深圳股票市场稳定性研究报告
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- 烛忒 智
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2 (1) (2) S&P500 (1) 1997 S&P (2) S&P S&P500 (3) S&P500 65% S&P500 40% (4) 1997 S&P500 SWITCH-ARCH (1) (2) 1997 (3) ST PT
3 B (1) (2) (3) (4) ST PT
4 I....5 II....9 A....9 B C III A B C IV Spearman CITIC SWITCH-ARCH
5 I (2001) (1997) (2002) ARCH GARCH (2002) ARCH GARCH (2000) (2000) (2002) (2001) (2002)
6 SWITCH-ARCH ST PT 4. 40
7 5. 6. ST PT T+0 T+1 7. SWITCH-ARCH
8
9 II. A Markowiz 2 Engle (1982) Andersen and Bollerslev (1998); Bollerslev, Chou and Kroner (1992); Bollerslev, Engle and Nelson (1994); Diebold and Lopez (1995); Engle (1995); Engle and Paon (2001) 1 2, GARCH(1,1) GARCH(1,1) % -10% 1
10 1 GARCH(1,1) GARCH(1,1) P P P P P P 1 1 P P 1 P P 1 P 1 P 1 P P P 1 1 P P P P P P P P P 1 P P P P P P ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε P n n+1 (n+1)
11 (n+1) (n+1) (n+1) B. 1. A A-1 2 A A-2 2 (1) (2) 4 1 1/4 4 1/4 A % 2.87% 3.86% 3.87% 2.74% 3.66% 4.23% 4.89% % 4.07% 5.17% 4.96% 4.13% 4.92% 5.36% 6.31% % 2.70% 3.44% 3.25% 2.81% 3.21% 3.52% 4.21% % 3.01% 5.23% 5.04% 4.01% 4.54% 5.07% 7.33% % 2.51% 3.41% 3.38% 3.03% 3.33% 3.54% 3.94% % 1.45% 2.65% 2.52% 2.17% 2.51% 2.76% 3.16% % 1.85% 2.83% 2.81% 2.30% 2.73% 2.95% 3.33% % 1.44% 2.69% 2.67% 2.07% 2.54% 2.82% 3.31% % 1.42% 2.20% 2.16% 1.70% 2.06% 2.25% 2.73% % 2.90% 1.65% 1.89% 0.62% 1.54% 1.96% 2.55% 69 2 T T
12 % 3.79% 4.60% 4.54% 3.49% 4.30% 4.80% 5.86% % 2.38% 3.20% 3.21% 2.62% 3.05% 3.28% 3.83% % 2.83% 4.11% 4.08% 3.40% 3.88% 4.19% 5.03% % 2.67% 3.40% 3.42% 2.83% 3.20% 3.46% 4.11% % 1.63% 2.72% 2.75% 2.27% 2.56% 2.78% 3.27% % 1.92% 2.78% 2.83% 2.30% 2.64% 2.87% 3.33% % 1.60% 2.65% 2.69% 2.09% 2.51% 2.75% 3.25% % 1.58% 2.29% 2.32% 1.87% 2.14% 2.38% 2.79% % 1.25% 2.22% 2.52% 1.43% 1.89% 2.35% 3.26% % 2.02% 3.85% 3.91% 2.84% 3.49% 3.91% 5.19% % 1.54% 2.75% 2.67% 2.04% 2.47% 2.80% 3.71% % 1.84% 3.88% 3.94% 2.70% 3.10% 3.63% 6.11% % 1.63% 2.88% 2.91% 1.86% 2.37% 2.82% 4.46% % 0.66% 2.01% 1.96% 1.29% 1.58% 1.91% 3.28% % 0.78% 1.96% 2.05% 1.30% 1.60% 1.86% 3.12% % 0.68% 1.80% 1.92% 1.11% 1.45% 1.74% 2.90% % 0.86% 1.59% 1.62% 1.08% 1.29% 1.46% 2.51% % 2.65% 3.75% 3.26% 2.71% 3.32% 3.66% 5.36% % 3.45% 4.50% 4.26% 3.63% 4.24% 4.62% 5.57% % 1.96% 2.64% 2.49% 2.20% 2.49% 2.72% 3.17% % 2.60% 4.68% 4.39% 3.49% 3.98% 4.43% 6.84% % 2.32% 3.30% 3.19% 2.84% 3.17% 3.39% 3.80% % 1.31% 2.48% 2.33% 2.02% 2.36% 2.59% 2.96% % 1.60% 2.57% 2.52% 2.08% 2.47% 2.68% 3.06% % 1.25% 2.43% 2.40% 1.88% 2.32% 2.56% 2.98% % 1.23% 1.95% 1.90% 1.57% 1.85% 2.02% 2.36% S&P A-1 S&P500 3 S&P500 S&P % 1.97% 1.15% 1.55% 1.99% 3.20% % 1.87% 1.18% 1.48% 1.83% 2.99% % 1.80% 1.07% 1.38% 1.77% 2.99% 446
