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秦羞怀
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1 第 20 卷第 2 期 1996 年 6 月南京林业大学学报 Journal of N anjing Forestry U niversity Vo1. 20No.2 Jun 中密度纤维板切削力的研究曹平祥郝宁仲王瑾 ( 南京林业大学南京 ) ( 福州人造板厂 ) 摘要用二次回归正交组合设计法安排试验, 采用二次回归数学模型分别拟合单位宽度的切削力 1 法向力 F y 与刀具磨损 b 刀具前角 Y 及切削厚度 a 之间的关系试验分析表明 F x 的二次回归曲线方程在水平 α:= 下显著 F y 的二次回归曲线方程在水平 α:= 0.1 下不显著关键词单位宽度的切削力 ; 单位宽度的法向力 ; 刀具磨损 ; 刀具前角 ; 切削厚度中图分类号 S781 由于中密度纤维板具有组织结构均匀密度适中表面光滑和良好的机械加工性能, 因而应用范围广泛目前, 切削加工中密度纤维板的设备绝大数还是木材加工设备虽然中密度纤维板属于木质材料, 但切削区材料的变形切削力切削温度刀具磨损等物理现象不同于木材有其本身的特征因而切削加工时的动力消耗也不同于木材为此, 对中密度纤维板切削力进行一些试验, 旨在考查中密度纤维板切削力的影响因素提出切削力计算的经验公式为设计加工中密度纤维板设备提供动力计算的依据 1 路线和方法采用两只压电力传感器分别测量切削力 Fχ 和法向力矶, 压电力传感器分别将 Fχ 和 F y 的机械信号转变为电信号, 通过电荷放大器放大和归一化处理, 再输入数字电压表进行读数切削力测试原理方框图如图 1 所示在测试之前, 需要进行静态标定, 采用螺旋加载装置和测力环进行加载和计量 X Y 两方向的标定特性曲线方手里如下 : ig. 1 X 方向 : y= χ 回归系数 r = Y 方向 : y= χ 回归系数 r = 式中 :χ 表示电荷放大器输出的电压 (V); y 表示载荷 ( N) 图 l 切削力测试原理方框图 A schematic diagram of measuring cut ting force * 收稿日期 1995 一修改稿收到日期第一作者简介曹平祥, 男, 南京林业大学木材工业学院副教授 - 75 一

2 南京林业大学学报第 20 卷第 2 期 2 试验设计影响切削力的因素很多, 包括试材的特性刀具的磨损刀具的角度切削参数等, 本文主要考查刀具的磨损 ( 用后刀面的刃口缩短量 b 表示 ) 切削厚度 a 和刀具前角 Y 对中密度纤维板切削力的影响固定因素有刀具材料 ( 高速钢 W18Cr4V 硬度 HRC64.3) 刀具后角 (α= 丁切削速度 (v= 3.8m/s) 和中密度纤维板规格 ( 厚度为 13 mm, 密度为 0.81 gl cm 3 ) 采用二次回归正交组合设计法安排试验, 与二次回归正交全因子设计法相比, 组合设计法在保证试验目标的前提下大大减少了试验次数计算机构造的三因子二次回归结构矩阵试验安排及试验数据如表 1 所示各考查因素的变化范围分别为 : b= 1O ~ 100μm; y= lo o~ 40 o ; a= O. 2 ~ 1. 0 mm, 编码公式为 : X 1 = ( h- 节 )λ./ = i)'- 空气 )λ 15 ( 2) (il - O. ())λ X 3 = 0.4 ' (3) 式中 : b 一一刀口缩短量 (um), a 一一切削厚度, Y 一一刀具前角 ( 度 ), λ 一一星号臂的长度各考查因素的水平编码如表 2 所示三因子二次回归数学模型为 : y = β + ßIXl + 辞 X 2 + ß 3X 3 + ß12X lx 2 + ß1 3X lx 3 +F23X2X3 +Fll xi +F22X; +F33xi +ε ( 4) 式中 :ε~n ( 0, cr) 是随机误差项表 1 三因子二次回归结构矩阵试验安排及试验数据 Table 1 The constructural matrix of two times regression of three factors, the experiment arrangement and the test dah 试验号试验设计矩阵 X4 X5 X6 X7 X8 X9 试验数据 /N. mm Xo X l X2 X 3 X IX2 X IX 3 X2X 3 XT X~ X~ Fx F y O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 一 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 结果及分析为了消除切削宽度对切削力 F χ 和法向力 F y 的影响, 将实测值 ( 数字电压表读取的五次平均值 ) 除以切削宽度, 得到单位切削宽度的切削力和法向力, 仍分别用记号 F χ 和 F y 表示 (N I mm) 各试验号的一 76 一

