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曹宋
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1 精選題庫 & 解析 ch 3 第章平面運動 - 平面向量的概念與性質練習題一單一選擇題.( ) 河寬公里, 河水流速 3 公里時, 某人在靜水中划船速率為 4 公里時, 此人將船身保持與河岸垂直划往對岸, 所需時間為多少小時? (A) (B) (C) (D) ( ) 有一個指針式時鐘, 轉動周費時 6 s 若針尖在 ~5 s 的位移表為 d,5~3 s 的位移為 d,~3 s 的位移表為 d 3,3~45 s 的位移為 d 4,45~6 s 的位移為 d 5, 則 d d3 d4 d5 四個量中, 與 d 垂直的有幾個? (A) (B) (C) (D) 3 (E) 4 3.( ) 一質點位置向量 r 對時間 t 之關係為 r(t)=t î +t 3 ĵ, 則前秒內的平均加速度量值為 ( A) (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 4.( ) 自水平等速的轟炸機上, 相隔秒依序放下炸彈, 不計空氣阻力, 則在地面上看到炸彈的相對位置應以下列哪一圖較正確? (A) (B) (C) (D) (E) 5.( ) 物體運動時, 僅有法向加速度, 則為 (A) 等速運動 (B) 等加速運動 (C) 等加速率運動 ( D) 等速圓周運動 (E) 以上皆非 6.( ) 兩大小均為之向量, 夾角為 θ, 則其差為 (A) sinθ (B) cosθ (C) sin θ ( D) cos θ (E) tn θ 7.( ) 兩個速度的量值分別為 :A=6 m s B=8 m s, 則此兩個速度的合成向量量值不可能為以下何者? (A) m s (B) m s (C) 5 m s (D) m s (E) 3 m s 8.( ) 兩個大小為一定的變點力, 如其間的夾角由至 9 時, 則其合力的大小 (A) 先減小後增加 (B) 逐漸增加 (C) 不變 (D) 逐漸減小 (E) 先增加後減小

2 3 精選題庫 & 解析 ch 9.( ) 一網球與牆面碰撞如圖所示, 若 =4 公尺秒 =4 公尺秒 θ=53, 球與牆接觸時間為. 秒, 則在接觸時球之平均加速度量值約為 (A) (B) 4 (C) 8 (D) 3 (E) 36 公尺秒.( ) 若 A+B=C,A B C 皆不為零向量, 則 (A) C > A (B) C = A + B (C) C = A + B +A.B (D) C = A + B + A.B.( ) 一作等加速運動的質點, 其加速度為 5 公尺秒, 向東於某瞬間其運動方向為東偏北 37, 5 3 則此時的法向加速度量值為 (A) (B) 3 (C) 4 (D).5 (E) 公尺秒.( ) 在某場少棒對抗賽中, 垂揚隊的投手小洋將球以每秒 6 公尺的水平速度投進本壘, 被大業隊的小明將球以每秒 5 公尺的速度反向且仰角 37 擊出, 如圖所示若球與球棒接觸時間為. 秒, 則該棒球在這段時間內之平均加速度約為多少? (A) 5 (B) 95 (C) (D) 5 4 (E) 45 公尺秒二題組. 某時鐘之秒針長 5 公分, 秒針尖端作等速圓周運動, 試回答下列問題 : ( )() 秒內秒針尖端的平均速度量值為 (A) 3 公分秒 3 3 (B) π 3 (C) (D) π (E)π 3 ( )() 秒內秒針尖端的平均加速度量值為 (A) π ) 公分秒 (B) π 3 (C) (D) π (E. 一質點在平面上自 O 點出發, 作三次連續的位移達 P 點, 三次位移如下所述 : 正東方向 5. 公尺, 西南方向 4. 公尺, 東偏北 6. 方向 6. 公尺, 試回答下列問題 : ( )() 總位移量值 (A) (B) 4.43 (C) 3. (D).83 (E).45 公尺 ( )() 欲將該質點自 P 點帶至出發點東偏北 53. 方向. 公尺處之 Q 點, 所需之位移量值 (A) 64.3 (B) (C) 48.6 (D) (E) 36.3 公尺

3 精選題庫 & 解析 ch 33 三多重選擇題. ( ) 一質點以初速度 =3 公尺秒, 沿 + 方向離開原點, 已知其加速度 =- î - ĵ ( 公尺秒 ), 則下列敘述中, 哪些是正確的? (A) 質點的速度 () 與時間 (t) 之函數關係為 (t )=(3-t)î -.5t ĵ (B) 質點的位置 (r) 與時間 (t) 之函數關係為 r(t)=(3t-.5t ) î -.5t ĵ (C) 質點達最大之值的時間 t 為 3 秒 (D) 當質點達最大之值時, 其速度與加速度方向的夾角為 37 (E) 當質點達最大之值時, 其法向加速度向量為 - ĵ. ( ) 在平面上運動的質點, 其位置向量 r( 公尺 ) 與時間 t( 秒 ) 的關係為 r=5t î +(5+t -5t ) ĵ, 則經幾秒後, 與 y 方向的速率相等? (A) 3.5 (B).5 (C). (D).5 (E).5 秒 3. ( ) 下列的運動中, 哪些不具有加速度? (A) 等速運動 (B) 等速圓周運動 (C) 位置為時間之一次函數的運動 (D) 單擺來回擺動 (E) 軌跡為直線的運動 4. ( ) 下列何項成立? (A) A+B=B+A (B) A-B=B-A (C) A.B=B.A (D) A B=B A 5. ( ) 一物體在平面上運動, 其位置 r- 時間 t 的關係為 :r=9tî +t ĵ, 則 (r: 公尺,t: 秒 ) ( A) 物體 3 秒時的加速度量值為 4 公尺秒 (B) 3 秒內之平均速度量值為 39 公尺秒 (C ) 第 3 秒內之平均速度量值為 8 公尺秒 (D) t=3 秒時, 質點的速率為 5 公尺秒 (E) 以直角坐標 y 來表示質點的運動軌跡方程式則為 y= ( ) 甲乙兩人沿著田徑場同一條跑道, 由同一點 P 反向行進經 t 秒後, 兩人相遇在另一點 Q, 則此運動過程中, 甲乙兩人的哪些物理量必定相同? (A) 位移 (B) 平均速度 (C) 在 Q 點的瞬時速率 (D) 平均速率 (E) 平均加速度的量值 7. ( ) 夾角為 6 之 b 兩向量之和為 3, 使其互相垂直則合向量之大小為, 則 (A) = 3, b = 7 (B) =, b =3 (C) = 7, b = 3 (D) =3, b = (E) = b = 5 8. ( ) 下列何者可能為等速率運動的軌跡? (A) 直線 (B) 雙曲線 (C) 拋物線 (D) 圓 (E) 橢圓 9. ( ) 若與 b 兩向量大小各為 6 與 8, 夾角為 6, 則 (A) 其向量和之大小為 37 (B) 其向量和之大小為 (C) 其向量和之大小為 37 (D) 若為向量差, 則大小為 3 (E) 若為向量差, 則大小為 5

