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1 第 % 卷第 期 $ 年 月 系统管理学报 W9;FB<9SLMNIKDNa YBCKDKBI b9<2%92 WB2$ 文章编号 ($$($(8 时间约束下鲜活农产品供应链应急协调契约 吴忠和 陈 宏 赵 千 吴晓志 电子科技大学经济与管理学院 成都 3$ $ 摘要 % 针对由 个生产商和 个零售商构成的鲜活农产品供应链 在考虑损耗和新鲜度的影响下 研究收益共享契约如何协调供应链应对突发事件 给出了正常情况下供应链协调模型 在突发事件引起市场需求 % 价格敏感系数和产品运输时间同时扰动情况下 讨论了突发事件对集权 % 分权供应链的影响 $ 研究表明 当突发事件造成市场需求 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰动时 通过调整收益共享契约参数 可以实现对供应链的协调 $ 关键词 鲜活农产品 应急管理 收益共享契约 时间约束中图分类号 5$3c 文献标识码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鲜活农产品作为一类特殊的容易变质的产品 是指新鲜蔬菜 % 新鲜水果 % 鲜活水产品 % 活的畜禽和 新的肉奶蛋等 类农产品, 鲜活农产品具有较大的易腐易损性 在采购 % 运输 % 销售等各环节中 会持续变质 因而容易产生数量的损耗和新鲜度的降低, 收稿日期 ($() 修订日期 (( 基金项目 国家自然科学基金资助项目 %+ 年度高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 博导类 8 作者简介 吴忠和 )3)( 男 博士生, 研究方向为供应链管理与博弈论,?(D</9BC/KT;3%2H9D 近年来 针对鲜活农产品供应链协调的研究逐渐增 多, 赵霞等分析了收益共享契约下产出和需求均 % 为随机的农产品两级供应链协调问题 + 林略等研究了时间约束下鲜活农产品的三级供应链协调问题 研究表明 收益共享契约能有效协调三级鲜活农 $( 产品的供应链, 王婧等针对生鲜农产品流通过程中的巨大损耗 建立了不考虑期权和考虑期权的模型 研究了单周期两阶段供应链的最优应对策略, 当今社会是一个突发事件发生频繁的社会 近 年来恐怖袭击 % 战争 % 海啸 % 食品安全事件 % 重大公共 卫生事件等突发事件 严重影响了全球供应链的正

2 系 统 管 理 学 报第 % 卷 常运作 直接导致供应链不再协调或者原有计划不 再可行, 因此 对于协调供应链系统如何应对突发 事件的研究就显得格外重要 关于如何协调供应链 系统以应对突发事件的研究已成为近年来管理科学研究的重点, 目前 对于突发事件下供应链协调问题的研究 3 正处于起步阶段,^ 等研究了在单供应商和单 零售商构成的简单供应链系统中 在假设零售商面 对的市场需求是关于价格的线性函数的情形下 当需求出现扰动时 如何利用全单位数量折扣契约应 对突发事件 以实现供应链的协调 +P; 等运用数 量折扣契约研究了在零售商面临指数需求下 突发 事件导致生产成本发生扰动的二级供应链 +;BC 8 等针对指数需求函数情形进行需求扰动的供应链 ) 应急协调研究 + 于辉等假定需求为线性函数 在考虑需求敏感系数变化下 给出了抗突发事件的数量 折扣契约 + 吴忠和等研究了二级供应链中 在假设零售商面对的市场需求是价格的非线性函数情形 下 在生产成本为其生产数量的凸函数下 考虑突发 事件造成市场需求和零售商购买成本同时发生扰动时的供应链应急协调问题 给出了最优应对策略 + 吴 忠和等在 P9 等研究需求变化下 个供应商和 个基于 VKFIFBG 博弈竞争零售商组成的二级供应链对突发事件的协调应对的基础上 进一步研究了生产成本 % 市场需求和价格敏感系数同时扰动 的协调机制 运用线性数量折扣契约实现了多因素 % 扰动下的供应链协调 +/KB 等运用数量折扣契约研究了需求扰动时 个供应商和 个零售商占主 导地位及多个附加零售商组成的供应链 + 盛方正 $ 等考虑了由 个供应商和 个零售商组成的供应链中 在存在突发事件的供应链中使用线形转移支付合同协调供应链的问题 给出了可以协调供应链的转移支付合同应满足的条件, 在供应链管理的 波及效应研究方面 杨智辉等研究了由 个供应商和 个零售商组成的短生命周期商品的供应链 当突发事件造成零售商面临的市场需求发生变化和供应商的生产成本产生波动时的供应链协调应对策略 研究发现 通过数量折扣契约可以实现供应链波 3 及效应的协调应对, 