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杷泽霁邹
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6 公斤最後一位數字雖然是不確定的估計值, 但卻是有意義的, 不能任意捨棄或添加 E 測量相同的物理量時, 數字部分不一定相同, 這是由於 : (1) 使用的最小刻度不同 (2) 儀器不同 (3) 操作不當 F 任何測量的結果免不了要進行估計, 因此必然會產生誤差 G 可以直接數出來的不需估計例 : 人數個數天數年齡日期等 (A) 全班學生 45 人人數 (B)

1 ( 一 ) 測量結果的表示 : A 今天的天氣好熱!, 那個人好高!, 此種敘述稱為定性的敘述 B 實驗過程中, 我們將觀察結果給與數量化的程序, 成為定量的敘述 C 一個完整的測量結果, 包含數字及單位兩部分 D 測量時需採用特定的標準量和待測物比較, 我們稱此標準量為單位測量結果得到標準量的整數倍, 此倍數即為數字部分測量結果數字部分單位部分桌子長度有 45.4 公分 45.4 公分黑子的體重有 57.6 公斤 57.6 公斤最後一位數字雖然是不確定的估計值, 但卻是有意義的, 不能任意捨棄或添加 E 測量相同的物理量時, 數字部分不一定相同, 這是由於 : (1) 使用的最小刻度不同 (2) 儀器不同 (3) 操作不當 F 任何測量的結果免不了要進行估計, 因此必然會產生誤差 G 可以直接數出來的不需估計例 : 人數個數天數年齡日期等 (A) 全班學生 45 人人數 (B) 桌上有西瓜 12 個個數 (C) 班長今年 14 歲年齡 (D) 一天有 24 小時日期 ( 二 ) 單位的選擇 : A 符合公認合理好用的原則例 : 公分公釐公尺公里呎碼註 : 目前世界各國公認的單位系統為公制單位 B 可選擇適當的單位, 避免產生太大的誤差例 : 筆長掌距掌寬公分公釐一箭之遙 C 測量值 = 準確值 + 一位估計值 D 最小刻度 : 準確值的倒數第一位為最小刻度, 或是測量值的倒數第二位為最小刻度 ( 三 ) 誤差 : A 誤差的原因 : 1. 每人估計不同 ; 2. 測量儀器不精確 ; 3. 測量方法不正確 B 減少誤差的方法 : 1. 使用較小的刻度 ; 2. 進行多次測量 ; 3. 同時多人測量 ; 4. 一次多量測量 ; 再求平均值 1-2_ 基本測量 9

2 C 平均值 = 測量結果總和測量次數註 : 誤差太大的測量值應捨棄 D 注意事項 : 1. 使用刻度愈小, 測量結果愈準確, 誤差愈小 2. 測量次數愈多, 其平均值愈準確, 誤差愈小 3. 求平均值前先將明顯誤差的數值先刪除 ( 四 ) 測量的技巧 A 測量者的位置 : B 量筒的測量 : (1) 測量水的體積 (2) 測量水銀的體積 (1) 量筒內裝水, 由於水的內聚力小於水與玻璃間的附著力, 因此兩邊的水位較高, 中央的水位較低, 因此形成凹面 (2) 測量時, 觀察中央最低點, 且視線與量筒的刻度面垂直 (3) 測量的結果, 測量值 < 實際值 (1) 量筒內裝水銀, 由於水銀內聚力大於水銀與玻璃間的附著力, 因此兩邊的液面較低, 中央的液面較高, 因此形成凸面 (2) 測量時, 觀察中央最高點, 且視線與量筒的刻度面垂直 (3) 測量的結果, 測量值 > 實際值排水法 ( 適用於浮體 ): 重錘法 : (1) 適合測量沉沒於水中的體積 (2) 水面升高的體積 = 石塊沒入水中的體積 = 末體積 - 初體積 = b-a (3) 沉體法和液體種類無關 (1) 適合測量密度小, 會浮於水面的物體體積 (2) 在浮體 ( 乒乓球 ) 下方綁一重錘 ( 鐵塊 ), 使重錘和浮體皆沉入水中 (3) 鐵塊沉入後的體積至全部沉默的體積變化, 才是乒乓球的真正體積 =y - x 1-2_ 基本測量 10