3 1996 年总第 68 期曹平样等 : 中密度纤维板切削力的研究 F χ 和 F y 试验数据见表 1 用计算机对 F χ 和 F y 试验数据进行回归方程计算和方差分析, 分别求得了 F χ 和 F y 的回归方程, 即 : F χ = x χ χ x lx X 1X χ 2X xi-0.26χ : 斗 ( 5) Fy = xl x 2-0. l1x χ lx2-0.39χ lx χ 2X 3 表 2 因素水平编码 Table 2 The level of factor coding 因素 b/ um M 度 a/mm 记飞巳王 1 上星号臂 ( + 扩 ) 上水平 ( + 1) 基准水平 ( 0) 下水平 ( 一 1 ) 下星号臂 { 一 λ} 注 }'= X l X2 X O O χ x; x ~ (6) 二次回归设计对回归方程及回归系数的显著性检验如表 3 所示由表 3 可知, F χ 的回归偏差平方和 5r 自由度 f, 分别为和 9, 剩余偏差平方和 5e 自由度 fe 分别为 9.45 和 6, 则 F 值为 : F=LLL=41.9>FOOOl(9, 6)= e/f e Table 3 表 3 回归方程及回归系数的方差分析和显著性检验 The deviation analysis of regressive equation and rgeressive coefficients, and the examination of significance 方差来源偏回归平方和自均方和 F 值显著性 # 由 Fx F y 度 Fx F y Fx F y Fx F y 一次效应 X l * * * X * * * X O O O * * * 交互效应 XIX * * * XIX 3 O O O. 777 X2X 3 O O 二次效应 XT O X~ O O * X~ O O 回归偏差 Sr 剩余偏差 Se 总偏差 Sl 注. 若 F> FO Ol( 1, 6) = 7. 饵, 则记为 * * * 若 F005(1, 6)< F< FO Ol (1, 6), 则记为 * 若 F< FO.l, 则不显著, 记为 / 故 Fx 的回归方程在 α= 水平下显著, 因此试验数据与所采用的二次回归模型非常吻合对回归系数的检验结果声 β β ß 2 非常显著, 其他的均不显著由于采用正交设计, 相关矩阵 [1] 是对角矩阵, 故从回归方程剔除一些不显著变量时其余变量的回归系数不变因此将不显著的交互项和二次项剔除并将编码公式 ( 1) ( 2) ( 3) 代入回归方程 ( 匀, 得到关于原变量的 F χ 回归方程如下 : F χ = O O. 17b - O. 08Y a bY ( 7) 式中 : F x 一一单位宽度的切削力 (N/mm); b 一一刀具刃口缩短量 (μm); Y 一一刀具前角 ( 度 ); a 一一切削厚度 (mm) 由表 3 可知, F y 的回归偏差平方和 5r 为 19.97, 剩余偏差平方和 5 e 为 9.39, 算得 F 值为 : F-LLL=1.376<FOl(9, 6)=2.96-5e/f e 因而, 矶的回归方程不显著, 即试验数据与二次回归数学模型不相符, 回归系数除 X~ 不显著因此, 不能用回归方程式 ( 6) 描述 F y 的变化规律项显著外, 其余均 - 77 一

