2009 年 9 月电工技术学报 Vol.24 No. 9 第 24 卷第 9 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Sep. 2009 基于重复控制的有源滤波器的三态滞环控制方法 唐欣 1 罗安 2 (1. 长沙理工大学电气与信息工程学院长沙 410076 2. 湖南大学电气与信息工程学院长沙 410082) 摘要 针对有源电力滤波器的被控电流为周期变化的正弦量, 提出引入重复控制对有源电 力滤波器电流进行控制, 以减小系统的稳态误差 在此基础上, 为提高系统响应速度, 将重复 控制与滞环控制有机结合, 提出了三态滞环控制方法 通过检测电网电压和直流电压的控制直 接获得期望的电网电流, 简化了检测电路 利用串级控制的思想, 对电压环的参数进行设计, 为有源滤波器控制器参数设计提供一定的理论指导 该方法的物理意义明确, 且算法的复杂度 小 实时性强, 工程容易实现 实验结果证明了该方法的可行性 关键词 : 有源滤波器三态滞环重复控制参数设计动态响应 中图分类号 : TM921;TM48 Repetitive Control Based Three-State Hysterisis Control of a Single- Phase Active Filter Tang Xin 1 Luo An 2 (1. Changsha University of Science and Technology Changsha 410076 China 2. Hunan Abstract University Changsha 410082 China) The repetitive control is introduced for current control of active power filter to eliminate the steady state periodic error. Furthermore, a three-state hysteresis controller, which consists of repetitive control part and hysteresis control part, is constructed to promove the dynamic performance of the system. The expected supply current is directly calculated by the supply voltage and the output of the voltage loop controller. As a result, the detection algorithm is simplified. Discussions on the design of the voltage control loop are presented and a significant theory basis for designing the controller parameters of active filter is offered. The proposed method is simple and easy for engineering implementation. The experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method. Keywords:Active filter, three-state hystersis, repetitive control, parameter design, dynamic response 湖南省自然科学基金资助项目 ( 06JJ50101) 收稿日期 2008-03-05 改稿日期 2008-11-21 1 引言随着电力电子技术的发展及其在工业的广泛应 用, 电网的污染日趋严重 传统的无源滤波器由于存在滤波效果不够理想和易与电网发生谐振等缺点, 正逐步被有源电力滤波器所取代 [1,9-11] 有源电力滤波器的基本原理是产生与负载谐波电流 ( 电压 ) 方向相反而幅值相等的谐波电流 ( 电压 ) 去消除电网中的有害谐波 这就要求对有源滤波器的控制具有较好的跟踪性和实时性 采用滞环
第 24 卷第 9 期唐欣等基于重复控制的有源滤波器的三态滞环控制方法 135 控制可以获得良好的动态性能, 但存在控制精度不高和开关频率变化的缺点 [2] 文献[3-4] 对滞环控制做了改进, 提高了其控制性能, 但增大了控制算法的复杂度 无差拍控制 [5-6] 是在预测控制基础上发展起来的全数字化 PWM 技术, 其优点是动态响应快 可预测谐波电流的变化趋势 易于计算机执行 ; 缺点是对预测模型的依赖性较大 因算法复杂导致预测周期增大进而引起较大的预测误差最终影响补偿效果, 这些缺点阻碍了无差拍控制的工程化和实用化 基于传统 PI 的三角波调制法可以获得固定的开关频率, 但存在系统稳态误差不可消除的缺点 文献 [7-8] 提出了采用广义积分器取代传统的 PI 控制器, 对各次谐波分别积分, 从而消除稳态误差, 但增大了计算量, 降低了控制的实时性 为提高有源电力滤波器的稳态性能和实时性, 本文提出了一种基于重复控制的三态滞环控制方法 这种方法在误差大的时候, 