第 39 卷第 2 期 2018 年 2 月 哈尔滨工程大学学报 Journal of Harbin Engineering University Vol. 39. 2 Feb. 2018 沿岸流不稳定运动实验研究 沈良朵 1, 邹志利 2 3,2, 李献丽 (1. 浙江海洋大学港航与交通运工程学院, 浙江舟山 316022; 2. 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室, 辽宁大连 116024; 3. 浙江国际海运职业技术学院船舶工程分院, 浙江舟山 316021) 摘 要 : 沿岸流不稳定运动对沿岸输沙及岸滩演变有重要影响 为了更深入地研究沿岸流不稳定运动特征, 本文 在 1 100 和 1 40 两个坡度下进行了沿岸流不稳定运动实验研究, 并从其时间历程的谱特征和示踪图像两个方面对 实验结果进行了分析 结果表明 :1 100 坡度规则波作用下产生的沿岸流存在明显的周期摆动, 而 1 40 坡度情况 下的周期摆动不明显 ; 不规则波情况与之类似, 只是相应情况下的墨水摆动有点紊乱, 没有规则波的摆动整齐 ; 波 高越大, 非线性不稳定运动越明显, 涡旋也越剧烈 沿岸流不稳定运动主要由线性不稳定 非线性不稳定倍周期 平均沿岸流沿岸不均匀以及其他涡运动等的影响引起 关键词 : 不稳定 ; 沿岸流 ; 沿岸流不稳定 ; 谱分析 ; 示踪 ; 沿岸流实验 ; 不稳定实验 ; 最大商谱 ; 墨水示踪 DOI:10 11990 / jheu. 201608014 网络出版地址 :http: / / www. cnki. net / kcms / detail / 23 1390. u. 20170427 1514 106. html 中图分类号 :P731 2 文献标志码 :A 文章编号 :1006 7043(2018)02 0297 07 Experimental study of longshore current instability SHEN Liangduo 1, ZOU Zhili 2, LI Xianli 3,2 (1. School of Maritime and Civil Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 3. School of Shipbuilding Engineering, Zhejiang International Maritime College, Zhoushan 316021, China) Abstract:Understanding the unstable movement of longshore current is vital for sediment transportion and beach evolution. This paper studies the characteristics of longshore current instability by performing experi ments of longshore current instability under two different conditions of slope 1 100 and 1 40. The experimen tal results were then analyzed based on the spectral features of time series of longshore current velocity and the tracer images. The results showed that the longshore currents had obvious periodic oscillations under the 1 100 slope condition under the action of regular waves, but the periodic oscillations were not obvious under the 1 40 slope condition. Similarly, when irregular waves occur, the long shore current phenomenon also exists, but the corresponding ink oscillation is more disordered. In addition, having a greater wave height makes the nonlinear instability more pronounced and strengthens the vortex. The instability of longshore currents is main ly caused by linear instability, the double period stage of nonlinear instability, and uneven and other vortex motions of mean longshore currents along the coast. Keywords:instability; longshore current; longshore current instability; spectrum analysis; tracing; longshore cur rent experiment; instability experiment; maximum entropy spectrums; ink tracing 在海岸区域, 波浪斜向入射在破碎的过程中会 产生平行于海岸方向运动的水流即沿岸流 运动规 律比较复杂, 涉及波浪破碎及波浪破碎后产生的湍 流等强非线性流体运动 对于沿岸流的研究, 收稿日期 :2016-08 - 08. 