国 债 期 货 仿 真 交 易 指 南 目 前, 我 所 国 债 期 货 仿 真 交 易 上 市 合 约 有 :TF1203,TF1206, TF1209 为 了 更 好 地 了 解 国 债 期 货 定 价 交 易 和 交 割 策 略, 我 们 分 析 一 个 具 体 的 国 债 期 货 合 约 T

国 债 期 货 仿 真 交 易 指 南 目 录 国 债 期 货 仿 真 交 易 指 南... 1 1 中 金 所 5 年 期 国 债 期 货 合 约 条 款... 2 2 国 债 期 现 货 报 价... 3 3 转 换 因 子... 4 4 国 债 期 货 价 格 的 调 整... 8 5 基 差... 9 6 发 票 价 格... 10 7 最 便 宜 可 交 割 债 券... 11 8 国 债 期 货 定 价... 15 9 国 债 期 货 价 格 的 影 响 因 素... 20 10 国 债 期 现 货 市 场 相 关 书 籍... 23 附 录 1: 计 息 基 准... 24 1 / 25

国 债 期 货 仿 真 交 易 指 南 目 前, 我 所 国 债 期 货 仿 真 交 易 上 市 合 约 有 :TF1203,TF1206, TF1209 为 了 更 好 地 了 解 国 债 期 货 定 价 交 易 和 交 割 策 略, 我 们 分 析 一 个 具 体 的 国 债 期 货 合 约 TF1203 国 债 期 货 合 约 1 中 金 所 5 年 期 国 债 期 货 合 约 条 款 表 1:5 年 期 国 债 期 货 合 约 条 款 条 款 项 目 合 约 标 的 报 价 方 式 内 容 面 额 100 万, 票 面 利 率 3% 的 5 年 期 名 义 标 准 债 券 百 元 报 价 最 小 变 动 价 位 0.01 个 点 ( 每 张 合 约 最 小 变 动 100 元 ) 合 约 月 份 最 近 的 三 个 季 月 ( 三 六 九 十 二 季 月 循 环 ) 交 易 时 间 每 日 价 格 最 大 波 动 限 制 上 午 :9:15-11:30; 下 午 :13:00-15:15 最 后 交 易 日 交 易 时 间 : 上 午 9:15-11:30 上 一 交 易 日 结 算 价 的 ±2 %( 上 市 首 日 ±4%) 最 低 交 易 保 证 金 合 约 价 值 的 3 % 当 日 结 算 价 最 后 一 小 时 成 交 价 格 按 成 交 量 加 权 平 均 价 最 后 交 易 日 合 约 到 期 月 份 的 第 二 个 星 期 五 (2012 年 3 月 9 日 ) 交 割 方 式 可 交 割 债 券 实 物 交 割 距 到 期 日 为 4-7 年 的 固 定 利 息 国 债 交 割 日 期 最 后 交 易 日 后 连 续 第 三 个 工 作 日 (2012 年 3 月 14 日 ) 交 割 结 算 价 合 约 代 码 最 后 交 易 日 全 天 成 交 量 加 权 平 均 价 TF 从 国 际 上 各 著 名 交 易 所 国 债 期 货 品 种 及 交 割 方 式 来 看, 2 / 25

为 保 证 交 割 的 顺 利 进 行, 每 种 国 债 期 货 合 约 允 许 交 割 的 券 种 并 不 是 仅 限 于 一 种 债 券, 而 是 以 名 义 标 准 债 券 ( 或 者 称 为 虚 拟 债 券 ) 为 交 割 标 的, 只 要 剩 余 期 限 符 合 规 定 的 国 债 都 可 以 作 为 交 割 标 的 进 行 交 割 充 分 理 解 合 约 交 割 等 级 是 准 确 把 握 国 债 期 货 运 行 的 关 键 因 素 对 国 债 期 货 一 个 最 普 遍 的 误 解 就 是, 认 为 5 年 期 国 债 期 货 合 约 是 以 5 年 期 3% 票 面 利 率 的 中 期 国 债 为 基 础 的 实 际 上,5 年 期 国 债 期 货 是 建 立 在 一 篮 子 可 交 割 的 国 债 基 础 上 的, 不 过 这 些 国 债 的 价 格 和 属 性 相 差 非 常 大 任 何 在 合 约 第 一 交 割 日 至 少 还 有 4-7 年 剩 余 期 限 的 国 债 都 可 以 用 于 5 年 期 国 债 期 货 合 约 的 交 割 2 国 债 期 现 货 报 价 (1) 国 债 现 货 报 价 国 债 报 价 采 用 百 元 报 价 1, 所 报 的 价 格 是 面 值 为 100 元 债 券 的 价 格 因 此,100.4161 的 报 价 意 味 着 面 值 100 债 券 的 价 格 为 100.4161 交 易 员 所 报 出 的 价 格 被 称 为 净 价 (clean price), 它 与 现 金 价 格 有 所 不 同, 交 易 员 将 现 金 价 格 称 为 全 价 (gross price) 一 般 来 讲, 报 价 与 现 金 价 格 存 在 以 下 关 系 式 : 全 价 = 净 价 + 上 一 个 付 息 日 以 来 的 应 计 利 息 1 百 元 报 价 是 指 以 假 定 债 券 面 额 一 百 元 为 单 位 进 行 报 价 3 / 25

