) 中国管理科学年历史信息不可用但是一部分研究结论却与此相反认为历史信息可用 # 和 $ 提出的适应性预期理论认为人们对未来的预期是基于过去历史的 /6 和 <$ 1 认为人的主观判断有一种倾向即不会根据基本概率做出判断而是仅通过所观察到的常见模式的相似性因此投资者可能会期望

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显火丁
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1 第卷第期中国管理科学年月!"#$%&'' & 文章编号 (( *+,-).'/(0 股票市场历史信息的长记忆性特征研究李云红魏宇张帮正重庆文理学院群与图的理论及应用研究重点实验室重庆 1- 西南交通大学经济管理学院四川成都 - 摘要回顾历史是为了预测未来历史能够蕴含事物发展的脉络和内在规律那么投资者能否通过对股市历史的分析来制定投资决策以及预测未来走势 " 文章选择中国沪深两市指数亚洲有代表性的日经指数以及在世界金融市场有重要影响的标准普尔指数为研究对象运用动态估计方法对股市长记忆性的时变特征进行分析探讨股票市场历史信息的可鉴性除采用修正 4!& 方法 83 估计外又加入较为新颖的 83 和 83 两种方法作为对比实证结果表明虽然几种方法得出的时变长记忆参数并非完全相同但是有关股市长记忆性的结论基本一致股市收益序列在整个样本区间并未表现出显著的长记忆性但在极端事件发生时收益序列会表现出显著的相关性体现了股市长记忆性的时变特征此时可以通过对历史数据信息的分析达到规避极端风险的目的关键词反持久性长记忆性 83 估计极端事件中图分类号 1) 文献标识码引言以史为鉴可以知兴替自古以来历史就蕴含着一个国家和民族世代的兴衰更替规律并且能够反映透过事件表象所饱藏着的内在发展规律股市如同人类发展历史有着自身的脉络和规律投资者能否通过分析股市过去的发展历史归纳出股市发展的内在规律进而来制定投资决策以及预测未来走势 " 如果不能则证明股市有效性假说成立股市符合随机游走过程相反若股市自身存在某种相关性则说明历史可以明鉴在股市同样受用并且对市场有效性假说提出了挑战股票市场过去价格信息的作用一部分是通过随机游走模型进行验证的而有关随机游走假说的最早实证工作由 ' 进行他认为大宗商品价格遵循随机游走过程并发现连续变化的时间序列相关性为零 47% 发现美国股票价格的收稿日期 ) 修订日期 1 基金项目国家自然科学基金资助项目 ((((( ((( 高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 )1 教育部人文社科基金研究项目 1>(( 全国统计科学研究项目 1- 四川省科技青年基金项目 2+ 作者简介李云红 ) 女汉族辽宁葫芦岛人重庆文理学院讲师博士研究方向金融风险管理时间序列与一个随机数序列具有相同的表现特征 +7 认为股票价格的波动与物理粒子的随机布朗运动是相似的 ;# 和 "#% 1 采用光谱分析技术来分析但并未发现在股票价格的变动中存在任何相互关联的可重复的模式 $ - 除了考虑序列相关系数近似为外还通过对一系列滞后价格序列的研究和大量非参数检验进一步证实了价格序列无自相关性的结论 &$ ( 对 "5 理论作出了开创性的贡献他认为如果市场价格完全反应了所有市场信息和参与者的预期那么价格的变化必须是随机的不能利用过去的事件进行预测分析随后 &$ 的结论被扩展到市场上的投资者为风险厌恶型以及存在 ) 一致预期等其他情况 $ 在 ( 年正式提出了 "5 假说他认为最有效的市场应该是市场价格的变化是完全随机和不可测的即价格中不仅反映和吸纳了历史的信息而且也包含了被交易股票公司的所有已知信息因此投资者拥有同质性信念和预期他们不可能通过分析已有信息来获取超额收益 &/ 发现通过股价序列间极小的相关关系很难制定出有利可图的投资策略以上研究主要得出了股票价格序列遵循随机游走过程或者不存在自相关性等结论即表明投资者无法通过对过去信息的分析进行决策和预测管理

