Microsoft PowerPoint - CH07
|
|
|
- 毫硬 锺
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 第七章 機械性質
2 新型的洛氏硬度測試機 ( 照片由洛氏硬度測試機發明者 Instron 公司儀器設備部門提供 ) 第七章機械性質 2
3 為什麼要研習機械性質? 了解各種機械性質的量測方法及這些性質所代表的意義, 目的在使工程師應用其所選用材料於設計的機構 元件時, 不會產生超出預期的變形或破壞 設計題 7.1 驗證了關於拉伸試驗儀器的設計過程 第七章機械性質 3
4 本章章節 7.1 簡介 7.2 應力和應變的觀念 7.3 應力 - 應變行為 7.4 滯彈性 7.5 材料的彈性性質 7.6 拉伸性質 7.7 真應力和應變 7.8 在塑性變形期間的彈性回復 7.9 壓縮 剪力和扭轉變形 7.10 抗彎強度 7.11 高分子結晶度 7.12 高分子晶體 7.13 應力 - 應變行為 7.14 巨觀變形 7.15 黏彈變形 7.16 硬度 7.17 陶瓷材料的硬度 7.18 高分子材料的撕裂強度和硬度 7.19 材料性質的變異性 7.20 設計 安全因子 第七章機械性質 4
5 7.1 簡介 材料的機械性質可以反應出其受力或負荷時與變形間的關聯性 強度 硬度 延性和勁度都是重要的機械性質 負荷方式可能是拉伸 壓縮或剪切, 而負荷的大小可能是固定或隨時間連續變化 負荷作用時間可能只有幾分之一秒, 但也可能延續許多年 使用時的溫度也是其重要因素 本章將討論金屬 陶瓷和高分子材料的應力 - 應變行為與其相關的機械性質, 並且說明它們的其他重要機械特性 以微觀角度探討變形機構及用以強化與調整材料機械行為的方法稍後於第八章中討論 第七章機械性質 5
6 7.2 應力和應變的觀念 (Concepts of Stress and Strain) 圖 7.1 (a) 一拉伸負荷如何產生伸長和正向線性應變說明圖 虛線代表變形前的形狀, 實線代表變形後的形狀 (b) 壓縮負荷如何產生壓縮和負向線性應變說明圖 (c) 剪應變 γ 表示圖, 其中 γ= tanθ (d) 扭矩 T 所產生的扭轉變形 ( 即扭轉角 φ) 的概略示意圖 第七章機械性質 6
7 7.2 應力和應變的觀念 (Concepts of Stress and Strain) 拉伸試驗的輸出是以負荷或力對伸長量的方式記錄於長條圖上 ( 或電腦內 ) 這些負荷 - 變形的特徵與試片的尺寸有關 例如 : 如果試片的斷面是兩倍時, 則產生相同的伸長量需要兩倍的負荷 為減少這些幾何形狀因素, 負荷與伸長量被正規化成工程應力 (engineering stress) 和工程應變 (engineering strain) 的相對參數 工程應力 σ 可定義為 第七章機械性質 7
8 7.2 應力和應變的觀念 (Concepts of Stress and Strain) 圖 7.2 具有圓形橫截面的標準拉伸試片 第七章機械性質 8
9 7.2 應力和應變的觀念 (Concepts of Stress and Strain) 圖 7.3 用以測試拉伸應力 - 應變之裝置的示意圖 移動夾頭, 試片被拉長, 作用負荷與伸長量的大小分別由力量感測器與伸長計來量測 第七章機械性質 9
10 7.2 應力和應變的觀念 (Concepts of Stress and Strain) 其中 F 是垂直試片橫截面的瞬間作用負荷, 單位是牛 (N) 或磅力 (lbf),a 0 是負荷作用前, 原來橫截面面積 (m 2 或 in. 2 ) 工程應力( 後續提及時以應力來表示 ) 的單位是百萬帕斯卡,MPa(SI)( 其中 1 MPa=10 6 N/m 2 ), 和每平方英吋的磅力,psi( 美國常用 ) 2 ε 第七章機械性質 10
11 壓縮試驗 (Compression Tests) 假如工作負荷是壓縮力, 則可進行壓縮應力 - 應變試驗 3 壓縮試驗操作方式如同拉伸試驗, 除了作用負荷是壓縮力和試片沿著應力方向收縮 7.1 和 7.2 式分別用來計算壓縮應力和應變 依照慣例, 壓縮力取負號, 產生負應力 此外, 由於 0 l 大於 l, i 由 7.2 式所計算的應變也必須是負的 因為拉伸試驗較易執行所以較普遍, 同時, 對大部份材料而言, 當其應用於結構上, 很少需由壓縮試驗來獲得資料 除非像在製造應用上需要材料大且永久 ( 即塑性 ) 應變時, 如材料的行為或材料在拉伸時為脆性, 才必須要做壓縮試驗 第七章機械性質 11
12 剪切和扭轉試驗 (Shear and Torsional Tests) 如圖 7.1c 所示, 為純剪力測試, 剪應力 τ 的計算是依據 = x/y = tan 其中 F 是平行作用於上平面及下平面且面積為 A 0 的力或負荷, 剪應變 γ 則定義為應變角度的正切函數 剪應力和剪應變單位與拉伸相同 當結構元件以如圖 7.1d 的方式扭轉時, 則扭轉是純剪力的一種改變 ; 扭力會在元件的長軸一端相對於另一端產生旋轉運動 第七章機械性質 12
13 壓力狀態的幾何考量 (Geometric Considerations of The Stress State) 圖 7.4 正向應力 (σ') 和剪應力 (τ') 作用在一與純拉伸應力 (σ) 有一相對夾角 θ 之方向的平面上 第七章機械性質 13
14 壓力狀態的幾何考量 (Geometric Considerations of The Stress State) 應用材料力學定理 5, 可推導出以 σ 和 θ 表示 σ 和 τ 的方程式, 如下所示 : 第七章機械性質 14
15 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 結構變形或應變的程度是依據所施加的應力大小而定, 對於大部份的金屬, 在承受較低的拉伸應力情況時, 應力與應變可呈如下之比例關係 σ = Eε 應力和應變成比例的變形稱為彈性變形 (elastic deformation), 其應力 ( 縱座標 ) 與應變 ( 橫座標 ) 圖會產生如圖 7.5 之線性關係 這個線性區域的斜率相當於彈性模數 E, 此模數可視為勁度或材料抵抗彈性變形的能力 在一已知應力作用下模數愈大則材料勁度愈大, 或具有較小的彈性應變 模數是用來計算彈性變形度一個重要的設計參數 第七章機械性質 15
16 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 圖 7.5 增加負荷與釋放負荷循環的線彈性變形之應力 - 應變示意圖 第七章機械性質 16
17 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 圖 7.6 非線性彈性行為之應力與應變圖以及如何決定割線和正切模數 第七章機械性質 17
18 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 表 7.1 各種材料於室溫下之彈性 剪力模數及包松比 第七章機械性質 18
19 表 7.1 各種材料於室溫下之彈性 剪力模數及包松比 第七章機械性質 19
20 表 7.1 各種材料於室溫下之彈性 剪力模數及包松比 第七章機械性質 20
21 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 圖 7.7 對於弱與強鍵結原子, 作用力對原子間距離圖, 彈性模數的大小正比於每個曲線在平衡原子間距離 r0 的斜率 第七章機械性質 21
22 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 比於原子間力與分開距離之曲線 ( 圖 2.8a) 在平衡距離處之斜率大小 : 如預期般, 壓縮 剪切或扭轉應力的負荷也會引起彈性行為 在低應力時, 應力與應變的特性實際上與拉伸和壓縮的情況相同, 其中包括彈性模數的大小 剪應力與應變的相互間關係可由下列來表示 第七章機械性質 22
23 7.3 應力 - 應變行為 (Stress-strain Behavior) 圖 7.8 鎢 鋼和鋁的彈性模數對溫度圖 第七章機械性質 23
24 7.4 滯彈性 (Anelasticity) 大部份的工程材料會存在一與時間相關的彈性應變量, 也就是應力作用後彈性變形會繼續, 且荷重釋放後需一段時間才會完全回復, 此種與時間相關的彈性行為即為熟知的 (anelasticity), 這是由於與時間相關的微觀和原子參與了變形過程 對金屬而言滯彈性份量很小且經常忽略, 然而對某些高分子材料而言, 這個量較明顯, 在此情況下稱為黏彈性行為 (viscoelastic behavior), 而這將於 7.15 節中討論 第七章機械性質 24
25 例題 7.1 求伸長量 ( 彈性 ) 一銅片原長 305 mm(12 in.) 以 276 MPa(40,000 psi) 應力拉伸, 假設是完全彈性變形, 結果會伸長多少? 解 : 由於是彈性變形, 應變可依 7.5 式之應力來決定 伸長量 Δl 可經由 7.2 式得到相對於原長 l 0 間的關係 結合這兩式並解出 Δl 得到 σ 和 l 0 的值分別是 276 MPa 和 305 mm, 且從表 7.1 得知銅的 E 值是 110 GPa( psi), 代入上式即可得出伸長量 第七章機械性質 25
26 7.5 材料的彈性性質 (Elastic Properties of Materials) 此作用應力是單軸向 ( 僅在 z 方向 ) 且材料為等向性的, 則 Ex=Ey 一被稱為包松比 (Poission's ratio)v 的參數定義為橫向和軸向應變的比, 或 等向材料 =0.25 對等向性材料其剪力模數和彈性模數及包松比彼此間的關係為 第七章機械性質 26
27 7.5 材料的彈性性質 (Elastic Properties of Materials) 圖 7.9 如施加拉伸應力, 其軸向 ( 正應變 ) 伸長而橫向收縮 ( 負應變 ) 實線代表應力作用後的尺寸, 虛線則代表應力作用之前的尺寸 第七章機械性質 27
28 例題 7.2 求產生特定直徑改變所需的負荷 一直徑 10 mm(0.4 in.) 的圓柱狀黃銅, 沿長軸方向施以一拉伸應力, 假如變形是完全彈性, 決定直徑產 mm (10-4 in.) 變化時所需的荷重大小 第七章機械性質 28
29 例題 7.2 求產生特定直徑改變所需的負荷 解 : 這個變形狀況如下圖所示 第七章機械性質 29
30 例題 7.2 求產生特定直徑改變所需的負荷 當力 F 作用時, 試片沿 z 方向伸長而同時產生直徑縮減, d 在 x 方向的量為 mm 則在 x 方向的應變為 由於半徑減小所以其值為負號 以 7.8 式來計算 z 方向的應變, 下列方式是必須的 黃銅的包松比值是 0.34( 表 7.1), 因此 第七章機械性質 30
