此定分 7^ 主山认丄八丄 z 土 ⑴ 鲁宾逊喊庙便奏出的 Q j 之未存多丨过抑本质化三元函数为元 5 斯丨 ] 把三元分化为同工之的 > 丨鲁 4 宾逊宾逊非标准分析科学出版社 9 8 v 非标准分析科学出版社 9 8 非标准分析科学出版社 9 8 0 0 ] t th ^ 9 9 0 0 4 米尔诺夫版社元 6 李文林 ] 关系当丨 7 文林出同的数分与路径相关的内原间李文林 [ 与求多兀原函数元全疋两码事念发展史通过如上的简单分析难发行 [ 0 际 0 5 等数学第二版第数学史概论高数学史概论高数学史概论高 h 6 or e d e l 旦大学出版杜学史杂谈等教育出版社等教育出版社等教育出版社 n t 6 ra g 转引自 l 卷人民教育出美 7 等教育出版社 00 0 0 7 0 7 0 6 9 耶分概分原理的结构合理的入多元和高阶后关系表为相对混乱结语 N ew t o n 6 8 7 年出版自哲学的数学原理目的与 Le b n z 争夺分的第发者如果 N e w t o n 本人承认自己的分原理完善会拖到 6 8 7 年才出版相

包 e l e 希曾出总前沿科学季刊 0 5 4 第第 6 期 j \ 创新的今天期学界讨论我向贵刊推荐丁小平论文分基础上建立起来的分析数学工具却对复杂性研究无济事学新数学什么己探索敢告诉您什么数学理论括对理论的挑战基下考虑 R o b n s o n 的非标准分析对分析数学的丁小平的工作又简单性科学的力胃 ^ 望贵刊支持他的探索 Mg # 复杂性科学需要新数苗东升尽早发表论文 9 6 0 年北京师范大学数学系毕业还说来钱学森曾说他自任北京化工大学数学教授中国人民大学自辩证法教次挑战数学创新需要大胆授任北京大学代科学与哲学研究中心特聘专家漏洞中找出路版模糊数学导引系统学大学讲稿系统学精要和次挑战复杂性科学纵横论等专著十多部新意中央大力推动多篇发表学术论文 0 0 \ B r e D s c u s s o no n M s ta k e s n C u r r e n t P r n c p l e soc a l c u l u s D n g X ao p n g J y n T e m p Zh e an 65 50 0 j g b s t ra c t I N ew t o n s a n d G L e bn z s p r n c p l e s o c a l c u l u sc an n o u h t j s t e m y t s el ve s Th er e o re h ea d e db y L C au c h y m a t he m a an s ou nd t c e d th e c u r r e nt p r n c p e s o l c a l c ulu H s ow e v e r th e c u r r e n t s y s te mo c al c u l u s p r n c p le s s a s p e c o u s on e w h c h w l lb e b r e l y e p l a n e d n t h s th e s s r om o ur as p e ct s Ke y w o r d s P r n c p l es o C al c u lu s ;N um b er g ure M o d e l ; Re a ln um be r s S7

同 y b 心 y 又 它 的 结 果 的 原 对 隐 永 除 我 y * 如 本 约 W 都 记 总 没 导 前 沿 科 学 季 刊 0 5 4 第 第 6 期 的 桥 梁 存 了 ; 若 保 留 U 无 分 的 第 二 类 换 元 法 怎 么 处 理 的 法 写 作 商 Le n z 形 式 的

同 y b 心 y 又它的结果的原对隐永除我 y * 如本约 W 都记总没导前沿科学季刊 0 5 4 第第 6 期的桥梁存了 ; 若保留 U 无分的第二类换元法怎么处理的法写作商 Le n z 形式的