数字逻辑设计2013

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冯蓟
5 years ago
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1 第三讲逻辑门电路 ogic Gte Circuit 佟冬

2 课程回顾布尔代数 6 个公设个定理用于开关函数的化简开关函数 ( 种表示方法 ) 直值表布尔表达式 (SOP, POS) 最小范式和最大范式非确定项 ( 无关项 ) 2

3 如何做一个能计算的设备? 人的计算方法计算方法描述 ( 输入输出行为 ) 布尔函数数据编码积之和 SOP 真值表和之积 POS? 开关电路组合电路计算设备

4 如何做一个能计算的设备? 人的计算方法计算方法描述 ( 输入输出行为 ) 布尔函数数据编码积之和 SOP 真值表和之积 POS 逻辑门电路? 开关电路组合电路计算设备 4

5 逻辑电路电信号和逻辑值在电路中, 用电压的高低来表示逻辑值高电压不稳定低电压电信号 V m V V V min 正逻辑 ( 真 ) ( 假 ) 逻辑值负逻辑 ( 假 ) ( 真 ) 一个信号被置为逻辑称为有效的或者真一个信号被清为逻辑称为无效的或者假高有效信号 ( 正逻辑 ) 和低有效信号 ( 负逻辑 ) 信号的极性 (Polrity) 表示信号是高有效或是低有效 5

6 逻辑门逻辑门 (ogic Gte) 是实现一个逻辑操作的电路 ( 系统 ), 是组成电路的最小的逻辑单元信息的流向 : 输入端输出端输入和输出在数量上是有限的, 并且承载二进制的电信号输入信号到输出信号的转换可以用逻辑操作的模型来表示 X Gte Z=f (X, ) 6

7 逻辑门和布尔函数的关系 X 逻辑门 Gte Z=f (X, ) X f ( X, ) f ( X, ) X 开关函数真值表 7

8 两输入逻辑门 6 种可能的逻辑门 X F X 6 种可能的函数 (F F5) X nd X X or X or X = X nor not (X or ) not not X X nnd not (X nd ) 8

9 逻辑门的符号表示逻辑门可以用一个图形符号表示扇入 (Fn-in): 输入信号的个数一般门的扇入是 2,, 4, 8 等等用图形符号的形状和其中的字符表示逻辑门的功能图形符号的输入或输出的圆泡 (ules) 表示该信号是低有效信号 ( 负逻辑 ) 两种标准标准符号 IEEE 块符号 9

10 两种标准的符号表示 AND f(, ) = AND & f(, ) = OR f(, ) = + OR f(, ) = + NOT f() = NOT f() = NAND f(, ) = NAND & f(, ) = NOR f(, ) = + NOR f(, ) = + EXCUSIVE OR f(, ) = EXCUSIVE OR = f(, ) = Symol set Symol set 2 (ANSI/IEEE Stndrd 9-984)

11 基本功能部件 () 与门 (AND) f AND (, ) = A B A B A B (c) & () () (d) () 与门的逻辑功能 () 与门的电子功能 (c) 标准符号表示 (d) IEEE 块符号表示功能 () 正逻辑 : 输入同时为, 输出为任意输入为, 输出为 () 通过的功能

12 基本的功能部件 (2) 或门 (OR) f OR (, ) = + A B A B A B (c) () () (d) () 或门的逻辑功能 () 或门的电子功能 (c) 标准符号表示 (d) IEEE 块符号表示. 功能 () 正逻辑 : 输入同时为, 输出为任意输入为, 输出为 () 通过的功能 2

13 基本功能模块 (4) 非门 (NOT) A f NOT () = A (c) A () () (d) () 非门的逻辑功能 () 非门的电子功能 (c) 标准符号表示 (d) IEEE 块符号表示功能 () () 取反功能当输入为时, 输出的为

14 基本功能模块 (5) 负逻辑中与门的用法 () 与门的真值表 ( =, = ) () 替代与门的符号 ( 负逻辑 ), 低电平有效 (c) 推荐的使用 (d) 不适当的使用 y A B () A B () f OR (c) (d) (, y ( ) ( ) f (, ) OR ) y = + y = 4

15 基本功能模块 (6) 或门在负逻辑中的用法 A B () A B () () 或门的真值表 ( =, = ) () 替代或门的符号 ( 负逻辑 ) (c) 推荐的使用 (d) 不适当的使用 y f AND (, y ( ) ( ) f (, ) AND (c) (d) y = y = + ) 5

16 基本功能模块 (7) 例子 : 设计烟感警报系统部件 : 两个烟感探测器, 一个鸣叫器, 一个自动电话报警器行为 : 当两个烟感器中的任何一个检验到烟, 鸣叫器报警当两个烟感器同时检验到烟, 自动向消防局打电话报警信号 : D, D2 : 两个烟感器输出的低有效信号 SPK : 鸣叫器的低有效输入信号 : 自动电话报警器的低有效输入信号逻辑方程 DIA SPK D D2 DIA D D2 6

17 基本功能模块 (8) 烟感报警系统的逻辑图烟感器 D D2 G D + D2 鸣叫器 SPK 烟感器 2 G2 D D2 电话报警 DIA 7

18 基本功能模块 (9) 与非门 f NAND (, ) = () A B () A B A B A B & (c) () 与非门的逻辑功能 () 与非门的电子功能 (c) 标准符号表示 (d) 替代符号 ( 负逻辑 ) (e)ieee 块符号表示 (d) (e) 8

19 9 基本功能模块 () 与非门的输入极性要匹配 () 推荐的使用 () 不适当的使用与非门的附加特性 NAND 可以用来实现所有种基本逻辑操作 () () y y y y ), ( ), ( ), ( ), ( ) ( ), ( f f f f f f OR NAND AND NAND NOT NAND

20 基本功能模块 () AND, OR, NOT 门可以用 NAND 门来构造 f(, ) = = f(, ) = = AND gte NOT gte OR gte f(, ) = + = + 2

21 基本功能模块 (2) 或非门 f NOR (, ) = + () A B () A B A B A B (c) () NAND 逻辑功能 () NAND 的电子功能 (c) 标准符号 (d) 替代符号 ( 负逻辑 ) (e) IEEE 块符号 (d) (e) 2

22 22 基本功能模块 () 信号极性与 NOR 门的输入输出匹配 () 推荐用法 () 不适当用法 NOR 门的附加特性可以用于非门实现所有个基本逻辑操作. () () y y y y ), ( ), ( ), ( ), ( ) ( ), ( f f f f f f AND NOR OR NOR NOT NOR

23 基本功能模块 (4) 用 NOR 门构造 AND, OR, nd NOT 门 + f(, ) = + f(, ) = + = OR gte NOT gte AND gte f(, ) = = 2

24 基本功能模块 (5) 异或门 (XOR) f XOR (, ) = = A B A B f XOR (, ) = A B = () XOR 逻辑功能 () XOR 门电子功能 (c) 标准符号 (d) IEEE 块符号功能 () 相同为, 不同为 () 通过, 取反 24

25 基本功能模块 (6) XOR 的积之和 POS ( )( ) 一些有用的性质 = = = = = ( 交换率 ) ( c) = ( ) c( 结合律 ) ( c)= c( 分配率 ) 25

26 基本功能模块 (7) XOR 门的输出有效, 当且仅当输入的和为 sum(, ) sum(, ) =? f(, ) = Flse True True 2 Flse XOR 的输出是输入的模 2 和 ( 实现加法器 ) 二进制加法运算二进制乘法运算异或运算与运算 + = + = + = + = = = = = = = = = = = = = 26