31 例題 7.2 求產生特定直徑改變所需的負荷 現在可用 7.5 式和表 7.1 的彈性模數 97 GPa( psi) 來計算作用的應力 σ= Ez E= ( ) ( MPa)=71.3 MPa 最後由 7.1 式可決定出作用力 第七章機械性質 31
32 金屬的機械行為 (Mechanical Behavior-Metals) 圖 7.10 (a) 金屬彈性和塑性變形的典型應力與應變行為, 比例限為 P 而降伏強度 σ y 由 應變偏距法來決定 第七章機械性質 32
33 金屬的機械行為 (Mechanical Behavior-Metals) (b) 顯示一些鋼降伏點現象的應力與應變行為 第七章機械性質 33
34 7.6 拉伸性質 (Tensile Properties) 降伏和降伏程度 (Yielding and Yield Strength) 大部份結構被設計成當施加一應力時將只會發生彈性變形, 因此必須知道塑性變形開始發生時的應力大小或在那裡發生降伏 (yielding) 現象 拉伸強度 (Tensile Strength) 拉伸強度 (tensile strength;ts MPa 或 psi) 是在工程應力與應變曲線中的最大應力值 ( 圖 7.11) 第七章機械性質 34
35 7.6 拉伸性質 (Tensile Properties) 圖 7.11 至破裂點 F 的典型工程應力與應變行為 點 M 是指拉伸強度 TS, 圓圈內的插圖表示沿曲線上各不同點變形試片的幾何形狀 第七章機械性質 35
36 例題 7.3 由應力 - 應變圖來求出機械性質 從圖 7.12 所示的黃銅試片的拉伸應力與應變行為, 決定下列事項 : (a) 彈性模數 (b) 在 應變偏距的降伏強度 (c) 原 12.8 mm(0.505 in.) 直徑的圓柱試片所能承受之最大 負荷 (d) 原來長度 250 mm(10 in.) 試片承受 345 MPa(50,000 psi) 拉伸應力時的長度變化 第七章機械性質 36
37 例題 7.3 由應力 - 應變圖來求出機械性質 解 :(a) 彈性模數是指在應力與應變曲線中彈性或初始線性部份的斜率 為了方便計算, 將應變軸放大於圖 7.12 插圖中 這線性區域的斜率是指在測試中上升部份, 或是應力變化量除以相對應的應變變化, 以數學式表示為 由於線段可經過原點, 為了方便起見將 σ 1 和 E 1 當做零 假如任意取 σ 2 為 150 MPa, 則 E 2 值為 , 因此 此值非常接近表 7.1 中黃銅的 97 GPa( psi) 第七章機械性質 37
38 圖 7.12 例題 7.3 所討論黃銅試片之應力與應變行為 第七章機械性質 38
39 例題 7.3 由應力 - 應變圖來求出機械性質 (b) 於插圖中畫出 應變偏距線, 其和應力與應變曲線之交點非常接近 250 MPa(36,000 psi), 此值是黃銅的降伏強度 (c) 試片所能承受最大負荷可用 7.1 式來計算, 其中拉伸強度 σ 由圖 7.12 中得知為 450 MPa(65,000 psi) 解出最大負荷 F 為 第七章機械性質 39
40 例題 7.3 由應力 - 應變圖來求出機械性質 (d) 以 7.2 式來計算長度之變化 l, 首先必須先決定由 345 MPa 應力所產生之應變 ; 可由位於應力與應變曲線上的點 A, 找出在應變軸所對應之應變來完成, 其值大約為 0.06, 由於 l 0 =250 mm, 所以可得到 第七章機械性質 40
41 延性 (Ductility) 延性 (ductility) 是另一重要的機械性質, 它是測量持續至破裂時所能承受塑性變形之程度 一材料在破裂時僅有非常小或甚至沒有塑性變形, 則稱為脆性 (brittle), 延性和脆性材料兩者的拉伸應力與應變曲線概略示於圖 7.13 中 延性可定量表示成伸長率 (percent elongation) 或斷面收縮率 (percent reduction in area), 伸長率 % EL 是在破裂時塑性應變的百分比, 或者 而斷面收縮率 %RA 則定義為 第七章機械性質 41
42 圖 7.13 脆性和延性材料從受力到斷裂時拉伸應力對應變行為的示意圖 破裂應變小於 5% 第七章機械性質 42
43 圖 7.14 鐵在三種不同溫度下之工程應力與應變行為 第七章機械性質 43
44 表 7.2 不同材料在室溫下的機械性質 ( 拉伸 ) 第七章機械性質 44
45 表 7.2 不同材料在室溫下的機械性質 ( 拉伸 ) 第七章機械性質 45
46 表 7.2 不同材料在室溫下的機械性質 ( 拉伸 ) 第七章機械性質 46
47 表 7.2 不同材料在室溫下的機械性質 ( 拉伸 ) a. 對聚合物而言是在斷裂時的伸長率 b 對金屬合金而言是在退火狀態的性質值. c 陶瓷材料取撓曲強度為拉伸強度. (7.10 節 ) d. 部份加 3 mol% Y 2 O 3 安定化 e 燒結且約含. 5% 的空孔 第七章機械性質 47
48 彈性能 (Resilience) 彈性能 (resilience) 是材料在彈性變形時吸收能量的能力, 當負荷除去時則此能量回復 相關性質之彈性能模數 (modulus of resilience;ur), 是材料承受應力時由未受負 y 荷狀態到降伏點時, 每單位體積所需之應變能 d 一個承受單軸向拉伸測試的試片, 其彈性能模數剛好是工程應力對應變曲線取至降伏點以下的面積 ( 圖 7.15) 或 1 U r 2 y y U r 0 1 U r 2 y y 第七章機械性質 48
49 圖 7.15 材料從拉伸應力與應變行為決定彈性能模數 ( 依據陰影面積 ) 的概略表示 第七章機械性質 49
50 彈性能 (Resilience) 彈性能的單位是應力對應變圖中兩軸單位的乘積 在 SI 單位中, 是每立方公尺焦耳 (J/m 3, 相當於 Pa), 而美國慣用單位是 (in.-lbf /in. 3, 相當於 psi) 焦耳與 in.-lbf 是能量單位, 因此, 在應力 - 應變曲線下的面積代表每單位體積 ( 以立方英吋或立方公尺 ) 的材料所能吸收的能量 將 7.5 式與 7.13b 式合併得到 U r y d 0 因此彈性材料具有高降伏強度與低彈性模數 ; 這種合金適合於彈簧的應用中使用 第七章機械性質 50
51 韌性 (Toughness) 韌性 (toughness) 是使用於本書一些內文中的機械名詞 ; 比較簡單的說法 它是測量材料到斷裂時所能吸收的能量 在決定韌性時, 試片的幾何形狀和負荷的作用方式相當重要, 當一凹痕 ( 或應力集中點 ) 存在且是動態 ( 高應變速率 ) 負荷情況時, 缺口韌性可使用衝擊試驗來評估, 如 9.8 節所討論的 另外, 破裂韌性是指當有裂縫存在時, 材料抵抗破裂的性質 (9.5 節 ) 對於靜態 ( 低應變速率 ) 狀況, 韌性可藉由拉伸的應力對應變的測試結果來得到, 它是指 σ-e 曲線到斷裂點以下所圍的面積 韌性的單位和彈性能相同 ( 亦即, 材料每單位體積的能量 ) 對於韌性材料, 必須顯示強度和延性兩者 ; 通常延性材料的韌性佳, 這可由圖 7.13 中之兩種典型材料的應力對應變曲線來得到驗證 因此, 即使脆性材料具有高降伏和拉伸強度, 但由於缺乏延性, 所以其韌性仍較延性材料低, 這可由比較圖 7.13 中 A B C 和 A B C 面積來得到 第七章機械性質 51
52 9.8 衝擊破壞試驗 (Impact Fracture Testing) 衝擊試驗法 Impact Testing Techniques 有兩種標準試驗法 6, Charpy 和 Izod 法, 至今仍被用來測量衝擊能 (Impact energy), 有時稱為凹痕韌度 (notch toughness) Charpy 的 V 形凹痕試驗法 (CVN) 在美國最為廣泛使用 關於 Charpy 和 Izod, 試片形狀都是一具有正方形截面的短棒, 並且加工出 V 形凹痕 ( 圖 9.22a), 進行 V 形凹痕衝擊試驗的裝置, 如圖 9.22b 所示, 第七章機械性質 52
53 9.8 衝擊破壞試驗 (Impact Fracture Testing) 圖 9.22 (a) Charpy 和 Izod 衝擊試驗的試片, (b) 圖示衝擊試驗的設備 重錘由固定高度 h 放下並打擊試片, 破壞所消耗的能量反應在 h 和擺盪高度 h 的高度差 圖中並顯示 Charpy 和 Izod 試驗的試片擺置方式 第七章機械性質 53
54 7.7 真應力和應變 (True Stress and Strain) 由圖 7.11 可知, 當應力通過最大值 M 點後, 持續變形所需的應力會降低, 此似乎意指金屬變弱了 事實上情況並非皆如此, 而且其強度反而是增加, 只是由於變形發生時頸縮區內橫截面面積快速的減小, 反而降低了試片的負荷能力 如同 7.1 式所計算的, 應力是以任何變形前原有橫截面積為基準, 並不考慮頸縮區面積的減小 有時使用真應力 - 真應變來說明會更有意義,σ T 定義成負荷 F 除以變形發生時的瞬間橫截面積 A i ( 即通過拉伸點之頸縮 ) 或 第七章機械性質 54
55 7.7 真應力和應變 (True Stress and Strain) 7.18a 和 7.18b 式僅適用頸縮發生之前 ; 超過此點真應力和真應變就須由實際負荷 橫斷面積和標距長度的量測值來計算 第七章機械性質 55
56 7.7 真應力和應變 (True Stress and Strain) 圖 7.16 典型的拉伸工程應力與應變和真應力對應變行為的比較 頸縮開始於工程曲線的 M 點, 其對應真實曲線的 M 考慮頸縮區域的複雜應力狀態來修正應力與應變曲線 第七章機械性質 56
57 7.7 真應力和應變 (True Stress and Strain) 頸縮形成時會在頸縮區內同時導入複雜之應力狀態 ( 除軸向應力外, 會有其他應力量存在 ), 因此頸縮時的確實應力 ( 軸向 ) 稍低於由工作負荷和頸縮截面所計算出之應力, 這導致在圖 7.16 中的 修正曲線 對於某些金屬和合金, 由開始塑性變形到頸縮開始時的真應力 - 應變曲線的區域可近似表示為 T K n T n: 應變硬化指數 此表示式中,K 和 n 為常數, 其值隨合金之不同而變化, 亦與材料的狀況有關 ( 即是否已塑性變形 熱處等 ) 第七章機械性質 57
58 表 7.3 數種合金的 n 與 K 值 (7.19 式 ) 第七章機械性質 58
59 例題 7.4 求在斷裂時之延性與真實應力 原來具有直徑為 12.8 mm(0.505 in.) 的圓柱形鋼材試片被拉伸試驗到斷裂, 發現有 460 MPa(67,000 psi) 的工程斷裂強度 σf, 若斷裂時之橫截面直徑是 10.7 mm(0.422 in.) 試求 : (a) 以斷面縮率來表示延性 (b) 在斷裂時之真應力 解 :(a) 應用 7.12 式來計算延性 第七章機械性質 59
60 例題 7.4 求在斷裂時之延性與真實應力 (b) 真應力由 7.15 式來定義, 在這情形下面積取斷裂時面積 A f 然而首先需先由斷裂強度來計算負荷 因此真應力經計算後為 第七章機械性質 60
