第 卷 第 期 年 月 光 学 精 密 工 程!! "#$%$ &$ 文 章 编 号 () 埋 入 式 光 纤 布 拉 格 光 栅 传 感 器 封 装 结 构 对 测 量 应 变 的 影 响 吴 入 军 郑 百 林 贺 鹏 飞 谭 跃 刚 $ 同 济 大 学 航 空 航 天 与 力 学 学 院 上 海 $ 武 汉 理 工 大 学 机 电 工 程 学 院 湖 北 武 汉 ') 摘 要 考 虑 在 实 际 应 变 测 量 中 传 感 器 封 装 形 式 会 影 响 光 纤 *!! 光 栅 测 得 的 应 变 响 应 本 文 研 究 了 测 量 应 变 与 实 际 应 变 之 间 的 关 系 针 对 埋 入 式 光 纤 *!! 光 栅 传 感 器 建 立 了 应 变 传 递 函 数 并 对 传 递 函 数 的 正 确 性 和 各 个 参 数 对 测 量 应 变 的 影 响 进 行 了 研 究 首 先 根 据 埋 入 式 光 纤 *!! 光 栅 传 感 器 的 受 力 特 点 提 出 了 多 项 式 形 式 的 剪 应 力 分 布 进 一 步 建 立 了 应 变 传 递 函 数 然 后 利 用 数 值 方 法 和 实 验 对 该 应 变 传 递 函 数 进 行 验 证 最 后 分 析 了 传 感 器 长 度 胶 结 层 弹 性 模 量 胶 结 层 厚 度 对 测 量 应 变 的 影 响 计 算 结 果 表 明 该 应 变 传 递 函 数 正 确 胶 结 层 厚 度 越 薄 弹 性 模 量 越 大 越 有 利 于 应 变 传 递 该 应 变 传 递 函 数 计 算 误 差 控 制 在 + 以 内 完 全 满 足 埋 入 式 光 纤 *!! 光 栅 测 量 精 度 要 求 对 其 实 际 应 用 具 有 指 导 意 义 关 键 词 光 纤 布 拉 格 光 栅 光 纤 传 感 器 应 变 测 量 应 变 传 递 剪 应 力 中 图 分 类 号,%' 文 献 标 识 码 $') $$!"""" -. /010 %*#!,% 0!!!"#$%&'! &$%&' "'') &(&# #2!000#34053 65*!!!6*0#400 0#404$75#0456* 88#30#044 0$6#35 4#456* 5094#34#05# 8532!04#4:4$6#3#0#! 收 稿 日 期 ' 修 订 日 期 '$ 基 金 项 目 国 家 ' 高 技 术 研 究 发 展 计 划 资 助 项 目 %$
第 期 吴 入 军 等 埋 入 式 光 纤 布 拉 格 光 栅 传 感 器 封 装 结 构 对 测 量 应 变 的 影 响 4#340#04#3240#3;$ : 4#0#08#$84 2!440#048$, 00304456*50#0# #9+9!0##$ $%&5*!!!!5404 ' 引 言 光 纤 布 拉 格 光 栅 65 *!!! 6* 是 最 近 几 年 发 展 非 常 迅 速 的 光 纤 元 器 件 之 一 它 具 有 体 积 小 结 构 灵 巧 不 受 电 磁 干 扰 耐 用 能 力 强 精 度 高 等 诸 多 优 点 并 在 航 空 航 天 船 舶 混 凝 土 桥 梁 等 领 域 有 着 广 泛 的 应 用 前 景 6* 传 感 器 所 用 的 光 纤 与 通 信 用 光 纤 基 本 相 同 由 纤 芯 包 层 和 涂 覆 层 组 成 纤 芯 和 包 层 的 主 要 成 分 为 二 氧 化 硅 涂 覆 层 一 般 为 环 氧 树 脂 用 于 增 强 光 纤 的 柔 韧 性 机 械 强 度 和 耐 老 化 特 性 单 模 光 纤 的 外 径 非 常 细 易 脆 断 因 此 在 实 际 使 用 时 需 要 对 它 进 行 封 装 封 装 形 式 通 常 有 埋 入 式 和 表 面 式 两 种 埋 入 式 是 将 6* 用 金 属 或 其 它 材 质 包 裹 起 来 该 类 传 感 器 常 用 于 混 凝 土 结 构 的 应 变 测 量 表 面 式 传 感 器 是 将 6* 粘 贴 在 某 种 衬 