06 年 江 苏 省 扬 州 市 中 考 真 题 数 学 一 选 择 题 ( 本 大 题 共 有 8 小 题 每 题 分 共 4 分 ). 与 - 的 乘 积 为 的 数 是 ( ) A. B.- C. D. 解 析 : (-)= 答 案 :D... 函 数 y x 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( ) A.x> B.x C.x< D.x 解 析 : 由 题 意 得 x- 0 解 得 x. 故 选 B.. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) A.x -x = B.a a =a C.a 6 a =a D.(a ) =a 6 解 析 :A 原 式 =(-)x =x 故 本 选 项 错 误 ; B 原 式 =a + =a 4 故 本 选 项 错 误 ; C 原 式 =a 6- =a 故 本 选 项 错 误 ; D 原 式 =a =a 6 故 本 选 项 正 确. 答 案 :D. 4. 下 列 选 项 中 不 是 如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 之 一 的 是 ( )
A. B. C. D. 解 析 : 几 何 体 的 主 视 图 为 选 项 D 俯 视 图 为 选 项 B 左 视 图 为 选 项 C. 答 案 :A. 5. 剪 纸 是 扬 州 的 非 物 质 文 化 遗 产 之 一 下 列 剪 纸 作 品 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A. B. C.
D. 解 析 :A 不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误 ; B 不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误 ; C 是 中 心 对 称 图 形 故 正 确 ; D 不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误 ; 答 案 :C. 6. 某 社 区 青 年 志 愿 者 小 分 队 年 龄 情 况 如 下 表 所 示 : 年 龄 ( 岁 ) 8 9 0 人 数 5 则 这 名 队 员 年 龄 的 众 数 中 位 数 分 别 是 ( ) A.0 岁 B.9 岁 C.9 岁 0 岁 D.9 岁 9 岁 解 析 : 把 这 些 数 从 小 到 大 排 列 最 中 间 的 数 是 第 6 7 个 数 的 平 均 数 则 这 名 队 员 年 龄 的 中 位 数 是 9 9 9 ( 岁 ); 9 岁 的 人 数 最 多 有 5 个 则 众 数 是 9 岁. 答 案 :D. 7. 已 知 A.M<N B.M=N C.M>N D. 不 能 确 定 解 析 : M a N a a 9 9 7 M a N a a 9 9 7 N M=a a = a 4 N>M 即 M<N. 答 案 :A (a 为 任 意 实 数 ) 则 M N 的 大 小 关 系 为 ( ) (a 为 任 意 实 数 ) 8. 如 图 矩 形 纸 片 ABCD 中 AB=4BC=6. 将 该 矩 形 纸 片 剪 去 个 等 腰 直 角 三 角 形 所 有 剪 法 中 剩 余 部 分 面 积 的 最 小 值 是 ( )
A.6 B. C..5 D. 解 析 : 如 图 以 BC 为 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 EBC 延 长 BE 交 AD 于 F 得 ABF 是 等 腰 直 角 三 角 形 作 EG CD 于 G 得 EGC 是 等 腰 直 角 三 角 形 在 矩 形 ABCD 中 剪 去 ABF BCE ECG 得 到 四 边 形 EFDG 此 时 剩 余 部 分 面 积 的 最 小 = 4 6 4 4 6.5 答 案 :C.. 二 填 空 题 ( 本 大 题 共 有 0 小 题 每 题 分 共 0 分 ) 9.05 年 9 月 日 在 北 京 举 行 的 中 国 人 民 抗 日 战 争 暨 世 界 反 法 西 斯 战 争 胜 利 70 周 年 阅 兵 活 动 中 000 名 将 士 接 受 了 党 和 人 民 的 检 阅 将 000 用 科 学 记 数 法 表 示 为. 解 析 :000=. 0 4 答 案 :. 0 4. 0. 如 图 所 示 的 六 边 形 广 场 由 若 干 个 大 小 完 全 相 同 的 黑 色 和 白 色 正 三 角 形 组 成 一 只 小 鸟 在 广 场 上 随 机 停 留 刚 好 落 在 黑 色 三 角 形 区 域 的 概 率 为. 解 析 : 黑 色 三 角 形 的 面 积 占 总 面 积 的 刚 好 落 在 黑 色 三 角 形 区 域 的 概 率 为 ; 答 案 :. 6
