Microsoft Word - CSME31-MPC driverv2

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丙阿平
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1 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 :359 應用模型預測控制與適應性前饋控制於車速追隨駕駛人模型之發展林育民陳柏全 * 曾柏凱國立臺北科技大學車輛工程系財團法人車輛研究測試中心 * Eail: [email protected] 摘要本文應用模型預測控制結合適應性前饋控制建立駕駛人模型進行車速追隨模型預測控制器利用簡化車輛縱向模型, 利用成本函數最小化目標車速與實際車速之誤差與加速度回饋控制命令的變化率, 計算出最佳的加速度回饋控制命令並利用遞迴最小平方法進行車輛質量及行車阻力的系統判別, 以得到克服干擾輸入所需的加速度前饋控制命令接著再將加速度回饋控制命令加上加速度前饋控制命令, 以計算出所需要的車輪扭力模擬結果顯示, 本文所提出的架構能夠有效追隨不同的車速需求, 同時保有平滑的加速度控制命令在車輛載重發生變化時, 可線上更新所估測的車輛參數, 得到較佳的響應關鍵字 : 模型預測控制適應性前饋控制系統判別車速追隨駕駛人模型. 前言現代化的社會在交通運輸工具的需求日益遽增, 伴隨而來的就是道路交通事故的增加,Wierwille [] 的研究指出, 交通事故當中 96% 的主因皆為駕駛人失誤, 為了降低駕駛人失誤的發生, 先進駕駛輔助系統 (Adative Driver Assistance Syste, ADAS) 在各車廠皆為發展重點,ADAS 系統能有效降低駕駛人負擔, 以及在有危險時警示駕駛人, 甚至夠取代駕駛人操作車輛 McKinse [] 的報告指出, 自動或半自動駕駛車輛在 5 年有高達.9 兆美元的產值, 其中每年更有機會拯救 5 萬個因車禍意外喪生的性命車速控制系統為 ADAS 系統中一個重要系統, 自動維持車速進而可以控制車間距離在巡航控制時可降低長途行駛時的駕駛負荷, 然而當巡航控制器產生速度命令後, 需要有一個良好的駕駛人模型進行速度的追隨車速控制器如同模擬駕駛者行為, 操作節氣門及煞車進行車速的控制, 駕駛人模型部分文獻中可歸納為不須模型的設計以及基於模型設計兩種, 在不須模型的車速控制器設計部分 :Zhang 等人 [3] 應用一個基於非線性濾波器的 PI 控制器進行車速控制, 利用車速誤差以及相對距離差異進行計算速度命令, 產生相當平滑的車速命令, 透過 PI 控制器進行車速追隨, 測試結果得知有提升燃油經濟性的作用 Naranjo 等人 [4] 利用車速與目標車速的誤差以及車輛的加速度, 設計模糊控制器控制加速踏板開度以及煞車系統的油壓, 進行目標車速的追隨為了增加車距控制的部分將模糊控制器拓展為四輸入兩輸出, 透過速度誤差安全車距安全車距的變化量以及本車的加速度決定加速踏板開度以及煞車系統油壓, 進行車速控制以及維持與前車的安全距離基於模型設計控制器的部分, Zhou 等人 [5] 利用單一質點動態模型進行滑動控制器設計, 利用相對距離及安全距離設計出滑動平面決定目標加速度的計算, 目標加速度與本車加速度的誤差再透過底層控制器決定加速踏板與煞車的開度進行加速度控制 Li 等人 [6] 利用單一質點動態模型進型模型預測控制器進行車速追隨控制器, 控制器所產生的加速度命令透過車輛參數計算所需提供的車輪力矩然而車輛參數可能隨著行駛狀況不同而有些許變化 Rhode 等人 [7] 利用車輛縱向模型進行廣義最小平方法 (Recursive Generalized otal Least Squares, RGLS) 搭配遺忘因子的設計估測車輛參數, 其中包含車身質量以及輪胎滾動阻力係數 Ki 等人 [8] 提出一種利用車輛縱向模型進行遞迴最小平方法 (Recursive Least-Squares Method, RLS) 估測車輛參數, 其中利用驅動力作為可觀察的變數, 加速度道路坡度車速平方以及重力作為已知向量, 用來估測車重空氣阻力係數及滾動阻力係數綜合以上所提到的車速追隨控制器本文提出應用模型預測控制器計算出目標加速度命令, 再透過 RLS 進行車輛參數估測, 當車輛參數發生變化時 : 如乘客數量變化, 輪胎胎壓變化等, 由於車輛參數可以線上即時更新, 使產生的加速度更接近上層控制器的命令, 提升車速追隨準確度, 提高整體控制性能本文分為五大部分, 第一部分的文獻回顧, 第二部分為車輛模型建立, 第三部分為控制器設計, 第四部份為模擬結果, 第五部分為結論. 車輛模型建立. 車輛縱向模型本研究假設車輛行駛於平坦路面時, 道路坡度為, 進行行車阻力系統識別, 車輛驅動力與阻力關係如下方程式所示 a F Faero Frolling () 其中為車輛質量,a 為縱向加速度,F 為車輪驅動力,F aero 為空氣阻力,F rolling 為車輪滾動阻力本文假設目標車使用扭力式引擎控制系統, 可直接控制引擎輸出扭力, 故可將上式展開可得到 :