2 ) 中国管理科学年历史信息不可用但是一部分研究结论却与此相反认为历史信息可用 # 和 $ 提出的适应性预期理论认为人们对未来的预期是基于过去历史的 /6 和 <$ 1 认为人的主观判断有一种倾向即不会根据基本概率做出判断而是仅通过所观察到的常见模式的相似性因此投资者可能会期望过去价格上涨的趋势会持续 $ 和 ' 到 1@ 的长期持有期收益变化可以通过与过去收益相关的方法来预测同样 %7 和 &$$ - 发现股票市场中存在着均值回归的趋势 8 和 "'<6 ( # 和 %$ ) 提出了不符合随机游走模型的观点并发现股票收益序列存在正相关性这意味着股票价格的变化存在动量效应 & 强调了心理反馈机制对股票价格变动的动量效应有很大的影响人们会因从众效应而被引入市场 $7 和 $ 指出通过附加基于金融理论的参数约束股票收益的样本外预测可行近年来国内学者对股市表现的长记忆特征也进行了广泛的研究吴世农通过对沪深股市种股票的日收益率序列进行分析认为股票日收益率序列不存在显著的系统性变动趋势罗登跃和王玉华认为上海股票市场收益率本身的长期记忆性并不明显李国俊和李霞通过对沪深市和香港三地股市与美国股市的对比分析发现深市在样本期内均为弱式有效沪市至 ( 年开始达到弱式 1 有效张兵和李晓明王少平和杨继生朱孔 - ( 来和李静静及李学峰等也研究得出我国市场整体趋于有效的结论而认为历史信息可用的研究 ) 中俞乔通过使用误差项的序列相关检验游程检验和费参量性检验的方法研究股价波动发现过去的股价变动会影响到未来股价的变化叶中行和曹奕剑对短时间分钟内收益率的 5% 指数进行了分析指出证券市场并非有效兰秋军等采用一种新的数据挖掘方法 &+" 结果显示通过对股票历史价格的分析可以获取短期超额收益林宇曹广喜等人以及杨科和田凤平同样发现我国股市存在很强的长记忆性由此可见对于股市历史信息的可用性国内外不同学者的研究结论不尽相同并且会随样本和标度不同而有所差异这为能够得出较为一致的结论提出了难题因此基于国内外已有的研究我们选择中国沪深两市指数亚洲有代表性的日经指数以及在世界金融市场有重要影响力的标准普尔指数为研究对象同时采取修正的 4!& 方法 83 估计以及修正 83 估计方法探讨股票市场历史信息的可鉴性与现有研究相比本文的贡献主要在于除较为常用的修正 4!& 方法 83 估计方法外又采用更为新颖的 83 和 83 方法以期能够得到更为稳健的结论由于这两种方法在国内学者的研究中还没有看到因此有助于推动股市长记忆特征的研究在摒弃文化经济社会背景差异的前提下研究中国亚洲和全球具有代表性股票指数收益率序列的长记忆性不但能够丰富和完善已有的金融理论也为投资者提供了一种新的决策依据模型方法研究中经常以分数阶积分参数 '% *!'#$%, 来衡量序列的长记忆性而标准分数阶积分模型 %, 为,, 其中为滞后因子为一个 % 过程当, 时表明时间序列是反持久性的 %% ' 即下一期的走势与当期走势方向相反的可能较大当时表明时间序列具有长程相关性或具有长记忆性即下一期走势与当期走势方向相同的可能较大当, 时则说明序列是随机的没有长期相关性序列趋势不稳定以下是通过计算, 值来判断序列长记忆性从而判断市场是否有效的几种方法修正的 ' 方法检验序列长期记忆性的一个经典方法是 5% 1 在年提出的重标极差分析 4!& 但因为其容易受到短期记忆的影响并因此导致对长记忆性的不准确估计 8 提出一个修正的 5! 方法对于一个平稳时间序列 $ 修正 5! 统计量可以表示为 ; $ : $ $0 $ $ $ 其中 : $ : :!$ 代表平稳时间序列的均值 : 为样本方差 : 为滞后阶的自协方差可以表示为 : $ $ 则标准化后的统计量为

