如图 在 BC 中 DE BC E : EC : 3 DE 4 则 BC 等于 ( ) D E B C 0 B 8 C 9 D 6 答案 解析 E : EC : 3 E C 5 DE BC DE BC DE E BC C 5 4 即 BC 5 解得 BC 0 已知图中各有两个三 形 其边长和 的度数已在图上标注 ff808084a9e7804a380bdf3a3063 3 如图 在平 四边形 BCD 中 点 E 在边 DC 上连接 E 交 BD 于点 F 8aac50a74f0754004fa8bd06b650 4 如图 在的矩形 格中 每格 正 形的边长都是 若的三个顶点 ff808084d565d04d5884680045 tan 5 如图 已知在 RtBC 中 C 90 C 4 则 B 的长是 ( ) B C B 8 /
C 5 D 4 5 答案 C tan 解析 C 90 BC C C 4 BC B C + BC 5 6 如图 在正 形 格中有 BC BC 绕 O 点按逆时针旋转 90 后的图案应该是 ( ) B C D 答案 解析 根据旋转性质可知 选项正确 7 如图 正 形 OBC 与正 形 ODEF 是位似图形 O 为位似中 相似 为 : 点 的坐标为 ( 0) 则 E 点的坐标为 ( ) /
( 0) 3 3 B C ( ) D ( ) 答案 C 解析 正 形 OBC 点 ( 0) 的坐标为 点 B 的坐标为 () 正 形 OBC 与正 形 ODEF 是位似图形 O 为位似中 相似 为 : 点 E 的坐标为 ( ) 8 如图 在中 将绕点顺时针旋转后得到 8aac50a759fa0a05a334db6095 9 如图 是的外接圆 若 则度数为 ff808084a9e7004aa7098b30ae 0 如图 在边长为 的正 形 BCD 中 P 是射线 BC 上的 个动点 过 P 作 ff808084a39795c04a3d8e8c0dd 如图 已知 RtBC 中 CD B 30 BD cm 则 B cm 答案 8 解析 RtBC 中 CD B + B 90 B + DCB 90 DCB 30 BD cm BC BD 4cm B BC 8cm 3 /
如图所 的图案绕其旋转中 旋转后能够与 重合 那么它的旋转 的度数 少是 答案 7 解析 该图形被平分成五部分 因 每部分被分成的圆 是 7 旋转 的度数 少是 7 sinbcd 3 在 BC 中 CB 90 CD 是斜边 B 上的 若 3 BC 6 则 B 答案 9 解析 如图所 CD 是斜边 B 上的 CDB DC 90 sinbcd 在 RtCDB 中 3 BC 6 BD BC 3 解得 BD 4 CD 5 BCD CD C 3 解得 C 3 5 D 5 B D + BD 9 4 如图 在 BC 中 B 8 C 6 点 D 在 C 上 且 D 如果要在 B 上找 点 E 使 DE 与 BC 相似 则 E 的长为 8 3 答案 3 或 解析 是公共 4 /
E D E 当 B C 即 8 6 时 ED BC 8 E 解得 3 E D E 当 C B 即 6 8 时 DE BC 3 E 解得 8 3 E 的 长为 3 或 5 如图 平 直 坐标系中 BO 90 将直 OB 绕 O 点顺时针旋转 使点 B 落在 x 轴上的点 B 处 点 落在 处 若 B 点的坐标为 (4 3) 则点 的坐标是 答案 (50) 解析 作 BC O 于点 C 点 B 的坐标为 (4 3) OC 4 BC 3 根绝勾股定理理得 OB 5 将 RtOB 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 x B 轴上的点 处 点 B 的坐标是 (5 0) 6 如图 在 BC 中 CB 90 C 8 BC 6 过点 C 作 CC B 于 C 过点 C 作 CC C 于 C 过点 C 作 CC3 B 于 C3 L 按此作法进 下去 则 C3C 4 Cn Cn 答案 解析 在 BC 中 CB 90 C 8 BC 6 C B BC 7 5 /
C 7 7 易易得 CC BC 相似 比为 B 8 4 7 3 7 CC BC 4 7 7 7 7 47 CC CC CC3 CC C3C4 CC3 同理理 4 8 4 3 4 8 L 7 6 依次可得 Cn Cn 4 π 0 cos 60 sin 45 ( 4 ) + 7 计算 : 3 π 0 cos 60 sin 45 ( 4 ) + 解析 3 + 3 + 4 8 若 tan(90 α) 3 求锐 α 的度数 tan(90 α) 3 解析 90 α 60 α 30 n 9 由边长为 的 正 形组成的格点中 建 如图平 直 坐标系 BC 的三个顶点坐标分别为 ( ) B( 45) C( 5) () 画出 BC 关于原点 O 成中 对称的 BC () BC 的 积为 解析 () 如图所 BC 即为所求 6 /
