From the SelectedWorks of Lee Fred Summer June 1, 2017 SiC MOSFET? SiC SBD???????? Lee Fred Yicheng Zhu Zhengming Zhao, Tsinghua University Xudong Wan

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源梁穆
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1 From the SelectedWorks of Lee Fred Summer June, 07 Si MOSFET? Si SBD???????? Lee Fred Yicheng Zhu Zhengming Zhao, Tsinghua University Xudong Wang, Tsinghua University Bochen Shi, Tsinghua University Available at:

2 07 年 6 月电工技术学报 Vol.3 No. 第 3 卷第期 TRANSATIONS OF HINA ELETROTEHNIAL SOIETY Jun. 07 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型朱义诚赵争鸣王旭东施博辰 ( 清华大学电机系电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室北京 00084) 摘要相较于硅 (Si) 器件, 碳化硅 (Si) 器件所具有的高开关速度与低通态电阻特性增加了其瞬态波形的非理想特性与对杂散参数影响的敏感性, 对其瞬态建模的精度提出更高的要求通过功率开关器件瞬态过程的时间分段机理解耦与参数解耦, 突出器件开关特性, 弱化物理机理, 简化瞬态过程分析, 建立基于 Si MOSFET 与 Si SBD 的换流单元瞬态模型理论计算结果与实验结果对比表明, 该模型能够较为精细地体现 Si MOSFET 开关瞬态波形且能够较为准确地计算 Si MOSFET 开关损耗该模型参数可全部由数据手册提取, 有较强的实用性关键词 :Si 功率器件瞬态模型开关特性开关损耗中图分类号 :TM464 Analytical Transient Model of ommutation Units with Si MOSFET and Si SBD Pair Zhu Yicheng Zhao Zhengming Wang Xudong Shi Bochen (State Key Lab of ontrol and Simulation of Power System and Generation Equipment Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing hina) Abstract ompared with Si devices, the higher switching speed capability and lower on-state resistance of Silicon arbide (Si) devices increase the non-ideality and sensitivity to parasitic parameters of their switching transients. Thus, more accurate analytical transient modeling is required. In this paper, switching transients of power switching devices are simplified by time slicing, mechanism decoupling and nonlinear parameter decoupling, in order to highlight switching characteristics of switching transients while simplifying the analysis of their physical mechanisms. An analytical transient model of a commutation unit with Si MOSFET and Si SBD pair is proposed. Analytical calculation and experiment waveforms are compared. The results show that the proposed model is able to provide a relatively accurate prediction of switching transient waveforms and switching losses of Si MOSFET. All the parameters in the proposed model can be extracted from datasheets, which enhances its feasibility. Keywords:Si power devices, transient model, switching characteristics, switching losses 0 引言相较于硅 (Silicon, Si) 材料, 碳化硅 (Silicon arbide, Si) 材料具有更宽的禁带宽度 (Si 的 3 倍 ), 更高的临界击穿场强 (Si 的 7 倍 ) 更高的载流子迁移率 (Si 的倍 ) 及更高的热传导率 [,] (Si 的国家自然科学基金重大项目资助 ( ) 收稿日期改稿日期倍 ) 与同等容量的 Si 器件相比,Si 器件具有更低的导通电阻更小的结电容, 且能承受更高的工作结温, 从而具有更低的器件损耗与更高的开关速度, 有利于提高电力电子变换器的系统效率与功率密度 [3-5], 使得 Si 器件的应用日益广泛目前在复杂电力电子变换器仿真中,Si 器件一般被视为理想开关, 忽略瞬态过程中实际开关波形相较于理想开关波形的延迟与畸变, 这一简化导致了一系列的问题, 例如 : 对于瞬态过程中具有