我 们 用 一 个 例 子 来 说 明 净 价 与 全 价 的 关 系 例 1 假 设 当 前 日 期 为 2011 年 11 月 16 日, 考 虑 一 个 2011 年 10 月 发 行 的 7 年 期 国 债 11 附 息 国 债 21, 其 票 面 利 率 为 3.65%, 于 2018 年 10 月 13 日 到 期, 银 行 间 市 场 报 价 为 100.5975 由 于 该 债 券 年 付 一 次 利 息, 最 近 的 一 次 付 息 日 ( 在 该 例 中, 为 起 息 日 ) 是 2011 年 10 月 13 日, 下 一 次 付 息 日 将 是 2012 年 10 月 13 日, 应 计 利 息 为 0.3391 元 2, 因 此,11 附 息 国 债 21 的 全 价 为 : 全 价 = 100.5975 + 0.3391 = 100.9366 元 (2) 国 债 期 货 报 价 5 年 期 国 债 期 货 的 报 价 与 国 债 现 货 报 价 方 式 一 致, 也 采 用 百 元 净 价 报 价 方 式, 报 价 精 确 到 0.01 元 5 年 期 国 债 期 货 合 约 面 值 为 100 万 元, 因 此, 国 债 期 货 价 格 1 元 的 变 化 将 引 起 10000 元 期 货 合 约 价 值 变 化, 或 者 说 合 约 乘 数 是 10000 元 2011 年 11 月 16 日,2012 年 3 月 份 合 约 的 5 年 期 国 债 期 货 合 约 ( 代 码 TF1203) 的 报 价 为 96.68 3 转 换 因 子 5 年 期 国 债 期 货 交 易 实 行 一 篮 子 债 券 交 割 方 式, 当 合 约 2 应 计 利 息 的 计 算 请 参 照 附 录 1 4 / 25

到 期 进 行 实 物 交 割 时, 可 用 于 交 割 的 债 券 包 括 一 系 列 符 合 条 件 的 国 债 品 种, 其 票 面 利 率 到 期 时 间 等 各 不 相 同, 因 此, 必 须 确 定 各 种 可 交 割 国 债 和 期 货 标 的 名 义 国 债 之 间 的 转 换 比 例, 这 个 比 例 就 是 通 常 所 说 的 转 换 因 子 (conversion factors, CF) 以 TF1203 国 债 期 货 为 例, 其 实 质 是 面 值 1 的 可 交 割 债 券 在 其 剩 余 期 限 内 (2012 年 3 月 14 日 至 债 券 到 期 日 ) 的 现 金 流, 用 3% 的 标 准 票 面 利 率 所 折 算 的 净 价 根 据 全 国 银 行 间 债 券 市 场 债 券 到 期 收 益 率 计 算 标 准 调 整 对 照 表 中 关 于 应 计 利 息 债 券 全 价 与 到 期 收 益 率 的 计 算 公 式 可 得 : CF = 到 期 收 益 率 为 3% 面 值 1 的 可 交 割 债 券 的 净 价 = 全 价 应 计 利 息 = c f (1 + y f ) d TS + c f (1 + y f ) d TS :1 + Λ + c f + 1 (1 + y f ) d TS :n;1 c f (1 d TS ) = 1 (1 + y f ) d TS c f + c y + (1 c y ) 1 (1 + y n;1 c [ f ) f (1 d TS ) ] 其 中, y: 名 义 标 准 债 券 的 票 面 利 率 (3%); c: 以 年 利 率 表 示 的 可 交 割 国 债 的 票 面 利 率 (%); f: 债 券 年 付 息 频 率 ; d: 交 割 月 的 第 二 个 周 五 后 的 第 一 个 星 期 三 ( 债 券 日 期 5 / 25

计 算 方 法 是 算 头 不 算 尾 ; 如 果 这 天 刚 好 是 付 息 日, 则 d=0) 到 与 可 交 割 国 债 下 一 付 息 日 之 间 的 实 际 天 数 3; n: 交 割 月 的 第 二 个 周 五 后 的 第 一 个 星 期 三 至 债 券 到 期 日 的 债 券 付 息 次 数 如 果 这 天 刚 好 是 付 息 日, 则 该 次 付 息 不 计 算 在 n 中 ; 数 TS: 可 交 割 国 债 在 相 邻 两 次 利 息 支 付 期 间 的 实 际 间 隔 天 转 换 因 子 精 确 到 小 数 点 后 4 位, 进 位 方 式 不 采 用 四 舍 五 入, 而 是 舍 位, 比 如 1.03066 则 发 布 1.0306 我 们 用 一 个 例 子 来 说 明 转 换 因 子 的 计 算 例 2 计 算 2012 年 3 月 的 国 债 期 货 合 约 中 票 面 利 率 为 3.65% 2018 年 10 月 13 日 到 期 的 11 附 息 国 债 21 的 转 换 因 子 CF = y = 3%;c= 3.65%;f= 1;d = 213;n =7;TS=366; 1 213 (1: 0.03 1 ) 366 * 0.0365 1 + 0.0365 0.03 0.0365 + (1 ) 1 + 0.0365 0.03 (1: 0.03 1 )7 1 1 (1 213 366 ) = 1.0381 对 于 给 定 交 割 月 份 和 利 率 的 国 债 期 货 合 约 而 言, 一 种 可 交 割 债 券 的 转 换 因 子 将 是 固 定 不 变 的, 不 会 受 时 间 改 变 和 该 债 券 价 格 变 化 以 及 期 货 价 格 变 化 的 影 响 根 据 转 换 因 子 计 算 公 式, 转 换 因 子 值 由 可 交 割 债 券 的 票 3 在 公 布 新 的 交 易 日 历 后, 合 约 最 后 交 易 日 后 的 第 一 个 工 作 日 后 的 第 三 日 可 能 有 变 化, 但 在 转 换 因 子 计 算 中,d 不 改 变 6 / 25