4 34 精選題庫 & 解析 ch. ( ) 下列有關質點運動的敘述, 何者正確? (A) 質點由靜止作等加速運動, 則法向加速度必為零 (B) 質點作等加速運動的軌跡是曲線時, 法向加速度必不為零 (C) 質點作等加速運動時, 法向加速度量值可能改變 (D) 質點作等加速運動時, 法向加速度可能不變 (E) 質點若有加速度, 則加速度方向與速度方向的夾角可能在與 8 之間四填充題. 一球以 5 公尺秒的速率, 繞著邊長為公尺的正三角形作等速運動, 當此球自 A 點繞行一周回到 A 點時, 此球的平均加速度為公尺秒 =t+. 一平面運動, 運動方程式為,t, 其軌跡方程式為 y=t -t+ 3. 若 -b=c, 且 = b = c, 則與 b 之夾角為 4. 有一質點在某時刻的速度為 (3,-4) 公尺秒, 則 : () 當時的速率為 () 速度與 + 軸的夾角為 5. 一運動物體初速為向東公尺秒, 其加速度為向南 5 公尺秒, 作等加速運動, 則 : () 4 秒末之速度為 () 4 秒內之位移為 (3) 4 秒內之平均速度為 6. 若 () A.B=AB, 則 A 與 B 的夾角為 () A.B=, 則 A 與 B 的夾角為 7. 有一質點其位置向量隨著時間的變化為 r=(t 3 +)î +3t ĵ, 式中 t 的單位為秒,r 的單位為公尺, 試求 : () 起始秒內之位移為公尺 () 起始秒內之平均速度為公尺秒 (3) 起始秒內之平均加速度為公尺秒 8. 某質點之位置向量 r(t)=t î +t ĵ, 則當速度方向與軸夾 45 時質點之位置向量 =

5 精選題庫 & 解析 ch 35 - 平面向量的概念與性質解析一單一選擇題. (A) 解析 : 船身保持與河岸垂直, 即表示划船的速度方向與水流垂直由運動的獨立性可知, 船划至對岸, 因水流方向與河寬垂公里直, 所以水流速度並不影響船划至對岸的時間船划往對岸所需時間為 t= = ( 小時 ) 4 公里時 4. (C) 解析 : 由圖可知, 與 d 垂直的有 d 及 d 5 3. (E) 解析 : (t)= d r dt = î +3t ĵ 當 t= 時速度 = î + ĵ, 當 t= 時速度 = î + ĵ Δ = - = ĵ, = Δ Δt ĵ = =6 ĵ, =6 4. (E) 解析 : 自水平等速的轟炸機投下之炸彈, 因慣性作用, 每個炸彈在水平方向上皆與飛機等速, 而在鉛直方向上作自由落體 ( 為一等加速運動 ) 因此炸彈應與飛機排列成一鉛直線, 且炸彈間的距離會向下遞增 5. (D) 解析 : 法向加速度僅會使物體運動方向發生改變, 速率則需維持不變 6. (C) θ 解析 : 向量差 R ' = sin 7. (A) 解析 : 如圖, A B 及其合成向量可構成一三角形由三角形的特性可知 A-B A+B, 即 4 8. (D) 解析 : C=A+B C = A + B + A.B = A + B + A B cosθ 當 θ 在至 9 之間,θ 愈大,cosθ 愈小, 則向量和愈小 9. (D) 解析 :Δ= sin53 =64 Δ = =3( 公尺秒 ) t. (C) 解析 :(A) A+B=C, 所以三向量可形成一封閉三角形, 但 C 不一定比 A 大 (B) C A + B (C)(D) C = C.C =( A+B ).( A+B) = A + B + A.B. (B) 解析 : 速度與加速度方向之夾角為 37

6 36 精選題庫 & 解析 ch. (B) 法向加速度 N= sinθ=5 5 3 =3( 公尺秒 ) 解析 :Δ = - Δ=-=5 cos37 -(-6)=36( 公尺秒 ) Δy=y-y=5 sin37 -=5( 公尺秒 ) Δ= Δ +Δ Δ = = Δ t 二題組. ()(A);()(C) y = 39 =95( 公尺秒 =39( 公尺秒 ) ) 解析 :() 秒內秒針轉動 6, 如圖所示 Δ r = r sin3 =r=5( 公分 ) - = Δ r Δt 5 3 = = ( 公分秒 ) π r π () 秒針尖端的瞬時速率與平均速率相同,= = ( 公分秒 ) 6 秒內秒針尖端速度方向亦偏轉 6 Δ = sin3 == π - = Δ Δt. ()(A);()(B) 解析 : 以向東為 + 軸, 向北為 +y 軸 π = π = ( 公分秒 ) ()Δ r =(5. î )+(-4. cos45 î -4. sin45 ĵ )+(6. cos6 î +6. sin6 ĵ ) =(5. î )+(-8.8 î -8.8 ĵ )+(3. î ĵ ) =5.7 î ĵ ( 公尺 ) 故 Δ r = ( 5.7)+( 3.68) 56.88( 公尺 ) () P 點之位置向量 r =Δ r =5.7 î ĵ ( 公尺 ) Q 點之位置向量 r =. cos53 î +. sin53 ĵ =6. î +8. ĵ ( 公尺 ) Δ r = r - r =(6. î +8. ĵ )-(5.7 î ĵ )=8.8 î ĵ ( 公尺 ) 故 Δ r = ( 8.8)+( 56.3) 56.93( 公尺 ) 三多重選擇題. (B)(C) 解析 : =- î - ĵ, 故知為等加速運動由等加速運動公式得 : (A) =3-t,y=-t, 則 =(3-t) î -t ĵ ( 公尺秒 ) (B) =3t+ (-)t =3t- t y= (-)t =- t 故 r =(3t- t ) î - t ĵ (C) 有極值, 則 =, 故 =3-t=,t=3( 秒 )

