( 二 ) 試題性質分析 : 由近五年的試題分析可以發現, 其命題偏重高三選修物理教材內容 ( 約占 65~70%), 並且著重於物理概念的辨正和應用, 已少有演算複雜之解題過程 除文字敘述外, 多佐以圖形配合, 一則便於考生了解題幹之敘述, 另外也可測驗考生對圖形的解讀能力 無論是文字或圖形, 情

04 年指考趨勢預測 文 / 陸怡中老師 前言 根據大考中心研究, 學測自然考科物理部分與指考的測驗目標不同, 學測自然考科物理部分, 主要是評量考生解題時的推理論證, 及對基本物理知識的瞭解程度 ; 而指考除測驗考生對於知識的記憶與理解外, 對於應用概念解題 分析資料與綜合概念等能力亦有所鑑別, 主要著重物理定理性質之演繹及對重要概念程序 ( 含實驗原理 方法 ) 之計算與驗證 正因它們目標上的不同, 進而使得試題的呈現方式亦有所不同 近五年指考試題分析 ( 一 ) 配分模式簡介 : 指考題型自民國 98 年起即固定為 : 第壹部分選擇題 4 題, 包含單選題 0 題 ( 含 綜合題 ) 每題 3 分 多重選擇題 4 題, 每題 5 分, 共計 80 分 其中單選題均不倒扣, 多選題答 對選項多於答錯選項數, 得部分分數, 最低分是零分, 不會扣到別題分數 第貳部分非選擇題二 大題共計 0 分, 合計為 6 題 試題範圍雖涵括全部高中物理的範圍, 然而基礎物理 ( 一 ) 已於學 測自然考科著墨甚多, 故指考側重於基礎物理 ( 二 )B 及高三選修物理部分, 對於自然組同學須掌 握命題重點, 方能事半功倍 茲就 03 年指考試題, 依大考中心 99 課綱中所列之整合概念內容, 分析其配分如表 ( 一 ) 表 ( 一 ) 03 年指考主題統計命題分布與配分表 主 題 指考 03 年 ( 配分 ) 主 題 指考 03 年 ( 配分 ). 物理學與測量 0 7. 熱學 7. 物質的組成 0 8. 波動 ( 含聲波 ) 9 3. 物質間的基本交互作用 0 9. 光學 6 4. 能量 0. 電磁學 9 5. 宇宙學簡介 0. 近代物理 6 6. 力學 3. 實驗 0

( 二 ) 試題性質分析 : 由近五年的試題分析可以發現, 其命題偏重高三選修物理教材內容 ( 約占 65~70%), 並且著重於物理概念的辨正和應用, 已少有演算複雜之解題過程 除文字敘述外, 多佐以圖形配合, 一則便於考生了解題幹之敘述, 另外也可測驗考生對圖形的解讀能力 無論是文字或圖形, 情境敘述儘量符合真實情況和實際適用性 考題多為物理基本觀念之理解與判斷分析, 即便套用物理公式計算, 亦為幾個步驟即可解出, 然對單位的換算必須特別留意 考生除要有清楚的邏輯思考, 更要耐心看題目及對圖形判別能力的掌握, 這是非常重要的 此外, 實驗題亦是近年試題的重點之一, 主要測驗考生是否了解實驗操作原理及過程 實驗器材之選擇與安排, 並能分析實驗記錄與數據 其目的除可促使學校實驗教學正常化之外, 亦能使認真做實驗的考生, 掌握解答問題的關鍵 3 近五年指考命題趨勢. 題目具高鑑別度 : 為了評量考生基本的物理知識及進階能力, 近幾年指考物理多採大考中心題庫命題的模式, 由於近年寫入題庫之試題, 均已分類為易 中偏易 中 中偏難 難等五類, 且經過數年測試, 可信度極高 此舉除可維持題目的穩定度外, 隨著評量技術日益增進, 現今大考中心幾可預期並掌握試題的難易及五標高低, 而不至於有鐘擺效應 ( 即難易交替 ) 的出現, 尤以 03 年度與 0 年度相比, 五標近乎雷同, 這可由近五年五標分數一窺究竟 ( 如下表 ( 二 )) 表 ( 二 ) 99~03 年度指考五標年度頂標前標均標後標底標 03 78 67 50 34 6 0 78 67 49 3 3 0 86 77 59 4 3 00 83 73 53 34 5 99 57 43 4 6. 跨章節命題模式 : 由於大考中心測驗目標載明 測驗考生分析資料與綜合概念的能力 ; 需融會貫通多個概念 公式 定律或原理以解決問題 此一方向不僅出現於近年學科能力測驗, 亦在近年指考試題中屢見不鮮 試題不只含單一章節甚或小節的多單元命題方式, 已於大考中心形成慣例 3. 主題式的題目命題 : 舉凡從教科書 期刊 網站及重大科技成就 科學新知及全球性議題 ( 能源 暖化 環保等 ), 均為命題素材 例如 :03 年第 題與第 0 題考 為何注入大量硼酸, 可使核反應爐內連鎖反應停止的原因 及衍生以水來吸收停止後餘熱之量化計算 ;0 年第 0 題考 太陽能為極重要的綠色能源, 引申核融合反應, 即為全球性議題之主題式命題 此外,0 年第 4 題考 科學家高錕對光纖應用的貢獻 引申全反射原理等 ; 舉凡此類命題, 不論是學測亦或指考均不乏出現 南一大考教學誌 指考特輯

