1272 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 46 卷在多次大地震中钢筋混凝土连续梁桥发生过严重的震害, 如汶川地震中庙子平大引桥某一跨落梁 [1] [2] 日本阪神地震中连续梁桥整体破坏等. 目前通过实桥震害调查与分析 [3] 地震模拟振动台 [4] 试验等手段, 多跨连续梁桥在中小震作用下的

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辰理穆
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1 第 46 卷第 6 期 2016 年 11 月东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.46 No.6 Nov.2016 DOI: /j.isn 强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析 1,2 黎雅乐 1 宗周红 3 黄学漾夏 3 坚 1 林元铮 ( 1 东南大学土木工程学院, 南京 ) ( 2 南京航空航天大学金城学院, 南京 ) ( 3 福建省建筑科学研究院, 福州 ) 摘要 : 为了探索连续梁桥的地震损伤演化和破坏历程, 在连续梁桥 1 3 模型地震振动台台阵试验基础上, 对该模型桥进行了非线性动力响应分析, 考虑了主梁与桥台间以及横向挡块之间的碰撞效应对地震响应的影响, 弥补了模型试验未考虑碰撞效应的不足. 分析结果表明 : 数值分析结果与振动台试验结果较为吻合, 两跨连续梁模型的主要破坏模式为墩柱破坏, 中墩墩底为关键截面 ; 纵向地震动作用下该模型结构加速度反应谱小于 17.4m/s 2 则结构不发生倒塌破坏 ; 若考虑桥台对主梁的纵向约束作用, 则主梁加速度响应增加主梁位移减小墩柱受力减轻, 且该约束作用随接触间隙减小而越发显著 ; 若考虑梁和挡块之间的碰撞, 则主梁加速度增大, 墩柱受力随着间隙的增加而增加. 该研究成果可为后续连续梁桥的抗倒塌设计和抗震加固提供参考. 关键词 : 钢筋混凝土连续梁桥 ; 非线性动力响应分析 ; 振动台试验 ; 地震损伤 ; 倒塌 ; 碰撞中图分类号 :U 文献标志码 :A 文章编号 : (2016) Nonlineardynamicresponseanalysisofreinforcedconcrete continuousgirderbridgeunderstrongearthquakeexcitations LiYale 1,2 ZongZhouhong 1 HuangXueyang 3 XiaJian 3 LinYuanzheng 1 ( 1 SchoolofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China) ( 2 JinchengColege,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211156,China) ( 3 FujianInstituteofArchitecturalScience,Fuzhou350025,China) Abstract:Toexploretheseismicdamageevolutionandfailurehistoryofthecontinuousgirderbridge model,anonlineardynamicresponseanalysiswasmadebasedontheshakingtabletestofascaled1 3bridgemodel.Colisionsbetweenthegirderandtheabutmentandthosebetweenthegirderandthe shearkeywerediscusedtocompensatefortestresultswithoutconsideringtheimpactofcolision.the analysisresultsindicatethatnumericalanalysisresultsareconsistentwiththosefrom theshakingtable araytest.themainfailuremodeofatwo