底 上 然 后 再 粘 贴 于 被 测 物 表 面 进 行 检 测 无 论 哪 种 封 装 形 式 光 栅 与 被 检 测 物 体 之 间 都 存 在 着 包 层 涂 覆 层 胶 结 层 等 使 得 6* 测 得 的 应 变 并 非 实 际 的 物 体 应 变 因 此 研 究 测 量 应 变 与 实 际 应 变 的 关 系 具 有 重 要 的 意 义 国 内 外 学 者 针 对 6* 传 感 器 的 应 变 传 递 机 ' 理 做 了 大 量 的 研 究 等 人 假 定 光 纤 中 心 处 的 应 变 与 基 体 应 变 相 同 得 到 了 轴 向 应 变 与 各 层 剪 应 力 的 分 布 周 智 等 人 利 用 轴 向 正 应 力 与 剪 应 力 的 关 系 得 出 了 应 变 传 递 函 数 的 一 般 表 达 式 李 东 升 等 人 假 定 光 栅 与 基 体 的 应 变 率 相 等 进 一 步 修 正 了 应 变 传 递 函 数 梁 德 志 等 人 用 数 值 分 析 方 法 研 究 了 6* 传 感 器 的 应 变 传 递 规 律 并 对 李 东 升 等 人 提 出 的 应 变 传 递 函 数 做 了 验 证 工 作 假 定 光 纤 与 基 体 的 应 变 率 相 等 得 到 的 应 变 传 递 函 数 更 接 近 实 际 应 变 常 新 龙 ) 等 人 针 对 埋 入 式 6* 传 感 器 建 立 了 黏 弹 性 应 变 传 递 函 数 郭 伟 丘 野 等 人 针 对 表 面 粘 贴 式 6* 传 感 器 忽 略 主 应 力 利 用 剪 应 力 平 衡 建 立 了 其 应 变 传 递 函 数 吴 俊 等 人 详 细 研 究 了 黏 结 层 对 应 变 传 递 函 数 的 影 响 吴 永 红 等 人 则 从 弹 塑 性 角 度 描 述 了 6* 传 感 器 应 变 传 递 的 非 线 性 行 为 本 文 根 据 埋 入 式 6* 传 感 器 的 受 力 特 点 由 多 项 式 形 式 的 剪 应 力 分 布 进 一 步 建 立 了 应 变 传 递 函 数 应 变 传 递 力 学 模 型 $' 埋 入 式 6* 传 感 器 结 构 埋 入 式 6* 传 感 器 由 纤 芯 包 层 涂 覆 层 组 成 在 实 际 使 用 中 可 以 选 择 有 机 物 金 属 合 金 等 材 料 作 为 基 体 对 6* 进 行 封 装 其 中 最 常 用 的 是 将 6* 粘 贴 于 毛 细 钢 管 的 内 壁 制 作 成 6* 传 感 器 然 后 以 埋 入 的 方 式 进 行 应 变 测 量 传 感 器 基 本 结 构 如 图 所 示 本 文 分 析 了 毛 细 钢 管 封 装 的 6* 传 感 器 的 应 变 传 递 机 制 推 导 6* 中 心 线 处 应 变 测 量 应 变 与 毛 细 钢 管 内 壁 处 应 变 真 实 应 变 之 间 的 关 系 图 6* 传 感 器 示 意 图 6!$4!46* 由 于 该 传 感 器 是 轴 对 称 结 构 本 文 取 其 轴 截 面 来 分 析 其 应 变 传 递 特 性 如 图 所 示 图 中! 4 分 别 为 裸 光 纤 半 径 毛 细 钢 管 内 半 径! 4 分 别 为 裸 光 纤 中 间 层 将 裸 光 纤 与
光 学 精 密 工 程 第 卷 毛 细 钢 管 之 间 的 涂 覆 层 胶 结 层 等 材 料 称 为 中 间 层 毛 细 钢 管 微 单 元 的 轴 向 应 力 ) 为 方 向 的 剪 切 应 力 传 感 器 的 宽 度 为 黏 结 长 度 为 * 假 定 毛 细 钢 管 承 受 均 匀 的 拉 压 变 形 因 毛 细 钢 管 的 弹 性 模 量 远 大 于 胶 结 层 的 弹 性 模 量 忽 略 胶 结 层 对 毛 细 钢 管 应 变 的 影 响 因 此 在 毛 细 钢 管 与 胶 结 层 的 接 触 界 面 上 即 4 时 满 足 条 件 ) 4 + ) 4 + 在 的 边 界 上 存 在 边 界 条 件 )+ ' 假 定 ) 在 方 向 满 足 某 多 项 式 函 数 则 存 在 )+), 4 利 用 式 进 一 步 求 出 各 层 的 剪 应 力 为 )+,, 4 4,!! ) 仅 考 虑 轴 向 变 形 ' 情 况 下 得 到 )+-)- ) 由 式 式 ) 积 分 得 到 4 得 - +, 4, 4! 