解析 ( i) i, 且或故选 A. 某几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如图所示, 则此几何体的表面积是 A. 9 cm B. 9 cm C. cm D. 8 cm 答案 D 正视图俯视图侧视图解析从中可得是该几何体是四棱柱加三棱柱 ( 见上右图 ), S 上 ( 8) S下 8 侧

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娱錞愁郗
5 years ago
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1 年浙江卷高考理数真题 ( 解析版 ) 理科数学注意事项 :. 答题前, 务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上. 答选择题时, 必须使用 B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其他答案标号. 答非选择题时, 必须使用. 毫米黑色签字笔, 将答案书写在答题卡规定的位置上. 所做目必须在答题卡上作答, 在试题卷上答题无效. 考试结束后, 将试题卷与答题卡一并交回一选择题 : 本大题共小题, 每小题分, 共分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.. 设全集 N A. B. { } C. { } D. {,} A, 则 C U A ( ) U, 集合 N 答案 B 解析 A {,,, } CA {} U. 已知 i 是虚数单位,, R, 则是 ( i) i 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案 A 第页精品学习网

2 解析 ( i) i, 且或故选 A. 某几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如图所示, 则此几何体的表面积是 A. 9 cm B. 9 cm C. cm D. 8 cm 答案 D 正视图俯视图侧视图解析从中可得是该几何体是四棱柱加三棱柱 ( 见上右图 ), S 上 ( 8) S下 8 侧面积为 : =, 故选 D. 为了得到函数 si cos 的图像, 可以将函数 cos的图像 ( ) A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位答案 C 解析 cos si cos( ) cos ( ), 故选 C 6. 在 ( ) ( ) 的展开式中, 记 m 项的系数为 f ( m, ), 则 f (,) f (,) f (, ) f (,) ( ) A. B. 6 C. D. 答案 C 第页精品学习网

3 m 解析 f ( m, ) C6 C, f (,) f (,) f (, ) f (,) C C C C C C C C C ( 等价于从装有 6 个球与个球的袋中共取出个球的所有取法 ), 故选 C 6. 已知函数 f ( ) c, 且 f ( ) f ( ) f ( ) 则 ( ) A. c B. c 6 C. 6 c 9 D. c 9 答案 C 解析 f ( ) f ( ) f ( ) 6,, 代入即可 C 7. 在同意直角坐标系中, 函数 f ( ) ( ), g( ) log 的图像可能是 ( ) o o o o A B C D 答案 D 解析由幂函数的图象性质知 : 选 D,, 8. 记 m{, }, mi{, }, 设, 为平面向量, 则 ( ),, A. mi{, } mi{, } B. mi{, } mi{, } C. m{, } D. m{, } 答案 D 第页精品学习网

4 解析, 与, 能构成三角形 ( 或共线 ), 但大小未定, 故 AB, 不能选, 由于 ( ), 所以, 二者中一个, 另一个. 故选 D 9. 已知甲盒中仅有个球且为红球, 乙盒中有 m 个红球和个蓝球 m, 中随机抽取 ii, 个球放入甲盒中. () 放入 i 个球后, 甲盒中含有红球的个数记为 i, ; () 放入 i 个球后, 从甲盒中取个球是红球的概率记为 p i, A. p p, E E B. p p, E E C. p p, E E D. p p, E E 答案 A 解析不妨 m, 从乙盒中取一个是红球的概率是也是, i i, 从乙盒. 则, 是蓝球的概率则 i 时, 若取的是红球时 P, 若取的是蓝球时 P, p i 时, 若取的是两红球时 P ( ), 若取的是一红一蓝时 P C, 若取的是两蓝球时 P ( ), p 8, p p i 时, P( ), P( ), E i 时, E( ), 所以 E( ) E( ) 故选 A i. 设函数 f ( ), f( ) ( ), f( ) si, i, i,,,, 99, 99 记 I f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ), k,,. 则 k k k k k k 99 k 98 A. I I I B. I I I 第页精品学习网