滞环控制占主导, 误差减小速度较快 ; 在误差减小到一定范围内时重复控制占主导, 由于算法中包含了谐波周期特征信息, 从而可以实现稳态无差 这种控制方法既克服了滞环控制的有差调节 电流开关毛刺较大等不足, 也避免了重复控制调节时间长的缺点, 实现了这两种控制方法的有机结合 仿真和实验结果证明了所提出方法的有效性 2 系统描述图 1 为单相有源电力滤波器的原理图 图中 i L (t) i S (t) 和 i F (t) 分别为负载电流 电网电流和滤波电流,u S (t) 和 u C (t) 分别是电网电压和直流支撑电压, L 为滤波电感 i ( t) i ( t) i ( t) S L F (1) 当有源滤波器产生电流 i F (t) 仅包含了负载电流 i L (t) 中的谐波电流 i Lh (t) 和基波无功电流 i Lq (t) 时, 即 i ( t) i ( t) i ( t) (2) F Lh Lq 电源电流中可以仅剩下负载的基波有功电流 i Lp (t), 即 i ( t) i ( t) S Lp (3) 可见, 有源滤波器控制的核心问题是如何快速地产生所期望的电流 3 电流环控制 3.1 电流环描述图 2a 为有源滤波器电流控制环的框图, 图中 i F ( t) 为期望输出的滤波电流, 逆变器的传递函数可 用一阶惯性环节描述为 G K /(1 s), i pwm p S(t) 为控制器的输出 三态滞环控制器的结构如图 2c 所示, 其输出根据系统误差的大小有三种状态, 算式为 1 e( t) >H s( t) 1 e( t) < H (4) P( e( t)) e( t) H 式中,H 为滞环 P(e(t)) 由重复控制的输出 U r (s) 和三角波调制求得, 其中重复控制的结构如图 2b 所示, 其输出为 d Kq e Ur E E std 1 K e 式中 T d 时间常数 ; K q (s) 低通滤波器 q st (5) (a) 有源滤波电流控制环 图 1 单相有源滤波器的原理图 Fig.1 Single-phase shunt active filter 由图 1 可知 (b) 重复控制
136 电工技术学报 2009 年 9 月 Fig.2 图 2 3.2 电流环参数设计 (c) 三态滞环控制 有源滤波器电流控制环的框图 Current control loop for shunt active filter 由于三态滞环控制中重复控制和滞环控制平行 工作, 因此可以分别计算两种算法的参数 首先分析重复控制器单独工作的情况, 由于电 流环的参考电流 i F ( t) 为谐波的合成量, 所以取时间 常数 T d 为谐波的公倍周期 20ms 低通滤波器 K q (s) 的作用是提高系统的稳定性, 根据小增益理论, 如果能满足以下条件, 闭环系统是稳定的 : (1) 没有控制器的情况下闭环系统是稳定的, Gi 也就是, GO 的极点都在复平面 1 Ls 1 Gi Ls 的左半平面 (2) K q ( ) 1 s (3) Kq TO <1, 式中 1 TO 1 1 Gi Ls (1) 通过合理地选择逆变器的增益系数, 条件 可以比较容易满足 假设低通滤波器 K q 为一阶 低通滤波器 1/(1 s), 满足条件 ( 2), 其幅频特 性示意图如图 3 所示 设 T (j ) 1, O s q T M O 得到满足条件 ( 3) 的低通滤波器为 K (j ) 1/(1 j ) 1/ M q s s q s s 和 (6) Fig.3 图 3 K q (s) 和 T O (s) 的幅频特性示意图 The frequency response of K q (s) and T O (s) 考虑滞环控制单独工作时的情况 滞环控制单 元同时兼有两种职能 : 一是作为闭环电流调节器, 二是具有 PWM 调制器的作用, 将电流参考信号转 换为相应的开关指令信号 滞环控制器是非线性的, 可用描述函数表示为 式中 4 N( X ) 1 ( H / X ) X X 正弦输入的幅值 2 (7) 描述函数的倒数 1/N(X) 常被用来分析非线性系 统, 它对于 X 是非单调函数, 在 X 数据集 {X X> H}( 由于 X<H 时滞环单元不能正常工作 ) 中存在 最小值 可以计算得到当 值 [1/ N( X )] X min 由于电流环的广义对象 ( 3H 时 1/N(X) 为最小 3H 4 2 (8) G i / sl ) 为最小相 位系统, 因此要使电流环稳定, 只需满足广义对象 的根轨迹不跨越 式中 [1/ N( X )] min 1/ N( X ) 的轨迹, 得到 4 2 < H > (9) 3 广义对象根轨迹与实轴交点的绝对值 4 电压环控制 本文中电压环控制的目的是为了获得逆变所需的直流电压和电流环的控制参考信号 考虑电流环控制可以实现滤波电流 i F (t) 跟踪电流参考信号 i F ( t ) ( if( t) if( t) ), 根据图 1 可以得到电压控制环的框图如图 4 所示 图中 u C ( t ) 和 i S ( t) 分别为设