3 例 1. 下列各敘述中, 那些是測量結果, 是的請打 V? (1) 阿花的身高 V (4) 脈膊每分鐘跳動的次數 V (7) 家裡每月的收入 (2) 阿達今年 13 歲 (5) 汽車的行車里程數 V (8) 台北市的面積 V (3) 一天有 1440 分 (6) 馬路上有 15 棵樹 (9) 一支原子筆 7 元 (10) 螞蟻有 6 隻腳 (11) 臥室有 10 坪 V (12) 高鐵時速 200 公里 V 答案 :(1)(4)(5)(8)(11)(12) (1) 身高 ( 測量長度 ); 每分鐘的脈搏 ( 測量時間 ); 行駛的里程數 ( 測量長度 ); 台北市的面積 ( 測量長度 ); 高鐵時速 ( 測量時間及距離 ) (2) 年齡不用測量 ; 一天的時間是規定 ;15 棵樹直接數 ; 金錢收入買賣金額不用測量, 不能有誤差例 2. 下列那些測量的結果會產生誤差? (1) 中午的氣溫 V (2) 學校暑假的用電量 V (3) 于萱運動後的血壓 V (4) 爸爸的薪水 (5) 市議員選舉的選票 (6) 舒敏的的理化成績 (7) 阿喜的體重 V (8) 羅志祥的身高 V (9) 納莉颱風的降雨量 V 答案 :(1)(2)(3)(7)(8)(9) 解析 :(1) 氣溫 ( 用溫度計測量 ) 電量( 用瓦時計電表測量 ) 血壓( 用血壓計測量 ) 體重 ( 用磅秤測量 ) 身高( 用尺測量 ) 降雨量( 測量雨量計高度 ) (2) 存款選票成績不能有誤差, 不需要測量例 3. 下列各測量結果的最小刻度各是什麼? (1) 3.69 m 的最小刻度為公寸 (5) 公引的最小刻度為公尺 (2) km 的最小刻度為公丈 (6) km 的最小刻度為公寸 (3) cm 的最小刻度為公丈 (7) cm 的最小刻度為 cm (4) km 的最小刻度為公寸 (8) 公丈的最小刻度為公寸解析 : 原則 : 個位數為表示的單位, 向後數至倒數第二位數字 (1) 3.6 公尺 ).6( 公寸 )9 (2) 公里 ).3( 公引 )4( 公丈 )5 (3) cm 數到將科學記號展開 cm 4( 公丈 )6( 公尺 )0( 公寸 )0( 公分 ) (4) 數到將科學記號展開 km 公里 ).0( 公引 )6( 公丈 )3( 公尺 )2( 公寸 )1 (5) 公引公引 ).3( 公丈 )9( 公尺 )5 (6) 公里 ).3( 公引 )4( 公丈 )5( 公尺 )6( 公寸 )7 (7) 數到將科學記號展開 cm 369( 公分 ).8 (8) 公里 ).6( 公引 )5( 公丈 )4 例 4. 下列的測量值請標示出何者為準確值? 何者為估計值? 測量值準確值估計值最小刻度測量值準確值估計值最小刻度 3.854km 3.85km 0.004km 公丈 0.092kg 0.09kg 0.002kg 0.01kg 35.47m 35.4m 0.07m 公寸 5.555g 5.55g 0.005g 0.01g m m 0.006m 公分 45.32kg 45.3kg 0.02kg 0.1kg 0.352cm 0.35cm 0.002cm 0.1mm _ 基本測量 11