网络出版日期 :2017-04 - 27. 基金项目 : 浙江海洋大学科研启动基金项目 (11185010817); 国家自然科学基金项目 (10672034). 作者简介 : 沈良朵 (1982 - ), 男, 讲师, 博士 ; 邹志利 (1957 - ), 男, 教授, 博士生导师. 通信作者 : 沈良朵, E mail:. slduo@ 163. com. [1-2] Longuet Higgins 等指出沿岸流主要是由辐射应 力作用及沿岸方向波高分布不均匀导致波浪增水不 均匀引起的 随着对沿岸流认识的深入, 发现沿岸 [3] 流还存在动态特性 Oltman Shay 等在现场沿岸 流实验中发现沿岸流速度矢量存在左右摆动, 通过 数据分析证实实验中产生的长周期波动源自沿岸流 的剪切不稳定, 沿岸流场中小的扰动可能使其发展 为涡旋运动 [4-7] 沿岸流的剪切不稳定对研究近岸 海域内的物质输移扩散等有重要的意义 Miles
298 哈尔滨工程大学学报第 39 卷 [8] 等指出沉积物在沿岸方向输运的 12% 和垂直岸 方向输运的 16% 都是由沿岸流剪切不稳定运动引 起的 Russel [9] 研究表明海岸侵蚀受沿岸流不稳定 [10-11] 运动影响显著 Aagaard 等研究也进一步表明 近岸泥沙运动与沿岸流不稳定运动关系密切 Coco [12-13] 等通过分析发现沿岸流不稳定运动也是海岸 韵律地形形成的主要原因之一 此外, 沿岸流不稳 [14 - 定运动还与裂流 15] [16-17], 波浪爬高等的变化密 切相关 Reniers [18-19] 通过频率波数谱分析 1 20 坡 度沙坝和平坡地形沿岸流实验表明实验中观测到的 低频波动为沿岸流不稳定运动 本文沿岸流不稳定实验研究针对的是 1 100 和 1 40 坡度缓坡地形, 相对于早期已经进行的实 验 [20], 在实验技术上和精度上进行了改进 : 采用多 个高精度的 ADV 流速仪, 测量了沿岸流沿沿岸方向 和垂直岸线方向的分布 ; 利用多个高分辨率 CCD (charge coupled device) 图像采集设备, 更清晰地捕 捉了示踪物质所反映的沿岸流不稳定运动 在此基 础上, 从沿岸流不稳定的谱特征以及墨水运动所反 映的沿岸流不稳定特征两方面分析了 1 100 和 1 40 坡度下沿岸流不稳定运动的特征 1 沿岸流不稳定的实验 实验在大连理工大学多功能综合港池内进行, 该港池长 55 0 m 宽 34 0 m 深 1 0 m 实验在 1 100 和 1 40 两种坡度平直海岸模型上测量了沿岸 流的流速时间历程 海岸模型与造波机成 30 放置, 以增加海岸线的长度,1 100 和 1 40 地形坡前静水水深分别为 0 18 m 和 0 45 m 实验在斜坡地形至造波机区域沿港池两侧方向布置了波导墙, 在波导墙内侧放置了消浪网以防止波浪反射 模型与周围三面水池壁都留有 4 m 多宽的间隔, 其水深与坡前平底处水深一致, 实验会在沿岸方向水位差的作用下产生由沿岸流带动的水池内水体循环 取坐标系 (x, y) 的原点在沿岸方向静水线的上游端,x 轴正方向指向离岸方向,y 轴正方向指向下游方向, 如图 1 所示 实验采用 29 个 ADV 流速仪, 分别沿垂直岸线和平行岸线方向排成两列, 其中垂直岸线方向 18 个, 用来测量沿岸流沿垂直岸线方向的分布 ; 平行岸线方向 12 个 ( 共用一个 ), 用来测量沿岸流沿沿岸方向的分布 流速仪端部与水底的间隙均为水深的 1 / 3, 以使测得的沿岸流更接近水深的平均值 [21] 实验中 ADV 流速仪的采样频率为 20 Hz, 采集时间对于 1 100 坡度为 : 规则波采集时间为 450 s, 不规则波为 700 s; 对于 1 40 坡度为 : 规则波采集时间为 600 s, 不规则波为 700 s 需要说明的是由于不规则波相对规则波需要更长的时间来反映其不稳定波动特性, 且通常其不稳定波动周期大于规则波的不稳定波动周期, 故实验不规则波的采集时间长度大于规则波 实验波面升高由 60 个垂直于岸线方向排列的三列电容式浪高仪测量, 列间距为 5 0 m, 布置如图 1 所示 Fig. 1 图 1 为更加直观地观测沿岸流不稳定运动的特征, 实验采用三个 CCD [22] 记录示踪物质在破波带内随 时间的运动情况, 如图 1 所示 通过 CCD 图像来识 别示踪物质的输移和演化过程 [22] CCD 采集频率 均设为 1 帧 / s 实验采用浓度为 20% 的墨水作为 示踪剂来观察流场特征, 通过细管将墨水输移至距 静水线 4 0 m 处, 采用连续源模拟排放 实验布置及地形 Experimental set up and bottom profile 2 沿岸流不稳定谱特征 [23] 本文运用最大熵谱法对实验中各波况做谱 分析, 根据谱分析结果对实验各波况进行分类讨论, 并给出对应分类产生原因的初步解释 这里取沿岸流速时间历程的稳定段进行谱分 析, 以 1 100 坡度规则波 (T = 1 s, H = 2 52 cm) 和