. 当 a=06 时 分 式 解 析 : a 4 a 的 值 是. a 4 a a a a a 把 a=06 代 入 得 : 原 式 =06+=08. 答 案 :08.. 以 方 程 组 y=x y= x y=x 解 析 : y= x - 得 x+=0 解 得 x= 把 x 的 值 代 入 得 点 (xy) 的 坐 标 为 :( 此 点 在 第 二 象 限. 答 案 : 二. 的 解 为 坐 标 的 点 (xy) 在 第 象 限. y ). 若 多 边 形 的 每 一 个 内 角 均 为 5 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为. 解 析 : 所 有 内 角 都 是 5 每 一 个 外 角 的 度 数 是 80-5 =45 多 边 形 的 外 角 和 为 60 60 45 =8 即 这 个 多 边 形 是 八 边 形. 答 案 :8. 4. 如 图 把 一 块 三 角 板 的 60 角 的 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 若 = 则 =. 解 析 :
AB CD = = = +60 =80 =40 =80 答 案 :80. 5. 如 图 菱 形 ABCD 的 对 角 线 AC BD 相 交 于 点 OE 为 AD 的 中 点 若 OE= 则 菱 形 ABCD 的 周 长 为. 解 析 : 四 边 形 ABCD 为 菱 形 AC BDAB=BC=CD=DA AOD 为 直 角 三 角 形. OE= 且 点 E 为 线 段 AD 的 中 点 AD=OE=6. C 菱 形 ABCD=4AD=4 6=4. 答 案 :4. 6. 如 图 O 是 ABC 的 外 接 圆 直 径 AD=4 ABC= DAC 则 AC 长 为. 解 析 : 连 接 CD 如 图 所 示 :
B= DAC AC=CD AD 为 直 径 ACD=90 在 Rt ACD 中 AD=6 AC CD AD 4 答 案 :. 7. 如 图 点 A 在 函 数 的 周 长 为. y 4 x (x>0) 的 图 象 上 且 OA=4 过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B 则 ABO 解 析 : 点 A 在 函 数 y 4 x (x>0) 的 图 象 上 设 点 A 的 坐 标 为 (n 4 n )(n>0). 在 Rt ABO 中 ABO=90 OA=4 OA =AB +OB 又 AB OB= 4 n=4 n (AB+OB) =AB +OB +AB OB=4 + 4=4 AB+OB= 6 或 AB+OB= C ABO=AB+OB+OA= 6 +4. 答 案 : 6 +4. 6 ( 舍 去 ).
8. 某 电 商 销 售 一 款 夏 季 时 装 进 价 40 元 / 件 售 价 0 元 / 件 每 天 销 售 0 件 每 销 售 一 件 需 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 a 元 (a>0). 未 来 0 天 这 款 时 装 将 开 展 每 天 降 价 元 的 夏 令 促 销 活 动 即 从 第 天 起 每 天 的 单 价 均 比 前 一 天 降 元. 通 过 市 场 调 研 发 现 该 时 装 单 价 每 降 元 每 天 销 量 增 加 4 件. 在 这 0 天 内 要 使 每 天 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 后 的 利 润 随 天 数 t(t 为 正 整 数 ) 的 增 大 而 增 大 a 的 取 值 范 围 应 为. 解 析 : 设 未 来 0 天 每 天 获 得 的 利 润 为 y y=(0-40-t)(0+4t)-(0+4t)a 化 简 得 y=-4t +(60-4a)t+400-0a 每 天 缴 纳 电 商 平 台 推 广 费 用 后 的 利 润 随 天 数 t(t 为 正 整 数 ) 的 增 大 而 增 大 60 4a >9.5 4 解 得 a<6 又 a>0 即 a 的 取 值 范 围 是 :0<a<6. 答 案 :0<a<6 三 解 答 题 ( 共 0 小 题 满 分 96 分 ) 9. 计 算. () 计 算 : ( ) 6cos0 () 先 化 简 再 求 值 :(a+b)(a-b)-(a-b) 其 中 a=b=-. ; 解 析 :() 本 题 涉 及 负 整 数 指 数 幂 二 次 根 式 化 简 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 个 考 点. 在 计 算 时 需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 ; () 根 据 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 化 简 然 后 把 a b 的 值 代 入 计 算. 答 案 :() ( ) 6cos0 = 9 6 =9 =9+ ; ()(a+b)(a-b)-(a-b) =a -b -a +4ab-4b =4ab-5b 当 a=b=- 时 原 式 =4 (-)-5 =-. x x 4 0. 解 不 等 式 组 x x 并 写 出 该 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解. <