4,! ) 图 埋 入 式 6* 传 感 器 应 变 传 递 分 析 示 意 图 6!$4!4 #3 456* $ 应 变 传 递 函 数 的 建 立 本 文 的 理 论 推 导 基 于 以 下 假 设 假 定 6* 的 纤 芯 和 包 层 两 者 的 力 学 性 能 相 同 两 者 均 采 用 二 氧 化 硅 材 料 但 光 纤 纤 芯 含 有 微 量 假 定 传 感 器 各 层 之 间 为 理 想 界 面 即 裸 光 纤 中 间 层 毛 细 钢 管 之 间 是 紧 密 黏 结 在 一 起 的 建 立 光 纤 平 衡 方 程 得 出! ) +, )!! 其 中 4,! +,.! ). 4,! +! / /, 4 式 已 经 考 虑 中 间 层 含 有 多 层 的 情 况 为 第 层 的 内 径 为 第 层 的 弹 性 模 量 和 泊 松 比 式 对 ) 求 导 数 得 到 埋 入 式 6* 传 感 器 的 应 变 微 分 方 程! ),.! /. 4 + 其 中! 4 分 别 为 光 纤 毛 细 钢 管 的 应 变 其 通 解 为! )+.) /,.) /4 光 纤 两 端 为 自 由 端 面 存 在 边 界 条 件 求 得 参 数 为! *+!,*+ ' )! +,!! ) 4 + +,.*
第 期 吴 入 军 等 埋 入 式 光 纤 布 拉 格 光 栅 传 感 器 封 装 结 构 对 测 量 应 变 的 影 响 ) 因 此 6* 中 心 线 的 轴 向 应 变 为! )+4,.).* 虽 然 式 与 文 献 中 的 轴 向 应 变 方 程 形 式 是 相 同 的 但 是 本 文 的 剪 应 力 式 与 文 献 不 同 所 以 参 数. 是 不 同 的 6* 传 感 器 的 应 变 传 递 率 为 )+! 4 +,.).* 为 进 一 步 考 虑 时 间 因 素 利 用 弹 性 黏 弹 性 对 应 原 理 推 导 黏 弹 性 力 学 解 对 应 原 理 中 存 在 如 下 对 应 关 系 ' + 01/0 + 01,0 01/0 ) 其 中 010 分 别 描 述 变 形 的 畸 变 部 分 和 体 积 变 化 部 分 分 别 表 示 黏 弹 性 和 弹 性 问 题 中 弹 性 模 量 泊 松 比 对 应 的 参 数 将 毛 细 钢 管 应 变 进 行 拉 普 拉 斯 变 化 得 到 4 + 4 式 中 代 表 复 频 率 将 式 ) 带 入 式 中 然 后 进 行 拉 普 拉 斯 逆 变 换 可 得 到 考 虑 黏 弹 性 的 6* 中 心 线 的 轴 向 应 变 方 程! )&+*, 4,.).* 其 中. 为 将 式 ) 带 入. 后 的 参 数 理 论 分 析 验 证 $' 分 析 模 型 以 及 参 数 为 了 验 证 该 应 变 传 递 函 数 的 正 确 性 通 过 数 值 分 析 计 算 6* 中 心 线 处 的 应 变 值 并 将 计 算 结 果 与 根 据 式 得 出 的 理 论 计 算 结 果 文 献 得 到 的 结 果 进 行 对 比 表 ' 各 层 结 构 参 数 ',5$00#4#3 层 半 径 弹 性 模 量 泊 松 比 4 裸 光 纤 $ )$ $) 涂 覆 层 ' $' 胶 结 层 ' ' $' 毛 细 钢 管 $ $' 根 据 6* 的 使 用 情 况 将 其 结 构 分 为 裸 光 纤 涂 覆 层 胶 结 层 和 毛 细 钢 管 层 各 层 参 数 如 表 所 示 在 实 际 计 算 时 假 定 各 层 结 构 之 间 是 理 想 界 面 6* 传 感 器 的 长 度 为 44 毛 细 钢 管 两 端 各 均 匀 拉 伸 $44 建 立 的 6* 有 限 元 模 型 如 图 ' 所 示 $ 结 果 分 析 图 '6* 有 限 元 模 型 6!