7 精選題庫 & 解析 ch 37 (D)(E) t=3 秒, =-3 ĵ ( 公尺秒 ) 由圖可知 : 速度與加速度方向的夾角為 45 法向加速度 N=- î ( 公尺秒 ). (A)(E) d 解析 := =5 dt dy y= =-t dt 當 = y,5=-t t=.5( 秒 ) 或 5=t- t=3.5( 秒 ) 3. (A)(C) 解析 :(B) 等速圓周運動有向心加速度, 以改變物體速度的方向 (C) =pt+q, 其中 p q 為常數 d = =p dt d = = dt (D) 單擺擺動的過程中, 速度的量值及方向均有變化, 故必有加速度作用 (E) 直線運動的物體, 若速度量值有變化, 仍具有加速度 4. (A)(C) 解析 :(B) A-B =-( B-A ) ( B-A) (D) A B=-( B A) 5. (A)(D) 解析 :(A) (t)= d r dt =9 î +4t ĵ d (t)= dt = î +4 ĵ, =4 (B) t= 時位置 r = î + ĵ t=3 時位置 r 3=7 î +8 ĵ 位移 Δ r=r 3- r =7 î +8 ĵ 平均速度 = Δ r Δt =9 î +6 ĵ = 9 +6 = 7 (C) t= 時位置 r =8 î +8 ĵ 第 3 秒內位移 Δ r'=r 3- r =9 î + ĵ 第 3 秒內平均速度 '= Δ r ' Δt =9 î + ĵ, ' = 9 + = 8 6. (A)(B) (D) t=3 時, =9î + ĵ, = 9 + =5 (E) =9t t= 9 代入 y 中 y=t =( 9 ), 可得 y= 解析 :(A)(B) 因甲乙兩人的起點與終點相同, 所以位移也相同, 不受路徑不同而有所影響, 又經歷的時間相同, 故其平均速度亦相同 (C)(D)(E) 在 Q 點的瞬時速率平均速率及平均加速度量值, 因題目中資料不足, 故無法判定 8

8 38 精選題庫 & 解析 ch 7. (B)(D) 解析 : +b = + b +.b +b +b cos6 =3 +b +b cos9 = 可得 =,b=3 或 =3,b= 8. 全解析 : 等速率運動的軌跡可為任意曲線, 所以任何形狀均可能 9. (C)(D) 解析 :(A)(B)(C) +b =( +b).( +b)= +b +b cos6 = =48 +b = 48 = 37 (D)(E) -b =( -b).( -b)= +b -b cos6 = =5 -b = 5 = 3. 全解析 :(A) 質點由靜止作等加速運動, 則質點的速度必與加速度同向, 故法向加速度 ( 垂直速度方向之加速度分量 ) 必為零 (B) 運動的軌跡是曲線時, 表示質點運動方向改變, 法向加速度必不為零 (C)(D) 軌跡是曲線時, 因運動方向不斷的改變, 法線方向亦隨之變化, 所以加速度在法線方向的分量也隨之變化但若起始的法向加速度為零, 則質點作直線運動, 法向加速度亦一直保持為零 (E) 速度與加速度方向之夾角可在與 8 間, 沒有特別之限制四填充題解析 :Δ= 3 = 3 3 Δt= =6( 秒 ) 5 5 ( 公尺秒 ) Δ 5 3 = = ( 公尺秒 ) Δ t 6. y= -4+5 解析 : 由 =t+ 可得 t=- 代入 y 中,y=(-) -(-)+ y= 解析 : c =( -b).( -b)= + b - b cosθ= c - c cosθ 可得 cosθ= θ=6 4. () 5 公尺秒 ;() 53 解析 :() = () tnθ= y + = y 3 +( -4 ) =5( 公尺秒 ) = 3 4 θ=53 5. () 公尺秒, 東南 ;() 4 5 公尺, 東偏南 tnθ= ;(3) 5 公尺秒, 東偏南 tnθ= 解析 : 取向東為 + î, 向北為 + ĵ, = î + ĵ,= î -5 ĵ () t=4 時, = î +(-5) 4 ĵ = î - ĵ - = +( -) = ( 公尺秒 ),tnθ= =,θ=45

9 精選題庫 & 解析 ch 39 () t=~4 時,Δ= 4=8( 公尺 ),Δy= (-5) 4 =-4( 公尺 ) Δ r = -4 Δ +Δy = 4 5 ( 公尺 ),tnθ= = 8 Δ r 8 4 (3) = = Δt î - ĵ = î - ĵ 4 4 = +( -) = 5 ( 公尺秒 ) - tnθ3= = 6. () ;() 9 解析 :() A.B =AB cosθ=ab 可得 cosθ=,θ= () A.B=AB cosθ'= cosθ'=,θ'=9 7. () 6 î +6 ĵ ;() 8 î +3 ĵ ;(3) î 解析 :() t= 時位置 r = î + ĵ, t= 時位置 r =7 î +6 ĵ, 位移 Δ r=r - r =6 î +6 ĵ Δ r 6î+6 ĵ () 平均速度 = = =8 î +3 ĵ Δt (3) (t)=6t î +3 ĵ t= 時速度 =3 ĵ, t= 時速度 =4 î +3 ĵ, 速度變化 Δ = - =4 î Δ 平均加速度 = Δt 8. î + ĵ d dy 解析 := =t,y= = dt dt 4î = = î y 當速度方向與軸夾 45 時,tn45 = = = t 可得 t=, 代入 r 中,r=î + ĵ

10 4 精選題庫 & 解析 ch - 拋體運動練習題一單一選擇題. ( ) 有一物體從高樓頂端被沿著水平方向拋出, 已知高樓頂端離地高度為 45m, 而物體落地處和高樓之間的水平距離是 45m, 則物體被拋出時的初速量值為何?(=m s ) (A)3 (B)5 (C) (D)5 (E) 45 m s. ( ) 水平拋出一物體, 秒時運動方向為水平向下 45, 重力加速度為, 拋出秒時著地, 下列敘述何者正確?( 不計空氣阻力 ) (A) 水平速率為 (B) 下落高度為 (C) 落地速率為 5 (D) 至秒位移為 (E) 落地時方向為俯角 6 3. ( ) 從高度 h 處以初速水平拋出物體, 當物體落地瞬間, 物體速度與水平方向夾角為 θ, 則下列各組 h 及的數據中, 哪一組可使 θ 最大? (A)h=45m,=m s (B)h=45m,=m s (C)h=45m,=3m s (D)h=5m,=m s (E)h=5m,=m s 4. ( ) 一水平拋射之物體, 不計空氣阻力, 若在空中當其前進之水平距離與鉛直距離比為 : 3 時, 此時切向加速度與法向加速度量值之比為 (A) 3: (B) : (C) : (D) : (E) : 5. ( ) 火車自甲站靜止出發, 以公尺秒的加速度在水平軌道上等加速度行駛一段時間在此期間一乘客把手伸到窗外距地面.5 公尺高處自由釋放一物體若不計空氣阻力的作用, 物體落地的時間為何?(= 公尺秒 ) (A). 秒 (B). 秒 (C).4 秒 (D).5 秒 (E) 需視物體釋放時火車的速度而定 6. ( ) 如圖所示, 光滑斜面長為 6 公尺, 寬為公尺, 傾角為 37, 物體自斜面左上方的 A 點以初速度為 3 公尺秒水平射入, 則物體抵達斜面底部的時間為何? (A) (B) (C)3 (D)4 (E)5 秒 7. ( ) 自某高處水平拋出一物體, 其軌跡方程式 y=45-, 設地面 y=, 球拋出處 =,= 公 5 尺秒, 則物體自拋出至落地之間歷時多少秒? (A) (B) (C)3 (D)4 (E)5 8. ( ) 在離地同高度, 水平拋出甲乙兩球, 若初速分別為與, 則甲乙兩球著地瞬間的鉛直速度比為何? (A)3: (B): (C): (D): (E):3 9. ( ) 甲乙兩球位於同一鉛直線上, 其高度分別為 h h, 且 h>h 將甲乙兩球分別以及的速度沿同一水平方向拋出, 不計空氣阻力, 則下列的條件中, 何者有可能會使兩球碰撞? (A) 甲比乙先拋, 且 < (B) 甲比乙後拋, 且 > (C) 甲比乙先拋, 且 > (D) 甲比乙後拋, 且 < (E) 甲乙一起拋, 且 >