spancontinuousgirdermodelisthedestructionofpiers, andthelowercrossectionofmiddlepieisthevitalplace.thebridgemodelwilnotcolapseunder longitudinalshakingontheconditionthattheaccelerationresponsespectrum ofthegirderislesthan 17.4m/s 2.Ifthecolisionbetweenthegirderandtheabutmentisconsidered,theaccelerationofmain girderbecomeslarger,thedisplacementofmaingirderbecomesles,andtheinternalforcesofpier columnwilbeles.theefectsaremoresignificantwiththedecreaseofcontactgap.ifconsidering thecolisionbetweenthegirderandtheshearkey,theaccelerationofmaingirderincreases,andthe forceofpiercolumnincreaseswiththeincreaseofcontactgap.thisstudyprovidesreferencesforsub sequentanti colapsedesignandseismicretrofitofconcretecontinuousgirderbridges. Keywords:reinforcedconcretecontinuousgirderbridge;nonlineardynamicresponseanalysis;sha kingtabletest;seismicdamage;colapse;colision 收稿日期 : 作者简介 : 黎雅乐 (1986 ), 女, 博士生, 讲师 ; 宗周红 ( 联系人 ), 男, 博士, 教授, 博士生导师,zongzh@seu.edu.cn. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ) 江苏省高校自然科学研究资助项目 (15KJD580001) 西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室开放基金资助项目 (SWJTU GGS ). 引用本文 : 黎雅乐, 宗周红, 黄学漾, 等. 强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析 [J]. 东南大学学报 ( 自然科学版 ),2016,46(6): DOI: /j.isn

2 1272 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 46 卷在多次大地震中钢筋混凝土连续梁桥发生过严重的震害, 如汶川地震中庙子平大引桥某一跨落梁 [1] [2] 日本阪神地震中连续梁桥整体破坏等. 目前通过实桥震害调查与分析 [3] 地震模拟振动台 [4] 试验等手段, 多跨连续梁桥在中小震作用下的地震响应已为人们熟知, 但是对于大震下多跨混凝土连续梁桥的地震损伤机理及其破坏历程的认识还不全面. 实际震害表明 : 大震作用下多跨长联桥梁的梁体之间以及梁体与挡块之间会发生碰撞 [5], 因此研究连续梁桥地震响应必须考虑碰撞效应的影响 [6] [7]. 禚一等提出了三维 Kelvin 接触摩擦撞击模型, 实现对桥梁的多维碰撞效应分析, 可资借鉴. 本文在连续梁桥模型地震振动台台阵试验基础上, 考虑碰撞效应影响, 对该连续梁桥模型进行非线性动力响应分析直至结构破坏, 探索连续梁桥地震损伤演化及破坏历程. 该研究可为连续梁桥倒塌控制和抗倒塌设计提供依据. 1 两跨连续梁模型振动台试验设计制作了相似比为 1 3 的两跨连续梁模型, 长度为 14.2m, 桥墩采用钢筋混凝土实心双柱墩. 梁墩混凝土强度标号为 C30, 纵筋为 HPB235 级钢筋, 两者皆为原型材料. 