4 例 5.A B C 三物體分別以直尺測量其長度, 試根據下圖回答問題 ( 圖中數字單位為公分 ) 測量值 ( 公分 ) (1)A 的長度寫成 6.0 公分 (2)B 的長度下列何者正確? 人數 ( 人 ) (A)4 公分 (B)4.0 公分 (C)4.00 公分 (D)4.000 公分 4.00cm (3) 物體 C 由全班一起測量, 其結果如上表, 則 C 的平均值為 2.31 公分答案 :(1) 6.0cm (2) 4.00cm (3) 2.31cm 解析 :(1) A 的長度為 6 cm, 考慮最小刻度為 cm 及估計值為 mm, A 應表示為 6.0 cm (2) B 的長度為 4 cm, 考慮最小刻度為 mm, 估計值應為 0.1mm, B 應表示為 4.00 cm (3) 以 2.30 為基準, 將數值平移, ( ) 40 =0.011 平均值為 =2.311 考慮最小刻度應表示為 2.31 cm 例 6. 某圓柱形容器容積為 450 立方公分, 裝 300 立方公分水後, 液面高度為 10 公分, 則 : (1) 此容器的底面積為 30 平方公分 ; (2) 放入木塊後發現溢出 60c.c, 且木塊露出 70 公分 3 於水面上, 則木塊體積 280 cm 3 答案 :(1) 30 cm 2 (2) 280 cm 3 (1) 容器的容積 = 底面積高 = 底面積 A=30 cm 2 (2) 木塊會浮於水面, 木塊的體積 = 沉入水中的體積 + 露出液面的體積沉入水中的體積 = 液面上升的體積 + 溢出容器的體積 =( )+60=150+60=210cm3 木塊總體積 =210+70=280 cm 3 例 7. 有一量筒內裝有 600ml 的水, 其水深 20cm 今投入一木塊於量筒內, 木塊浮於水面而靜止, 水位上升至 22cm; 若木塊下端繫一塊鐵塊, 僅鐵塊沈入水中時, 水位上升至 23cm; 當鐵塊與木塊一起沈入水中時, 水位上升至 27cm, 則 : (1) 量筒底面積為 30cm 2 (2) 鐵塊體積為 90 cm 3 (3) 木塊體積為 120cm 3 答案 :(1) 30cm 2 (2) 90 cm 3 (3) 120cm 3 (1) 底面積高 = 體積 = =30 cm 2 (2) 投入鐵塊時, 液面由 20cm 上升至鐵塊使液面升高 3cm 鐵塊的體積 = 液體升高的體積 = 底面積高 =30 3=90cm 3 (3) 投入木塊 + 鐵塊後, 全部沉入水中的體積 = 液面升高的體積液面由 20cm 上升至 27cm, 表示全部上升 7 cm 鐵塊使液面上升 3cm, 木塊使液面上升 4cm 木塊體積 =30 4=120cm 3 1-2_ 基本測量 12

5 例 8. 某生欲測量沙的體積, 做下列實驗 : (1) 把乾燥的沙裝入量筒內, 輕敲量筒, 此時沙面刻度為 225cm 3 (2) 用另一量筒取 100cm 3 的水, 倒入盛沙的量筒內, 發現沙面降到 205cm 3, 水面則指示 265cm 3 根據上述的實驗, 試回答下列問題 : (1) 倒入 100cm 3 的水, 但沙面上的水只有 60cm 3, 這是因為 (A) 沙溶於水 (B) 水溶於沙 (C) 水浸入沙粒的空隙內的關係 C (2) 沙粒的體積有 (A)165cm 3 (B)125cm 3 (C)105cm 3 (D)70cm 3 B (3) 本實驗是利用沙的何種性質? 砂不溶於水且沉於水中答案 :(1) C (2) B (3) 砂不溶於水且沉於水中(1) 倒入 100cm 3 的水, 但是砂面上只有 25cm 3, 因部分的水滲入沙中的空隙 (2) 最高水面刻度 (215cm 3 )= 砂的體積 + 加入水的體積 (100cm 3 ) 砂的體積 = =115cm 3 (3) 糖不能以此方法測量, 因糖能溶於水 ; 木塊不能以此方法測量, 因木塊能能沉於水中砂不溶於水, 且沉於水中, 因此 : 將全部的總體積 ( 水面的刻度 )- 最初水的體積, 即為砂的體積例 9. 