解 析 : 先 解 不 等 式 去 括 号 移 项 系 数 化 为 再 解 不 等 式 取 分 母 移 项 然 后 找 出 不 等 式 组 的 解 集. 答 案 : x x 4 x x < 解 不 等 式 得 x - 解 不 等 式 得 x< 不 等 式 组 的 解 集 为 - x<. 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 x=0.. 从 今 年 起 我 市 生 物 和 地 理 会 考 实 施 改 革 考 试 结 果 以 等 级 形 式 呈 现 分 A B C D 四 个 等 级. 某 校 八 年 级 为 了 迎 接 会 考 进 行 了 一 次 模 拟 考 试 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 生 物 成 绩 进 行 统 计 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图. () 这 次 抽 样 调 查 共 抽 取 了 名 学 生 的 生 物 成 绩. 扇 形 统 计 图 中 D 等 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 ; () 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ; () 如 果 该 校 八 年 级 共 有 600 名 学 生 请 估 计 这 次 模 拟 考 试 有 多 少 名 学 生 的 生 物 成 绩 等 级 为 D? 解 析 :() 根 据 A 等 级 的 人 数 及 所 占 的 比 例 即 可 得 出 总 人 数 进 而 可 得 出 扇 形 统 计 图 中 D 级 所 在 的 扇 形 的 圆 心 角. () 根 据 D 等 级 的 人 数 = 总 数 -A 等 级 的 人 数 -B 等 级 的 人 数 -C 等 级 的 人 数 可 补 全 图 形. () 先 求 出 等 级 为 D 人 数 所 占 的 百 分 比 然 后 即 可 求 出 大 概 的 等 级 为 D 的 人 数. 答 案 :()5 0%=50( 名 ) 50-5--8=5( 名 ) 60 5 50 =6. 答 : 这 次 抽 样 调 查 共 抽 取 了 50 名 学 生 的 生 物 成 绩. 扇 形 统 计 图 中 D 等 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 6. 故 答 案 为 :506; ()50-5--8=5( 名 ) 如 图 所 示 :
()600 5 50 =60( 名 ). 答 : 这 次 模 拟 考 试 有 60 名 学 生 的 生 物 成 绩 等 级 为 D.. 小 明 小 刚 和 小 红 打 算 各 自 随 机 选 择 本 周 日 的 上 午 或 下 午 去 扬 州 马 可 波 罗 花 世 界 游 玩. () 小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 概 率 为 ; () 求 他 们 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 概 率. 解 析 :() 根 据 题 意 画 树 状 图 列 出 三 人 随 机 选 择 上 午 或 下 午 去 游 玩 的 所 有 等 可 能 结 果 找 到 小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 结 果 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得 ; () 由 () 中 树 状 图 找 到 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 结 果 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得. 答 案 :() 根 据 题 意 画 树 状 图 如 图 由 树 状 图 可 知 三 人 随 机 选 择 本 周 日 的 上 午 或 下 午 去 游 玩 共 有 8 种 等 可 能 结 果 其 中 小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 结 果 有 ( 上 上 上 ) ( 上 上 下 ) 种 8 4 小 明 和 小 刚 都 在 本 周 日 上 午 去 游 玩 的 概 率 为 ; () 由 () 中 树 状 图 可 知 他 们 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 结 果 有 ( 上 上 上 ) ( 下 下 下 ) 这 种 8 4 他 们 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 概 率 为 ; 答 : 他 们 三 人 在 同 一 个 半 天 去 游 玩 的 概 率 是 4.
