Microsoft Word - Probability.doc
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- 尺曰 毕
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1 十 一 機 率 (Probability).... 分 立 變 值 (discrete variate) 及 連 續 變 值 (continuous variate)..... 連 續 變 質 (Continuous variate)/ 連 續 變 數 (Continuous variable)..... 分 立 變 值 (Discrete variate)/ 間 斷 變 數 (Discrete variable).... 機 率 的 意 涵....3 機 率 分 佈 (Probability Distribution) 集 合 基 本 運 算 事 件 A 的 餘 集 (complement of event A) 事 件 A 和 B 的 交 集 事 件 A 和 B 的 聯 集 事 件 機 率 (Event Probability) 聯 合 機 率 (Joint Probability) 邊 際 機 率 (Marginal Probability) 條 件 機 率 (Conditional Probability) 計 數 法 則 多 步 驟 隨 機 試 驗 之 計 數 法 則 排 列 計 數 法 組 合 計 數 法 機 率 運 算 法 則 加 法 法 則 (addition rule) 兩 事 件 是 互 斥 (exclusive)( 不 會 同 時 發 生 ) 兩 事 件 非 互 斥 乘 法 法 則 (multiplication rule) 兩 事 件 交 集 機 率 三 事 件 交 集 機 率 獨 立 事 件 (Independent Events) 相 依 事 件 (Dependent Events) 互 斥 事 件 (Mutually Exclusive Events) 分 割 集 合 (Partition Set) 貝 氏 定 理 (Bayes Theorem) 二 項 分 佈 ( 族 群 )...8 二 項 分 佈 累 計 機 率 表 卜 瓦 松 分 布 (Poisson distribution)...
2 十 一 機 率 (Probability). 分 立 變 值 (discrete variate) 及 連 續 變 值 (continuous variate).. 連 續 變 質 (Continuous variate)/ 連 續 變 數 (Continuous variable) 可 以 具 有 無 數 個 不 同 之 數 值, 且 任 何 兩 個 數 值 之 間 都 可 以 加 以 無 限 制 的 細 分 故 連 續 變 數 的 數 值 在 小 數 點 以 後 的 數 值 具 有 意 義 存 在 常 態 分 佈 (Normal Distribution) 屬 於 連 續 變 值 分 佈.. 分 立 變 值 (Discrete variate)/ 間 斷 變 數 (Discrete variable) 一 般 數 值 是 由 記 點 (counting) 獲 得 間 斷 變 數 的 數 值 在 小 數 點 以 後 的 數 值 不 具 有 任 何 意 義 存 在 二 項 分 佈 (Binomial Distribution) 與 卜 瓦 松 分 佈 (Poisson Distribution) 屬 於 分 立 變 值 分 佈 / 間 斷 機 率 分 佈. 機 率 的 意 涵 結 論 推 定, 主 要 依 據 實 驗 資 料 的 可 信 度 (certainty), 若 可 信 度 高, 則 其 結 論 可 靠, 可 信 度 低, 則 結 論 就 不 可 靠 決 定 可 信 度 高 低 的 方 法 即 是 機 率 論 (probability theory) 丟 錢 幣, 有 正 面 (H) 與 反 面 (T) 兩 種, 若 丟 很 多 次, 其 可 能 出 現 的 結 果 如 下 : HHTHTTHHHTTHTH... 似 此 實 驗 結 果 稱 為 隨 機 序 列 (random sequence or random series), 序 列 中 的 H 或 T 稱 為 試 驗 (trial) 事 件 (event) 或 結 果 (outcome) 當 實 驗 次 數 增 加 時, 則 H 或 T 在 序 列 中 所 得 的 結 果 會 趨 近 於 某 一 定 值,H 或 T 在 全 實 驗 中 約 各 佔 / 的 比 例, 此 種 比 例 稱 為 實 驗 結 果 的 機 率 (probability) 機 率 的 概 念 就 是 事 件 自 然 發 生 的 結 果 所 佔 的 比 例 機 率 : 評 量 事 件 發 生 的 可 能 性 大 小.3 機 率 分 佈 (Probability Distribution) 隨 機 變 數 (random variable): 一 個 隨 機 抽 樣 過 程 中 出 現 不 同 結 果 的 數 值 樣 本 空 間 (sample space) 上 的 實 數 函 數 (real-value function) 即 為 隨 機 變 數 樣 本 空 間 (sample space): 一 個 隨 機 抽 樣 過 程 中 可 能 獲 得 結 果 的 集 合 一 般 使 用 S 標 示 樣 本 點 (sample point) 或 結 果 (outcome): 每 一 個 隨 機 抽 樣 過 程 中 可 能 個 結 果 故 樣 本 點 所 組 成 的 集 合 即 為 樣 本 空 間 事 件 (event): 樣 本 空 間 的 子 集 合 ; 樣 本 空 間 的 部 分 集 合 簡 單 事 件 : 包 含 一 個 樣 本 點 的 部 分 集 合 複 合 事 件 : 包 含 兩 個 或 兩 個 以 上 樣 本 點 的 部 分 集 合.3. 集 合 基 本 運 算.3.. 事 件 A 的 餘 集 (complement of event A) 樣 本 空 間 內 不 包 含 A 事 件 的 其 他 所 以 樣 本 點 的 集 合, 利 用.3.. 事 件 A 和 B 的 交 集 在 事 件 A 和 B 中 共 同 出 現 的 樣 本 點 所 組 成 的 集 合, 利 用.3..3 事 件 A 和 B 的 聯 集 所 有 屬 於 A B 或 兩 者 都 有 的 樣 本 點 所 組 成 的 集 合, 利 用 C A 標 示 A I B 標 示 A U B 標 示
3 .3. 事 件 機 率 (Event Probability) 事 件 A 發 生 的 機 率 P (A), 為 事 件 A 之 樣 本 點 出 現 機 率 的 總 和 P ( A) Ei ), E i A Sample: 擲 骰 子 一 次, 出 現 基 數 的 機 率? 樣 本 空 間 :{,, 3, 4, 5, 6}, 每 個 樣 本 點 的 機 率 相 等 6 A 為 出 現 基 數 的 事 件,A{, 3, 5} 機 率 為 P (A) P ({ }) + {3}) + {5}) 聯 合 機 率 (Joint Probability) 兩 個 或 兩 個 以 上 的 事 件 同 時 發 生 的 機 率 Sample: 餐 旅 系 二 年 級 50 位 同 學 修 統 計 學 與 資 料 蒐 集 與 應 用 兩 門 課 修 課 同 時 及 格 的 機 率? 統 計 學 學 生 數 不 3 4 資 料 蒐 集 與 應 用 不 4 3 設 A 為 統 計 學 及 格 的 事 件 設 A 為 統 計 學 不 及 格 的 事 件 設 A 3為 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 事 件 A 為 資 料 蒐 集 與 應 用 不 及 格 的 事 件 設 4 故 A I A3 故 A I A4 故 A I A3 故 A I A4 為 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 都 及 格 的 事 件 為 統 計 學 及 格 但 資 料 蒐 集 與 應 用 不 及 格 的 事 件 為 統 計 學 不 及 格 但 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 事 件 為 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 都 不 及 格 的 事 件 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 都 及 格 的 機 率 A I A3 ) 統 計 學 及 格 但 資 料 蒐 集 與 應 用 不 及 格 的 機 率 A I A4 ) 統 計 學 不 及 格 但 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率 A I A3 ) 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 都 不 及 格 的 機 率 A I A4 ) 聯 合 機 率 表 統 計 學 機 率 合 計 不 資 料 蒐 集 與 應 用 不 合 計