面 利 率 与 到 期 期 限 决 定 一 般 说 来, 可 交 割 债 券 实 际 票 面 利 率 越 高, 转 换 因 子 就 越 大, 实 际 票 面 利 率 越 小, 转 换 因 子 就 越 小 实 际 票 面 利 率 高 于 国 债 期 货 合 约 票 面 利 率 的 可 交 割 债 券, 其 转 换 因 子 大 于 1, 并 且 剩 余 期 限 越 长, 转 换 因 子 越 大 ; 而 实 际 票 面 利 率 低 于 国 债 期 货 合 约 票 面 利 率 的 可 交 割 债 券, 其 转 换 因 子 小 于 1, 并 且 剩 余 期 限 越 长, 转 换 因 子 越 小 当 可 交 割 债 券 剩 余 期 限 越 短 时, 转 换 因 子 就 越 接 近 于 1 交 易 所 将 定 时 公 布 国 债 期 货 可 交 割 债 券 的 转 换 因 子, 投 资 者 只 需 查 询 交 易 所 公 告 即 能 得 到 每 一 个 可 交 割 债 券 的 转 换 因 子, 而 不 必 自 己 动 手 计 算 下 面 表 2 给 出 了 TF1203 TF1206 和 TF1209 合 约 对 应 的 可 交 割 债 券 转 换 因 子 表 2: 可 交 割 国 债 的 转 换 因 子 交 割 月 份 债 券 名 称 票 面 利 率 (%) 到 期 日 2012 年 3 月 2012 年 6 月 2012 年 9 月 01 国 债 04 4.69 2016-6-6 1.0666 03 国 债 09 4.18 2018-10-24 1.0702 1.0678 1.0652 06 国 债 03 2.80 2016-3-27 0.9924 06 国 债 16 2.92 2016-9-26 0.9966 0.9967 0.9969 07 国 债 03 3.40 2017-3-22 1.0650 1.0622 07 国 债 10 4.40 2017-6-25 1.0738 1.0707 1.0674 07 特 别 国 债 01 4.30 2017-8-29 1.0767 1.0736 1.0702 07 特 别 国 债 03 4.46 2017-9-24 1.0740 1.0711 1.0678 07 特 别 国 债 05 4.49 2017-11-5 1.0185 1.0176 1.0167 07 特 别 国 债 08 4.41 2017-12-17 1.0678 1.0649 1.0616 08 国 债 03 4.07 2018-3-20 1.0584 1.0562 1.0493 08 国 债 10 4.41 2018-6-23 1.0800 1.0772 1.0740 08 国 债 18 3.68 2018-9-22 1.0400 1.0385 1.0371 08 国 债 25 2.90 2018-12-15 0.9939 0.9941 0.9943 09 附 息 国 债 06 2.82 2016-4-16 1.0031 1.0030 1.0029 09 附 息 国 债 07 3.02 2019-5-7 0.9931 09 附 息 国 债 12 3.09 2019-6-18 1.0012 1.0011 09 附 息 国 债 13 2.82 2016-6-25 1.0054 7 / 25

09 附 息 国 债 16 3.48 2019-7-23 0.9927 0.9932 09 附 息 国 债 17 3.15 2016-7-30 1.0294 09 附 息 国 债 19 3.17 2016-8-20 1.0059 1.0056 09 附 息 国 债 23 3.44 2019-9-17 1.0068 1.0065 09 附 息 国 债 26 3.40 2016-10-22 1.0275 09 附 息 国 债 32 3.22 2016-12-17 1.0168 1.0159 1.0151 09 国 债 03 3.05 2019-3-12 1.0095 1.0090 1.0085 10 附 息 国 债 05 2.92 2017-3-11 0.9963 0.9964 0.9965 10 附 息 国 债 10 3.01 2017-4-22 1.0004 1.0003 1.0003 10 附 息 国 债 15 2.83 2017-5-27 0.9918 0.9922 0.9925 10 附 息 国 债 22 2.76 2017-7-22 0.9881 0.9887 0.9892 10 附 息 国 债 27 2.81 2017-8-19 0.9905 0.9909 0.9914 10 附 息 国 债 32 3.10 2017-10-14 1.0049 1.0047 1.0046 10 附 息 国 债 38 3.83 2017-11-25 1.0427 1.0410 1.0392 11 附 息 国 债 03 3.83 2018-1-27 1.0440 1.0422 1.0403 11 附 息 国 债 06 3.75 2018-3-3 1.0404 1.0387 1.0370 11 附 息 国 债 14 3.44 2016-6-9 1.0171 11 附 息 国 债 17 3.70 2018-7-7 1.0396 1.0382 1.0366 11 附 息 国 债 21 3.65 2018-10-13 1.0381 1.0368 1.0355 11 附 息 国 债 22 3.55 2016-10-20 1.0231 1.0220 1.0208 4 国 债 期 货 价 格 的 调 整 实 际 中,5 年 期 国 债 期 货 的 可 交 割 债 券 与 名 义 标 准 债 券 完 全 相 同 的 可 能 性 是 非 常 小 的, 而 且 各 可 交 割 债 券 的 票 面 利 率 剩 余 期 限 以 及 市 场 价 格 也 都 存 在 很 大 差 异 那 么 通 过 转 换 因 子 可 以 在 现 货 价 格 与 期 货 价 格 之 间 建 立 联 系, 并 可 将 不 同 品 种 的 可 交 割 债 券 进 行 比 较 我 们 将 国 债 期 货 合 约 价 格 乘 以 可 交 割 债 券 的 转 换 因 子, 从 而 将 期 货 价 格 转 化 为 特 定 可 交 割 债 券 在 期 货 交 割 日 的 远 期 价 格, 称 为 调 整 后 期 货 价 格 (adjusted futures price), 即 : 调 整 后 期 货 价 格 = 期 货 价 格 转 换 因 子 8 / 25

类 似 地, 将 可 交 割 债 券 的 现 货 价 格 除 以 相 应 的 转 换 因 子, 从 而 将 现 货 价 格 转 化 为 期 货 的 等 价 价 格, 称 为 调 整 后 现 货 价 格 (adjusted cash price), 即 : 调 整 后 现 货 价 格 = 现 货 价 格 转 换 因 子 例 3 2011 年 11 月 16 日,2012 年 3 月 份 合 约 的 5 年 期 国 债 期 货 合 约 ( 代 码 TF1203) 的 报 价 为 96.68,11 附 息 国 债 21 当 日 现 货 价 格 为 100.5975, 对 应 的 转 换 因 子 为 1.0381 5 基 差 调 整 后 期 货 价 格 = 96.68 1.0381 = 99.72 整 后 现 货 价 格 = 100.5975 1.0381 =96.9054 所 谓 国 债 基 差, 就 是 其 现 货 价 格 与 其 期 货 价 格 和 转 换 因 子 乘 积 的 差 : B = P i F i CF i 其 中 : B 代 表 国 债 价 格 和 期 货 价 格 的 基 差 P i 代 表 国 债 的 现 货 价 格 ( 净 价 ) F i 代 表 期 货 合 约 的 期 货 价 格 CF i 代 表 对 应 可 交 割 国 债 的 转 换 因 子 国 债 基 差 更 详 细 的 介 绍 请 参 见 国 债 基 差 交 易 王 玮 译 9 / 25