第 24 卷第 9 期唐欣等基于重复控制的有源滤波器的三态滞环控制方法 137 定的直流电压和期望的电网有功电流, 流电压对滤波电流的传递函数, G cu G u 制器的传递函数 ( 本文采用 PI 控制器 ), 为直 为电压环控 u S ( t) 为电网电流有功分量的正弦因子, 其中 为 变换系数 Fig.4 图 4 有源滤波器电压控制环 Voltage control loop for shunt active filter 本文首先利用电网电压产生电网电流有功分量 的正弦因子, 再将正弦因子与电压环的 的输出相乘, 得到期望的电网有功电流 PI 控制器 i S ( t), 然后 与检测得到的负载电流相减, 获得电流环的参考电 流 i F ( t) 电压环的工作原理是当 APF 启动时, 直 流侧电容电压 u C ( t ) 低于其设定值 u C ( t), 逆变器输 出电流 i F ( t) 中含有了多余的有功电流成分, 而对直 流侧电容充电, 导致电压 u C ( t) 到期望的稳定电压时, 逆变器输出电流 上升 当直流电压达 i F ( t) 所包含 的有功分量只用于提供逆变器的功耗, 否则直流电 压会变化 也就是说, 当直流电压达到期望的稳定 电压时, 期望的电网有功电流 i S ( t) 中仅包含了负载 电流 i L ( t) 的有功分量和逆变器的功耗电流 ( 前提是 i S ( t) 由有功分量的正弦因子产生 ) 电压环控制器采用传统 PI 控制, 其算式为 G K K / s 取电压环的自然频率为电网工 cu P1 I1 频 f u 的 1/n, 得到 K I1 u 2 2 K (2 f ) C / n [8] P1 4 f C / n 和 u, 式中 C 为逆变器的直流电容 5 实验结果为验证所提出的方法, 本文研制了一台实验样机 电网供电电压和频率分别为 220V 和 50Hz; 滤波电感和直流电容分别为 500H 和 470F; 逆变器直流侧电压 开关频率和放大系数分别被设置为 400V 20kHz 和 20; 参数 取 0.01 使得 u s (t) 的最大值约为 3.12V, 保证了乘法器的输出不容易饱和 ; 参数 n 取 10, 得到电压环控制器参数 K P1 和 K I1 分别为 0.02 和 0.46, 保证电压环对基波频率的信号有很好的衰减特性 ; 参数 M S 和 s 分别为 4.5 和 3141rad/s, 得到低通滤波器的参数 p 为 0.06; 谐波源为二极管整流桥带阻感负载 ; 控制算法利用 DSP 芯片 TMS320F2812 实现, 采样周期为 20kHz 图 6 给出了滤波前电网电流的波形 频谱 总畸变率和负载的功率因数, 从图中可以看出, 滤波前电网电流畸变严重, 总畸变率达到 61.8%, 功率因数只有 0.77 图 7 给出了采用本文方法的有源滤波器滤波后稳态时电网电流的波形 频谱 总畸变率和负载的功率因数, 从图中可以看出, 电网电流的各次谐波得到了有效滤除, 总畸变率只有 6.3%, 功率因数提高到 0.99 图 8 给出了有源滤波器的动态响应的波形, 通道 1 为直流电压的波形, 通道 2 为电网电流的波形, 通道 3 为电网电压的波形, 从图中可以看出, 有源滤波器只需经过大约 3 个周期后能够达到稳态 综合对滤波电流和直流电压的控制, 可以得到 有源滤波器的双闭环控制框图如图 5 所示 图 5 Fig.5 有源滤波器的双闭环控制框图 Cascade control block diagram for shunt active filter
138 电工技术学报 2009 年 9 月 图 6 滤波前电网电流的波形 频谱 总畸变率和负载的功率因数 Fig.6 Waveform, spectrum and THD of supply current and power factor of load without active filter 图 7 采用本文方法有源滤波器滤波后电网电流的波形 频谱 总畸变率和负载的功率因数 Fig.7 Waveform, spectrum and THD of supply current and power factor of load with active filter using proposed controller Fig.8 图 8 有源滤波器的动态波形 Dynamic response waveforms of active filter 6 结论 通过对基于重复控制的三态滞环控制方法的研究, 可以得到以下结论 : (1) 重复控制能消除周期变化的参考信号产生的系统稳态误差, 其计算量与传统的积分控制相当, 只是存储空间有所增加 (2) 利用电网电压和直流电压控制直接获取期望的电网电流, 计算量小, 但只适合负载无功比较小的场合 (3) 三态滞环控制方法综合了重复控制和滞环控制的优点, 具有控制精度高 计算量小和实时性