选择 Landers,CeroPri eto,elcentro,chi Chi 地震波, 分别代表坚硬中硬中软软弱 4 种场地土类型 [8], 对该模型桥梁进行了地震模拟振动台试验研究 [9]. 2 有限元模拟及模型修正 2.1 有限元模拟基于 ANSYS 软件建立有限元模型, 其中混凝土结构采用 solid65 实体单元模拟, 其立方体抗压强度为 32MPa, 弹性模量为 27.5GPa, 本构关系采用 Hongnestad 公式, 屈服准则采用 MISO 多线性等向强化模型, 破坏准则为 Wilam Warnke 五参数, 张开与闭合裂缝的剪力传递系数 β t,β c 分别取 0.5 和钢筋的屈服强度为 351MPa, 弹性模量为 201GPa, 泊松比为 0.3, 采用 BISO 双线性等向强化模型. 相应的结构配重采用 mas21 质量单元, 支座的连接采用 combin14 弹簧单元模拟. 2.2 模型修正根据环境振动得到的结构模态频率, 以纵向一阶横向前三阶竖向前三阶振型的频率为目标值, 修正有限元模型的各参数 ( 如弹簧刚度等 ), 从而得到较为可信的动力计算基准有限元模型 [10]. 利 htp://journal.seu.edu.cn 用修正后的有限元模型计算得到的模态频率与模型结构的实测频率具有较好的一致性 ( 见表 1), 因此可认为修正后的有限元模型计算结果较为真实可信. 表 1 有限元计算模态频率与实测值对比振动方向阶次实测值 /Hz 有限元计算值 /Hz 误差 /% 纵向横向竖向计算与实测地震响应对比 3.1 加速度响应对比图 1 为主梁顶面跨中测点纵向加速度响应计算值与实测值对比图, 可看出有限元模型计算得到的结构加速度响应与试验结果较为吻合. 图 1 工况 1 梁顶纵向加速度响应对比图 2 为利用时程分析法计算得到的地震动峰值加速度 (PGA) 为 0.05g 的 4 种地震波沿纵桥向输入下, 连续梁模型中墩墩顶附近的主梁测点纵向加速度响应峰值变化曲线. 由图可见, 时程分析法计算值接近实验值, 不同地震动作用下结构响应变化规律与实验结果类似, 此外, 卓越周期在模型结构各阶周期附近的地震动对结构的动力放大效应明显大于周边其他频谱的地震动. 图 2 不同地震动作用下加速度响应峰值

3 第期黎雅乐等强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析３位移响应对比有限元模型计算得到的结构位移响应与试验结果也较为一致图３是加速度峰值为０５ｍ１７３４连续梁模型损伤破坏历程模拟４１纵横向地震动输入下模型损伤历程的Ｌａｄ地震波双向输入下主梁自由端纵向位两跨连续桥结构由于桥长较小在地震作用下移和墩梁纵向相对位移响应时程计算值与实测值位移响应不大可认为落梁风险较低因此墩柱的对比图墩梁纵向相对位移的计算值与试验值的吻破坏可能为该结构的主要损伤模式本文采用ＡＮ合度较主梁自由端纵向绝对位移更高种位移的ＳＹＳ软件对地震作用下连续梁桥模型破坏历程进计算精度在可接受范围内行探究不同地震动作用下两跨连续梁模型经历了类似的损伤破坏过程以峰值加速度为１ｇ的ＥｌＣｏ地震波单向输入为例分析水平单向地震动对该结构的作用效应图４为纵向地震动输入下整体结构的损伤历程图中红色为开裂位置纵向地震首先引起中墩墩底开裂与实验现象一致见图５后裂缝贯通整个墩底截面并不断上主梁自由端绝对位移升至中墩柱顶附近在这过程中两侧边墩也不断受损裂缝从墩底开始并向上发展图４ｄｆ为横向地震动输入下模型结构的损伤历程横向地震首先引起中墩墩底外侧出现裂缝之后裂缝出现在同一墩柱的墩顶内侧在正负方向的地震作用下裂缝沿柱横截面贯通柱顶底裂缝不断增多边墩也ｂ主梁自由端与边墩纵向相对位移经历类似损伤过程但损伤程度小于中墩图３位移响应对比纵向地震作用下中墩损伤历程ｂ纵向地震作用下边墩损伤历程１ｇ纵向地震作用下损伤结果ｄ横向地震作用下中墩损伤历程横向地震作用下边墩损伤历程ｆ１ｇ横向地震作用下损伤结果图４墩柱损伤破坏数值模拟伤程度以中墩为首而在中墩的损伤中墩底最严重因此拟针对关键截面中墩墩底进行损伤分析图为不同地震动加速度峰值的ＥｌＣｏ地震动纵向输入下中墩墩底最大曲率沿墩高变化的０１ｇｂ０ｇ图５ＥｌＣｏ纵向工况中墩墩底环向裂缝４墩柱塑性区形成与衍生过程由上述损伤模拟分析可知两跨连续梁结构损曲线在小震下该双柱墩的柱截面曲率呈线性变化但随着地震动峰值的增加曲率的非线性特征逐渐显著柱底截面和附近０ｃｍ范围的柱体变形突出为潜在的塑性区ｈｐｊｏｕａｌｕｄｕｃ

