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樽伊
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1 第 39 卷第 1 期燕山大学学报 Vol 39 No 年 1 月 Journal of Yanshan University Jan 文章编号 : X(2015) 多塔斜拉悬吊协作体桥力学性能探讨周云岗 1, 2, 杨靖华 (1. 同济大学建筑设计研究院 ( 集团 ) 有限公司, 上海 ;2. 解放军部队, 江苏苏州 ) 摘要 : 采用有限元方法, 应用分析软件 ANSYS, 建立 3 至 6 塔主跨跨径为 m 的多塔斜拉悬吊协作桥 ( 简称多塔协作桥 ) 有限元计算模型, 研究了索塔数对多塔协作桥静力特性动力特性和静力稳定性的影响特点, 探讨了其对多塔协作桥活载挠度塔顶纵向位移及主缆抗滑移性能等关键力学问题的影响特征分析结果表明 : 索塔数由 3 塔增至 6 塔时, 塔根弯矩最大增大 50%, 主梁弯矩最大增大 33%, 主缆抗滑移系数最大减小 36%, 中间塔顶位移减小 2%, 一阶弹性稳定系数最大下降 8.3%, 颤振稳定性指数最大增加 9.2%; 主梁边跨竖向挠度比中间跨小 36% 左右, 且中间跨挠度相近 ; 索塔数对索塔受力影响显著关键词 : 多塔斜拉悬吊协作体系 ; 索塔数 ; 连跨数 ; 静力特性 ; 静力稳定性 ; 动力特性中图分类号 :U 文献标识码 :A DOI: / j.issn X 引言悬索桥和斜拉桥在特大跨桥梁领域具有技术优势, 但在力学性能施工技术以及抗风稳定性等方面遇到了瓶颈斜拉悬吊协作体系桥梁 ( 以下简称协作桥 ) 是在两者基础上发展起来的一种组合型式桥梁, 克服了诸多不足, 具有较好的纵横向刚度, 在技术上优势明显 [1] 21 世纪, 跨江跨海大桥成为桥梁建设主题, 多塔缆索承重桥应运而生, 成为未来桥梁发展的一个重要方向 [2] 当前, 斜拉悬吊协作体系桥梁主要停留在方案设计阶段 [3], 相关理论研究较少文献 [4] 研究了斜拉悬吊协作体系桥温度荷载作用下的静力行为 ; 文献 [5 6] 分析研究自锚式斜拉悬吊协作体系的静动力特性施工步骤经济性能运营阶段悬吊部分端吊索的疲劳问题和施工阶段结构的抗风稳定性 ; 文献 [7] 对比分析了自锚式和地锚式斜拉悬吊协作桥在温度作用下的异同点 ; 文献 [8] 从抗风性能角度探讨了斜拉悬吊协作体系桥的合理结构型式 ; 文献 [9] 探讨了一致输入行波输入下斜拉悬吊协作桥的地震响应, 研究了粘滞性阻尼器参数变化对结构减震的影响 ; 文献 [10] 研究了 3 塔斜拉悬吊协作体系桥的位移特征已有研究成果大多集中在传统双塔桥梁,3 塔及以上相关研究成果相对匮乏笔者基于 ANSYS 平台, 建立 3 至 6 塔斜拉悬吊协作桥有限元分析模型, 通过对比分析, 研究了索塔数对其静力性能动力性能和静力稳定性的影响特点, 并进一步探讨其关键力学性能 1 研究对象根据传统大跨径斜拉悬吊协作体系的科研成果, 拟定 3 ~ 6 塔协作桥的总体布置方案如图 1 所示, 其中,4 ~ 6 塔协作桥悬吊和斜拉部分的布置方式与 3 塔相同另外, 考虑到结构对称性, 图中仅示出左半桥收稿日期 : 作者简介 : 周云岗 (1980 ), 男, 江苏淮安人, 博士, 工程师, 主要研究方向为大跨度桥梁设计理论, @ tongji.edu.cn

2 第 1 期周云岗等多塔斜拉悬吊协作体桥力学性能探讨 89 Tab.1 表 1 典型截面几何特性 Geometrical properties of typical section 面内抗面外抗构件面积弯惯距弯惯距抗扭惯距 m 2 m 4 m 4 m 4 主梁 A 主梁 B 主梁 C 图 1 多塔协作体系总体布置 Fig.1 Elevation of all bridge 主梁和索塔典型断面如图 2, 截面几何特性如表 1 主梁采用流线型扁平钢箱梁, 塔根处主梁的轴力较大, 主梁板厚适当加厚边塔采用全混凝土结构, 中塔采用全钢结构索塔截面形式为单室箱型, 纵横桥向宽度均由塔顶至塔底线性增加边塔塔顶边塔塔底中塔塔顶中塔塔底采用单主梁模式建立 ANSYS 分析模型,3 塔协作桥计算模型如图 3 所示主梁和索塔采用空间梁单元 (Beam44) 模拟, 拉索与主梁之间通过刚性杆相连, 斜拉索采用只受拉杆多段杆单元 (link10) 模拟塔梁之间耦合横向自由度, 墩梁之间耦合竖横向自由度图 3 三塔协作桥计算模型 Fig.3 Analysis model of three tower cable stayed suspension bridge 结构荷载设计值参照苏通长江大桥泰州长江大桥和舟山连岛工程等桥梁的设计条件确定 : 一期恒载按材料密度确定, 二期恒载按 70 kn / m 考虑 2 静力特性 Fig.2 图 2 塔梁典型断面图 Typical section of tower and beam 2.1 典型工况特点缆索承重桥属柔性结构, 且跨径越大越显著计算结果表明 : 恒载活载均匀升降温以及极限静阵风等工况的作用效应占主导地位, 能较全面地体现缆索承重桥梁的力学特性为利于表述, 图 4 给出主梁主跨和索塔编号采用完全几何非线性静力分析理论, 确定各方案的合理成桥状态恒载作用下, 结构处于平衡状态, 索塔纵向变形很小, 塔根弯矩如图 5 所示, 对应的弯曲应力约为 0.03 MPa, 基本可忽略不