61 例題 7.5 求應變硬化指數 一合金的真應力為 415 MPa(60,000 psi) 產生一真應變 0.10, 假設 K 值為 1035 MPa(150,000 psi), 試計算 7.19 式中的應變硬化指數 解 : 這需要對 7.19 式做些數學運算, 讓 n 變成相依參數 這可藉由取對數和重新整理排列來達成 解出 n 得 第七章機械性質 61
62 7.8 在塑性變形期間的彈性回復 (Elastic Recovery During Plastic Deformation) 在應力與應變測試時釋放負荷, 總變形量的一些比例會以彈性應變般回復, 此種行為描述於圖 7.17 之工程應力與應變的圖中 在釋放負荷循環時, 由負荷釋放點 (D 點 ) 以近乎直線軌跡延伸, 且其斜率實際上與彈性模數相同, 或平行於曲線開始的彈性部份 如圖 7.17 所示, 釋放負荷時重新獲得的彈性應變大小, 相對應於應變的回復 若重新施加負荷, 曲線將以釋放負荷的反方向橫越相同的線性部份, 而將釋放負荷視為無應力狀態, 降伏再度發生 在斷裂時亦同時伴隨彈性應變的回復 第七章機械性質 62
63 7.9 壓縮 剪力和扭轉變形 (Compressive, Shear and Torsional Deformation) 圖 7.17 描述彈性應變回復和應變硬化現象的拉伸應力與應變圖 σy 0 表示起始的降伏強度, σ yi 是負荷釋放後重新施加負荷至 D 點的降伏強度 第七章機械性質 63
64 陶瓷的機械行為 (Mechanical Behavior-Ceramics) 陶瓷材料在許多方面的機械性質皆低於金屬, 使得它們在應用上受到限制, 其主要的缺點是其僅能吸收極少量的能量而如脆性行為般急遽地破裂 在這章節, 我們將探討這些材料顯著的機械性質及如何量測 第七章機械性質 64
65 7.10 抗彎強度 (Flexural Strength) 圖 7.18 用以量測脆性陶瓷應力與應變行為和抗彎強度的三點負荷作用略圖, 圖中包括矩形與圓形截面的應力表示式 第七章機械性質 65
66 7.10 抗彎強度 (Flexural Strength) 使用抗彎試驗在破斷時的應力稱為抗彎強度 (flexuralstrength) 斷裂模數 (modulus of rupture) 破裂強度 (fracture strength) 或彎曲強度 (bendstrength) 是脆性陶瓷材料一重要的機械參數 對於矩形截面, 其中 F f 是破裂時作用力, L 是支撐點間的距離, 其他參數則標示於圖 7.18 中 若為圓形截面則 R 是試片半徑 第七章機械性質 66
67 7.11 彈性行為 (Elastic Behavior) 圖 7.19 氧化鋁和玻璃至破裂時的典型應力 - 應變行為 第七章機械性質 67
68 7.12 孔隙對陶瓷機械性質之影響 (Influence of Porosity on The Mechanical Properties of Ceramics) 對某些陶瓷製程技術而言 (14.8 和 14.9 節 ), 其先前之材料狀態是以粉末之型式存在, 而後以緊壓使這些粉末顆粒形成所需要之形狀, 而孔洞或空孔將存在於粉末顆粒之間 在熱處理期間, 許多孔隙將會被消除 ; 然而, 經常孔隙在消除過程中是不完全的, 致使部分殘留孔隙將仍然存在 ( 圖 14.25) 任何殘留孔隙對於彈性性質與強度都會有不良之影響 例如, 可觀察到在某些陶瓷材料中彈性模數 E 的大小會隨孔隙的體積分率 P 的增加而降低, 依據 E = E 0 (1-1.9P + 0.9P 2 ) (7.21) 其中 E 0 是無孔隙材料的彈性模數 孔隙體積分率對氧化鋁彈性模數的影響表示於圖 7.20, 圖中曲線是依據 7.21 式而得 第七章機械性質 68
69 圖 7.20 孔隙於室溫時對氧化鋁彈性模數的影響 E = E 0 (1-1.9P + 0.9P 2 ) (7.21) 第七章機械性質 69
70 圖 7.21 孔隙於室溫時對氧化鋁彈性模數的影響 在此方程式中,σ 0 與 n 為實驗常數 第七章機械性質 70
71 7.13 應力 - 應變行為 (Stress-Strain Behavior)- 高分子 高分子的機械性質使用許多與金屬一樣相同的參數, 包括彈性模數 降伏與拉伸強度 對於許多高分子材料而言, 簡單的應力 - 應變試驗被採用於顯示某些機械參數之特性 12 大部份高分子具有對變形速率 ( 應變率 ) 溫度和化學環境 ( 水 氧或有機溶劑等 ) 相當敏感的機械特性 對於高分子而言, 修改部份用於金屬試驗之測試技巧與試片形狀是有必要的, 尤其是像具有高彈性的橡膠材料 圖 7.22 顯示高分子材料三種不同典型的應力 - 應變行為 曲線 A 說明在彈性變形時破裂的脆性高分子其應力 - 應變行為 曲線 B 為塑性材料的特性, 類似一些已知的金屬, 剛開始是彈性變形, 接著是降伏和塑性變形區域 最後, 曲線 C 顯示的是完全彈性變形, 類似橡膠的彈性 ( 低應力可產生大的可回復應變 ), 這類高分子稱為彈性體 第七章機械性質 71
72 7.13 應力 - 應變行為 (Stress-Strain Behavior) 以類似於金屬的方法, 決定高分子的彈性模數 ( 稱為拉伸模數或有時只叫做模數 ) 和延性伸長率 (7.6 節 ) 對塑性高分子 ( 圖 7.22 之曲線 B), 降伏點取自曲線的最大值, 此值剛好發生在超過線彈性結束的區域 ( 圖 7.23), 此最大應力為降伏強度 (σ y ) 高分子在許多方面的特性與金屬 ( 和陶瓷材料 ) 並不相似 如高彈性高分子材料的模數可能低至 7 MPa(10 3 psi), 而一些非常堅硬的高分子可能高至 4 GPa ( psi), 比金屬的模數值還大 ( 表 7.1), 高分子的最大拉伸強度在 100 MPa(15,000 psi) 這一等級, 且某些金屬合金為 4,100 MPa(600,000 psi) 第七章機械性質 72
73 脆性 塑性 彈性 第七章機械性質 73
74 圖 7.23 顯示如何決定塑性聚合物的降伏與拉伸強度的應力 - 應變曲線 第七章機械性質 74
75 圖 7.24 溫度對 PMMA 的應力 - 應變特性的影響 第七章機械性質 75
76 7.14 巨觀變形 (Macroscopic Deformation) 圖 7.25 半結晶聚合物拉伸應力對應變曲線的示意圖, 包含各階段變形的試片輪廓 第七章機械性質 76
77 7.15 黏彈變形 (Viscoelastic Deformation) 非晶質高分子在低溫時其行為像玻璃, 而在中間溫度 [ 在玻璃轉換溫度 (11.15 節 ) 以上 ] 為橡膠狀固體, 而於溫度更高時為黏性液體 於變形相對很小, 在低溫時其機械行為可以是彈性的 ; 即遵循 σ=e E 之虎克定律 在最高溫度時, 黏性或類似液態行為較佔優勢 在中間溫度時發現橡膠固體顯示具有結合這兩種極端情況的機械特性 ; 此情況稱為黏彈性 彈性變形是瞬間的, 意即應力的施加或釋放會瞬間造成總變形 ( 或應變 ) 的產生 ( 即應變與時間無關 ) 第七章機械性質 77
78 7.15 黏彈變形 (Viscoelastic Deformation) 對於顯示於圖 7.26a 瞬間負載 時間曲線作用時, 其應力對應變之行為顯示於圖 7.26b 變形在應力釋放之後, 並非可逆或完全回復的, 此現象說明於圖 7.26d 圖 7.26a 的方式的應力作用會造成產生瞬間彈性應變, 隨後產生與時間相依之應變的黏性行為, 即滯彈性 (7.4 節 ) 行為 ; 此行為圖示於圖 7.26c 第七章機械性質 78
79 黏彈性鬆弛模數 (Viscoelastic Relaxation Modulus) 高分子材料的黏彈性行為取決於時間和溫度二種因素 ; 數種實驗技巧可用來測量及量化此行為, 應力鬆弛測量是其中一種可能的方式 利用這些測試, 試樣於拉伸剛開始時會迅速達到一個預定的且相對較低的應變程度 在溫度保持固定的情況下, 維持此應變量所需之應力為時間的函數 在高分子中發現由於分子鬆弛過程會使應力隨時間降低 我們可定義 (relaxation modulus;er(t)) 為一黏彈性高分子與時間相依的彈性模數 其中, σ(t) 是隨時間改變所量測得到之應力值, 而 E 0 則為維持固定之應變值 第七章機械性質 79
80 黏彈性鬆弛模數 (Viscoelastic Relaxation Modulus) 圖 7.27 黏彈性高分子鬆弛模數對時間圖 ( 以對的尺度作圖 ); 等溫曲線產生於溫度 T 1 至 T 7 鬆弛模數的溫度相依性是以 log Er(t 1 ) 對溫度來表示 第七章機械性質 80
81 黏彈性鬆弛模數 (Viscoelastic Relaxation Modulus) 圖 7.28 非晶質聚苯乙烯鬆弛模數對數對溫度之圖 第七章機械性質 81
82 黏彈性鬆弛模數 (Viscoelastic Relaxation Modulus) 圖 7.29 曲線 A 為結晶同排聚苯乙烯之鬆弛模數對數對溫度圖 曲線 B 為輕度交聯同排, 曲線 C 為非晶態 第七章機械性質 82
83 黏彈性潛變 (Viscoelastic Creep) 許多高分子材料當應力維持在常數時, 其變形易受時間影響, 此種變形稱為黏彈性潛變 (viscoelastic creep) 這種形式的變形即使在室溫及低於材料降伏強度的適度應力下也會變得重要 例如, 當汽車停放時間較久時, 汽車輪胎或許會於其接觸表面發展出平板點 高分子的潛變試驗與研究金屬潛變方法相同 ( 第 9 章 ); 即, 應力 ( 通常為拉力 ) 瞬間施加且維持在一個定值, 而應變隨時間而變並加以量測 再者, 這種試驗為在等溫條件下進行 潛變結果是以與時間相依之潛變模數 Ec (t) 來表示, 其定義為 其中 σ0 為固定的施加應力而 E(t) 是與時間相依之應變, 潛變模數對溫度也相當敏感且會隨溫度升高而會降低 第七章機械性質 83
84 7.16 硬度 (Hardness) 硬度是材料對局部塑性變形 ( 如小凹痕刮痕 ) 抵抗能力之一種量測 有數種理由導致使用硬度試驗較其他機械試驗來得頻繁 1. 操作簡單且價格不貴 通常不需要準備特別的試片, 且試驗裝置相對上較為便宜 2. 試驗是非破壞性的 試片既不會破裂也不會過度變形, 僅在小壓痕處產生變形 3. 可由硬度數據來推算其他的機械性質, 如拉伸強度 ( 見圖 7.31) 第七章機械性質 84
85 洛氏硬度試驗 (Rockwell Hardness Tests) 由於洛氏硬度試驗 13 操作簡單且不需要特別的技巧, 因此是測量硬度最常用的方法 有數種不同的等級可以用來測試所有的金屬合金 ( 和一些高分子 ) 壓痕器包括直徑為 1/16 1/8 1/4 和 1/2in.( 和 mm) 的球形硬化鋼球和一圓錐形的鑽石 (Brale) 的壓痕器 ; 鑽石壓痕器用於最硬的材料 基於主負荷和次負荷的大小, 有兩種不同的測試形式 : 洛氏和表面洛氏 對洛氏而言, 次負荷是 10 kg, 而主負荷是 和 150 kg 表面測試而言, 次負荷是 3 kg, 而 和 45kg 是可能的主負荷值 這些尺度由 或 45( 根據負荷 ) 來標示, 接著以與壓痕器有關之 N T W X 或 Y 來標示 表面測試常用於薄試片 表 7.5b 表示數種表面尺度 第七章機械性質 85
