影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 量 測 系 統 許 家 偉 陳 永 祥 黃 柏 涵 廖 泰 杉 國 家 實 驗 研 究 院 儀 器 科 國 家 實 驗 研 究 院 儀 器 科 國 家 實 驗 研 究 院 儀 器 科 國 家 實 驗 研 究 院 儀 器 科 技 研 究 中 心 技 研 究 中 心 技 研 究 中 心 技 研 究 中 心 cwhsu@itrc.org.tw yschen@itrc.org.tw pohan813@itrc.org.tw tsliao@itrc.org.tw 摘 要 近 年 來, 由 於 行 動 電 話 終 端 市 場 需 求 提 高, 以 及 智 慧 型 手 機 出 貨 量 的 成 長,2010 年 全 球 手 機 相 機 模 組 (CCM) 市 場 需 求 高 達 12.3 億 顆, 不 僅 較 2009 年 成 長 13.5%, 更 有 持 續 增 長 的 趨 勢 由 於 手 機 相 機 裝 置 已 成 為 當 前 手 機 開 發 必 備 的 規 格 之 一, 隨 著 科 技 的 進 步 及 製 程 技 術 突 破, 手 機 相 機 感 光 元 件 的 畫 素 也 不 斷 提 高, 目 前 市 場 上 主 流 規 格 已 經 由 3 百 萬 畫 素 起 跳 而 出 貨 量 也 已 占 總 體 市 場 的 六 成 相 對 於 感 光 元 件 的 畫 素 提 升, 與 其 搭 配 的 相 機 模 組 光 學 設 計 也 必 須 跟 著 精 進, 而 手 機 相 機 鏡 頭 光 學 成 像 品 質 在 生 產 製 作 上 的 檢 測 要 求, 也 將 會 更 加 嚴 格 在 光 學 系 統 的 輕 量 化 小 型 化 與 高 精 度 化 後, 光 學 元 件 的 檢 測 也 日 益 重 要, 尤 其 是 應 用 於 手 機 相 機 上 的 成 像 透 鏡, 此 類 軸 對 稱 光 學 元 件 在 生 產 製 作 時, 容 易 產 生 偏 心 誤 差 (centering error), 此 誤 差 對 於 後 續 鏡 頭 組 裝 之 成 像 品 質, 具 有 關 鍵 之 影 響 性 [1], 因 此 生 產 後 之 鏡 片 需 立 即 全 面 檢 測 其 偏 心 誤 差 以 往 在 檢 測 時 無 論 是 利 用 傳 統 光 學 穿 透 式 或 反 射 式 的 量 測 方 法, 都 因 受 限 於 鏡 片 本 身 幾 何 形 狀 及 大 小, 無 法 有 效 的 提 升 檢 測 速 度 因 為 台 灣 在 整 體 手 機 鏡 頭 模 組 的 供 應 鏈 上 扮 演 相 當 關 鍵 的 角 色, 在 龐 大 的 出 貨 壓 力 之 下 必 須 兼 顧 其 產 品 品 質, 有 賴 於 更 有 效 率 更 加 準 確 以 及 更 加 經 濟 的 線 上 檢 測 設 備 來 進 行 品 質 把 關 有 鑑 於 此, 國 家 實 驗 研 究 院 儀 器 科 技 研 究 中 心 ( 以 下 簡 稱 儀 科 中 心 ) 運 用 其 豐 富 的 光 機 電 整 合 技 術 及 經 驗, 先 前 已 針 對 業 界 需 求 開 發 許 多 新 型 光 學 檢 測 機 台, 本 研 究 將 著 重 開 發 新 型 成 像 光 學 透 鏡 之 偏 心 誤 差 檢 測 系 統, 利 用 更 加 快 速 及 精 確 同 時 具 有 更 低 成 本 的 檢 測 方 式, 實 現 可 批 次 化 大 量 檢 測 鏡 片 偏 心 誤 差 之 可 行 性 壹 前 言 如 圖 1 球 面 透 鏡 偏 心 示 意 圖, 鏡 片 偏 心 是 指 鏡 片 光 軸 與 鏡 片 外 緣 幾 何 中 心 軸 之 間 的 偏 差 以 球 面 透 鏡 為 例, 鏡 片 幾 何 中 心 軸 與 光 軸 之 夾 角 為 傾 角 (tilt angle), 鏡 片 幾 何 中 心 軸 與 光 軸 間 之 距 離 為 橫 向 偏 移 (lateral displacement) 偏 心 誤 差 效 應 會 造 成 軸 向 慧 差 (axial coma) 與 散 光 (astigmatism), 也 會 造 成 彎 曲 的 成 像 面, 在 平 面 型 接 收 器 上 產 生 的 場 曲 (field curvature) 現 象, 其 離 軸 調 製 傳 遞 函 數 (modulation transfer function, MTF) 則 出 現 非 對 稱 現 象, 易 影 響 系 統 成 像 品 質 [2] 圖 1: 球 面 透 鏡 偏 心 示 意 圖 1