第 2 期 沈良朵, 等 : 沿岸流不稳定运动实验研究 299 不规则波 (T p = 1 s, H rms = 2 56 cm) 为例 (T 表示波 浪周期,H 表示波高 ;T p 表示谱峰周期,H rms 表示均 方根波高 ), 流速时间历程及其滤波结果如图 2 所 示, 低通滤波截断频率为 0 1 Hz Fig. 2 图 2 垂直岸流速时间历程 u 和沿岸流速时间历程 v Time series of cross shore velocity u and alongshore velocity v 对于规则波, 取 250 s 后的沿岸流流速历程进行分析 ; 对于不规则波, 取 100 s 后的沿岸流流速历程进行分析 结果表明 : 在上述时间之后, 产生的沿岸流逐渐稳定, 沿岸流流速时间历程有较明显的周期性波动现象, 垂直岸线方向流速时间历程的波动与沿岸方向的波动相似 根据实验各波况的谱分析结果, 可将沿岸流不稳定运动大致分 [4] 为三类 : 第 Ⅰ 类, 由线性不稳定引起 ; 第 Ⅱ 类, 由 [24] 非线性不稳定倍周期引起 ; 第 Ⅲ 类, 由平均沿岸 [25-26] 流沿岸不均匀或其他涡运动等的影响引起 图 3 给出了这三类典型波况的结果, 包括三组实 验沿岸流最大值位置及其前后相近位置处流速 v 的谱分析结果以及相应波况的线性不稳定计算得 到的波动频率 [25]
300 哈尔滨工程大学学报第 39 卷 图 3 沿岸方向流速时间历程最大熵谱估计 Fig. 3 Maximum entropy spectrums of alongshore velocity time series 由图 3( a) ( b) 可见, 该类波况谱分析结果在由线性不稳定给出的波动频率附近出现较大的峰值 且这些峰值相对其他峰值是比较突出的, 这符合线性不稳定的特征, 即它的波动表现为线性不稳定计
第 2 期 沈良朵, 等 : 沿岸流不稳定运动实验研究 301 算得到的频率 由图 3 ( c) ( d) 可见, 该类波况谱分析得到的主要的波动周期接近线性不稳定给出的波动周期的两倍, 这符合非线性不稳定倍周期引起的特征 倍周期是当不稳定发展到一定阶段之后, 会产生涡之间的配对合并, 当相邻涡发生合并后会导致涡的间隔增大一倍 在沿岸流速度时间历程谱分析结果中表现为谱分析得到的波动周期接近线性不稳定计算所得波动周期的 2 倍 由图 3(e) ( f) 可见, 该类波况谱分析结果中对应多个波动频率且没有明显的占优频率 产生多个峰频可能是由于沿岸流沿岸不均匀或受波浪破碎引起的其他涡运动的影响造成的, 如图 4 所示, 波浪破碎会引起水平涡运动, 而水平涡运动又会进一步转化为垂向涡运动 [27], 这会对沿岸流不稳定运动的波动频率有影响 图 4 波浪破碎引起的垂向涡转化为水平涡 Fig. 4 Obliquely descending eddies transformed into hori zontal eddies 为了考虑波浪破碎引起的涡运动对沿岸流不稳定运动波动频率的影响, 这里通过增加潜堤以此增加波浪破碎来观察这一影响 图 5 给出了 1 40 坡度情况下规则波 (T = 1 s,h = 5 80 cm)5 组实验 (3 组不加潜堤,2 组加潜堤 ) 对应的沿岸方向流速时间历程最大熵谱结果 图 5 结果表明 : 加潜堤会使一些频率的波动明显加强 ( 例如在频率 f = 0 019 Hz 处, 谱峰能量由不加潜堤时的 47 cm 2 / s 增加到加潜堤时的 167 cm 2 / s), 同时也会出现新的高频部分 ( 例如加潜堤时在频率 f = 0 015 Hz 处和 f = 0 02 Hz 处出现了新的谱峰 ), 这说明潜堤引起的波浪扰动会影响沿岸流不稳定的波动频率, 实验中沿岸流不稳定所出现的多个频率一部分正是由周围扰动引起的涡运动所导致的 进一步比较图 3 ( a) ( b) 和图 3 ( e) ( f) 可知,1 100 坡度规则波作用下, 沿岸流不稳定有明显的占优频率, 而 1 40 坡度情况下, 各波动频率较分散, 没有明显的占优频率, 这将使得 1 100 坡度规则波作用下沿岸流不稳定存在明显的周期摆动现象而 1 40 坡度情况下不明显 ; 不规则波情况下, 与之类似, 只是没有相应规则波情况下表现明显 Fig. 5 图 5 沿岸方向流速时间历程最大熵谱 Maximum entropy spectrums of velocity time series 3 示踪墨水运动反映的沿岸流不稳定特征 本节将通过示踪墨水运动来进一步直观反 映沿岸流不稳定的特征, 分析坡度 波的类型 ( 规 则波和不规则波 ) 和波高对沿岸流不稳定运动的 影响 图 6 给出了 1 100 