3 第期李云红等股票市场历史信息的长记忆性特征研究 6 $ ;$ 槡 $ 可以据此计算分数阶积分参数, # 6 $ #$ 1 8 证明了对于数据是随机序列的原假设 9 % 统计量 6 $ 置信区间为 ))- 此外 57' 和 8 - 建议使用 ( 的方法来确定最佳滞后阶数具体计算式为 ' $! - 其中 ' 1 :! : : 为一阶自回归系数 8/ 估计 47 ) 提出局部 3%8' 3% 83 估计量长记忆参数, 可由下式计算 :, #$, #,,! #* ( * 其中,! * % *, * * *!$ 为频率当 $ C 时带宽 $ 满足!!$ % * 为时间序列的周期图 #$ 可以表示为 % * $ *. * ) 47 ) 通过设置一些假定条件证明存在如下渐进关系槡 :,2,,!1$ C 其中, 为, 的真实值两种修正的 8/ 估计然而和 &$% 证明在,!1 和, 时 83 估计量所服从的渐进分布不具有连续性其中,!!1 时服从渐进正态分布,!1 时服从非正态极限分布, 时为混合正态极限分布此外当, 时 83 估计量并不一致因此当,!1 时 83 估计方法得出的并非最优结果为了解决此问题 &$% 和 1 提出了 830'% ' 3% 方法以最小化目标函数 ;, 来估计分数积分其中 ;, * #, * %, 83 估计量被定义为 1 :, #$, $ $ 5, 其中 $ 和 $ 代表, 的上下限 5, # :,, #* :, % *, * * 经证明在某些条件下特别是 $ $! 时存在如下渐进关系槡 :,2,,!1$ C 其中当 $ C 时对 $ 的取值满足以下条件 #! #!, &$% 1 年拓展了 83 方法提出了 83 方法 783 根据 &$% 1 的观点未知均值的估计量如下 :,,,!!) 1 其中为样本均值是指示函数 83 方法的, 值可以通过对时间序列 :, 进行 83 估计得出实证结果与分析数据选取与说明文章采用中国上证综指和深证成指日经指数以及标准普尔指数的日数据为研究样本样本区间开始日期分别是上证指数为年月日深证指数为年 1 月日日经指数为 ( 年 ) 月日以及标普指数为 ( 年月日样本截止日期为年月日数据来源于大智慧证券系统记 ( 表示股票指数第日的收盘价则文中股票指数收益率 5 的计算如下 5 ( ( 四类指数价格及其收益序列的直观图及其描述性统计特征如图和表所示由图可知中国国内两类指数走势有一定的相似性指数价格在 ( 年间有较大的波动而收益序列只是在开业初期和 ( 年间的起伏较大也反映出新兴市场的不确定性以及 ) 美国金融危机对中国股票市场的影响日经指数价格在年左右起伏最大标普指数价格自开始至今一直处于相对大幅度的动荡过程中但两类指数的收益序列相对比较平稳由表的指数描述性统计中可以得出日经指数和标普指数收益的标准差小于上证和深证指数即收益波动相对平缓几种指数的峰度指标 <% 以及偏度指标 &/ 的显著性水平上显著说明收益序列具有明显的尖峰

4 1 中国管理科学年图样本区间内的指数和收益率序列表指数收益的描述性统计特征上证综指深证成指日经指数 &A 指数 " ) 1 - &%% 1-1 1( )- &/ 11 ( <% )-() (- 2-1 () 1-) 11)1 * 11 ( 1 ( (-- )(- 1 注和水平上显著为? 统计量 2 为滞后阶数为的 8.#02 统计量 * 和分别是以最小, 准则确定最优检验滞后阶数后得到的 #$%*'/6 单位根检验以及单位根检验结果和有偏胖尾特征统计量均显著表明拒绝序列的正态分布特征 2 统计量的显著性说明序列具有显著的自相关性另由图所示的指数收益自相关系数图也可看出在整个样本区间四类指数滞后至期的自相关系数均不高此外 * 检验说明数据通过平稳性检验可做进一步的计量分析实证结果本节使用第节中介绍的四种方法对股票市场的阶段性长记忆特征进行检验并采用固定样本长度的滚动时间窗估计方法即保持估计样本长度不变连续向后滚动个样本每滚动次则重新估计模型参数因此我们可以得到动态的, 值以此衡量各子样本区间的长记忆性其中对各组样本的日收益率选择年的固定估计样本长度为了估计结果的稳健性在实证分析时我们分别选取了 1 年的估计样本长度但各种情况下的结果类似对论文所讨论的问题具有相同的作用因此为了简便起见以及更清晰的展示值的相对高低文中只列出年的结果首先我们采用 8 的修正 5! 分析方法进行估计修正 4!& 统计量及值结果如图 1 所示横轴表示固定样本时间窗的最后一个日期图中的虚线代表原假设为 % 时修正 4!& 的置信区间 ))- 结果表明 5! 统计量多数时间落在置信区间范围内大部分, 值也在零值附近波动因此说明并不能拒绝序列没有长期相关性的原假设 % 在中国的股市中我们发现上证综指数据在 ) 年左右统计量的值超过 )-, 显著大于说明在此期间收益序列存在显著的长记忆特征深证成指数据在 ( 年以及 ) 两个时间段也存在同样的现象这种情况产生的原因有可能是 ( 年亚洲金融危机以及 ) 年由西方房地产泡沫导致的美国次贷