5 C. I I I D. I I I 答案 B 解析为, f ( ) 在 (,), I f ( ) f ( ), f( ), 其对称轴 I f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ), f( ) 是周期为的函数, 且对称为直线其单调性 : [, ] [, ],[, ] [,],,, I [ f ( ) f ( ) f ( ` ) f ( 9 ) f ( 7 ) f ( 9 ) f ( 7 ) f ( 99 )] = [ ( ) ( 7 ) ( 9 )] f f f [si 8 si 9 si 98 ], 故选 B 二填空题 : 本大题共 7 小题, 每小题分, 共 8 分.. 若某程序框图如图所示, 当输入时, 则该程序运算后输出的结果是. 答案 6 解析由程序框图知: 第一次循环 S=,i=; 第二次循环 S= +=,i=; 第三次循环 S= +=,i=; 第四次循环 S= +=6,i=; 第五次循环 S= 6+=7,i=6, 满足条件 S>, 跳出循环体, 输出 i=6. 故答案为 :6 开始输入 S=,i= S=S+i i=i+ S>? 否. 随机变量的取值为,,, 若 P( ), E( ), 则 D() 答案是输出 i 结束解析设 P(ξ=)=p,P(ξ=)=q, 则由已知得 p+q=,, 解得,, 所以. 故答案为 : 第页精品学习网

6 ,. 当实数, 满足, 时, 恒成立,, 则实数的取值范围是答案, 解析直线过定点 (,), 直线过定点 (,), k, (,) k [, ] [, ] += +=. 在 8 张奖券中有一二三等奖各张, 其余张无奖. 将这 8 张奖券分配给个人, 每人张, 不同的获奖情况有种 ( 用数字作答 ). 答案 6 解析此问题属于先分堆再排列问题. 设一二三等奖券分别为 A, B, C, 无奖的记为 D A, B, C 中有二张在同一堆, 则共有 C 种分堆方法, 则共有 C A /! = 6 ( 有两堆都是张 D ) 种不同的获奖情况 A, B, C 中无任何二张在同一堆, 则只有一种分堆方法, 则共有 A 种不同的获奖情况所以共有 6 种不同的获奖情况,,. 设函数 f 若 f f, 则实数的取值范围是 t - t - - 答案解析记 f () t, 则由 f ( t) t, 由 f ( ) t 第 6 页精品学习网

7 6. 设直线 m ( m ) 与双曲线 A, B, 若点 P (m,) 满足 PA PB, 则该双曲线的离心率是 (, ) 两条渐近线分别交于点答案 e = 解析设两渐近线方程分别为 k 与 k, 联立 k m km B(, ) m k k m km m k m 同理可得 A(, ), 所以 AB 的中点 G(, ), 由于 kpg k k 9k 9k k e 7 如图, 某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练. 已知点 A 到墙面的距离为 AB, 某目标点 P 沿墙面的射击线 CM 移动, 此人为了准确瞄准目标点 P, 需计算由点 A 观察点 P 的仰角的大小. 若 AB cm, AC cm, BCM, 则 t 的最大值 = ( 为 AP 与面 ABC 所成的角 ) M A B P H 答案 9 解析设 PH ( P 到水平面的距离 ), 则 CH, 在 ACH 中, cosach AH 6 6, 所以 PH 所以 t AH 6 C ( 当且仅当 6 取等号 ), 所以, 所以 7 6 t t 9 8. 在 ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 c,,, 已知, c, cos A cos B si Acos A si B cos B 且 () 求角 C 的大小第 7 页精品学习网

8 () 若 si A, 求三角形 ABC 的面积解析 cos cos si cos si cos cos cos si si A B A A B B A B A B si( A ) si( B ), 因为 A B, 所以 6 6 AB AB C () 由正弦定理得 : si A c 8, si A sic A C, 所以 A 为 sic 锐角 si B si( A C) si AcosC cos Asi C, 8 88 S ABC csi B 9. 已知数列 { } 和 { } 满足 ( ) ( N ). 若 { } 为等比数列, 且, 6 () 求与 () 设 c () i 求 S ( N ) 记数列{ c } 的前项和为 S ( ii ) 求正整数 k, 使得对任意 N, 均有 Sk S 解析 () ( ) ( N ) 时, 有 ( ). 时 ( ), ( ), ( ) ( ) 6 所以 ( ) 8, 由若 { } 为等比数列 q q ( q 舍, 因为 ), 所以当时, ( ) ( ) 由累加法得 ( ) ( ) ( 也符合 ) () c, c ( ) ( ) ( ) ( S ) ( ) 时, S S c ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) 时, S S,, 时, SS, SS 当时, SS, 故 S 的最大值为 S, 所以 k 第 8 页精品学习网