4 準備方向 本年度為 99 課綱之第 3 年, 綜合近幾年的指考分析, 提出下列準備方向供考生參考 : ( 一 ) 掌握基本觀念及其應用 : 考生於復習時, 務必對各章節之原理及公式充分理解, 並熟悉如何應用 在最後時間內可以歷屆考題 ( 尤以近五年之考題 ) 為主要練習方向 (00 年以前可剔除 95 課綱刪除部分 ) 由於平日學校教學多以章節或單元為主, 然指考試題強調跨章節命題, 如此練習可熟悉並增進七月考試的適應能力 此外大考中心之參考用試題亦是不錯的選擇 ( 二 ) 著重題義敘述 圖表之分析研判 : 考生對於試題中出現沒有接觸過的陳述或圖表, 有時會莫名缺乏信心匆匆讀題, 而有急於翻閱答案的現象, 甚至連思考都省略, 如此之練習毫無效果可言 其實應試關鍵就在於閱讀能力及判斷, 近年來若干考題只要有耐心分析題幹或圖表中所陳述的概念及單位, 甚至不用計算即可找到答案 故考生在平時演練時, 不能一昧只憑記憶的方式做復習, 多數考題已排除冗長的數學運算, 即便需要計算, 步驟亦不繁雜, 故再簡易的題目, 也都要親自演算一遍, 絕不可以認為已經做過的題目, 答案都已了然於胸就直接跳過, 這樣往往達不到復習的效果 尤其是單位的換算更是馬虎不得 近年考題由於題目簡化以避免冗長敘述, 用字遣詞均字字斟酌, 例如 時變率 這個名詞, 屢屢在歷屆考題中出現, 筆者常以 動量 角動量 功 磁通量 等之 時變率, 探詢同學對基本定義的認知 此外, 重複操作相同的題目, 也要重新思考, 其實指考有時常是將相同的原理, 用不同的敘述方式展現或做些變化, 甚至 03 年已出現若干歷屆考題倒因為果之再命題, 只要掌握前述的技巧, 著重分析研判, 要拿到高分不是難事 ( 三 ) 掌握考試命題方向 : 近年來指考單選題已不採倒扣方式, 導致分數顯著提升, 甚至五標分數與其他科目差異無幾, 進階題型亦改為根據資料作歸納 延伸 預測 推論 或結論之模式, 與若干早期流行著重深度繁雜計算之考題大相逕庭 此外由於大考制度的變革, 學測入學的比例日益增加, 高三上多以準備學測為重, 對於整體高中物理恐未做縝密複習, 故同學在最後倒數階段, 如何篩選合適且觀念性強的題目做練習當屬要務 切忌仍迷信繁雜計算而誤以為物理皆為難題而導致信心動搖, 或一昧認為難題會簡單題一定會, 迷信簡化解題步驟等, 均可能導致平日練習與真正指考分數產生落差 此外已刪除之舊課綱範圍 ( 不含進入高中以前已學過的概念 ), 可於復習時自行刪除, 以節省寶貴時間 5 結語 由於 99 課綱測驗目標強調認知 應用 分析三種層次, 嘗試瞭解試題的脈動, 掌握應試的重點, 剩下的就靠諸位考生的毅力與努力, 相信在你 ( 妳 ) 的用心經營下, 豐碩的成果將會呈現 3

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04 學年度指定科目考試模擬試題 作答注意事項 教師用 考試時間 :80 分鐘 作答方式 : 答案請填入後面之答欄中 註 : 此份試題本為模擬指考科目測驗之測驗形式, 作 答方式仍以未來實際之測驗形式為準 試題出處 南一版 指考衝刺班 物理 版權所有請勿翻印 5

第壹部分 :( 占 80 分 ) 一 單選題 ( 占 60 分 ) 說明 : 第 題至第 0 題, 每題 5 個選項, 其中只有 個是正確或最適當的選項, 請畫記在 答案卡之 選擇題答案區 各題答對者, 得 3 分 ; 答錯 未作答或畫記多於 個選 項者, 該題以零分計算 B. 小睿假日以水管澆花時, 發現輕壓水管出水口時, 水柱通過出水口後, 水花散開的範圍如右圖 假定所有水花離開噴頭的速率均為 v 0, 且水花均分布在同一個鉛直面上, 則水珠在花圃散開的距離 L 為若干?( 重力加速度為 ) (A) (C) (E) v 0 v 0 3 v 0 (B) (D) v 0 v 0 3 (. 由圖中可知, 因為對稱, 所以所求為斜拋的水平射程, 公式為 = v 0sin θ = v 0sin 90 = v 0 ) C. 右圖中圓球重量為 W, 用兩繩 A 與 B 連接,A 繩與天花板的夾角 θ 保持不變, 在 B 繩上施一外力使 B 繩與牆的接點逐漸上移, 則在此過程中繩 A 與繩 B 張力變化情形的敘述, 下列何者正確? (A) 兩繩的張力均變大 (B) 兩繩的張力均變小 (C) A 繩的張力逐漸變小,B 繩的張力先變小再變大 (D) A 繩的張力變大,B 繩的張力變小 (. 見 P.5 答案與解析 ) (E) A 繩的張力變小,B 繩的張力變大 C 3. 一繩之質量為 m, 連於質量為 M 的方塊 ( 如右圖 ) 木塊置於光滑水平桌面 設某人以施力 F 水平地拉著繩子, 此時木塊加速度為 a, 若以 T O 表示 O 點繩子張力 以 T A 表示 A 點繩子張力, 以此類推, 且 OA = AB = BC 則下列有關各點繩子張力的敘述, 何者正確? (A) F=T A =T B =T C (B) T B -T C =ma ( 3. 如下圖, 為木塊與繩之各點力圖 (C) T A =F- 3 ma (D) T B <T C F-T A= 3 ma (E) 繩 BC 所受的合力為 Ma T F>TA>T >T B C A -T B = 3 ma T A =F- 3 ma ) T B -T C = 3 ma 繩 BC 所受的合力為 3 ma T C =Ma 南一大考教學誌 6 指考特輯

