重力波觀測 林俊鈺 國研院 / 高速網路與計算中心
回顧 LIGO O1 的觀測 : 2 個雙黑洞碰撞訊號 在強場下 GR 的驗證 大恆星等級的黑洞存在 簡介重力波 伽利略相對性原理 愛因斯坦相對性原理 (1905) 等效原理 (1907) 廣義相對論 (1915) ( 彎曲時空 : 每一點的自由落體座標的連結 ) 重力波 : 度規的擾動 雙黑洞碰撞波型 : 圓周運動互繞,Ringdown 的估計頻率與觀測吻合
GW151226 https://www.youtube.com/watch?v=kwbxxzgaobu
重力的弱耦合 微弱的重力波 幾何 8 G c G ( g ) 4 T 物質 ~ 1e-43 數量級 G c ~ 10 10 ~ 3 10 Nm 8 2 m / s / kg 2
早期重力波研究 : 猜想 否定 嘗試 1776 Laplace 提出重力的有限速度傳遞 1908 Poincare 提出重力波概念解釋水星進動 1916 Einstein 以線性化理論推導出波方程 1922 Eddington 認為重力波只是座標的效應 1936 1938 Einstein 與 Rosen 推導重力平面波解存在奇點, 因此不應存在 ( 發表到 PR 的文章被退回 *) Einstein, Infeld and Hoffman 以 後牛頓近似 討論慢速系統 1950 s Feymann 以想像實驗說明重力輻射 1969 Weber 宣稱偵測到重力波 1970 Burke and Thorne 推導雙星重力輻射 ( 四極距公式 ) 1975 休斯與泰勒發現脈衝雙星 PSR 1913+16
重力波偏振 假設重力波穿過紙面, 對測試質量的影響 這裡的 h 代表與平空間的相對變化率 因此測試質量愈遠, 重力波影響愈大 https://www.youtube.com/watch?v=y6tsfk5esao
重力 = 幾何 度規 (metric) : 描述局部時空線段的長度 角度 2 ds g dx dx ct x y z Eg: 1. 畢氏定理 : 2. 球面上的線段 : ds 2 2 dx 2 ds 2 dy 2 2 2 2 R ( d sin d ) Minkowski metric 3. 黑洞附近的徑向幾何 : 2 2 1 2GM 2GM 1 dr 1 dt 2 2 r r
天文的重力波頻譜 300Mpc 100lyrs 10AU 30km 宇宙微波背景輻射 脈衝星計時 太空干涉儀 地面干涉儀 WMAP (2003), PLANCK (2009), BE Inflation probe(20xx) Radio timing arrays (1982~) LISA (2018) DECIGO BBO(2030) GEO, TAMA, Virgo, LIGO (2002) LCGT
Hulse-Taylor 脈衝雙星 (1993 Nobel prize) NS Arecibo Radio Telescope 1974 period : 59 ms Spindown rate :-3ms / Myr (1e-11 sec/day, ~ 原子鐘等級 ) Taylor et al.,1978 GW
根據脈衝訊號反推 PSR1913+16 軌道參數 距離 ~ 5 倍地月距離週期 ~ 8 小時偏心率 ~ 0.617 precession life time ~ 4 degs / yr ~ 300 Myrs M1 ~ M2 ~ 1.4 M Δ period (P) ~ -75 us / yr 與 GR 預測吻合, 誤差 <0.1% 比較水星的 GR 效應 : 43 / century 04 Weisberg&Taylor
Hulse-Taylor pulsar : 30 yrs test of GR Cumulative period shift (sec) φ(t) 2 πf t 0 πft ~ 0 2 Observable until 2025 (due to spin precession) J.M. Weisberg, J.H. Taylor, 2004
脈衝星計時 (Pulsar timing)
Weber bar (1968) aluminium cylinders D=1m, L=2m 1660 Hz h ~ 1e-16
International Gravitational Event Collaboration Operation time: 1997~2003 No detection of h > 4 10 18
MiniGRAIL (1997-2007) (Gravitational Radiation Antenna In Leiden 荷蘭 ) d=68cm, 1400 kg, 20 mk h~4e-21 @ 2.9 khz (230Hz) Directional resolution
