光的直线传播

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苕邦燕
7 years ago
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1 一选择题 ( 本大题共 12 个小题,1~6 小题每小题 2 分,7~12 小题每小题 3 分, 共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 1 下列计算正确的是 ( ) A =0 B =0 C D =2 2 2 已知有六个数 π 121, 3 其中无理数的个数是 ( ) A. 4 B.3 C. 2 D.1 3 数据的众数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4 下列语句中, 属于命题.. 的是 ( ) A. 作线段的垂直平分线. B. 等角的补角相等吗? C. 平行四边形是轴对称图形. D. 用三条线段去拼成一个三角形. 5 已知 : O 1 的半径为 3cm, O 2 的半径为 5cm, 两圆的圆心距 O 1O 2=8cm, 则两圆的位置关系是 ( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6 如图, 小华同学设计了一个圆直径的测量器, 标有刻度的尺子 OA OB 在 O 点钉在一起, 并使它们保持垂直, 在测直径时, 把 O 点靠在圆周上, 读得刻度 OE=8 个单位,OF=6 个单位, 则圆的直径为 ( ) B F o E A A.12 个单位 B. 10 个单位 C.4 个单位 D.15 个单位

2 7 将如图 (1) 的正方形色纸沿其中一条对角线对折后, 再沿原正方形的另一条对角线对折, 如图 (2) 所示最后将图 (2) 的色纸剪下一纸片, 如图 (3) 所示则展开后为 ( ) A B C D 8 在等腰 ABC 中, AB AC 4, BC 6, 那么 cos B 的值是 ( ) A. 5 3 ; B. 5 4 ; C. 4 3 ; D 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把这样的数称为三角形数, 而把这样的数称为正方形数. 从图中可以发现, 任何一个大于 1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和. 下列等式中, 符合这一规律的是 ( ) A.13=3+10 C.36=15+21 B.25=9+16 D.49= 如下图, 已知点 A,B 的坐标分别为 (4,0) (0,3), 将线段 AB 平移到 CD, 若点 C 的坐标为 (6,3), 则点 D 的坐标为 ( ) A.(2,6) C.(6,2) B.(2,5) D.(3,6) 11 如下图是小王设计用手电来测量新华大厦高度的示意图. 她站到大厦顶端, 光线从点 C 出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上 A 处, 已知 AB BD, CD BD, 且测得 AB=1.2 米,BP=1.8 米,PD=24 米, 那么该大厦的高度约为 ( ) ( 不考虑小王自身高度 )

3 A.8 米 B.16 米 C.24 米 D.36 米 12 等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BC=4, 以 BC 中点为圆心作与两腰相切的圆, 过圆上一点 F 作切线交 AB AC 于 D E, 则 BD CE 的值 ( ) A D F E B o C A.4 B.8 C.12 D. 缺条件, 不能求二填空题 ( 本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分. 把答案写在题中横线上 ) 2 x 1 13 当 x = 时, 分式的值等于零. 1 x 14 分解因式 :xy 2 -x=. 15 在分别写有数字的 5 张小卡片中, 随机地抽出 1 张卡片, 则抽出卡片上的数字是 1 的概率为. 16 定义新运算 : 对任意实数 a b, 都有 a b = a 2 -b, 例如,3 2 = = 7, 那么 2 1=. 17 如图, 将两张长为 8, 宽为 2 的矩形纸条交叉, 则重叠部分是一个菱形, 容易知道当两张纸条垂直时, 菱形的周长.. 有最小值 8, 那么菱形周长.. 的最大值是已知二次函数 y x bx 1, 当 x = 4 时的函数值与 x = 2007 时的函数值相等, 则 x = 2012 时的函数值为.

4 三解答题 ( 本大题共 8 个小题, 共 76 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 19.( 本小题满分 8 分 ) 2 1 a 2a 1 先化简, 再求值 : (1 ), 其中 a = 2-1 a 1 a 20.( 本小题满分 8 分 ) 如图, 在直角坐标系 ( 单位长度为 2) 中, 四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A(- 2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0), 求 : (1) 画出图形并求出四边形的面积 ; (2) 如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标增加 2, 那么所得的四边形的面积又是多少呢? 21.( 本小题满分 8 分 ) 为活跃校园文化气氛, 某校举行以看我家乡为主题的图片制作比赛, 赛后整理参赛同学的成绩, 并制作成图表如下 : 分数段频数频率 60 x< x<80 m x<90 60 n 90 x< 请根据以上图表提供的信息, 解答下列问题 : (1) 表中 m 和 n 所表示的数分别为 :m=,n= ; (2) 请在图中, 补全频数分布直方图 ; (3) 比赛成绩的中位数落在哪个分数段? (4) 如果比赛成绩 80 分以上 ( 含 80 分 ) 可以获得奖励, 那么获奖率是多少?

5 22.( 本小题满分 8 分 ) 如图, 已知一次函数 y kx b 的图象经过 A ( 2, 1), B (1, 3) 两点, 并且交 x 轴于点 C, 交 y 轴于点 D. (1) 求该一次函数的解析式 ; (2) 求 tan OCD 的值 ; 23.( 本小题满分 9 分 ) 如图, 已知 : O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30, 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 P. C A O B P (1) 求证 :AC=CP; (2) 若 PC=6, 求图中阴影部分的面积. 24.( 本小题满分 9 分 ) 已知, 点 P 是 MON 的平分线上的一动点, 射线 PA 交射线 OM 于点 A, 将射线 PA 绕点 P 逆时针旋转交射线 ON 于点 B, 且使 APB+ MON=180. (1) 利用图一, 求证 :PA=PB; (2) 如图二, 若点 C 是 AB 与 OP 的交点, 当 S ΔPOB = 3S ΔPCB 时, 求 PB 与 PC 的比值 ;

6 (3) 若 MON=60,OB=2, 射线 AP 交 ON 于点 D, 且满足且 PBD ABO, 请借助图 3 补全图形, 并求 OP 的长. 25.( 本小题满分 10 分 ) 阅读材料 : 如图, 过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线, 外侧两条直线之间的距离叫 ABC 的水平宽 (a), 中间的这条直线在 ABC 内部线段的长度叫 1 ABC 的铅垂高 (h). 我们可得出一种计算三角形面积的新方法 : S ABC ah 2 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题 :, A 铅垂高 h C B 水平宽 a 如图, 抛物线顶点坐标为点 C(1,4), 交 x 轴于点 A, 交 y 轴于点 B(0,3). (1) 求抛物线解析式和线段 AB 的长度 ; (2) 点 P 是抛物线 ( 在第一象限内 ) 上的一个动点, 连结 PA,PB, 当 P 点运动到顶点 C 时, 求 CAB 的铅垂高 CD 及 S ; ΔCAB 5 (3) 是否存在一点 P, 使 S PAB= S CAB, 若存在, 4 求出 P 点的坐标 ; 若不存在, 请说明理由. y C B 1 O D 1 A x 26.( 本小题满分 12 分 ) 2011 年我国多个省市遭受严重干旱, 受旱灾的影响,4 月份, 我市某蔬菜价格呈

7 上升趋势, 其前四周每周的平均销售价格变化如下表 : 周数 x 价格 y( 元 / 千克 ) (1) 请观察题中的表格, 用所学过的一次函数反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 的函数关系式 ; (2) 进入 5 月, 由于本地蔬菜的上市, 此种蔬菜的平均销售价格 y( 元 / 千克 ) 从 5 月第 1 周的 2.8 元 / 千克下降至第 2 周的 2.4 元 / 千克, 且 y 与周数 x 的变化情况满足二次函数 y= x2 +bx+c. 请求出 5 月份 y 与 x 的函数关系式 (3) 若 4 月份此种蔬菜的进价 m( 元 / 千克 ) 与周数 x 所满足的函数关系为 m= 1 4 x+1.2,5 月份此种蔬菜的进价 m( 元 / 千克 ) 与周数 x 所满足的函数关系为 m= 5 1 x+2. 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大? 且最大利润分别是多少?

8 三河市学年度中考模拟考试数学试题参考答案本试卷满分为 120 分, 考试时间为 120 分钟. 一选择题 ( 本大题共 12 个小题,1~6 小题每题 2 分,7~12 小题每题 3 分, 共 30 分.) 一 A C D C B B B C C A B A 二填空题 ( 本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分. 把答案写在题中横线上 ) 三解答题 ( 本大题共 8 个小题, 共 72 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 19.( 本小题满分 8 分 ) 解 : 分把 a=-1 带入得 : 原式 = 分 20.( 本小题满分 8 分 ) 解 :(1) 所画图形如下所示 : 分别过 A B 作 x 轴的垂线 BE AG, 垂足为 E,G. 所以 SABCD=S BCE+S 梯形 ABEG+S AGD= 3 6+ (6+8) =80. (2) 四边形 ABCD 各个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标增加 2, 即是图形向上平移了 2 个单位, 根据平移的性质可知 : 四边形没有发生变化, 其面积与原来相等, 为 80 个平方单位. 21.( 本小题满分 8 分 ) 解 :(1)m=90,n=0.3; 分 (2) 图略分 (3) 比赛成绩的中位数落在 :70 分 ~80 分分 (4) 获奖率为 :40%( 或 =0.4) 分 22.( 本小题满分 8 分 ) 解 : 解析式为 : 分的值 = 分 23.( 本小题满分 9 分 ) 证明 :(1) 连结 OC

9 AO=OC ACO= A=30 COP=2 ACO=60 PC 切 O 于点 C OC PC P=30 A = P AC =PC 分 (2) 在 Rt OCP 中,tan P= OC=2 S OCP= CP OC= 6 2 =, 且 S 扇形 COB= S 阴影 = S OCP -S 扇形 COB = 分 24.( 本小题满分 9 分 ) 解 :(1) 在 OB 上截取 OD=OA, 连接 PD, OP 平分 MON, MOP= NOP. 又 OA=OD,OP=OP, AOP DOP 分 PA=PD, 1= 2. APB+ MON=180, 1+ 3= =180, 3= 4. PD=PB. PA=PB 分 (2) PA=PB, 3= APB=180, 且 APB=180, 1+ 2= = 4. 5= 5, PBC POB 分

10 分 (3) 作 BE OP 交 OP 于 E, AOB=60, 且 OP 平分 MON, 1= 2=30. AOB+ APB=180, APB=120. PA=PB, 5= 6= = 7, 3+ 4= 7=( ) 2=75. 在 Rt OBE 中, 3=60,OB=2 4=15,OE=,BE=1 4+ 5=45, 在 Rt BPE 中,EP=BE=1 OP= 分 25.( 本小题满分 10 分 ) 解 :(1) 设抛物线的解析式为 : 分把 B(0,3) 代入解析式求得所以分设直线 AB 的解析式为 : 由求得 A 点的坐标为分由, 二点坐标, 利用点到点的距离公式得 AB= 分 (2) 因为 C 点坐标为 (1,4) 所以当 x=1 时,y1=4,y2=2 所以 CD=4-2= 分 ( 平方单位 ) 分 (3) 假设存在符合条件的点 P, 设 P 点的横坐标为 x, PAB 的铅垂高为 h, 则分由 S PAB= S CAB 得 : 化简得 : 解得, =-36<0 所以不存在这样的 P 点分

11 26.( 本小题满分 12 分 ) 解 :(1) 通过观察可见四月份周数 y 与 x 的符合一次函数关系式 : y=0.2x+1.8; 分 (2) 将 (1,2.8)(2,2.4) 代入 y= x2+bx+c. 可得 : 分解之 : 即 y= x2 x+3.(1) 分 4 月份此种蔬菜利润可表示为 : W1=y-m=(0.2x+1.8)-( 1 4 x+1.2), 即 : W1=-0.05x 分 5 月份此种蔬菜利润可表示为 : W2=y-m=( x2 x+3.1)-( 1 5 x+2), 即 : W2= x2 x 分由函数解析式可知, 四月份的利润随周数的增大而减小, 所以应在第一周的利润最大, 最大为 :W= =0.55( 元 / 千克 ) 分由函数解析式可知, 五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为 : x=, 分即在第 1 至 4 周的利润随周数的增大而减小, 所以应在第一周的利润最大, 最大为 : W=+1.1=0.6( 元 / 千克 ) 分

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<3935BCC6A5D2C1CDB6D52E747066> 95 指定科目考試數學甲趨勢分析 95 指定科目考試數學甲解析大公開 4 95 指定科目考試數學乙趨勢分析 1 95 指定科目考試數學乙解析大公開 13 發行人 : 李枝昌執行編輯 : 蔡孟秀張龍慧美術編輯 : 蔡雅真發行所 : 康熹文化事業股