3 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 59 破坏性的尖峰电压与尖峰电流难以准确分析与仿真, 开关器件可靠性问题突出 ; 对于功率开关器件输出的电磁能量脉冲的瞬态过程难以精确控制, 控制性能有待提高 ;3 对于开关损耗难以准确计算为了实现基于 Si 器件的电力电子变换器瞬态过程仿真, 应首先对 Si 器件进行瞬态建模和分析由于 Si 器件的特性与传统的 Si 器件相比有所不同, 使得 Si 器件的开关瞬态分析与建模方法并不完全适用于 Si 器件与相同耐压等级的 Si 器件相比,Si 器件具有更高的开关速度与更低的通态电阻, 这使得其开关瞬态波形的电压电流变化率与尖峰更高高频振荡时间更长, 非理想特性更加显著, 对于杂散参数的影响更加敏感, 这对其瞬态建模精度提出了更高的要求 [6] 功率开关器件的开关瞬态过程是多种机理复杂耦合的物理过程, 为了简化分析, 可根据瞬态开关特性及开关器件状态将瞬态过程分段, 在各个阶段中仅考虑起主导作用的物理机制与显著变化的模型参数, 忽略其他机制的影响与其他参数的变化, 从而实现瞬态过程分析中的多物理机理解耦与非线性参数解耦通过功率开关器件瞬态过程的时间分段机理解耦与参数解耦, 能够突出器件开关特性, 弱化物理机理, 便于参数提取与系统仿真在电力电子变换器中, 开关器件以组合模式工作, 最基本的开关组合模式是由一对互锁的开关器件构成一个基本换流单元, 其电路如图所示 Si MOSFET Q 与 Si SBD VD 构成一个基本换流单元,L load 为负载电感, source 为直流母线电容,R g(ext) 为驱动回路外接电阻图基本换流单元电路 Fig. Basic commutation unit circuit 由于开关器件瞬态过程是由一对互锁开关共同作用的换流过程, 两个开关器件的瞬态过程相互影响, 因此在建立反映功率开关器件瞬态波形的行为模型时, 应当将一对互锁开关作为一个换流单元进行整体建模, 而不能对单一器件建模需要指出的是, 在复杂拓扑变换器 ( 如多电平变换器 ) 中, 换流单元中两个互锁开关的组合方式可能会随换流回路的变化而改变, 并不是唯一不变的基于上述认识, 本文以全 Si 器件双脉冲测试电路为例, 在分析其开关瞬态过程机理的基础上, 提出一种针对 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元的瞬态模型, 该模型参数可全部由数据手册 (datasheet) 提取, 具有良好的实用性与理想开关模型相比, 该模型能够较为准确地反映器件的瞬 [7,8] 态波形与开关损耗与以 McNutt 模型为代表的物理机理模型相比, 该模型适用于离散状态事件驱动 (Discrete State Event Driven, DSED) 仿真体系, 以工程上可接受的误差代价, 解决了物理机理模型参数难提取仿真速度慢计算不收敛等问题文献 [9] 采用时间分段的方法分析了功率 Si MOSFET 的开关瞬态过程, 但该模型并未给出由 SBD( 反向恢复过程可忽略 ) 结电容所引起的 MOSFET 开通电流超调的准确分析方法, 没有考虑漏源极电压 v ds 快速变化过程中栅漏极电容 gd 的非线性特性对瞬态过程的影响, 且参数无法全部从 datasheet 中提取文献 [0] 采用时间分段的方法, 提出了基于 Si MOSFET 与 Si SBD 的变换器解析损耗模型, 但该模型没有考虑 v ds 快速变化过程中 gd 的非线性特性对于瞬态过程的影响, 且并未对瞬态过程末尾的高频振荡进行建模 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态过程分析与建模为了建立 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型, 本节采用常用于研究功率开关器件瞬态过程的双脉冲测试电路, 对 Si MOSFET 的瞬态过程分阶段进行分析与建模. 双脉冲测试电路等效电路模型考虑杂散参数的双脉冲测试电路等效电路模型如图所示,, 直流母线等效为理想电压源 V D, 负载电感等效为理想电流源 I L 与等效并联电容 L 的并联, 驱动电路输出电压 V drive 等效为在高电平 V 与低电平 V EE 之间跳变的理想方波电压源, 受到控制信号 V ctr 的控制对于 Si MOSFET, 其模型构成包括 : 理想 MOSFET Q, 反映 Si MOSFET 的静态特性 ; 三个寄生电容, 即栅源极电容 gs 栅漏极电容 gd 及漏源极电容 ds, 影响 Si MOSFET 的暂态特性 ;L d(int) 与 L s(int) 为漏极与源极杂散电感, 由于栅极杂散电感一般较小, 且开关瞬态过程中栅极回路电流变化率一般远小于主回路电流变化率, 栅

4 60 电工技术学报 07 年 6 月极杂散电感对于瞬态波形的影响并不显著, 可忽略不计 ;R g(int) 为栅极内电阻, 漏极与源极杂散电阻一般较小, 可忽略不计对于 Si SBD, 其模型构成包括 : 理想 SBD VD f, 反映 Si SBD 的静态特性 ; 寄生结电容 jd, 影响 Si SBD 的暂态特性 ; 串联杂散电感 L sd, 串联杂散电阻可忽略不计驱动回路中,R g(ext) 为外接驱动回路电阻 ; 主回路中,L d(ext) 与 R d 分别为直流母线正接线端与 Si MOSFET 漏极间的等效集总杂散电感与杂散电阻,L s(ext) 为 Si MOSFET 源极与地之间的杂散电感 ()~ 式 (9) 所示的 9 个方程进行定量描述 d id Vdrive vgs () t + Rgig () t + Ls () V drive V V EE 开通过程关断过程 d vgs d vgd ig() t gs gd + () v () t v () t + v () t (3) gs gd ds v jd (t) 满足 d id VD vds () t + ( Ls + Ld ) + Rdid () t d idiode LsD + vjd () t (4) vjd () t 0 idiode () t jd d v jd SBD导通 SBD截止 (5) i Diode I L i d () t (6) 图双脉冲测试电路等效电路模型 Fig. Equivalent model of the double pulse testing circuit gd ds 与 jd 为非线性电容, 为了简化分析, 除 v ds 快速变化过程中的 gd 外, 可将上述非线性电容的容值分段线性化 [], 当其两端电压较小时容值取较大值, 以下标 0 表示 ; 当其两端电压大范围变化时容值取中间值, 以下标表示 ; 当其两端电压较大时容值取较小值, 以下标表示, gd0 > gd > gd, ds0 > ds > ds, jd0 > jd > jd 非线性电容的参数提取方法将在第节中作具体介绍为了简化分析, 可将负载电感等效电容 L 视为与 Si SBD 结电容 j 并联, 下文中如不作特别说明, 则均照此近似处理为表达方便, 记 R g R g(int) +R g(ext),l d L d(int) +L d(ext),l s L s(int) +L s(ext), 主回路总杂散电感 L L s +L d +L sd,sbd 等效结电容 f jd + L,MOSFET 输入电容 iss gd + gs, 输出电容 oss gd + ds 对于图所示的等效电路模型, 可采用如式 id() t ich() t + ic() t (7) i ch (t) 为 gfs vgs () t Vth MOSFET处于饱和区, 即 vgs () t > Vth且 vds () t >vgs () t Vth 0 MOSFET处于截止区, 即 ich () t vgs () t Vth vds () t MOSFET处于可变电阻区, 即 Rds(on) vgs () t > Vth且 vds () t vgs () t Vth (8) d vgd ( t ) d vds ( t i ) c() t gd ds + (9) 式中, g fs 为线性化跨导 (A/V); V th 为线性化阈值电压 ; R 为通态电阻 ds(on) 显然, 式 ()~ 式 (9) 组成的微分方程组难以直接求解为了得到工程上实用的 Si MOSFET 管压降 v ds (t) 与管电流 i d (t) 的表达式, 可根据瞬态开关特性与开关器件状态将瞬态过程分段, 并在各阶段内引入一定的假设简化条件, 从而得到瞬态波形的解析表达式下面, 分别对 Si MOSFET 的开通与关断瞬态过程进行分析与建模. Si MOSFET 开通瞬态过程典型的 Si MOSFET 开通瞬态波形如图 3 所

