06 学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 ( 满分 50 分, 考试时间 00 分钟 ) 考生注意 :. 本试卷含三个大题, 共 5 题. 答题时, 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答, 在草稿纸, 本试卷上答题一律无效.. 除第一 二大题外, 其余各题如无特别说明, 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一 单选题 ( 本大题共 6 题, 每题 4 分, 满分 4 分 ). 下列运算中, 正确的是 ( ) A. a a B. a a a C. ) 6 ( a a D. a 8 a a 4 正确选项 B 能力要求 基础知识和基本技能/ 掌握初中数学基础知识 知识内容 代数与方程/ 整式的运算法则 x. 把不等式组 x 0 的解集表示在数轴上, 正确的表示为 ( ) A B C D 正确选项 B 能力要求 基础知识和基本技能/ 能按照一定的规则和步骤进行计算 知识内容 代数与方程/ 一元一次不等式的解法. 二次根式 ( ) 的值是 ( ) A. B. 或 C. 9 D. 正确选项 D 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 代数与方程 / 二次根式的运算 4. 在正方形网格中, V ABC 的位置如图所示, 则 cos B 的值为 ( )
A. 正确选项 A B. C. D. 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 图形与几何 / 解直角三角形 5. 某集团公司 9 个子公司, 各个子公司所创年利润的情况如小表所示. 各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是 ( ) A. 4 千万元, 千万元 B. 6 千万元,4 千万元 C. 6 千万元, 千万元 D. 千万元, 千万元 正确选项 D 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识 知识内容 数据整理和概率统计 / 中位数和众数的概念和计算 年利润 ( 千万元 ) 6 4 子公司个数 4 6. 如图, 在四边形 ABCD 中, 动点 P 从点 A 开始沿着 A B C D 的路径匀速前进到点 D 为止. 在这个过程中, V APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图像表示正确的是 ( ) A B C D 正确选项 C 能力要求 基础知识和基本技能/ 能按照一定的规则和步骤进行计算 / 领会数形结合的数学 思想 知识内容 函数与分析/ 一次函数的应用 难易程度 中 二 填空题 ( 本大题共 题, 每题 4 分, 满分 48 分 ) 7. 若 x, 则 y x =. x y
8. 在实数范围内因式分解 : x =. 9. 已知函数 f x x x, 那么 f =. k 0. 已知反比例函数 y 的图像经过第一 三象限, 则实数 k 的取值范围是. x. 已知关于 x 的方程 x x m 0 有实数根, 那么实数 m 的取值范围是.. 方程 x 的解为.. 抛物线 y ax ax ( a 0) 的对称轴是. 4. 布袋中装有 个红球和 n 个白球, 它们除颜色外其它都相同, 如果从布袋里随机摸出一 个球, 所摸到的球恰好是红球的概率是, 那么布袋中白球有 个. 5. 化简 : a ( a b) =. 6. 如图, 在菱形 ABCD 中, EF BC,. AE BE, EF, 则 CD 的长为 7. 在 ABC 中, 已知 BC=4cm, 以边 AC 的中点 P 为圆心 cm 为半径画 e P 为圆心 x cm 长为半径画 e Q, 如果 e P 与 e Q 相切, 那么 x = cm., 以 AB 的中点 Q 8. 如图, 在 Rt ABC 中, AB AC, D E 是斜边 BC 上两点, 且 DAE 45. 设 BE a, DC b, 那么 AB =.( 用含 a b 的式子表示 AB ) 参考答案 a b a b 能力要求 空间观念/ 能进行几何图形的基本运动和变化 知识内容 图形与几何/ 图形旋转的有关概念以及有关性质图形与几何 / 全等三角形的判定和性质图形与几何 / 直角三角形的性质, 勾股定理图形与几何 / 锐角三角比的概念,0 度 45 度 60 度角的三角比值 难易程度 难
三 解答题 :( 本大题共 7 题, 满分 78 分 ) 0 9. ( 本题满分 0 分 ) 计算 : 07 ( ) 6cos0. 参考答案 4 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识, 能按照一定的规则和步骤进行计 算 知识内容 数与运算 / 实数的运算, 绝对值的有关概念 方程与代数 / 分数指数幂的概念和运算 图形与几何 / 锐角三角比的概念,0 度 45 度 60 度角的三角比值 4x 0. ( 本题满分 0 分 ) 解方程 :. x 4 x x 参考答案 x 能力要求 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 知识内容 方程与代数 / 分式方程的解法. ( 本题满分 0 分 ) 已知直线 y x 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点, 设 O 为坐标原点. () 求 ABO 的正切值 ; () 如果点 A 向左平移 个单位到点 C, 直线 l 过点 C 且与直线 y x 平行, 求直线 l 的解析式. y x 参考答案 ();() 能力要求 () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 途径 () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 运算能力 / 知道有关算理, 能根据问题条件, 寻找和设计合理 有效的运算 知识内容 () 函数与分析 / 一次函数的概念, 画一次函数图像 图形与几何 / 锐角三角比的概念及解直角三角形 () 函数与分析 / 一次函数的基本性质 4