5 第 # 期!!!!!!!!!!!! 李云红等'股票市场历史信息的长记忆性特征研究危机对中国经济和金融市场所产生的重大影响"同 - I% ( ) 理!日经指数在 %##$?%##% 年期间!统计量的值超, 的选择参考 '/*1_. 等 I! 的研究!大约为样本长度的十分之一!因此针对文中的时间窗口长度!我们过% ;AE!!D 值显著大于 $!而这正是日本股市泡沫选择, 'I$ "三类模型计算得出的 D 值如图 &%图崩溃的时间! %#A$ 年统计量值低于 $ ;A$#! D 值显著小于 $!说明在这段时间数据具有反持久性行为&标 E 所示"从图中我们可以看出!三类模型得出的各组收益数据结果非常类似! D 值围绕 $ 不断波动!因准普尔指数 %#A# 年% %##"?%##&%!$$$?!$$% 年及此我们在 VQ 模型得出的结论中用虚线将 _ 值较!$$E?!$$# 年的统计量均低于 $ ;A$#! D 值显著小于 $!说明在这些时间段!股市收益序列也表现出反突出的时间区域做了标示" 总体来看!中国两个市向的长记忆性特征" 较突出!显著小于或大于 $!说明这段时间内股市收!! 使用 " 种 VQ 类模型进行长记忆性检验时!对益具有的长程记忆性特征比较明显!市场无效"此场的 _ 值在 %##A?%### 年和!$$E?!$$# 年左右比图!! 指数收益的自相关系数图 "! 修正 S32 统计量

6 - I! - 中国管理科学!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!$%& 年外!深证成指的 D 值在 %##I 年以前也显著为正!说明在正式成立初期!股市收益序列也具有显著的长 %##$?%##!% %##@?%### 年间显著为正!说明这段时间内股市收益具有显著的长程相关性"标准普尔程相关性" 指数的 D 值在 %#@A 年% %##"?%##&%!$$$?!$$% 年对于其他两类指数!日经指数的 _ 值在 %#A$?!$$&?!$$E%!$%$?!$%% 年间显著为负!说明 %#A!% 在这段时间数据具有反持久性行为& %#@E?%#@@% 为负!说明在这段时间数据具有反持久性行为& %#A$!$$A?!$$# 年显著为正!说明这段时间内?%#A!% 股市收益具有显著的长程相关性" 图 I! 修正 S32 方法D 值图 &!VQ 类模型下上证综合指数和深证成份指数收益 D 值