5 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 6 示开通瞬态过程可分为六个阶段, 各阶段内的开关器件状态已知条件与近似假设见表 ) 阶段一 [t 0, t ], 驱动电路高电平传输延迟 t 0 时刻, 控制信号 V ctr 由低电平上升至高电平, t 时刻, 驱动电路的输出电压由低电平 V EE 上升至高电平 V,v gs 开始上升这段时间间隔为驱动电路高电平传输延迟 t ddrive(on), 在驱动电路的供电电压一定的情况下可视为常数 ) 阶段二 [t, t ], iss 充电,v gs 上升至 V th t 时刻, 驱动电路开始对 MOSFET 输入电容 iss 充电, 由于 L s 较小且流过 L s 的电流的变化率较小,L s 对于该过程的影响并不显著, 可忽略不计该阶段内栅源电压 v gs 的表达式为 t t vgs () t V + ( VEE V )exp (0) R g iss 式中, iss gd + gs 该阶段内 MOSFET 处于夹断区,v ds 与 i d 均不发生变化 t 时刻,v gs 上升至阈值电压 V th,mosfet 由夹断区进入恒流区 3) 阶段三 [t, t 3 ],i d 上升至 I L t 时刻,MOSFET 管电流 i d 由 0 开始上升, 由于 dv ds / 较小, 可近似认为 i d i ch 该阶段内 i d 满足的方程及 t 时刻初始条件分别为 d d i d i + α + ( ) d (on3) 0(on3) id t 0(on3) Iq(on3) + d d () i ( t ) i ( t ) 0 () d id d id 0 (3) + t t t t 图 3 Si MOSFET 开通瞬态波形 Fig.3 Turn-on transient waveforms of Si MOSFET 表 Si MOSFET 开通瞬态简化条件 Tab. Assumptions of turn-on transient of Si MOSFET 变化开关器件状态阶段 MOSFET SBD 已知条件近似假设一夹断区导通 v gs (t)v EE 传输延迟时间 v ds (t)v D t ddrive(on) 为常数 i d (t)0 二夹断区导通 v ds (t)v D i d (t)0 无三恒流区导通无 i d (t)i ch (t) 四恒流区截止无 [t 3, t p ]: dv ds (t)/0 [t p, t 4 ]: dv gs (t)/ << dv ds (t)/ 五可变电阻区截止无 v gs (t)v miller 六可变电阻区截止无无需要指出的是, 由于 Si 器件的开关速度快, 瞬态过程时间短, 从控制角度考虑, 驱动电路的传输延迟时间已不能忽略, 这与分析 Si 器件时可忽略该延迟的影响是不同的 α (on3) R ( + + g R ) + g L g R L g gs gd fs d gd fs s 0(on3) fs g gd g R L fs g gd I g ( V V ) q(on3) fs th 式中,L 为主回路杂散电感 () 当 α (on3) < 0(on3) 时,i d 呈欠阻尼规律变化, 其表达式为 id () t Iq(on3) + A(on3) exp α (on3) ( tt ) sin ( t t ) + β (on3) (on3) (on3) 0(on3) (on3) α β A (on3) (on3) I sin β q(on3) arctan α (on3) (on3) (on3) (4) () 当 α (on3) > 0(on3) 时,i d 呈过阻尼规律变化, 其表达式为