11 精選題庫 & 解析 ch 4. ( ) 甲乙兩球位於同一鉛直線上, 甲的高度比乙高出 5 公尺若甲比乙早秒拋出, 且兩球恰在落地時相遇, 則乙球出發時的高度為何?(= 公尺秒 ) (A) 5 (B) (C) 5 (D) 45 (E) 5 公尺. ( ) 不計空氣作用力, 將一物體自地面 A 點與水平成 37 拋向前方距離 A 點 48m 的鉛直牆面, 物體與牆面的接觸點 C 離地面高度 6m 若 =m s, 則拋出物體之初速度量值為 (A)4 (B)3 (C )48 (D)6 (E)6 m s. ( ) 一救火員距離燃燒的建築物 3 公尺, 以仰角 37 距地面公尺朝建築物噴射水柱, 若水柱的初速為 75 公尺秒, 求此水柱所能達到之高度為何? (A)3.75 (B).5 (C)5.5 (D )3.5 (E)37.5 公尺 3. ( ) 在棒球比賽中, 一打擊者以初速度 5m s 仰角 37, 在靠近地面處將球擊出 ( 擊球點離地高度不計 ), 擊球後, 球沿著游擊手方向飛出, 此時游擊手距離擊球處 3m, 以等速度跑近欲接住棒球 ( 棒球不落地, 棒球術語 : 接殺 ), 則他移動的速度量值至少應該為何才有機會? 4 7 (= m s ) (A) (B)5 (C)6 (D) (E) m s 3 4. ( ) 一物體斜向拋出, 若拋射角為 α 時, 其水平射程與最大高度相等若將初速加倍, 而拋射角 α 不變, 則其水平射程 R 與最大高度 H 之關係為 (A)R= H (B)R=H (C)R=4H (D)R =H (E)R=H 5. ( ) 在高度公尺處將一物以初速公尺秒俯角 3 斜向下拋出, 則落地需時多久?(= 公尺秒 ) (A).5 (B) (C).5 (D) 秒 6. ( ) 下列有關拋體運動的敘述, 何項正確? (A) 斜向拋射運動在最高點時速度為 (B) 斜向拋射運動由於速度的方向與量值不斷變化, 因此屬於變加速運動 (C) 斜向拋射運動上升的時間與下降至同一水平面的時間相等 (D) 水平拋射運動落地所需時間與拋出的初速有關, 而與高度無關 (E) 水平拋射運動在落地前, 法向加速度的量值愈來愈大, 而切向加速度的量值愈來愈小 7. ( ) 不計空氣阻力, 某物體作斜拋運動, 則在上升過程中, 其最後一秒所爬升的鉛直高度為若干? ( 重力加速度為 ) (A).5 (B).5 (C) (D).5 (E) 條件不足 8. ( ) 自地面斜向拋出一物體經 6 秒著地, 且測得其射程為公尺, 求初速為若干?(= 公尺秒 ) (A) 3 (B) 4 3 (C) 8 3 (D) 3 (E) 3 公尺秒 9. ( ) 某人進行摩托車特技表演, 跳臺為與水平方向夾 37 的斜坡已知跳臺對面的平臺距離斜坡終點的水平距離為 5m, 且與斜坡終端位於同一水平面上, 如圖所示, 則摩托車欲安全抵達對面

12 4 精選題庫 & 解析 ch 平臺, 其離開斜坡的速度最小需達 (=m s ) (A).5 (B) (C)5 (D)4 ( E)5 m s. ( ) 將一質點自地面斜向拋出, 經 3 秒後達軌跡最高點, 此時速率為公尺秒, 不計空氣阻力, 試求其全程的水平射程為 (= 公尺秒 ) (A)5 (B) 5 3 (C) (D) 3 ( E)3 公尺. ( ) 有一質點從平地以固定速率不同仰角斜向拋出, 若不計空氣阻力, 則質點的水平射程與仰角的關係如圖所示, 由圖中可知該質點的初速應為下列哪一項?(=m s ) (A)4 ( B)3 (C)4 (D)4 (E) m s 二題組. 某物以 5 公尺秒之初速水平拋出, 若 = 公尺秒, 試回答下列問題 : ( )() 當水平位移與鉛直位移量值相等時, 已經歷時 (A).5 (B). (C)3.8 (D)4. ( E)5. 秒 ( )() 當水平速度與鉛直速度量值相等時, 水平位移與鉛直位移量值之比為 (A)3: (B) : (C): (D): (E):3. 將一質點由高處以初速率沿著水平方向拋出, 經 t 秒後它的速率為, 試回答下列問題 : ( )() 此時之水平位移與鉛直位移 y 之比值為 (A).5 (B). (C).8 (D).5 (E ). ( )() 切向加速度 T 與法向加速度 N 之比值 (A).5 (B).6 (C).8 (D). (E).5 3. 不計空氣阻力的影響, 自高為公尺的塔頂水平向東以公尺秒的初速射出一高爾夫球, 同時一小石子也自塔頂同一位置自由落下, 則 : ( )() 球與小石子自開始運動至著地所需時間之比為 (A):3 (B): (C)4:3 (D) : (E):4 ( )() 球與小石子於開始運動後第二秒內, 其速度變化的量值之比為 ( 兩者均尚未著地 ) (A ): (B):3 (C)3: (D)3:4 (E): 4. ( )() 美國職棒大聯盟之投手丘至打擊者位置的距離為 8.4 公尺, 若王建民投出一時速 44 公里 (=4 公尺秒 ) 之水平方向快速直球, 不考慮空氣對球的作用, 則球由投出至抵達打擊者位置所需之時間為 (A).3 (B).46 (C).77 (D).5 (E).36 秒