4 .3.4 邊 際 機 率 (Marginal Probability) 兩 個 或 兩 個 以 上 的 樣 本 空 間 中, 僅 考 慮 某 一 個 條 件 下 個 別 發 生 的 機 率 Sample: 餐 旅 系 二 年 級 50 位 同 學 修 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 兩 門 課 修 課 及 格 的 個 別 機 率? 統 計 學 學 生 數 不 3 4 資 料 蒐 集 與 應 用 不 4 3 A A A 3 和 A 4 的 邊 際 機 率 P ( A ) A I A3 ) + A I A4 ) ( 統 計 學 及 格 的 機 率 ) P ( A ) A I A3 ) + A I A4 ) P ( A 3 ) A I A3 ) + A I A3 ) ( 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率 ) P ( A 4 ) P A I A ) + A I ) ( 4 A4.3.5 條 件 機 率 (Conditional Probability) 在 已 知 某 事 件 發 的 情 況 下, 另 一 事 件 發 生 的 機 率 為 何? 已 知 B 發 生 的 事 件 下 ( P ( B) 0 ), 事 件 A 發 生 的 機 率, 稱 為 事 件 A 的 條 件 機 率 條 件 機 率 為 聯 合 機 率 和 邊 際 機 率 的 比 值 A I B) P ( A B), P ( B) 0 B) 同 理, 已 知 A 發 生 的 事 件 下 ( P ( A) 0 ), 事 件 B 發 生 的 機 率, 稱 為 事 件 B 的 條 件 機 率 A I B) P ( B A), P ( A) 0 A) Sample: 餐 旅 系 二 年 級 50 位 同 學 修 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 兩 門 課, 若 統 計 學 已 經 及 格 時, 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率? 統 計 學 機 率 合 計 不 資 料 蒐 集 與 應 用 不 合 計 P ( A A ) 3 A I A3 ) A ) 若 統 計 學 已 經 及 格 時, 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率 為 0.75, 而 原 本 整 體 的 及 格 機 率 為 0.68 故 統 計 學 及 格 時, 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率 可 從 0.68 提 高 到 計 數 法 則.4. 多 步 驟 隨 機 試 驗 之 計 數 法 則 若 一 個 隨 機 實 驗 可 拆 解 成 n 個 步 驟, 第 個 步 驟 有 m 種 可 能 結 果, 第 個 步 驟 有 m 種 可 能 結 果, 以 此 類 推, 第 n 個 步 驟 有 m n 種 可 能 結 果, 則 此 隨 機 實 驗 共 有 m m... mn 種 可 能 結 果 4
5 Sample: 丟 擲 兩 個 銅 板, 每 一 個 銅 板 均 有 兩 種 丟 擲 結 果 (H, T), 則 將 此 丟 擲 銅 板 的 過 程 拆 解 成 兩 個 步 驟, 分 別 丟 擲 一 個 銅 板, 故 共 有 4 種 丟 擲 可 能 結 果 樣 本 空 間 S {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}, 共 有 四 個 樣 本 點 Sample: 阿 飛 餐 廳 中, 飲 料 有 5 種, 主 菜 有 6 種, 湯 類 有 3 種, 甜 點 有 3 種, 此 餐 廳 消 費 者 對 於 選 擇 飲 料 主 菜 湯 類 和 甜 點 有 幾 種 選 擇 組 合 方 式?.4. 排 列 計 數 法 從 全 部 n 個 不 同 的 樣 本 資 料 中, 抽 取 i 個 樣 本, 依 序 排 列 在 i 個 位 置, 共 有 n n ( n ) ( n ) ( n r +) 種 不 同 的 排 列 組 合, 一 般 使 用 P i 標 示 n! P n i ( n r)! Sample: 阿 飛 餐 廳 中 有 50 位 員 工, 舉 行 忘 年 會 活 動, 老 闆 準 備 3 個 摸 彩 獎 品, 依 序 為 超 級 37 吋 液 晶 電 視 高 級 墾 丁 荒 野 度 假 村 住 宿 卷 高 級 自 行 車, 試 問 有 幾 種 可 能 的 分 配 情 況? 獎 品 超 級 37 吋 液 晶 電 視 高 級 墾 丁 荒 野 度 假 村 住 宿 卷 高 級 自 行 車 三 種 必 須 分 開 獨 立 獲 得, 即 已 抽 中 者, 不 能 再 具 有 後 續 的 抽 獎 機 會 種 可 能 的 獎 品 分 配 組 合 50 50! 或 P !.4.3 組 合 計 數 法 從 全 部 n 個 不 同 的 樣 本 資 料 中, 抽 取 i 個 樣 本, 共 有 C 種 選 擇 組 合 ( 抽 選 方 式 ) C n! i!( n i)! n i 組 合 計 數 法 只 考 慮 抽 取 的 i 樣 本 為 何, 不 考 慮 其 被 抽 取 的 出 現 順 序 或 位 置 若 A B C 三 人 被 抽 中 的 分 配 方 式 有 (ABC) (ACB) (BAC) (BCA) (CAB) (CBA) 等 六 種 排 列 組 合 方 式, 惟 在 組 合 計 數 法 中 都 被 視 為 一 種 組 合 方 式 故 在 i 個 樣 本 中 有 i! 種 不 同 的 組 合 排 列 方 式, 因 此 在 公 式 中 組 合 計 數 等 於 排 列 計 數 除 以 i! Sample: 若 樂 透 彩 卷 從 至 6 號 中 選 取 4 個 不 同 號 碼, 則 此 種 樂 透 彩 中 有 幾 種 選 擇 法? 從 至 6 號 選 取 4 個 不 同 號 碼, 選 取 的 前 後 順 序 不 影 響 組 合 結 果 6 6! C4 80 4!! Excel 軟 體 : 階 乘 n! 計 算 法, 可 採 用 FACT 數 學 函 數 獲 得.5 機 率 運 算 法 則.5. 加 法 法 則 (addition rule) 即 是 計 算 兩 事 件 聯 集 的 機 率 n Pi i!.5.. 兩 事 件 是 互 斥 (exclusive)( 不 會 同 時 發 生 ) P r (A 或 B 事 件 ) P r (A) + P r (B) 式 中 P r 為 機 率 的 符 號.5.. 兩 事 件 非 互 斥 n i 5
6 P r (A 或 B 事 件 或 A 及 B 同 時 發 生 ) P r (A) + P r (B) - P r (A 及 B) 式 中 P r (A 及 B) 是 A 及 B 事 件 同 時 發 生 的 機 率 Sample: 某 班 學 生 50 人, 其 中 0 歲 的 學 生 有 35 人, 女 性 學 生 有 30 人, 而 女 性 學 生 中 0 歲 的 有 人, 則 某 班 學 生 年 齡 為 0 歲 或 是 女 性 的 機 率 有 多 少? P r (A:0 歲 ) 35/ P r (B: 女 性 ) 30/ P r (A 及 B) / 故 P r (A 或 B 或 A 及 B) P r (A) + P r (B) - P r (A 及 B) 乘 法 法 則 (multiplication rule) 當 兩 試 驗 同 時 進 行, 各 試 驗 之 某 事 件 同 時 發 生 之 機 率 為 兩 事 件 獨 立 發 生 機 率 之 相 乘 積 P r (A 及 B) P r (A)P r (B) P r (A)P r (B, given A) Sample: 設 同 時 擲 硬 幣 及 骰 子, 其 出 現 正 面 (H) 及 3 點 之 機 率 為 多 少? 