寬頻探測器 : 重力波雷射干涉儀 重力應變 對於 h~10 21 的訊號, L~10 18 m 需要 L~1 km 設法降低 dl, 增加 L L << 重力波波長 廣角探測 角解析度的限制
干涉儀對不同偏振 方位的重力波靈敏度 h+ hx
Michelson and Morley (1887)
GEO, 600m TAMA, 300m CLIO, 100m KAGRA, 3km LIGO Hanford H1/H2, 4 km IndIGO, 4km Virgo, 3km ET, 10km LIGO Livinston L1, 4km
早期的重力波干涉儀 2030 2020 2010 2000 1990 1980 1970 1960 Pisa.it Tenko.jp Orsay.fr Glasgow.uk MIT Garching.ge Geo600.ge Tama300.jp Caltech LCGT.jp Aigo.au Virgo.it LIGO 1 10 100 1000 10000 Arm length (m) data from R. Johnston (2003)
干涉儀靈敏曲線 雜訊來源 : 震動熱擾動光子統計 / 光壓 大地重力效應 ( 太空 ) 雷射光散射 ( 真空 ) 熱效應 ( 好材料 低溫 ) 98Sigg
GRACE 衛星與大地重力分佈
四級避震懸吊 主動避震 高品質反射鏡 穩定的雷射光系統 高真空光路 光學共振腔 訊號讀取 回饋制動
1990 LIGO approval 1994-2000 LIGO construction 2000/Oct 1st operation, commissioning started. 2009/Jul-2010/Oct S6 run 2008/Apr advligo approval
1989 LIGO proposal LIGO-G1101133-v1
AdvLIGO(~2015): 150Mpc LIGO(2005): 15Mpc
主要的重力波干涉儀靈敏度曲線
Calibration ( 校正 ) 我們剛說 觀察干涉儀干涉條紋測量長度變化 事實上, 回饋控制會保持整套系統在破壞性干涉狀態 由回饋控制訊號重建重力波訊號 因此需要先了解兩者關係 :LIGO calibration
時間序列與時頻訊號
重力波? 雜訊?
Detector characterization ( 區分探測器行為 )
雜訊中的訊號擷取 參數擬合 模板匹配 Match filtering Yes / No low SNR raw data 數值 / 解析計算 template
m1, m2, S1, S2 若每個維度取 100 一億個模板 波型模板 (Templates)
狼來了 : Blind Injected event GW100916 Trigger follow-up detection by optical telescopes in the southern hemisphere (ROTSE, TAROT, Skymapper, Zadko) and the Swift X-ray telescope.
重力波觀測的應用 廣義相對論的強場測試 天文物理學 距離測量 (~ Gpc) 緻密雙星, 黑洞 中子星等的性質 ( 如分布, 組成等 ) 其她高能天文現象 SN 1604 一窺早期宇宙的訊息 : 宇宙暴漲 Binary black hole 3C75
中子星碰撞模擬 1.3 M NS/NS NS 1.5 M NS/NS BH Video from M Shibata, Univ. of Tokyo Tolman Oppenheimer Volkoff limit 1.5-3.0 M Maximal mass of NS, depending on EoS 1.97 M observed (Nature 2010)
重力波天文學 Equal-mass 4:1 mass ratio Equal-mass spinning
重力波 Multi-messenger 天文學 由重力波所觸發的後續訊號 (Triggering) Gamma-ray : 中子星 超新星爆炸的微中子 (Neutrino) X-ray : neutron star oscillation 由電磁觀測回頭找重力波 (Follow-up) Short gamma-ray burst Afterglow of electromagnetic wave 藉由電磁波段觀測來減少所需的參數空間
宇宙的歷史 - 138 億年 NASA 深太空影像 ~50 億年 第一顆恆星 (1.5 億年 ) 微波背景輻射 (38 萬年 ) 大霹靂, 宇宙暴漲
哈柏深太空 (Hubble Ultra-Deep Field) 宇宙誕生約 50 億年的影像
宇宙微波背景輻射 大霹靂的餘溫 :2.7 ± 0.0006 K (~ 零下 270 度 ) 宇宙最遠 最早的第一道光 ( 電磁波 ) 宇宙誕生後 38 萬年
重力波天空?