( 4. 由 x=cosωt 與 x=8 cos π 5 t 比較 (A) =8(cm);(B)ω= π π 5 (rad/s) T= ω = π =0(s); π E 4. 某物體作簡諧運動, 若其位置與時間的關係為 x=8 cos ( π 5 5 t) 公分, 式中 t 以秒計, 為角頻 率值, 則下列敘述哪項是正確的? (A) 振幅為 6 公分 (B) 週期為 0 秒 (C) 最大速率為 6π 公分 / 秒 (D) 最大加速度為 0.6π 公分 / 秒 (E) 從 x=4 公分到 x=-4 公分所需的最短時間為秒 A 5. 質量 M 的木塊在水平地面上以初速度 v 0 滑出 已知木塊與地面間的動摩擦係數為 μ k, 當木塊 v 0 的速度變成 的瞬間, 有一質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的速度落下, 如右圖所示, 並和木塊黏在一起 則這兩個物體可繼續滑行多久後才停住? (A) (B) (C) (D) (E) M v 0 8(M+m) μ k 3M v 0 8(M+m) μ k 5M v 0 8(M+m) μ k 3M v 0 4(M+m) μ k 7M v 0 8(M+m) μ k E 6. 質量為 k 的質點以 5 m/s 的初速, 拋射仰角為 53 斜向拋出, 則達最小速率時, 該質點對拋射原點之角動量大小為若干 k.m /s?(=0 m/s ) (A) 00 (B) 300 ( 6. 如右圖, 質點到達最高點時, 速率為最小速率 =mv 0 cos53 ( 水平方向 ), 質點對拋射原點之角動量量值 = r p = (C) 400 ( r sinθ) mv 0 cos53 =H mv 0 cos53 而最大高度 =H= (D) 500 v 0 sin 53 (E) 600, 故角動量的量值 = v 0 sin 53 mv 0 cos53 =600 ( k.m /s ) ) D 7. 假設萬有引力與兩物體間距離的 4 次方成反比, 如以 及 T 分別代表行星繞日作圓周運動時的軌道半徑及週期 則下列各項比值中何者對所有行星而言均相同? (A) (D) T (B) 3 T (C) 3/ T 5 T (E) 5/ T (C) v max = π T ( 5. 質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的速度落下, 對系統 (M+m) 而言, 水平方向動量守恆, 所以物體 m 落下後合體速率變為 M ( v 0 ) =(M+m) v', v'= M v 0 (M+m), 再根據直線等加速公式 0 Mv 0 =( (M+m) ) -μ k S M v 0 S= 8(M+m) μ k ) = π 8 0 =.6π(cm/s); (D) a max =ω =8 ( π 5 ) =0.3π (cm/s ); (E) 從 x=4 cm 到 x=-4 cm, 在參考圓上掃過角 60 度為 60, 所以所需的最短時間為 360 = t T t= 6 0= 5 3 秒 ) ( 7. 萬有引力 = 地球繞太陽所需的向心力, GMm 4 =m 4π T 5 T = GM 4π = 定值 ) 7

B 8. 一質點在一直線上運動, 右圖為此質點所受的外力與位置的關係, 質點的起始位置為 x=0 起始速度 v= 0, 外力方向沿著 +x 方向, 若以 K 甲代表甲位置的動能 以 K 乙代表乙位置的動能, 以此類推, 則下列敘述何者正確? 0. 指考改編 (A) K 甲 >K 乙 (B) K 丁 >K 丙 (C) K 乙 K = 3 丙 5 K 戊 (D) K = 5 丁 3 (E) K 戊 =0 ( 8. F-x 圖的圖形面積代表外力所作的功 = 動能變化, 而 x 上方面積表正功, 下方表負功, 所以 K 甲 = 焦耳 K 乙 = 焦耳 K 丙 =.5 焦耳 K 丁 =3 焦耳 K 戊 = 焦耳 ) C 9. 一彈簧橫置於一水平光滑平面上, 一端固定, 另一端連結一木塊作簡諧運動 當木塊離平衡點的位移為最大位移的時, 其動能為最大動能的多少倍? (A) (D) 3 3 (B) (E) 4 9 (C) D0. 如右圖所示, 水平光滑桌面上的甲球向右等速滑行, 過程中無滾動, 接著與靜置於桌邊的乙球作正向 ( 面 ) 彈性碰撞 碰撞後兩球各自落於水平地面上, 落地過程中兩球僅受重力 已知甲 乙兩球半徑相同, 質量分別為 m 及 m, 落地點與鉛直桌邊底部的水平距離分別為 P 5 9 P 和 Q, 則 Q 之值為何? 00. 指考 (A) (B) (0. 水平距離分別為 P 和 Q, 則 P=v 甲 ' H (C) (E) 8 (D) 4 ( 9. 一彈簧橫置於一水平光滑平面上, 連結一木塊作簡諧運動, 則位移等於伸長量 所以根據力學能守恆, k = mv max = k + mv x, 所以 K max = k k = k( 3 ) +K K=( k ) 5 9 = 5 9 K max ) 為鉛直桌邊高度 根據彈性碰撞公式 : v 甲 '= m-m m+m v 甲 = 3 v 甲 P v 乙 '= m m+m v 甲 = 4, 則 3 v Q = v 甲 ' v 乙 ' = 4 ) 甲 Q=v 乙 ' H, 其中 H C. 在壓力一定的環境中, 水沸騰時再加熱, 溫度不再升高, 下列敘述何者最適合解釋此一現象? (A) 水分子內能不增加 (B) 水分子質心的動能增加, 但用於使分子振動的能量不增加 (C) 水分子質心的動能不增加, 但所供給的能量使密集的分子拉開變成水蒸汽 (D) 此時所加熱能都變成輻射能 (. 當水變成水蒸氣時, 發生相變, 所吸收的熱稱為潛熱 ( 汽化熱 ), 此時水的溫度不升高, 故分子 (E) 此時能量不守恆質心動能不變 所加的熱量用來增加分子間之位能而增大其距離, 使之變成水蒸氣 ) 南一大考教學誌 8 指考特輯