3 90 燕山大学学报 2015 计可见, 结构受力和变形与索塔数无关矩如图 9 所示,1 号塔塔根弯矩增加最大,4 ~ 6 塔依次增大 50% 28% 和 22% Fig.4 图 4 主梁及索塔编号 Serial number of tower and span 图 7 活载作用下塔根弯矩 Fig.7 Bending moment diagram of tower bottom section due to live load 图 5 恒载作用下塔根弯矩 Fig.5 Bending moment diagram of tower bottom section due to dead load 活载作用下, 主梁和索塔的活载效应包络图相差较小图 6 为主梁控制截面弯矩图, 过渡墩处变化较大,4 ~ 6 塔主梁活载最大弯矩依次最大增大 14% 17% 和 10% 图 7 为主塔塔根弯矩,4 ~ 6 塔的 1 塔根弯矩值依次增大 20% 8% 和 12% 图 8 温度作用下主梁控制截面弯矩 Fig.8 Bending moment diagram of beam control section due to temperature 图 6 活载作用下主梁控制断面弯矩 Fig.6 Bending moment diagram of beam control section due to live load 均匀升温作用下, 主梁和索塔内力随索塔数增多而增大主梁弯矩变化较大的位置为辅助墩处, 控制截面弯矩如图 8 所示,3 号辅助墩处增加较大,4 ~ 6 塔依次增大 29% 18% 和 13% 塔根弯图 9 温度作用下塔根弯矩 Fig.9 Bending moment diagram of tower bottom section due to temperature 极限静纵风作用下, 主梁和索塔内力随索塔

4 第 1 期周云岗等多塔斜拉悬吊协作体桥力学性能探讨 91 数增多而增大主梁弯矩变化较大的位置为辅助墩处, 控制截面弯矩如图 10 所示,1 号辅助墩处增加较大,4 ~ 6 塔依次增大 33% 25% 和 11% 塔根弯矩如图 11 所示,1 号塔塔根弯矩增加最大,4 ~ 6 塔依次增大 13% 15% 和 2% 极限静横风作用下, 结构内力相差不大, 与索塔数无关主梁跨中活载最大挠度如图 12 所示, 主梁挠度最大值为 5.4 m, 小于 L / 250 = 5.6 m 索塔数增加时, 主梁挠度增大, 最大增幅小于 14% 此外, 以 6 塔方案为代表对比不同主跨主梁挠度, 第一主跨竖向挠度比二三主跨小约 36%, 第二三主跨之间相差不超过 3% 塔顶纵向位移如图 13 所示, 索塔数增加时边塔位移变大, 增量最大为 45%, 而中塔略有减小, 增量不超过 2% 另外, 边塔位移小于中塔, 且索塔距对称中心越近, 塔顶纵向位移越大图 10 极限纵静阵风作用下主梁控制截面弯矩 Fig.10 Bending moment diagram of beam control section due to longitudinal wind Fig.12 图 12 主梁竖向挠度 Beam deflection diagram of all bridge due to live load 图 11 极限静纵风作用下塔根弯矩 Fig.11 Bending moment diagram of tower bottom section due to longitudinal wind 通过比较发现, 对结构内力状态而言, 索塔数增加对主梁和索塔影响均较大, 且索塔较为显著 2.2 关键力学特性主梁竖向挠度和中塔主缆抗滑移系数是多塔协作桥关键力学参数另外, 中间索塔塔顶活载纵向位移也是反映关键力学问题的重要参数索塔数增加时, 结构更加柔细化, 对上述参数产生影响图 13 塔顶活载纵向位移 Fig.13 Displacement diagram of tower due to live load 主缆抗滑移系数按文献 [11] 计算, 由文献 [12] 取 μ = 0.3,2 号塔如图 14 所示索塔数增加时, 3 号塔主缆抗滑移系数相差不大,2 号塔依次下降 36% 17% 和 5% 左右, 下降幅度趋向于稳定究其原因, 图 15 为抗滑移系数影响线, 索塔数增加时, 有效加载区域增多, 抗滑移系数最不利影响