庞庆华研究了三级供应链的应急协调问题 考虑当市场需求分布发生变化时 运用收益共享契约实现了三级供应链的协调, 近年来 由鲜活农产品引起的突发事件频繁发生 如 L,4L 禽流感 % 流感 % 三聚氰胺奶粉事 件 % 海南毒豆角事件 % 健美猪事件等 这些事件对鲜活农产品的生产 % 销售 % 需求以及消费者对食品安全 问题的信心等方面造成了严重影响, 目前 突发事 件应急管理方面的研究大多数是针对工业品供应链的研究 关于鲜活农产品供应链突发事件应急协调的研究还鲜有见到, 鲜活农产品由于产品自身特点 以及生产 % 运输 % 需求等各种因素的不确定性很大 并且其直接关系到人类的生活与健康 其供应链面 临的突发事件也更多 更加复杂 影响范围也更广 因而 鲜活农产品供应链的应急协调研究也显得更 加迫切和重要, 本文针对由 个生产商和 个零售商组成的鲜活农产品供应链系统 结合鲜活农产品在运输过程 中会产生产品数量损耗和新鲜度降低的特点 将收益共享契约应用到具有变质和新鲜度影响的需求特 征下供应链的应急协调研究中 在假设零售商面对 的市场需求是零售价格的非线性函数情形下 考虑 突发事件造成供应链的市场需求 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰动时的供应链应急协调问题 为决策者进行决策提供理论依据, 6 基准的供应链模型 考虑一个二级鲜活农产品供应链系统 假设生 产商与零售商都是风险中性的 并且双方的所有信息都是对称的 双方都能对需求作出准确的预测 在 价格需求关系是确定情况下 生产商基于对市场的 预测制定相应的生产计划 将鲜活农产品卖给零售商 零售商根据生产商提供的收益共享契约决定是 否购买商品, 该模型可以看作是一个 LIH[K<+KFC 博弈 在该博弈里 假设生产商具有领导作用 提出 产品的供应链契约 零售商是跟随者 根据契约决定 是否进入供应链 如果进入则同时确定订货量与零售价格, 为了描述鲜活农产品供应链的特点 定义一个 反映鲜活农产品质量随零售商 运输时间 T 加速递 减的单调连续减函数的新鲜度因子 令 T : T 其中 表示鲜活农产品的有效生命周期,T, 是有效运输时间约束, 构造一个运输 过程中鲜活农产品变化的损耗比例系数 T : K T 则与运输时间有关的有效比例因子 ) T : T :K T ) T ) 可知当零售商 预测的市场需求量为 6 运输时间为 T 时 零售商 在利润最大化目标 % 下 向生产商订购 D :6K T 假设零售商 面临的市场需求 6 为零售价格 ;

3 第 期吴忠和 等 时间约束下鲜活农产品供应链应急协调契约 的指数函数 (8 6;: /KL ; <B T L + 其中 ; 为零售商 的零售价格 +/ $ 表示市场需 求规模 +L + 为价格敏感系数,6 为在零售价格 ; 下的零售商 的实际需求量 +8 D 为生产商单位生 产成本 +8 F 为零售商 的单位订货成本 +8 I 为零售商的单位运输成本, 设 6 :66 : 6 显然 零售商 价格为 ; : L <B / 6 : T 6 设供应链系统利润为 渠道 的利润为 生产商 % 零售商 从渠道 得到的利润分别为 D% F 有 6: <B / T : L 6 8 I 8 F 8 D 6 K T 由一阶最优性条件可知 当零售商 的最优订 货量为 6 :/ KX :% T 8 L I 8 F 8 D 零售价格为 ; : 8T 8F 8D L K T 时 供应链系统的最优利润为 T : ; T : < 6 : / KX% : : L T 8 L I8 F8 D ; : 6 < : L 引理 6 由 个生产商和 个零售商组成的供应链在收益共享契约 F, 下能够达到协调 如果对任意的,(, ( 使得所有零售商的利润 F6: F6:,6 : : D6: D6:,6 : : 即零售商的利润 或生产商的利润 是供应链系统总 利润的仿射函数, 其中 F 为生产商向零售商 提 供的产品批发价格 +, 为零售商 获得的收益共享 比例, 对于任意的收益共享比例, 及零售商的订货 数量 D 生产商制定合适的批发价格 F 使得 从而有 F6: F6: : : : K T T F 8I 8F,;6 6 : 8I 8F 8D, 6 ; K F :,8 N,8 I 8 F 成立 此时 生产商的利润 D6: D6: : : : F 8D,;6 6 T K : K T 6 : 8I 8F 8D,;,6 : 零售商的利润 或生产商的利润 是供应链利润的仿 射函数 由文献 知 在上述假设下 当 F :,8 N,8 I 8 F 时 收益共享契约 F, 能够实现鲜活农产品供应链的协调, 