6 6 电工技术学报 07 年 6 月 id () t Iq(on3) + A(on3) exp p(on3) ( t t) + A(on3) exp p(on3) ( t t) (on3) (on3) 0(on3) α p(on3) α(on3) (on3) (5) p(on3) α(on3) + (on3) p(on3) A(on3) Iq(on3) p(on3) p(on3) p(on3) A(on3) Iq(on3) p(on3) p(on3) 该阶段内, 栅源电压 v gs 对 i d 的控制关系可用跨导 g fs 表示, 即 d () vgs () t i t + Vth (6) gfs 由于杂散电感与杂散电阻上的压降,v ds 出现小幅下降, 即 d id vds () t VD ( Ls + Ld + LsD ) Rdid () t (7) 4) 阶段四 [t 3, t 4 ],i d 超调,v ds 下降至 V miller V th t 3 时刻,MOSFET 管电流 i d 上升至 I L,SBD 电流 i Diode 降为 0,SBD 截止,V miller 为米勒电压虽然 Si SBD 的反向恢复过程可忽略, 但由于其结电容承受反压反向充电,i d 出现超调 [] 如果忽略杂散电感压降 L di d / 与 SBD 结电容 f 的非线性, 则 v ds 应在 t 3 时刻开始迅速下降, 但实际电路中, 由于在 i d 由 I L 上升至峰值 I peak 的过程中, di d / 逐渐减小至 0, 杂散电感压降 L di d / 也随之逐渐减小至 0, 同时在 SBD 结电容 f 非线性的共同作用下, v ds 迅速下降的开始时刻滞后于 t 3 时刻, 一般位于 i d 峰值时间 t p 附近为简化分析, 可近似认为 v ds 在其达到峰值的 t p 时刻开始迅速下降, 由此可将阶段四分为 [t 3, t p ] 与 [t p, t 4 ] 两个阶段 ()[t 3, t p ],i d 由 I L 上升至峰值 I peak, 一般呈现欠阻尼规律变化 v gs 在 i d 的作用下由 V miller 开始小幅上升, 在 t p 时刻出现较小尖峰 v gs 的表达式同式 (6),i d 的表达式为 id () t IL + A(on4) exp α(on4) ( tt3 ) sin (on4) ( tt3) (8) Rd (on4) 0(on4) α(on4) α (on4) L 0(on4) L f A (on4) f jd0 + L d id t t 3 (on4) t p 时刻,di d / 0, 由此可解得 i d 峰值时间 t p 与峰值 I peak 分别为 t p 3 ( (on4) α(on4) ) arctan t + (9) (on4) I i ( t ) I + A (0) peak d p L (on4) ()[t p, t 4 ],v ds 快速下降,i d 由峰值 I peak 开始下降,v gs 近似为 V miller 保持不变, 可认为 dv gs / << dv ds / i d 一般呈欠阻尼规律变化, 其表达式为 id () t Iq(on4) + exp α (on4) ( ttp ) { A(on4) cos (on4) ( t tp ) + B(on4) sin (on4) ( ttp ) } I α (on4) q(on4) 0(on4) Rd + ( gfsls ) ( oss + gfsrggd) L f + ( oss + gfsrggd) L ( ) ( ) I + g R + g V V + + g R L oss fs g gd fs th f (on4) 0(on4) (on4) f oss fs g gd () α A(on4) Ipeak Iq(on4) B (on4) α ( I I ) (on4) peak q(on4) (on4) f jd+ L oss ds + gd dv ds / 表达式为 d vds Vmiller V () R 该阶段内栅漏极电容 gd 近似等于其 PN 结耗尽层电容 gdj, 其表达式为 gdj0 gd gdj (3) γ + v V g gd ( ) gdj dg dgj0 式中,V dgj0 与 γ gdj 为非线性电容模型的两个参数由于 v dg v ds, 可将式 (3) 代入式 () 得到该阶段内 v ds 的解析表达式为