5 92 燕山大学学报 2015 区面积增大, 所以主缆抗滑移性能下降, 又因为当加载区域远离考察的索塔时, 影响区面积很小, 所以主缆抗滑移系数下降速度变小另外,3 号塔主缆抗滑移性能优于 2 号塔, 这体现了结构柔性特征 3 号塔及相邻索塔在活载作用下产生纵向位移, 使加载跨跨径变小, 非加载跨跨径变大, 从而降低了 3 号塔两侧主缆的不平衡力, 抗滑移性能因此得到改善此外, 影响线曲线表明,2 号塔的有效加载区域涵盖所有主跨, 而 3 号塔仅仅涉及索塔两侧主跨及边主跨性屈曲表现为 2 号塔处主梁压曲失稳,3 塔协作桥如图 16(b) 计算表明, 在恒载 + 横风 + 全桥均布荷载作用下, 结构一阶弹性稳定系数最小, 索塔数增加时, 稳定系数变化趋势如图 17 所示索塔数增加时, 结构一阶弹性稳定系数降低, 结构稳定性变差, 与 3 塔相比,4 至 6 塔依次减小 8.3%,3.4% 和 0.9% Fig.16 图 16 3 塔协作桥一阶弹性失稳 First order instability mode of three tower cable stayed suspension bridge Fig.14 图 14 2 号塔主缆抗滑移系数 Anti slide factor of main cable of No.2 tower 图 17 多塔协作桥一阶弹性稳定系数 Fig.17 First order instability factor of all bridge 增加索塔刚度后, 索塔数增加时, 结构一阶弹性稳定系数增加, 与 3 塔相比,4 至 6 塔依次增加 3.0%,3.7% 和 3.8% 图 15 中间索塔主缆抗滑移系数影响线 Fig.15 Influence of anti slide factor of middle tower 3 静力稳定性多塔协作桥一阶弹性屈曲表现为中间索塔面外侧向弯曲失稳, 且所有中间索塔基本同时失稳, 3 塔协作桥如图 16( a); 增加索塔刚度后, 一阶弹 4 动力特性采用空间动力有限元分析, 多塔协作桥各方案在成桥状态下的典型动力特性如表 2 所示索塔数增加时, 结构竖向和横向一阶对称和反对称弯曲模态出现次序不同, 奇数个索塔时反对称先出现, 偶数个索塔时对称先出现因此, 索塔数增加时, 同一弯曲类型的频率以大小大小规律变化

6 第 1 期周云岗等多塔斜拉悬吊协作体桥力学性能探讨 93 一阶反对称扭转频率逐渐减小, 与 3 塔相比,4 至 6 塔依次减小 7.7%,2.7% 和 1.1% 按公路桥梁抗风设计规范 ( JTG / T D ) 对各方案的颤振特征参数进行计算, 其值如图 18 所示索塔数增加时, 结构扭弯频率比和颤振稳定指数均增大扭弯频率比,4 至 6 塔依次增大 5.4%,2.9% 和 2.2%; 颤振稳定指数,4 至 6 塔依次增大 9.2%,6.0% 和 1.1% 可见, 虽然扭弯频率比增大了, 结构抗风要求仍然随索塔数增多而逐渐提高表 2 多塔协作桥典型动力特性 Tab.2 Typical dynamic characteristics of all bridges 振动模态 3 塔 4 塔 5 塔 6 塔一阶反对称竖弯一阶对称竖弯一阶反对称侧弯一阶对称侧弯一阶反对称扭转图 18 多塔协作桥颤振特征参数 Fig.18 Flutter characteristic parameter of all bridge 5 结论 1) 索塔数对索塔内力影响较大, 且边塔一般比中间索塔显著 ; 对主梁内力影响相对较小, 一般辅助墩处差异较为明显 2) 索塔数对主梁挠度影响较小, 中间主跨挠度相近, 且远大于边主跨 ; 主缆抗滑移性能下降 3) 索塔数增加时, 结构静力稳定性下降, 抗风要求提高 4) 4 塔及以上协作桥结构的力学特性差异不大, 且随索塔数增加逐渐趋于稳定参考文献 1 杨进. 悬吊斜拉组合桥结构应用于武汉市杨泗长江大桥的技术经济优势分析 J. 桥梁建设杨进. 多塔多跨悬索桥应用于海峡长桥建设的技术可行性与技术优势 J. 桥梁建设许福友张哲黄才良等. 斜拉悬吊协作体系桥工程应用及特点分析 J. 中外公路石磊夏国平苗峰. 温度作用下斜拉悬索协作体系桥静力分析 J. 沈阳建筑大学学报自然科学版张哲韩立中万其柏. 自锚式斜拉悬吊协作体系桥的设计研究 J. 公路交通科技张哲朱巍志王会利. 自锚式斜拉悬索协作体系桥的方案设计 J. 桥梁建设夏国平张哲叶毅. 斜拉悬索协作体系桥的温度效应分析 J. 武汉理工大学学报交通科学与工程版张新军孙炳楠陈艾荣等. 斜拉悬吊协作体系桥的颤振稳定性研究 J. 土木工程学报韩立中张哲张劲泉等. 大跨自锚式斜拉悬索协作体系桥地震响应及减震控制分析研究 J. 武汉理工大学学报交通科学与工程版 Haijun W Yukitake S Akira H et al.displacement characteris tics of compound bridge of suspension bridges and cable stayed bridges C / / Cable supported bridges challenging technical limits Seoul IABSE 浙江连岛工程建设指挥部中交公路规划设计院中国铁道科学研究院. 特大跨径钢箱梁悬索桥设计指南 DB33 / T M. 杭州浙江省质量技术监督局姜洋肖汝诚李扬等. 多塔悬索桥主缆与鞍座滑动失稳临界跨径 J. 同济大学学报自然科学版