86 表 7.4 硬度試驗技術 第七章機械性質 86
87 表 7.5a 洛氏硬度尺度 第七章機械性質 87
88 表 7.5b 洛氏表面硬度尺度 第七章機械性質 88
89 勃氏硬度試驗 (Brinell Hardness Tests) 在勃氏試驗 15 中, 如同洛氏量測一樣, 是將一硬圓球的壓痕器壓入待測金屬表面 硬化鋼球 ( 或碳化鎢 ) 壓痕器的直徑是 mm(0.394 in.) 標準荷重的範圍從 500 到 3000 kg 之間, 以 500 kg 為一增加量, 測試時荷重在一段特定時間內維持定值 (10 s 和 30 s 間 ) 較硬的材料需較大的施加荷重 勃氏硬度值 HB 是荷重大小和壓痕直徑的函數 ( 見表 7.4)16 壓痕直徑可用特別低倍率顯微鏡來測量, 所需使用的尺規已蝕刻於接目鏡上 量測出直徑後, 使用圖表將其轉換成適當的 HB 值, 此種技術僅使用一種尺度 最大試片厚度與壓痕位置 ( 相對於試片邊緣 ) 及最小壓痕間距與洛氏測試相同 另外, 明確定義壓痕器是必要的 ; 並且此壓痕必須作用於平滑平坦表面上 第七章機械性質 89
90 諾普和維氏微小硬度試驗 17 (Knoop and Vickers Microhardness Tests) 兩種硬度測試技術分別是諾普和維氏 (Vickers)( 有時亦稱為鑽石錐體 ), 每種試驗都用很小的角錐形鑽石壓痕器壓入試片表面 諾普和維氏的硬度值分別以 HK 和 HV 表示 18 兩種技術的硬度尺度幾乎相當 諾普和維氏稱為微硬度測試方法, 是以荷重和壓痕器大小為基礎 兩者都非常適合測量試片中選擇性的小區域硬度 ; 此外, 諾普亦用於測試如陶瓷般的脆性材料 第七章機械性質 90
91 硬度轉換 (Hardness Conversion) 硬度轉換數據已由實驗決定出, 且發現與材料的形式和特性有關, 鋼的硬度具有最可靠的轉換數據, 且其某些數據顯示於圖 7.30, 圖中為諾普 勃氏和兩種洛氏等尺度, 莫氏尺度亦包括在內 其他各種金屬和合金的詳細轉換表包含在 ASTM 標準 E140 金屬的標準硬度轉換表, 在之前已有討論 ; 由一合金系統到另一系統對照的轉換數據外插的應用必須小心 第七章機械性質 91
92 圖 7.30 數種硬度尺度的比較 第七章機械性質 92
93 硬度和拉伸強度間的關係 (Correlation Between Hardness and Tensile Strength) 拉伸強度和硬度是金屬抵抗塑性變形的指標, 因此它們具有如圖 7.31 所示之粗略的比例關係 圖中鑄鐵 鋼和黃銅的拉伸強度是 HB 的函數 如圖 7.31 所示相同的比例關係並不存在於所有的金屬當中 對大部份鋼而言, 支配 HB 與拉伸強度的原則其相對關係如下所示 第七章機械性質 93
94 圖 7.31 鋼 黃銅和鑄鐵的硬度與拉伸強 度間之關係 第七章機械性質 94
95 7.17 陶瓷材料的硬度 (Hardness of Ceramic Materials) 已知最硬的材料是陶瓷, 通常應用於研磨或磨碎的器具, 硬度是陶瓷一種有利的機械性質 一些不同陶瓷材料的諾普硬度列於表 7.6 僅有陶瓷具有約 1000 或更高的諾普硬度, 因其耐磨耗的特性而被應用 (13.8 節 ) 表 7.6 七種陶瓷材料約略的諾普硬 (100g 荷重 ) 第七章機械性質 95
96 7.18 高分子材料的撕裂強度和硬度 (Tear Strength and Hardness of Polymers) 抵抗撕裂和硬度的機械性質有時會影響高分子的適用性, 特別是用於包裝的薄膜塑膠, 其抵抗撕裂的能力是一項重要性質 撕裂強度是量測撕開一具有標準形狀的裁切試片所需要的能量的一種機械參數, 拉伸與撕裂強度是相關的 高分子比金屬和陶瓷軟, 可利用類似於前面章節中有關於金屬中所描述的壓痕技術來量測其硬度 洛氏試驗常被用於高分子 19, 督韌計和巴克是其他目前使用的壓痕技巧 20 第七章機械性質 96
97 7.19 材料性質的變異性 (Variability of Material Properties) 求平均值與標準偏差值 (Computation of Average and StandardDeviation Values) 第七章機械性質 97
98 例題 7.6 求平均值與標準偏差值 下列的拉伸強度值為由四個相同合金鋼試片所測得 : 第七章機械性質 98
99 例題 7.6 求平均值與標準偏差值 第七章機械性質 99
100 例題 7.6 求平均值與標準偏差值 圖 7.32 表示此例題試片編號之拉伸強度, 並將此數據以圖型方式表示 拉伸強度數據點 ( 圖 7.32b) 對應平均值 TS, 而分散性則以位於數據上方和下方的誤差線段 ( 短的水平線 ) 來描述, 且以垂直線來連接此符號 上誤差線段位於平均值加標準偏差之值 ( TS + s), 而下誤差線段對應至平均值減去標準偏差之值 ( TS -s) 第七章機械性質 100
101 例題 7.6 求平均值與標準偏差值 圖 7.32 (a) 例題 7.6 之拉伸強度數據 ;(b) 這些數據可畫成此一形式, 這些數據點對應至拉伸強度的平均值 ( TS); 誤差線段則指出分散程度, 為對應至平均值加減標準偏差 ( TS ±s) 第七章機械性質 101
102 7.20 設計 / 安全因子 (Design/Safety Factors) 在靜態情況下使用延性材料時,σ d 取計算的應力大小 σ c ( 在估算最大負荷為基礎上 ) 乘上設計因子 N 即 σ d =N σ c (7.28) 另一方面, 安全應力 (safe stress) 或工作應力 σ w 可用來代替設計應力, 此安全應力是基於材料的降伏強度且定義為 降伏強度除以安全因 N 第七章機械性質 102
Microsoft PowerPoint - lecture3 [相容模式]
![Microsoft PowerPoint - lecture3 [相容模式]](/thumbs/93/111298381.jpg "Microsoft PowerPoint - lecture3 [相容模式]")
第七章機械性質 7.1 簡介 72 7.2 應力和應變的觀念 7.3 應力 - 應變行為 7.4 74 滯彈性 7.5 材料的彈性性質 7.6 拉伸性質 7.7 真應力和應變 7.8 在塑性變形期間的彈性回復 7.9 壓縮 剪力和扭轉變形 710 7.10 抗彎強度 7.11 高分子結晶度 歐亞書局 7.12 高分子晶體 7.13 應力 - 應變行為 7.14 巨觀變形 7.15 黏彈變形 716
Microsoft PowerPoint - 6.ppt
工程材料 授課老師 : 連振昌 工程材料 第六章 金屬的機械性質 (Mechanical Properties of Metals) 6.1 簡介 (Introduction) 材料的機械性質可以反應出其受力或負荷時與變形間的關聯性 強度 硬度 延性和勁度都是重要的機械性質 統一規範出一致的測試方法與相同方式的結果說明是必須的, 此一致性可利用標準測試技巧來完成 美國材料與試驗學會 (ASTM) 是美國最活躍的組織
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,
Microsoft Word - CS-981.doc
4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出
連鑄棒
JIS 不銹鋼棒 SUS 不銹鋼鋼種類別 : 沃斯田鐵系不銹鋼 :SUS201,202,301,302,303,303Se,304,304L,304N1, 304N2,304LN,305,309S,310S,316,316L,316N,316LN,316J1,316J1L,317,317J1,321,347,XM7,XM15J1 沃斯田鐵 肥粒鐵系不銹鋼 :SUS3291 肥粒鐵系不銹鋼 :SUS405,410L,430,430F,434,447J1,XM27
Microsoft Word - HKU Talk doc
In the figure, E is a diameter and E is a straight line. Find x. 圖中, E 是一直徑, E為一直線 求 x. 54. 70. 74. 9 E. 94 In the figure, O is the center of the circle. EO and E are straight lines. Find x. 圖中, O 為圓心,
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
1,000 kb 100 六方體鑽石形成 Km ,000 1,500 2, Kb 5 1, Kb a 0 a 0 = nm 4 : Steve Sque, com/ :
54 2014 1 493 天然鑽石的誕生 3,500 10 2012 9 10 2 Popigaikimberlite 1960 鑽石的真面目及變形 1915 W.H. Bragg W.L. Bragg X unit cell 18 8 8 6 6 4 1,000 kb 100 六方體鑽石形成 200 150 Km 50 10 1 0 500 1,000 1,500 2,000 4 50 Kb 5
鋼構造論文集第 20 巻第 79 号 (2013 年 9 月 ) AN EVALUATION METHOD FOR ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STAINLESS STEEL PLATES BASED ON STRESS-STRAIN DIAGRAM * **
鋼構造論文集第 20 巻第 79 号 (2013 年 9 月 ) AN EVALUATION METHOD FOR ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STAINLESS STEEL PLATES BASED ON STRESS-STRAIN DIAGRAM * ** Yasuhiro MIYAZAKI* Satoshi NARA** ABSTRACT This paper
SW cdr
1~2 3 4 5~6 7~8 9~10 11 12 13 14 15 16~18 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 21 22 23~26 23 24 24 25 26 27 27 27 : 110V 1 110V 110V 15A 2 3 23 24 4 ( ) 5 6 1 2 26 20 l 1 7 3 4 5 15 17 18 12 7~13 6 ~ 8 ~