4 集权式供应链应对突发事件 在集权式供应链管理模式下 是生产商和零售商属于同一集团 由同一管理者统一决策 以供应链 渠道利润最大化为目标, 当突发事件导致零售商面 临的市场需求规模 % 价格敏感系数和产品运输时间 同时发生变化 即市场规模 / 变为 / A/ 价格 敏感系数 L 变为 L AL 产品运输时间 T 变为 T AT 时 相对于零售价格 ; 零售商 所面临的 市场需求变为 6 : / A/ K L AL <B T AT 当且仅当 / A/ $L AL $T AT $ 时 才具有实际有意义, 突发事件下零售价格变为 ; : <B L AL / A/ T AT 6 设突发事件发生后零售商 实际的市场需求为 6 则最优生产量为 设 D :6 K T AT D :6 K T 则当相应的生产量的变化 D D $ 时 : :

4 系 统 管 理 学 报第 % 卷 供应商必须增加生产以满足增加的订货量 + 当 : D : D ( 时 生产商会有过剩的原材料 他可以在二级市场上以低于购买价格将其卖掉 ) 故突发事件发生后 供应链的渠道总利润为 6 : 6 / A/ L <B AL : T AT : 6 8I 8F 8D K T AT D : D : D D : 式中 $B : DXB2, 表示多于原计 划产量部分的单位额外生产成本 + 表示少于原计 划产量部分的剩余产品的单位处理成本, 由于多余 的产品需要在二级市场以低于边际生产成本 8 D 的价 格出售而赚取部分剩余价值 因此 ( (8 D, 为了进一步探讨市场需求规模 % 价格敏感系数 和产品运输时间发生扰动对生产计划的影响 给出 定理, 定理 6 当突发事件导致零售商面临的市场规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰动时 在集权式决策模式下 假设 6 是使式 供应链系 统利润函数 6 最大时的零售商最优销售量 记 KX : 8 I 8 F 8 D L AL T AT L ; T AT AT T : < 则当 时 有 D + D + 当 A/ K + / K T T AT K A/ K, / K T 时 有 D, D 其中 D 证明 反证法 假设当 T AT K :6 K T AT A/ K + / K T T AT K 时 有 D, D 成立 则 6 为式 最优解的重要 条件是 6 为式 的最优解 6 : : 6 L <B AL T AT : / A/ 6 8I 8F 8D K T AT D D : 式 存在唯一最优解 得 其中 6 / :6 A/ K H / L AL H: T AT 8 I 8 F 8 L D AL T AT L T AT AT T? 6 在 6 处达到最大 因为式 的最优解是唯 一的 即 6 :6 又由已知条件 且 A/ K + / K T T AT K L AL? T AT $ 故 D + D 这与假设矛盾 故当 A/ + K / T AT K K T 时 有 D + D, 第 个结论可以类似证明, 证毕 定理 表明 当突发事件造成供应链的市场需 求规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰 动时 如果市场需求规模增加 而价格敏感系数和产品运输时间同时减少 则生产商应当增加生产水平 以满足更多的市场需求 + 反之 当市场需求规模减 少 而价格敏感系数和产品运输时间同时增加时 应 当降低生产水平 以适应缩减了的市场需求, 在三 因素同时发生其他情形的扰动下 可根据定理 给 出的条件来调整生产计划 以满足市场需求的变化, 由定理 可知 当 A/ + K / T AT K K T 时 D +D 成立 于是最优化渠道总利润 6 等 价于最优化严格凹函数

5 第 期吴忠和 等 时间约束下鲜活农产品供应链应急协调契约 % 6 : : 6 L <B AL T AT : / A/ 6 8I 8F 8D K T AT D D : 且满足约束条件 D + D, 由一阶最优性条件 6 6 : 可知 当 6 :/ A/ KX : T AT 8 I 8 F 8 D L AL ;? T AT < 时 6 有最大值, 下面分两种情况讨论在约束条件 D +D 下 满足 6 式的最优应对策略, 情形 6 当 A/ / T + T AT L AL? T AT 时 在该情形下 6 满足约束条件 D + D 即 6 $6 成立 此时 6 在 6 处取得最大值 即 此时 6 :6 相应的零售价格为 ; : 8T 8 F 8 D L AL T AT 供应链系统最大利润为 : 情形 4 当, A/ : 