. 如 图 AC 为 矩 形 ABCD 的 对 角 线 将 边 AB 沿 AE 折 叠 使 点 B 落 在 AC 上 的 点 M 处 将 边 CD 沿 CF 折 叠 使 点 D 落 在 AC 上 的 点 N 处. () 求 证 : 四 边 形 AECF 是 平 行 四 边 形 ; () 若 AB=6AC=0 求 四 边 形 AECF 的 面 积. 解 析 :() 首 先 由 矩 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 证 得 AB=CDAD BC ANF=90 CME=90 易 得 AN=CM 可 得 ANF CME(ASA) 由 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 可 得 结 论 ; () 由 AB=6AC=0 可 得 BC=8 设 CE=x 则 EM=8-xCM=0-6=4 在 Rt CEM 中 利 用 勾 股 定 理 可 解 得 x 由 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 可 得 结 果. 答 案 :() 证 明 : 折 叠 AM=ABCN=CD FNC= D=90 AME= B=90 ANF=90 CME=90 四 边 形 ABCD 为 矩 形 AB=CDAD BC AM=CN AM-MN=CN-MN 即 AN=CM 在 ANF 和 CME 中 FAN=EMC AN=CM ANF= CME ANF CME(ASA) AF=CE 又 AF CE 四 边 形 AECF 是 平 行 四 边 形 ; () 解 : AB=6AC=0 BC=8 设 CE=x 则 EM=8-xCM=0-6=4 在 Rt CEM 中 (8-x) +4 =x 解 得 :x=5 四 边 形 AECF 的 面 积 的 面 积 为 :EC AB=5 6=0. 4. 动 车 的 开 通 为 扬 州 市 民 的 出 行 带 来 了 方 便. 从 扬 州 到 合 肥 路 程 为 60km 某 趟 动 车 的 平 均 速 度 比 普 通 列 车 快 50% 所 需 时 间 比 普 通 列 车 少 小 时 求 该 趟 动 车 的 平 均 速 度. 解 析 : 设 普 通 列 车 的 速 度 为 为 xkm/h 动 车 的 平 均 速 度 为.5xkm/h 根 据 走 过 相 同 的 路 程 60km 坐 动 车 所 用 的 时 间 比 坐 普 通 列 车 所 用 的 时 间 少 小 时 列 方 程 求 解.
答 案 : 设 普 通 列 车 的 速 度 为 为 xkm/h 动 车 的 平 均 速 度 为.5xkm/h.5x 由 题 意 得 60 60 x 解 得 :x=0 经 检 验 x=0 是 原 分 式 方 程 的 解 且 符 合 题 意. 答 : 该 趟 动 车 的 平 均 速 度 为 0km/h. 5. 如 图 ABC 和 DEF 中 AB=ACDE=DF A= D. AB DE () 求 证 : BC EF ; () 由 () 中 的 结 论 可 知 等 腰 三 角 形 ABC 中 当 顶 角 A 的 大 小 确 定 时 它 的 对 边 ( 即 底 边 BC) 与 邻 边 ( 即 腰 AB 或 AC) 的 比 值 也 就 确 定 我 们 把 这 个 比 值 记 作 T(A) 即 A的 对 边 ( 底 边 ) T( A) A的 邻 边 ( 腰 ) BC AB 如 T(60 )=. 理 解 巩 固 :T(90 )= T(0 )= 若 α 是 等 腰 三 角 形 的 顶 角 则 T(α) 的 取 值 范 围 是 ; 学 以 致 用 : 如 图 圆 锥 的 母 线 长 为 9 底 面 直 径 PQ=8 一 只 蚂 蚁 从 点 P 沿 着 圆 锥 的 侧 面 爬 行 到 点 Q 求 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 路 径 长 ( 精 确 到 0.). ( 参 考 数 据 :T(60 ).97T(80 ).9T(40 ) 0.68) 解 析 :() 证 明 ABC DEF 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 ; () 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 进 行 计 算 即 可 ; 根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 知 识 和 扇 形 的 弧 长 公 式 计 算 得 到 扇 形 的 圆 心 角 根 据 T(A) 的 定 义 解 答 即 可. 答 案 :() AB=ACDE=DF AB DE AC DF 又 A= D ABC DEF AB DE BC EF ; () 如 图 A=90 AB=AC
则 BC AB = T(90 )= 如 图 A=90 AB=AC 作 AD BC 于 D 则 B=60 BD= AB BC= AB T(0 )= ; AB-AC<BC<AB+AC 0<T(α)< 故 答 案 为 : ; ;0<T(α)<; 圆 锥 的 底 面 直 径 PQ=8 圆 锥 的 底 面 周 长 为 8π 即 侧 面 展 开 图 扇 形 的 弧 长 为 8π 设 扇 形 的 圆 心 角 为 n 则 n 9 8 80 解 得 n=60 T(80 ).9 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 路 径 长 为.9 9.6. 6. 如 图 以 ABC 的 边 AB 为 直 径 的 O 交 边 BC 于 点 E 过 点 E 作 O 的 切 线 交 AC 于 点 D 且 ED AC.