對 於 軸 對 稱 光 學 元 件 或 系 統, 其 在 元 件 製 作 或 系 統 組 裝 時, 光 軸 與 旋 轉 對 稱 軸 之 非 重 合 現 象, 即 為 偏 心 誤 差 在 光 學 元 件 及 系 統 國 際 標 準 規 範 ISO 101101 中 [3], 係 以 基 點 (datum point) 與 基 軸 (datum axis) 來 描 述 同 心 度 誤 差 如 單 一 球 面 曲 面, 即 以 通 過 球 面 與 基 軸 交 點 之 表 面 法 線 (normal to the surface) 與 基 軸 間 的 夾 角 稱 為 表 面 傾 角 (surface tilt angle), 定 義 為 同 心 度 誤 差, 亦 即 前 述 之 偏 心 以 非 球 面 曲 面 而 言, 其 光 軸 由 非 球 面 上 各 點 曲 率 中 心 連 線 而 成, 一 個 非 球 面 只 能 定 義 出 一 個 光 軸 因 此, 非 球 面 透 鏡 兩 個 面 各 可 定 義 出 一 個 光 軸, 這 兩 光 軸 可 能 因 製 造 誤 差 不 會 重 合, 而 產 生 透 鏡 兩 面 光 軸 間 的 偏 心 與 傾 斜 現 象 偏 心 誤 差 根 據 其 量 測 方 法 的 不 同 而 有 特 殊 的 定 義, 常 見 的 偏 心 誤 差 有 偏 折 角 橫 向 位 移 外 緣 偏 心 邊 緣 厚 差 值 錶 計 差 量 投 影 偏 差 量 等, 定 義 如 表 1 所 示 [4] 表 1: 常 見 的 偏 心 誤 差 定 義 偏 心 誤 差 定 義 偏 折 角 (Deviation) 機 械 軸 向 之 入 射 線 與 出 射 線 間 角 度 橫 向 位 移 (Decentration) 光 軸 與 機 械 軸 間 距 離 外 緣 偏 心 (Edge Runout) 以 光 軸 旋 轉 時 外 緣 幾 何 傾 偏 量 邊 緣 厚 差 (Edge Thickness Difference, ETD) 待 測 件 幾 何 邊 緣 厚 度 差 值 錶 計 差 量 (Full Indicator Movement, FIM) 以 機 械 式 量 表 實 際 接 觸 待 測 表 面 變 動 值 投 影 偏 差 量 (Total Image Runout, TIR) 以 準 直 光 束 通 過 光 學 系 統 其 聚 焦 影 像 偏 移 量 偏 心 誤 差 可 分 為 兩 種 來 源 : 一 種 是 光 軸 與 幾 何 中 心 軸 之 間 的 橫 向 偏 移 (decenter); 另 一 種 是 光 軸 與 幾 何 中 心 軸 之 間 的 傾 斜 (tilt) 如 圖 2 所 示, 單 透 鏡 常 見 偏 心 狀 況 有 三 種, 一 為 鏡 片 兩 曲 率 中 心 對 鏡 片 軸 心 平 行 偏 移 某 距 離 如 圖 2, 二 為 整 個 鏡 片 與 光 軸 偏 斜 一 個 角 度 如 圖 2(c), 此 二 類 偏 心 的 問 題 可 在 鏡 片 定 心 時, 磨 除 多 餘 的 邊 厚 解 決 第 三 種 則 是 鏡 片 某 一 面 有 傾 斜 現 象 如 圖 2(d), 該 面 曲 率 中 心 偏 移 整 體 鏡 片 軸 心, 若 傾 斜 角 度 大 於 30", 將 影 響 整 體 光 學 品 質, 則 需 重 新 對 該 曲 面 加 工 修 正 傾 斜 的 問 題 圖 2: 偏 心 誤 差 種 類 示 意 圖 2
表 2 為 一 般 傳 統 鏡 片 偏 心 檢 測 方 式 在 軸 對 稱 光 學 系 統 中, 假 使 透 鏡 的 光 軸 與 參 考 軸 並 未 重 合, 光 線 進 入 光 學 系 統 時, 不 管 是 透 過 反 射 或 是 折 射 所 形 成 的 光 學 成 像 都 會 出 現 誤 差, 進 而 影 響 了 整 個 光 學 系 統 的 品 質 因 此, 目 前 在 組 裝 光 學 系 統 前, 多 會 先 對 其 中 所 需 要 使 用 的 光 學 元 件 進 行 偏 心 誤 差 的 測 量 偏 心 誤 差 量 測 方 式 依 元 件 或 系 統 要 求 精 度 的 不 同, 主 要 分 成 兩 大 類 方 法, 一 類 為 機 械 式 量 測 法, 另 一 類 為 光 學 式 量 測 法 依 實 際 光 源 的 不 同, 光 學 式 量 測 法 又 可 區 分 為 穿 透 式 量 測 法 與 反 射 式 量 測 法 [5] 表 2: 鏡 片 偏 心 檢 測 方 式 光 學 式 量 測 法 機 械 式 量 測 法 穿 透 式 反 射 式 雷 射 量 測 機 械 量 錶 量 測 雷 射 量 