D. 在密閉容器內, 一莫耳理想氣體的狀態從甲到戊經過如右圖的變化, 其中丁狀態和戊狀態的壓力相同, 下列敘述何者正確? (. (A) PV=nT, 若溫度不變, (A) 從乙到丙的過程, 氣體溫度一直保持不變則圖形應為曲線 ;(B) PV= (B) 從丁到戊的過程, 氣體溫度一直保持不變 nt, 壓力一定時, 溫度與體積成正比 ;(C) PV= (C) 從甲到乙的過程, 氣體總動能逐漸減少 3 NE k (D) 從丙到丁的過程, 氣體總動能逐漸增加 (E) 比較狀態甲和狀態戊, 兩者總動能相同 C3. 水波槽中有兩個頻率 相位 振幅都相同的點波源起波器, 彼此相距 0.35 m 若頻率為 0 Hz, 且在水波槽內可觀察到 6 條節線, 如右圖中虛線所示, 則下列何者可能是水波的波速? (A) 0.60 m/s (3. 水波波速 v=f λ 且節線與節線間隔 (B) 0.90 m/s (C). m/s λ, 5 所以從圖知 λ<0.35< 7 λ 0.<λ<0.4, 因此波速介於.0 (D).5 m/s ~.4 m/s 之間 ) (E).8 m/s B4. 如右圖所示, 一光束由甲介質進入乙介質, 再進入丙介質, θ θ 與 θ 3 為該光束與各界面的夾角 已知丙介質為空氣, 其折射率為, 若光束在乙 丙間的界面發生全反射, 則 sinθ 的範圍為下列何者? 00. 指考, 乙的 PV 大於甲, 所以總動能增加 ;(D) PV= 3 NE k, 丁的 PV 大於丙, 所以總動能增加 ;(E) PV= 3 NE k, 甲 戊的 PV 值不一樣, 所以總動能不相同 ) (A) sinθ = (B) sinθ 3 (C) sinθ = 3 (D) sinθ 3 (E) sinθ C5. 如右圖, 一不帶電之中空金屬球殼外徑為, 中心位於 O 點 今在球殼外距球心距離為 d 處放置一點電荷 -Q(Q>0), 則金屬球上會產生感應電荷 所有感應電荷在球心 O 點處產生之電場其量值及方向為何? 聯考題 (A) (D) kq, 方向向右 (B) kq d, 方向向左 (E) 0 (4. 入射角與折射角定義為光線與法線的夾角, 根據折射定律 () n 甲 sin(90 -θ )=n 乙 sin(90 -θ ) =n 丙 sin(90 -θ 3 ) n 甲 sin(90-45 ) =n 乙 sin(90-60 ) = sin(90-30 ) n 甲 = 3,n 乙 = 3 () 光束在乙 丙間的界面發生全反射, 則在甲 乙界面產生折射, 乙 丙界面全反射 n 甲 sin(90 -θ )=n 乙 sin(90 -θ ) n 乙 sin(90 -θ ) sin 90 sin(90 -θ ) = 3 sin(90 -θ ) cosθ sinθ 3 ) kq, 方向向左 (C) kq d, 方向向右 (5. 根據金屬屏蔽效應的觀念, 當外來電荷靠近時, 金屬感應電荷會產生一個電場, 使得在金屬球內 O 點的電場 E =0, 也就是 -Q 所形成的電場 E 與所有感應電荷所形成的電場 E, 兩者大小相等, 方向相反 E + E =0 E =- E, E = E = kq d, 且因 E 的方向向左, 所以 E 的方向向右 ) 9

D6. 如右圖所示之電路中, 若 3 的量值減少, 則下列敘述何者正確? (A) a b 間的電位差量值減少 (6.(A)(C) 線路圖中, 3 並聯後與 串聯, 若 3 的量值減少, 則 3 並聯後的等效電阻會 (B) 電源 ε 輸出的功率減少變小, 所以線路的總等效電阻也會變小, 因此 (C) 通過 的電流量減少總電流 I 增加 ;(B)P=Iε I,I 變大, P 增加 ;(D) V bc =ε-v ab =I =I 3 3 總電流 I 增 (D) 通過 的電流量減少加, 所以 V ab 增加, 因此 V bc 減少 I 減少 ; (E) I (E) 通過 3 的電流量減少 3 =I-I, I 增加,I 減少 I 3 增加 ) A7. 在一均勻磁場 B 中, 甲 乙兩帶電質點, 皆以速率 v 垂直於磁場作等速圓周運動, 磁場的方向為鉛直射入紙面, 如右圖所示 甲為順時針運行, 而乙為逆時針運行 若甲的圓半徑為乙的 倍, 則甲質點之荷質比 (q/m 之比值 ) 為乙的幾倍? 甲質點所帶電荷之性質為何? 9. 指考 (A) / 倍 ; 甲帶負電 (7. 從圖知, 甲速度向右時, 向心力向下, 所以 (B) / 倍 ; 甲帶正電甲質點帶負電 又根據迴轉半徑公式 r= mv q (C) 倍 ; 甲帶負電 qb m = v rb r, 因甲質點的半徑為 (D) 倍 ; 甲帶正電 q 乙的 倍, 所以甲的 m 為乙的 倍 ) (E) 4 倍 ; 甲帶負電 D8. 一靜止原子內部之電子由穩定態躍遷至另一穩定態, 放出一能量為 40.8 電子伏特的光子, 此原子因而反彈, 則反彈原子之物質波波長約若干公尺? (A) 5 0-7 (8. 一靜止原子放出光子, 遵守動量守恆, 可知反彈原子動量 = 光子動量 (B) 0-7, 光子能量 E=pc, 所以光子動量 p= E (C) 0-8 c, 因此原子的物質波波長 λ= h (D) 3 0-8 p = h E λ= hc E = 40 40.8 30 nm (E) 6 0-8 c =3 0-8 公尺 ) E9. 太陽能為極重要的綠色能源, 在太陽進行核融合的過程中, 當質量減損 Δm 時太陽輻射的能量 ΔE=Δm c (c 為光速 ) 地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為.5 0 m, 鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的強度約為.4 0 3 W/m, 已知光速為 3.0 0 8 m/s, 則太陽因輻射而減損的質量, 每秒鐘約為多少公斤?( 球的表面積為 4πr, 其中 r 為球的半徑 ) (A).5 0 - (9. 能量分布在半徑 r=.5 0 m 的球面而 (B).5 0 3 ΔE=Δm=(3 0 8 ) (C) 3.3 0 5 ΔE 4π (.5 0 ) =.4 03 (D). 0 7 Δm 4.4 0 9 k ) (E) 4.4 0 9 0. 指考 南一大考教學誌 0 指考特輯