硬 幣 出 現 H 之 機 率 Pr(H) / 骰 子 出 現 3 點 之 機 率 Pr(3) /6 則 Pr(H 及 3) Pr(H)Pr(3) / Sample: 若 設 某 地 區 人 類 男 女 性 別 比 例 男 性 為 0.5, 而 女 性 則 為 , 則 一 個 家 庭 出 生 四 個 嬰 兒 全 為 女 性 之 機 率 為 Pr(GGGG) (0.49) 若 一 家 庭 中 4 個 嬰 兒 中 有 一 個 為 男 性 之 現 象 有 BGGG,GBGG,GGBG,GGGB 等 4 種, 每 種 情 形 之 機 率 為 (0.49) 3 (0.5) 0.06, 故 四 種 情 形 之 機 率 和 為 家 庭 中 有 四 個 嬰 兒 各 種 出 生 性 別 組 合 之 機 率 男 女 機 率 0 4 (0.49) (0.5)(0.49) (0.5) (0.49) (0.5) 3 (0.49) (0.5) 合 計 兩 事 件 交 集 機 率 計 算 兩 事 件 交 集 的 機 率, 可 透 過 條 件 機 率 進 行 估 算 A I B) P ( B) A B) P ( A) B A).5.. 三 事 件 交 集 機 率 計 算 三 事 件 交 集 的 機 率, 亦 可 透 過 條 件 機 率 進 行 估 算 A I B I C) A) B A) C A I B).5.3 獨 立 事 件 (Independent Events) A 事 件 發 生 不 會 影 響 B 事 件 發 生 的 機 率, 故 A 和 B 互 為 獨 立 事 件 則 下 列 關 係 成 立 P ( A B) P (A) P ( B A) P (B) A I B) P ( A) B).5.4 相 依 事 件 (Dependent Events) A 事 件 發 生 會 影 響 B( 其 他 ) 事 件 發 生 的 機 率 6
7 Sample: 餐 旅 系 二 年 級 50 位 同 學 修 統 計 學 和 資 料 蒐 集 與 應 用 兩 門 課, 試 問 統 計 學 及 格 與 否 是 否 會 影 響 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率? 統 計 學 機 率 合 計 不 資 料 蒐 集 與 應 用 不 合 計 A P ( A A ) 3 A ) I A3 ) P A ) 0.68 故 試 問 統 計 學 及 格 與 否 會 影 響 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 的 機 率 統 計 學 及 格 機 率 和 資 料 蒐 集 與 應 用 及 格 機 率 兩 者 為 相 依 事 件.5.5 互 斥 事 件 (Mutually Exclusive Events) A 與 B 兩 事 件 沒 有 共 同 的 樣 本 點 即 A 事 件 發 生 時,B 事 件 絕 不 會 發 生, 故 A I B) 0, 另 A U B) P (A) + P (B).5.6 分 割 集 合 (Partition Set) 若 A,, A m 事 件 為 彼 此 均 為 互 斥 事 件, 則 { A,, A m } 為 分 割 集 合.6 貝 氏 定 理 (Bayes Theorem) 若 已 知 A,, A m 事 件 為 彼 此 均 為 互 斥 事 件,B 為 特 定 事 件, 另 已 知 P ( A i ) 及 P ( B Ai ), 則 在 已 知 B 事 件 發 生 的 條 件 下, A i 事 件 發 生 的 機 率 A i B) B I Ai ) B I Ai ) A i B) B) B I A ) + B I A ) B I Ai ) Ai ) B Ai ) A ) B A ) + A ) B A ) A ) B A ) ( 3 i i P ( A i ) 為 事 前 機 率 P ( B Ai ) 為 條 件 機 率 (Prior Probability) A i B) 為 事 後 機 率 (Posterior Probability) 定 理 : 對 任 意 事 件 A S, 則 A )-A) 定 理 : 對 任 意 二 事 件 A S,B S, 則 A B)A)+B)-A B) 定 理 : 若 A B, 則 A) B) Problem: 擲 一 甩 子 三 次, 點 數 和 為 5 的 機 率 36 7
8 .7 二 項 分 佈 ( 族 群 ) 二 項 族 群 可 得 兩 種 分 布 :() 樣 本 平 均 值 分 布 () 樣 本 合 計 分 布 樣 本 合 計 之 分 布 一 般 稱 為 二 項 分 布 (binomial distribution) 因 其 可 由 二 項 定 理 公 式 推 論 而 得, 故 名 為 二 項 分 布 二 項 族 群 正 面 機 率 p 代 表 成 功 率, 而 - p q, 代 表 失 敗 率, 在 n 個 獨 立 事 件 發 生 時, 由 二 項 定 理, 各 事 件 發 生 的 機 率 n 式 中 x n (q+p) n q n + n q n- p + q n- p n! 為 組 合 數, 各 項 發 生 的 機 率 為 x!( n x)! 8 n n x n q n-x p x p n q n- p x, 全 部 機 率 為 Sample: 新 藥 品 的 治 癒 率 達 90 % ( 無 效 率 為 0%) 今 試 驗 0 位 病 人, 若 治 癒 率 可 靠, 則 應 有 多 少 病 人 治 癒? 最 多 有 5 位 病 人 治 癒 之 機 率 為 多 少? () 由 二 項 分 布 期 望 值 E(X) np 人 () 最 多 5 人 治 癒 之 機 率 可 利 用 二 項 分 布 累 計 機 率 公 式 Pr(X 5) f ( x) (0.9) x (0.) 0-x From 二 項 分 佈 累 計 機 率 表 n 0, p 0.9, x 5 Pr(X 5)0.043 x 0 Sample: 興 建 焚 化 爐 民 意 調 查, 若 設 80 % 居 民 贊 成, 今 獨 立 隨 機 訪 問 5 位 居 民,8 個 以 上 贊 成 之 機 率 為 多 少? 有 0 至 4 個 居 民 贊 成 之 機 率 有 多 少? ()Pr(X 8) - Pr(X 7) From 二 項 分 佈 累 計 機 率 表 n 5, x 7, p 0.8 Pr(X 7)0.004 Pr(X 8) ()Pr(0 X 4) Pr(X 4) - X 9) x 0 二 項 分 佈 累 計 機 率 表 n P r ( x t p x t x F x (t) ) x x x q n p n t
9 p n t
10 p n t
11 p n t Excel 函 數 使 用 BINOMDIST 傳 回 在 特 定 次 數 之 二 項 分 配 機 率 值 使 用 BINOMDIST 函 數 主 要 用 於 處 理 固 定 實 驗 次 數 的 問 題, 每 次 實 驗 的 結 果 不 是 成 功 就 是 失 敗, 且 每 次 實 驗 皆 為 獨 立, 同 時 實 驗 成 功 的 機 率 為 一 常 數 例 如,BINOMDIST 函 數 可 以 用 來 計 算 三 胎 中 有 兩 男 的 機 率 語 法 BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative) Number_s 實 驗 的 成 功 次 數 Trials 獨 立 實 驗 的 次 數 Probability_s 每 一 次 實 驗 的 成 功 機 率 Cumulative 為 一 邏 輯 值, 主 要 用 來 決 定 函 數 的 類 型 如 果 cumulative 為 TRUE, 則 BINOMDIST 傳 回 累 加 分 配 函 數 值, 其 代 表 最 多 有 number_s 次 成 功 的 機 率 ; 如 果 其 值 為 FALSE, 則 傳 回 機 率 密 度 函 數 的 機 率 值, 代 表 有 number_s 次 成 功 的 機 率.8 卜 瓦 松 分 布 (Poisson distribution) 在 單 位 時 間 或 空 間 內 n 個 事 件 中 所 發 生 成 功 的 次 數 很 少
12 單 位 時 間 或 空 間 相 當 於 二 項 分 布 之 樣 本 大 小 n, 當 二 項 分 布 之 n 很 大, 而 成 功 機 率 p 很 少, 此 分 布 及 接 近 卜 瓦 松 分 布, 故 卜 瓦 松 分 布 為 二 項 分 布 的 特 例 設 在 n 次 事 件 ( 樣 本 大 小 ) 中 成 功 次 數 為 隨 機 變 數 以 X 代 表 之,X 0,,,..., 其 平 均 值 或 期 望 值 設 為 μ np, 則 X 之 機 率 分 布 公 式 P x e μ x μ x!