13 精選題庫 & 解析 ch 43 ( )() 承 () 題, 若不考慮任何空氣力學的效應, 則當球抵達打擊者位置時, 下降的高度為 ( =9.8 公尺秒 ) (A) (B)47 (C)76 (D)4 (E)7 公分 5. 某物自地面作斜向拋射, 拋射點為原點, 其軌跡方程式為 64y=48-5, 試回答下列問題 :( 單位採用 MKS 制 ; 且 = 公尺秒 ) ( )() 拋射仰角為 (A)6 (B)53 (C)45 (D)37 (E)3 ( )() 飛行時間為 (A). (B). (C).5 (D).8 (E). 秒 6. 如圖, 在傾斜角為 3 之斜面上將一乾冰圓盤以拋射角 θ 為 37 初速度為公尺秒斜向拋出, 則 :( 設 = 公尺秒 ) ( )() 乾冰圓盤在斜面上滑行的加速度量值為何? (A) (B)4 (C)5 (D)6 公尺 ( )() 承 () 題, 乾冰圓盤在斜面上滑行的時間為若干秒? (A).6 (B). (C).8 (D ).4 7. 有兩個球從同一高度 h 處以相同初速度分別拋出, 但其中一球的拋出角度為斜向上的仰角 θ, 另一球則為斜向下的俯角 θ, 試回答下列問題 ( )() 兩球落地的時間差為 (A) (E) sinθ (B) sinθ (C) cosθ cos (D) θ ( )() 兩球落地處的距離為 (A) ) θ cosθ sin (E) sin θ sinθ cos (B) θ (C) cos θ (D 8. ( )() 在地面上沿仰角 37 發射一砲彈, 經過秒落回地面, 設重力加速度 = 公尺秒, 則砲彈的初速度為 (A) (B) (C)3 (D)4 公尺秒 ( )() 承 () 題, 所達的最大高度為 (A)6 (B) (C)6 (D)8 公尺三多重選擇題. ( ) 關於水平拋射運動, 下列何者錯誤?( 不考慮空氣阻力 ) (A) 在飛行期間, 物體速度的量值和方向都發生變化 (B) 在飛行期間, 物體加速度的量值和方向都發生變化, 故切向加速度之量值漸增而法向加速度之量值漸減 (C) 可視為水平方向為等速運動與鉛直方向為自由落體運動的合成運動, 其結果不是等加速運動 (D) 其飛行時間只決定於物體需落下的高度, 與初速的量值無關 (E) 在飛行期間之速率必漸增

14 44 精選題庫 & 解析 ch. ( ) 以之初速水平拋射一物, 分別表水平位移速度加速度的量值,y y y 則分別表鉛直位移速度加速度的量值 ;T N 表切向及法向加速度的量值, 則拋出後時刻 ( y A) = y = T y (B) = y = N y (C) = y = T T (D) = (E) T+N N T N N y =+y 3. ( ) 如圖為物體作水平拋射運動時, 利用閃光攝影術所得照片的一部分, 圖中背景的小方格邊長為 5cm, 則下列敘述正確的有?(=m s ) ( A) 閃頻儀的頻率為 5Hz (B) 閃頻儀的頻率為 Hz (C) 物體拋出的初速為 m s (D) 物體拋出的初速為 m s (E) 物體拋出的初速為 4m s 4. ( ) 如圖所示, 在距地面高公尺處有甲乙兩物體, 甲以初速水平拋出, 物體乙也同時以初速沿一傾斜角 53 之光滑斜面以直線軌跡滑下, 如甲乙兩物同時到達地面, 則下列敘述中, 哪些是正確的?(= 公尺秒 ) (A) 物體甲飛行的時間為 4 秒 (B) 物體乙的加速度為 8 公尺秒 (C) 乙沿斜面下滑的距離為 3 公尺 (D) 甲的初速為 5 公尺秒 (E) 物體甲的水平射程為 9 公尺 5. ( ) 自 A 點以公尺秒的速度水平拋出一物, 如圖, 結果落於斜面上 B 點, 若重力加速度為公尺秒, 則下列何者正確? (A) 由 A 飛行至 B 歷時 3 秒 (B)A B 之間的距離為 75 公尺 (C) 落於斜面時的水平速度為公尺秒 (D) 承 (C), 鉛直速度為 3 公尺秒 (E) 承 (C), 瞬時速度與水平方向夾角的正切值為.5 6. ( ) 如圖所示, 從一根空心鉛直鋼管 A 的上端邊緣, 沿直徑方向向管內水平射入一小鋼珠, 球與管壁多次相碰後著地 ( 球與管壁相碰時間均可忽略不計 ), 若換成一根等高但較粗的鋼管 B 用同樣方法射入此小鋼珠, 假設小鋼珠與兩管的碰撞都是彈性碰撞 ( 碰撞後速率不變, 且入射角等於反射角 ), 則 A B 兩種狀況的什麼數值必然相同? (A) 在管中的碰撞次數 (B) 在管中的運動時間 (C) 在兩管中的著地位置 (D) 著地時的瞬時速率 (E) 著地時瞬時速度與地面的夾角

15 精選題庫 & 解析 ch ( ) 在一高臺上, 水平拋射甲乙兩小球, 甲球的初速為乙球的 3 倍, 不計空氣阻力, 則 (A) 甲球的水平射程是乙球的 3 倍 (B) 甲球的飛行時間是乙球的 3 倍 (C) 甲球的著地速度是乙球的 3 倍 (D) 甲球的加速度大小與乙球相等 (E) 甲球著地時速度方向與地面的夾角是乙球的倍 8. ( ) 不計空氣阻力, 平拋之物體於著地前, 下列各量值何者漸增? (A) 水平速度 (B) 鉛直速度 (C) 法向加速度 (D) 切向加速度 (E) 瞬時加速度 9. ( ) 以一定的初速作斜向拋射, 所能達到的最大水平射程為 R, 若以相同的初速拋射角 θ 斜向拋 R 射, 但水平射程為時, 其拋射角 θ 為何? (A)5 (B)3 (C)37 (D)53 (E)75. ( ) 關於斜向拋射的敘述, 下列哪幾項是正確的? (A) 達最高點時速度為 (B) 上升時間與下降至同一水平面時間相等 (C) 飛行軌跡為一拋物線 (D) 初速量值一定時, 拋射角 6 之水平射程大於 3 之水平射程 (E) 拋出之初速量值與落地至同一水平面時之末速度量值相等. ( ) 下列敘述, 何者正確? (A) 水平拋射自同高度出發者, 其落地時間必定相等 (B) 斜向拋射自同高度出發者, 其落地時間必定相等 (C) 水平拋射與自由落體自等高度出發, 其落地時間必定相等 (D) 在地球或月球之自由落體於等時間內落下之高度相同 (E) 水平拋射與斜向拋射自同高度出發, 必同時著地. ( ) 相同初速且拋射仰角互為餘角的兩次斜拋, 當落回原高度時, 下列物理量何者相同? (A) 達最高點之時間 (B) 最大高度 (C) 水平射程 (D) 達最高點之速度 (E) 飛行期間之加速度 3. ( ) 某物在地表附近的某高臺作斜向拋射, 將物體拋向地平面令地平面之 y=, 初速度的水平及鉛直分量指向及 y 軸之正向得其位置與時間關係為 =5t,y=5+t-5t ( 單位採 MKS 制 ), 下列敘述何者正確? (A) 自拋出後經秒達最高點 (B) 拋出點離地平面高度為 5 公尺 (C) 自拋出至落地位移之水平分量為 75 公尺 (D) 拋出之速度為 5 公尺秒 (E) 拋射角之 4 正切值為 3 4. ( ) 小頓站在一山崖上, 以 5 公尺秒之初速斜向拋出一球, 此球經秒後到達最高點, 再經 4 秒後落至崖底, 則下列敘述哪些正確? (A) 拋出後第 4 秒時球又與小頓相同高度 (B) 拋射角 37 (C) 此球距崖底的最大高度 6 公尺 (D) 此球水平射程 9 公尺 (E) 崖高 6 公尺 5. ( ) 以相同的初速 37 與 53 的仰角, 分別從地面拋射兩物, 則 (A) 水平射程之比為 : ( B) 上升最大高度之比為 9:6 (C) 達最大高度時, 瞬間速率之比為 4:3 (D) 飛行時間之比為 3:4 (E) 全程最小速率之比為 3:4 6. ( ) 在地面上以仰角 37 發射一砲彈, 經過 6 秒落回地面, 設重力加速度 = 公尺秒, 何者正確? (A) 砲彈的初速度為公尺秒 (B) 砲彈的水平射程為 4 公尺 (C) 砲彈所能達的