7 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 63 v ds () t V dgj0 γ gdj γgdj ( γgdj)( Vmiller V )( t tp) vds ( tp) + + Vdgj0Rg gdj0 V dgj0 (4).3 Si MOSFET 关断瞬态过程典型的 Si MOSFET 关断瞬态波形如图 4 所示关断瞬态过程可分为六个阶段, 各阶段内的开关器件状态已知条件与近似假设见表由于 v ds 快速变化, 输出电容 oss 的充电电流 i c 不可忽略,v gs 的表达式为 ( ) id() t oss d vds()d t t vgs () t + Vth (5) g fs 5) 阶段五 [t 4, t 5 ],i d 振荡,v ds 下降至 R ds(on) I L t 4 时刻,v ds 下降至 V miller V th,mosfet 导通, 进入可变电阻区,SBD 等效结电容 f 与主回路杂散电感 L 串联振荡, 由于 R d 一般较小,i d 呈现欠阻尼规律变化, 其表达式为 id () t IL + exp α(on5) ( tt4 ) A(on5) cos (on5) ( t t4) + B(on5) sin (on5) ( t t4) α R + R d ds(on) (on5) 0(on5) L (on5) d ( 4 ) L { } L (6) A i t I f jd + L f 图 4 Si MOSFET 关断瞬态波形 Fig.4 Turn-off transient waveforms of Si MOSFET 表 Si MOSFET 关断瞬态简化条件 Tab. Assumptions of turn-off transient of Si MOSFET 变化开关器件状态已知条件近似假设阶段 MOSFET SBD B (on5) d i t t + α A d (on5) (on5) 4 (on5) 一可变电阻区截止 v gs (t)v v ds (t)r ds(on) I L i d (t)i L 传输延迟时间 t ddrive(off) 为常数该阶段内, 可假设 v gs 近似保持米勒电平 V miller 不变, 则 v ds 表达式为 ( Vmiller V )( tt4 ) vds () t Vmiller Vth + (7) R 6) 阶段六 [t 5, t 6 ],i d 拖尾振荡 t 5 时刻后,i d 拖尾振荡, 变化规律与阶段五相同, 其表达式如式 (6) 所示近似认为 v ds R ds(on) I L 保持不变 v gs 继续以指数方式上升至 V, 其表达式为 t t 5 vgs () t V + ( Vmiller V)exp (8) R g iss 式中, iss gd0 + gs t 6 时刻,i d 的振幅小于 5% I L, 可认为此时瞬态过程结束, 进入开通稳态 g gd0 二可变电阻区截止 v ds (t)r ds(on) I L i d (t)i L 无三可变电阻区截止无 i Diode (t)0 v gs (t)v miller 四恒流区截止无 dv jd (t)/dv ds (t)/ 五恒流区导通无 dv gs (t)/ << dv ds (t)/ 六夹断区导通无无 ) 阶段一 [t 0, t ], 驱动电路低电平传输延迟该阶段与开通瞬态阶段一 [t 0, t ] 对偶 t 0 时刻, 控制信号 V ctr 由高电平下降至低电平,t 时刻, 驱动电路的输出电压由高电平 V 下降至低电平 V EE, v gs 开始下降这段时间间隔为驱动电路低电平传输延迟 t ddrive(off), 在驱动电路的供电电压一定的情况下可视为常数 ) 阶段二 [t, t ], iss 放电,v gs 下降至 V miller 该阶段与开通瞬态阶段六 [t 5, t 6 ] 对偶 t 时刻,

8 64 电工技术学报 07 年 6 月 MOSFET 输入电容 iss 通过驱动回路放电,L s 的影响可忽略该阶段 v gs 的表达式为 t t vgs () t VEE + ( V VEE )exp R g iss (9) 式中, iss gd0 + gs MOSFET 处于可变电阻区, v ds 与 i d 均不发生变化 t 时刻,v gs 下降至 V miller 3) 阶段三 [t, t 3 ],v ds 缓慢上升至 V miller V th 该阶段与开通瞬态阶段五 [t 4, t 5 ] 对偶 t 时刻, v ds 由 0 开始缓慢上升,v gs 近似为 V miller 保持不变, 则 v ds 的表达式为 ( Vmiller VEE )( tt ) vds () t Rds(on) IL + (30) R 该阶段内 SBD 截止, 由于 v ds 变化缓慢,v jd 变化也较为缓慢,SBD 结电容电流 i Diode 可忽略不计, 由此可认为该阶段内 i d 近似为 I L 保持不变 4) 阶段四 [t 3, t 4 ],i d 缓慢下降,v ds 快速升至 V D 该阶段与开通瞬态阶段四 [t p, t 4 ] 对偶 t 3 时刻, MOSFET 进入恒流区,v ds 快速上升该阶段内,v ds 变化规律与 [t p, t 4 ] 相同, 表达式的形式如式 (4) 所示, 仅初始条件不同,t 4 时刻 v ds 初始条件为 g gd0 ds ( + 3 ) ds ( 3 ) miller th v t v t V V (3) 该阶段内,v jd 迅速下降,SBD 结电容放电电流 i Diode 不可忽略, 导致 i d 缓慢下降, 近似认为 dv jd / dv ds /, 则 i d 的表达式为 d vds id() t IL f (3) 式中, f jd + L 该阶段内,v gs 的表达式如式 (5) 所示 5) 阶段五 [t 4, t 5 ],i d 快速下降,v ds 超调 t 4 时刻,v ds 上升至 V D, 近似认为 SBD 从此刻开始导通, 由于 i d 快速下降, 杂散电感 L 两端出现较大电压,v ds 超调, 达到峰值 V peak 该阶段内开关器件状态与开通瞬态阶段三 [t, t 3 ] 相同, 但 dv ds (t)/ 较大, 故 i ch 不可忽略为简化求解, 可近似认为 dv gs / << dv ds / 该阶段内 i d 满足的方程及 t 4 时刻 i d 初始条件分别为 d d i d i + α + ( ) d (off5) 0(off5) id t 0(off5) Iq(off5) d ( + 4 ) d ( 4 ) d(offt 4 ) (33) i t i t I (34) α d id d id ki(offt 4 ) (35) (off5) + t t4 t t4 Rd + ( gfsls) ( oss + gfsrggd) L 0(off5) L ( + g R ) oss fs g gd oss ds + gd I g ( V V ) q(off5) fs EE th () 当 α (off5) < 0(off5) 时,i d 呈欠阻尼规律变化, 其表达式为 id() t Iq(off5) + exp α (off5) ( tt4 ) { A(off5) cos (off5) ( t t4 ) + B(off5) sin (off5) ( tt4 ) } (off5) 0(off5) (off5) α B (off5) (36) A I I (off5) d(offt 4 ) q(off5) i(offt 4) (off5) ( d(offt 4) q(off5) ) k + α I I (off5) () 当 α (off5) > 0(off5) 时,i d 呈过阻尼规律变化, 其表达式为 id () t Iq(off5) + A(off5) exp p(off5) ( t t4 ) + A(off5) exp p(off5) ( t t4 ) (off5) (off5) 0(off5) (37) α p(off5) α(off5) (off5) A A (off5) (off5) p(off5) α(off5) + (off5) ( ) p I I k p p (off5) d(offt 4) q(off5) i(offt 4) (off5) (off5) ( ) k p I I p p i(offt 4) (off5) d(offt 4) q(off5) (off5) (off5) 该阶段内,v gs 的表达式如式 (6) 所示,v ds 的表达式如式 (7) 所示 6) 阶段六 [t 5, t 6 ],i d 与 v ds 拖尾振荡 t 5 时刻,v gs 下降至 V th,mosfet 进入夹断区,

