有限元方法课程教学大纲课程名称 : 有限元方法 (400+) 课程代码 : 学分 / 学时 :3 学分 /51 学时开课学期 : 秋季学期适用专业 : 机械工程及自动化热能与动力工程核工程建筑环境与设备航空行业环境及相关专业先修课程 : 高等数学线性代数材料力学理论力学后

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燕域沈
5 years ago
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1 课程代码及名称 : 有限元方法导师 : 学分 : 3 授课语言 : 中文必修 / 选修 : 必修授课方式 : 1. 课堂学习与讨论 2. 上机实践开课时间 : 秋季 / 春季学期先修课程 : 1 材料力学 2 理论力学 3 高等数学 4 线性代数考核方式 : 1 作业 ( 课后作业和上机作业 ) 30% 2 出席情况 10% 3 考试 60% 课程专业要素 1. Engineering Topics: Engineering Science-2credits Engineering Design-1credit 教材 / 参考书自编讲义课程描述 : 有限元法弹性力学温度场网格单元节点自由度变分原理弱形式方程课程培养目标 [Related ME Program Outcomes in brackets] 1. 基本概念和原理的掌握和理解, 掌握有限元方法的基本原理 [A3] 2. 有限元分析实践能力的锻炼通过强化学生对有限元法基本概念和原理的理解, 结合通用的有限元分析工具培养机械类学生应用有限元分析工具, 从事设计和科研的能力 ;[A5,B2] 3. 加强学生对有限元法中的理论, 如变分原理加权余值数学建模数值计算等具特色的基本理论知识的理解, 为未来从事研究工作的学生提供基础和借鉴 ;[A4] 4. 培养学生应用有限元分析工具的系统分析的思路 ;[A5] 5. 研究报告和分析报告的撰写锻炼. [B1] 相关课程培养目标标准 : A3. 工程技术基础 A4. 数学或逻辑学的基础知识 A5. 相关专业基础知识及技能撰写者 : 发布时间 : 1

2 有限元方法课程教学大纲课程名称 : 有限元方法 (400+) 课程代码 : 学分 / 学时 :3 学分 /51 学时开课学期 : 秋季学期适用专业 : 机械工程及自动化热能与动力工程核工程建筑环境与设备航空行业环境及相关专业先修课程 : 高等数学线性代数材料力学理论力学后续课程 : 弹塑性力学 (500+) 开课单位 : 机械与动力工程学院一课程性质和教学目标 ( 需明确各教学环节对人才培养目标的贡献, 专业人才培养目标中的知识能力和素质见附表 ) 课程性质 : 有限元方法是机械工程热能动力工程工业工程核科学与工程航空航天工程环境工程和力学等专业的一门重要技术基础课, 是机械能源动力类专业必修的主干核心课教学目标 : 有限元法方法偏微分方程一种数值解法, 随着有限元软件的开发和应用, 已经成为各种结构设计的基本工具 ; 有限元方法中大量创造性思想方法, 如等参数单元变分原理数值积分数据管理等对诸多学科具有重要的借鉴作用通过课程的学习问题讨论和分析实践, 帮助从事设计的学生提供解决工程问题的思路和方法, 为从事研究的学生提供借鉴和相关理论基础 (A3, A4, A5.4, B2, B3, C4) 本课程由有限元法概论弹性力学基础和强度准则桁架问题有限元法弹性平面问题有限元法弹性三维问题的有限元法梁和板壳问题的有限元法温度场和热应力问题的有限元法拓扑优化动力学有限元法有限元法中的非线性问题有限元法的理论基础等内容构成通过本课程教学, 使学生掌握有限元法基本原理, 培养应用有限法的理论知识和方法解决工程问题的能力 ; 通过借鉴和应用有限元法中的思想和理论, 拓展和启示科学研究思路和方法具体来说 : 2