7 94 燕山大学学报 2015 Study on mechanics property of multi towers cable stayed suspension bridges ZHOU Yun gang 1 YANG Jing hua 2 1.Tongji Architectural Design Group Co. Ltd. Shanghai China 2.Unit of PLA Suzhou Jiangsu China Abstract Four 3d finite element models for 3 to 6 cable stayed suspension bridges are established by ANSYS software. The static property dynamic property and static stability property of multi tower bridge is analyzed and some characteristics are found. Further more the key mechanics problems affected by tower number such as deflection of beam longitudinal displacements of tower anti slide of main cable are discussed. The result show that comparing study on mechanics property of 3 to 6 cable stayed suspension bridge bend moment of tower root increase maximally 50% bend moment of beam increase maximally 33% the anti slide factor de crease maximally 36% longitudinal displacement of middle tower decrease 2% first order instability factor decrease maximally 8. 3% flutter stability index increase maximally 9.2%.The beam deflection of middle span is similar and larger than side span about 36%.Number of tower significant effect on its inter force. Key words multi tower cable stayed suspension bridge tower number span number static characteristics static stability dynamic characteristics ( 上接第 87 页 ) [6] Osswald P,Leusser D,Würthner F,et al. Perylene bisimide based macrocycles: effective probes for the assessment of conformational effects on optical properties [J]. Angewandte Chemie International Edition,2005,44(2): [7] 马宁, 朱园园, 钱凌峰, 等. 溶液电沉积法制备苝酰亚胺类化合物薄膜 [J]. 