坡度情况下规则波 ( T = 2 s, H = 3 16 cm) 墨水在给定时刻的运动轨迹图 片和相应时刻的速度场图 ( 由相应时刻沿岸方向 ADV 流速仪测量得到的流速时间历程取平均所 得 ) 由图 6 可见, 墨水摆动的同时, 相应时刻的 流场也向同方向摆动, 墨水摆动越大, 相应流场 的摆动也越明显, 这表明墨水运动能够反映当时 流场的状况 图 7(a) (b) 和图 7(c) (d) 分别给出了 1 100 和 1 40 坡度规则波和不规则波情况下墨水运动特 征的比较 结果表明 :1 100 坡度规则波作用下, 墨 水运动存在明显的周期性摆动, 而 1 40 坡度情况下 的周期摆动不明显 ; 不规则波情况与之类似, 只是相 应情况下的墨水摆动有点紊乱, 没有规则波的摆动 整齐, 这进一步验证了第 2 节谱分析结果得出的 结论
３０２ 哈 Ｆｉｇ ６ Ｆｉｇ ７ 尔 图６ 滨 工 ４ 大 学 学 报 第 ３９ 卷 墨水运动及对应时刻速度场图 Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｉｎｋ ｐｈｏｔｏ 图７ １ １００ 和 １ ４０ 坡度墨水运动特征比较 Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｎｋ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｌｏｐｅ １ １００ ａｎｄ １ ４０ 为了进一步考虑波高对沿岸流不稳定的影响 图 ８ 给出了相同情况下 坡度 １ １００ 规则波 Ｔ １ ｓ 不同波高作用下的墨水运动的比较 由图 ８ 可 见 波高越大 墨水摆动越剧烈 由平缓的蛇状规则 Ｆｉｇ ８ 程 图８ 摆动逐渐增强到伴随着局部墨水旋转运动的不规则 摆动 这说明 波高越大 非线性不稳定运动越明 显 涡旋也越明显 不同波高情况下墨水运动特征比较 Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｎｋ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ 结论 １ １ １００ 坡度规则波作用下产生的沿岸流存在 较明显的周期波动 而 １ ４０ 坡度情况下的周期波动 不明显 不规则波情况与之类似 只是相应情况下的 墨水波动有点紊乱 ２ 波高越大 非线性不稳定运动越明显 涡旋 也越明显 ３ 实验 中 沿 岸 流 不 稳 定 出 现 多 个 波 动 频 率 可能由线性不稳定 非 线 性 不 稳 定 倍 周 期 和 平 均 沿岸 流 沿 岸 不 均 匀 以 及 其 他 涡 运 动 等 的 影 响 引起 参考文献 １ ＬＯＮＧＵＥＴ ＨＩＧＧＩＮＳ Ｍ Ｓ ＳＴＥＷＡＲＴ Ｒ Ｗ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｗａｖｅｓ ａ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉ ｃａｔｉｏｎｓ Ｊ Ｄｅｅｐ ｓｅａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｏｃｅａｎｏｇｒａｐｈｉｃ ａｂ ｓｔｒａｃｔｓ １９６４ １１ ４ ５２９ ５６２ ２ ＬＯＮＧＵＥＴ ＨＩＧＧＩＮＳ Ｍ Ｓ Ｌｏｎｇｓｈｏｒｅ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｏｂｌｉｑｕｅｌｙ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｓｅａ ｗａｖｅｓ ２ Ｊ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ １９７０ ７５ ３３ ６７９０ ６８０１ ３ ＯＬＴＭＡＮ ＳＨＡＹ Ｊ ＨＯＷＤ Ｐ Ａ ＢＩＲＫＥＭＥＩＥＲ Ｗ Ａ Ｓｈｅａｒ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｌｏｎｇｓｈｏｒｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ２ Ｆｉｅｌｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ Ｊ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ １９８９ ９４ Ｃ１２ １８０３１ １８０４２ ４ ＢＯＷＥＮ Ａ Ｊ ＨＯＬＭＡＮ Ｒ Ａ Ｓｈｅａｒ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｌｏｎｇｓｈｏｒｅ ｃｕｒｒｅｎｔ １ Ｔｈｅｏｒｙ Ｊ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｇｅｏｐｈｙｓ
第 2 期 沈良朵, 等 : 沿岸流不稳定运动实验研究 303 ical research, 1989, 94( C12): 18023-18030. [5] PUTREVU U, SVENDSEN I A. Shear instability of long shore currents: a numerical study[ J]. Journal of geophysi cal research, 1992, 97(C5): 7283-7303. [6] DODD N, OLTMAN SHAY J, THORNTON E B. Shear in stabilities in the longshore current: a comparison of observa tion and theory [ J]. Journal of physical oceanography, 1992, 22(1): 62-82. [7] DODD N, THORNTON E B. Longshore current instabili ties: growth to finite amplitude [ C] / / Proceedings of the 23th International Conference on Coastal Engineering. Ven ice, Italy: American Society of Civil Engineers, 1992. [8] MILES J R, RUSSELL P E, RUESSINK B G, et al. Field observations of the effect of shear waves on sediment sus pension and transport [ J ]. Continental shelf research, 2002, 22(4): 657-681. [9] RUSSELL P E. Mechanisms for beach erosion during storms [ J ]. Continental shelf research, 1993, 13 ( 11 ): 1243-1265. [10] AAGAARD T, GREENWOOD B. Suspended sediment transport and the role of infragravity waves in a barred surf zone[j]. Marine geology, 1994, 118(1 / 2): 23-48. [11] SMITH G G, MOCKE G P. Interaction between breaking / broken waves and infragravity scale phenomena to control sediment suspension transport in the surf zone[ J]. Marine geology, 2002, 187(3 / 4): 329-345. [12] COCO G, O HARE T J, HUNTLEY D A. Beach cusps: a comparison of data and theories for their formation [ J]. Journal of coastal research, 1999, 15(3): 741-749. [13] S NCHEZ M O, LOSADA M A, BAQUERIZO A. On the development of large scale cuspate features on a semi re flective beach: carchuna beach, southern spain[ J]. Ma rine geology, 2003, 198(3 / 4): 209-223. [14] DALRYMPLE R A. Rip currents and their causes[ C] / / Proceeding of the 16th International Conference on Coastal Engineering. New York: American Society of Civil Engi neers, 1979. [15] FALQUÉ A, MONTOTO A, VILA D. A note on hydrody namic instabilities and horizontal circulation in the surf zone[ J]. Journal of geophysical research: oceans, 1999, 104(C9): 20605-20615. [16] HOLMAN R A, SALLENGER A H JR. Setup and swash on a natural beach[ J]. Journal of geophysical research: oceans, 1985, 90(C1): 945-953. [17] 冯砚青, 陈子燊. 长重力波运动与近岸过程研究综述 [J]. 