08 玄武区初一 ( 上 ) 数学期中试卷 一 选择题 ( 本大题共 6 小题, 每小题 分, 共 分 ). 一个数的倒数是, 则这个数是 ( ) A. B. C. D..08 年我国大学毕业人数预计将达到 7 60 000, 数据 7 60 000 用科学记数法表示为 ( ) 5 7 6 A. 7.6 0 B. 7.6 0 C. 7.6 0 D. 0.76 0 7. 下列单项式中, 与 a b 是同类项的是 ( ) A. ab B. a b C. a b D. ab 4. 在 4, 7,0, π,.459,.,0.000000 有理数的个数有 ( ) A. 个 B. 个 C.4 个 D.5 个 5. 某速冻水饺的储藏温度是 8 C, 下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是 ( ) A. C B. 9 C C. 8 C D. 7 C 6. 下列等式正确的是 ( ) A. (x ) x B. ( x 7) x 7 C. (x ) x D. ( x 7) x 7 7. 如图, 点 A B 两点分别对应实数 a b, 则下列结论正确的是 ( ) B b A 0 a A. a b 0 B. ab 0 C. a b 0 D. a b 0 8. 如图, 点 A B 表示的数分别是 a b, 点 A 在 0 和 对应的两点 ( 不包括这两点 ) 之间移动, 点 B 在, 对应的两点之间移动, 下列四个代数式的值可能比 08 大的是 ( ) B b 0 a A. B. b a C. ( a b) D. a b b a A / 9
二 填空题 9. 若 a, 则 a=. 0. 单项式 ab 的系数是, 次数是.. 比较大小 : 4 5.( 填 < = 或 > ) 7 8. 如图, 若输入的值为, 则输出的结果是. 输入 +7 >0 否 是输出. 已知一个长方形的宽是 m n, 宽比长短 m, 则长方形的周长是. 4. 已知 b a, 则代数式 a 6b 的值是. 5. 多项式 x 8x x 与多项式 x +mx 5x 的和不含关于 x 的二次项, 则 m 的值是. 6. 已知数轴上有 A B 两个点, 点 A 与原点的距离为 4,A B 两点之间的距离为, 写出所有满足条件的点 B 表示的数是. 7. 如图, 两个圆的半径分别为 5 和, 两阴影部分的面积分别为 a,b(a>b), 则 a b 的值为.( 结果保留 ) 8. 将连续正整数按如下规律排列 : 第 列 第 列 第 列 第 4 列 第 5 列 第 行 4 第 行 8 7 6 5 第 行 9 0 第 4 行 6 5 4 第 5 行 7 8 9 0 若正整数 08 位于第 a 行, 第 b 列, 则 a b 的值为. / 9
三 解答题 9. 在数轴上表示下列各数 :.5,0,, ( 7 ), 4, 并用 < 号把它们连接起来. 0. 计算 ⑴ 4 ( 4) ( 6) 8 ⑵ 4 7 ( ) ⑶ ( ) ( ) 4 ⑷ ( ) ( ) 8 6 4 8 6. 计算 ( 每题 4 分, 共 8 分 ) ⑵ 7a a b b a x 5y 4x y ⑴, 其中 a, b..( 每题 5 分 ) 先化简, 再求值 : a b ab a b ab a b / 9
.( 本题 5 分 ) 如图所示是一个长方形, 阴影部分的面积为 S( 单位 :cm ). 根据图中尺寸解答下列问题 : ⑴ 用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S: ⑵ 若 x=, 求 S 的值. 5cm xcm 5cm 0cm 4.( 本题 6 分 ) 有理数 a b c 在数轴上的位置如图 : a 0 b c ⑴ 用 > 或 < 填空 :b c 0,a+b 0,c a 0. ⑵ 化简 : b c a b c a. 5.( 本题 6 分 ) 小明妈妈在某玩具厂工作, 厂里规定每个工人每周要生产某种玩具, 原计划每天生产 0 个, 但由于种种原因, 实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入, 下表是小明妈妈某周的生产情况记录表 ( 增产记为正 减产记为负 ): 星期一二三四五六日 增 减产值 7 4 8 6 0 ⑴ 根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具个 : ⑵ 根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具个 : ⑶ 该厂实行 每日计件工资制, 每生产一个玩具可得工资 5 元 : 若当天超额完成, 则每增产一个另奖 元 : 若当天未完成原计划生产个数, 则每减产一个倒扣 元, 求小明妈妈本周的工资总额是多少元? 4 / 9