測 自 準 直 儀 量 測 鐘 夾 式 準 直 儀 量 測 刀 口 儀 探 針 掃 描 刀 口 儀 干 涉 儀 如 圖 3 所 示, 一 般 機 械 式 量 測 法 是 利 用 尺 寸 經 精 密 加 工 後 的 鐘 夾 (chunk), 將 鏡 片 的 第 一 面 承 靠 於 該 鐘 夾 的 基 準 面, 此 基 準 面 的 機 械 軸 心 與 鐘 夾 的 旋 轉 軸 同 心 度 誤 差 遠 小 於 待 測 鏡 片 的 偏 心 誤 差 量, 利 用 自 對 心 原 理 即 可 將 鏡 片 承 靠 面 之 曲 率 中 心 對 準 於 旋 轉 軸 上, 如 此 便 可 定 義 出 待 測 鏡 片 的 光 軸 即 為 鐘 夾 之 旋 轉 軸 利 用 此 一 方 式, 可 利 用 千 分 錶 (Micrometer Head) 分 別 測 得 鏡 片 的 表 面 傾 斜 量 (surface tilt) 如 圖 3(a), 及 鏡 片 邊 緣 機 械 軸 心 的 偏 移 量 (runout of edge cylinder) 如 圖 3 所 示 (a) 圖 3: 機 械 式 偏 心 量 測 法 而 一 般 光 學 式 量 測 法, 以 德 國 Trioptics 公 司 所 生 產 的 偏 心 檢 測 儀 較 為 一 般 業 界 所 採 用, 其 量 測 方 式 依 照 需 求 的 不 同 又 可 分 為 反 射 式 及 穿 透 式 量 測 法 [6] 如 圖 3(a) 所 示, 反 射 式 偏 心 量 測 裝 置 需 利 用 到 一 組 自 準 直 儀 及 CCD 相 機, 將 待 測 鏡 片 放 至 於 一 電 動 馬 達 驅 動 之 空 氣 軸 承 旋 轉 平 台 上, 該 旋 轉 平 台 需 事 先 校 正 使 其 旋 轉 軸 心 與 自 準 直 光 同 軸, 並 且 校 正 平 台 表 面 使 其 垂 直 於 入 射 之 自 準 直 光, 待 測 鏡 片 以 特 製 夾 制 具 固 定 於 旋 轉 平 台 上, 利 用 千 分 錶 頂 住 鏡 片 邊 緣 後, 轉 動 旋 轉 平 台 微 調 其 機 械 軸 心 與 旋 轉 軸 心 同 軸, 此 為 偏 心 誤 差 量 測 之 基 準 軸 再 利 用 一 額 外 鏡 頭 將 準 直 光 聚 焦 至 待 測 鏡 片 曲 率 中 心 及 表 面, 即 可 定 義 出 該 待 測 鏡 片 的 光 軸, 如 此 便 可 測 得 鏡 片 的 偏 心 誤 差 量, 並 且 得 知 其 偏 心 為 何 種 形 式 而 圖 3 為 穿 透 式 量 測 法, 此 法 需 額 外 搭 配 一 組 準 直 光 源, 以 上 述 校 正 步 驟 放 置 待 測 鏡 片, 利 用 準 直 光 源 入 射 鏡 片 後 可 得 一 聚 焦 光 點, 利 用 上 方 自 準 直 儀 讀 取 該 光 點 位 置 並 轉 動 旋 轉 平 台, 此 光 點 會 於 CCD 畫 面 中 繞 一 圓 心 旋 轉, 該 旋 轉 半 徑 即 為 偏 心 誤 差 值 3
(a) 圖 4: 光 學 式 偏 心 量 測 法 因 此, 無 論 是 傳 統 的 機 械 式 測 量 法 或 是 光 學 式 測 量 法, 待 測 光 學 鏡 片 元 件 都 需 要 透 過 特 殊 的 裝 置 來 定 位, 進 而 完 成 測 量, 但 是 這 類 透 過 特 殊 裝 置 來 定 位 的 過 程 卻 極 易 對 元 件 產 生 機 械 性 或 是 力 學 性 的 傷 害 而 降 低 了 元 件 的 商 業 價 值 另 外, 傳 統 測 量 偏 心 的 方 法 對 於 具 有 極 大 曲 率 半 徑 值 的 球 面 的 元 件 而 言 存 在 量 測 精 度 上 的 限 制, 而 且 傳 統 的 偏 心 測 量 方 式 僅 可 測 量 待 測 表 面 為 單 一 曲 率 半 徑 之 球 面 面 型 元 件, 並 無 法 測 量 具 有 特 殊 曲 面 的 非 球 面 元 件 目 前 量 產 鏡 片 多 以 塑 膠 射 出 成 形 或 模 造 玻 璃 製 作, 尤 其 是 最 近 被 大 量 採 用 的 非 球 面 透 鏡 更 是 如 此 但 以 玻 璃 模 造 或 塑 膠 射 出 成 形 製 作 之 鏡 片 邊 緣 常 有 缺 角 或 毛 邊 存 在, 這 些 缺 陷 對 於 上 述 需 要 旋 轉 待 測 鏡 片 來 進 行 量 測 的 之 非 接 觸 式 偏 心 量 測 法 而 言, 會 造 成 旋 轉 阻 礙 或 形 成 量 測 誤 差 再 者, 鏡 片 中 心 移 位 或 傾 偏 等 偏 心 的 問 題, 對 高 畫 素 