13 % 1.94% 1.18% 1.49% 1.91% 3.19% % 2.16% 1.35% 1.75% 2.13% 3.39% % 2.63% 1.65% 2.18% 2.72% 3.95% % 2.79% 1.73% 2.30% 2.85% 4.28% % 3.46% 2.21% 2.80% 3.40% 5.42% % 2.94% 1.67% 2.16% 2.84% 5.10% % 2.07% 1.24% 1.66% 2.08% 3.29% % 2.00% 1.28% 1.60% 1.98% 3.16% % 1.96% 1.19% 1.54% 1.95% 3.16% % 2.07% 1.28% 1.62% 2.04% 3.36% % 2.21% 1.41% 1.79% 2.17% 3.46% % 2.52% 1.60% 2.08% 2.57% 3.83% % 2.70% 1.69% 2.21% 2.73% 4.16% % 3.16% 2.02% 2.59% 3.13% 4.90% % 2.85% 1.69% 2.15% 2.76% 4.78% % 1.91% 1.15% 1.55% 1.99% 3.20% % 1.89% 1.18% 1.48% 1.83% 2.99% % 1.78% 1.07% 1.38% 1.77% 2.99% % 1.94% 1.18% 1.49% 1.91% 3.19% % 2.10% 1.35% 1.75% 2.13% 3.39% % 2.58% 1.65% 2.18% 2.72% 3.95% % 2.75% 1.73% 2.30% 2.85% 4.28% % 3.46% 2.21% 2.80% 3.40% 5.42% % 3.06% 1.67% 2.16% 2.84% 5.10% (1) S&P (2) S&P S&P500
14 (3). S&P500 65% S&P500 40% C. 1. Spearman A Spearman H 0 : ρ= vs % 1994vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % vs % 1994vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % vs %
15 1994vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % vs % 1994vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % 2. S&P S&P500 5 S&P500 Spearman H 0 : ρ= vs % vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % vs % 1994vs % 1995vs % 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % vs % 1994vs % 1995vs % e-64
16 1996vs % 1997vs % 1998vs % 1999vs % 2000vs % S&P500 1
17 III. Schwer 1990 SWITCH-ARCH A
18 CITIC secor secor secor secor
19 B T+0 T / ST/PT B Kolmogorov-Smirnov Kuiper Wilcoxon Kolmogorov-Smirnov Kuiper Wilcoxon 5 A 8
20 8 4 Kuiper Wilcoxon Wilcoxon Wilcoxon % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 8 (1) ST PT (2) B (3) T+0 T+1 C. B ARCH ARCH Diebold(1986) and Lamoureux and Lasrapes(1990) Perron(1989) 4 Kolmogorov-Smirnov Kuiper 8 95%
21 Hamilon(1994) SWITCH-ARCH SWITCH-ARCH ARCH Markov SWITCH-ARCH SWITCH-ARCH 3 2
22 2 (1) (2) (3) p, p, p (4) (5) 1 2 B 3 4 SWITCH-ARCH SWITCH-ARCH
23 IV. (1) (2) (3) ST PT (4)
24
25 1 1-1 GARCH(1,1) 2 r = µ + ε ε I N (0, σ ) : σ = 1 α + 0 α1ε + + βσ 1 r µ ε I -1 ε I 1 0 σ V T f f [0,1] 0 O C0 1 f H [ f, 1] 1 [ f, 1] C o= ln O1 ln C0 u = ln H1 ln O1 d = ln L1 ln O1 c = ln C 1 ln O 1 2 L 1 V o 1 = n 1 1 V [ u ( ) ( )] Vc = ( c i c) 1 n n 2 ( oi o) RS = i ui ci + di di ci n 1 i= 1 n i = 1 n i= V = V + kv + (1 k) V o c RS α 1 n k k = α 1.34 n + 1 α + n 1