標題
5 反三角函數的基本概念 ( 甲 ) 反函數的概念 (1) 反函數的定義 : 函數 f() g(), 設, 分別是 f() g() 定義域內任意元素, 如果 g(f())= 且 f(g())= 則稱 f() 與 g() 互為反函數,f() 的反函數記為 f 1 (), 即 g()=f 1 () 此時 f() g() 的定義域與值域互換, 即 f() 的定義域為 f 1 () 的值域,f() 的值域為
T K mm mm Q345B 600 mm 200 mm 50 mm 600 mm 300 mm 50 mm 2 K ~ 0. 3 mm 13 ~ 15 mm Q345B 25
23 4 2018 8 Vol. 23 No. 4 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Aug. 2018 Q345B 1 " 1 2 2 2 1. 150040 2. 200125 Q345B 536. 47 MPa 281 HV Q345B DOI 10. 15938 /j. jhust. 2018. 04. 021 TG444
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
第四章~金屬材料之物理性質及機械性質 (I)
機械材料 第四章 金屬材料之物理性質 及機械性質 4-1 金屬材料之物理性質 4-2 金屬材料之化學性質 4-3 金屬材料之機械性質 - 定義 4-4 材料組織 性質測試方法 4-1 金屬材料之物理性質 比重 (specific gravity): 為物體之重量與同體積 4 C 水之重量比 金屬比重 > 1 ( 鋰 鈉 鉀除外 ) 金屬比重 > 4: 重金屬, 如鐵 銅 鎳等 金屬比重 < 4: 輕金屬,
<4D F736F F F696E74202D20B6ECBDA6A7F7AEC6A6E6ACB0B1B4B0512E D>
士盟瑞其 CAE 團隊 士盟瑞其技術團隊 蔡旭程協理 17 位 CAE 工程師與 6 位 CAD 工程師組成的強大團隊 成立於 2008 年 服務台灣本地超過 200 個以上用戶 服務數家大陸台商 軟體銷售 顧問服務 結構強度 成型過程 建築耐震 疲勞耐久 流場散熱 聲場音量 電磁耦合 優化分析 教育訓練 4 塑膠與膠合材料行為模擬 CAE 軟體如何模擬塑膠彈塑性行為及速度影響 膠合材料的行為與模擬
碳石墨產品 特種石墨 (1) 單晶矽製造設備 (2) 臨界電漿測試設備 (JT-60) * 照片由日本原子力研究開發機構提供 (1) (2)
碳石墨產品 特種石墨 (1) 單晶矽製造設備 (2) 臨界電漿測試設備 (JT-6) * 照片由日本原子力研究開發機構提供 (1) (2) 特種石墨產品特性 (CIP) 等方性石墨 等方性石墨和異方性石墨 1 µm 可靠性高 超強耐熱性 2, 2,5 卓越的導電性 出色的耐化學性 輕量且便於加工 1 µm 5 1 15 2 [Mg/m 3 ] 5 製程 / 6 用途 LED EDM 環境和能源 *
Microsoft PowerPoint - SMC #3.ppt
滑動模式控制 Sliig moe cotrol T. C. Kuo 線性非時變單輸入系統 Liear time-ivariat sigle iput system 動態方程式 (yamics equatio) x & = Ax + Bu 其中 x R, u R, A R, B R 定義誤差 (error) e = x x 其中為追蹤訊號 (esire sigal), x R x 選擇滑動函數 (sliig
6 2012 8476你猜得到它是什麼嗎 它就是 高分子! 生活中的高分子 有種物質的重要性不亞於我們所呼吸的空氣, 不管身在何處, 都有它的存在, 它甚至就隱藏在人體裡面! 人類若失去了它, 就得回到遠古時代, 甚至可能終止生命 高分子是什麼 高分子是由千個 甚至萬個以上的原子所組成, 呈現柔軟的特性 日常生活中使用的塑膠袋就是由高分子製造的, 人體組成中的 DNA 也是一種高分子 2012 8476
Microsoft PowerPoint - 2.ppt
工程材料實驗 拉伸試驗 授課老師 : 連振昌 實驗目的 了解材料受到拉力時, 材料在彈性範圍及塑性範圍內抵抗伸長變形的能立及斷裂的特性, 並且從試驗中測定比例限 彈性限 彈性係數 降伏強度 抗拉強度 破裂強度 伸長率 斷面縮率等數種材料機械性質參數, 以做為工程設計的參考或研究發展的基本數據 實驗設備 油壓式萬能試驗機 (universal testing machine), 如圖 1 所示, 其構造原理如圖
10 6, 地球的熱循環
52 2013 4 484 人類活動與 地球熱循環 46 不斷追求進步的我們, 殊不知在迅猛發展的同時, 已經陸續對地球的整個環境生態引爆一顆顆不定時炸彈, 所造成的傷害正逐漸擴大並增強中 10 6,000 500 地球的熱循環 3 2013 4 484 53 54 2013 4 484 工業革命後, 人類活動產生的熱迅速增加, 使地球原本趨於最適合人類活動的熱平衡必須重新調整 環境變遷 18 280
Deformation mechanism of TWIP steels at high strain rates HUANG Mingxin LIANG Zhiyuan The University of Hong Kong Collaborators: HUANG Wen Shenzhen Un
Deformation mechanism of TWIP steels at high strain rates HUANG Mingxin LIANG Zhiyuan The University of Hong Kong Collaborators: HUANG Wen Shenzhen University LIU Rendong WANG Xu Ansteel XIONG Xiaochuan
TestNian
Fatigue Damage Mechanism in Very High Cycle Regime Nian Zhou 2012.5.24 Fatigue Low cycle fatigue N f 10 5 cycles Strain-controlled fatigue High cycle fatigue N f f 10 5 cycles Stress-based fatigue Endurance
10-03.indd
1 03 06 12 14 16 18 é 19 21 23 25 28 30 35 40 45 05 22 27 48 49 50 51 2 3 4 é é í 5 é 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 é 20 21 22 23 ü ü ü ü ü ü ü ü ü 24 ü 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
材料力學頂極複習攻略 1-1 前言 一 材料力學之意涵 材料力學為可變形體力學, 主要視物體為變形體, 著重於物體之內效應分析, 即探討物體受力後之變形行為和破壞模式 二 材料力學之基本三大原則 ( 一 ) 力系之平衡 ( 二 ) 變形一致性 ( 三 ) 應力和應變之關係 三 常用構件及內力型式 (
第一章 基本概念 材料力學頂極複習攻略 1-1 前言 一 材料力學之意涵 材料力學為可變形體力學, 主要視物體為變形體, 著重於物體之內效應分析, 即探討物體受力後之變形行為和破壞模式 二 材料力學之基本三大原則 ( 一 ) 力系之平衡 ( 二 ) 變形一致性 ( 三 ) 應力和應變之關係 三 常用構件及內力型式 ( 一 ) 軸向桿件 : 主要內力為拉力或壓力等軸向力 ( 二 ) 扭力 : 主要內力為扭矩
第十一單元(圓方程式)
第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ
016_Ma-Gonio_web_tw.pdf
測 面 中 度 用 具 頭 度 測 度轉 用 用 測 用 開 具 用 用 用 度轉 反 用 用 用 度 度轉 H ( ) 度 1 2 () 度 旋轉 面 中心 度 心高 面用螺 固定 螺 孔 面度 面度 面 度 面度 面 面 面 面 用 度 用 分 用 用 用 面 用 面 用 用 分 用 分 分 面 用 用 面 度 2 度 1 90 0 2 5 44 86 68 80 5 1 100 1 90 0
Microsoft Word - 0.5bh.doc
198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
(creep) 500~ ~ 30 MPa 9Cr-1Mo 100 MPa ( ) 9Cr-1Mo Threshold Stress Larson-Miller Manson-Haferd Ω
9Cr-1Mo 1 2 2 9Cr-1Mo ( ) 9Cr-1Mo Larson-Miller Manson-Haferd MPC Ω 823K 848K 873K 923K Ω 9Cr-1Mo Ω 9Cr-1Mo Larson-Miller Manson-Haferd 9Cr-1Mo Larson-Miller Manson-Haferd Ω 1. 2. 3. (creep) 500~600 15
46 2011 11 467 數位遊戲式學習系統 7 2011 11 467 47 3 DBGameSys 48 2011 11 467 正規化資料模組 如何配置並儲存電子化資料 以 便減少資料被重覆儲存的程序 DBGameSys的主要功能模組包 學習者 審核評分模組 含 正規化資料模組 審核評分 模組 高分列表模組3大區塊 系統資料庫 在正規化資料模組的執行 高分列表模組 過程中 先要求學習者瀏覽遊戲
第二節 研究方法 本論文第一章 緒論 說明研究動機與目的 研究方法及研究的範圍及限制 並對 飲食散文的義界 作一觀念的釐清 第二章 文獻探討 就將本研究的理 論建構中的概念作釐清 分別為 現代文學 飲食文學的重要論著 等兩個部 分來描述目前文獻的研究成果 並探討其不足待補述的地方 本研究以 文化研 究 為主要研究基礎 統攝整個研究架構 在不同章節裡 佐以相關研究方法進 行論述 茲圖示如下 研究方法
Microsoft PowerPoint - B9-2.pptx
單元名稱 : 9 三角函數的積分 教學目標 : 使學生了解三角函數的積分 三角函數積分的類型及一些積分技巧 學習時數 : 約一小時 教學內容 :. [ 第一類型 ] 六個三角函數本身的積分. [ 第二類型 ] sin n 及 os n 的積分 sin os m n. [ 第三類型 ] 的積分 4. [ 第四類型 ] n 及 ot n 的積分 5. [ 第五類型 ] n 及 s n 的積分 m 6.