成 像 品 質 影 響 甚 劇, 掌 握 偏 心 誤 差 量 並 回 饋 調 整 製 程, 已 是 高 精 度 鏡 片 製 造 所 必 備 有 鑑 於 傳 統 偏 心 檢 測 技 術 與 裝 置 在 使 用 上 皆 須 繁 瑣 的 校 正 及 定 位 步 驟, 其 檢 測 效 率 不 彰, 又 相 關 檢 測 設 備 價 格 昂 貴, 無 法 大 量 採 購, 對 於 國 內 出 貨 量 日 益 漸 增 的 光 學 產 業 來 說, 尋 求 更 有 效 率 及 更 加 經 濟 的 量 測 儀 器, 實 為 刻 不 容 緩 課 題 因 此 儀 科 中 心 特 別 針 對 目 前 業 界 在 特 殊 規 格 鏡 片 偏 心 量 測 上 的 需 求, 開 發 出 一 新 型 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 誤 差 檢 測 方 法 與 裝 置, 利 用 自 動 化 光 學 影 像 裝 置, 搭 配 專 利 開 發 之 偏 心 誤 差 量 測 演 算 法, 即 時 且 快 速 地 量 測 鏡 片 偏 心 誤 差, 無 須 搭 配 旋 轉 平 台, 因 此 實 現 了 可 批 次 化 大 量 檢 測 鏡 片 偏 心 誤 差 的 可 能 性 貳 研 究 方 法 本 文 所 提 出 的 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 量 測 方 法 是 近 年 來 光 學 量 測 技 術 的 一 個 革 命 性 的 創 新, 目 的 在 於 開 發 非 接 觸 式 的 檢 測 偏 心 誤 差 方 法 與 裝 置, 以 利 即 時 量 測 鏡 片 偏 心 誤 差, 並 適 時 修 正 製 程 參 數 使 誤 差 至 可 容 許 範 圍 內, 有 效 提 升 產 品 製 造 良 率 本 方 法 主 要 是 利 用 光 學 穿 透 式 偏 心 量 測 法 的 原 理, 如 圖 5 所 示, 利 用 一 準 直 光 源 投 射 出 準 直 光 線 入 射 待 測 鏡 片, 若 此 光 學 透 鏡 存 在 偏 心, 出 射 光 學 透 鏡 的 光 線 會 與 幾 何 中 心 軸 將 呈 某 角 度 傾 偏, 並 且 聚 焦 於 待 測 鏡 片 的 焦 平 面 上 成 一 極 小 光 點 利 用 一 裝 有 鏡 頭 影 像 4
放 大 率 為 k 的 CCD 攝 影 相 機, 聚 焦 於 待 測 鏡 片 的 焦 平 面 上 並 且 拍 下 該 會 聚 光 點 的 相 對 位 置, 並 命 其 相 對 座 標 為 C R, 此 相 對 座 標 系 是 以 待 測 光 學 透 鏡 邊 緣 之 幾 何 中 心, 在 CCD 攝 影 機 成 像 面 投 影 點 C M 為 相 對 原 點, 因 此, 可 測 得 C R 與 C M 間 相 對 偏 移 量 d 為 間 接 偏 心 誤 差 值 則 絕 對 偏 心 誤 差 值 R 可 利 用 方 程 式 (1) 求 得 : d R = (1) k 此 時, 只 要 知 道 待 測 鏡 片 的 有 效 焦 長 f (effective focal length), 即 可 計 算 出 該 鏡 片 最 終 的 偏 心 誤 差 傾 斜 角 度 ω, 如 方 程 式 (2) 所 示 tan 1 R ω = ( ) (2) f 若 光 學 透 鏡 模 組 繞 幾 何 中 心 軸 旋 轉, 則 d 為 光 軸 上 光 點 在 成 像 面 投 影 點 所 形 成 的 圓 形 半 徑 焦 距 f 可 實 際 量 測 得 之, 或 者, 若 光 學 透 鏡 模 組 的 二 個 光 學 面 均 為 球 面 透 鏡, 則 可 由 近 軸 光 學 厚 透 鏡 成 像 公 式 推 求 之 : r1r2 1 f = ( ) n r r + ( n 1) t / n (3) 1 2 1 其 中,r 1 r 2 為 光 學 透 鏡 模 組 的 二 個 光 學 面 之 曲 率 半 徑,t 為 光 軸 上 光 學 透 鏡 模 組 二 個 光 學 面 之 距 離, 通 常 可 稱 為 透 鏡 中 心 厚 度,n 為 光 學 透 鏡 材 質 折 射 率 圖 5: 穿 透 式 偏 心 量 計 算 之 示 意 圖 光 學 穿 透 式 偏 心 量 測 方 法 與 反 射 式 偏 心 量 測 方 法 比 較, 雖 然 利 用 穿 透 式 量 測 法 無 法 有 效 得 知 偏 心 誤 差 產 生 的 主 要 原 因, 例 如 是 橫 向 偏 移 或 者 是 表 面 傾 斜 等, 但 是 對 於 想 要 發 展 快 速 的 偏 