函数与分析 / 用待定系数法求一次函数的解析式.( 本题满分 0 分 ) 小明在海湾森林公园放风筝. 如图所示, 小明在 A 处, 风筝飞到 C 处, 此时绳长 BC 为 40 米, 若小明双手牵住绳子的底端 B 距离地面.5 米, 从 B 处测得 C 处的仰角为 60, 求此时风筝 离地面的高度 CE.( 计算结果精确到 0. 米,.7 ) 参考答案 6. 米 能力要求 基础知识和基本技能/ 掌握初中数学基础知识基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图运算能力 / 知道有关算理, 能根据问题条件, 寻找和设计合理 有效的运算途径 知识内容 图形与几何/ 锐角三角比的概念,0 度 45 度 60 度角的三角比值图形与几何 / 解直角三角形及其应用.( 本题满分 分 ) 如图, 在 ABC 中, 点 P 是 AC 边上的一点, 过点 P 作与 BC 平行的直线 PQ, 交 AB 于点 Q, CP QE 点 D 在 BC 边上, 联结 AD 交 PQ 于点 E, 且, 点 G 在 BC 的延长线上, ACG 的平 CD BD 分线 CF 交直线 PQ 于点 F. () 求证 : PC PE ; () 当 P 是边 AC 的中点时, 求证 : 四边形 AECF 是矩形. 5
参考答案 () 略 () 略 能力要求 基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程, 合理解释推理演绎的正确性空间观念 / 能够从复杂的图形中区分基本图形, 并能分析其中的基本元素及其关系基础知识和基本技能 / 掌握初中数学基础知识逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程, 合理解释推理演绎的正确性空间观念 / 能够从复杂的图形中区分基本图形, 并能分析其中的基本元素及其关系 知识内容 图形与几何 / 三角形一边的平行线的有关定理 () 图形与几何 / 等腰三角形和直角三角形的性质和判定图形与几何 / 平行四边形和矩形的判定 难易程度 () 中 () 中 4. ( 本题满分 分 ) 已知 OAB 在直角坐标系中的位置如图, 点 A 在第一象限, 点 B 在 x 轴正半轴上, OA OB 6, AOB 0. () 求点 A B 的坐标 ; () 开口向上的抛物线经过原点 O 和点 B, 设其顶点为 E, 当 OBE 为等腰直角三角形时, 求抛物线的解析式 ; () 设半径为 的 EP 与直线 OA 交于 M N 两点, 已知 = 的值. MN, P m, ( m 0 ), 求 m 6
参考答案 A, y B 6, 0 x ;() () 能力要求 ;() () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 运算能力 / 知道有关算理, 能根据问题条件, 寻找和设计合理 有效的运算途径 逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程, 合理解释推理演绎的正确性 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 知识内容 图形与几何 / 锐角三角比的概念 图形与几何 / 直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系 () 函数与分析 / 待定系数法求二次函数的解析式 图形与几何 / 等腰三角形和直角三角形的性质 方程与代数 / 一元一次方程 ( 组 ) 的解法 函数与分析 / 函数等有关概念 () 图形与几何 / 垂径定理 图形与几何 / 锐角三角比的概念 图形与几何 / 直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系 难易程度 () 易 () 中 () 难 5. ( 本题满分 4 分 ) 如图, ABC 的边 AB 是 O 的直径, 点 C 在 O 上, 已知 AC =6 cm, BC =8 cm, 点 P Q 分 别在边 AB BC 上, 且点 P 不与 A B 重合, BQ k AP ( k 0 ), 连接 PC PQ. () 求 O 的半径长 ; () 当 k = 时, 设 AP= x, V CPQ 的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数关系式 ; 并写出定义域 ; () 如果 CPQ 与 ABC 相似, 且 ACB CPQ, 求 k 的 值. 7
参考答案 4 7 y x x 4 0 x 4 ()()5; () 5 5 ;() 0 能力要求 () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行画 ( 作 ) 图 推理 () 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 运算能力 / 知道有关算理, 能根据问题条件, 寻找和设计合理 有效的运算途径 空间观念 / 能进行几何图形的基本运动和变化 ; 能够从复杂的图形中区分基本图形, 并 能分析其中的基本元素及其关系 逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程, 合理解释推理演绎的正确性 知识内容 基础知识和基本技能 / 能按照一定的规则和步骤进行计算 画 ( 作 ) 图 图形与几何 / 等腰三角形和直角三角形的性质 图形与几何 / 勾股定理 () 图形与几何 / 三角形一边的平行线的有关定理 () 图形与几何 / 相似三角形的判定和性质 图形与几何 / 解直角三角形 难易程度 () 易 () 中 () 难 试卷整体分析 相对 04,05,06 年二模试卷, 本次试卷在难度上降低很多, 题型也毫无创新之处, 难度和中考相当 整张试卷 8 题, 题,4 题第 () 小问,5 题 第 () 小问有疑难, 中等学生在 5 分左右 8
参考答案 -6. BBDADC 7. 5 8. x x 9. 0. k. m. x. 直线 x 4. 6 r r 5. a b 6. 7. 或 8. a b a b 9. 4 0. x. ();() y x. 6.. 略 4. () A, B 6, 0 ;() y x 5. ()5; () y x x 4 0 x 4 ;() 4 ;() 7 5 5 0 9