大學入學考試中心 學年度指定科目考試試題 物理考科 - 作答注意事項 - 考試時間 :8 分鐘作答方式 : 選擇題用 B 鉛筆在 答案卡 上作答, 修正時應以橡皮擦拭, 切勿使用修正液 ( 帶 ) 非選擇題請在 答案卷 上作答, 務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫, 且不得使用鉛筆 更正時, 可以使用修正液 ( 帶 ) 祝考試順利
第 頁共 7 頁 年指考物理考科 第壹部分 : 選擇題 ( 占 8 分 ) 一 單選題 ( 6 分 ) 說明 : 第 題至第 題, 每題 5 個選項, 其中只有 個是最適當的選項, 畫記在答案卡之 選擇題答案區 各題答對得 分, 未作答 答錯 或畫記多於 個選項者, 該題以零分計算. 一條長度為 5. m 兩端固定的繩上所形成的駐波, 其示意圖如圖 此駐波是由波 形相同, 但行進方向相反的二波重疊而成, 此二波的波長為何? ( A). m (B).5 m (C). m (D).5 m (E). m. 下列有關熱的敘述何者正確? ( A) 當兩物體接觸時, 熱量一定由溫度高的物體流向溫度低的物體 (B) 互相接觸的兩物體在達到熱平衡後, 一定含有相同的熱量 (C) 溫度高的物體比溫度低的物體一定含有更多的熱量 (D) 物體吸收熱量之後, 其溫度一定會升高 (E) 熱容量的因次與能量的因次相同 5. m 圖. 一個物體掛在彈簧下, 如圖 所示 當物體沿鉛直方向振動時, 其質心位置的最高點為甲, 最低點為戊, 且物體的質心在甲點時, 彈簧的長度大於其自然長度 在振動過程中, 彈簧作用在此物體上的力在哪一點最小? ( A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 圖 甲乙丙 丁戊 ( 最低點 ) 4. 假設繫住高空彈跳者的繩索可近似為質量可忽略的理想彈簧, 而空氣阻力亦可忽 略 一彈跳者甲自高處鉛直落下, 最後以頻率 f 作上下的小振幅簡諧振盪 若換成 一個體重為甲的 倍之彈跳者乙, 以同一繩索重覆相同的過程, 則乙最後作簡諧振 盪的頻率為下列何者? (A) f (B) f (C) f (D) 5. 質量為 kg 的轎車, 原本在水平地面上以等速度前進, 接著駕駛急踩煞車, 使 車輪迅速停止轉動, 在車輪不轉的情況下, 轎車隨即減速滑行至靜止 若地面與輪 胎間的動摩擦係數為.4, 且取重力加速度 g=m/ s, 則減速滑行時的加速度量值 為多少? (A) m/ s (B).4m/ s (C) 4m/s (D) 8m/s (E) 8m/ s f (E) f - -
年指考 第 頁 物理考科 共 7 頁 6. 原來靜止於高處的質點, 在時間 t = 時沿水平方向 被拋射出去, 假設在其後的運動過程中僅受重力作 用, 且重力加速度為定值 在質點落地前, 其動量 的量值 p 隨時間 t 的變化, 可用圖 中的哪一條圖 線來描述? ( A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 7. 已知某行星自轉週期為 T, 半徑為 R 環繞它的某一衛星之圓軌道半徑為 R, 繞 行週期為 8 T 則環繞該行星運行的同步衛星, 其圓軌道半徑應是多少? (A) 6R (B) 8R (C) 4R (D) 8R (E) R 8. 一個半徑為 R 沒有大氣的星球, 在其表面處的重力加速度為 g 若由該星球表面 以 v = gr 的初速, 垂直向上發射一個沒有推進力的物體, 則此物體上升的最高點與 p 圖 乙 甲 丙丁 戊 t 星球表面的距離, 為下列何者? (A) R 4 (B) 9. 