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
CU0594.pdf
8 SOHO 1 3 003 SOHO SOHO Coder Programmer HTML CSS PHP JavaScrip 009 LECTURE 1-1 1 048 PART 2 LECTURE 1-1 1 049 SOHO Landing Page Landing 050 PART 2 LECTURE 1-1 1 SEO SEO P.093 SEO SEO SEO SEO SEO 051
TYPE AND PARTS SELECTION OF ALUMINUM FRAME TOLERANCE OF ALUMINUM FRAME 鋁擠型專用資訊頁容易搜尋! 刊載多項技術資訊與使用範例! MISUMI
TYE ND RTS SEECTION OF UMINUM FRME TOERNCE OF UMINUM FRME 容易! 刊載多項技術資訊與使用範例! Q HFS HFS 6N01SST5 HFS84040 HFSB84040 CF84040 HFSY84040 HFS84040 6N01SST5 HFSB84040 NFS NEFS NFS 6063ST5 6063ST5 HFSEFS NEFS84040
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B7C7CDE2C9CBD0D4CFA5B9D8BDDACCDBCDB4B5C4D5EFB6CFD3EBD6CEC1C65FD7DCB8E55F2E646F63>
: 1 150008 www.longpress.com E-mail hljrmcbs@yeah.net 850 1168 1 32 20 420 000 2004 1 2 2004 1 2 ISBN 7-207 - 05894-2 R 141 :18.00 (, ) 前 言 膝 关 节 疾 病 在 近 几 年 以 来 发 展 很 快, 随 着 新 型 的 诊 断 仪 器 的 出 现, 在 膝 关
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %!
! # # % & ( ) ! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) 0 + 1 %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %! # ( & & 5)6 %+ % ( % %/ ) ( % & + %/
Microsoft Word - 94_2_stat_handout08_線性迴歸（考古題）.doc
8 第八章線性迴歸 ( 考古題 ) 006 年 4 月 9 日最後修改 8.1(94- 逢甲 - 國貿 ) (a) y = 7.776 1.77x (b) 006 陳欣得統計學 線性迴歸 ( 考古題 ) 第 8-1 頁 β 表示 x 變動一單位會導致 y 變動 ˆ β = 1.77 單位, 即每增加 1,000 磅重量, 汽車每公升汽油行駛里程會減少 1.77 公里 (c) () (e) SSR 134.717
01.dvi
物理資優營微積分教材 1 y = f ( ) (, f ( ) ) 點的切線斜率 : =lim f ( + ) f () 若 f () = n,n 為自然數 =lim ( + ) n n 微分的基本性質 : (i) 線性 : 若 a, b 是常數 (ii) 萊布尼茲律 : n n 1 + O ( ) = n n 1 {af ()+bg ()} = a + bg {f () g ()} = g + f
Ζ # % & ( ) % + & ) / 0 0 1 0 2 3 ( ( # 4 & 5 & 4 2 2 ( 1 ) ). / 6 # ( 2 78 9 % + : ; ( ; < = % > ) / 4 % 1 & % 1 ) 8 (? Α >? Β? Χ Β Δ Ε ;> Φ Β >? = Β Χ? Α Γ Η 0 Γ > 0 0 Γ 0 Β Β Χ 5 Ι ϑ 0 Γ 1 ) & Ε 0 Α
Wire Wound Ceramic Chip Inductor 繞線式陶瓷晶片大电流電感 HPWS Series for High Frequency HPWS 系列適用於高頻 INTRODUCTION 產品介紹 The HPWS is the chip inductors of a wire w
INTRODUCTION 產品介紹 The HPWS is the chip inductors of a wire wound type widely used in the communication applications, such as cellular phones, television tuners, radios, and other electronic devices. The
Microsoft Word - physicality.doc
1. 1.1 2 1956 Dr. Schnell 2 2 2 2. 2.1 MwMn MvMnMvMw IupilonNOVAREX Cg/100cm 3 2.1-1 IupilonNOVAREX 20 1 g 100cm 3 η sp cη sp c ηlim η sp c 2.1-1 c 0 ηηschnell η1.23 10-4 M 0.83 2.1-2 IupilonNOVAREXηsp
! /. /. /> /. / Ε Χ /. 2 5 /. /. / /. 5 / Φ0 5 7 Γ Η Ε 9 5 /
! # %& ( %) & +, + % ) # % % ). / 0 /. /10 2 /3. /!. 4 5 /6. /. 7!8! 9 / 5 : 6 8 : 7 ; < 5 7 9 1. 5 /3 5 7 9 7! 4 5 5 /! 7 = /6 5 / 0 5 /. 7 : 6 8 : 9 5 / >? 0 /.? 0 /1> 30 /!0 7 3 Α 9 / 5 7 9 /. 7 Β Χ9
Microsoft Word - Ch 04 伺服馬達的直接設計法.doc
Ch 04 伺服馬達的直接設計法 4. 使用 Bode 圖直接設計的方法 馬達的轉移函數位於系統的交越頻率 ( ) 時, 可以由下式計算.. cp j ( + j / )( + j / ) () Gs cp cp cp e (4 ) 當 cp , 則系統處於不可能區域 ( 如圖所示 ) 設計上採用 cp, 將交越頻率設計在
! # % & ( & # ) +& & # ). / 0 ) + 1 0 2 & 4 56 7 8 5 0 9 7 # & : 6/ # ; 4 6 # # ; < 8 / # 7 & & = # < > 6 +? # Α # + + Β # Χ Χ Χ > Δ / < Ε + & 6 ; > > 6 & > < > # < & 6 & + : & = & < > 6+?. = & & ) & >&
,!! #! > 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α Α!.= = 54? Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,. /0, , ) 7. 2
! # %!% # ( % ) + %, ). ) % %(/ / %/!! # %!! 0 1 234 5 6 2 7 8 )9!2: 5; 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α 7 72 1 Α!.= = 54?2 72 1 Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,.