影像科学与光化学,2010,28(4): [8] Gao J, Cheng C, Zhou X, et al. Synthesis of size controllable cu phthalocyanine nanofibers by simple solvent diffusion method and their electrochemical properties [J].Journal of Colloid and Interface Science,2010,342(2): [9] Wang S D,Dong X,Lee C S,et al. Molecular orientation and film morphology of pentacene on native silicon oxide surface [J].Journal of Physical Chemistry B,2005,109(20): [10] Che Y,Datar A,Yang X,et al.ultralong nanobelts self assembled from an asymmetric perylene tetracarboxylic diimide [J]. Journal of America Chemistry Society,2007,129(23): [11] Marcon R O,Brochsztain S. Aggregation of 3,4,9,10 perylenedi imide radical anions and dianions generated by reduction with di thionite in aqueous solutions [J]. Journal of Physical Chemistry, 2009,113(9): Synthesis of perylene diimide derivative with potentially electroluminescent performance and fabrication of its film with electrochemical deposition method GUO Xiao di,wang Jia,ZHANG Hai quan ( State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei ,China) Abstract:Perylene Diimide Derivative with potentially electroluminescent performance, N, N bis iso octyl 1, 7 di ( 4 t butylphe noxy) perylene 3, 4, 9, 10 tertracarboxylic acid diimide, are synthesized from 3, 4, 9, 10 perylenetraboxylic dianhydride. The structures are characterized by FT IR and H 1 NMR.It is proved that PITD has electroluminescent property by characteriation of UV Vis and fluorescence spectrum of solution and film of PITD.Then Perylene Diimide Derivative is made for electrodeposition films af ter adding hydrazine hydrate.the optical properties of them are investigated by UV Vis. On the basis of the solvent,the films are made on ITO films by electrodeposition and characterized by UV Vis,XRD and SEM. Key words:n,n bis iso octyl 1,7 di(4 t butylphenoxy) perylene 3,4,9,10 tertracarboxylic acid diimide;electrodeposition;film

/MPa / kg m - 3 /MPa /MPa 2. 1E ~ 56 ANSYS 6 Hz (a) 一阶垂向弯曲 (b) 一阶侧向弯曲 (c) 一阶扭转 (d) 二阶侧向弯曲 (e) 二阶垂向弯曲 (f) 弯扭组合 2 6 Hz

/MPa / kg m - 3 /MPa /MPa 2. 1E ~ 56 ANSYS 6 Hz (a) 一阶垂向弯曲 (b) 一阶侧向弯曲 (c) 一阶扭转 (d) 二阶侧向弯曲 (e) 二阶垂向弯曲 (f) 弯扭组合 2 6 Hz 31 3 Vol. 31 No. 3 218 9 Journal of Shijiazhuang Tiedao University Natural Science Edition Sep. 218 1 1 2 1 2 1 1. 543 2. 543 U462. 3 217-2 - 16 A 295-373 218 3-63 - 6 1-4 5-7 8-11 1 11 11 398 mm 86 mm