如圖 4 所示, 水平光滑桌面上的甲球向右等 R 速滑行, 過程中無滾動, 接著與靜置於桌邊 的乙球作正向 ( 面 ) 彈性碰撞 碰撞後兩球各自 落於水平地面上, 落地過程中兩球僅受重 力 已知甲 乙兩球半徑相同, 質量分別為 m 及 m, 落地點與鉛直桌邊底部的水平距離 P 分別為 P 和 Q, 則之值為何? Q (A) (B) (C) (C) R (D) R 甲 水平桌面 (D) 4 乙 水平地面鉛直桌邊圖 4 (E) R (E) 8. X Y Z 三根上方開口的垂直管子, 管內半徑之比為 : :, 底部由一水平導管連 接成連通管, 注入水後以質量可忽略的活塞封蓋著, 並將質量為 M X M Y 和 M Z 的物體 依序置於 X Y Z 三管的活塞上, 此時三者的液面等高 當施一外力 F 於 M X 上時,X Y Z 三根管子的液面高度分別為 h h 和 h, 如圖 5 所示 若水的密度為 d, 重力加速度為 g, 則下列選項何者正確? X Y Z F (A) 外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 dgh M Y M Z (B) 外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 dgh (C) 外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 dgh (D) M X : M Y : M Z = : : (E) M X : M Y : M Z = : 8: M X h 水 h 圖 5 - -
第 頁共 7 頁 年指考物理考科 - 為題組 如圖 6 所示, 一光束由甲介質進入乙介質, 再進入丙介 質, θ θ 與 θ 為該光束與各界面的夾角 已知丙介質 為空氣, 其折射率為 甲 θ. 當 θ = 45, θ = 6, θ = 時, 甲 乙兩介質的折射率 n 甲 n 乙分別為下列何者? ( A) (C) n甲 =, n乙 = (B) n甲 =, n乙 = n甲 =, n乙 = (D) n甲 =, n乙 = 乙 丙 θ 圖 6 θ (E) n =, n = 甲乙. 若光束在乙 丙間的界面發生全反射, 則 sinθ 的範圍為下列何者? ( A) sinθ (B) sinθ (C) sinθ (D) sinθ (E) sinθ. 以波長為 λ 的平行光, 垂直入射單狹縫作繞射實驗 單狹縫的上端為甲, 下端為乙, 如圖 7 的示意圖所 示 若圖中屏幕距狹縫極遠, 且屏幕上 P 點為第二暗 甲 紋, 則甲 乙二點到 P 點的光程差為下列何者? λ ( A) (B) λ λ (C) (D) λ 5λ (E) 乙 圖 7 P 4. 有兩個形狀與大小完全相同的實心圓柱體, 分別由純矽與甲材質做成, 下表為兩圓 柱體的溫度 電阻及施加於其兩端的電壓關係 已知在 時純矽的電阻率約為純 鍺的 5 倍, 則甲材質在常温下最可能是下列何者? 圓柱材質 溫度 圓柱兩端電壓 圓柱電阻 純矽 V kω 甲材質 V 5Ω 甲材質 V Ω ( A) 超導體 (B) 絕緣體 (C) 金屬導體 (D) 純鍺半導體 (E) P 型或 N 型半導體 - -
年指考 第 4 頁 物理考科 共 7 頁 5. 五位同學談到他們最敬佩的科學家在近代物理上的貢獻 : 甲同學說 : 普朗克首提量子論, 完整解釋黑體輻射能量分布的實驗結果, 開啟近 代物理研究之門 乙同學說 : 拉塞福由 α 粒子的散射實驗, 發現了原子核內的中子與質子, 使人類 對原子核結構的了解更為深入 丙同學說 : 侖琴發現 X 射線, 對近代科學的發展及醫學上的應用, 貢獻極大 丁同學說 : 波耳依據德布羅依的物質波假說, 提出氫原子角動量與能量的量子化, 使人類對原子結構的了解跨進一大步 戊同學說 : 愛因斯坦不但以光量子說完美解釋光電效應的實驗結果, 又提出相對 論, 開啟近代物理的新頁 以上五位同學的談話內容, 正確的為哪幾位? (A) 僅有戊 (C) 僅有甲 丙 戊 (E) 甲 乙 丙 丁 戊 (B) 僅有甲 丙 (D) 僅有甲 乙 丙 戊 6. 