心 檢 測 方 法, 利 用 穿 透 式 量 測 理 論, 可 有 效 的 測 得 成 像 透 鏡 整 體 偏 心 所 造 成 的 誤 差 值, 尤 其 是 面 臨 非 球 面 透 鏡 的 偏 心 量 測 以 傳 統 的 反 射 式 理 論 無 法 對 有 多 個 曲 率 中 心 單 一 的 非 球 面, 進 行 理 論 光 軸 的 測 量 及 建 立, 唯 有 透 過 穿 透 式 的 量 測 方 法 才 能 有 效 的 評 價 出 非 球 面 成 像 透 鏡 的 偏 心 誤 差 本 文 所 提 出 之 新 型 光 學 透 鏡 偏 心 檢 測 系 統 架 構 如 圖 6 所 示, 主 要 是 運 用 機 器 視 覺 搭 配 自 動 化 控 制 的 方 式, 取 代 傳 統 旋 轉 定 位 方 法 來 確 立 偏 心 量 測 基 準 軸, 如 此 便 可 大 幅 提 升 整 體 偏 心 誤 差 量 測 效 率 此 系 統 係 由 單 一 準 直 儀 投 射 出 帶 有 十 字 標 線 (cross reticle) 的 準 直 光 束, 利 用 一 45 o 平 面 反 射 鏡 將 水 平 準 直 光 束 反 射 成 垂 直 光 束, 轉 向 後 的 準 直 光 將 入 射 固 定 於 校 正 平 台 上 的 待 測 光 學 透 鏡, 該 成 像 透 鏡 會 將 準 直 光 聚 焦 並 成 像 於 該 透 鏡 的 焦 平 面 上 成 一 清 晰 的 十 字 型 標 線 校 正 平 台 上 方 架 設 有 一 CCD 攝 影 相 機, 該 相 機 連 結 於 一 步 進 馬 達 控 制 之 單 軸 移 動 滑 軌 上, 並 在 CCD 前 方 裝 有 一 遠 心 鏡 頭, 此 鏡 頭 係 用 來 將 待 測 透 鏡 的 周 邊 輪 廓 及 聚 焦 之 十 字 型 標 線 成 像 於 CCD 攝 影 相 機 之 感 光 平 面 上, 使 用 遠 心 鏡 頭 可 有 效 降 低 由 鏡 頭 所 產 生 的 透 視 像 差 (perspective error) 及 畸 變 (distortion) 透 過 電 腦 控 制 可 先 後 將 透 鏡 輪 廓 及 十 字 型 標 線 先 後 擷 取 進 控 制 電 腦 內, 再 利 用 儀 科 中 心 所 自 行 開 發 的 新 型 偏 心 誤 差 演 算 法, 便 能 快 速 求 得 該 待 測 透 鏡 的 偏 心 誤 差 值 [7] 5
圖 6: 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 檢 測 系 統 架 構 圖 表 3 為 本 文 所 提 出 之 光 學 透 鏡 偏 心 檢 測 系 統 相 關 組 件 規 格, 本 機 台 使 用 PCI 介 面 運 動 控 制 卡, 由 個 人 電 腦 的 控 制 訊 號 至 PCI 介 面 馬 達 運 動 卡, 步 進 馬 達 接 受 到 控 制 訊 號 對 應 至 馬 達 的 驅 動 器, 該 馬 達 將 會 驅 動 CCD 攝 影 相 機 載 台 移 動 到 控 制 命 令 的 目 標 值 表 3: 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 檢 測 系 統 組 件 規 格 系 統 規 格 數 據 電 控 垂 直 精 密 移 動 平 台 有 效 行 程 200mm, 解 析 度 : 1um, 定 位 精 度 / 重 現 性 :3um 樣 品 托 盤 可 固 定 待 測 鏡 片 或 鏡 頭 尺 寸 <=30mm, 含 手 動 2 軸 傾 斜 調 整 裝 置 座 量 測 重 複 性 ±5% 儀 器 尺 寸 42.8 cm 46.8cm 82.5cm (L W H) 重 量 40 kg 電 源 110 V / 60 Hz CCD 攝 影 相 機 是 使 用 IEEE 1394a 介 面 之 數 位 相 機 模 組, 搭 配 電 腦 控 制 及 步 進 馬 達 移 動 平 台 可 快 速 擷 取 影 像, 便 於 程 式 開 發 運 用 利 用 遠 心 鏡 頭 可 以 減 少 因 不 同 物 距 所 產 生 不 同 放 大 倍 率 之 成 像, 如 圖 7(a) 所 示, 一 般 鏡 頭 會 有 明 顯 的 透 視 像 差, 對 於 待 測 物 邊 緣 偵 測 及 曲 率 中 心 演 算 會 產 生 極 大 的 誤 差, 利 用 圖 7 的 遠 心 鏡 頭 便 可 減 低 此 一 效 應, 但 相 對 其 量 測 視 角 較 小, 會 限 制 待 測 透 鏡 的 最 大 量 測 口 徑 (a) 圖 7: 一 般 鏡 頭 透 視 像 差 及 遠 心 鏡 頭 6