2 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 :359 w F rw () aero d f air (3) F C A v C v F f g (4) rolling 其中 w 為車輪扭矩, 為空氣密度, C d 為空氣阻力係數, A f 為車輛正投影面積, f r 為車輪滾動阻力係數. 動力學模型本文使用單一質點來描述車輛縱向加速, 依照牛頓第二運動定律所推導出的方程式, 其方程式如 (5)(6) 所示 v a (5) a a u (6) 其中 v 為車速,a 為車輛加速度, u 為車輛加速度命令, 為加速度響應的時間常數, 將上述兩式整理為狀態方程式如下 : A Bu (7) 其中狀態向量 v a, 系統矩陣 A 及輸入矩陣 B 可表示如下 : r A (8) B (9) 3. 控制器設計 3. 控制器架構本文提出之模型預測控制策略如圖一所示, 追隨目標車速 y, 利用簡化模型預估未來行車速度 y ˆ ref, 再經由最佳化求解得到最佳控制命令 u, 透過 Inverse vehicle dynaics 設計一將目標加速度 u 計算車輪所需提供之力矩前饋補償器, 其中所需的車輛參數如 : 車重空氣阻力係數輪胎滾動阻力係數等參數都有可能因為行駛路況而有些許變化, 造成加速度追隨狀況不佳, 故本文搭配行車阻力前饋控制器改善車輛加速度追隨情形, 改善整體控制結果圖一 : 控制器架構 3. 模型預測控制將方程式 (7) 進行離散化得到下列方程式,, Φ,, Γ u, () y, H, 其中下標為第個取樣點, u, u, u, 為輸入變化, H 為輸出矩陣, Φ, 為離散化的系統矩陣 Γ, 為離散化的輸入矩陣, 可表示如下 : Φ, () 接著定義新的狀態, 與輸出 y, 如下所示 : Γ = (),, y, t (3) y H (4),, 其中,,, 為狀態的差異, 輸出矩陣 H 則可獲得新的狀態空間方程式可表示如下 : Φ Γ u (5),, 其中 Φ 為模型預測系統矩陣, Γ 為模型預測輸入矩陣如下所示 : Φ, Γ Φ,, Γ HΦ (6) HΓ 此時預測時域內每個取樣時刻的狀態向量為 : Φ Γu Φ Φ Φ Γu Γu Φ Φ Φ Φ Φ Γu Φ Γu Γu,,,,, 3, N N, N ΦNi, ΦNiΓu i i N NNc ΦN iγu ΦNiΓuNc i i 而預測時域內每個取樣時刻的輸出為 : y, HΦ, HΓu y, HΦ Φ, HΦ ΓuΓu y HΦ Φ Φ HΦ Φ Γu Φ Γu Γu y, 3, N N H Φ H Φ Γu, N Ni, Ni i i N NNc H ΦN iγ u H ΦNiΓuNc i i

3 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 :359 其中 N 為預測時域 (Prediction horizon), 表示輸出訊號可預測的範圍, N c 為控制時域 (Control horizon), 表示輸入訊號可控制的範圍一般而言, 預測時域必須大於等於控制時域經由以上推導可獲得未來的預測輸出為 : Y F, K U (7) 其中 Y 為預測輸出矩陣 F 為預測系統矩陣 K 為預測輸入矩陣表示如下 : HΦ y, y HΦ Φ, HΦΦ Φ Y y, 3, F (8) N y, N HΦ N i i HΓ HΦΓ HΓ HΦ Γ HΦΓ HΓ Κ N N N NNc HΦNiΓ HΦ NiΓ HΦN iγ H ΦN iγ i i i i 接著定義最佳化的成本函數 J 可表示為 : s s (9) J R Y Q R Y U RU () 其中 R = s r r r3 r N 為預測時域內之參考軌跡, Q 與 R 為可調整之權重矩陣最小化 J 可求解獲得如下所示的控制輸入 U 以及最佳化的系統輸入 u, :, U K QK R K Q R F () s u u ΔU (), +,, 3.3 系統判別本文利用方程式 ()~(4) 的車輛縱向模型, 利用 RLS 方法進行車重風阻係數以及滾動阻力係數的估測, 將上述方程式可整理成下列 Regression odel: y a φ F v g (3) ˆ ˆ Cair fˆ θ r ˆ ˆ 其中 y 為可觀察的變數,φ 為已知參數的向量, 為待估測參數的向量利用 RLS 進行車重空氣阻力係數滾動阻力係數的估測 RLS 是一種利用最小化誤差的平方和的方式來求得待估測的向量其計算方式如下方程式所示 ˆ ˆ θ( t) θ( t) K(t)(y(t) φ ( t) θˆ ( t)) K( t) P( t) φ( t)( Iφ ( t) P( t) φ( t)) P() t ( IK(t) φ ()) t P( t)/ (4) 其中為遺忘因子, 其中新增的兩個矩陣分別定義為 P( t) ( φ (t) φ (t)) K() t P() t φ () t 4. 