$'6#44#6* 图 中 为 6* 中 心 线 处 的 应 变 值 对 比 图 数 值 解 由 3 软 件 计 算 得 出 理 论 解 是 利 用 本 文 应 变 传 递 函 数 得 出 的 结 果 理 论 解 是 文 献 方 法 得 出 的 结 果 从 图 可 以 看 出 理 论 解 小 于 理 论 解 理 论 解 与 数 值 解 的 误 差 要 小 于 理 论 解 与 数 值 解 的 误 差 理 论 解 与 理 论 解 产 生 区 别 的 主 要 原 因 是 两 者 的 应 变 传 递 函 数 是 不 相 同 的 本 文 剪 应 力 函 数 是 根 据 边 界 条 件 假 定 剪 应 力 符 合 某 多 项 式 函 数 而 文 献 主 要 是 运 用 层 间 剪 应 力 平 衡 来 创 建 应 变 传 递 函 数 的 理 论 解 和 数 值 解 在 整 个 黏 结 长 度 的 分 布 趋 势 是 相 同 的 在 传 感 器 的 中 间 区 域 的 结 果 非 常 接 近 几 乎 是 相 等 的 但 在 两 端 两 者 有 一 定 的 差 距 除 两 端 端 点 数 值 外 在 整 个 黏 结 长 度 区 域 里 理 论 解 和 数 值 解 的 误 差 都 在 + 以 内 因 为 在 理 论 推 导 时 做 了 一 定 的 假 设 数 值 解 本 身 是 近 似 解 所 以 两 者 存 在 一 定 的 差 别 6* 两 端 区 域 的 计 算 结 果 偏 小 为 了 保 证 测 量 结 果 的 正 确 性 必 须 保 证 一 定 的 黏 结 长 度 须 在 6* 两 端 留 有 一 定 的 黏 结 余 量
光 学 精 密 工 程 第 卷 合 的 实 验 值 与 理 论 值 误 差 在 + 以 内 产 生 误 差 的 主 要 原 因 一 是 该 理 论 模 型 的 建 立 过 程 中 做 了 一 些 假 设 二 是 传 感 器 的 制 作 过 程 中 存 在 制 作 误 差 此 外 还 有 材 料 参 数 误 差 操 作 误 差 等 图 理 论 值 和 实 验 值 的 比 较 6!$459#: 4#8#0 各 参 数 对 应 变 传 递 率 的 影 响 图 数 值 解 与 理 论 解 的 比 较 6!$45904# ##0 实 验 验 证 和 分 析 从 式 可 以 看 出 影 响 应 变 传 递 率 的 主 要 参 数 有 6* 传 感 器 长 度 胶 结 层 厚 度 胶 结 层 弹 性 模 量 等 因 素 针 对 埋 入 式 6* 传 感 器 分 析 了 不 同 参 数 对 应 变 传 递 率 的 影 响 计 算 中 所 用 的 参 数 见 表 胶 结 层 厚 度 取 $ 446* 传 感 器 长 度 依 次 取 44 的 情 况 下 应 变 传 递 率 如 图 所 示 应 变 值 两 端 小 中 间 大 中 间 区 域 的 应 变 传 递 率 逐 渐 趋 近 以 应 变 传 递 率 $ 为 临 界 值 则 有 效 长 度 依 次 为 '44 两 端 的 余 量 均 为 $ 44 即 黏 结 长 度 必 须 大 于 $ 44 因 此 在 实 际 使 用 中 为 了 保 留 测 量 结 果 的 精 度 须 保 留 一 定 的 黏 结 长 度 通 过 式 求 得 光 纤 的 轴 向 平 均 应 变 为 + *,*! )) * +4,.* *.* 平 均 应 变 表 示 为 传 感 器 整 个 黏 结 长 度 上 应 变 的 平 均 值 同 时 反 应 6* 传 感 器 测 量 的 是 平 均 应 变 这 一 思 想 采 用 文 献 ' 中 的 实 验 结 果 对 式 进 行 验 证 具 体 参 数 参 考 文 献 ' 这 里 不 再 赘 述 从 图 可 以 看 出 实 验 值 和 理 论 值 是 基 本 吻 图 传 感 器 黏 结 长 度 对 应 变 传 递 率 的 影 响 6!$ 8#!!