27 27 布尔表达式的环和 (Ring-Sum) 表示所谓函数的环和表示 (RSE) 就是以常量和与项的异或为函数的表达形式 2 2) ( ) 2 )( ( 2 ) ( ) (

28 基本功能模块 (8) 异或非门或同或门 (XNOR) f XNOR (, ) f XNOR (, ) = () () XNOR 逻辑功能 () XNOR 门电子功能 (c) 标准符号 (d) IEEE 块符号 A B () A B A B (c) = (d) 功能 () 相同为, 不同为 () 通过, 取反 28

29 基本功能模块 (9) XNOR 的 SOP 和 POS ( )( ) [P2] [T8()] [T8()] [P5()] [P6(), P2()] = 29

30 逻辑门传播延迟传播延迟 (Propgtion delys) 需要考虑的数字电路的物理特性传播延迟门的扇入 (fn-in) 和扇出 (fn-out) 限制功耗规模和重量传播延迟 : 输入变化和相应输出变化时间的延迟电路复杂性工艺门的扇出温度芯片电压等等

31 传播延迟两种典型的传播延迟参数 t P = 低电平到高电平输出的传输延迟 t P = 高电平到低电平输出的传输延迟近似传播延迟逻辑门的传播延迟 t PD t P t 2 c P c () Two-input AND gte () Idel (zero) dely c c t PD t PD (c) t PD = t P = t P t P (d) t P < t P t P

32 逻辑电路逻辑电路 (logic circuit) 是相互连接的逻辑门电路输入端口和电路输出端口的有限集合电路应该满足以下的约束条件 : 门的输出端不能和另一个门的输出端连接门的输入端只能连接常值或者另一个门的输出端或者一个电路的输入端口电路输入端口不能连接电路另一个输入端口或者一个门的输出端口电路输出端口只能连接常值或者一个电路输入端口或者一个门的输出端总之 : 门的输出不能连接在一起!!! 2

33 逻辑电路的基本概念逻辑电路的大小 (Size) 指所包含门的个数逻辑电路的深度 (depth) 指电路中最长路经包含的门的个数

34 逻辑电路类型组合电路 (Comintionl Circuit) 输出端口的信号值仅由输入端口的信号值确定时序电路 (Sequentil Circuit) 与组合电路不同的其它情况 X X 组合电路时序电路反馈信号 4

35 半加器 (lf Adder) s c i i ( i ( i,, y y i i ) ) i i y y i i i y i 输入 i y i i s i 逻辑功能 A i y i c i s i y i 输出 c i si () 硬件电路是并行的!!! () 输入 (c) 逻辑功能输出 c i 5

36 全加器 (Full Adder) c in c in c out s c out Full_dder s s = c in c out = + c in + c in (c) () I I2 () X X2 s O I c in A A2 A 2 R c out O2 I I2 I X X2 A A2 A R O O2 IN IN IN XOR2 XOR2 AND2 AND2 AND2 OR OUT OUT c in s 2 c out s c out c in c in c in 2 6 () ()

37 7 总结布尔代数 6 个公设个定理用于开关函数的化简开关函数直值表布尔表达式 (SOP, POS) 最小范式和最大范式 ( 简化表示 ) 开关函数的简化开关电路逻辑值和信号 : 正逻辑和负逻辑基本功能部件 :AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR

38 总结模拟世界 A/D D/A 数字世界编码存储存储输入门级网络处理组合的时序的输出 8

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Microsoft PowerPoint - vlsi_chapter02 第 2 章 MOSFET 逻辑设计本章目录 2.1 理想开关 2.2 MOSFET 开关 2.3 基本的 CMOS 逻辑门 2.4 CMOS 复合逻辑门 2.5 传输门电路 2.6 时钟控制和数据流控制 2017-9-7 第 2 章 MOSFET 逻辑设计 1 2.1 理想开关 1 高电平有效的控制开关 2 低电平有效的控制开关 y = x? 2017-9-7 第 2 章 MOSFET 逻辑设计