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00
Excel - - Excel - -4-5 840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00 ( 0 ) 智慧標籤 相關說明提示 -5 -- Excel 4 5 6 7 8 + - * / % ^ = < >= & 9 0 (:) (,) ( ) Chapter - :,
! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7
![! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7](/thumbs/48/24501715.jpg "! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7")
!! # & ( ) +,. )/ 0 1, 2 ) 3, 4 5. 6 7 87 + 5 1!! # : ;< = > < < ;?? Α Β Χ Β ;< Α? 6 Δ : Ε6 Χ < Χ Α < Α Α Χ? Φ > Α ;Γ ;Η Α ;?? Φ Ι 6 Ε Β ΕΒ Γ Γ > < ϑ ( = : ;Α < : Χ Κ Χ Γ? Ε Ι Χ Α Ε? Α Χ Α ; Γ ;
5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin
![5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin](/thumbs/91/107147441.jpg "5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin")
38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School
08-01.indd
1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i
untitled
709 δ δ 20 30, IPN [1~5] / [6~9 ] [ 6~8] / / CPE ACM [6,8 ] NBR A-80 A-60 CPE NBR CN NBR 710 NBR/ / 1 1.1 N220S JSR 41%( ) A-80 Asahi Denka Industries Co. A-60 1010 1 A-80 A-60 122.5 126 A-80 A-60 40.9
Microsoft Word - 1-1泰宇解答
學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
untitled
MSE200 Lecture 10 (CH. 7.3-7.4) Mechanical Properties II Instructor: Yuntian Zhu Objectives/outcoes: You will learn the following: Crack growth rate during fatigue. Fatigue life of cracked coponents. Stages
3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3
<4D6963726F736F667420576F7264202D20C2B2A9F6A74EADE1AAC5BDD5A7DEB34E5FA4545F2E646F63>
冷 凍 空 調 初 步 認 知 與 基 礎 維 修 技 術 ( 三 ) 壹 冷 凍 空 調 基 本 技 能 銅 管 的 認 識 銅 管 在 於 冷 凍 空 調 這 行 業 上, 一 般 用 於 冷 凝 器 蒸 發 器 製 造 及 高 低 壓 管 路 配 管, 其 特 性 為 耐 蝕 性 高, 易 彎 曲 可 焊 接 可 擴 管 及 製 作 喇 叭 口, 材 料 強 度 高, 耐 高 壓, 熱 傳 導
男人的大腦 女人的大腦
46 2014 6 498 男女大乾坤 男女的戀愛行為 男人的大腦 女人的大腦 2014 6 498 47 48 2014 6 498 女人的戀愛行為 70 900 男人的戀愛行為 8 2014 6 498 49 50 2014 6 498 對於愛與性的混淆 男女所面臨的問題 和我一樣喜歡做愛除了我, 不可以看別人相信我, 沒有問題現在, 和我做愛知道如何引燃我從不傷害我 朋友關係和性 嫉妒和占有欲
極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分
微 分 2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 1642 1727 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極
1970 新技術的應用 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X
凡發生過的必留下痕跡 同位素分析的考古應用? 如何考古 06 2013 9 489 經由人骨中碳和氮同位素的分析, 提供考古學家另一個探討古代攝食系統的途徑 另外, 可以藉由鍶同位素分析了解人群的來源與遷移過程 1970 新技術的應用 13 15 13 12 15 14 13 15 13 12 15 13 15 13 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X 2013 9 489 07 δ
根據 一手住宅物業銷售條例 第 60 條所備存的成交記錄冊 Register of Transactions kept for the purpose of section 60 of the Residential Properties (First-hand Sales) Ordinance 第
根據 一手住宅物業銷售條例 第 60 條所備存的成交記錄冊 Register of s kept for the purpose of section 60 of the Residential Properties (First-hand Sales) Ordinance 第一部份 : 基本資料 Part 1: Basic Information 發展項目名稱 Name of Development
# #! ) ( ( +,! %,! ( # # %& % ( ) +! +, +. /
! ( ) # # % % ( % % %! % % & % # #! ) ( ( +,! %,! ( # # %& % ( ) +! +, +. / 12 23 4 5 6 7 3.! (. ( / ( ) ). 1.12 ( 4 4 % & &!7 % (!!!!, (! % !!! % %!,! ( & (!! 8!!!,!!+!! & !!%! & 9 3 3 :;
untitled
20 1 2010 10 Vol.20 Special 1 The Chinese Journal of Nonferrous Metals Oct. 2010 1004-0609(2010)S1-s0357-08 β-ti30nb13zr0.5fe ( 471039) Ti30Nb13Zr0.5Fe( %) 700 850 10 3 10 s 1 β n Q σ ε ε 1 10 s 1 ε 10
!!! #! )! ( %!! #!%! % + % & & ( )) % & & #! & )! ( %! ),,, )
! # % & # % ( ) & + + !!! #! )! ( %!! #!%! % + % & & ( )) % & & #! & )! ( %! ),,, ) 6 # / 0 1 + ) ( + 3 0 ( 1 1( ) ) ( 0 ) 4 ( ) 1 1 0 ( ( ) 1 / ) ( 1 ( 0 ) ) + ( ( 0 ) 0 0 ( / / ) ( ( ) ( 5 ( 0 + 0 +
Microsoft PowerPoint 曲線之切線、曲率及紐率.ppt
4-5 曲線之切線 曲率及紐率 .1. 曲線切向量 切線 曲率 z r r y 曲線 L 的切線方程式 x ρ λ r + λ r 其中 λ 為切線的參數 L ρ λ r + λr ρ λ < x, y, z >+ λ< x, y, z > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > 切線的參數式方程式 x x + λx
国 际 教 育 学 院 学 生 党 建 工 作 2014 年 总 结 2014 年, 普 通 高 校 党 的 建 设 在 国 家 改 革 开 放 不 断 深 化 的 大 背 景 下 取 得 了 一 系 列 伟 大 成 就 ; 国 际 教 育 学 院 学 生 党 建 工 作 以 邓 小 平 理 论 三
目 录 国 际 教 育 学 院 学 生 党 建 工 作 2014 年 总 结... 1 国 际 教 育 学 院 学 生 党 员 发 展 工 作 2014 年 概 况... 4 国 际 教 育 学 院 2014 年 入 党 积 极 分 子 确 定 和 培 养 教 育 工 作 流 程... 5 一 党 课 总 体 计 划... 8 二 课 程 安 排... 10 三 授 课 教 师 简 介... 11
目 录 ( 一 ) 普 通 高 等 学 校 学 生 管 理 规 定 (1) 高 等 学 校 学 生 行 为 准 则 (14) 中 华 人 民 共 和 国 学 位 条 例 (16) 中 华 人 民 共 和 国 学 位 条 例 暂 行 实 施 办 法 (20) 学 生 伤 害 事 故 处 理 办 法 (29) ( 二 ) 华 南 理 工 大 学 全 日 制 本 科 学 生 学 分 制 教 学 管 理 实
TH310 1 2 1.1 1.2 2 3 3.. 3 3.1 3.2 4 5 5 8 5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 5.6 5.7 6 14 7 15 1 16 2 17 3 18 4 19 1 1 1.1 TH310 ROCKWELL
2-3 圓錐曲線的切線與法線
-3 隱函數的微分 ( 甲 ) 隱函數的微分 討論曲線的切線, 本是幾何中的一個重要題材 ; 但是, 許多曲線並不是函數圖形, 對於這 類曲線, 前面利用微分一個函數來求切線斜率的方法, 無法直接利用在這類的曲線上 而我 們知道基本上求曲線上一個點的切線, 只須要這個點附近的圖形即可, 因此可將曲線分成若 干部分, 使每一個部分都是函數圖形, 再微分通過這個切點的函數, 求出切線斜率, 進一步 求出切線的方程式
关于硕士专业学位授权审核工作的通知
2013 年 增 列 硕 士 专 业 学 位 授 权 点 申 请 表 硕 士 专 业 学 位 类 别 ( 工 程 领 域 ): 法 律 硕 士 申 报 单 位 名 称 : 燕 山 大 学 国 务 院 学 位 委 员 会 办 公 室 制 表 2013 年 12 月 30 日 填 一 申 请 增 列 法 律 硕 士 专 业 学 位 授 权 点 论 证 报 告 ( 一 ) 法 律 硕 士 专 业 人 才
附件1：
2013 年 增 列 硕 专 业 学 位 授 权 点 申 请 表 硕 专 业 学 位 类 别 ( 工 程 领 域 ): 法 律 申 报 单 位 名 称 : 东 北 林 业 大 学 国 务 院 学 位 委 员 会 办 公 室 制 表 2013 年 12 月 8 日 填 -7- 目 录 申 请 增 列 法 律 硕 专 业 学 位 授 权 点 论 证 报 告 1 申 请 增 列 硕 专 业 学 位 授 权
04 依 法 治 国 理 论 与 实 践 李 和 平 副 教 授 复 试 科 目 :F08 马 克 思 主 义 哲 学 原 理 030203 科 学 社 会 主 义 与 国 际 共 产 主 义 运 动 加 试 科 目 :1 政 治 经 济 学 原 理 3702 科 学 社 会 主 义 的 理 论 与
延 安 大 学 2016 年 硕 士 研 究 生 招 生 专 业 目 录 培 养 单 位 专 业 研 究 方 向 导 师 招 生 人 数 考 试 科 目 备 注 001 政 治 与 法 学 学 院 65 复 试 科 目 :F06 马 克 思 主 义 哲 学 史 010101 马 克 思 主 义 哲 学 加 试 科 目 :1 毛 泽 东 思 想 与 中 国 特 色 社 会 主 义 理 论 体 系 3701
广西师范大学2016硕士研究生招生专业目录.xls
01 马 克 思 主 义 哲 学 与 当 代 社 会 研 究 02 思 维 哲 学 研 究 03 国 外 马 克 思 主 义 哲 学 研 究 04 政 治 哲 学 研 究 广 西 师 范 大 学 2016 全 日 制 硕 士 研 究 生 招 生 专 业 目 录 注 : ( 一 ) 所 有 学 术 型 专 业 学 制 均 为 三 年 ( 二 ) 专 业 学 位 除 工 程 硕 士 ( 电 子 与 通
Microsoft Word - 四川大学档案管理与校史工作简报2015年第1期（总33期_.doc
2015 年 第 1 期 ( 总 第 33 期 ) 目 录 教 育 部 副 部 长 刘 利 民 一 行 视 察 四 川 大 学 校 史 展 览 馆 四 川 大 学 党 委 书 记 杨 泉 明 教 授 检 查 干 部 人 事 档 案 审 核 工 作 四 川 大 学 大 学 精 神 与 大 学 文 化 教 育 社 科 普 及 基 地 开 展 向 著 名 校 友 红 军 将 领 刘 伯 坚 烈 士 家 乡
7 名 称 一 对 采 掘 工 程 类 违 法 为 的 对 独 眼 井 开 采 的 违 法 为 的 煤 矿 机 构 力 清 单 依 据 使 主 体 备 注 法 规 1. 煤 矿 条 例 第 二 十 五 条 煤 矿 机 构 发 现 煤 矿 进 独 眼 井 开 采 的, 应 当 责 令 关 闭 2. 国