9 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 65 由于 R d 较小,v ds 与 i d 呈欠阻尼规律变化拖尾振荡, 其表达式分别为 vds () t VD + exp α (off6) ( tt5) { A(off6) cos (off6) ( t t5 ) + B(off6) sin (off6) ( tt5 ) } (38) Rd α (off6) 0(off6) L L oss 栅源电压 v gs 满足转移特性, 即 ch fs gs th0 i k ( v V ) (4) 式中,k fs 为恒流区跨导系数 (A/V );V th0 为阈值电压图 5 为 MF00D datasheet 中给出的 MOSFET 转移特性曲线, 可根据实际工况选取特定工作温度下的曲线拟合式 (4) 中的参数 k fs 与 V th0 (off6) 0(off6) (off6) α A(off6) vds ( t5 ) VD B (off6) d vds t t5 + α (off6) (off6) A (off6) d vds id() t oss (39) v gs 继续以指数方式下降至 V EE, 其表达式为 t t vgs () t VEE + ( Vth VEE )exp R g 5 iss oss ds + gd iss gd + gs (40) t 6 时刻,v ds 的振幅小于 5%V D, 可认为此时瞬态过程结束, 进入关断稳态基于器件手册的换流单元瞬态模型参数提取器件手册提供了丰富的开关器件性能与参数信息, 包括器件容量电气特性热特性机械特性与不同工况下开关特性的变化情况, 从中可以提取本文所提出模型中涉及的器件参数本节以 Wolfspeed 公司的 Si MOSFET (MF00D) 与 Si SBD(4D300D) 为例, [3,4] 给出基于器件手册的 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型参数提取方法. Si MOSFET 模型参数提取 Si MOSFET 模型中待提取的参数包括 : 阈值电压 V th, 跨导 g fs, 米勒电平 V miller, 寄生电容栅源极电容 gs 栅漏极电容 gd 及漏源极电容 ds, 门极内电阻 R g(int) 与杂散参数 L s(int) 及 L d(int).. 转移特性当 MOSFET 处于恒流区时, 其沟道电流 i ch 与图 5 MF00D 转移特性曲线 Fig.5 Transfer characteristics of MF00D 为了便于分析, 将 MOSFET 转移特性在 i ch I L / 处进行线性化 ( 以 5 曲线为例 ), 以切线替代转移特性曲线简化分析, 即用图 5 中点划线段近似转移特性曲线, 线性化转移特性为 i g ( v V ) (4) ch fs gs th 式中, 线性化跨导 gfs kfsil ; 线性化阈值电压 V th IL kfs + Vth0 4.. 米勒电平在 MOSFET 开关瞬态过程中, 由于米勒电容 gd 的非线性效应, 栅源电压 v gs 在变化过程某些阶段 ( 如开通过程阶段五, 关断过程阶段三 ) 中近似保持不变, 该电压为米勒电平, 其表达式为 I V v + V (43) L miller gs i th ch IL gfs..3 寄生电容 Datasheet 中给出了 MOSFET 输入电容 iss 输出电容 oss 和转移电容 rss 在 v gs 0 时随 v ds 的变化关系曲线, 如图 6a 所示, 其定义为 iss gs + gd (44) oss ds + gd (45) rss (46) gd