4 南京林业大学学报第 20 卷第 2 期回归方程 ( 5) ( 6) 均为编码后的回归方程, 三个变量在所研究的区域是均等 " 的, 因而所求得的回归系数不受因素在变化区域取值的大小和单位的影响, 所以, 回归系数绝对值的大小, 就能判断变量在回归方程所起作用的大小, 回归系数的符号反映了这种作用的性质在式 ( 5) 中, 回归系数最大的变量是切削厚度, 为正, 刀具前角次之且为负, 刀具磨损 ( 刃口缩短量 ) 最小且为正这就表明切削力随着切削厚度的增加而提高, 随着刀具前角的增大而降低, 随着刀具磨损的加大而变大并且切削厚度对切削力的影响程度最大, 刀具的前角次之, 刀具磨损最小式 ( 7) 为编码回代后的回归方程, 三个变量均代表实际值, 其所在研究区域不是均等 " 的因此回归系数不能反映各变量影响的大小在各试验点上, 观察值与回归值的拟合程度高, 失拟误差很小, 可以在选定的变量区域内, 用公式 ( 7) 计算 F χ 的大小为了直观地找出各变量对 F x 的影响, 在使三个变量中有二个居于零水平的条件下, 观察另一变量对 Fχ 的影响关系令们 = 们 0, 从而得出了 Fx 与刀具磨损的二次曲线关系, 即 : F χ = χ χ? ( 8) 方程 ( 8) 为刀具前角 y= 25 0, 切削厚度 a = 0.6 mm 的回归方程, 变量 Xl 位于 ~ ( 即刃口缩短量 b= 1O ~ 100μm 范围内 ), 同理, 令 Xl=X3=0( 即 b= 55μm, a= 0.6 mm) 和 X 1= X2= O( 即 b= 55 μm, y= 25 丁, 分别得出了 F x 与们以及 F x 与们的二次曲线关系, 即 : Fx = 们 ι ( 9) F χ = 们 χ:(10)5 5 因为 F y 二次回归方程不显著, 为了找出各变量对 4 F y 的影响规律, 在切削厚度等于 mm 的条件下, i 3 绘制 F y 与 b Y 的三维散点图, 如图 2 所示由图 2 可马知, 在刀具磨损比较小的情况下, 刀具前角对 F y 影响较二小, 随着前角加大, F y 稍有减小 ; 当刀具磨损较大时, 刀 21 具前角对 F y 影响变大, 随着前角增大 F y 减小视刀具前角不同, 刀具磨损对 F y 的影响程度也不同, 在前角为时, F y 随着 b 的增加而迅速增大 ; 在前角为时, 刀具磨损对 F y 几乎没有什么影响这是因为在刀具后角一定的条件下, 前角变大, 棋角就变小了在同样的刃口缩短量情况下, 棋角大的刀具刃口比棋角小的刃口要钝得多, 因而法向力 F y 4 结论也大得多 2 Fig.2 图 2 F y 与 b Y 之间的关系 The relationship among normal cutting force, tool w ear and tool r ake angle (1) F χ 的二次回归方程在 α:= 水平下显著, F χ 随着切削厚度的增加而提高 ; 随着前角的增大而减小 ; 随着刀具磨损的增加而变大, 影响程度依次降低 ( 2) 二次回归数学模型对孔不合适, 需要其他的模型来拟合 ( 3) 在本试验选定的变量范围内, 刀具刃口缩短量 b 刀具前角 Y 和切削厚度 a 对切削力 F χ 均有显著的影响 : 其中 a 影响最大 ; Y 影响次之且为负影响 ;b 影响最小并且 b 与 y 具有交互作用, 交互项的回归系数为负值, 说明 y 的影响比 b 大 ( 4) 当 Y= , F y 随着刀具刃口缩短量 b 的增加而迅速增大 ; 当 Y= 时, 刀具刃口缩短 b 对 F y 似乎没有什么影响 ( 5) 在 b= 20μm 时, 前角 Y 对 F y 影响很小 ; 在 b= 89.97μm 时, F y 随着 y 的减少而迅速增加一 78 一

5 1996 年总第 68 期曹平样等 : 中密度纤维板切削力的研究参考文献 l 朱伟勇等编著. 最优设计在工业中的应用. 沈阳 : 辽宁科学技术出版社, 周之江主编. 木材切削原理与刀具. 北京 : 中国林业出版社, 曹平样木工刀具磨损变钝的初步研究木工机床, 1991( 1) : 1 ~ 7 4 M ckenzie W M, Cow ling R L. A factorial experiment in transverse- plane( 90/ 90) cutting of w ood. W ood Science and Technology, 1970, (3): 204 ~ Piao Y S, Fukui H. Specific Cutting -1orce in the machining of wood. J. Jap. Wood Res. Soc., 1984, 30: 827 ~ 832 THE STUDIES OF CUTTING FORCE IN MEDIUM DENSITY FIBRE( MDF) BOARD Cao Pingxiang Hao N ingzhong Wang Jin (N anji 吨 Forestry U niveristy N anji 吨 ) (Fu Zhou Artificia1 Board Factory) Abstract The experiments of the studies were arranged with the Perpendicu1ar 1abe1 of Twice Regression. Horizonta1 Cutting force(fx) and perpendicu1ar cutting force(fy) were separate1y measured by two piezoe1ectric transducers. It was found that the regression equation among 孔, Too1 Wear, Rake and Cutting Depth wou1d be very outstanding in the 1eve1 of 0.001, but it was appearly confirmed that the regression equation among Fy, Too1 Wear, Rake and Cutting Depth was not outstanding under the 1eve1 of O. 1. It was apparent that F χ increased w ith Cutting Depth and T 001 W ear, and decreased w ith Rake. M oreover, the effect of Cutting Depth was more than T 001 Wear and Rake. It was ascertained that F y in small Too1 Wear wou1d be 1ess than one in 1arge Too1 Wear when Rake e qua1ed 10 degreses, but F y was hard1y affected by Too1 Wear w hen Rake was degress. Key words Paralle1 cutting force; N orma1 cutting force; T 001 wear; Rake anga1e; Cutting depth ( 责任编辑朱凯葛丽都 ) - 79 一

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