16 46 精選題庫 & 解析 ch 最大高度為 8 公尺 (D) 全程的平均速度量值為 4 公尺秒 (E) 全程的平均加速度為零 7. ( ) 在拋體運動的討論中, 若忽略空氣阻力, 只考慮在地表附近僅受到均勻的向下重力加速度, 將一物體在地面以初速及仰角 θ( 即拋出方向與水平方向之間的夾角 ) 拋出, 則下列何者正確? (A) 拋體上升的最大高度為 (C) 拋體至最高點的時間為速度量值為 sin θ (B) 拋體的全程飛行時間為 sinθ (D) 拋體的水平射程為 sin θ sin θ (E) 拋體的落地 8. ( ) 斜向拋體如不計空氣阻力的影響, 則 (A) 為一等加速運動 (B) 達到頂點之速度為零 (C) 達到頂點之加速度仍為 9.8m s (D) 最大高度為四填充題 sin θ. 如圖所示, 光滑斜面長為 6m, 寬為 m, 傾角為 3, 物體自斜面左上方 A 點水平射入, 而從右下方 B 點離開斜面, 則物體從 A 點射出的初速為 m s (= m s ) (E) 出發速率與著地速率相等. 如圖所示, 一彈珠以一水平速度拋出, 在彈珠飛行的路徑中有兩塊相互平行的鉛直板 A 和 B A 板和彈珠拋出點的水平距離為 4m,A B 兩板相距為 m 彈珠飛行過程中恰掠過 A 板的頂端 C, 之後擊中 B 板上的 D 點,C D 高度差為 5m, 則彈珠之初速量值為 m s ( 設重力加速度 = m s ) 3. 一轟炸機在高公尺的高空, 以 36 公里時水平飛行於海面上前下方有一目標, 欲命中目標, 則飛機投彈之瞄準角約為 (= 公尺秒 ) 4. 在離地同高度處, 水平拋出甲乙兩球, 若初速分別為與 5, 則甲乙兩球從拋出至著地瞬間的水平位移比為 5. 自高 45 公尺處以初速公尺秒水平拋出一物, 則物體落下過程之速度變化量量值為公尺秒 (= 公尺秒 ) 6. 在地球上與月球上同時作相同初速相同射角之斜向拋射, 則其 : () 飛行時間比為 () 水平射程比為 (3) 最大高度比為

17 精選題庫 & 解析 ch 物體在水平地面上作斜向拋射, 初速 m s, 則物體最大的水平射程為 m 8. 某物以速度公尺秒及仰角 53, 自地面斜拋而出, 如圖, 則全程物體的最慢速度量值約公尺秒 (= 公尺秒 ) 9. 某人將一物體以初速度 =8 î +6 ĵ ( 公尺秒 ) 從地面上拋出, 不計空氣阻力, 軌跡如圖所示, 物體由原點出發, 地表重力加速度 = 公尺秒, 求下列問題 : () 初速度在水平方向的分量為公尺秒 () 飛行時間 ( 物體在空中停留時間 ) 為秒 (3) 物體在著地前一瞬間的速度量值為公尺秒 (4) 水平射程為公尺 - 拋體運動解析一單一選擇題. (D) 解析 : 水平距離 :45=t 鉛直距離 :45= t t=3(s),=5(m s). (C) 解析 :(A) t= 時 θ=45,tn45 = t = =t= (B) h= = (C) == y=t'= (D) t=~( 秒 ) Δt= = y + = 5 3. (D) 3 Δ=(Δt)= Δy= ( - )= Δr= 3 ( Δ )+(Δy ) = (E) tnθ'= t = = tn6 解析 : 物體落地的速度可以分解成水平速度及鉛直速度 y 落地速度與水平方向夾角 θ, 則 tnθ= y y =h y= 由 = h, 可得 tnθ= h, 所以 θ 最大時, 必須是 h 最大, 而最小

18 48 精選題庫 & 解析 ch 4. (A) 水平距離 t 解析 : = 鉛直距離 t = 3 = t 3 tnθ= 5. (D) N T = = t 3 T:N= 3 : 解析 : 根據運動的獨立性, 火車作水平方向的運動, 所以車上乘客自由釋放之物體作的是水平拋射運動由 h= t 6. (B) h, 得 t= =.5( 秒 ) 解析 : 物體在斜面上運動時, 其加速度 = sin37 =6( 公尺秒 ), 方向沿斜面向下物體的初速度與加速度垂直, 所以物體在沿斜面向下的方向為初速度為零的等加速運動在斜面向下的位移 y= t 7. (C) = 6 t 可得 t=( 秒 ) 解析 : 由 y=45-5, 將 = 代入, 可得 y=45, 即物體自高度 45 公尺處水平拋出物體作水平拋射, 在鉛直方向為初速為零的等加速運動 y= t 8. (C) 45= t t=3( 秒 ) 解析 : 著地瞬間的鉛直速度 = h 與初速無關甲 y: 乙 y=: 9. (A) 解析 : 甲乙兩球碰撞, 也就是在某時刻兩球到達空中同一位置甲乙兩球的鉛直位移分別為 y 及 y 且 y>y, 根據 y= t. (B), 可得 t>t 又甲乙兩球的水平位移均為,=t=t, 所以 < 解析 : 設乙球著地時間為 t 秒, 則甲球著地時間為 (t+) 秒. (B) Δy= [(t+) -t ]=5 t=( 秒 ),h= =( 公尺 ) 解析 := cos37 t=48 y= sin37 t- t =6 可得 t=(s),=3(m s). (B) 解析 : 水柱的水平速度 = cosθ=6( 公尺秒 ) 水柱自噴出至抵達建築物的時間 t= =.5( 秒 ) 水柱初速的鉛直分量 y= sinθ=45( 公尺秒 ) 水柱所能達到的高度 H 為 H=yt- t +=(45.5)-[ (.5) ]+=.5( 公尺 ) 3. (D)