6 发 票 价 格 当 TF1203 合 约 的 交 割 时, 由 于 卖 方 选 择 用 于 交 割 的 券 种 不 同, 买 方 向 其 支 付 的 金 额 是 有 差 别 的, 这 一 实 际 支 付 金 额 被 称 为 发 票 价 格 (invoice price) 5 年 期 国 债 期 货 采 用 百 元 净 价 报 价 方 式, 合 约 卖 方 选 择 用 于 交 割 的 债 券 品 种 从 上 次 付 息 日 至 交 割 日 这 一 期 间 所 产 生 的 利 息 应 归 期 货 合 约 卖 出 方 所 有, 期 货 合 约 买 入 方 要 想 取 得 这 一 债 券, 就 必 须 在 支 付 给 合 约 卖 出 方 的 金 额 中 体 现 出 这 一 累 积 应 计 利 息, 因 此, 发 票 价 格 等 于 调 整 后 的 期 货 价 格 加 上 该 国 债 的 应 计 利 息 即 : 发 票 价 格 = 期 货 价 格 转 换 因 子 + 应 计 利 息 例 4 假 定 5 年 期 国 债 期 货 2012 年 3 月 份 合 约 到 期 后, 期 货 合 约 卖 出 方 准 备 将 票 面 利 率 等 于 3.65%, 到 期 日 为 2018 年 10 月 13 日 的 11 附 息 国 债 21 用 于 实 物 交 割, 期 货 结 算 价 为 96.68 元, 数 量 为 5 手 根 据 例 2 可 知 该 国 债 的 应 计 利 息 为 3.65 (1 213 366 ) = 1.5258 元 CF 等 于 1.0381, 运 用 发 票 价 格 计 算 公 式 就 可 得 到 该 债 券 的 发 票 价 格 : 发 票 价 格 = (96.68 1.0381) + 1.5258=101.8893 元 每 手 期 货 合 约 对 应 100 万 面 值 的 国 债, 因 此 期 货 合 约 买 入 方 必 须 向 该 卖 出 者 支 付 的 发 票 金 额 为 : 发 票 金 额 = 5 (101.8893 10000)=5,094,465 元 10 / 25

7 最 便 宜 可 交 割 债 券 (1) 最 便 宜 可 交 割 债 券 的 概 念 在 2011 年 11 月 16 日, 市 场 上 共 有 34 只 国 债 符 合 TF1203 合 约 的 交 割 条 件 考 虑 利 息 和 到 期 日, 可 交 割 债 券 之 间 的 区 别 是 很 大 的, 尽 管 使 用 了 转 换 因 子, 在 交 割 时, 各 可 交 割 债 券 之 间 还 是 有 差 异 的, 有 些 会 相 对 贵 一 些, 有 些 则 相 对 便 宜 些, 合 约 卖 出 方 可 以 选 择 最 便 宜 对 他 最 为 有 利 的 债 券 进 行 交 割, 该 债 券 便 是 所 谓 的 最 便 宜 可 交 割 债 券 (cheapest to deliver, CTD) 国 债 期 货 合 约 和 其 他 期 货 品 种 一 样, 绝 大 多 数 的 投 资 者 都 没 有 将 合 约 持 有 到 期 进 行 实 物 交 割, 而 是 在 到 期 日 之 前 选 择 了 平 仓, 实 物 交 割 率 一 般 只 有 1% 到 3% 左 右 面 对 如 此 低 的 交 割 率, 有 人 可 能 会 质 疑 最 便 宜 可 交 割 债 券 的 重 要 性 虽 然 国 债 期 货 合 约 实 物 交 割 率 比 较 低, 但 是 正 是 这 相 对 很 少 的 实 物 交 割 和 转 换 因 子 一 起 决 定 了 国 债 期 货 合 约 的 价 格 特 征, 更 确 切 地 说, 是 最 便 宜 可 交 割 债 券 决 定 了 国 债 期 货 合 约 的 价 格 (2) 最 便 宜 可 交 割 债 券 的 确 定 寻 找 最 便 宜 可 交 割 债 券 的 一 种 可 靠 方 法 是 隐 含 回 购 利 率 法 所 谓 隐 含 回 购 利 率 (implied repo rate,irr), 指 买 入 11 / 25

国 债 现 货 并 用 于 期 货 交 割 所 得 到 的 理 论 收 益 率 显 然, 隐 含 回 购 利 率 越 高 的 债 券 用 于 期 货 的 交 割 就 对 合 约 空 头 越 有 利, 越 便 宜 如 果 在 交 割 日 之 前 没 有 利 息 支 付, 可 交 割 债 券 在 时 间 t 的 隐 含 回 购 利 率 IRR 可 以 表 示 为 : 发 票 价 格 购 买 价 格 IRR = ( ) ( 365 购 买 价 格 T t ) = F t CF + AI T (P t + AI t ) (P t + AI t ) ( 365 T t ) 其 中,F t 为 t 时 刻 国 债 期 货 的 价 格,P t 为 可 交 割 债 券 现 券 净 价,CF 为 可 交 割 债 券 的 转 换 因 子,AI t 和 AI T 分 别 是 时 刻 t 和 T 的 应 计 利 息,T 为 到 期 日 如 果 在 交 割 日 之 前 有 利 息 支 付, 隐 含 回 购 利 率 就 是 使 得 债 券 远 期 价 格 等 于 期 货 合 约 发 票 价 格 的 融 资 利 率 相 关 计 算 假 定 其 间 的 利 息 支 付 将 会 以 隐 含 回 购 利 率 进 行 再 投 资 如 果 其 间 只 有 一 次 利 息 支 付, 隐 含 回 购 利 率 将 是 以 下 方 程 的 解 : IRR = F t CF + AI T (P t + AI t ) + C f (P t + AI t ) T t 365 C f T s 365 其 中,s 为 利 率 支 付 日,C 为 100 元 面 值 国 债 的 年 利 息, f 为 债 券 年 付 息 频 率 例 5 考 虑 一 下 计 算 2011 年 11 月 16 日, 息 票 率 为 3.65%, 转 12 / 25