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2 第 一 篇 睽 違 1342 年, 陳 元 光 終 於 回 到 老 家 開 漳 聖 王 陳 元 光 回 老 家 活 動, 是 開 漳 聖 王 聖 像 自 台 灣 啟 程 回 固 始 老 家, 讓 1342 年 自 固 始 出 發 前 往 閩 南 漳 洲, 其 後 英 靈 飄 洋 渡 海 來 到 台 灣 的 開 漳 聖 王, 再 回 到 原 始 出 生 地 固 始, 形 成 一 個 圓 滿 的 迴
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班 級 經 營 期 末 報 告 組 員 : 幼 三 甲 4A0I0030 蔡 依 璇 4A0I0048 蘇 家 儀 4A0I0096 張 容 嫣 4A0I0098 袁 少 潔 書 本 介 紹 閱 讀 對 象 : 小 學 低 年 級 的 老 師 新 生 家 長 有 意 從 事 小 學 者 及 關 心 教 育 品 質 的 社 會 人 士 內 容 : 1. 教 師 如 何 成 功 有 效 地 經 營 低
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國 民 小 學 及 國 民 中 學 補 救 教 學 實 施 方 案 中 華 民 國 100 年 10 月 27 日 臺 國 ( 二 ) 字 第 1000193000 號 函 中 華 民 國 103 年 1 月 24 日 臺 教 國 署 國 字 第 1030004427 號 函 壹 方 案 緣 起 教 育 是 國 家 經 濟 社 會 發 展 的 重 要 投 資, 落 實 教 育 機 會 均 等 的 理
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3. 流 程 管 理 ( 系 统 管 理 员 或 者 教 务 处 管 理 员 主 要 操 作 功 能 部 分 ) 系 统 管 理 员 发 布 的 供 学 校 登 录 人 员 查 看 校 内 公 告 信 息 ; 系 统 管 理 员 审 核 提 前 实 习 的 学 生 申 请 ; 系 统 管 理 员 审
江 苏 师 范 大 学 实 习 系 统 快 速 使 用 指 南 第 一 部 分 系 统 中 各 角 色 操 作 功 能 说 明 一 系 统 管 理 员 功 能 概 述 ( 教 务 处 管 理 人 员 ) 1. 初 始 管 理 ( 系 统 管 理 员 或 者 教 务 处 管 理 员 对 系 统 中 的 基 础 数 据 进 行 管 理 ) 系 统 管 理 员 可 以 进 行 系 统 的 初 始 化 设
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永 政 发 2016 48 号 各 功 能 区 管 委 会, 各 镇 ( 街 道 ) 人 民 政 府 ( 办 事 处 ), 县 政 府 直 属 各 单 位 : 县 教 育 局 制 定 的 2016 年 永 嘉 县 初 中 毕 业 升 学 考 试 与 高 中 招 生 实 施 方 案 已 经 县 人 民 政 府 同 意, 现 批 转 给 你 们, 请 认 真 贯 彻 实 施 永 嘉 县 人 民 政 府
SB 綱 領 : (1) 消 防 服 務 管 制 人 員 : 就 年 度 需 要 特 別 留 意 的 事 項 中, 當 局 提 到 年 度 內, 消 防 處 會 啟 用 啟 德 新 建 並 設 有 救 護 設 施 的 消 防 局, 請 告 知 有 關
SB233 4865 綱 領 : (3) 救 護 服 務 管 制 人 員 : 處 方 表 示, 在 2013-14 年 度 會 啟 用 救 護 信 息 宣 傳 車, 以 繼 續 加 強 宣 傳 教 育 市 民 適 當 地 使 用 緊 急 救 護 服 務, 其 詳 情 及 為 何? 提 問 人 : 陳 家 洛 議 員 救 護 信 息 宣 傳 車 於 2013 年 年 初 投 入 服 務, 消 防 處
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精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 5 具 有 听 觉 的 不 足 6 个 月 的 婴 儿 能 迅 速 分 辨 相 似 的 语 音, 不 仅 仅 是 那 些 抚 养 这 些 婴 儿 的 人 使 用 的 语 言 的 声 音 而 年 轻 人 只 能 在 他 们 经 常 使 用 的
0 年 考 研 经 济 类 联 考 综 合 能 力 模 拟 题 ( 一 ) Born to win 一 逻 辑 推 理 : 第 ~0 小 题, 每 小 题 分, 共 40 分 下 列 每 题 给 出 的 A B C D E 五 个 选 项 中, 只 有 一 个 是 符 合 试 题 要 求 的 癣 是 一 种 由 某 种 真 菌 引 起 的 皮 肤 感 染 很 大 一 部 分 得 了 癣 这 种 病
中国生态文明奖先进集体和先进个人建议吊单公示
中 国 生 态 文 明 奖 先 进 个 人 公 示 序 作 为 殡 葬 行 业 持 久 性 有 机 污 染 物 研 究 学 科 带 头 人, 率 先 在 殡 葬 行 业 开 展 了 二 恶 英 减 排 和 重 金 属 汞 减 排 技 术 研 究 通 过 自 主 创 1 王 玮 民 政 部 一 零 一 研 究 所 科 室 主 任 新 和 技 术 优 化, 研 发 了 遗 体 火 化 遗 物 祭 品 焚
投 入 建 设 经 费 3600 万 元, 立 项 建 设 19 个 研 究 生 公 共 实 验 课 程 教 学 平 台, 依 托 实 验 课 程 平 台 开 设 研 究 生 实 验 课 程 109 门, 系 统 训 练 并 提 升 了 研 究 生 知 识 应 用 能 力 工 程 认 知 能 力,
五 附 件 目 录 附 件 1: 成 果 总 结 以 提 升 工 程 能 力 为 核 心 的 全 日 制 工 程 硕 士 培 养 模 式 创 新 与 实 践 为 贯 彻 落 实 国 家 关 于 建 设 人 才 强 国 和 人 力 资 源 强 国 的 战 略 部 署, 2009 年 教 育 部 进 行 研 究 生 教 育 改 革, 开 始 实 施 以 应 届 本 科 毕 业 生 为 主 体 的 全 日
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嘉 義 縣 104 年 新 港 溪 北 六 興 宮 正 黑 麵 三 媽 盃 小 六 學 藝 競 試 國 文 試 卷 一 一 般 選 擇 題 : 1. 下 列 選 項 中, 哪 一 組 字 的 讀 音 是 相 同 的?(A) 躡 足 / 攝 影 (B) 淒 慘 / 妻 兒 (C) 漠 不 關 心 / 眼 角 膜 (D) 韋 編 / 偉 人 2. 下 列 內 的 部 首, 何 者 正 確?(A) 黎 明
凡 例 一 高 淳 县 历 史 悠 久, 文 物 古 迹 颇 丰, 为 全 面 系 统 地 保 存 各 类 文 物 资 料, 介 绍 文 物 工 作 情 况, 达 到 教 育 后 人, 提 供 专 业 研 究 的 目 的, 特 编 纂 本 志 二 本 志 采 用 记 志 述 图 表 等 多 种 体 裁, 翔 实 记 载 高 淳 县 自 旧 石 器 时 代 至 民 国 年 间 的 文 化 遗 存 文
康體藝術
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PowerPoint 簡報
國 家 賠 償 法 概 述 主 講 人 : 宋 恭 良 104.10.12 2015.10.30 1 Q. 老 師 是 否 是 公 務 員? 是 否 適 用 國 賠? 法 務 部 95 年 9 月 14 日 法 律 字 第 0170449 號 函 : 國 家 賠 償 法 第 2 條 第 1 項 規 定 本 法 所 稱 公 務 員 者, 謂 依 法 令 從 事 於 公 務 之 員, 係 採 最 廣 義