19 精選題庫 & 解析 ch 49 解析 : 落點距擊球處 :R= 5 sin37 cos37 8 = (m) 球的飛行時間 :t= 5 5 sin37 = 5 9 ( 秒 ) 8 3- 球員移動速度 := 5 4 = (m s) t 3 4. (D) 解析 : 設初速為時水平射程 R= cosα sin α ( 最大高度 H=, ) sinα H H 則 = tnα, 與初速無關, 所以當初速加倍時, = tnα = R 4 R 4 5. (B) 解析 := sin3 t+ t 6. (C) t= 解析 :(A) 在最高點時速度為 = cosθ (B) 斜向拋射運動只受重力作用, 又重力加速度約為定值, 可視為一等加速運動 (D) 水平拋射運動落地時間 t= h, 與拋出初速無關, 而與高度有關 (E) 設速度與鉛直方向 ( 加速度方向 ) 夾 θ 角 tnθ= = 隨 t 增加,tnθ 減小 θ 亦減小, 所以 sinθ 減小, 而 cosθ 增加 y t 切向加速度 T= cosθ 增加, 而法向加速度 N= sinθ 減少 7. (B) 解析 : 由拋體運動的對稱性可知, 物體在上升過程最後一秒所爬升的鉛直高度, 與自最高點掉落第一秒的鉛直高度相同, 均為 h= 8. (D) =.5 y 解析 : 由 = t= 6 可得 = 飛行時間 t= = y =6, 可得 y=3 = y + = 3 9. (A) 解析 : 由水平位移 =. (D) sinθcos θ >5 可得 >.5(m s) 解析 : 由拋體運動的對稱性, 可知飛行時間等於由地面拋出到最高點時間的倍, 即飛行時間為 3( 秒 ) 水平射程 R=t = 3 = 3 ( 公尺 ). (D)

20 5 精選題庫 & 解析 ch sin 45 cos45 解析 : 由最大水平射程 R= 二題組. ()(E);()(D) = = 4(m s) 解析 :() 設 t 秒時水平位移與鉛直位移量值相等,5t= t, 可得 t=5( 秒 ) () 設 t' 秒時水平速度與鉛直速度量值相等,y= t'=5=, 可得 t'=.5( 秒 ) 水平位移 =t'=5.5=6.5 鉛直位移 y= (t') = (.5) =3.5 :y=:. ()(B);()(D) 解析 :() t 秒時速度的鉛直分量 y 為 y= ( )- ==t, 可得 t= t = y t = y () 此時速度與水平的夾角為 θ,tnθ= = θ=45, T N sinθ = = cosθ 3. ()(B);()(E) 解析 :() 球與小石子在鉛直方向均作自由落體 h= t = t 可得 t= 5 ( 秒 ), 兩者均為 5 秒 () 球與小石子均只受重力作用, 速度變化量 Δ=Δt 因 Δt 兩者相同, 故 Δ 兩者亦相同 4. ()(B);()(D) 8. 4 解析 :() 球作水平拋射, 在水平方向的分量為等速運動,t= 4 =.46( 秒 ) () 在鉛直方向的分量為等加速運動,h= t = =.4( 公尺 )=4( 公分 ) 5. ()(D);()(B) 3 5 解析 : 由軌跡方程式 64y=48-5, 整理可得 y= 斜向拋射之軌跡方程式可表為 y=tnθ- cos θ sin 比較兩式可得 θ=37,=( 公尺秒 ), 飛行時間 t= θ =.( 秒 ) 6. ()(C);()(D) 解析 :() 在斜面上運動的加速度 y= ()Δy== sinθt- 7. ()(A);()(B) y t sin 可得 t=, =5( 公尺秒 ) sinθ = 5 5 y 3 =.4( 秒 )

21 精選題庫 & 解析 ch 5 sinθt- t -h= 解析 :() 由 -h=(- sinθ)t- t - 可得 t-t= 8. ()(A);()(D) sin θ ()ΔR=R-R= cosθ (t-t)= sinθ cosθ 3 sin 解析 :() t= θ = 5, =( 公尺秒 ) ( () H= ) sinθ 3 ( ) = 5 =8( 公尺 ) 三多重選擇題. (B)(C) 解析 :(B) 在飛行期間, 物體只受重力作用, 所以加速度約為定值, 其量值和方向並沒有發生變化 (C) 水平方向為等速運動, 所 =; 鉛直方向為自由落體, 所以 y=; 加速度 == î + ĵ, 其量值及方向不隨時間變化, 故仍為等加速運動. (A)(E) y 解析 : 由圖可知 =tnθ= 且 =,y=t, =t,y= t =,y=, 所以 3. (B)(C) 解析 : 設閃頻儀的週期為 T y T N T N, y = t = T+N==+y t y = t yab=at+ T =3.5,yAC=A(T)+ (T) =8.5 - T =.5 T=.(s) 所以閃頻儀的頻率 f= T =(Hz) = AB. 5 = =(m s) T. 4. (B)(E) 解析 : 水平拋射時 h= t = t, 可得 t=( 秒 ) 乙沿斜面下滑的距離 L= sin53 =5( 公尺 ) 4 乙 = sinθ= =8( 4 公尺秒 ) 5=t+ tnθt 5= 可得 =4.5( 公尺秒 ) 甲的水平射程為 t=4.5 =9( 公尺 ) 5. 全 y= t 解析 :(A) =t y =tn37 = 4 3 得 t=3( 秒 )

22 5 精選題庫 & 解析 ch (B) y=45,=6,d= +y =75( 公尺 ) (C) ==( 公尺秒 ) (D) y=t=3( 公尺秒 ) y 3 (E) tnθ= = =.5 6. (B)(D)(E) 解析 :(A) 換成較粗的管, 可能會使碰撞次數減少 (C) 球飛行的路徑長不因管的粗細而變, 但發生碰撞折返的位置不同, 則落地的位置也會發生改變 (B)(D)(E) 可分水平與鉛直於地面的運動來觀察, 鉛直垂直於地面的運動與自由落體相似, 故球在 A B 的運動時間相同, 水平於地面的運動因為彈性碰撞, 故只改變運動方向, 速率不變 7. (A)(D) 解析 :(B) 由 h= t h, 可得 t= 在相同高度下作水平拋射, 不管初速為何, 時間 t 均相同 (A) 水平射程 R=t R 甲 :R 乙 =3: (C) 由 (B) 知飛行時間 t 相同, 則著地時速度鉛直分量 y 兩者相同, 速度的水平分量, 甲仍為乙的 3 倍, 但速度的比例需視 y 與大小而定 (D) 甲乙兩球的加速度均為重力加速度, 所以相同 y (E) 速度與地面夾角為 θ, 則 tnθ=,y 隨高度而定, 所以 θ 的比例並不一定 8. (B)(D) 解析 :(A) 水平速度 = 為定值, 與時間無關 (B) 鉛直速度 y=t t, 隨時間漸增 y (C)(D) 速度與水平之夾角 θ 且 tnθ= = t, 可知 θ 隨時間 t 漸增法向加速度 N= cosθ, 因 θ 愈大,N 愈小, 所以法向加速度隨時間漸減同理, 切向加速度 T= sinθ 隨時間漸增 (E) 瞬時加速度等於重力加速度, 為一定值, 與時間無關 9. (A)(E) 解析 :R= R = sinθ sinθ=. (B)(C)(E) 解析 :(A) 達最高點時速度為 = cosθ 即 θ=3 或 5, 所以 θ=5 或 75, sin (D) 初速相同, 拋射角 6 之水平射程等於 3 之水平射程 R= 因 sin6 =sin, 所以兩者相同. (A)(C) θ 解析 :(A) 水平拋射落地時間與拋射的初速無關, 所以自同一高度出發者, 落地時間相等 (B) 斜向拋射因初速的鉛直分量不同, 會影響其落地時間