6 K D : L AL / T T AT ( L AL? T AT 时 在该情形下 有 D : 6 K T AT, D 成立 故 6 不满足约束条件 D +D 由于 6 在区间 6 m 上单调下降 故 6 在最优销 售量满足 K 6 T AT : K T 时取得最大值 相应最优零售价格 6 ; : L L ; / A/ <B AL / K T AT AT T <B K T AT 供应链系统的最大利润为 : 同理 当 6 : L AL / A/ <B / <B K T K T AT 8 T 8 F 8 D L AL L K T AT K T AT AT T A/ K ( / K T T AT K 时 有 D, D 成立 故最优化供应链渠道总利润 6 等价于最优化严格凹函数 6 : 6 L <B AL : T AT : / A/ 6 8T 8F 8D K T AT D : 且满足约束条件 D, D, D 由一阶最优性条件 6 : 可知 当 6 6 :/ A/ KX : T AT 8 I 8 F 8 D L AL ;? T AT < 时 6 有最大值, 下面分两种情况讨论在约束条件 D,D 下 满足 6 式的最优应对策略, 情形 5 当 L AL? T AT ( A/ / T ( T AT

6 $ 系 统 管 理 学 报第 % 卷 时 在该情形下 有 D : 6 K T AT $ D 成立 此时 6 不满足约束条件 D, D 由于 6 在区间 m6 上单调递增 故 6 在 最优销售量满足 K 6 T AT % : K T 6 时取得最大值 相应的最优零售价格为 ; % : L ; L AL / A/ <B / K T AT AT T ; <B K T AT < 供应链系统最大利润为 % : 6 L AL : :; / A/ <B / K T <B K T 8 I 8 F 8 D AT L AL L K T AT K T 情形 8 当 A/ / T, T AT L AL? T AT 时 在该情形下 有 6,6 成立 此时 6 满足约束 条件 D,D 故 6 在 6 上取得最大值 此时 最优量 6 $ :6 相应最优零售价格 ; $ : 8T 8 F 8 D L AL T AT 供应链系统的最大利润为 $ : : 6 $ K D : L AL 总结上面的分析结果 得到如下定理, 定理 4 突发事件造成市场需求规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰动 当零售商 的订货量为 D % 零售价格为 ; 时 整个供应链系统的利润达到最大化 从而实现了集权式控制情形 时供应链对突发事件的最优应对, AT AT T? / A/ T AT 8 I 8 F 8 D ;? L AL T AT < A/ / T L AL? + T AT T AT T AT 6 T 6 L AL? : T AT ( A/ / T % ( T AT L AL? T AT / A/ T AT 8 I 8 F 8 D ;? L AL T AT < A/ / T L AL?, T AT T AT

7 第 期吴忠和 等 时间约束下鲜活农产品供应链应急协调契约 8I 8 F 8 D L AL T AT A/ / T L AL? + T AT T AT L ; / A/ T ; <B <B L AL / T AT AT AT T < ; L AL? : T AT ( A/ / T % ( T AT L AL? T AT 8I 8 F 8 D L AL T AT A/ / T L AL?, T AT T AT 定理 表明 当突发事件造成市场需求规模 % 价 格敏感系数和产品运输时间的关系 A/ / 的变化较小 在区间 K T K T AT K L AL? T AT L AL? T AT 内 时 只需保持原有的生产数量和调整零售价格就 能使供应链达到最优利润 且零售价格的调整随市场需求规模的增大和产品运输时间的缩短而增大 随价格敏感系数的增大而减小 表明原来的生产数 量在突发事件下具有一定的鲁棒性, 系 当突发事件造成市场需求和价格敏感系数的关 A/ / T T AT 的变化较大 在区间 L AL? T AT ; m 或区间 < L AL?; m 时 需要对 T AT < 生产数量和零售价格同时进行调整 此时生产数量 随市场需求规模的增大而增大 随价格敏感系数和产品运输时间的增加而减小 而零售价格只随价格 敏感系数的增大而减小 随运输时间的增加而增大 与市场需求规模的扰动无关, 此外还可知 不论市场需求规模和价格敏感系 数关系式如何变化 只要其中一个因素发生变化 零售价格总是要作出相应调整, 5 分权式供应链应对突发事件的协调机制 分权式决策是供应链成员属于不同企业 以各 自利润最大化为目标的情形 集权式决策时 供应链 对于突发事件引起的需求函数的市场规模和价格敏感系数发生扰动时的最优应对策略是零售商选取订 货量 D 和零售价格 ; 如果分权式决策时 供应链成员之间签订适当的契约使零售商的最优订货量 及最优零售价格分别为 D 及 ; 则分权式供应链 在突发事件下达到了协调, 本文考虑运用收益共享 契约协调突发事件下的供应链系统,