10 66 电工技术学报 07 年 6 月 (50) ds ds vds VD (5) ds ds v ds V D + gd0 oxd gdj vdg Vlim gd gdj vdg VD (5) (53) (54) gd gdj v dg V D (a) 半对数坐标 ( 纵轴取对数 ) (b) 双对数坐标图 6 MF00D 典型电容曲线 Fig.6 Typical capacitances curves of MF00D 分析 Si MOSFET 结构可知, 栅源极电容 gs 为栅极氧化层电容, 由于氧化层厚度不变, 其容值可近似视为常数 ; 漏源极电容 ds 为 PN 结耗尽层电容, 由于耗尽层宽度 v ds 有关, 因此 ds 的容值为 v ds 的函数 [5,6], 即 ds ds0 γ ( + v V ) ds ds ds0 (47) 栅漏极电容 gd 为氧化层电容 oxd 与 PN 结耗尽层电容 gdj 的串联电容, 在双对数坐标中观察 rss 曲线 ( 即 gd 曲线 ), 发现其在 v ds 较小时呈曲线变化, 在 v ds 较大时呈直线变化, 如图 6b 所示取两者分界点电压 V lim, 对 gd 进行分段近似, 即用图 6b 中点划线段近似 rss 曲线, 如式 (48) 式(49) 所示可根据 datasheet 典型电容曲线拟合相关参数 gd v <V v V oxd gdj oxd + gdj gdj ( + v ) oxd dg lim gdj dg lim gdj0 γ gdj dg Vdgj0 (48) (49) 为便于模型计算, 以分段电容值反映寄生电容 ds 与 gd 的非线性, 即式中, ds0 > ds > ds ; gd0 > gd > gd 另外, 门极内电阻 R g(int) 可直接由 datasheet 电气特性表格获取 ; 由 datasheet 可获取该器件的封装型号, 由此即可在器件厂商官方模型中获取该封装杂散参数 L s(int) 及 L d(int) 的典型值. Si SBD 模型参数提取 Si SBD 模型中待提取的参数包括结电容 jd 与杂散参数 L sd 分析 Si SBD 结构可知, 结电容 jd 为 PN 结耗尽层电容, 其表达式为 jd jd0 ( + v V ) γ jd r r0 (55) 由式 (5) 可根据 datasheet 结电容曲线拟合相关参数为便于模型计算, 以分段电容反映 SBD 结电容 jd 的非线性, 即 jd (56) jd vr VD (57) jd jd v r V D 式中, jd0 > jd > jd 杂散参数 L sd 的获取方法与 Si MOSFET 杂散参数获取方法相同 3 换流单元瞬态模型实验本节基于双脉冲实验测试平台, 对本文提出的 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型进行实验验证 3. 双脉冲实验测试平台双脉冲实验测试平台如图 7 所示, 实验原理图如图所示 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型参数可根据第节所述方法从 datasheet 提取, 主回路杂散参数可通过实验测得以工作温度 5 为例, 图 7 所示的双脉冲实验电路测试平台参数见表 3, 若工作温度发生变化, 需对参数进行相应的修正

第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 3. 67 模型验证改变驱动回路外接电阻 Rg(ext) 分别将理论计算与实验测量所得的开关瞬态波形与开关损耗进行对比如图 8 与图 9 所示 a 测试电路正面图图7 双脉冲实验测试平台 Fig.7 表3 Tab.

11 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型模型验证改变驱动回路外接电阻 Rg(ext) 分别将理论计算与实验测量所得的开关瞬态波形与开关损耗进行对比如图 8 与图 9 所示 a 测试电路正面图图7 双脉冲实验测试平台 Fig.7 表3 Tab.3 模块名称主回路 b 测试电路背面图 Double pulse tester 测试平台参数 Parameters of measurement setup 参数 Si MOSFET (MF00D) Si SBD (4D300D) 值 500 L s(ext) /nh 6 R d /Ω 0.5 I L /A 8.3 L d(ext) /nh 驱动回路数 V D /V 50 L /pf 6 V EE /V 5 V /V 0 k fs /(A/V ) 0.65 g fs /S 4.9 V miller /V 9.66 gs /nf ds0 /nf.4 gdj0 /pf 57 γ ds ds /pf 39 V lim/v 30 gd /pf 5 L s(int) /nh 7 V th0 /V 4 V th /V 5.9 R g(int) /Ω 5 oxd /nf. V ds0 /V 4 V dgj0 /V.3 γ gdj 0.5 ds /pf 95 gd0 /pf 57 a 关断瞬态波形图8 Fig.8 b 开通瞬态波形不同 R g(ext) 下的理论计算与实验测量波形 Analytical calculation and experimental waveforms with different R g(ext) gd /pf L s(int) 忽略 jd0 /nf. γ jd 0.5 jd /pf 86 V jd0 /V.3 L sd /nh 6.5 改变 Si MOSFET 栅漏两极外接电容 gd(ext) jd /pf 6 分别将理论计算与实验测量所得的开关瞬态波形与图9 不同 R g(ext) 下理论计算与实验测量所得的 MOSFET 开关损耗 Fig.9 Analytical calculation and experimental switching losses with different R g(ext)