26 2 2-1 GARCH(1,1) GARCH(1,1) 2 r = µ + ε ε I N (0, σ ) : σ = 1 α + 0 α1e[ ε A] + + βσ 1 A ε ε E[ ε A] = σ E[ z z z σ φ( z) Φ( z) 2 = [1 z ] ε = ] σ εφε ( / σ) 2 = σ [1 ] σφ( ε / σ) ε ε E[ ε A] = σ E[ z z z σ φ( z) 1 Φ( z) 2 = [1 + z ] εφε ( / σ) 2 = σ [1 + ] σ Φ ( ε / σ) 2 ε = ] σ E ε A = E ε A = σ 2 2 [ ] [ 1] 2-2 = µ + σ ε j r j, j, j, µ r σ ε j, j, r j, j, ' j r = r µ = σ ε Er [ '2 ] = σ 2 E[ ε 2 ] = σ 2 j, j, j, j, r j, j, j, j, j, (+1) n (+n+1) n P + 1, P + 2, L P + n
27 (+n+1) P, P + n + 1 (n+1) ( r + r + L r + r ) ' ' ' ' 2 j, + 1 j, + 2 j, + n j, + ( n+ 1) n + 1 P P+ n ' ' ' ' + P 1 + P 2 + n+ P ln 1 + n+ rj, r j, L rj, + n+ rj, + ( n+ 1) = ln + ln + L + ln = ln P P P P P ( n 1) + n Spearman j1 j2 j2 j2 Varα Varα L Varα Varβ Varβ L j1 j1 1 2 j1 N 1 2 Varβ ( Rankα( r) Rα)( Rankβ( r) Rβ) Spearman ρ = ( Rank ( r) R ) ( Rank ( r) R ) 1 ρ 0 N 1 j2 N 2 2 α α β β
28 4 CITIC
29 5 5-1 Kolmogorov-Smirnov n X ( F( x) (1 n) xj x) j= 1 Fm(x) Gn(x) Kolmogorov-Smirnov ( ) ( ) D sup F x G x D Lehman(1975) < x< m n 5-2 Kuiper F(x) G(x) Kuiper ( ( ) ( )) min ( ) ( ) ( ) K = max F x G x F x G x j = 1,2, L,n Ka = K ( nn 1 2) n j j j j j j 5-3 Wilcoxon (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ) (x n,y n ) x,y x -y i i 1 xi yi > 0 Ri xi-y i Zi = W 0 xi yi < 0 n = ZiRi Wilconxon i= 1 ( 1 Z W n n+ )/4 W = (0,1) ( + 1)(2n+ 1)/24 N n nn
30 6 SWITCH-ARCH SWARCH-L(k,q) r = α + β r + u 1 u = g u% s u% = σ ν, ν : IID(0,1) 2 σ = a + a u% + a u% + L + a u% + ξ d u% q q 1 1, u% 1 0 d 1 = 0, u% 1 > 0 s = 1, 2, L K P p11 p21 L pk1 p p L p MM M p p L p K 2 = 1K 2K KK Gauss 2 1 u f( r s, s 1, L s q, r 1, r 2, L r q) = exp 2 2 π σ ( s, s 1, s q ) 2 σ ( s, s 1, s L L q ) Suden- Γ [( v + 1) / 2] f( r s, s 1, L s q, r 1, r 2, L r q) = Γ ( v/2) π v 2 σ ( s, s, L s ) ( 2) 2 v σ ( s, s 1, L s q ) u ( v+ 1)/2 1 1 q
31 [1] Bollerslev T., (1986) Generalized uoregressive a condiional heeroskedasiciy, Journal of Economerics 31, [2] Diebold, F. X., (1986) Modeling he persisence of condiional variances: A commen, Economeric Reviews 5, [3] Engle R. F., (1991). Saisical Models for financial volailiy. Mimeo. (Universiy of California, San Diego, CA). [4] Engle R. F. and Ng. V. K., (1993). Measuring and Tesing he Impac of News on Volailiy, Journal of Finance 