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( 閱 讀 前 ) 練 習 一 動 動 腦, 猜 一 猜 小 朋 友, 現 在 我 們 要 一 起 來 閱 讀 一 本 很 有 趣 的 書, 書 名 是 是 蝸 牛 開 始 的!, 請 動 動 你 的 腦 袋, 想 像 自 己 是 作 者, 猜 猜 這 本 書 在 說 什 麼 樣 的 故 事 呢? 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 的 角 色 有 我 覺 得 這 個 故 事 可 能 發 生 的 地
第 一 节 认 识 自 我 的 意 义 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 够 正 确 地 认 识 到 自 己 的 优 劣 势, 找 出 自 己 的 职 业 亮 点, 为 自 己 的 顺 利 求 职 推 波 助 澜 ; 一 个 人 只 有 认 识 自 我, 才 能 在 求 职 中 保 持
第 一 篇 知 己 知 彼, 百 战 不 殆 基 本 评 估 篇 第 一 章 认 识 自 我 我 就 是 一 座 金 矿 人 啊, 认 识 你 自 己! 塔 列 斯 ( 希 腊 学 者 ) 要 想 知 道 去 哪 儿, 必 须 先 知 道 你 现 在 在 哪 儿 和 你 是 谁 茜 里 娅. 德 纽 斯 ( 美 国 职 业 指 导 学 家 ) 本 章 提 要 了 解 认 识 自 我 在 职 业 生
2004.6 2004.8,..,. I know of scarcely anything so apt to impress the imagination as the wonderful form of cosmic order expressed by the normal curve. The law would have been personified by the Greeks and
记 忆 155 期 北 京 大 学 文 革 专 辑 (9) 目 录 专 稿 章 铎 从 高 云 鹏 的 遭 遇, 看 迟 群 之 流 的 专 制 附 : 高 云 鹏 给 胡 宗 式 章 铎 的 信 (2015 年 11 月 19 日 ) 评 论 马 云 龙 王 复 兴 抢 救 记 忆 : 一 个 北
记 忆 155 期 北 京 大 学 文 革 专 辑 (9) 目 录 专 稿 章 铎 从 高 云 鹏 的 遭 遇, 看 迟 群 之 流 的 专 制 附 : 高 云 鹏 给 胡 宗 式 章 铎 的 信 (2015 年 11 月 19 日 ) 评 论 马 云 龙 王 复 兴 抢 救 记 忆 : 一 个 北 大 学 生 的 文 革 回 忆 录 序 扬 子 浪 洗 涤 我 们 被 污 损 的 灵 魂 读 抢
硕士论文正文
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不 会 忘 记, 历 史 不 会 忘 记, 当 一 个 古 老 神 州 正 以 崭 新 的 姿 态 昂 首 屹 立 于 世 界 东 方 的 时 候, 当 世 界 把 延 伸 的 广 角 镜 瞄 准 这 片 神 奇 土 地 的 时 候, 中 国 人 民 已 深 深 感 到, 现 在 所 拥 有 的,
共 和 国 十 大 将 军 传 粟 裕 中 国 十 大 将 军 01 粟 裕 前 言 任 何 一 场 伟 大 的 革 命, 无 一 不 是 波 澜 壮 阔, 大 潮 叠 起 伴 随 和 影 响 着 这 些 革 命 的, 是 一 代 又 一 代 伟 大 的 革 命 家 对 于 二 十 世 纪 整 个 中 华 民 族 来 说, 革 命 一 词 总 是 蕴 涵 着 正 义 和 进 步, 圣 洁 和 光 荣
第一章
台南市立大內國民中學母語教學檔案 兒童文學 台灣兒童歌謠 壹 前言 我國的童謠 始於列子之康衢之謠 堯乃微服遊於康衢 兒童曰 立我烝民 莫匪爾極 不識不知 順序之則 後漢書 獻帝初 京師童謠曰 千里草 何青青 十日卜 不得生 前者歌頌帝堯德政 之廣被 後者諷刺董卓之虐政 人民將身受其殃 皆係含有政治作用的 歌謠 今日所說童謠 爾雅曾說 徒歌謂之謠 所謂徒歌即是隨口吟 唱 不加伴奏 也無固定旋律 隨興之所至啍唱
标题
三 风 云 人 物 27 三 风 云 人 物 武 进 人 杰 地 灵, 历 代 名 人 辈 出 千 年 悠 悠, 无 数 志 士 仁 人 名 贤 巨 贾 荟 萃 于 此, 给 这 片 土 地 带 来 了 富 庶 和 文 明, 留 下 了 数 不 尽 的 动 人 故 事, 在 武 进 历 史 的 演 进 中 刻 上 深 深 的 烙 印 1 延 陵 君 子 季 札 春 秋 末 期 的 季 札 被 武 进
第 二 章 鉴 证 业 务 的 定 义 和 目 标 第 五 条 鉴 证 业 务 是 指 注 册 会 计 师 对 鉴 证 对 象 信 息 提 出 结 论, 以 增 强 除 责 任 方 之 外 的 预 期 使 用 者 对 鉴 证 对 象 信 息 信 任 程 度 的 业 务 鉴 证 对 象 信 息 是 按
中 国 注 册 会 计 师 鉴 证 业 务 基 本 准 则 第 一 章 总 则 第 一 条 为 了 规 范 注 册 会 计 师 执 行 鉴 证 业 务, 明 确 鉴 证 业 务 的 目 标 和 要 素, 确 定 中 国 注 册 会 计 师 审 计 准 则 中 国 注 册 会 计 师 审 阅 准 则 中 国 注 册 会 计 师 其 他 鉴 证 业 务 准 则 ( 分 别 简 称 审 计 准 则 审 阅
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媒 摘 体 自 采 粮 访 该 做 和 不 农 该 组 做 织 的 媒 事 体 情 关 系 处 编 制 的 一 份 该 做 和 不 该 做 的 事 情 清 单 积 简 单 极 地 主 回 动 当 媒 体 打 来 应 电 质 话 询 并 不 确 保 每 次 都 能 传 递 你 的 关 键 信 息 通 过 下 列 问 是 您 题 哪 贵 个 确 保 单 姓? 你 位 的 能? 完 全 明 白 你 在 同
A 单 位 负 责 人 B 会 计 机 构 负 责 人 C 会 计 主 管 人 员 D 会 计 人 员 多 选 题 : 1. 单 位 伪 造 变 造 会 计 凭 证 会 计 账 簿, 编 制 虚 假 财 务 会 计 报 告 的, 县 级 以 上 人 民 政 府 财 政 部 可 以 依 法 行 使 的
(6.13 考 生 原 题 ) 原 始 资 料 请 勿 外 泄, 违 者 必 究! 单 选 题 : 1. 下 列 税 种 中, 不 属 于 行 为 税 的 是 ( ) A 车 船 使 用 牌 照 税 B 耕 地 占 用 税 C 城 市 维 护 建 设 税 D 车 辆 购 置 税 2. 根 据 人 民 币 银 行 结 算 账 户 管 理 办 法 的 规 定, 非 经 营 性 的 存 款 人 违 反 规
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第六篇守势
克 劳 塞 维 慈 战 争 论 纲 要 1/31 第 六 篇 守 势 第 六 篇 守 势 守 势 的 本 质 1 守 势 的 概 念 2 守 势 的 价 值 3 守 势 价 值 的 变 迁 4 守 势 所 附 带 的 一 般 性 质 战 略 守 势 (A) 守 势 会 战 1 战 略 守 势 的 性 质 2 战 略 守 势 的 特 别 手 段 3 守 势 的 抵 抗 种 类 a 要 塞 b 防 御