C0. 0 年諾貝爾物理學獎得主於 0 月 4 日揭曉, 由三位美國天文學家珀爾穆特 (Saul Perlmutter) 施密特(Brian P. Schmidt) 與黎斯 (Adam G. iess) 同膺殊榮 得獎理由是三人 透過觀測遙遠的超新星, 發現宇宙的加速膨脹 超新星爆炸的成因 : 當恆星內部鐵核形成之後, 並沒有進一步的核融合反應可以提供能量來抵擋萬有引力的收縮 因此核心密度一再升高, 整個核心就像是一個超大的原子核一樣 在接下來的某一瞬間, 許多電子被質子捕捉, 轉變成中子 在這一瞬間, 核心物質的性質頓時改變, 變得堅硬了些 原先在這核心外圍一起向內收縮的物質一下子反彈子出來, 而把更外圍較低密度的物質整個向外炸了開來 這就是超新星的爆炸 試問 : 太陽最後會形成超新星爆炸嗎? (A) 可能, 當太陽沒有進一步的核融合反應可以提供能量來抵擋萬有引力的收縮 (B) 可能, 超新星爆炸是所有恆星演化的終點 (C) 不可能, 因為太陽質量太小 (D) 不可能, 因為太陽質量太大 (0. 超新星爆炸的條件為質量非常大的恆星在演化末期因為重力塌陷所導致, 而我們的太陽質量太小了, 所以不可能發生超新星爆炸 ) 二 多選題 ( 占 0 分 ) 說明 : 第 題至第 4 題, 每題有 5 個選項, 其中至少有 個是正確的選項, 請將正確選項 畫記在答案卡之 選擇題答案區 各題之選項獨立判定, 所有選項均答對者, 得 5 分 ; 答錯 個選項者, 得 3 分 ; 答錯 個選項者, 得 分 ; 答錯多於 個選項或所有 選項均未作答者, 該題以零分計算 CD. 在一個傾斜角為 θ(0 <θ<45 ) 的斜面頂端, 以相同速度量值 v 0 但與鉛直線夾 θ 方向斜拋出一物 假設在物體落回斜面前, 在空中飛行時間 t, 在斜面上的位移 d 若斜面的傾斜角由小變大時, 則時間 t 與位移 d 是如何變化? (. 如右圖, 畫出封閉三角形, 引入正弦定理 : (A) 時間 t 由小變大 v 0 t (B) 時間 t 由小變大而再變小 sin(90 -θ) (C) 時間 t 恆為定值 t (D) 位移 d 由小變大 = sin(90 -θ) = d sin θ (E) 位移 d 由小變大再變小 t= v 0 為一定值, 與 θ 無關 d= 4v 0 sinθ, 與 sinθ 成正比 ) CD. 以單色光做雙狹縫干涉實驗, 下列敘述何者正確? (A) 光源由紅光改成黃光時, 亮帶間距變大 (B) 把兩個狹縫之間距減小時, 亮帶間距也變小 (C) 把兩個狹縫之寬度皆各減小時, 亮帶間距不變 (D) 把雙狹縫與光屏間的距離拉大時, 亮帶間距變大 (E) 把整個系統改放在折射率較大的透明介質中時, 亮帶間距不變 (. 根據公式 Δy= Lλ d (A) 紅光改為黃光, 波長 λ 變小,Δy 變小 (B) 狹縫間距 d 變小, 則 Δy 變大 (E) 折射率較大的透明介質, 單色光波長 λ'= λ n 較小,Δy 變小 )