第 24 卷第 9 期唐欣等基于重复控制的有源滤波器的三态滞环控制方法 139 强的特点, 适合于有源滤波器的控制 参考文献 [1] Singh B, Al Haddad K, Chandra A. A review of active power filters for power quality improvement[j]. IEEE Trans. Ind. Electron., 1999, 46 (5): 960-971. [2] Malesani L, Mattavelli P, Tomasin P. Highperformance hysteresis modulation technique for active filters[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1997, 12(5): 876-884. [3] 曾国宏, 郝荣泰. 有源滤波器滞环电流控制的矢量方法 [J]. 电力系统自动化, 2003, 27(5): 39-43. Zeng Guohong, Hao Rongtai. A novel phase-correlating hysteresis current control method for active power filter[j]. Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(5): 39-43. [4] 周柯, 罗安, 唐杰, 等. 有源滤波器电流跟踪控制的一种新方法 [J]. 电力系统自动化, 2006, 30(1): 60-63. Zhou Ke, Luo An, Tang Jie, et al. New method for current tracking control of active power filter[j]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(1): 60-63. [5] 钟庆, 吴捷, 杨金明. 并联型有源电力滤波器的无源性控制 [J]. 控制与决策, 2004, 19(1): 77-80. Zhong Qing, Wu Jie, Yang Jinming. Passivity-based control of the shunt active power filters[j]. Control and Decision, 2004, 19(1): 77-80. [6] 冯宇, 史丽萍, 刘长江. 基于目标函数优化的有源滤波器差拍控制算法 [J]. 电网技术, 2006, 30(22): 77-80. Feng Yu, Shi Liping, Liu Changjiang. Beat control algorithm of active power filter with objective function optimized[j]. Power System Technology, 2006, 30(22): 77-80. [7] Yuan Xiaoming, Willi Merk, Herbert Stemmler, et al. Stationary-frame generalized integrators for current control of active power filters with zero steady-state error for current harmonics of concern under unbalanced and distorted operating conditions[j]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2002, 38(2): 523-532. [8] Smedley K M, Zhou Luowei, Qiao Chongming. Unified constant frequency integration control of active power filters steady-state and dynamics[j]. IEEE Trans. Power Electronics, 2001, 16(3): 428-436. [9] 唐欣, 罗安, 涂春鸣. 新型注入式混合有源滤波器的研究 [J]. 电工技术学报, 2004, 19(11): 50-55. Tang Xin, Luo An, Tu Chunming. Study of new injection type hybrid active power filter[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19 (11): 50-55. [10] 荣飞, 罗安, 唐杰. 新型大功率串联谐振注入式混合有源电力滤波器 [J]. 电工技术学报, 2007, 22(3): 121-127. Rong Fei, Luo An, Tang Jie. A high-power series resonance hybrid injection active power filter[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(3): 121-127. [11] 胡铭, 陈珩. 有源滤波技术及其应用 [J]. 电力系统自动化, 2000, 24(3): 66-70. Hu Ming, Chen Heng. Active power filter technology and its application[j]. Automation of Electric Power Systems, 2000, 24(3): 66-70. 作者简介 : 唐欣男, 1975 年生, 博士, 副教授, 研究方向为电力电子技术及应用和柔性交流输电技术 罗安男,1957 年生, 教授, 博士生导师, 研究方向为电力有源滤波 无功补偿, 配电网节能关键技术, 控制理论和技术等