模擬結果本文於車輛模型部分使用 CarSi 軟體中內建的 C-Class Hatchbac 作為目標車輛, 動力系統部分使用電動馬達搭配一組固定齒輪比的減速機, 在模型預測控制器部分使用 Hz, 預視.5 秒故可計算出 N =, 如表一所示, 在模型預測控制器部分本文所使用的時間常數同時考慮馬達動態以及輪胎動態表一 : 模擬參數參數符號數值 ( 單位 ) 車身質量 4g 車身正投影面積 A. 空氣阻力係數滾動阻力係數預測時域控制時域 f C.3 d f.4 r N N c 4. NEDC 行車型態追隨為了驗證駕駛人模型效果, 本文利用歐盟 NEDC 標準行車型態, 作為控制器的參考車速命令同時由於行車型態是一個固定的速度變化, 故可以得到未來的參考車速在車輛參數估測部分, 由於 NEDC 行車型態中的初期速度及加速度較低, 估測器透過 RLS 所需的收斂時間較長其估測結果如下圖二所示估測器初始值為接近原車參數, 用以呈現若原車參數出現變化後的效應 Mass(Kg) fr Cair 圖二 :NEDC 測試估測器結果

4 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 :359 圖三的第一張圖為 NEDC 測試結果由模擬結果可得知駕駛人模型可以能有效追隨車速, 第二張圖得知, 實際車速與需求車速誤差小於每小時一公里的範圍符合目標設計範圍, 其最大值約在.8h, 最後一張圖得知其駕駛人模型輸出的命令也是相當平順, 前饋控制器使車輛產生的加速度與加速度命令也相當接近, 並沒有產生高頻的加減速命令, 對於乘坐舒適性有相當的幫助, 也更接近實際駕駛人的反應 Seed(h) seed error(h) Acceleration(/s ) NEDC 圖三 :NEDC 測試結果 4. FP-75 行車型態追隨本文同時進行驗證 MPC 駕駛人模型不只是能夠使用於 NEDC 行車型態, 本文選用美國 FP-75 行車型態作為驗證,FP-75 的行車型態的車速變化較 NEDC 高, 驗證駕駛人模型並不是只能對單一個速度命令進行追隨, 而是能夠適應各種不同的車速變化圖四 :FP 測試估測器結果在車輛參數估測的部分, 由於 FP-75 行車型態初期就有較高的車速及加速度, 故有利於 RLS 收斂速度, 故模擬結果顯示估測參數收斂較 NEDC 行車型態還快, 如圖四所示在 FP-75 行車型態追隨結果, 如圖五所示 FP- 75 行車型態在速度變化的斜率較 NEDC 高上許多, 但圖五第一張圖顯示本文提出的駕駛人模型在該行車型態追隨車速的情況仍是相當不錯, 在車速誤差圖可得知車速誤差仍然是保持於每小時正負一公里的區間內, 符合測試法規的需求且車速誤差最大值與 NEDC 相當接近, 約在.8/hr, 顯示駕駛人模型在各種不同的車速下皆能有效追隨第三張圖顯示控制輸入平順性佳 Seed(h) seed error(h) Acceleration(/s ) 圖五 :FP75 行車型態結果 FP Mass(Kg) fr Cair 負載變動車輛參數多為車輛設計決定, 但隨著車輛使用時間加長, 外觀上的平滑性或是碰撞造成外觀變化都有可能造成風阻係數變化, 不同輪胎或是胎壓變化都會影響滾動阻力變化, 在車重的變化對於車速控制影響更是明顯, 也是最容易變化的參數, 本文假設車輛額外乘坐 3 名乘客, 以及裝載 g 的行李及燃料一名乘客重量以 6g 計算, 整車車重提高 g 但是車輛參數估測器的初始條件仍使用車輛出廠的參數其車輛參數估測器的結果, 如圖六所示可得知在車重提高後,RLS 估測器能夠有效地估測出真實車重同時在空氣阻力係數及輪胎滾動阻力係數皆不受影響 4 6 8

5 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 :359 Mass(Kg) fr Cair 圖六 : 負載變化後估測器結果圖七為車重增加 g 後, 利用估測器更新車輛參數後的控制結果圖七顯示出雖然車重增加但是駕駛人模型能將誤差控制在目標範圍內, 但在速度誤差部分可發現在行車型態初期的速度誤差較高, 這是因為在車輛參數的系統識別還沒有收斂到較穩定, 所以加速度控制誤差較大, 造成車速控制性能略差, 但是在估測器收斂後速度誤差又與增重前的響應接近, 得知對於車輛參數變化後,RLS 估測器能夠有效地在系統參數變化後繼續維持駕駛人模型性能 Seed(h) seed error(h) Acceleration(/s ) NEDC 圖七 : 負載增加後車輛參數線上更新 NEDC 測試結果本文同時建立依使用系統原始參數的前饋控制器, 分析在系統參數變化後, 有使用 RLS 估測器更新系統參數的差異, 圖八分別表示兩個不同的前饋控制器所產生的車輛加速度響應, 