1152 1221 1195 1217 12 1 5 9 5000 90 2 10 6 1226 1255 1260 5 1301 1273 1275 1281 1956 1303 1358 1333 1352 13 43 3 20 2 6 3 7 10 1349 11 1522 1508 1522 30 1601 1645 1628 9 20 1655 1644 800 1652 3 5 5 7
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目 錄 12K 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 1-1 第 二 章 基 本 人 權 2-1 第 三 章 中 央 政 府 體 制 之 一 ( 總 統 行 政 立 法 ) 3-1 第 四 章 中 央 政 府 體 制 之 二 ( 司 法 考 試 監 察 ) 4-1 第 五
憲 法 授 課 大 綱 駱 律 師 堂 數 第 一 堂 第 二 堂 第 三 堂 第 四 堂 第 五 堂 第 六 堂 第 七 堂 授 課 大 綱 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 第 一 章 總 論 及 憲 法 基 本 原 理 憲 法 前 言 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本 人 權 第 二 章 基 本
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3 10 = 0.3 17 100 = 0.17 257 1000 = 0.257 2 3 I 1 2 2 3 3 4 2 5 5 6 4 7 7 8 4 9 3 10 6 11 7 12 11 16 8 25 31 40 17 250 1 a 1 a 1 3 2 = 0.5 = 0.75 = 0.4 2 4 5 7 3 11 8 = 0.875 10 = 0.3 16 = 0.6875 8 31
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SC 93246H327032 (EWMA) 3 EWMA (defects) (Poisson distribution) (compound Poisson process) Brook and Evans EWMA (ARL) EWMA (geometric Poisson EWMA control schemes) The Study on Detecting Small Shifts in
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136. 計 算 梯 型 面 積 (1 分 ) 請 以 JAVA 運 算 式 計 算 下 面 梯 形 面 積, 並 輸 出 面 積 結 果 梯 形 面 積 公 式 為 :( 上 底 + 下 底 ) 高 2 每 一 組 依 序 分 別 輸 入 梯 形 的 上 底 下 底 及 高 的 整 數 輸 出 梯 形 面 積 輸 入 輸 出 94 190 120 99 54 47 137. 計 算 三 角 形 面
作者以數列謎題引導本書前三章的討論 而這三章 數列與規律 名為算 式的情書 及 ω 的華爾滋 與第 5 章 算術平均數與幾何平均數的關係 可說 是高中數學的簡要複習 不過 在第 2.9 節中有關 方程式與恆等式 與算式的 積 的形式與和的形式 之單元 作者運用八頁的篇幅 細緻且透徹地將算式的基本 定
少女也愛上數學 數學女孩 的數學學習與結構美學 作者 洪萬生 作者簡介 洪萬生為台灣師大數學系退休教授 研究數學史 並為臺灣 HPM 發起人 強調數學史在 數學教學中之功用 洪更是台灣數學科普的推手 與學生翻譯多本科普書 廣撰科普書評 目前更推動 以文學小說來促進數學之普及化 前言 臺灣出版商引進結城浩的 數學女孩 系列 一開始應該是出自數學普及面向的 考量 而非我們現在更感興趣的數學小說文類 genre
1362 A Research on the Performance of Probability Concepts on Sixth-Grade Students Hsin-Chien Tsai Chi-Tsuen Yeh National University of Tainan Abstrac
1361 * * 75% 60% 25% 1362 A Research on the Performance of Probability Concepts on Sixth-Grade Students Hsin-Chien Tsai Chi-Tsuen Yeh National University of Tainan Abstract This research paper focuses
excel在统计分析中的应用
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2 2 排 列 與 組 合 ( 甲 ) 直 線 排 列 引 入 直 線 排 列 : 例 子 : 從 建 中 高 一 某 班 5 個 同 學 中, 選 出 3 人 排 成 一 列, 有 幾 種 排 法? 解 法 : A 5 個 同 學 以 ABCDE 表 示, 選 出 3 人 排 成 一 列, 我 們 將 這 個 過 程, 分 成 3 個 步 驟, 配 合 樹 狀 圖, 可 得 排 法 共 有 5 4
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Statistics & Data Analysis 2 (Part I) Zhu Huaiqiu @Peking University 2.1 Example49613,983,816 13,983,816/52=268,919 Example232111 23 n 10 20 30 50 100 200 300 350 366 p(n) 12% 41% 70% 97% 99.99996% 99.9999999999999999999999999998%
敘述統計概論
敘述統計概論 ( 含概要 ) 內文教學區 () () 1. population 99 99 2. 99 200 200 3. 99 μ 4. 99 200 X 002 第一章敘述統計概論 5. 6. 7. 8. (1) Independent variablescause (2) Dependent variableseffect y = f(x) x y 1 I. population II.statistic
2 A 1 A 2 B B - 16 -
Word2013/2010/2007 5A 1. 31 Word 12 2 1 A B 1.25 2-15 - 2 A 1 A 2 B B - 16 - 1. 1. Tab Space Tab 23 2. 2. 3. 664 40-17 - 2 Word2013 5A 2. 1 Word2010 2007 Word2013 Office.com - 18 - l 5A 3. Word2013 3 Word2010
2014~2015 年度全国 1 卷考前模拟冲刺 语 文 满分 150 分考试时间 150 分钟 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一尧 现代文阅读 渊9 分 每小题 3 分冤 阅读下面的文字完成 1-3 题 在教育领域 数据是描述事实的符号序列 是信息载体 教育数据大致可以分为三类 包括结构化尧 半结构
目 录 一 全 国 各 省 ( 市 ) 模 拟 卷 精 选 1. 河 南 河 北 山 西 三 省 2015 届 高 考 考 前 模 拟 冲 刺 2. 河 南 河 北 山 西 三 省 2015 届 高 三 高 考 考 前 质 量 监 测 ( 二 ) 3. 河 南 省 2015 届 高 三 高 考 适 应 性 模 拟 练 习 (5 月 ) 4. 江 西 省 2015 届 高 三 5 月 大 联 考 5.