6.( 本题 6 分 ) 规定一种新运算由, 对于正整数 a b,a b 等于由 a 开始的连续 b 个正整数的和, 例如 : =++4=9. ⑴ 计算 4= : ⑵ 计算 ( ) 4= : ⑶n 是正整数, 比较 n 4 和 n 的大小, 并说明理由. 7.( 本题 8 分 ) 每年 双 网上商城都会推出各种优惠活动进行促销, 今年李阿姨在 双 到来之前咨询了某网上商城的 A B C 三家店铺, 打算在 双 当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条, 已知该款被子在 A B C 三家店铺的标价均为 900 元 / 条, 双 促销活动期间, 对于该款被子, 这三家店铺分别推出下列优惠活动 : A 店铺 : 双 当天购买, 享受 8 折优惠. B 店铺 : 双 当天购买, 享受立减活动 : 当购买条数不超过 0 条时, 每条立减 40 元 : 当购买条数超过 0 条时, 前 0 条优惠不变, 超过部分每条立减 0 元. C 店铺 : 提前一次性支付定金 500 元 ( 最多一次 ), 到 双 当天购买就可以抵用 000 元 : 同时, 如果 双 当天的下单金额超过 000 元还可以享受立减活动 : 下单金额每满 450 元立减 50 元,( 注 : 下单金额 = 标价 购买数量 ) ⑴ 双 当天, 李阿姨一单购买了 5 条该款被子, 若在 A 店铺购买, 实付金额为元 ; 若在 B 店铺购买, 实付金额为元 ; 若在 C 店铺购买, 实付的最少金额为元 ; ⑵ 双 当天, 李阿姨一单购买了 a(a 是正整数 ) 条该款被子, 请分别用含 a 的代数式表示在 A 店铺购买的实付金额 在 B 店铺购买的实付金额以及在 C 店铺购买实付的最少金额. 5 / 9
08 玄武区 初一 ( 上 ) 数学期中试卷 ( 答案 ) 一 选择题题号 4 5 6 7 8 答案 D C B D A C C A 8. 解析 A 选项 :, 由于 a 在 0 和 对应的两点之间, 所以 a 可以无限接近于 0, 则可以无大, a b a 而 b 在, 对应的两点之间, 所以最小是, 所以 是有可能大于 08 的 b a b B 选项 : b a, 由于 b 比 a 小, 差一定是负数, 小于 08. C 选项 : a b, 要求 a b 的最大值, 可以先求出 a b 的最大值, 又因为 a b 一定 小于 4, 所以 a b 一定小于 6, 不可能超过 08. D 选项 : b a, 由 B 可知, b a 是一个负数, 所以也是一个负数. b a 二 填空题题号 9 0 答案, 6m 8n 题号 4 5 6 7 8 答案 7 4 或 6 6 50 8. 解析 从图中可以观察出, 每 4 个数为一行, 奇数行第 列到第 4 列从左向右排列, 偶数行第 5 列到第 列从右向左排列, 所以可以用 08 除以 4, 得 504 余, 可知正整数位于第 505 行, 由于是奇数行, 所以是从第 列向第 4 列从左向右数两个数, 是第二列, 所以 a 504, b, 所以 a b 50. 三 解答题 9 4 0 ⑴ 解 : 原式 ⑵ 解 : 原式 7 ( 9) 7 ( 7) ( ) 0.5 7 4 0.5 ( ) ( 7 ) 5 4 0 4 6 / 9
⑶ 解 : 原式 ⑷ 解 : 原式 0 8 ( 4 4 4) 8 6 4 8 (9 4 8) 8 ( 5) 4 9 8 = 6 7 6 ⑴ 解 : 原式 = x 4y ⑵ 解 : 原式 = 7a a 9b b 6a =6a b 解: 原式 = a b ab a b 4ab a b = a b ab 当 a b ⑴ 解 : S x, 时, 原式 = = 5 0 5 5 5 5 0 = 5 x 5 (cm ) ⑵ 解 : 当 x 时, S 5 5 0 (cm ) 4 ⑴< < > ⑵ 解 : 原式 b c a b c a 5 ⑴ 9 ⑵ 45 = b c a b c a = b a ⑶ 45 5 7+8+6 4 75 6 756 ( 元 ) 答 : 小明妈妈这一周的工资总额为 756 元 7 / 9
6 ⑴ 8 ⑵ 4 ⑶ n 4 n n n n 4n 6 7.⑴600 n n n =6n 4n 6 6n 5 n 当 n 为正整数且 n.5 时, n 4 n 当 n 为正整数且 n.5 时, n 4 n 800 500 ⑵ A 店铺 : 70a ( 元 ) B 店铺 : a为正整数且 a 0 时为 760a ( 元 ) 为正整数且时为 680a 800 a a 0 元 C 店铺 : 当 a 时,500 元 为正整数且时, 最少为 800a 500 当 a a 元 8 / 9