23 精選題庫 & 解析 ch 53 (C) 水平拋射的初速在水平方向上, 不會影響其落地時間, 所以在鉛直方向上的運動與自由落體相同, 落地時間亦相同 (D) 在地球與月球的重力加速度大小不同, 由 Δh= t, 所以落下之高度 (Δh) 亦不同 (E) 斜向拋射的初速在鉛直方向不為零, 會影響其落地時間, 所以不會同時著地. (C)(E) 解析 : 設兩次斜拋時的仰角分別為 θ 及 θ, 且 θ+θ=9 (A) 達最高點的時間 t= sinθ sinθ 但 sinθ sinθ, 所以兩者達最高點的時間不同 ( (B) 最大高度 H= ) sinθ sin θ, 但 sin θ sin θ, 所以兩者最大高度不同 sin θ (C) 水平射程 R= sinθ,sinθ=sinθ, 所以兩者水平射程相同 (D) 達最高點的速度 = cosθ cosθ, 但 cosθ cosθ, 所以兩者達最高點的速度不同 (E) 飛行期間之加速度均為重力加速度, 所以兩者加速度相同 3. 全解析 :(A) y=5+t-5t =-5(t-) +45 當 t= 時,y 有最大值 45 (B) 當 t= 時,y=5, 即拋出點離地平面高度為 5 公尺 (C) 落地時 y==5+t-5t, 可得 t=5( 秒 ) =5 5=75( 公尺 ) (D)(E) =5t= cosθt y=5+t-5t =h+ sinθt- t cosθ=5 4 可得 =5,tnθ= sinθ= 3 4. (A)(D)(E) 解析 :(A) 由拋體運動的對稱性, 拋出後第 4 秒時, 經歷的時間為球從拋出到最高點時間的倍, 小球又回到拋出的高度 (B) 由拋出到最高點的時間 t= θ 5 sinθ = sinθ=.8 θ=53 sin (C) H= t = 4 =8( 公尺 ) (D) 水平射程 =t= cos53 t= =9( 公尺 ) (D) h=h- t =8- =6( 公尺 ) 5. (A)(B)(C)(D) sin37 cos37 解析 :(A) R= sin53 cos53 = =R

24 54 精選題庫 & 解析 ch ( (B) H= ) sinθ H sin sin37 9 θ, =( ) = H sin53 6 cos37 (C)(E) 達最大高度時, 其速率大小 = cosθ, 亦為全程最小速率 = cos53 = 3 4 sin (D) T= θ T sinθ, sin37 3 = = T sin (B)(D) 解析 :(A) sin37-3= =5( 公尺秒 ) (B) cos37 6=4( 公尺 ) sin 37 (C) H= =45( 公尺 ) (D) y 方向平均速度為零, 方向為等速度 4 公尺秒 7. (B)(C)(D)(E) 解析 :(A) 最大高度 H= 8. (A)(C)(D) θ sin 解析 :(B) 達頂點時之速度為 cosθ (E) 出發點與著地點需在同一高度時, 其出發速率與著地速率才會相等四填充題. 3 解析 : 物體在斜面上運動時, 其加速度 = sin3 =5(m s ), 方向沿斜面向下. 物體的初速度與加速度垂直, 所以物體在水平方向以初速度作等速運動, 而在沿斜面向下的方向則作初速為零的等加速運動在水平方向的位移 :=t 在斜面向下的位移 :y= t 由 = 5 t, 可得 t=(s) 代入推得 = t =3(m s) 解析 : 設彈珠達 C 點的時間為 t= = 4 4+, 彈珠達 D 點的時間為 t= 6 4 (t -t )=5 [( ) -( ) ] =(m s) 解析 :36 公里時 = 公尺秒 4. :5 設炸彈於投下後 t 秒著地, 由 h= t = t 可得 t=( 秒 ) y 炸彈的水平射程 =t= = tn = = =, 則瞄準角 =45 解析 : 自離地相同高度處水平拋射之物體, 其落地時間相同

25 精選題庫 & 解析 ch 55 水平位移 R=t 所以 R 甲 :R 乙 =:5=: 解析 : 水平拋射因只受重力作用, 方向向下, 所以只造成鉛直方向速度的變化, 而水平方向作等速運動由 y =y +(-) (-h) y = +(-) (-45) y=3( 公尺秒 ) Δy=y-y=3( 公尺秒 ) 6. () 6:;() 6:;(3) 6: 解析 : 月球上的重力加速度為地球上的倍 6 sin () 飛行時間 t= θ, t:t= 地 : 月 =6:, sinθ () 水平射程 =, := 地 : 月 =6: 7. 4 ( (3) 最大高度 H= ) sinθ, H:H= 地 : 月 =6: sinθ 解析 : 水平射程 = = =4(m) 解析 : 全程物體最慢速度量值發生在最高點, 其值為 cosθ= =6( 公尺秒 ) 5 9. () 8;().;(3) ;(4) 9.6 解析 :() =8 î +6 ĵ, 其水平分量 =8( 公尺秒 ) y 6 () 飛行時間 t= = =.( 秒 ) (3) =8( 公尺秒 ),y=y-t=6-.=-6( 公尺秒 ) = y + =( 公尺秒 ) (4) =t=8.=9.6( 公尺 )

TH8-2.¦ÒÃD1-3.5®Õ.²M

TH8-2.¦ÒÃD1-3.5®Õ.²M 第 2 章質點運動學 2-1 單選題 1. 火車由甲站駛向乙站的過程中, 先以等加速度行駛前的路程, 接著以等速度行駛的路程 ; 最後再以減速度駛往剩餘的路程, 則全程的最大速率為平均速率的幾倍? (A) (B) (C) (D) (E) 解答 :(C) 故正確選項為 (C) 2. 一物體做等加速度運動, 其速度隨時間變化的關係圖如圖, 則下面哪幾速度項關係式為正確的? (A) (B) (C)