4 1274 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 46 卷图 6 中墩墩底最大曲率沿墩高变化曲线 4.3 基于 IDA 法的抗倒塌能力分析 [11] 为考虑地震动的随机性, 从 PEER 数据库 [12] 和国家强震动台网中心数据库中选取 4 种场地共 12 条地震波 ( 见表 2), 对两跨连续梁模型结构进行 IDA 计算. 由于用加速度反应谱 S a 作为参数计算的结果通常比选用 PGA 时离散性更小, 故选用 S a (T 1,5%) 为地震动强度指标 (IM), 中墩墩底截面曲率为结构性能指标 (DM), 基于 Hunt&Fil [13] 准则对 S a 的调幅系数进行计算, 得到 IDA 曲线簇. 假定 IDA 曲线服从对数正态分布, 经统计分析得到均值 84% 与 16% 分位共 3 条曲线, 如图 7 所示. 表 2 原始地震波信息场地地震台站年份震级 PGA/(m s -2 ) 持时 /s Ⅰ Lushan 宝兴地办 Landers Amboy Lushan 宝兴明礼 Ⅱ ImperialValey CeroPrieto NorthernCalif 01 FerndaleCityHal HumboltBay FerndaleCityHal Ⅲ Parkfield 02 Parkfield FaultZone ImperialValey 02 ElCentroAray9 # LomaPrieta FosterCity APEEL Ⅳ Nigata FKS Chi Chi ILA Chi Chi TCU 图 7 中墩墩底曲率 IDA 曲线美国 FEMA273 [14] 规定曲线斜率开始发生较大变化的点为结构可继续使用点 (IO), 曲线斜率小于 0.2 倍初始斜率的点定义为不倒塌极限状态点 (CP). 由均值 IDA 曲线可知, 该结构 IO 点的中墩墩底曲率为 0.011m -1,CP 点的中墩墩底曲率为 0.035m -1. 当模型结构纵向地震动 S a 小于 17.4m/s 2 时该结构不倒塌 ( 相当于原型结构 S a 为 8.7m/s 2 ). 5 考虑碰撞效应的连续梁桥模型地震响应 5.1 碰撞效应模拟由于振动台试验条件所限, 模型设计中未考虑桥台与主梁间的相互作用, 但在实际地震中常发生碰撞, 如梁桥跨间的碰撞梁端与桥台的碰撞主梁与挡块的碰撞. 为此以水平单向地震动输入为例, 考虑桥台挡块与主梁的相互作用, 利用 OpenSees [15] 进行地震响应分析. 主梁采用弹性梁单元, 墩柱采用 htp://journal.seu.edu.cn 基于力的弹塑性梁单元, 桥台挡块与主梁的相互作用采用零长度单元模拟. 纵向碰撞单元的本构关系基于 Hertz damp 模型, 第一刚度 K 1 取 500MN/m, 第二刚度 K 2 取 50MN/m, 详见图 8(a). 考虑挡块弹塑性特征, 本构关系用多折线表达, 参数取值参考 [16] Megaly 等基于试验建立的弹塑性模型, 见图 8 (b). 修正后的分析模型计算值与实测值较为吻合, 模态分析的对比结果如表 3 所示. (a) 纵向图 8 碰撞单元本构关系 (b) 横向表 3 碰撞分析有限元模型模态频率与实测值对比振动方向阶次实测值 /Hz 有限元计算值 /Hz 误差 /% 纵向横向竖向

5 第期黎雅乐等强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析５纵向碰撞响应分析１７５图１０中考虑桥台约束作用接触间隙增大至考虑桥台约束作用接触间隙取１７ｍｍ在１７ｍｍ在ＰＧＡ为ｍ的纵向ＥｌＣｏ地震ＰＧＡ为ｍ的纵向ＥｌＣｏ地震波作用下主波作用下主梁纵向位移响应峰值几乎与无桥台作５主梁加速度在碰梁纵向位移响应峰值降低８用时相同主梁加速度在碰撞瞬时脉冲式增大为撞瞬时脉冲式增大为之前加速度峰值的倍之前加速度峰值的５倍桥台约束力峰值降为桥台约束力峰值为１３ｋｎ由于位移受桥台约束９３ｋＮ中墩墩底弯矩响应与未考虑桥台作用时相中墩墩底剪力和弯矩响应较未考虑桥台作用时减小剪力的冲击效应被有效削弱中墩墩底弯矩峰值由４８ｋＮｍ变为０８ｋＮｍ降幅５４３５ＭＰａ降为１８ＭＰａ降幅受拉区钢筋应力由３５０材料由屈服变为未屈服见图９图９１７ｍｍ纵向接触间隙工况的结构响应０１７ｍｍ纵向接触间隙工况的结构响应ｈｐｊｏｕａｌｕｄｕｃ