换 因 子 为 1.0381, 在 2018 年 10 月 13 日 到 期 的 11 附 息 国 债 21 的 隐 含 回 购 率, 这 里 假 定 在 2012 年 3 月 合 约 的 最 后 可 交 割 日 ( 也 就 是 3 月 14 日 ) 进 行 交 割 在 11 月 16 日, 期 货 结 算 价 格 为 96.68, 从 结 算 日 11 月 16 日 到 最 后 交 割 日 2012 年 3 月 14 日 的 天 数 为 119 天 11 附 息 国 债 21 报 价 为 100.5975, 应 计 利 息 为 0.3391 在 交 割 日, 应 计 利 息 将 为 1.5258 为 了 计 算 11 附 息 国 债 21 的 隐 含 回 购 利 率, 必 须 首 先 计 算 购 买 价 格 或 者 债 券 全 价, 即 : 购 买 价 格 =100.5975 + 0.3391 = 100.9366 接 下 来 需 要 计 算 发 票 价 格 鉴 于 在 3 月 14 日 交 割 且 期 货 价 格 为 96.68, 那 么 发 票 价 格 为 : 发 票 价 格 =( 期 货 价 格 转 换 因 子 )+ 应 计 利 息 =(96.68 1.0381) + 1.5258= 101.8893 由 于 在 交 割 日 之 前 没 有 利 息 支 付, 所 以 11 附 息 国 债 21 的 隐 含 回 购 利 率 为 : 发 票 价 格 购 买 价 格 IRR = ( ) ( 365 购 买 价 格 T t ) = 96.68 1.0381 + 1.5258 (100.5975 + 0.3391) = 2.8951% (100.5975 + 0.3391) ( 365 119 ) (3)TF1203 的 最 便 宜 可 交 割 债 券 根 据 隐 含 回 购 利 率 计 算 公 式,TF1203 合 约 的 34 只 可 交 13 / 25

割 债 券 的 隐 含 收 购 利 率 如 表 3 所 示 : 表 3: 可 交 割 债 券 的 隐 含 收 购 利 率 债 券 名 称 票 面 利 率 (%) 到 期 日 隐 含 回 购 利 率 (%) 08 国 债 18 3.68 2018/9/22 8.2163 03 国 债 09 4.18 2018/10/24 8.1688 08 国 债 03 4.07 2018/3/20 7.6895 07 特 别 国 债 03 4.46 2017/9/24 6.3418 08 国 债 10 4.41 2018/6/23 5.8854 08 国 债 25 2.90 2018/12/15 5.6557 07 特 别 国 债 05 4.49 2017/11/5 5.3862 07 特 别 国 债 08 4.41 2017/12/17 4.4206 09 国 债 03 3.05 2019/3/12 3.8379 07 国 债 03 3.40 2017/3/22 3.5616 11 附 息 国 债 17 3.70 2018/7/7 2.9363 11 附 息 国 债 21 3.65 2018/10/13 2.8951 11 附 息 国 债 06 3.75 2018/3/3 2.3768 11 附 息 国 债 03 3.83 2018/1/27 2.1967 07 国 债 10 4.40 2017/6/25 2.0951 10 附 息 国 债 38 3.83 2017/11/25 1.8133 01 国 债 04 4.69 2016/6/6 1.694 10 附 息 国 债 32 3.10 2017/10/14 1.6381 10 附 息 国 债 27 2.81 2017/8/19 0.9628 06 国 债 16 2.92 2016/9/26 0.8088 06 国 债 03 2.80 2016/3/27 0.7164 10 附 息 国 债 22 2.76 2017/7/22 0.5877 07 特 别 国 债 01 4.30 2017/8/29 0.2501 10 附 息 国 债 15 2.83 2017/5/27-0.0721 10 附 息 国 债 10 3.01 2017/4/22-0.5105 10 附 息 国 债 05 2.92 2017/3/11-1.0297 09 附 息 国 债 32 3.22 2016/12/17-1.8024 09 附 息 国 债 26 3.40 2016/10/22-2.0956 11 附 息 国 债 22 3.55 2016/10/20-2.1321 09 附 息 国 债 19 3.17 2016/8/20-2.3071 09 附 息 国 债 17 3.15 2016/7/30-2.3898 09 附 息 国 债 13 2.82 2016/6/25-2.5256 11 附 息 国 债 14 3.44 2016/6/9-2.6773 09 附 息 国 债 06 2.82 2016/4/16-2.8794 从 表 3 可 以 看 出,08 国 债 18 的 隐 含 回 购 利 率 最 高, 为 最 便 宜 可 交 割 债 券 但 是 由 于 该 只 债 券 的 流 动 性 较 差, 目 前 14 / 25

市 场 上 没 有 相 关 报 价 及 成 交 记 录, 为 了 便 于 在 国 债 期 货 仿 真 交 易 过 程 中 跟 踪 现 货 市 场 走 势, 我 们 暂 定 11 附 息 国 债 21 为 最 便 宜 可 交 割 债 券 11 附 息 国 债 21 是 7 年 期 新 债 (On-The-Run, OTR), 市 场 报 价 及 成 交 较 为 活 跃, 适 合 作 为 跟 踪 标 的 8 国 债 期 货 定 价 如 果 我 们 能 够 确 定 最 便 宜 可 交 割 债 券 和 交 割 的 日 期, 国 债 期 货 合 约 价 格 就 可 以 运 用 持 有 成 本 模 型 (cost of carry model,coc) 获 得 该 模 型 建 立 在 无 套 利 原 则 基 础 之 上 的, 无 套 利 理 论 是 与 经 济 学 中 的 一 价 原 则 相 联 系 的, 即 在 运 行 良 好 的 金 融 市 场 中, 价 值 相 等 的 资 产 应 该 有 相 同 的 价 格, 当 一 价 原 则 不 满 足 时, 套 利 机 会 就 会 出 现, 市 场 参 与 者 可 以 在 一 个 市 场 中 低 价 卖 进, 并 同 时 在 另 一 个 市 场 中 高 价 卖 出, 获 取 无 风 险 套 利 利 润, 并 迫 使 利 率 期 货 价 格 向 其 理 论 价 格 回 归, 消 除 套 利 机 会, 这 一 理 论 均 衡 价 格 即 是 所 谓 的 无 套 利 价 格 当 期 货 价 格 高 于 其 无 套 利 均 衡 价 格 时, 套 利 交 易 者 采 用 现 货 持 仓 策 略, 即 买 进 现 货, 同 时 卖 出 相 应 数 量 的 期 货 合 约, 直 至 交 割 反 之, 当 期 货 价 格 低 于 其 无 套 利 均 衡 价 格 时, 套 利 交 易 者 采 用 反 现 货 持 仓 策 略, 即 卖 出 现 货, 同 时 买 进 相 应 数 量 的 期 货 合 约, 直 至 交 割, 即 可 获 得 无 风 险 利 润 15 / 25

假 若 国 债 期 货 市 场 满 足 如 下 条 件, 那 么 持 有 成 本 模 型 将 成 立 : (1) 国 债 期 货 标 的 资 产 是 无 限 可 分 的, 也 就 是 说 债 券 数 量 可 以 是 分 数 ; (2) 借 入 和 贷 出 的 标 的 资 产 现 金 利 率 是 确 定 的 ; (3) 资 金 利 率 是 相 同 的 而 且 是 已 知 的 固 定 常 数 ; (4) 卖 空 现 货 没 有 限 制, 而 且 马 上 可 以 得 到 对 应 货 款 ; (5) 没 有 交 易 税 收 和 交 易 成 本 ; (6) 无 保 证 金 成 本 ; (7) 期 货 合 约 没 有 违 约 风 险 ; (8) 现 货 价 格 已 知 ; (9) 对 应 标 的 资 产 市 场 具 有 足 够 的 流 动 性 持 有 成 本 定 价 模 型 是 基 于 期 货 合 约 是 一 个 以 后 对 应 现 货 资 产 交 易 的 临 时 替 代 物 期 货 合 约 不 是 真 实 的 资 产 而 是 买 卖 双 方 之 间 的 协 议, 双 方 同 意 在 以 后 的 某 个 时 间 进 行 现 货 交 易, 因 此 该 协 议 开 始 的 时 候 没 有 资 金 的 易 手 期 货 合 约 的 卖 方 要 以 后 才 能 交 付 对 应 现 货 得 到 现 金, 因 此 必 须 得 到 补 偿 来 弥 补 因 持 有 对 应 现 货 而 放 弃 的 马 上 到 手 的 资 金 所 带 来 的 收 益 ; 相 反, 期 货 合 约 的 买 方 要 以 后 才 付 出 现 金 交 收 现 货, 必 须 支 付 使 用 资 金 头 寸 推 迟 现 货 支 付 的 费 用, 因 此 期 货 价 格 必 然 要 高 于 现 货 价 格 以 反 映 这 些 融 资 或 持 有 成 本 ( 这 个 融 资 成 16 / 25

本 一 般 用 这 段 时 间 的 无 风 险 利 率 表 示 ) 由 此 得 出 下 面 的 表 达 式 : 期 货 价 格 = 现 货 价 格 + 持 有 成 本 另 外, 如 果 期 货 合 约 对 应 的 标 的 资 产 是 支 付 现 金 利 息 的 金 融 工 具, 那 么 期 货 合 约 的 买 方 因 没 有 马 上 获 得 这 种 金 融 工 具 而 没 有 获 得 相 应 利 息 收 益, 而 合 约 卖 方 因 持 有 标 的 金 融 工 具 获 得 了 利 息 收 入, 因 而 减 少 了 其 持 有 成 本 因 此 期 货 价 格 要 向 下 调 整 相 当 于 利 息 收 入 的 幅 度 结 果 期 货 价 格 是 净 持 有 成 本 即 融 资 成 本 减 去 对 应 金 融 工 具 利 息 收 益 的 函 数, 即 有 : 期 货 价 格 = 现 货 价 格 + 净 持 有 成 本 = 现 货 价 格 + 融 资 成 本 - 金 融 工 具 利 息 收 益 为 确 定 国 债 期 货 的 合 理 价 格, 考 虑 如 下 交 易 策 略 : 在 时 间 t, 以 无 风 险 利 率 r 融 资 买 入 11 附 息 国 债 21, 并 以 当 前 最 优 价 格 卖 出 时 间 T 到 期 的 TF1203 合 约, 到 时 间 T, 用 持 有 的 债 券 进 行 期 货 合 约 交 割, 并 偿 还 购 买 债 券 所 借 款 之 本 息, 套 利 策 略 如 图 1 所 示 图 1: 套 利 策 略 支 付 债 券 作 为 抵 押 期 货 交 易 者 债 券 回 购 商 收 到 现 金 买 入 债 券 支 付 现 金 在 时 间 t, 投 资 者 以 r 回 购 利 率 从 债 券 回 购 商 融 入 P t + AI t 17 / 25

购 买 11 附 息 国 债 21, 并 且 将 债 券 作 为 借 款 抵 押 物, 并 且 以 F t 价 格 卖 空 TF1203 合 约 在 时 间 s(s<t), 投 资 者 收 到 债 券 利 息 C/f, 将 所 得 资 金 以 r 融 出, 在 T 时 刻 获 得 本 利 C f (1 + r T;s 365 ) 在 时 间 T, 投 资 者 从 逆 回 购 方 收 回 债 券, 并 支 付 (P t + AI t )(1 + r T;t 365 ); TF1203 合 约 到 期 交 割, 投 资 者 将 债 券 用 于 交 割 获 得 发 票 价 格 F t CF + AI T, 上 述 交 易 策 略 及 产 生 的 现 金 流 如 表 4 所 示 : 表 4: 上 述 交 易 策 略 及 产 生 的 现 金 流 时 间 操 作 策 略 净 现 金 流 t 质 押 式 回 购 融 资 :P t + AI t 购 买 债 券 支 出 : (P t + AI t ) 0 T 支 付 回 购 商 本 息, 获 得 债 券 : (P t + AI t )(1 + r T;t 365 ) 期 货 交 割 收 入 : F t CF + AI T 债 券 利 息 收 入 : C f (1 + r T;s 365 ) (P t + AI t )(1 + r T t 365 ) +(F t CF + AI T ) + C f (1 + r T s 365 ) 在 无 套 利 的 均 衡 市 场 状 态 下, 上 述 交 易 策 略 在 时 刻 T 产 生 的 净 现 金 流 贴 现 至 t 时 刻 后 应 与 t 时 刻 的 净 现 金 流 相 等, 即 : 18 / 25