9 如图, 在四棱锥 A BCDE 中, 平面 ABC 平面 BCDE, CDE BED 9, AB CD DE BE, AC. () 证明 : DE 平面 ACD ; () 求二面角 BAD E 的大小 z A D C E 解析 () 易得 BC AC BC, 又因为平面 ABC 平面 BCDE 平面 ABC 平面 BCDE AC DE, B BC, AC 平面 BCDE () 建立如图的坐标系, E(,,), B(,,), A (,, ) DA (,, ), DB (,,), DE (,,) 所以面 BAD 的法向量 (,, ), 面 ADE 的法向量 (,, ) 所以 cos ( 本题满分分 ) 如图, 设椭圆 C :, 动直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点 P, 且点 P 在第一象限. () 已知直线 l 的斜率为 k, 用,, k 表示点 P 的坐标 ; () 若过原点 O 的直线 l 与 l 垂直, 证明 : 点 P 到直线 l 的距离的最大值为 l. P O l 解析 () l : k m, 联立 k m ( k ) km ( m ) 第 9 页精品学习网

10 由即 k m, 此时 () l : 即 k, k d d k ( ) k ( )( ) k k k k 由于 P km k k k k k k k k, P k k ( ) k k k,( k k ) k k k 且 k k, 当且仅当 k k ( ) 时取等号, 故的最大值为, 所以 k d m. 已知函数 f R ( ) ( ) () 若 f() 在 [,] 上的最大值和最小值分别记为 M ( ), m( ), 求 M( ) m( ) ; () 设 R, 若 [ f ( ) ] 对 [,] 恒成立, 求的取值范围. 解析 () 当 f ( ) 时, f '( ) ( ), [,] f() 当 f ( ) 时, f '( ) ( ), [,] f() 时,, f ( ) M( ) f (), m( ) f ( ), M( ) m( ) 8 叶,, f ( ) M( ) f ( ), m( ) f (), M( ) m( ), [,] [,], f(), [, ] ( ) M( ) m{ f ( ), f ()} m{, }, ( ) m( ) f ( ) ( ) m M( ) ( ) ( ) () 当 [,],[ f ( ) ] f ( ) f ( ) 由 () 知 : ( 舍 ) 第页精品学习网

11 或如图 : 由线性规则可得综合得 = - (-,-) - (,-) 第页精品学习网

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<4D F736F F D CAFDD1A7A3A8C0EDA3A9CAD4BEED2E646F63> 绝密启用前 07 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 天津卷 ) 数学 ( 理工类 ) 本试卷分为第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分, 共 50 分, 考试用时 0 分钟第 Ⅰ 卷至页, 第 Ⅱ 卷至 5 页答卷前, 考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时, 考生务必将答案涂写在答题卡上, 答在试卷上的无效考试结束后,

解析 ( i) i, 且 或 故选 A. 某几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如图所示, 则此几何体的表面积是 A. 9 cm B. 9 cm C. cm D. 8 cm 答案 D 正视图 俯视图 侧视图 解析 从中可得是该几何体是四棱柱加三棱柱 ( 见上右图 ), S 上 ( 8) S下 8 侧

解析 ( i) i, 且或故选 A. 某几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如图所示, 则此几何体的表面积是 A. 9 cm B. 9 cm C. cm D. 8 cm 答案 D 正视图俯视图侧视图解析从中可得是该几何体是四棱柱加三棱柱 ( 见上右图 ), S 上 ( 8) S下 8 侧