由 此 一 新 型 透 鏡 偏 心 量 測 概 念 所 建 構 出 的 系 統 架 構 設 計 圖 如 圖 8 所 示, 由 於 是 利 用 較 為 簡 單 的 系 統 組 件 所 建 構 而 成, 除 了 有 較 低 的 建 置 成 本 外, 其 所 占 空 間 體 積 也 因 利 用 45 o 平 面 反 射 鏡, 將 準 質 儀 光 線 轉 向 的 設 計, 達 到 最 小 的 範 圍, 一 切 設 計 皆 以 符 合 產 業 化 量 產 線 上 快 速 檢 測 的 要 求 此 外, 只 要 將 圓 形 校 正 平 台 以 二 軸 XY 電 控 平 台 取 代, 搭 配 如 圖 9 所 示 之 不 同 規 格 特 製 之 待 測 透 鏡 載 盤, 加 上 程 式 自 動 化 設 計, 即 可 完 成 批 次 化 大 量 快 速 及 線 上 檢 測 的 最 終 目 標 圖 8: 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 量 測 系 統 設 計 圖 圖 9: 可 批 量 化 量 測 之 待 測 鏡 片 載 盤 圖 10 為 本 文 偏 心 量 測 系 統 的 操 作 程 式 人 機 介 面 示 意 圖, 具 有 馬 達 上 下 移 動 自 動 對 焦 偵 測 十 字 型 標 線 最 佳 焦 平 面 影 像 座 標 值 光 學 透 鏡 模 組 輪 廓 之 幾 何 中 心 點 座 標 值 及 偏 心 值 量 測 等 功 能 經 由 實 驗 證 實, 電 控 垂 直 精 密 移 動 平 台 的 有 效 行 程 200mm, 解 析 度 :1µm, 定 位 精 度 / 重 現 性 :3µm 在 此 範 圍 內 系 統 皆 可 將 精 確 控 制 攝 影 機, 拍 攝 的 待 測 鏡 片 影 像 並 量 測 其 光 學 鏡 片 偏 心 量 7
圖 10: 光 學 透 鏡 偏 心 檢 測 系 統 控 制 程 式 之 圖 形 化 人 機 介 面 圖 11 為 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 檢 測 系 統 檢 測 流 程 圖 首 先, 將 CCD 攝 影 相 機 對 焦 在 待 測 成 像 透 鏡 模 組 上, 利 用 演 算 法 找 出 其 輪 廓 最 佳 成 像 位 置, 利 用 Spoke 演 算 法 求 出 該 透 鏡 邊 緣 的 幾 何 中 心 軸 點, 此 軸 點 即 為 基 準 軸 點 ; 接 著 輸 入 此 透 鏡 模 組 的 有 效 焦 長 (mm), 將 CCD 攝 影 相 機 透 過 單 軸 運 動 機 構 移 動 對 焦 至 該 透 鏡 的 焦 平 面, 同 時 進 行 十 字 型 標 線 過 焦 量 測 並 找 出 最 佳 成 像 平 面, 記 錄 此 十 字 型 標 線 中 心 點 位 置 並 與 先 前 透 鏡 幾 何 中 心 軸 點 進 行 計 算, 即 可 求 得 鏡 片 偏 心 的 相 對 位 移 量 值, 再 與 待 測 透 鏡 模 組 的 有 效 焦 長 進 行 運 算, 即 可 得 到 最 後 的 偏 心 角 度 量 值 (arcsec) 圖 11: 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 系 統 運 作 流 程 圖 圖 12 為 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 量 計 算 示 意 圖 計 算 幾 何 中 心 軸 與 光 軸 之 間 差 異 量 即 為 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 量 測 本 研 究 提 出 之 量 測 裝 置 包 含 準 直 儀 光 源 單 軸 移 動 裝 置 取 像 裝 置 光 學 透 鏡 模 組 測 試 光 點 偏 心 量 測 演 算 法 以 及 個 人 電 腦 首 先, 偵 測 光 學 透 鏡 模 組 外 形 輪 廓 找 出 圓 心, 得 到 光 學 透 鏡 模 組 之 幾 何 中 心 軸 點, 如 圖 12(a) 再 者, 利 用 準 直 儀 裝 置 產 生 光 源, 將 光 源 穿 透 光 學 透 鏡 模 組 成 像 測 試 光 點 8