3 (1) 掌握和理解有限元法的基本思路和方法, 各种单元的特色, 提高应用有限元法解决实践问题的能力 (A5.1, A5.4) (2) 掌握相关数学模型 ( 弹性力学温度场等 ) 的建立思路和方法 (A4.1 A5.2) (3) 理解弹性力学温度场等相关概念和原理, 提高利用相关理论知识分析实践问题的能力 (A5.1) (4) 掌握有限元法中具有特色和创造性的理论知识, 启发和拓展科学研究思路 (A4.1, C4) (5) 锻炼系统分析的思路和方法, 提高分析问题和解决问题的能力 (A5.4) (6) 通过上机实践的总结, 加深对理论知识的理解和掌握, 强化科学知识的从理论到实践, 再从实践到理论的反复深化过程的体会 (A5.4, A5.2 B2) 二课程教学内容及学时分配 ( 含实践自学作业讨论等的内容及要求 ) 1) 有限元法概论 (1 学时 ) 内容 : 什么是有限元法 ; 有限元法产生的背景和应用现状 ; 学习方法和要点 ; 有限元分析应用实例展示重点 : 有限元法基本概念 2) 弹性力学基础 (3 学时 ) 内容 : 弹性力学基本概念, 包括位移应力应变表面力体积力等 ; 弹性力学基本假设及含义 ; 弹性力学基本方程得出方法 ; 平面应力和平面应变问题 ; 边界条件 ; 圣维楠原理及应用 ; 虚功原理 ; 弹性力学应用实例等重点 : 弹性力学基本概念边界条件圣维楠原理两类平面问题虚功原理难点 : 基本概念和圣维楠原理的理解和掌握两类平面问题虚功原理作业 : 对基本概念和原理等的理解和体会 3) 桁架问题的有限元法基本原理和例子 (2 学时 ) 内容 : 桁架问题特点桁架问题有限元法基本原理桁架问题单元刚度矩阵推导总刚度阵和边界条件处理分析实例演示和上机实践重点 : 桁架问题有限元法基本原理难点 : 单元刚度矩阵的推导作业 : 桁架结构的截面参数设计实践等 4) 平面问题的有限元法 (9 学时 ) 内容 : 有限元法基本思路 ; 基本概念 - 自由度形函数刚度矩阵单元综合 ; 三角形单元插值方法及单元刚度矩阵推导 ; 四边形等参数单元方法及单元刚度矩阵推导 ; wilson 元介绍 ; 单元载荷移置处理 ; 有限元法中的网格数据结构 ; 对称性应用 ; 边界条件处理 ; 平面应力例子实践 ; 平面应变例子实践重点 : 有限元法基本思想 ; 单元刚度矩阵推导思路 ; 单元位移插值函数形式 ; 等参数单元 ; 对称性 3

4 难点 : 单元位移插值函数 ; 等参数单元 ; 对称性的应用作业 : 概念理解有限元法思路对称性单元位移函数的建立等知识练习 ; 平面应力例子上机实践 ; 平面应变问题上机实践 5) 三维问题的有限元法 (2 学时 )( 原理各种例子 ) 内容 : 常用三维单元插值函数单元刚度矩阵的建立及单元特点刚体约束处理方法 ; 多个三维问题实例 ( 连杆曲轴等 ) 重点 : 常用单元性质和特点 ; 刚体约束的处理难点 : 刚体约束处理方法 ; 实例的分析方案制定作业 : 实例分析方案制定练习 ; 三维问题上机实践 6) 梁和板壳问题的有限元法 (3 学时 )( 原理各种例子和实际算例 ) 内容 : 梁问题的自由度单元位移函数的建立载荷和约束 ; 板壳问题自由度单元位移函数的建立载荷和约束 ; 分析实例介绍讨论和上机实践 ( 膜片联轴器柴油发电机公共底架等 ) 重点 : 梁和板壳问题的自由度和载荷 ; 边界条件类 ; 参数内容和性质难点 : 梁和板壳问题自由度和边界条件单元参数即性质作业 : 梁和板壳问题分析方案的制定 ; 板壳问题分析实例的上机实践 7) 温度场问题热应力问题的有限元法及例子 (3 学时 ) 内容 : 温度场基本概念, 包括热流量热流密度温度梯度傅立叶导热定律等 ; 温度场问题的基本方程及推导 ; 温度场问题的边界条件 ; 热应力问题的基本方程温度场有限元法基本原理 ; 热应力问题基本方程 ; 热应力有限元法基本原理 ; 分析实例重点 : 温度场问题的相关概念基本方程形式边界条件 ; 热应力问题的基本方程 ; 温度场有限元法基本原理和分析要点 ; 热应力问题有限元法的基本原理和分析步骤难点 : 温度场基本概念的理解热应力与温度场的关系作业 : 温度场和热应力分析实践 8) 拓扑优化 (2 学时 )( 原理步骤和算例 ) 内容 : 拓扑优化基本概念和原理 ; 拓扑优化基本步骤 ; 拓扑优化实例介绍及实践重点 : 拓扑优化的基本原理和步骤作业 : 拓扑优化上机实践 9) 通用有限元软件使用介绍 ( 穿插在各个实例演示和上机实践中 )(3 学时 ) 内容 :ANSYS 软件的界面菜单和命令前处理后处理命令流等 ;Abaqus 和 Natran 简介 10) 上机实践 (12 学时 ):( 每项内容 3 学时 ) a) 熟悉 ANSYS 桁架结构的截面设计; b) 平面应力和平面应变分析 ; c) 三维问题温度场和热应力分析练习 ; d) 板壳问题和拓扑优化问题分析例子 ; 4