(P t + AI t ) (1 + r T t 365 ) + (F t CF + AI T ) + C f 化 简 可 得 : (1 + r T s 365 ) = 0 (P t + AI t ) (1 + r T t F t = [ 365 ) C f (1 + r T s 365 ) AI T ] CF 如 果 在 交 割 日 之 前 没 有 利 息 支 付, 则 期 货 价 格 公 式 为 : 例 6 (P t + AI t ) (1 + r T t F t = [ 365 ) AI T ] CF 计 算 2011 年 11 月 28 日 TF1203 合 约 理 论 价 格, 假 设 11 附 息 国 债 21 为 最 便 宜 交 割 债 券 计 算 国 债 期 货 价 格 可 以 分 为 以 下 四 个 步 骤 : 第 一 步, 获 取 11 附 息 国 债 21 现 货 价 格 信 息 : P t = 100.8352;AI t = 0.4587;r = 0.035; 第 二 步, 计 算 持 有 期 间 获 得 的 利 息 收 入 : 由 于 s > T 所 以, 利 息 收 入 为 0; 第 三 步, 计 算 可 交 割 债 券 在 交 割 日 的 应 计 利 息 AI T = 1.5258;11 附 息 国 债 21 的 转 换 因 子 为 1.0381 第 四 步, 将 以 上 信 息 代 入 理 论 期 货 计 算 公 式 可 得 : 19 / 25

(P t + AI t ) (1 + r T t F t = [ 365 ) AI T ] CF (100.8352 + 0.4587) (1 + 0.035 107 = [ 365 ) 1.5258 ] 1.0381 = 97.11 元 因 此,2011 年 11 月 28 日,TF1203 的 理 论 价 格 为 97.11 元 需 要 指 出 的 是, 在 现 实 的 市 场 环 境 下, 由 于 存 在 交 易 成 本 保 证 金 制 度 卖 方 交 割 选 择 权 融 券 限 制 卖 空 限 制 利 率 的 随 机 性 等 多 种 可 能 影 响 到 利 率 期 货 价 格 的 因 素 这 些 因 素 将 增 加 套 利 交 易 的 不 确 定 性 因 此, 真 实 的 市 场 期 货 价 格 并 不 一 定 等 于 由 持 有 成 本 模 型 所 计 算 的 理 论 价 格, 而 是 会 在 一 定 范 围 内 波 动, 这 一 波 动 范 围 就 是 国 债 期 货 合 约 的 无 套 利 区 间, 只 有 期 货 价 格 偏 离 了 无 套 利 区 间, 套 利 利 润 大 于 所 有 支 出 成 本 时, 市 场 才 有 套 利 机 会 出 现, 否 则, 即 使 期 货 市 场 价 格 不 等 于 理 论 价 格, 投 资 者 也 不 会 进 行 套 利 交 易 9 国 债 期 货 价 格 的 影 响 因 素 国 债 期 货 是 一 种 金 融 衍 生 品, 影 响 其 价 格 的 因 素 非 常 多, 不 仅 有 一 般 供 求 方 面 的 因 素, 也 有 许 多 期 货 交 易 中 的 因 素, 有 的 是 直 接 因 素, 有 的 是 间 接 的 归 纳 起 来 可 以 分 为 经 济 因 素 政 治 因 素 流 动 性 因 素 及 心 理 因 素 等, 主 要 有 利 率 水 平 20 / 25

通 货 膨 胀 率 货 币 供 给 经 济 发 展 速 度 政 府 财 政 收 支 状 况 其 它 国 家 利 率 水 平 等, 我 们 这 里 只 讨 论 几 个 比 较 主 要 的 因 素 (1) 利 率 利 率 是 影 响 国 债 期 货 价 格 的 最 主 要 的 因 素, 其 它 各 因 素 大 都 是 通 过 改 变 人 们 对 利 率 的 预 期 来 影 响 国 债 的 价 格 这 是 因 为 国 债 期 货 价 格 本 身 就 是 利 率 变 动 的 另 一 种 反 映 形 式, 而 且 由 于 国 债 期 货 价 格 的 形 成 与 变 动 更 多 的 是 基 于 对 远 期 利 率 的 预 期, 而 且 由 于 其 较 低 的 交 易 成 本 和 杠 杆 效 应, 决 定 了 国 债 期 货 市 场 是 比 国 债 市 场 接 受 利 率 政 策 调 整 影 响 更 快 也 是 更 直 接 的 市 场, 更 是 发 现 利 率 的 主 要 机 制, 也 是 传 导 利 率 政 策 调 整 信 号 最 主 要 渠 道 之 一 但 是, 不 管 利 率 调 整 政 策 公 布 后 所 逐 步 形 成 的 新 利 率 预 期 是 什 么, 利 率 下 调 之 后, 对 某 段 时 期 内 国 债 期 货 价 格 都 是 上 升 性 的 影 响, 这 是 因 为 相 对 下 调 后 的 利 率 水 平, 国 债 期 货 合 约 标 的 资 产 的 票 面 价 值 相 对 提 高 了, 至 于 这 种 上 升 性 价 格 影 响 何 时 终 止 和 转 变, 则 要 依 据 于 市 场 对 未 来 利 率 走 势 的 预 期 当 利 率 下 调 政 策 公 布 后, 为 了 增 强 这 一 政 策 的 应 有 效 果, 刺 激 货 币 供 给 量 的 增 加, 中 央 银 行 在 公 开 市 场 上 会 买 进 国 债 放 出 基 础 货 币 由 于 央 行 公 开 市 场 业 务 操 作 并 非 是 盈 利 性 而 是 重 在 基 础 货 币 的 吞 吐, 因 而 其 每 次 的 国 债 购 买 都 是 要 高 于 平 均 市 价 而 且 数 量 巨 大, 这 无 疑 将 促 使 国 债 期 货 价 格 上 涨 21 / 25