6 东南大学学报自然科学版１７第４卷近剪力的冲击效应稍有减弱对比图９和图１０可的１０倍挡块约束力峰值为３３ｋＮ位移受横向挡见间隙越小约束作用越显著体现在脉冲式的加块影响中墩墩底剪力和弯矩响应较未考虑桥台作速度响应增加主梁和墩柱位移降低碰撞力增大用时减小此外由于双柱墩横向抗剪能力强于纵桥墩柱受剪受弯更合理等方面向抗剪能力横向剪力未见冲击效应中墩墩底曲５３横向碰撞响应分析率峰值由００１１ｍ１变为０００９ｍ１降幅０１中考虑挡块横向约束作用接触间隙取受拉区钢筋应力由１３５ＭＰａ降为１３０ＭＰａ降幅１７ｍｍ在ＰＧＡ为ｍ的横向ＥｌＣｏ地震３５由于接触间隙较小碰撞过程中挡块已进波作用下主梁横向位移响应峰值降低９主梁入塑性阶段碰撞作用次数多而力较小加速度在碰撞瞬时脉冲式增大为之前加速度峰值如图１所示接触间隙增大至１７ｍｍ在ＰＧＡ为ｍ的横向ＥｌＣｏ地震波作用下主梁横向位移响应峰值比无挡块时稍小主梁加速度１１７ｍｍ横向接触间隙工况的结构响应１７ｍｍ横向接触间隙工况的结构响应ｈｐｊｏｕａｌｕｄｕｃ

7 第 6 期黎雅乐, 等 : 强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析 1277 在碰撞瞬时脉冲式增大, 为之前加速度峰值的 22 倍 ; 碰撞力峰值为 64kN; 中墩墩底剪力和弯矩响应比未考虑挡块作用时更大. 对比图 11 和图 12 可见, 间隙越小挡块越易进入塑性阶段, 当间隙足够大时可认为挡块一直处于弹性, 此时碰撞效果显著, 体现在脉冲式的加速度响应增加碰撞力较大墩柱受剪受弯更不利等方面. 因此设置挡块对连续梁桥在横向地震作用下的结构安全有重要意义, 合理设置挡块与主梁间隔以及利用挡块的塑性特点可减轻横向地震动引起的上下部结构响应. 6 结论 1) 数值分析结果与振动台试验结果吻合, 卓越周期在模型结构各阶周期附近的地震动对结构的动力放大效应较其他地震动显著. 2) 两跨连续梁模型的主要破坏模式为墩柱破坏, 其中中墩破坏为主, 边墩损伤程度弱于中墩. 3) 随着地震动峰值的增加, 中墩柱底截面和附近 20cm 范围的柱体变形明显, 为潜在的塑性区. 曲率峰值的均值 IDA 曲线显示在纵向地震动作用下该模型结构的 S a 小于 17.4m/s 2 则结构不倒塌. 4) 桥台对主梁的碰撞作用可调节连续梁体系的地震响应. 考虑盖梁横向挡块的限位作用则连续梁主梁加速度激增, 但合理设置挡块与主梁间隔则可减轻连续梁结构横向地震作用下的损伤. 参考文献 (References) [1] 李鸿晶, 陆鸣, 温增平, 等. 汶川地震桥梁震害的特征 [J]. 南京工业大学学报 ( 自然科学版 ),2009,31(1):24 29.DOI: /j.isn LiHongjing,LuMing,WenZengping,etal.Charac teristicsofbridgedamagesinwenchuanearthquake[j]. JournalofNanjingUniversityofTechnology(Natural ScienceEdition),2009,31(1):24 29.DOI: /j.isn (inChinese) [2] HashimotoS,AbeM,FujinoY.Damageanalysisof HanshinExpreswayviaductsduring1995Kobeearth quake.Ⅲ:three spancontinuousgirderbridges[j]. JournalofBridgeEngineering,2005,10(1): DOI: /(asce) (2005)10:1(61). [3] SunZ,WangD,GuoX,etal.Lesonslearnedfrom thedamagedhuilaninterchangeinthe2008wenchuan earthquake[j].journalofbridgeengineering,asce, 2011,17(1):15 24.DOI: /(asce)be [4] 闫晓宇, 李忠献, 李勇, 等. 考虑土结构相互作用的多跨连续梁桥振动台阵试验研究 [J]. 