日本福島核電廠因大地震及海嘯而產生核災變, 凸顯核能發電與其安全使用在現代 生活上的重要性 5 9 U 原子核吸收熱中子後產生核分裂, 分裂後減損的質量轉換成 能量而可用來發電 下列有關核能基本知識的相關敍述, 何者正確? ( A) 核衰變產生的 γ 射線 α 與 β 粒子, 穿透物質能力的順序為 γ > β > α (B) 5 9 U 原子核吸收熱中子後, 每次核分裂後僅可釋出 個中子 (C) 5 9 U 原子核分裂後的碎片不再具有放射性 (D) 太陽輻射的能量主要來自核分裂反應 (E) 5 9 U 約佔天然鈾元素中的 9 9 % 7-8 為題組 有一個半徑為.cm 的金屬球體, 遠離其他導體, 而可將其表面的正電荷近似為均勻 分布, 經測得其表面與地面間的電位差為 7. 此帶電金屬球在距其球心.c m 處的電場量值為多少 V / m? 9. V 已知庫侖常數 k = 9 N. m /C 4 5 (A) (B). (C). (D). (E). 8. 此金屬球上所帶的電量大小約為多少庫侖? 4 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) - 4 -
第 5 頁共 7 頁 年指考物理考科 9. 如圖 8 所示, 一條細長的直導線與水平桌面垂 直, 桌面上平放的小磁針沿桌面到導線的距離 R=cm 設導線未通電流時, 小磁針保持水平 且其 N 極指向北方 ; 而當導線上的直流電流為 I 時, 小磁針 N 極與北方的夾角為 θ 當 R 改為 c m 時, 若欲使小磁針 N 極與北方的夾角仍為 θ, 則導線的電流大小必須調整成下列何者? ( A) I /4 (B) I/ (C) I (D) I (E) 4 I. 如圖 9 所示, x y 平面上有一半徑為 a 的圓形細線圈, 其 上的電荷線密度 λ ( 即每單位長度的電量 ) 均相同 當線 圈以 ω 的等角速度繞通過圓心且垂直 動時, 則線圈上所產生的電流 I 為下列何者? (A) (C) (E) aλ ω πaλ ω aλω π 二 多選題 ( 分 ) (B) (D) x y 平面的轉軸轉 a λω λω a I R 圖 8 圖 9 北 說明 : 第 題至第 4 題, 每題有 5 個選項, 其中至少有 個是正確的選項, 選出正確選項畫記在答案卡之 選擇題答案區 各題之選項獨立判定, 所有選項均答對者, 得 5 分 ; 答錯 個選項者, 得 分, 答錯 個選項者, 得 分, 所有選項均未作答或答錯多於 個選項者, 該題以零分計算. 某人於無風的狀態下在水平路面上沿一直線騎腳踏車 若輪胎與路面間的靜摩擦係 數大於動靜摩擦係數, 則下列有關其騎車過程的敘述, 哪些是正確的? ( A) 以不同的等速行進時, 車速越快越費力, 主要是需要克服來自空氣的阻力 (B) 如果考慮的系統包括人和腳踏車, 則腳踏車行進時, 系統的動量是守恆的 (C) 腳踏車行進時, 地面與輪胎間的正向力, 對人和腳踏車構成的系統並不作功 (D) 腳踏車行進時, 地面與輪胎間如有滑動, 則動摩擦力對人和腳踏車構成的系統 並不作功 (E) 如果考慮的系統包括人 腳踏車和地球, 則腳踏車在加速 減速時, 整個系統 的力學能是守恆的 - 5 -