於 取 像 裝 置 上 並 移 動 單 軸 移 動 裝 置 於 焦 平 面 上, 得 到 光 學 透 鏡 模 組 之 光 軸 點, 如 圖 12 最 後, 計 算 幾 何 中 心 軸 與 光 軸 之 間 差 異 量 即 為 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 量 測, 如 圖 12(c) 圖 12: 光 學 透 鏡 模 組 偏 心 量 計 算 示 意 圖 叁 研 究 成 果 本 文 所 提 出 之 新 型 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 量 測 法 為 一 創 新 的 透 鏡 偏 心 誤 差 量 測 方 式, 主 要 運 用 自 動 化 光 學 檢 測 的 概 念, 以 機 器 視 覺 擷 取 並 進 行 影 像 判 別, 利 用 程 式 化 設 計 操 作 電 控 馬 達, 達 成 快 速 偏 心 誤 差 量 測 的 目 的 因 為 利 用 電 腦 影 像 處 理 的 方 式 來 判 斷 待 測 成 像 透 鏡 外 緣 的 幾 何 中 心 軸 點, 改 善 傳 統 光 學 式 量 測 偏 心 需 利 用 千 分 錶 及 旋 轉 平 台, 方 能 定 義 出 機 械 基 準 軸 的 缺 點, 不 僅 因 為 無 須 轉 動 旋 轉 平 台 而 能 節 省 許 多 時 間 外, 更 重 要 的 是 因 移 除 此 一 旋 轉 平 台, 使 得 搭 配 兩 軸 向 XY 電 控 平 台, 而 能 順 利 進 行 批 次 化 大 量 檢 測 鏡 片 偏 心 誤 差 的 想 法 可 以 實 現, 此 為 本 量 測 方 法 最 大 的 創 新 及 突 破 以 下 將 分 別 就 偏 心 誤 差 量 測 過 程 主 要 的 自 動 對 焦 演 算 法 進 行 測 試, 及 待 測 光 學 透 鏡 之 焦 平 面 成 像 點 實 驗 結 果 進 行 討 論 一 自 動 對 焦 演 算 法 測 試 結 果 自 動 對 焦 演 算 法 的 設 計 主 要 針 對 待 測 鏡 片 幾 何 外 形 偵 測, 以 及 十 字 型 標 線 最 佳 成 像 位 置 的 判 別 首 先 先 以 目 視 法 將 CCD 攝 影 相 機 對 焦 至 待 測 成 像 透 鏡 表 面 輪 廓 處, 由 此 進 行 上 下 一 特 定 範 圍 的 等 距 離 連 續 取 像, 共 取 10 張 影 像 進 行 影 像 輪 廓 特 徵 最 佳 化 分 析, 判 別 出 對 比 度 最 佳 的 影 像, 如 圖 13 所 示 在 位 置 4 處, 此 為 輪 廓 最 佳 成 像 位 置, 隨 即 將 CCD 攝 影 相 機 對 焦 於 此 處, 以 利 隨 後 進 行 輪 廓 幾 何 中 心 點 演 算 法 處 理 圖 13(a) 為 對 焦 後, 清 晰 的 鏡 片 輪 廓 影 像 圖 9
(a) 圖 13: 待 測 鏡 片 輪 廓 之 自 動 對 焦 量 測 波 形 圖 圖 14 為 準 直 儀 十 字 型 標 線 之 自 動 對 焦 量 測 波 形 圖, 圖 14(a) 為 經 由 待 測 透 鏡 成 像 後 之 十 字 型 標 線 影 像 示 意 圖, 為 求 得 該 待 測 鏡 片 最 佳 焦 平 面 位 置, 於 輸 入 鏡 片 規 格 有 效 焦 長 相 對 位 置, 進 行 上 下 微 距 移 動 之 過 焦 量 測, 分 別 於 10 個 不 同 位 置 取 得 十 字 型 標 線 影 像, 由 影 像 邊 緣 特 徵 值 的 運 算 分 析, 求 取 最 佳 對 比 度 之 成 像 位 置, 由 圖 14 中 可 以 得 到 第 9 張 影 像 的 焦 點 影 像 品 質 較 高, 此 處 即 為 最 佳 成 像 平 面 位 置, 運 算 過 後 便 將 CCD 攝 影 相 機 對 焦 於 此 一 平 面, 以 便 後 續 進 行 十 字 型 標 線 中 心 位 置 之 量 測 (a) 圖 14: 準 直 儀 十 字 型 標 線 之 自 動 對 焦 量 測 波 形 圖 二 光 學 透 鏡 模 組 之 幾 何 中 心 軸 點 實 驗 結 果 圖 15 為 光 學 透 鏡 輪 廓 之 幾 何 中 心 軸 點 量 測 結 果 圖 15(a) 為 對 焦 至 最 佳 輪 廓 成 像 位 置 之 原 始 影 像, 為 了 增 加 輪 廓 的 清 晰 度, 首 先 運 行 影 像 的 卷 積 處 理 (Convolution) 結 果 如 圖 15 所 示, 可 以 看 出 處 理 後 的 影 像 對 比 度 增 加 ; 接 著 為 了 進 一 步 增 進 影 像 的 清 晰 度, 進 行 型 態 學 影 像 處 理, 使 影 像 銳 化 藉 以 提 高 待 測 物 影 像 邊 緣 曲 線, 如 圖 15(c) 所 示 最 後 利 用 