土木工程学报, 2013,46(11): YanXiaoyu,LiZhongxian,LiYong,etal.Shakingta blestestonalong spancontinuousgirderbridgeconsid eringsoil structureinteraction[j].chinacivilengineer ingjournal,2013,46(11): (inChinese) [5]JankowskiR,WildeK,FujinoY.Reductionofpoun dingefectsinelevatedbridgesduringearthquakes[j]. EarthquakeEngineering&StructuralDynamics,2000, 29(2): [6] 王军文, 李建中, 范立础. 连续梁桥纵向地震碰撞反应参数研究 [J]. 中国公路学报,2005,18(4): DOI: /j.isn: WangJunwen,LiJianzhong,FanLichu.Parametric studyoflongitudinalseismicpoundingresponseforcon tinuousgirderbridges[j].chinajournalofhighway andtransport,2005,18(4):42 47.DOI: / j.isn: (inChinese) [7] 禚一, 李忠献, 王菲. 桥梁地震碰撞的三维撞击模型及非线性响应分析 [J]. 土木工程学报,2014,47(5): ZhuoYi,LiZhongxian,WangFei.3D impactmodel andnon linearresponseanalysisforseismicpoundingof bridges[j].chinacivilengineeringjournal,2014,47 (5):71 80.(inChinese) [8] 中华人民共和国交通运输部.JTG/TB 公路桥梁抗震设计细则 [S]. 北京 : 人民交通出版社,2008. [9] 黎雅乐, 宗周红, 刘思明, 等. 钢筋混凝土连续梁桥模型振动台台阵试验 [J]. 中国公路学报,2016,29(6): LiYale,ZongZhouhong,LiuSiming,etal.Shaking tablearaytestingofreinforcedconcretecontinuousgird erbridgemodel[j].chinajournalofhighwayand Transport,2016,29(6): (inChinese) [10] 宗周红, 任伟新. 桥梁有限元模型修正与模型确认 [M]. 北京 : 人民交通出版社,2012:1 3. [11] PEER. PEER Strong Motion Database[EB/OL]. ( )[ ].htp://peer.berkeley. edu/ngawest2/databases/. [12] 中国国家地震科学数据共享中心. 强震观测数据库 [EB/OL]. ( )[ ].htp:// iem.net.cn/. [13] VamvatsikosD,CornelC A.Incrementaldynamic analysis[j].earthquakeengineeringandstructural Dynamics,2002,31(3): [14] FEMA.NEHRPguidelinesfortheseismicrehabilita tionofbuildings[r].washington,dc,usa:feder alemergencymanagementagency,1997. [15]MazzoniS,McKennaF,ScotM H,etal.OpenSees usersmanual[r].berkeley,ca,usa:peer,2004. [16] MegalySH,SilvaPF,SeibleF.Seismicresponseof sacrificialshearkeysinbridgeabutments[r].lajol la, CA, USA: University of California, San Diego,2002. htp://journal.seu.edu.cn

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