與控制器產生的加速命令, 第一張圖表示 NEDC 行車型態測試且包含車輛參數估測器, 可發現在圖中第一個風值得區域控制器誤差較大, 兩條線並不是非常貼近, 再隨著行駛一段路程過後, 估測器收斂到穩態後, 加速度誤差變得非常的小, 中間的圖則是在 NEDC 行車型態但是車輛參數並不會更新, 可以發現駕駛人的加速度命令始終會高於車輛實際的加速度, 同時駕駛人模型輸出的加速度命令後者會高於前者, 這是因為車重增加後前饋控制器產生的扭矩始終會低於目標加速度所需要的扭矩, 所以在駕駛人模型則提高加速度命令後來使實際產生的加速度與需求加速度相同最後則是 RLS 估測前饋控制器與用定值前饋控制器的加速度誤差值, 可發現 RLS 方法產生的加速度誤差隨著系統參數更新後逐漸變小, 使用固定常數的前饋控制器的誤差則是遠大於前者 Error of a (/s ) a (/s ) a (/s ) NEDC without RLS.4. 圖八 : 實際車重提高後控制結果 4.4 模擬結果 NEDC with RLS RLS Constant 表二為將先前模擬結果中, 將車速誤差小於.h 的資料點捨去, 代表車輛已經在靜止狀態, 車速誤差十分小, 為了計算平均誤差將這部分剃除, 能夠更清楚分析實際車速追隨時的誤差, 由表二得知駕駛人模型在於不同行車型態的追隨效果是相當穩定的, 在 FP-75 當中由於估測器收斂速度較快, 且模擬時間較長所以表現略優於 NEDC 行車型態在車輛參數變化後的部分, 可以看到加入 RLS 的前饋控制器後, 由於前期估測器收斂前車速誤差是相當接近的, 但是在整體車速平均誤差上, 使用 RLS 的整體車速追隨效果較佳表二 : 速度誤差統整表 ( 單位 h) NEDC FP-75 負重參數無更新負重且參數更新 rs a

6 中華民國一百零三年十二月六七日論文編號 : 結論本文利用 CarSi 軟體進行實車模型的建立, 並使用 MALAB/Siuin 軟體建立一模型預測控制器產生追隨行車型態所需要的加速度並使用適應性前饋補償控制器進行目標加速度追隨由模擬結果得知, 模型預測控制器能夠有效控制車速追隨參考車速於設計的誤差範圍中當車輛參數發生變化時, 適應性前饋補償能夠直接線上更新車輛參數, 使得實車產生的加速度能夠更接近駕駛人模型想要產生的加速度命令, 提升整體控制性能未來在系統增加相對車距狀態後, 可做為適應性巡航控制器, 不但能夠自動控制車速與車距, 更能搭配 Eco drive 控制增加定速時的燃油經濟性 6. 誌謝本論文為財團法人車輛研究測試中心的支持, 使本計畫得以順利進行, 特此致上感謝之意 7. 參考文獻. W.W. Wierwille, R.J. Hanowsi, J.M. Haney, C.A. Kieliszewsi, S.E. Lee, A. Medina, A.S. Keisler,.A. Dingus, "Identification and Evaluation of Driver Errors: Overview and Recoendations ".. J. Manyia, M. Chui, J. Bughin, R. Dobbs, P. Bisson, and A. Marrs, "Disrutive technologies:advances that will transfor life, business, and the global econoy," J. Zhang and P. Ioannou, Longitudinal control of heavy trucs in ied traffic: Environental and fuel econoy considerations, IEEE rans. Intel. ransort. Syst., vol. 7, no.,. 9 4, Jan J.E. Naranjo, C. Gonzalez, J. Reviejo, R. Garcia,. de Pedro, "Adative fuzzy control for inter-vehicle ga eeing," Intelligent ransortation Systes, IEEE ransactions on, vol.4, no.3,.3,4, Set J. Zhou and H. Peng, "Range olicy of adative cruise control vehicles for iroved flow stability and string stability," Intelligent ransortation Systes, IEEE ransactions on, vol.6, no.,.9,37, June S. Li, K. Li, R. Rajaani, W. Jianqiang, "Model Predictive Multi-Objective Vehicular Adative Cruise Control," Control Systes echnology, IEEE ransactions on, vol.9, no.3,.556,566, May. 7. H. Ki, I. Ki, H.Y. Jo, "Develoent and eeriental evaluation of an online estiation syste for vehicle ass". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Autoobile Engineering, 3(): 67 77, S. Rhode, F. Gauterin, "Online estiation of vehicle driving resistance araeters with recursive least squares and recursive total least squares," Intelligent Vehicles Syosiu (IV), 3 IEEE, vol., no.,.69,76, 3-6 June 3 Develoent of Seed Following Driver Model using Model Predictive Control with Feed-Forward Coensation Y.-M. Lin, B.-C. Chen *, P.-K. seng Deartent of Vehicle Engineering, Nation aiei University of echnology Autootive Research and esting Center * Corresonding: [email protected] Abstract A driver odel for seed following is develoed using odel redictive control (MPC) with feed-forward coensation in this aer. A silified odel is used to design the MPC controller. he cost function which consists of the seed tracing error and the change rate of the acceleration feedbac control coand, to obtain the otial acceleration feedbac control coand. Recursive lease square (RLS) ethod is used to identify the vehicle ass and road load. he acceleration feedforward control coand is then calculated to cancel the disturbance inut. he required wheel torque is then couted using the suation of the acceleration feedbac control coand and the acceleration feedforward control coand. Siulation s show that the roosed controller can follow different seed rofiles effectively and aintain sooth acceleration control coand at the sae tie. When the vehicle ass is changed due to cargo load, estiated vehicle araeters can be udated on-line for better seed tracing erforance. Keywords: Model Prediction Control, Adative, Feed-forward Control, Syste Identification, Seed Following, Driver Model

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* 林榮泰 2009 21 2008 OEM OBM * 32 cost downoem Original Equipment Manufacture value up ODM Original Design Manufacture value addedobm Original Brand Manufacture2006 2005a OEM ODM OBM OEM ODM OBM OEM OBM