Spoke 演 算 法 設 定 外 型 輪 廓 搜 尋 區 域, 即 可 在 此 區 域 內 判 別 出 最 佳 圓 形 位 置, 此 演 算 法 的 優 點 尚 有 搜 尋 對 象 若 非 完 整 圓 形, 亦 可 由 其 於 圓 弧 判 別 最 佳 圓 心 點 位 置, 這 樣 有 利 於 待 測 鏡 片 是 利 用 射 出 成 形, 其 邊 緣 處 有 膠 注 斷 口, 或 者 其 他 具 有 殘 缺 毛 邊 幾 何 外 形 的 成 像 透 鏡, 進 行 基 準 軸 點 定 義 的 動 作 圖 15(d) 偵 測 圖 心 比 對 結 果, 可 取 得 光 學 透 組 輪 廓 之 幾 何 中 心 點 座 標 值, 記 錄 此 值 以 便 之 後 進 行 相 對 偏 心 位 移 量 計 算 10
(a) (c) 圖 15: 光 學 透 鏡 輪 廓 之 幾 何 中 心 軸 點 量 測 結 果 (d) 三 待 測 成 像 光 學 透 鏡 之 偏 心 點 量 測 結 果 圖 16 為 光 學 透 鏡 之 偏 心 點 量 測 結 果 示 意 圖 圖 16(a) 為 對 焦 前 的 十 字 型 標 線 影 像, 對 焦 後 可 得 圖 16 較 為 清 晰 的 影 像, 接 著 利 用 ROI 區 域 設 定 以 及 樣 版 比 對, 即 可 定 位 出 該 十 字 型 標 線 中 心 位 置, 此 即 為 該 待 測 透 鏡 的 偏 心 位 置 最 後 透 過 運 算 即 可 求 得 最 終 待 測 鏡 片 的 偏 心 量, 再 與 輸 入 的 有 效 焦 長 比 對 後, 便 可 求 出 偏 心 誤 差 傾 斜 角 度 (arcsec) (a) (c) 圖 16: : 光 學 透 鏡 模 組 之 偏 心 點 量 測 結 果 (d) 肆 結 論 與 建 議 儀 科 中 心 所 開 發 的 新 型 影 像 式 光 學 透 鏡 偏 心 量 測 系 統, 是 利 用 簡 單 且 低 成 本 的 系 統 組 件 所 構 成, 以 專 利 設 計 的 影 像 式 透 鏡 基 準 軸 定 義 方 法, 除 了 有 效 的 提 升 光 學 穿 透 式 成 像 透 鏡 偏 心 誤 差 量 測 效 率 外, 更 進 一 步 實 現 批 次 化 大 量 鏡 片 偏 心 量 測 的 可 行 性 透 過 本 文 的 實 驗 結 果 證 實, 此 一 系 統 架 構 具 有 相 當 成 熟 而 且 穩 定 的 量 測 特 性, 因 為 免 除 過 多 的 機 構 限 制, 降 低 多 自 由 度 所 造 成 的 量 測 不 確 定 度 提 升 只 要 在 系 統 出 廠 前 進 行 量 測 光 路 的 校 正, 所 有 組 件 在 量 測 過 程 中 皆 不 需 進 行 變 更 設 定, 如 此 便 可 確 保 長 時 間 系 統 量 測 的 精 確 性 唯 運 用 遠 心 鏡 頭 進 行 待 測 鏡 片 輪 廓 拍 攝, 會 因 放 大 倍 率 的 要 求 而 局 限 其 可 量 測 視 野 範 圍 ; 而 所 選 用 的 CCD 攝 影 相 機, 也 因 其 單 位 畫 素 尺 寸 (pixel size) 的 影 響, 致 使 偏 心 誤 差 量 測 解 析 度 無 法 進 一 步 提 升 因 此, 如 果 能 針 對 CCD 攝 影 相 機 進 行 畫 素 的 提 升, 再 搭 配 XY 兩 軸 電 控 平 台 的 設 計, 便 能 設 計 出 一 套 更 加 符 合 業 界 要 求 的 透 鏡 偏 心 量 測 系 統 伍 參 考 文 獻 [1] H. H, Hopkins,& H. J, Tiziani (1996). A Theoretical and Experimental Study of Lens Centering Errors and Their Influence on Optical Image Quality. British Journal of Applied Physics. Vol.233, 33-54 [2] P. L, Ruben (1964). Aberration Arising from Decentrations and Tilts. J. Opt. Soc. Am., Vol.54, 45-52 [3] Ronald K. Kimmel,& Robert E. Parks (2002). ISO 10110 Optics and Optical Instruments - Preparation of
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