第 期 吴 入 军 等 埋 入 式 光 纤 布 拉 格 光 栅 传 感 器 封 装 结 构 对 测 量 应 变 的 影 响 图 ) 胶 结 层 厚 度 对 应 变 传 递 率 的 影 响 6!$) 8#32! 胶 结 层 厚 度 依 次 为 $$$'$ 44 时 应 变 传 递 率 如 图 ) 所 示 从 图 中 可 以 看 出 随 着 黏 结 层 厚 度 的 变 大 有 效 黏 结 长 度 逐 渐 变 小 以 应 变 传 递 率 $ 为 有 效 长 度 的 临 界 值 不 同 厚 度 下 的 有 效 长 度 依 次 为 $$$$) 44 因 此 较 小 的 胶 结 层 厚 度 有 利 于 传 递 应 变 降 低 剪 应 力 的 损 失 但 是 黏 结 层 过 薄 会 造 成 6* 脱 离 传 感 器 失 效 在 实 际 使 用 中 要 选 择 合 适 的 中 间 层 厚 度 胶 结 层 厚 度 取 $ 44 胶 结 层 弹 性 模 量 依 次 为 ' 时 应 变 传 递 率 如 图 所 示 从 图 中 得 出 胶 结 层 弹 性 模 量 对 应 变 传 递 率 有 效 黏 结 长 度 都 有 比 较 大 的 影 响 随 着 胶 结 层 弹 性 模 量 的 增 加 有 效 长 度 逐 渐 变 大 传 感 器 的 有 效 长 度 依 次 为 '$$$'$ 44 因 此 胶 结 层 弹 性 模 量 的 增 加 有 利 于 应 变 的 传 递 大 大 减 少 了 通 过 胶 结 层 造 成 的 剪 应 力 损 失 参 考 文 献 吴 朝 霞 吴 飞 $ 光 纤 光 栅 传 感 器 原 理 及 应 用 $ 北 京 国 防 工 业 出 版 社 $ -. (-. 6$& -& "' &$*1!%#< 703$ 张 自 嘉 $ 光 纤 光 栅 理 论 基 础 与 传 感 技 术 $ 北 京 科 学 出 版 社 $ %&$&-&"& "'$*1! $ '6/<.%=*$5 图 胶 结 层 弹 性 模 量 对 应 变 传 递 率 的 影 响 6!$ #340#08#3! 结 论 本 文 根 据 剪 应 力 边 界 条 件 提 出 了 多 项 式 形 式 的 剪 应 力 分 布 形 式 并 推 导 出 应 变 传 递 函 数 通 过 数 值 计 算 和 实 验 验 证 了 该 理 论 的 正 确 性 针 对 传 感 器 不 同 参 数 进 行 的 分 析 表 明 光 纤 轴 向 应 变 的 理 论 解 和 数 值 解 在 整 个 黏 结 长 度 内 的 变 化 趋 势 完 全 相 同 且 两 者 误 差 在 + 以 内 光 纤 轴 向 平 均 应 变 的 理 论 解 和 实 验 值 的 误 差 在 + 以 内 6* 黏 结 长 度 的 中 间 区 域 应 变 值 是 比 较 准 确 的 两 端 区 域 的 数 值 偏 小 不 具 有 可 信 度 因 此 在 6* 两 端 必 须 留 有 一 定 的 余 量 随 着 胶 结 层 厚 度 的 变 薄 应 变 传 递 率 逐 渐 增 大 有 效 黏 结 长 度 也 逐 渐 变 长 随 着 弹 性 模 量 的 增 加 应 变 传 递 率 逐 渐 增 大 有 效 黏 结 长 度 也 逐 渐 变 长 #5&$0!''$ 周 智 李 冀 龙 欧 进 萍 $ 埋 入 式 光 纤 光 栅 界 面 应 变 传 递 机 理 与 误 差 修 正 &$ 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 '$.=7&=.&$7 44 445 6*&$0 23&& &"''$ 李 东 升 李 宏 男 $ 埋 入 式 封 装 的 光 纤 光 栅 传 感 器 应 变 传 递 分 析 &$ 力 学 学 报 ')'$ =7< =7 %$!#3 455*!!!!&$