() 试 判 断 ABC 的 形 状 并 说 明 理 由 ; () 如 图 若 线 段 AB DE 的 延 长 线 交 于 点 F C=75 CD=- 求 O 的 半 径 和 BF 的 长. 解 析 :() 连 接 OE 根 据 切 线 性 质 得 OE DE 与 已 知 中 的 ED AC 得 平 行 由 此 得 = C 再 根 据 同 圆 的 半 径 相 等 得 = B 可 得 出 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 ; () 通 过 作 辅 助 线 构 建 矩 形 OGDE 再 设 与 半 径 有 关 系 的 边 OG=x 通 过 AB=AC 列 等 量 关 系 式 可 求 得 结 论. 答 案 :() ABC 是 等 腰 三 角 形 理 由 是 : 如 图 连 接 OE DE 是 O 的 切 线 OE DE ED AC AC OE = C OB=OE = B B= C ABC 是 等 腰 三 角 形 ; () 如 图 过 点 O 作 OG AC 垂 足 为 G 则 得 四 边 形 OGDE 是 矩 形
ABC 是 等 腰 三 角 形 B= C=75 A=80-75 -75 =0 设 OG=x 则 OA=OB=OE=xAG= x DG=0E=x x x x 根 据 AC=AB 得 : 4 x= 0E=OB= 在 直 角 OEF 中 EOF= A=0 4 cos0 OE OF OF cos0 BF= 4 O 的 半 径 为. 7. 已 知 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 4 一 个 以 点 A 为 顶 点 的 45 角 绕 点 A 旋 转 角 的 两 边 分 别 与 边 BC DC 的 延 长 线 交 于 点 E F 连 接 EF. 设 CE=aCF=b. () 如 图 当 EAF 被 对 角 线 AC 平 分 时 求 a b 的 值 ; () 当 AEF 是 直 角 三 角 形 时 求 a b 的 值 ; () 如 图 探 索 EAF 绕 点 A 旋 转 的 过 程 中 a b 满 足 的 关 系 式 并 说 明 理 由. 解 析 :() 当 EAF 被 对 角 线 AC 平 分 时 易 证 ACF ACE 因 此 CF=CE 即 a=b. () 分 两 种 情 况 进 行 计 算 先 用 勾 股 定 理 得 出 CF =8(CE+4) 再 用 相 似 三 角 形 得 出 4CF=CE(CE+4) 两 式 联 立 解 方 程 组 即 可 ; () 先 判 断 出 AFC+ CAF=45 再 判 断 出 AFC+ AEC=45 从 而 求 出 AEC 而 ACF= ACE=5 得 到 ACF ECA 即 可.