三一重工股份有限公司
2016 年 第 一 次 临 时 股 东 大 会 资 料 三 一 重 工 股 份 有 限 公 司 2016 年 3 月 30 日 2016 年 第 一 次 临 时 股 东 大 会 提 示 公 司 股 东 作 为 出 资 者 按 投 入 公 司 的 资 本 额 享 有 所 有 者 的 资 产 收 益 重 大 决 策 和 选 择 管 理 者 的 权 利 全 体 出 席 人 员 应 以 维 护 股 东 的
第一章 实验心理学的基本技术
- 20 - 应 用 实 验 心 理 学 第 一 章 心 理 学 实 验 研 究 的 过 程 本 章 内 容 提 要 心 理 学 是 一 门 实 验 科 学, 要 理 解 心 理 学, 就 要 理 解 其 实 验 研 究 的 方 法 掌 握 实 验 研 究 的 程 序, 不 仅 是 开 展 心 理 学 研 究 的 需 要, 也 是 阅 读 评 估 分 享 他 人 成 果 的 需 要, 甚 至 还 是
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2
Stochastic Processes stoprocess@yahoo.com.cn 111111 ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2 : Stochastic Processes? (Ω, F, P), I t I, X t (Ω, F, P), X = {X t, t I}, X t (ω)
框架
1 生 涯 規 劃 小 長 : 梁 翠 儀 老 師 員.. 黃 綺 媚 老 師 詹 浩 佳 老 師 李 為 賢 老 師 監 察 : 黃 麗 芳 副 校 長 ( 學 校 行 政 ) 2 道 慈 佛 社 楊 日 霖 紀 念 學 校 學 生 生 涯 規 劃 計 劃 書 1. 宗 旨.. 協 助 學 生 了 解 本 身 的 能 力 事 業 或 學 術 抱 負 建 構 知 識 培 養 出 正 面 的 工 作
香 港 浸 會 大 學 我 們 一 致 通 過 經 濟 主 修 學 生 葉 仲 謙 的 畢 業 論 文 : < 分 析 中 國 服 務 業 增 長 的 城 鎮 化 因 素 > 作 為 結 業 要 求 的 一 部 份, 並 推 薦 上 述 學 生 接 受 中 國 研 究 社 會 科 學 學 士 ( 榮
分 析 中 國 服 務 業 增 長 的 城 鎮 化 因 素 葉 仲 謙 學 號 : 11011548 畢 業 論 文 中 國 研 究 社 會 科 學 學 士 ( 榮 譽 ) 學 位 課 程 經 濟 主 修 香 港 浸 會 大 學 二 零 一 四 年 四 月 1 香 港 浸 會 大 學 我 們 一 致 通 過 經 濟 主 修 學 生 葉 仲 謙 的 畢 業 論 文 : < 分 析 中 國 服 務 業
致达兴昌：
由于一切战略目标都是非常久远高大 甚至是集团化的综合性目标 主要依靠通过事物自身质变过程实现 的 绝非一朝一日的量变努力就能立刻实现的 因此也决定了任何人 任何组织都无法展开直接行动去实 现自已的战略目标 甚至无法马上找到事物质变发生的规律 所以实现战略目标的基础性方法 也只能在 头脑中行动 在纸上谈兵 即围绕自己制定的战略目标建立强大的信念体系 不断寻找和制造必定成功的 理由 无休止地生产创建实现战略目标的各种设想
2 R A B,, : A B,,.,,,.,,., (random variable),, X Y Z..,., ( 1.1),. 1.1 A B A B A, B ; A B A = B A B A B A B (intersection) A B A B (union) A B A B = A
,?,,,,,.,,. 1.1. 1.1.1. (random phenomenon),., (random experiment), trial(,, experiment trials).,, (sample space), Ω ;, (sample point), ω,, ω 1, ω 2,, ω n., (random event, ), (subset).., Ω, (sure event);,
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102 年 國 中 畢 業 生 多 元 進 路 宣 導 教 育 部 宣 導 專 員 中 山 工 商 江 英 綺 國 中 畢 業 生 多 元 入 學 管 道 樂 學 計 畫 五 專 免 試 入 學 技 優 學 生 甄 審 入 學 基 本 學 力 測 驗 申 請 入 學 甄 選 入 學 申 請 抽 籤 入 學 登 記 分 發 入 學 高 中 高 職 高 中 高 職 五 專 音 樂, 美 術, 舞 蹈,
. limit empirical probability {2, 4, 6, 8} 0.5 P( 6). 6. P( 6) 6 6. m, 2 P( 6) E. 0 PE ( ) 2. P( E) P(E). 0 m 0 PE ( ) E m m m E m
4 0 20 30 50 00 H 3 8 3 24 5 H 3 8 4 24 5 H N 4 0.25 0 0.3 20 0.4 30 0.43 50 0.48 00 0.5 H N 0.5 0.5 probability evet E ( PE ), 00 0.5 radom.. E m E m PE ( ) 2 . limit 0.25 0.3 0.5 empirical probability
跨 境 犯 罪 案 例 報 告 擄 人 勒 贖 案 件 檢 座 約 晚 上 12 點 半 在 辦 公 室 可 以 嗎? 24 日 清 晨 見 過 證 據 資 料 後, 同 意 緊 急 上 線, 並 立 即 製 作 聲 請 書, 並 獲 得 法 院 准 許, 此 後 一 路 積 極 續 線 及 擴 線
雄 踞 檢 察 偵 查 實 務 篇 跨 境 犯 罪 案 例 報 告 - 擄 人 勒 贖 案 件 檢 察 官 林 俊 傑 壹 序 言 - 神 隱 少 女 檢 座, 有 一 件 擄 人 勒 贖 案 件, 一 位 台 商 在 大 陸 地 區 被 擄 人 勒 贖,100 年 1 月 10 日 高 雄 市 刑 大 員 警 到 辦 公 室 來 訪, 看 過 員 警 整 理 的 偵 查 報 告 與 初 步 之 證
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第 三 部 分 中 国 文 化 一 选 择 题 111. 中 国 古 代 伟 大 的 思 想 家 和 教 育 家 被 联 合 国 教 科 文 组 织 列 为 世 界 十 大 文 化 名 人 之 一 A. 庄 子 B. 老 子 C. 韩 非 子 D. 孔 子 答 案 :D 112. 第 一 部 被 介 绍 到 西 方 去 的 中 国 古 代 戏 曲 是, 它 是 著 名 的 元 杂 剧 四 大 悲 剧
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西 民 发 2015 28 号 各 相 关 单 位 各 街 道 办 事 处 : 现 将 西 城 区 社 会 救 助 对 象 医 疗 救 助 制 度 实 施 办 法 ( 试 行 ) - 1 - 印 发 你 们, 请 遵 照 执 行 北 京 市 西 城 区 民 政 局 北 京 市 西 城 区 人 力 资 源 和 社 会 保 障 局 北 京 市 西 城 区 卫 生 和 计 划 生 育 委 员 会 北 京
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樹德科技大學資訊工程系 Chapter 2: Number Systems Operations and Codes Shi-Huang Chen Sept. 2010 1 Chapter Outline 2.1 Decimal Numbers 2.2 Binary Numbers 2.3 Decimal-to-Binary Conversion 2.4 Binary Arithmetic 2.5
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Decision analysis 量化決策分析方法專論 2011/5/26 1 Problem formulation- states of nature In the decision analysis, decision alternatives are referred to as chance events. The possible outcomes for a chance event