1 名 称 一 对 采 掘 工 程 类 违 法 为 的 对 擅 自 开 采 保 安 煤 柱 或 采 用 危 及 相 邻 煤 矿 生 产 安 全 危 险 方 法 进 采 矿 作 业 的 违 法 为 的 煤 矿 机 构 力 清 单 依 据 使 主 体 备 注 法 规 煤 矿 条 例 第 四 十 三 条 擅 自 开 采 保 安 煤 柱, 或 者 采 用 危 及 相 邻 煤 矿 生 产 安 全 的 决 水
<4D F736F F D20D1EFD6DDB4F3D1A C4EACBB6CABFD1D0BEBFC9FAD5D0C9FAD1A7BFC6A1A2C1ECD3F2D6F7D2AAB2CEBFBCCAE9C4BF2E646F63>
五 扬 州 大 学 2013 年 硕 士 研 究 生 招 生 学 科 专 业 类 别 及 领 域 主 要 参 考 书 目 ( 一 ) 学 术 型 硕 士 研 究 生 001 社 会 发 展 学 院 010101 马 克 思 主 义 哲 学 : 马 克 思 主 义 哲 学 原 理 ( 上 下 ) 肖 前 等 主 编, 中 国 人 民 大 学 出 版 社 ; 当 代 中 国 马 克 思 主 义 哲 学
<B7E2C3E6B7E2B5D7202E6169>
使 设 备 运 行 更 可 靠, 寿 命 更 长 久 TONSAN 冶 金 设 备 防 护 与 维 护 解 决 方 案 螺 纹 锁 固 螺 纹 密 封 平 面 密 封 辅 助 维 护 耐 磨 损 输 送 带 维 护 北 京 天 山 新 材 料 技 术 股 份 有 限 公 司 北 京 市 八 大 处 高 科 技 园 区 中 园 路 7 号 电 话 +86-10-88795588 传 真 +86-10-68865252
侧 侧 侧 侧 侧 侧 滤 爲 侧 2-1 ρ 2-2 舉例說明 相關閥類與配件的阻抗係數 K 可參考圖[2.3]選取 代 入上式即可求得該部分之壓損 圖 2.3 不同閥及裝置的阻抗係數 K (3) 直管 配件 閥件 串聯成一條管線的阻力 壓降或頭損 2-3 2-4 2-5 敍 2-6 侧 2-7 2-8 侧 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16
#4 ~ #5 12 m m m 1. 5 m # m mm m Z4 Z5
2011 6 6 153 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Jun 2011 NO. 6 Ser. 153 1006-2106 2011 06-0014 - 07 300142 ABAQUS 4. 287 mm 6. 651 mm U455. 43 A Analysis of Impact of Shield Tunneling on Displacement
&! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( %
&! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( % &! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( % ,. /, / 0 0 1,! # % & ( ) + /, 2 3 4 5 6 7 8 6 6 9 : / ;. ; % % % % %. ) >? > /,,
Rupture Index 12 4 a SPB C - 1 b SPB C Fig. 1 Model dimension 1 2 Fig. 2 Position of welding seam Fig s Temperature distrib
* 1 1 2 1 1. 266033 2. 266071 DOI 10. 7617 /j. issn. 1000-8993. 2013. 08. 026 EFFECT OF WELD BETWEEN SIDE-PLATE AND BEAM FLANGE ON THE BRITTLE FRACTURE OF SIDE-PLATE REINFORCED JOINT Liu Yun 1 Wang Yan
<4D F736F F D20B3AFABD8EA4D2DB9EFBAD9A668B6B5A6A1AABA652D68ABEDB5A5A6A15FA4555F>
對稱多項式的 h恆等式 ( 下 ): 將 h 用 的行列式表示 陳建燁 臺北市立第一女子高級中學數學教師 壹 前言 : 關於對稱多項式, 有一個很重要的事實, 稱為 對稱多項式的基本定理, 簡單地說, 即任何 元 (,,, ) 的對稱多項式, 總是可以寫成 個基本對稱多項式 ( 即,,, ) 的多項式 ( 參考資料 [4]) 例如: ( ) ( ) [ (,, )] (,, ) 那 麼, 既然 h(,,,
不同工作週期對直流脈衝電漿化學氣相沉積法蒸鍍 DLC 薄膜於氮氧化處理 JIS SKD11 工具鋼之研究 Characteristics of DLC Films Coated on Oxynitriding-treated JIS SKD11 Tool Steel S.H. C
不同工作週期對直流脈衝電漿化學氣相沉積法蒸鍍 DLC 薄膜於氮氧化處理 JIS SKD11 工具鋼之研究 Characteristics of DLC Films Coated on Oxynitriding-treated JIS SKD11 Tool Steel 1 2 3 4 5 S.H. Chang, C.R. Huang, C.M. Liu, C.K. Peng, C.C. Yu JIS
% %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. %
!!! # #! # % & % %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. % , ( /0 ) %, + ( 1 ( 2 ) + %, ( 3, ( 123 % & # %, &% % #, % ( ) + & &% & ( & 4 ( & # 4 % #, #, ( ) + % 4 % & &, & & # / / % %, &% ! # #! # # #
Microsoft Word - ACI chapter00-1ed.docx
前言 Excel Excel - v - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 5 相關 平衡 敏感 - vi - 前言 模擬 If-Then 規劃 ERP BI - vii - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 ERP + BI + ERP BI Excel 88 Excel 1. Excel Excel 2. Excel 3. Excel - viii - 前言 1.
1
1 () () 2 () () 1987 1988 () () 2010 來 理 3 () () () () () 4 () ( ) ( ) 來 理 () 1 5 高中生對手搖杯飲料之成癮度探討 高中生對手搖杯飲料之成癮度探討 以東港海事為例 價格便 宜 14% 離家近 12% 特色茶 飲 店面 19% 設計 3% 品牌 10% 促銷活 動 8% 品質 14% 碳酸 咖啡 6% 2% 服 務 態 度
!! )!!! +,./ 0 1 +, 2 3 4, # 8,2 6, 2 6,,2 6, 2 6 3,2 6 5, 2 6 3, 2 6 9!, , 2 6 9, 2 3 9, 2 6 9,
! # !! )!!! +,./ 0 1 +, 2 3 4, 23 3 5 67 # 8,2 6, 2 6,,2 6, 2 6 3,2 6 5, 2 6 3, 2 6 9!, 2 6 65, 2 6 9, 2 3 9, 2 6 9, 2 6 3 5 , 2 6 2, 2 6, 2 6 2, 2 6!!!, 2, 4 # : :, 2 6.! # ; /< = > /?, 2 3! 9 ! #!,!!#.,
Microsoft PowerPoint - Temperature and the Kinetic Theory of Gases.ppt [相容模式]
![Microsoft PowerPoint - Temperature and the Kinetic Theory of Gases.ppt [相容模式]](/thumbs/86/94232382.jpg "Microsoft PowerPoint - Temperature and the Kinetic Theory of Gases.ppt [相容模式]")
Temperature & the Kinetic Theory of Gases 溫度與氣體動力理論 Temperature & Heat 溫度 熱 高溫 energy 能量 低溫 Heat 是一種可藉由 temperature 差異傳輸的 energy: 若無溫度差, 就沒有 heat 傳遞 The Zeroth Law of Thermodynamics 熱力學第零定律 無法以其他原理證明,
Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π
![Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π](/thumbs/52/29426146.jpg "Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π")
! # % & ( ) + (,. /0 +1, 234) % 5 / 0 6/ 7 7 & % 8 9 : / ; 34 : + 3. & < / = : / 0 5 /: = + % >+ ( 4 : 0, 7 : 0,? & % 5. / 0:? : / : 43 : 2 : Α : / 6 3 : ; Β?? : Α 0+ 1,4. Α? + & % ; 4 ( :. Α 6 4 : & %
Microsoft Word - 奈米壓痕簡介.doc
奈米壓痕技術與應用 張瑞慶聖約翰科技大學機械系教授 摘要就奈米尺度的微小結構而言, 不論是各種的微機電系統 以化學氣相沉積所製成的各種結構 以物理蒸鍍 或是濺鍍所製成的薄膜等, 奈米壓痕技術提供了有效量測機械性質的方法 本文簡介奈米壓痕技術, 包括基本原理介紹 實驗數據分析 實驗必須注意的校正工作 以及討論影響實驗準確性的各種因素 其次介紹奈米壓痕的進階應用, 包括如何利用刮痕技術來量測磨耗性質 以機械動態法分析材料的黏彈性質
若能利用生物科技來改變外觀體色, 使熱帶魚有了特殊色澤, 便能大大地提高這魚種的觀賞價值及國際競爭力 GM pet fish DNA DNA DNA 觀賞水族界的新寵兒 Time Qrio 水產轉殖科技的活教材
美麗的意外 A B C D DNA medaka fish 鱂 A 鱂 1997 B CD 1999 DNA 24 2015 7 511 若能利用生物科技來改變外觀體色, 使熱帶魚有了特殊色澤, 便能大大地提高這魚種的觀賞價值及國際競爭力 GM pet fish DNA DNA DNA 觀賞水族界的新寵兒 Time 2003 40 Qrio 水產轉殖科技的活教材 2015 7 511 25 2003
5-1淡江大學學則950602
淡 江 大 學 學 則 教 育 部 台 (86) 高 ( 二 ) 字 第 86028132 號 函 核 准 87.10.28 教 務 會 議 通 過 87.11.06 校 務 會 議 通 過 教 育 部 台 (87) 高 ( 二 ) 字 第 87145848 號 函 備 查 88.01.26 (88) 校 秘 字 第 0243 號 函 修 正 89.06.09 第 43 次 校 務 會 議 修 正
T 1) 2) ( ) T. T 4 T. R T. T U A doi / THE ANALYSIS ON STATIC CHARACTERISTICS OF CURVED T-BEAMS IN CONS
37 1 215 2 T 1 2 22451 T. T 4 T. T. T U448.22 doi 1.652/1-879-14-31 THE NLYSIS ON STTIC CHCTEISTICS OF CUVED T-BEMS IN CONSIDETION OF SELF-EQUILIBIUM 1 GN Yanan 2 SHI Feiting School of Civil Engineering
., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2
! # &!! ) ( +, ., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2 ! 2 2 & & 1 3! 3, 4 45!, 2! # 1 # ( &, 2 &, # 7 + 4 3 ) 8. 9 9 : ; 4 ), 1!! 4 4 &1 &,, 2! & 1 2 1! 1! 1 & 2, & 2 & < )4 )! /! 4 4 &! &,
6000 EN 00_08 Mounting and dismounting
p256-273.indd 256 2010/5/20 10:41:39 AM ... 258... 258... 258... 260... 260... 261... 262... 263... 267... 268... 268... 270... 273... 273 257 p256-273.indd 257 2010/5/20 10:41:39 AM SKF 1065 SKF SKF SKF
Microsoft Word - ACL chapter02-5ed.docx
第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
!! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /.
! # !! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /. #! % & & ( ) # (!! /! / + ) & %,/ #! )!! / & # 0 %#,,. /! &! /!! ) 0+(,, # & % ) 1 # & /. / & %! # # #! & & # # #. ).! & #. #,!! 2 34 56 7 86 9