答 案 :() 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ACF= DCD=90 AC 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 ACB= ACD=45 ACF= ACE EAF 被 对 角 线 AC 平 分 CAF= CAE 在 ACF 和 ACE 中 ACF=ACE AC=AC CAF=CAE ACF ACE CE=CE CE=aCF=b a=b ACF ACE AEF= AFE EAF=45 AEF= AFE=67.5 CE=CF ECF=90 AEC= AFC=.5 CAF= CAE=.5 CAE= CEA CE=AC=4 即 :a=b=4 ; () 当 AEF 是 直 角 三 角 形 时 当 AEF=90 时 EAF=45 AFE=45 AEF 是 等 腰 直 角 三 角 形 AF =FE =(CE +CF ) AF =(AD +BE ) (CE +CF )=(AD +BE ) CE +CF =AD +BE CE +CF =6+(4+CE) CF =8(CE+4) AEB+ BEF=90 AEB+ BAE=90 BEF= BAE ABE ECF AB = BE CE CF
4 = CE 4 CE CF 4CF=CE(CE+4) 联 立 得 CE=4CF=8 a=4b=8 当 AFE=90 时 同 的 方 法 得 CF=4CE=8 a=8b=4. ()ab= 理 由 : 如 图 BAG+ AGB=90 AFC+ CGF=90 AGB= CGF BAG= AFC BAC=45 BAG+ CAF=45 AFC+ CAF=45 AFC+ AEC=80 -( CFE+ CEF)- EAF=80-90 -45 =45 CAF= AEC ACF= ACE=5 ACF ECA = EC AC AC CF EC CF=AC =AB = ab=. 8. 如 图 二 次 函 数 y=ax +bx 的 图 象 过 点 A(-) 顶 点 B 的 横 坐 标 为. () 求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 ;
() 点 P 在 该 二 次 函 数 的 图 象 上 点 Q 在 x 轴 上 若 以 A B P Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 求 点 P 的 坐 标 ; () 如 图 一 次 函 数 y=kx(k>0) 的 图 象 与 该 二 次 函 数 的 图 象 交 于 O C 两 点 点 T 为 该 二 次 函 数 图 象 上 位 于 直 线 OC 下 方 的 动 点 过 点 T 作 直 线 TM OC 垂 足 为 点 M 且 M 在 线 段 OC 上 ( 不 与 O C 重 合 ) 过 点 T 作 直 线 TN y 轴 交 OC 于 点 N. 若 在 点 T 运 动 的 过 程 中 ON OM 为 常 数 试 确 定 k 的 值. 解 析 :() 利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题. () 当 AB 为 对 角 线 时 根 据 中 点 坐 标 公 式 列 出 方 程 组 解 决 问 题. 当 AB 为 边 时 根 据 中 点 坐 标 公 式 列 出 方 程 组 解 决 问 题. () 设 T(mm -m) 由 TM OC 可 以 设 直 线 TM 为 y=- x+b 则 m -m=- m+bb=m -m+ m k 求 出 点 M N 坐 标 求 出 OM ON 根 据 ON OM k 列 出 等 式 即 可 解 决 问 题. 答 案 :() 二 次 函 数 y=ax +bx 的 图 象 过 点 A(-) 顶 点 B 的 横 坐 标 为 则 有 = a b b = a 解 得 a= b=- 二 次 函 数 y=x -x () 由 () 得 B(-) A(-) 直 线 AB 解 析 式 为 y=-x+ab= 5 设 点 Q(m0)P(nn -n) 以 A B P Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 当 AB 为 对 角 线 时 根 据 中 点 坐 标 公 式 得 则 有 m=- n= m n =0 n n = k 解 得 m=- n= 或 P(+ ) 和 (- )( 舍 ) 当 AB 为 边 时 根 据 中 点 坐 标 公 式 得 n = m n n = m= 5 解 得 或 n= 5 m= 5 n= 5 P(+ 5 4) 或 (- 5 4)( 舍 ). 故 答 案 为 P(+ ) 或 P(+ 5 4). () 设 T(mm -m) TM OC
可 以 设 直 线 TM 为 y=- x+b 则 m -m=- m+bb=m -m+ m 由 y=kx y= x m m m k k k 解 得 x= y= k m k mk m k k m k mk m k k m k mk m OM x y ON m k k ON m k k OM mk k k= 时 ON OM 5 5 4 当 k= 时 点 T 运 动 的 过 程 中. ON OM 为 常 数. k