年指考 第 6 頁 物理考科 共 7 頁. 圖 為某生做 波以耳定律 實驗, 以密閉容器內氣體壓 P 力 P 為縱坐標, 體積 V 的倒數為橫坐標所作的數據圖, 在 三種不同的狀況下, 得到斜率不同的圖形 若以 n n n 與 T T T 分別代表三種情況下的氣體分子莫耳數與氣體 溫度, 則下列有關容器內氣體狀態的敘述, 哪些是正確的? ( A) 若溫度 T = T = T, 則氣體分子莫耳數的關係為 n < n < n (B) 若溫度 T = T = T, 則氣體分子莫耳數的關係為 n > n > n (C) 若莫耳數 n = n = n, 則氣體溫度的關係為 T > T > T (D) 若莫耳數 n = n = n, 則氣體溫度的關係為 T < T < T 圖 /V (E) 若溫度一定, 且莫耳數一定, 則氣體的壓力 P 與體積 V 成反比. 一螺線管置於一固定金屬板的正上方一小段距離處, 螺線管通有電流 I, 電流方向如圖 所示 下列哪些情況, 可使金屬板產生逆時針方向 ( 如圖 ) 的感應渦電流? ( A) 電流 I 及螺線管的位置均不變動 (B) 螺線管不動, 但其電流 I 逐漸增大 (C) 螺線管不動, 但其電流 I 逐漸減小 (D) 電流 I 不變, 但使螺線管垂直向下移動 (E) 電流 I 不變, 但使螺線管垂直向上移動 I 圖 4. 有一光電效應實驗, 以不同頻率 f 的光入射同一金屬表面, 並測量與各頻率對應的 截止電壓 V, 所得結果如圖 所示, 若 h 代表普朗克常數, -e 代表電子電荷, 下 列敘述哪些是正確的? ( A) 截止電壓 V 對光頻率 f 的關係為一直 線, 其斜率為 (B) 截止電壓 h e 線, 其斜率為 e h (C) 若入射光的頻率為 V 對光頻率 f 的關係為一直 間照射方能產生光電子 (D) 若入射光的頻率為 4 Hz, 則需較長時 4 5 Hz, 則即使光強 度很弱, 光電子仍能立即產生 (E) 截止電壓 V 對光頻率 f 的關係為一直 線, 且此直線與橫軸的交點為 f, 則該 金屬的功函數為 h f (V) V f 截止電壓頻率 ( 4 Hz ) 圖 f - 6 -
第 7 頁共 7 頁 年指考物理考科 第貳部分 : 非選擇題 ( 占 分 ) 說明 : 本大題共有二題, 作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫, 且不得使用鉛筆 答案必須寫在 答案卷 上, 並於題號欄標明題號 ( 一 二 ) 與子題號 ( ) 作答時不必抄題, 但必須寫出計算過程或理由, 否則將酌予扣分 每題配分標於題末 一 某生在物理實驗室做 氣柱的共鳴 實驗, 儀器裝置如 圖 所示, 包括鉛直豎立的細玻璃圓筒 儲水器 連通 管 支架 音叉 擊槌 橡皮筋等 細玻璃圓筒的管長 約 7 5 cm, 其上並附有刻度尺, 且玻璃圓筒的管口位置刻 度為零 將頻率為 6 Hz 的振動音叉置於管口上方, 再 上下移動儲水器以調整玻璃圓筒中的水面高低, 實驗上 測得產生共鳴的水面刻度有三, 分別為. 4. 與 6 9.cm. 依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據, 在答案卷作圖區畫出玻璃圓筒中空氣分子的位移出現 波腹與波節的位置, 並標示其刻度 (4 分 ) 圖. 依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據, 計算當時的聲速 ( 分 ). 若使用某一音叉卻始終無法找到任何共鳴的位置, 應該是什麼原因造成的? ( 分 ) 二 有一個斜角為 θ 長度為 L 的固定斜面, 其底端設有一與斜面垂直的牆面, 如圖 4 所示 一個質量為 m 的小木塊從斜面上端滑下, 其初速度為零 小木塊滑至斜面底端與牆面發生彈性碰撞, 設小木塊與斜面間的動摩擦係數為 µ, 重力加速度為 g. 求小木塊從斜面上端滑到斜面底端時, 碰撞前瞬間的動能 (4 分 ). 計算第一次碰撞牆面後, 小木塊沿斜面向上滑行的加速度 ( 分 ). 計算第一次碰撞牆面後, 小木塊沿斜面向上滑行的最大距離 ( 分 ) 圖 4-7 -