8 3 系 统 管 理 学 报第 % 卷 令 W6 : D D D D 对于任意的收益分配比例,(, ( 零售商 支付给生产上的批发价格为 F 6 :,8 N 8 I 8 F W 6, K T AT 6 定理 5 由突发事件引起分权式决策供应链的市场规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生 扰动时 通过收益共享契约 F,D 能实现供应链的协调 并且能任意分配供应链的最优利润, 证明 在收益共契约 F,D 下 对于任意 的收益分配比例,(, ( 零售商的利润函 数为 ]6 : F6 : : : :, 6 : 供应商的利润为,; 6 F 8 I 8 F K T AT 6 :,; 6 8Y 8I 8F T AT 6 W6 K N6 : Y6 : : :,; 6 F 8 N K T AT 6 D D D D : K : 8I 8F 8N, ; 6 T : AT D D D D :, 6 : 因此 零售商 及生产商的利润函数为供应链系统利润函数的仿射函数 从而对于零售商 而言 最优的订货量也为系统的最优订货量 D 并且可 以通过调整系统契约参数, 来任意分配整个供应链系统的利润 故改进后的收益共享契约 F, D 能够实现突发事件市场规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时发生扰动时的供应链的协调, 8 结 语 本文针对由 个生产商和 个零售商组成的鲜 活农产品供应链中 在假设市场需求是关于零售价格的非线性函数的情形下 研究了对突发事件的最优协调策略, 首先 研究了突发事件造成供应链市场需求规模 % 价格敏感系数和产品运输时间同时扰动时 供应链在集权式决策下的最优应对策略 + 然后 通过调整收益共享契约 实现了在分权式决策情形下对突发事件的协调应对, 研究表明 集权式决策下的供应链生产计划具有一定的鲁棒性 当多因素在一定范围内同时扰动时 原有的生产数量可以保持不变 只有当多因素的同时扰动超出一定范围时 供应链的最优生产计划才需进行调整 + 而在分权式决策下 通过调整收益共享契约 始终能够实现供应链协调, 本文只考虑了生产商与零售商之间信息对称 且双方均为风险中性的情形 然而现实中 鲜活农产品产 % 供 % 销过程中信息不对称的现象随处可见 给鲜活农产品造成了巨大的损失 也给供应链管理带来了极大的困难, 因此 考虑信息不对称条件下 或供应链主体风险偏好的供应链的应急协调 将是今后进一步的研究方向, 参考文献 中国交通运输网 2 全国高效率鲜活农产品流通 / 绿色通道 0 建设实施方案 Ō2/I:TTT2D9H2C9U2 HB/;/B/KBCT;C9BCC9Q9I9BC+;G9 ;M;BN/;03%3$)2 G9H2 ((2 赵霞 吴方卫 2 随机产出与需求下农产品供应链协调的收益共享合同研究 W2 中国管理科学 ) 88()2 % 林略 杨书萍 但斌 2 时间约束下鲜活农产品三级供应链协调 W2 中国管理科学 )%(32 $ 王婧 陈旭 2 考虑期权合同的生鲜农产品批发商的最优订货 W2 系统工程理论与实践 % %($$2 王婧 陈旭 2 考虑流通损耗和期权合同的生鲜农产品供应链管理策略研究 W2 预测 %$($2 3^P VFGW\; R2L;::<MH/BH99FGBI9B TI/GKDBGGNF;:I9BNW2ADKC$% $ %(%2 P; Y ^P \;R4T/SP99FGBIBCGMGH N;::<MH/BN T/KB :F9G;HI9B H9NINFK GNF;:IKG W26?FBNHI9B3%8 )3(2 8;BC \; R_BC L4T /SP NF;:I9B DBCKDKBI S9F N;::<M H/B H99FGBI9B TI/ 9BKBI<GKDBGS;BHI9B W2,HI YI/KDIH LHKBI3V3 $3(33)2 ( 下转第 W6 页 )

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