12 68 电工技术学报 07 年 6 月开关损耗进行对比, 如图 0 与图所示理论计算结果与实验测量结果仍存在一定误差, 该误差除了来源于理论模型无法考虑实验中外接电容的非线性特性等非理想因素外, 主要来源于本文模型存在的局限性 : () 假设简化条件的引入导致本文模型忽略了部分因素对于瞬态过程的影响例如, 由于理论模型关断瞬态过程阶段四与开通瞬态阶段四 [t p, t 4 ] 内假设 v gs 近似为 V miller 保持不变, 因此无法反映 gs(ext) 对于开关瞬态过程 dv/ 的影响又如, 本文模型无法考虑驱动回路杂散电感对于瞬态过程的影响当然, 模型假设中忽略的因素对于瞬态过程的影响并不显著 () 本文模型无法考虑工作温度变化对于模型参数的影响工作温度变化对于 Si 器件模型参数存在一定影响 [7,8], 为了提高模型在不同工作温度下的适用性, 应给出模型参数的温度修正方法, 该部分工作有待后续完善因此, 本文模型适用于满足模型简化假设条件且器件工作温度与 datasheet 参数测试温度相近的应用场合 4 结论 (a) 关断瞬态波形 (b) 开通瞬态波形图 0 不同 gd(ext) 下的理论计算与实验测量波形 Fig.0 Analytical calculation and experimental waveforms with different gd(ext) 图不同 gd(ext) 下, 理论计算与实验测量所得的 MOSFET 开关损耗 Fig. Analytical calculation and experimental switching losses with different gd(ext) 由图 8~ 图可以看出, 理论计算与实验测量波形基本吻合且理论计算的开关损耗与实验测量结果的相对误差均小于 0%, 表明本文提出的换流单元瞬态模型能够较为精细地体现 Si MOSFET 开关瞬态波形特征且能够较为准确地计算开关损耗相较于 Si 器件,Si 器件所具有的高开关速度与低通态电阻特性增加了其瞬态波形的非理想特性与对杂散参数影响的敏感性, 对其瞬态建模的精度提出了更高的要求功率开关器件的开关瞬态过程是多种机理复杂耦合的物理过程, 为了简化分析, 本文通过瞬态过程的时间分段机理解耦与参数解耦, 突出器件开关特性, 弱化物理机理, 建立了基于 Si MOSFET 与 Si SBD 的换流单元瞬态模型该模型能够较为精细地体现 Si MOSFET 开关瞬态波形特征且能够较为准确地计算开关损耗该模型参数可全部由数据手册提取, 有较强的实用性由于本文模型建立在一定的假设简化条件上, 且无法考虑工作温度变化对于 Si 器件模型参数的影响, 因此该模型适用于满足模型简化假设条件且器件工作温度与 datasheet 参数测试温度相近的应用场合该模型参数的温度修正方法有待后续完善参考文献 [] Neudeck P G. Progress in silicon carbide semiconductor electronics technology[j]. Journal of Electronic Materials, 995, 4(4): [] hen Z. haracterization and modeling of high-

13 第 3 卷第期朱义诚等 Si MOSFET 与 Si SBD 换流单元瞬态模型 69 switching-speed behavior of Si active devices[d]. Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University, 009. [3] Vechalapu K, Bhattacharya S, Brunt E V, et al. omparative evaluation of 5-kV Si MOSFET and 5-kV Si IGBT for medium-voltage converter under the same dv/ conditions[j]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics, 07, 5(): [4] Yan Q, Yuan X, Geng Y, et al. Performance evaluation of split output converters with Si MOSFETs and Si Schottky diodes[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 06, 3(): [5] Zhang Z, Wang F, Tolbert L M, et al. Evaluation of switching performance of Si devices in PWM inverter-fed induction motor drives[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 05, 30(0): [6] 陈凯楠. 高性能宽频带电力电子功率放大器关键技术研究 [D]. 北京 : 清华大学, 04. [7] Mcnutt T R, Hefner A R, Mantooth H A, et al. Silicon carbide power MOSFET model and parameter extraction sequence[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 007, (): [8] Mcnutt T, Hefner A, Mantooth A, et al. Silicon carbide PiN and merged PiN Schottky power diode models implemented in the Saber circuit simulator[]//ieee Power Electronics Specialists onference, Vancouver, anada, 004: [9] Wang J, hung S H, Li T H. haracterization and experimental assessment of the effects of parasitic elements on the MOSFET switching performance[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 0, 8(): [0] Peng K, Eskandari S, Santi E. Analytical loss model for power converters with Si MOSFET and Si schottky diode pair[]//ieee Energy onversion ongress and Exposition, Montreal, anada, 05: [] astro I, Roig J, Gelagaev R, et al. Analytical switching loss model for superjunction MOSFET with capacitive nonlinearities and displacement currents for D-D power converters[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 06, 3(3): [] Zhou X, Wang Y, Yue R, et al. Physics-based Spice model on the dynamic characteristics of silicon carbide Schottky barrier diode[j]. Iet Power Electronics, 06, 9(5): [3] ree, Inc. MF00D datasheet[eb/ol]. 05 [ ]. [4] ree, Inc. 4D300D datasheet[eb/ol]. 06 [ ]. [5] Mudholkar M, Ahmed S, Ericson M N, et al. Datasheet driven silicon carbide power MOSFET model[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 04, 9(5): 0-8. [6] hen K, Zhao Z, Yuan L, et al. The impact of nonlinear junction capacitance on switching transient and its modeling for Si MOSFET[J]. IEEE Transactions on Electronic Devices, 05, 6(): [7] Sun K, Wu H, Lu J, et al. Improved modeling of medium voltage Si MOSFET within wide temperature range[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 04, 9(5): [8] Jahdi S, Alatise O, Alexakis P, et al. The impact of temperature and switching rate on the dynamic characteristics of silicon carbide Schottky barrier diodes and MOSFETs[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 05, 6(): 作者简介朱义诚男,994 年生, 本科生, 研究方向为功率开关器件的瞬态模型与开关特性主动控制 zhuyc3_thu@63.com 赵争鸣男,959 年生, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为大容量电力电子变换系统光伏发电电机控制无线电能传输等 zhaozm@tsinghua.edu.cn( 通信作者 ) ( 编辑陈诚 )

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost