Grade 0 ( ). ( ). ( ) ( 9 ) 9 4 5.
. ( ) Grade ) Look at the figures on the right. What is? 看右圖計算 :? 看右圖計算 :? 4 0 5 ) Which of the figures below doesn t show the concept of 4? 下面哪個圖形不是四分之一? 下面哪個圖形不是四分之一?
) Think and count. 想一想, 算一算 想一想, 算一算 ( ) ) The four sets of symbols above represent 74, 7, 56, and, respectively. What number does represent? 上面圖形代表 74 7 56 這四個數, 想一想 : 請 問 代表 ( ) 上面圖形代表 74 7 56 這四個數, 想一想 : 請問 代表 ( ) Grade ) Compute the expression on the right. Find -? 計算右邊直式, 請問 : -? 計算右邊豎式, 請問 : -? 5 6 7 8
) ( ) 90 0 0 50 ) Compute 477757-(777)? 請計算 :477757-(777)? 請計算 :477757-(777)? ) There are 0 math problems. Students will get 8 points for each correct answer and lose points for each incorrect answer. Given that Jenny s score is 50, how many incorrect answers does she write? 數學測驗共 0 題, 做對一題得 8 分, 做錯一題扣 分 珍妮得了 50 分, 那麼珍妮做錯了幾題? 數學測驗共 0 題, 做對一題得 8 分, 做錯一題扣 分 珍妮得了 50 分, 那么 珍妮做錯了幾題? 4
Grade ) Which of the following four geometric figures has the most number of interior angles? 下列哪一個圖形擁有角的數量最多? 下列哪一個圖形擁有角的數量最多? (A) (B) (C) (D) ) Given circles placed as shown in the figure on the right with the points being their respective centers. Let the radius of the small circle be cm. Find the perimeter of the triangle with one vertex on the intersection and the other vertices on the centers of the two large circles. Find the perimeter of this triangle in cm. 右圖中三角形的周長是多少 cm? 右圖中三角形的周長是多少 cm? (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) ) Fold the paper on the right into a square solid. Find the largest sum of the numbers on two opposite faces. 把右圖這張紙片折成一個正立方體, 那麼相對的兩個面的兩數之和最大是多少? 把右圖這張紙片折成一個正立方體, 那么相對的兩個面的兩數之和最大是多少? 5
) The figure on the right is formed by three squares. What is the side length of the largest square in cm? 右圖是由三個正方形組成的複合圖形, 請問最大的正方形邊長是多少 cm? 右圖是由三個正方形組成的複合圖形, 請問最大的正方形邊長是多少 cm? Grade 4 ) Compute 696 96 6. 計算 696 96 6? 計算 696 96 6? (A) 0 (B) 4 (C) 8 (D) 0 ) The figure on the right is a parallelogram. According to the indicated labels, find A-B. 右圖是一個平行四邊形, 問 A-B? 右圖是一個平行四邊形, 問 A-B? (A) 9 (B) 6 (C) (D) ) On the right is the multiplication of a 5-digit number and a -digit number. Find ABCDE. 右圖是一個五位數 一位數的乘法算式, 問 ABCDE? 右圖是一個五位數 一位數的乘法算式, 問 ABCDE? 6
) Look at the figure on the right. Any three adjacent boxes have the sum of 9. Find. 右圖任意三個相鄰方格內寫的數之和都是 9, 求? 右圖任意三個相鄰方格內寫的數之和都是 9, 求? Grade 5 9 4 7 ) Compute 7-5 6. 6 9 4 7 計算 7-5 6? 6 9 4 7 計算 7-5 6? 6 (A) 6 5 4 (B) 7 5 (C) 7 5 4 (D) 5 ) Which one of the names below has exactly 4 letters that are line symmetric figures?(please refer to the font that shows below.) 下列哪一個英文名字中, 所含的線對稱圖形字母正好是 4 個?( 所有的字母字型以選項為準 ) 下列哪一個英文名字中, 所含的線對稱圖形字母正好是 4 個?( 所有的字母字型以選項為準 ) (A) AUDREY (B) SHARON (C) NATALIE (D) CLAIRE 7
) As shown in the given figure, there are circles with radii of 5cm, 4cm, and cm, respectively. Find the absolute difference between the area of the overlapped region of the two smaller circles and the area of the shaded region in cm.(π.4) 如右圖, 有半徑分別是 5cm 4cm cm 的三個圓, 較小的兩個圓重疊部分的面積減去塗色部分的面積是多少 cm?( 圓周率.4) 如右圖, 有半徑分別是 5cm 4cm cm 的三個圓, 較小的兩個圓重疊部分的面積減去塗色部分的面積是多少 cm?( 圓周率.4) ) Suppose 5 different digits are picked out from 4, 5, 6, 7, 8, and 9 to be inserted into each to make the equation true. How many different ways are there to insert these 5 different digits? 將 4 5 6 7 8 9 這六個數中選出不同的五個分別填在下列的 中, 使等式成立, 那麼有多少種不同的填法? 將 4 5 6 7 8 9 這六個數中選出不同的五個分別填在下列的 中, 使等式成立, 那么有多少種不同的填法? - Grade 6 ) Toss two fair dice at the same time. What is the probability that both numbers of points on these two dice on this toss are prime numbers? 同時投擲兩個相同的骰子, 出現點數都是質數的機率是多少? 同時投擲兩個相同的骰子, 出現點數都是質數的機率是多少? (A) (B) (C) 4 (D) 8
) The difference between numbers A and B is 40. If 8 is added to A, and 8 is subtracted from B, the ratio of these two new numbers is 0:. What is the original ratio of A to B? A B 兩數相差 40, 若 A 數加 8,B 數減 8,A 數對 B 數的比變為 0:, 則原先 A 數對 B 數的比是多少? A B 兩數相差 40, 若 A 數加 8,B 數減 8,A 數對 B 數的比變為 0:, 則原先 A 數對 B 數的比是多少? (A) : (B) 5: (C) :5 (D) 9:4 ) There are some -digit numbers that give different remainders when dividing by,, 4, 5, and 6. For example, one such number is 55. What is the sum of the smallest two such numbers? 有一類三位數, 它們除以 4 5 6 所得到的餘數都不相同, 如 :55, 這類的三位數最小的兩個之和是多少? 有一類三位數, 它們除以 4 5 6 所得到的余數都不相同, 如 :55, 這類的三位數最小的兩個之和是多少? ) As in the figure on the right, a hexagon is divided into two different isosceles trapezoids and two identical squares. Find the area of this hexagon. 如右圖, 六邊形被切割成兩個大小不同的等腰梯形和兩個大小相同的正方形, 問這個六邊形的面積是多少? 如右圖, 六邊形被切割成兩個大小不同的等腰梯形和兩個大小相同的正方形, 問這個六邊形的面積是多少? Grade 7 ) What is the tens digit of 99909 88805 77707? 99909 88805 77707 的十位數字是多少? 99909 88805 77707 的十位數字是多少? (A) 5 (B) 4 (C) (D) 9
) It is known that is the remainder when 99 is divided by a, and 70 is short from being divisible by a. How many positive integers can a be? 已知 99 被 a 除餘, 且 70 被 a 除不足, 則正整數 a 之值可能有幾種情形? 已知 99 被 a 除余, 且 70 被 a 除不足, 則正整數 a 之值可能有幾種情形? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 ) Insert each of the symbols, -,, and into the expression below to make the greatest possible value. If the four 's are marked,,, and 4 from left to right, which should be?(please present the answer with a number.) 將 - 四個運算符號分別填入下面式子中, 使式子的運算結果最大, 應放在左邊數過來第幾個 的位置?( 請用阿拉伯數字表示 ) 將 - 四個運算符號分別填入下面式子中, 使式子的運算結果最大, 應放在左邊數過來第幾個 的位置?( 請用阿拉伯數字表示 ) 4 5 6 ) Given points P (x,5) and Q (-6,-y) are symmetric to the x-axis. Find (xy) 07. 已知 P(x,5) 與 Q(-6,-y) 對稱於 x 軸, 求 (xy) 07? 已知 P(x,5) 與 Q(-6,-y) 對稱于 x 軸, 求 (xy) 07? 0
Grade 8 ) If xy0 and xy, find x yxy. 若 xy0,xy, 則 x yxy 的值是多少? 若 xy0,xy, 則 x yxy 的值是多少? (A) 04 (B) 00 (C) 0 (D) 98 ) Suppose a and b are both positive integers, and that the integer part of a is 5 and the integer part of b is 9. Find the integer part of a b. 已知 a b 均為整數, 且 a 的整數部分是 5, b 的整數部分是 9, 則下列何者可能是 a b 整數部分? 已知 a b 均為整數, 且 a 的整數部分是 5, b 的整數部分是 9, 則下列何者可能是 a b 整數部分? 的 的 (A) 9 (B) (C) (D) 4 ) How many integers n are there such that the result of n 4 -n 9 is a prime number? 能使 n 4 -n 9 是質數的整數 n 有多少個? 能使 n 4 -n 9 是質數的整數 n 有多少個?
) Given a square ABCD where its side length is. Suppose the square is rotated 45 counterclockwise around point A, and then there will be a new square AB'C'D'. Find the area of the shaded region. 將邊長為 的正方形 ABCD 繞 A 點旋轉 45 得正方形 AB'C'D', 則塗色部分面積是多少? 將邊長為 的正方形 ABCD 繞 A 點旋轉 45 得正方形 AB'C'D', 則塗色部分面積是多少? Grade 9 ) Given points A (,m), B (-,m), and C (,m). Which one of the following four graphs possibly has all three of these points on the graph? 已知點 A(,m),B(-,m),C(,m) 在同一函數圖形上, 這個函數圖形是下列何者? 已知點 A(,m),B(-,m),C(,m) 在同一函數圖形上, 這個函數圖形是下列何者? (A) (B) (C) (D) ) As shown in the figure on the right, point P is a point on AC in ABC where AB AC 0 and BC. As P moves along AC, what is the minimum value of AP BP CP? 如右圖, ABC 中, 有一點 P 在 AC 上移動, 若 AB AC 0, BC, 則 AP BP CP 的最小值為何? 如右圖, ABC 中, 有一點 P 在 AC 上移動, 若 AB AC 0, BC, 則 AP BP CP 的最小值為何? (A) 6.8 (B) 9. (C) 9.6 (D) 0.4
) As in the figure on the right, given a circle where OA 8, AB, and A B60. What is the length of BC? 在圓內有折線 OABC, 其中 OA 8,AB, A B60, 則 BC? 在圓內有折線 OABC, 其中 OA 8,AB, A B60, 則 BC? ) If a -a a b? 6-aa 0- b - b-, what is the greatest value for 若 a b 滿足 a -a 是多少? 若 a b 滿足 a -a 是多少? 6 -a a 0- b - b-, 則 a b 的最大值 6 -a a 0- b - b-, 則 a b 的最大值 Grade 0 ) If x x x -, y, find (x)(x-)y. - -,y, 則 (x)(x-)y? - -,y, 則 (x)(x-)y? - (A) 97 (B) 98 (C) 99 (D) 0
) Compute log ( )log ( - ). 計算 log ( )log ( - )? 計算 log ( )log ( - )? (A) (B) (C) (D) ) Let a n be the last digit of n 4, find a a a 07. 設 a n 表示 n 4 的末位數字, 則 a a a 07? 設 a n 表示 n 4 的末位數字, 則 a a a 07? ) Find the area on the coordinate plane according to the given conditions y - x -. y - x 在坐標平面上, 由條件 在坐標平面上, 由條件 y - x - 所限定的平面區域的面積是多少? y - x y - x - 所限定的平面區域的面積是多少? y - x Grade ) Suppose a, b, and c represent the side lengths that are opposite to A, B, and C, respectively. If ab-c0 and a-bc0, what is sinb:sinc? ABC 中, 設 a b c 分別代表 A B C 的對邊長, 且 ab-c0,a-bc0, 則 sinb:sinc? ABC 中, 設 a b c 分別代表 A B C 的對邊長, 且 ab-c0,a-bc0, 則 sinb:sinc? (A) :5 (B) 4:7 (C) 5:7 (D) 5:8 4
5 ) Given a system of equations 4 x z z y 6 5 y x, find the value of xyz. 方程組 4 x z z y 6 5 y x, 則 xyz? 方程組 4 x z z y 6 5 y x, 則 xyz? (A) 4 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ) If i -, find i 99 i 00 i 0 i 07. 若 i -, 則 i 99 i 00 i 0 i 07? 若 i -, 則 i 99 i 00 i 0 i 07? ) Find GCD ( 0 -, 00 -). (GCD means greatest common divisor.) 兩個正整數 0 - 與 00 - 的最大公因數是多少? 兩個正整數 0 - 與 00 - 的最大公因數是多少?