SB All Chinese_ITMU
SB240 ( 問 題 編 號 :2380) (000) 運 作 開 支 據 綱 領 指, 消 防 處 由 2015 年 3 月 31 日 預 算 設 有 的 10 245 個 非 首 長 級 職 位, 增 至 2016 年 3 月 31 日 的 10 390 個, 增 幅 為 145 個, 相 關 新 聘 請 的 職 位 類 別 及 工 作 性 質 為 何? 同 時, 現 有 消 防 處 設 有
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看上去很美 王朔 编者的话 时隔七年 王朔又拿出了他的新作 一个过去写过很多东西 又曾声言放弃写作的 人 此番重新拿起笔 令我们感兴趣的倒也不是他的食言自肥 而是他是否确有一些新 意要表达 这才构成一部文学作品产生的必要成因 关于王朔 我们听到较多的是他的 调侃和所谓玩世不恭的写作态度 作为出版过他的全部作品的编者 我们知道那类作品 只是他全部作品的一小部分 在某一时刻被刻意演染夸张开来的一种风格
在 上 述 物 理 模 型 中 ( 三 隻 猴 子 的 重 量 都 一 樣 ), 考 慮 底 下 四 個 問 題 : () 當 三 股 力 量 處 於 平 衡 狀 態, 而 且 F 點 處 於 ABC 的 內 部 時, 利 用 力 的 向 量 和 為 零 的 觀 念, 求 角 度 AFB, BFC,
許 教 授 講 故 事 許 志 農 / 國 立 台 灣 師 範 大 學 數 學 系 在 數 學 教 學 中, 有 這 樣 一 道 數 學 應 用 問 題 : 在 哪 裡 建 學 校, 可 使 附 近 的 三 個 村 子 A, 與 C 的 三 位 學 生 到 學 校 所 走 路 程 的 和 最 小? 此 問 題 實 質 為 : 給 平 面 上 A, B, C 三 點, 試 尋 求 一 點 F, 使 距
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1. (50 2. (100 150 ( (30 ( (60 30 --- 60 20 110 (20 : ( Themes Covered ( 1. Friends & Family Matters 2. School Life 3. Ocean Fun 4. Western & Chinese Festivals & Cultures 5. Let s Eat out Fantastic Food
二 本 课 程 实 验 的 基 础 知 识 本 课 程 实 验 是 建 立 在 传 统 财 务 会 计 基 础 之 上, 对 一 些 新 出 现 有 特 殊 性 打 破 一 般 传 统 会 计 观 念 且 必 须 处 理 的 业 务 进 行 反 映 和 控 制 的 财 务 会 计 它 与 传 统 财
前 言 高 级 财 务 会 计 课 程 实 验 指 导 书 主 撰 人 : 彭 晓 洁 主 审 人 : 作 为 一 门 经 济 管 理 学 科, 会 计 学 具 有 技 术 性 和 社 会 性 双 重 属 性 由 会 计 学 的 技 术 客 观 性 要 求 所 决 定, 在 高 等 学 校 的 会 计 教 学 中, 一 定 要 注 重 对 学 生 会 计 实 践 能 力 的 培 养 高 级 财 务
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Conditional Probability & Bayes Rule p. 4-1 Q: Should the following probabilities be different? Event = a pitcher wins at least 16 games in a season P=?? in the beginning of the season P=?? in the middle
【高教資料庫】說明會及學校發問問題
高 教 資 料 庫 說 明 會 及 學 校 詢 問 問 題 回 應 表 100.10.18 表 學 校 問 題 校 庫 回 覆 1. 基 本 資 料 學 校 資 料 新 增 ( 改 制 ) 資 料 請 問 為 100 學 年 改 制 才 填 還 是 曾 改 制 過 都 要 填? 1. 學 校 資 料 之 改 制 資 料 請 提 供 學 校 自 創 校 以 來 之 改 制 更 歷 程 2. 本 校 醫
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义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
( CIP) /. :, 2004. 5 ( ) ( ) ISBN 7-301-06858-1... - -. C8 CIP ( 2003) 119249 : : : : ISBN 7-301-06858-1/ O0585 : : 100871 : htt p: / / cbs. pku. edu.
( CIP) /. :, 2004. 5 ( ) ( ) ISBN 7-301-06858-1... - -. C8 CIP ( 2003) 119249 : : : : ISBN 7-301-06858-1/ O0585 : : 100871 : htt p: / / cbs. pku. edu. cn : zpup@ pup. pku. edu. cn : 62752015 62750672 62752021
湖北省残疾人抽样数据分析报告(简版)
湖 北 省 残 疾 人 抽 样 数 据 分 析 报 告 ( 简 版 ) 湖 北 省 残 疾 人 联 合 会 监 测 工 作 办 公 室 2013 年 5 月 导 言 根 据 全 国 残 疾 人 状 况 监 测 方 案, 湖 北 省 残 疾 人 监 测 的 目 的 非 常 明 确, 即 通 过 监 测, 及 时 准 确 全 面 地 掌 握 残 疾 人 的 变 化 情 况, 为 相 关 政 策 规 划
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苏 州 市 教 育 局 苏 教 人 师 2016 12 号 关 于 做 好 苏 州 市 2016 年 中 小 学 ( 幼 儿 园 ) 教 师 专 业 技 术 职 务 评 聘 工 作 的 通 知 各 市 区 教 育 局 ( 教 育 和 体 育 局 ), 市 有 关 局 ( 公 司 ), 各 有 关 学 校 : 根 据 市 职 称 工 作 领 导 小 组 的 工 作 部 署, 为 进 一 步 认 真 落
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Lecture 05. Probability Distributions A distribution is a mathematical function used to describe (model, modeling) a set of observed data. A random variable is a function defined on a set of events, and
如 來 明 妃
如 來 明 妃 靈 魂 如 果 出 現, 虛 虛 的 影 子 影 子 啊, 沒 有 彩 色 你 若 是 實 相, 轉 成 法 性 了, 就 變 成 彩 色 形 相 都 彩 色 如 果 看 到 自 己 的 親 人 死 去 回 來 看 到 彩 色 的, 他 不 會 不 用 輪 迴 你 若 有 實 相 以 後 哇 ~ 那 你 享 受 人 生, 享 受 在 實 相 中 不 用 期 待 未 來 死 後 有 了
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15400 保 母 人 員 單 一 級 工 作 項 目 01: 職 業 倫 理 1. (1) 保 母 應 提 供 家 長 那 些 服 務 資 料 內 容?A. 收 托 時 間 ;B. 收 托 的 環 境 ;C. 收 托 收 費 ;D. 保 母 的 經 濟 狀 況 ABC B CD ABD ABCD 2. (1) 保 母 收 托 孩 子 前, 應 注 意 下 列 那 一 事 項? 了 解 收 托 孩