' 光 学 精 密 工 程 第 卷 0 "&!$ ')'$ 梁 德 志 孙 丽 黄 昌 铁 等 $ 埋 人 式 6* 传 感 器 应 变 传 递 的 有 限 元 计 算 与 理 论 分 析 比 较 &$ 沈 阳 建 筑 大 学 学 报 ))$ =7%<.% =.%,&$$ 4456* #0# 53 6 340# &$ 0 ' && $%&' ))$ ) 常 新 龙 李 明 谷 小 飞 $ 基 于 线 粘 弹 性 的 埋 入 式 聚 合 物 光 纤 传 感 器 应 变 传 递 研 究 &$ 固 体 火 箭 技 术 ''''''$ % ( ==7. ( 6$03 45 #345 58#33&$0.&"'''''''$ 郭 伟 李 新 良 宋 昊 $ 表 面 粘 帖 式 光 纤 光 栅 传 感 器 的 应 变 传 递 分 析 &$ 计 测 技 术 ''$. -=7(=% $#3 0 #5!! &$!&' 4!& "'$ ''$ 丘 野 $ 表 面 粘 帖 式 6* 传 感 器 应 变 传 递 机 制 研 究 <$ 上 海 上 海 交 通 大 学 $ >7. $&"& '5& -<$!!&!. 83 $ 吴 俊 陈 伟 民 章 鹏 等 $ 粘 接 层 弹 性 模 量 对 6* 传 感 器 应 变 传 递 性 能 的 影 响 &$ 光 学 精 密 工 程 $ -.& % - % &$$ #05!#3 40#0 5*!!!!&$&5 $$ 吴 永 红 邵 长 江 屈 文 俊 等 $ 光 纤 光 栅 应 变 传 感 器 光 力 转 换 的 非 线 性 时 变 方 程 &$ 同 济 学 报 自 然 科 学 ''$ -. &>. -&&$$%# 40#! 5!!&$0 "0 $%&' 6& ''$ 周 建 华 $ 光 纤 光 栅 传 感 器 应 变 传 递 特 性 分 析 <$ 武 汉 武 汉 理 工 大 学 $. & $& " && -&<$-0-0.83,#!3$ ' 吴 永 红 屈 文 俊 邵 长 江 等 $ 光 纤 光 栅 应 变 传 感 器 光 力 转 换 的 理 论 方 程 &$ 光 学 学 报 ))$ -. >. - & &&$$* #4#4#0 6*&$&& ))$ 作 者 简 介 吴 入 军 )? 男 山 东 德 州 人 博 士 研 究 生 ) 年 于 同 济 大 学 获 得 硕 士 学 位 主 要 从 事 工 程 力 学 光 纤 光 栅 传 感 技 术 的 研 究 4#9001090 010'$4 通 讯 作 者 郑 百 林? 男 山 西 岐 山 人 教 授 博 士 生 导 师 年 年 于 西 安 交 通 大 学 分 别 获 得 学 士 硕 士 学 位 年 于 同 济 大 学 获 得 博 士 学 位 年 为 悉 尼 大 学 博 士 后 主 要 从 事 复 合 材 料 界 面 力 学 工 程 技 术 以 及 非 均 匀 材 料 力 学 行 为 分 析 等 领 域 的 研 究 4#5#;!!1$0$ 版 权 所 有 未 经 许 可 不 得 转 载