(2) 货 币 供 应 量 货 币 供 应 量 是 央 行 达 到 稳 定 物 价 或 刺 激 需 求 最 有 效 的 工 具, 它 通 过 影 响 利 率 而 对 国 债 期 货 价 格 产 生 影 响 货 币 供 给 量 减 少, 则 社 会 民 众 所 拥 有 的 资 金 较 少, 因 此 会 有 抑 制 物 价 上 涨 的 效 果, 但 却 会 使 利 率 上 升, 引 起 国 债 期 货 价 格 下 跌 当 货 币 供 应 量 增 加, 市 场 资 金 宽 松, 物 价 将 有 上 涨 的 趋 势, 利 率 可 能 会 下 降, 而 且, 由 于 货 币 具 有 乘 数 效 果, 货 币 供 应 量 的 增 加, 将 使 资 金 流 向 国 债 和 国 债 期 货 市 场, 进 而 提 高 国 债 期 货 价 格 (3) 工 业 增 加 值 工 业 增 加 值 是 反 映 企 业 生 产 规 模 的 指 针, 工 业 增 加 值 波 动 性 代 表 着 一 国 实 质 经 济 生 产 面 的 不 确 定 性, 而 经 济 面 会 影 响 债 券 市 场 当 工 业 增 加 值 上 升 时, 经 济 发 展 速 度 较 快, 货 款 需 求 旺 盛 时, 利 率 会 升 高 ; 而 工 业 增 加 值 下 跌 时, 经 济 发 展 速 度 放 慢, 货 款 需 求 减 少 时, 利 率 会 下 跌, 这 都 会 造 成 国 债 期 货 价 格 的 下 跌 或 上 涨 (4) 国 际 经 济 金 融 形 势 随 着 金 融 经 济 全 球 化 的 发 展, 当 今 国 际 间 资 本 流 动 十 分 频 繁, 一 国 货 币 政 策 选 择 所 受 国 际 经 济 金 融 因 素 的 影 响 越 来 越 大, 使 得 一 国 利 率 水 平 很 容 易 受 到 国 际 经 济 金 融 形 势 的 影 22 / 25

响 最 明 显 的 是 美 国 利 率 对 其 它 国 家 利 率 的 影 响, 譬 如, 在 9.11 事 件 影 响 到 美 国 经 济 的 增 长, 波 及 到 中 国 及 世 界 其 他 国 家 经 济, 成 为 促 使 利 率 下 降 的 因 素 之 一 (5) 投 机 和 心 理 因 素 除 了 上 面 谈 到 的 因 素 外, 一 些 较 大 的 市 场 参 与 者 ( 主 要 是 投 机 者 ) 还 会 经 常 利 用 某 些 消 息 或 价 格 的 暂 时 波 动, 人 为 地 进 行 投 机 性 的 大 量 抛 售 或 补 进, 对 国 债 期 货 价 格 波 动 起 到 推 波 助 澜 的 作 用 投 机 者 的 对 市 场 的 信 心, 即 心 理 因 素 对 国 债 期 货 价 格 也 有 很 大 影 响 当 然 市 场 参 与 者 投 机 和 心 理 因 素 只 有 在 一 定 条 件 下 才 会 对 国 债 期 货 价 格 产 生 影 响 以 上 我 们 只 对 影 响 国 债 期 货 价 格 的 一 些 主 要 因 素 进 行 了 分 析, 而 在 市 场 实 际 中 国 债 期 货 价 格 还 会 受 许 多 其 他 因 素 的 影 响, 其 中 有 些 因 素 不 仅 影 响 国 债 期 货 价 格, 而 且 也 会 影 响 其 他 期 货 市 场 的 价 格, 而 且 影 响 这 些 影 响 因 素 之 间 都 不 是 孤 立 的, 它 们 往 往 互 相 作 用 互 相 影 响, 共 同 决 定 着 国 债 期 货 的 价 格 趋 势 10 国 债 期 现 货 市 场 相 关 书 籍 书 名 固 定 收 益 证 券 市 场 及 其 衍 作 者 苏 瑞 什.M. 桑 德 瑞 森 生 产 品 23 / 25

固定收益证券手册 弗兰克.法博奇 投资者交易笔记 董德志 期货 期权及其他衍生产 约翰.赫尔 品 投资学 滋维.博迪 附录 1 计息基准 计息基准定义了一段时间内利息累计的方式 一般而言 我们知道在一段区间内的利息 例如 介于息票支付时间间 隔内的利息 在这里 我们只对其他时间期限内的利息累 计方式感兴趣 计息基准惯例一般被表示为 X/Y 当我们 计算两个日期之间的利息时 X定义了两个日期之间计算天 数的方式 Y定义了参考期限总天数的计量方式 在两个日 期之间的利息为 两个日期之间的天数 参考期限的总天数 参考期限内所得利息 在计算国债利息时采用 实际天数/实际天数 债 券 简写为A/A-Bond 指计息期实际天数 除以当前付 息周期实际天数与年付息次数的乘积 其中 当前付息周期实际天数指下一个付息日与上一个 24 / 25

付 息 日 之 间 的 实 际 天 数, 算 头 不 算 尾, 含 闰 年 的 2 月 29 日 例 如,11 附 息 国 债 21, 息 票 支 付 日 期 为 10 月 13 日, 息 票 率 为 3.65%, 我 们 想 要 计 算 2011 年 10 月 13 日 到 2011 年 11 月 16 日 之 间 的 利 息 这 里 参 考 区 间 为 2011 年 10 月 13 日 至 2012 年 10 月 13 日, 这 个 期 间 总 共 有 366 天 ( 实 际 天 数 ), 所 得 利 息 为 3.65 元 在 2011 年 10 月 13 日 到 2011 年 11 月 16 日 之 间 总 共 有 34 天 因 此 10 月 13 日 与 11 月 16 日 之 间 的 所 得 利 息 为 34 366 1 3.65 = 0.3391 25 / 25