CD3. 如右圖所示, 質量 M 之均勻方形盒靜置於光滑的 E 水平面上, 自其頂部的中央 A 點, 以長度 5.0 cm 之細繩懸吊一質量 m= M 3 的質點, 開始時該質點 靜止且繩與鉛直線夾角 β 為 37,sin37 = 3 5 A 點的 x 坐標 O 取為原點 對靜立地面的觀察者而言, 下列敘述哪些正確? 95. 指考改編 (A) 整個系統的動量守恆 (B) 整個系統的質心位置固定 (C) 整個系統質心的 x 坐標固定在 -0.75 cm (D) m 質點擺到最低點時, 整個系統質心的 y 坐標變化量大小為 0.5 cm (E) m 質點擺到右邊最高點時,M 方形盒向左移.5 cm (3. 見 P.7 答案與解析 ) AB4. 在 x>0 的空間有一朝 z 方向 ( 垂直射出紙面 ) 的均勻磁場 B, DE 在 x<0 的空間則無磁場 在 xy 平面上有一長方形線圈, 長與寬分別為 3a 及 a, 線圈之電阻為 如線圈以等速 v, 平行於 x 軸的方向, 由無磁場區進入磁場區 ( 如右圖所示 ), 則下列敘述何者正確? (A) 當部分線圈進入磁場區域時, 線圈內的電流是順時針方向 (B) 當線圈有電流時, 電流的量值為 (C) 當線圈有電流時, 須有量值為 維持等速運動 3aBv 6a B v (D) 當線圈有電流時, 線圈消耗之電功率為 朝正 x 方向之外力, 作用於線圈上, 線圈才能 9a B v (E) 線圈由無磁場區完全進入磁場區之過程中, 線圈產生之熱能為 8a 3 B v (4.(A)(B) 當部分線圈進入磁場區域時, 右邊導線切割磁力線, 會產生感應電動勢 ε= vb=3avb, 所以應電流 I= ε = 3aBv, 應電流方向根據右手開掌可得知為順時針方向 ;(C) 線圈產生應電流時, 會產生一個與速度 v 反方向的磁力 F =I B =( 3aBv (D) 線圈消耗之電功率 P=Iε=( 3avB = 9a B v a v = 8a B v ) )(3a)B= 9a B v, 故線圈欲維持等速運動, 需施一朝正 x 方向的外力, 大小為 9a B v ; )(3avB)= 9a B v ;(E) 線圈產生之熱能為 H=Pt, 其中 t= a v, 所以 H 南一大考教學誌 指考特輯

第貳部分 : 非選擇題 ( 占 0 分 ) 說明 : 本部分共有三大題, 答案必須寫在 答案卷 上, 並於題號欄標明大題號 ( 一. 二. 三.) 與子題號 (.. ) 作答時不必抄題, 但必須寫出計算過程或理由, 否則將酌予扣分 作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫, 且不得使用鉛筆 每 一子題配分標於題末 一 在 力的合成與分解 實驗中, 以力桌之金屬圓盤四非共點之平衡實驗, 測得 F =00 w,f =50 w,f 3 =00 w,f 4 =50 w, 各力方向及作用點如右圖所示, 圖中 =4 OP cm,oq =3 cm, 則 :. 說明共平面四力靜力平衡時的條件為何?(3 分 ). 求四力之合力的量值?( 分 ) 3. 求四力之合力矩的量值?( 分 ) 4. 實驗結果若無法達成靜力平衡, 請分析產生誤差的可能原因? ( 至少 個 )(3 分 ) ( 一. 共面四力作用之轉動平衡條件 : 利用向量合成法, 繪出此四力的向量圖, 檢驗是否為構成一個封閉的四邊形, 接著記錄各分力量值和對轉軸力臂, 並計算合力矩是否為零. x 方向合力 :F cos37 +F 4 cos53 -F 3 cos53 =00 4 5 +50 3 5-00 3 5 =-0(kw) y 方向合力 :F sin37 +F -F 3 sin53 -F 4 sin53 =00 3 5 +50-00 -50 4 5 =0(kw), 因此合力之量值 = (-0) =0 (kw) 3. 合力矩量值 =Σ r F i =4 F -3 F 3 =0 ) 4. () 金屬圓盤 細繩 滑輪與桌面間有摩擦力存在 () 桌面與金屬圓盤未能呈水平 二 當要發射太空梭與繞行在外太空的太空站結合, 需先將太空梭發射至較接近地球的圓軌道 然後再次點火沿橢圓軌道, 將太空梭送到太空站的圓軌道 3 進行結合 軌道 與軌道 3 相切於軌道 的遠地點 A, 軌道 與軌道 相切於軌道 的近地點 B 設太空梭在圓軌道 的速率為 v, 在圓軌道 3 的速率為 v 3, 而在橢圓軌道遠地點 A 及近地點 B 的速率分別為 v A 及 v B, 則此四個速率的大小順序為何? (5 分 ) ( 二 在圓軌道中, 萬有引力 = 圓周運動的向心力, 由 GMm v =m v= GM, 所以 v >v 3 另外軌道 為橢圓軌道,B 點為近地點 A 點為遠地點, 所以 v B >v A 比較 B( 或 A) 點在圓軌道與橢圓軌道的速率時, 必須注意萬有引力 F =ma c GMm v =m r, 在圓軌道中,=r; 但橢圓軌道中, r 在 B 點時不管是圓軌道 或橢圓軌道, 所受到的萬有引力相同, 但此時橢圓軌道 的曲率半徑較圓軌道 大, 所以 r>, 因此 v B >v 同理在 A 點時,r<, 因此 v 3 >v A, 所以速率的大小順序為 v B >v >v 3 >v A ) 3

三 一自由電子被侷限在位置坐標 x=0 與 x=a 之間作直線運動, 而 a 為奈米尺度, 因此該電子的物質波形成兩端為節點的駐波, 右圖為 n= 與 n= 的駐波狀態 設 h 為普朗克常數 m 為電子質量, 則當該電子處於第 n 個駐波狀態時的動能為何?(5 分 ) ( 三 物質波的動量 p= h λ = h a n 動能,E K = p m = m ( nh a ) ) = nh a, 則電子處於第 n 個駐波狀態時的 南一大考教學誌 4 指考特輯

指定科目考試模擬試題 答案 第壹部分 :. B. C 3. C 4. E 5. A 6. E 7. D 8. B 9. C 0. D. C. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. D 9. E 0. C. CD. CD 3. CD E 第貳部分 : 一 4. AB DE. 共面四力作用之轉動平衡條件 : 利用向量合成法, 繪出此四力的向量圖, 檢驗是否為構成一個封閉的四邊形, 接著記錄各分力量值和對轉軸力臂, 並計算合力矩是否為零. 0 (w) 3. 0 4.() 金屬圓盤 細繩 滑輪與桌面間有摩擦力存在 () 桌面與金屬圓盤未能呈水平 二 v B >v >v 3 >v A 三 E K = m ( nh a ) = n h 8ma 解析 第壹部分 : 一 單選題. 答案 B 解析由圖中可知, 因為對稱, 所以所求為斜拋的水 平射程, 公式為 = v 0sin θ = v 0sin 90 = v 0. 答案 C 解析假設 B 繩與牆的接點上移至與水平夾 φ 角的位置, 其力圖如下頁圖所示, 由拉密定理得知 T A sin(90 +φ) = = T B sin(90 +θ) W sin(80 -(θ+φ), 其中 θ 為定值 T A= = Wcosφ sin(θ+φ) = W sinθ+cosθtanφ T B = Wcosθ sin(θ+φ) Wcosθφ sinθcosφ+cosθφsinφ 5

當繩 B 與水平的夾角 φ 增大時,T A 逐漸減小, 而 T B 先減後增 量量值 = r p =( r sinθ) mv 0 cos53 =H mv 0 cos53 而最大高度 =H= v 0 sin 53, 故角動量的量值 = v 0 sin 53 mv 0 cos53 =600 ( k.m /s ) 3. 答案 C 解析如下圖, 為木塊與繩之各點力圖 F-T A= T A -T B = 4. 答案 E 3 ma 3 ma T B -T C = 3 ma T C =Ma F>TA>T >T B C T A =F- 3 ma 繩 BC 所受的合力為 3 ma 解析由 x=cosωt 與 x=8 cos π 5 t 比較 (A) =8(cm) (B)ω= π 5 (C) v max = π T π (rad/s) T= ω = π π 5 = π 8 0 =.6π(cm/s) =0(s) (D) a max =ω =8 ( π 5 ) =0.3π (cm/s ) (E) 從 x=4 cm 到 x=-4 cm, 在參考圓上掃過角度 為 60, 所以所需的最短時間為 60 360 = t T t= 6 0= 5 3 秒 5. 答案 A 解析 質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的 速度落下, 對系統 (M+m) 而言, 水平方向動量守 恆, 所以物體 m 落下後合體速率變為 M ( v 0 ) =(M+m) v', v'= M v 0 (M+m), 再根據直線等加速公式 0 Mv 0 =( (M+m) ) -μ k S M v 0 S= 8(M+m) μ k 6. 答案 E 解析如下圖, 質點到達最高點時, 速率為最小速率 =mv 0 cos53 ( 水平方向 ), 質點對拋射原點之角動 7. 答案 D 解析萬有引力 = 地球繞太陽所需的向心力, GMm 4 =m 4π T 5 T = GM 4π = 定值 8. 答案 B 解析 F-x 圖的圖形面積代表外力所作的功 = 動能變化, 而 x 上方面積表正功, 下方表負功, 所以 K 甲 = 焦耳 K 乙 = 焦耳 K 丙 =.5 焦耳 K 丁 =3 焦耳 K 戊 = 焦耳 9. 答案 C 解析一彈簧橫置於一水平光滑平面上, 連結一木塊作簡諧運動, 則位移等於伸長量 所以根據力學能守恆, k = mv max = k + mv x, 所以 K max = k k = k( 3 ) +K K=( k ) 5 9 = 5 9 K max 0. 答案 D 解析水平距離分別為 P 和 Q, 則 P=v 甲 ' H Q=v 乙 ' H, 其中 H 為鉛直桌邊高度 根據彈性碰撞公式 : v 甲 '= m-m m+m v 甲 = 3 v 甲 P v 乙 '= m m+m v 甲 = 4, 則 3 v Q = v 甲 ' v 乙 ' = 4 甲. 答案 C 解析當水變成水蒸氣時, 發生相變, 所吸收的熱稱為潛熱 ( 汽化熱 ), 此時水的溫度不升高, 故分子質心動能不變 所加的熱量用來增加分子間之位能而增大其距離, 使之變成水蒸氣. 答案 D 解析 (A) PV=nT, 若溫度不變, 則圖形應為曲線 (B) PV=nT, 壓力一定時, 溫度與體積成正比 (C) PV= 3 NE k, 乙的 PV 大於甲, 所以總動能增加 (D) PV= 3 NE k, 丁的 PV 大於丙, 所以總動能增加 南一大考教學誌 6 指考特輯