5 11) 课程总结 (1 学时 ) 12) 选讲内容 a) 有限元法数学理论基础 (3 学时 )( 加权余值法变法原理等 ) 内容 : 单元函数插值方法总结 ; 弱形式方程 ; 各种加权余值方法 ( 伽辽金法最小二乘法配点法子域法 ) 及例子 ; 变分原理 ; 弱形式方程与变分原理的关系 ; 弱形式方程中的奇异性问题与变分犯规问题 ; 有限元法的收敛性与分片试验重点 : 弱形式方程的意义和应用方法 ; 伽辽金法 ; 最小二乘法 ; 最小势能和最小余能原理难点 : 大部分内容 ( 通过尽可能少的专业术语, 结合较多例子来加强理解 ) 作业 : 对弱形式方程的理解, 伽辽金法和最小二乘法的应用练习 b) 轴对称问题的有限元 (2 学时 ) 内容 : 柱坐标下的弹性力学基本方程形式, 轴对称问题的有限元法基本原理, 轴对称问题的边界条件处理方法重点 : 轴对称问题的有限元法基本原理, 边界条件的处理方法, 分析实例 c) 动力学问题有限元法 (2 学时 ) 内容 : 动力学基本方程 ; 动力学有限元法基本思路和动力学方程 ; 模态分析原理和方法 ; 动力学谐响应分析和瞬态响应的计算原理简介 ; 模态分析实例介绍及实践重点 : 动力学基本方程形式 ; 动力学有限元方程形式 ; 模态分析步骤和要点难点 : 模态分析要点和分析方案 d) 有限元法的其它知识介绍 (2 学时 ) 内容 : 网格划分自由度耦合子结构技术子模型技术非线性问题强度准则等重点 : 网格划分 ; 强度准则 e) 限元法发展趋势和应用现状 (1 学时 ) 三教学方法课程教学以课堂讲解为主, 综合问题讨论上机实践等手段具体如下 : 1) 强化理论与实践的结合, 具体手段 : i. 介绍有限元法产生的实践来源, 以及实际应用对有限元法发展的推动作用, 使得学生对有限元法的理解更加容易 ; ii. 确保绝大部分例子来源于工程实践和研究实践, 强化分析的实际目的和作用 iii. 分析实例的详细总结, 与理论知识的相互印证, 加深对理论知识的掌 5

6 握 iv. 通过上机实践, 体会知识在实践中的作用, 培养应用能力 2) 通过理论问题和实践问题的讨论, 加强学生的积极思维和创造思维本课程采用自编讲义 (PPT) 主多种参考书为辅助的教学资料讲义根据培养目标设计内容, 其内容由浅入深, 从基本概念原理和方程出发, 层层深入, 并在每项内容中结合大量来源于实践的例子, 引导学生思考, 加深对理论的理解和培养实践能力 6

7 课堂教学流程设计框图 7

8 四考核及成绩评定方式对课程考核方式 : 闭卷笔试 + 平时测验及作业成绩评定方式 : 期末考试 60 分作业 + 报告 + 不定期测验 30 分出席情况 :10 分五教材及参考书目教材 : 自编讲义参考书目 : 1. 张允真, 曹富新, 弹性力学及其有限元法, 中国铁道出版社, 王勖成, 邵敏, 有限单元法基本原理和数值方法, 清华大学出版社, O.C.Zienkiewicz, R.L.Taylor. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Sixth Edition, Butterworth-Heinemann, G.R. 布查南, 董文军等译, 有限元分析, 科学出版社, 钱伟长, 变分法及有限元, 科学出版社, 胡海昌, 弹性力学的变分原理及其应用, 科学出版社, 陈精一, 蔡国忠, 电脑辅助工程分析 ansys 使用指南, 中国铁道出版社, 小枫工作室, 最新经典 ANSYS 及 ANSYSWorkbench 教程, 电子工业出版社,

课程代码及名称: ME 300 工程流体力学

课程代码及名称: ME 300 工程流体力学课程代码及名称 : ME6021 计算机图形学导师 : Peizhong Yang, Dan Jiang 必修 / 选修 : 选修授课方式 : 1. 普通授课 2. 课堂练习与讨论考核方式 : 1. Homework:30% 2. Course Design: 30% 3. Exam: 40% 学分 : 3 授课语言 : 中文开课时间 : 秋季学期先修课程 : Linear Algebra