C B () 易得 C BC 0 且 C BC S V 0 0 5 BC BC 的 积为 5 0 如图 D 是 BC 的边 C 上的 点 连接 BD 已知 BD C B 6 D 4 求线段 CD 的长 解析 在 BD 和 CB 中 BD C BD CB B D C B B 6 D 4 B C 9 D CD C D 9 4 5 如图 在 O 中 直径 CD 垂直于弦 B 于点 E 连接 OB CB 已知 O 的半径为 B 3 () 求 OE 的长度 () 求 BCD 的度数 7 /
解析 () 直径 CD 垂直于弦 B 于点 E B 3 BE B 3 O 的半径为 OB OE OB BE () 在 RtBOE 中 EB 3 sin EOB OB EOB 60 BCD 30 04 年 3 某海域发 航班失联时间 我海事救援部门 频海洋探测仪进 海上救援 分别在 B 两个弹垫探测到 C 处是信号发射点 已知 B 两点相距 400m 探测线与海平 的夹 分别是 30 和 60 若 CD 的长是点 C 到海平 的最短距离 () 问 BD 与 B 有什么数量关系 试说明理由 () 求信号发射点的深度 CD 的长 ( 结果保留根号 ) 解析 () 由图形可得 BC 30 CB B 400 米 在 RtCDB 中 BCD 30 DB BC 00 米 BD B () 由勾股定理得 CD BC BD 00 3 346 3 九年级 ( ) 班课外活动 组利 标杆测量学校旗杆的 度 已知标杆 度 CD 3m 标杆与旗杆的 平距离 BD 5m 的眼睛与地 的 度 EF 6m 与标杆 CD 的 平距离 DF m 求旗杆 B 8 /
的 度 ( 注 : EH 是直 三 形 ) 解析 CD FB B FB CD B CGE HE CG EG CD EF FD H EH 即 H FD + BD 3 6 H + 5 H 9 B H + HB H + EF 9 + 6 35 答 : 旗杆 B 的 度为 35 4 已知 : 如图 若 ʹBʹCʹ 是由 BC 经过旋转变换得到的 求作 : 旋转中 O 点 ( 尺规作图 保留作图痕迹 不写画法 ) B B C C 解析 连接 CC 分别作 CC 的垂线 相交于点 O 则点 O 即为所求 B B C O C 5 已知 : 如图 四边形中 对 线 相交于点 ff8080847484480475d947fd034b 9 /
C cosα C 6 如图 在 BC 中 C 90 B α 则 B 现在将 BC 沿 C 折叠 得到 DC 如图 易知 B C D 三点共线 B α ( 其中 0 < α < 45 ) 过点 D 作 DE B 于点 E DC DE 90 DFC FE BDE BC α BD BC sinα BE BD sinα sinα sinα sin α E B BE sin α E sin α cos α cosde sin α D 阅读以上内容 回答下列问题 : BC () 如图 若 3 则 cos α cos α () 利 上 材料的 法和图 试求出 sin α 的表达式 ( 含 sinα 或 cosα 的式 表 不 图 直接写出公式不给分 ) BC 解析 () 在 RtBC 中 B 3 C B BC 3 cosα sinα BC 3 3 7 cos α 3 9 () 根据题意得 BD sinα BDE α DE cosbde 在 RtBDE 中 BD DE BD cosα sinα cosα DE sinde 在 RtDE 中 D sinα cosα sin α sinα cosα 7 如图 在中 点 分别是 边上的点 且 8aac50a74fba33e04fbd3b00d6 8 如图 已知 是等边三 形 点为射线上任意 点 ( 点与点不重合 ) 8aac4907508d5d3d050956ced43e5 0 /
9 如图所 已知抛物线 y x 与 x 轴交于 B 两点 与 y 轴交于点 C () 求 B C 三点坐标 () 过点 作 PCB 交抛物线于点 P 求 P 点坐标 (3) 在 x 轴上 的抛物线上是否存在 点 M 过 M 作 MG x 轴于点 G 使以 M G 三点为顶点的三 形与 PC 相似 若存在 请求出 M 点坐标 ; 否则 请说明理由 解析 6b9fc338afc54a95b57cc4835f9d009 (3) 存在 ( 0) B (0) C(0 ) C BC B C + BC B BC 为直 角三 角形 且 CB 90 C BC PCB P C CP 为直 角三 角形 且 PC 90 ( 0) P(3) P 3 设 M ( a a ) 则 MG a G a 或 G a + MG x 轴 MG PC 90 P : MG C : G 解得 a 4 点 M 的坐标为 (45) /