48, [5] Hamilon J. D. and Susmel R., (1994). Auoregressive condiional heeroskedasiciy and changes in regime, Journal of Economerics 64, [6] Hamilon J. D., (1994). Time Series Analysis. Princeon Universiy Press, Princeon, NJ. [7] Lamoureux, C. G. And William D. L., (1990) Persisence in variance, srucural change and he GARCH model, Journal of Business and Economeric Saisics 8, [8] Lehmann, E. L., (1975). Nonparamerics: Saisical Mehods Based on Ranks. San Francisco Holden-Day. [9] Markowiz H. M., (1959) Porfolio selecion: Efficien Diversificaion of Invesmens. Cowles Foundaion Monographs, Yale Universiy Press [10] Morgan and Trevor, (1999). Limi Moves as Censored Observaions of Equilibrium Fuures Price in GARCH Process, Journal of Business & Economic Saisics 17, [11] Nelson D., (1991) Condiional heeroskedasiciy in asse reurns: A new approach, Economerica 59, [12] Perron, P., (1989), The grea crash, he oil price shock, and he uni roo hypohesis, Economerica 57, [13] Wei, K.C.J. and Chiang, R, (1999), A GMM Approach for Esimaion of Regression Models When Daily Prices are Subjec o Price Limis, working paper, Hong Kong Universiy of Science and Technology. [14] Yang, D. and Zhang Q., (2000). Drif-Independen Volailiy Esimaion based on High, Low, Open, and Close Prices, The Journal of Business 73,
32 [15] [16] [17] 2002 [18] [19] AR-EGARCH-M 2002 [20] [21] [22] GARCH 2000 [23] [24] 2001 [25] [26] [27] [28] GARCH-M
33
报告总结
CFEF RR/04/0 CAViaR RR/04/0 004 CAViaR 00080 VaR VaR Engle Manganelli 999 VaR CAViaR Chow CAViaR B Engle Manganelli CAViaR Absrac: Value-a-Risk (VaR) has become a sandard ool o measure marke risk widely
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Sock Volailiy Models and he Pricing of Warrans 36005 005 0 Hong & Li 005 Absrac This paper used a lo of popular volailiy models o sudy he dynamic behavior of underlying sock and hen used Hong & Lee (005)
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1983 1983 1 H 1 He 4 C 12 O 16 1 2 6 8 X A Z 2 19 α β γ F ( g) = Gmm' / d 2 F ( e) = qq' / d 2 F( e) / F( g) = 2.3 10 39 1919 α, 1930 α Be 3 4 6 6 4 4.0291 4.0015 0.0276 E=mc 2 4.12 10
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2002 : 1997 1997 4 1997 4 100 2004 4 1997 4 24.0% 28.7% 2004 4 10.3% 11.1%2005 1 12.5% 5.8 13.5% 7 2005 1 35 8 10% 19.9% 16.5%14.7%13.7%12.4%11.9%11.4% 11.2%2001 1 1 95 100 105 110 115 1998-03 1998-09
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