(E) PV= 3 NE k, 甲 戊的 PV 值不一樣, 所以總動能不相同 3. 答案 C 解析水波波速 v=f λ 且節線與節線間隔 λ, 5 所以從圖知 λ<0.35< 7 λ 0.<λ<0.4, 因此波速介於.0~.4 m/s 之間 4. 答案 B 解析入射角與折射角定義為光線與法線的夾角, 根據折射定律 () n 甲 sin(90 -θ )=n 乙 sin(90 -θ ) =n 丙 sin(90 -θ 3 ) n 甲 sin(90-45 ) =n 乙 sin(90-60 )= sin(90-30 ) 3 n 甲 =,n 乙 = 3 () 光束在乙 丙間的界面發生全反射, 則在甲 乙界面產生折射, 乙 丙界面全反射 n 甲 sin(90 -θ )=n 乙 sin(90 -θ ) n 乙 sin(90 -θ ) sin 90 sin(90 -θ ) = 3 sin(90 -θ ) cosθ sinθ 3 5. 答案 C 解析根據金屬屏蔽效應的觀念, 當外來電荷靠近時, 金屬感應電荷會產生一個電場, 使得在金屬球內 O 點的電場 E =0, 也就是 -Q 所形成的電場 E 與所有感應電荷所形成的電場 E, 兩者大小相等, 方向相反 E + E =0 E =- E E = E = kq d 且因 E 的方向向左, 所以 E 的方向向右 6. 答案 D 解析 (A)(C) 線路圖中, 3 並聯後與 串聯, 若 3 的量值減少, 則 3 並聯後的等效電阻會變小, 所以線路的總等效電阻也會變小, 因此總電流 I 增加 (B)P=Iε I,I 變大, P 增加 (D) V bc =ε-v ab =I =I 3 3 總電流 I 增加, 所以 V ab 增加, 因此 V bc 減少 I 減少 (E) I 3 =I-I, I 增加,I 減少 I 3 增加 7. 答案 A 解析從圖知, 甲速度向右時, 向心力向下, 所以甲 質點帶負電 又根據迴轉半徑公式 r= mv qb q m = v rb r, 因甲質點的半徑為乙的 倍, 所以 q 甲的 m 為乙的 倍 8. 答案 D 解析一靜止原子放出光子, 遵守動量守恆, 可知反彈原子動量 = 光子動量, 光子能量 E=pc, 所以光子動量 p= E c, 因此原子的物質波波長 λ= h p = h E λ= hc E = 40 40.8 30 nm c =3 0-8 公尺 9. 答案 E 解析能量分布在半徑 r=.5 0 m 的球面而 ΔE=Δm=(3 0 8 ) ΔE 4π (.5 0 ) =.4 03 Δm 4.4 0 9 k 0. 答案 C 解析超新星爆炸的條件為質量非常大的恆星在演化末期因為重力塌陷所導致, 而我們的太陽質量太小了, 所以不可能發生超新星爆炸 二 多選題. 答案 CD 解析如下圖, 畫出封閉三角形, 引入正弦定理 : v 0 t sin(90 -θ) = t sin(90 -θ) = t= v 0 為一定值, 與 θ 無關 d= 4v 0 sinθ, 與 sinθ 成正比. 答案 CD d sin θ 解析根據公式 Δy= Lλ d (A) 紅光改為黃光, 波長 λ 變小,Δy 變小 (B) 狹縫間距 d 變小, 則 Δy 變大 (E) 折射率較大的透明介質, 單色光波長 λ'= λ n 較小,Δy 變小 3. 答案 CDE 解析 (A) 以 (M+m) 為系統, 只有水平方向不受外力, 鉛直方向有重力作用, 所以, 水平方向動量守恆, 質心 ( 水平方向 ) 不動 ; 鉛直方向, 動量不守恆 (B) 鉛直方向質心會上下移動 (C) 質心公式 x C = Mx M+mx m M+m = M 0+ M 3 (-3) M+ M 3 7

=-0.75(cm) (D)A 點的 y 坐標取為原點, 設開始時,M 的坐標為 y m 的坐標為 -4;m 質點擺到最低點時,M 的坐標為 y m 的座標為 -5 y C = My M+my m 質心公式 Δy C =y C '-y C = M+m y C '= My' M+my' m M+m = Mx+m (-4) M+m = My+m (-5) M+m -m M+m =- 4 cm (E) 利用一物在 原先靜止的物體內移動公式 x M = m M+m L = - 4 6=-.5 cm, 負號表示往左移動 4. 答案 ABDE 解析 (A)(B) 當部分線圈進入磁場區域時, 右邊導線切割磁力線, 會產生感應電動勢 ε= vb=3avb, 所以應電流 I= ε = 3aBv, 應電流方向根據右手開掌可得知為順時針方向 (C) 線圈產生應電流時, 會產生一個與速度 v 反方向的磁力 F = I B =( 3aBv )(3a) B = 9a B v, 故線圈欲維持等速運動, 需施一朝正 x 9a B v 方向的外力, 大小為 (D) 線圈消耗之電功率 P=Iε=( 3avB )(3avB)= 9a B v (E) 線圈產生之熱能為 H=Pt, 其中 t= a v H= 9a B v a v = 8a B v, 所以 另外軌道 為橢圓軌道,B 點為近地點 A 點為遠地點, 所以 v B >v A 比較 B( 或 A) 點在圓軌道與橢圓軌道的速率時, 必須注意 GMm v 萬有引力 F =ma c =m r, 在圓軌道中,=r; 但橢圓軌道中, r 在 B 點時不管是圓軌道 或橢圓軌道, 所受到的萬有引力相同, 但此時橢圓軌道 的曲率半徑較圓軌道 大, 所以 r>, 因此 v B >v 同理在 A 點時,r<, 因此 v 3 >v A, 所以速率的大小順序為 v B >v >v 3 >v A 三. 答案 E K = m ( nh a ) = n h 8ma 解析物質波的動量 p= h λ = 子處於第 n 個駐波狀態時的動能 E K = p m = m ( nh a ) h a n = nh a, 則電 第貳部分 : 非選擇題一. 答案. 共面四力作用之轉動平衡條件 : 利用向量合成法, 繪出此四力的向量圖, 檢驗是否為構成一個封閉的四邊形, 接著記錄各分力量值和對轉軸力臂, 並計算合力矩是否為零. 0 (w) 3. 0 4. () 金屬圓盤 細繩 滑輪與桌面間有摩擦力存在 () 桌面與金屬圓盤未能呈水平 解析. x 方向合力 :F cos37 + F 4 cos53 - F 3 cos53 =00 4 5 +50 3 5-00 3 5 =-0(kw) y 方向合力 :F sin37 +F -F 3 sin53 -F 4 sin53 =00 3 5 +50-00 -50 4 5 =0(kw), 因此合力之量值 = (-0) =0 (kw) 3. 合力矩量值 =Σ r F i =4 F -3 F 3 =0 二. 答案 v B >v >v 3 >v A 解析在圓軌道中, 萬有引力 = 圓周運動的向心力, 由 GMm v =m v= GM, 所以 v >v 3 南一大考教學誌 8 指考特輯

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