海洋通报, 2005, 24(1): 77-83. FENG Yanqing, CHEN Zishen. Overview of the progres ses on infragravity waves motions and nearshore processes studies[ J ]. Marine science bulletin, 2005, 24 ( 1 ): 77-83. [18] RENIERS A J H M, BATTJES J A. A laboratory study of longshore currents over barred and non barred beaches [J]. Coastal engineering, 1997, 30(1 / 2): 1-21. [19] RENIERS A J H M, BATTJES J A, FALQUÉS A, et al. A laboratory study on the shear instability of longshore cur rents[ J]. Journal of geophysical research: oceans, 1997, 102(C4): 8597-8609. [20] ZOU Zhili, WANG Shuping, QIU Dahong, et al. Long shore currents of regular waves on different beaches[ J]. Acta oceanologica sinica, 2003, 22(1): 123-132. [21] 张振伟. 波生流垂向分布规律和模拟 [D]. 大连 : 大连理工大学, 2013. ZHANG Zhenwei. Feature of the vertical distribution of wave induced currents with experimental and numerical simulations[ D]. Dalian: Dalian University of Technolo gy, 2013. [22] 孙鹤泉. 基于图像分析的非接触测量方法在水工模型实验中的应用研究 [D]. 大连 : 大连理工大学, 2004. SUN Hequan. Application of non contact measurement meth od based on image analysis in hydraulic model experiment [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2004. [23] 杨秉正, 杨艺洁. 最大熵法海浪谱估计 [ J]. 重庆交通学院学报, 1986, 5(1): 104-110. YANG Bingzheng, YANG Yijie. Estimation of wave spec trum by MEM method[ J]. Journal of Chongqing jiaotong university, 1986, 5(1): 104-110. [24] ALLEN J S, NEWBERGER P A, HOLMAN R A. Nonlin ear shear instabilities of alongshore currents on plane bea ches [ J ]. Journal of fluid mechanics, 1996, 310: 181-213. [25] 沈良朵. 缓坡沿岸流不稳定性特征研究 [D]. 大连 : 大连理工大学, 2015. SHEN Liangduo. Study of the feature of longshore current and its instability on mild beach slope [ D ]. Dalian: Dalian University of Technology, 2015. [26] ÖZKAN HALLER H T, KIRBY J T. Nonlinear evolution of shear instabilities of the longshore current: a comparison of observations and computations[ J]. Journal of geophysi cal research: oceans, 1999, 104( C11): 25953-25984. [27] NADAOKA K, HINO M, KOYANO Y. Structure of the turbulent flow field under breaking waves in the surf zone [J]. Journal of fluid mechanics, 1989, 204: 359-387. 本文引用格式 : 沈良朵, 邹志利, 李献丽. 沿岸流不稳定运动实验研究 [J]. 哈尔滨工程大学学报, 2018, 39(2): 297-303. SHEN Liangduo, ZOU Zhili, LI Xianli. Experimental study of longshore current instability[ J]. Journal of Harbin Engineering University, 2018, 39(2): 297-303.