7 第 # 期!!!!!!!!!!!! 李云红等'股票市场历史信息的长记忆性特征研究 - I" - 图 E!VQ 类模型下日经!!& 指数和 8eK&$$ 指数收益 D 值 $ #$! 小结综合以上实证分析结果!我们可以得知' 属于新兴市场!相对基础薄弱使它很容易受到外界 # %$用几种方法来度量四类指数的长记忆性特征!虽然得到的具体 D 值大小并不相同!但是得到指数在 %##A?%### 年左右也表现出了长程相关性! 因此 %##@ 年亚洲金融危机同样促使投资者对历史的有关长记忆性结论基本一致!因此我们说论文所信息开始重视!序列长记忆性增强" 此外!上世纪用方法得到的结果有一定的稳健性"收益序列整体来讲并不能拒绝7# $$的原假设!即历史信息对未年代的中东石油危机% A$ 年代债务危机% %#A@ 年的美国金融地震% %##$ 年的日本房地产市场和股票的判断并未有太大作用!但是在个别事件发生的时市场泡沫崩溃以及!$$$ 年的美国互联网泡沫都对间段!收益序列也表现出了明显的强记忆特征!因此股指收益的 _ 值有显著的影响" 股市历史的长记忆性具有时变性" 的影响!因此表现出显著的变动" 中国股市和日经综上所述!尽管在整个样本区间我们的结论表 #!$我们所得到的结果中!沪市%深市和标普指数收益均在!$$E?!$$# 年左右具有较高的 _ 值!序据判断股市现在和未来的走势!但是当极端事件发列之间具有较强的相关性!因此!$$A 年美国金融危生时!我们却不能否认收益序列所表现出来的记忆机对股票市场的影响不可忽视!危机爆发前后收益性!股票历史数据就能够提供极为重要的决策信息" 序列之间的记忆性显著增强"但是从实证结果来看日经指数的 D 值似乎对此次危机的反应并不强烈! 原因可能在于虽然日本股市受金融危机影响而大幅明股市历史信息的作用并不明显!不能依据历史数 %! 结语回顾历史是为了预测未来!历史能够蕴含事物下跌!出现剧烈波动!但是由于日本经历了几次金融发展的脉络和内在规律!人们常用 *历史可以明鉴+ 危机的重创!一方面长期疲软仍未恢复的金融市场来形容它的重要作用!而股市中的有效市场假说则还未能全面与世界接轨!另一方面以往的经验教训与此说法相反!否定了股市的长记忆性"因此!随着使得日本本身对实体经济和金融之间就存在较为理金融研究对有效市场假说质疑的增加!文章将股票性的客观认识!对衍生市场比较谨慎和敏感!金融监市场作为一个历史个体!运用滚动时间窗方法以及管相对健全!因此在股市出现波动的情况下!投资者修正 R38 方法% VQ 估计和修正 VQ 估计对上证综对日本金融任然充满信息!未受太大影响" 而中国指%深证成指%日经!!& 指数和标准普尔指数收益序

8 11 中国管理科学年列的长记忆性进行了研究探讨了股市经历对人们判断和决策的明鉴作用实证结果显示虽然几种方法得出的具体结果并不完全一致但是有关股市长记忆性的结论是基本一致的股市在极端事件发生时收益序列会表现出较强的相关性如年代日本房地产危机 ( 年亚洲金融危机 ) 年美国金融危机等等都有所体现由此体现出股票市场的长记忆性是一个时变概念并且在这些较为敏感的时间段也可以通过对历史数据的分析做出判断和决策达到规避极端风险的目的文章对各个股市长记忆性的讨论对全面认识有效市场假说理论提供了有力的经验证据也为今后股市利用历史数据进行风险管理提供了支撑此外文章的结论只是证实了极端事件出现会使股市相关性增强历史信息可鉴但是具体的相关性大小和方向以及决策方式却没有过多的考虑因此极端事件时股市风险和决策分析可作为下一步的研究方向参考文献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吴世农我国证券市场效率的分析经济研究 -1- 罗登跃王玉华上海股市收益率和波动性长记忆特征实证研究金融研究 - 李国俊李霞中外股市不同阶段市场有效性的对比分析中南财经政法大学研究生学报 1 1 张兵李晓明中国股票市场的渐进有效性研究经济研究 1- 王少平杨继生联合值综列单位根检验的扩展及其对中国股市的弱有效性检验统计研究 - 1-( - 朱孔来李静静中国股票市场有效性的复合评价数理统计与管理 11 ( 李学峰王兆宇李佳明噪声交易与市场渐进有效性经济学季刊 1 ) 俞乔市场有效周期异常与股价波动对上海深圳股票市场的实证分析经济研究 11 叶中行曹奕剑 5% 指数在股票市场有效性分析中的应用系统工程 1 兰秋军马超群甘国君等中国股市弱有效

9 第期李云红等股票市场历史信息的长记忆性特征研究 1 吗 " 来自数据挖掘的实证研究中国管理科学 1( 林宇基于双曲线记忆 5>;45 模型的动态风险上海股市收益率和波动性长记忆特征实证研究 4 测度能力研究中国管理科学 -1 曹广喜曹杰徐龙炳双长记忆 ;45 族模型的预测能力比较研究中国管理科学 1 1 杨科田凤平长记忆性结构突变条件下中国股市波动率的高频预测管理工程学报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!!!!!!!!!! 有限理性动物精神及市场崩溃对情绪波动与交易行为的实验研究林树俞乔资本市场的经验表明市场参与主体投资者的情绪波动对资产交易与价格决定产生了不可忽视的影响但是现有文献尚缺乏对这一重要因素的研究因此本文的目的