量筒底面積 100cm 2, 高 40cm, 裝 35cm 的水, 今投入體積 2000cm 3 的金屬球後, 溢出量筒的體積為 1500 cm 3 答案 :1500cm 3 金屬球會完全沒入水中, 金屬球的體積 = 水面上升的體積 + 溢出量筒的體積金屬球投入後, 液面由 35cm 上升至 40cm, 隨後溢出, 2000=100 (40-35)+V=100 5+V=500+ = =1500cm 3 例 10. 有大小兩量筒, 底面直徑比為 6:1, 今將一定量的水倒入小量筒中, 若水深為 54cm, 改倒入大量筒中時, 水面的高度應為 1.5 cm 答案 :1.5cm 底面積比 = 直徑的平方比底面積比 A1:A2=6 2 :1 2 =36:1 水倒入大量筒與小量筒的體積相同, 液體體積 = 底面積液體上升高度 36 H1=1 H2 1= 1=54 36=1.5 cm 例 11. 底面積 100cm 2 高 30cm 的圓筒, 裝水 20cm 深, 放入一木塊後, 水面上升 4cm, 且木塊浮於水面上, 在木塊底下綁 150cm 3 的鐵塊後再沉入水中, 則水面再升高 6 公分, 此木塊體積為 850 cm 3 答案 :850 cm 3 木塊和鐵塊投入水中, 共上升了 4cm+6cm=10cm 上升的體積 = 底面積高 = 木塊的體積 + 鐵塊的體積 = V+ = =850 cm 3 例 12.( 台北市興雅 ) 上實驗課時, 老師發給大家一顆桌球, 要同學測量出它的體積, 小龍設計了如下的方法, 如果 V1=20.0 ml V2=24.5 ml V3=32.5 ml, 請回答下列問題 : ( )1. 請問桌球的體積為多少 ml? (A)12.5mL (B)4.5mL (C)32.5mL (D)8.0mL ( )2. 此實驗中所使用的量筒之最小刻度為何? (A)0.01mL (B)0.1mL (C)1mL (D)10mL 1-2_ 基本測量 13

6 ( )1. 完整的測量結果須包含整數部分和小數部分 X 完整的測量包數字及單位兩部分 ( )2. 凡測量免不了作估計, 因此必有誤差測量需要估計, 估計一定產生誤差 ( )3. 測量值應該準確到測量儀器的最小刻度下一位 X 測量應準確到最小刻度, 估計到最小刻度的下一位 ( )4. 一本書共有多少頁, 須經精密的量, 但仍會些許的誤差 X 書的頁數是數的, 屬於計數, 不是測量 ( )5. 測量工具的單位大小須選擇適當的, 例如用刮勺來測量浴缸的水量是適當的 X 浴缸太大, 不適合以刮勺測量, 可以用水桶或臉盆來測量 ( )6. 測量結果的數字部分中, 估計數字只能有一位, 但不可能是 0 X 估計值只能有一位, 但可以是零 ( )7. 每位同學對時間的估計都必相同 X 不同的人測量同一物體, 所得到的估計值不一定相同 ( )8. 同表示一量, 所選用的單位愈大, 則數字部分必也愈大 X 當選用的單位愈大, 則其數字部分必愈小 ( )9. 本班同學共 41 位, 其中 1 是估計數字 X 人數是計數而得, 不是估計 ( )10. 公制單位是一種二進制的單位 X 公制的單位為十進位制, 不是二進位制 ( )11. 公制單位中,1 公尺 =100 公厘 =100 厘米 X 釐米是 cm, 公釐是 mm,1 公尺 =100 釐米 (cm)=1000 公釐 (mm) ( )12. 某長度測量值為公尺, 則使用工具的最小刻度為公尺 X 公尺個位數是公尺, 小數第一位是公寸, 小數第二位 ( 倒數第二位 ) 是公分 ( )13. 可利用量筒裝水之排水法, 檢測 10 g 砂糖的體積 X 砂糖易溶於水, 不適合以排水法測量體積 ( )14. 讀取數據時, 視線需與刻度面平行 X 讀取刻度時, 視線要和刻度面保持垂直 ( )15. 每次測量都會有誤差, 因此估計值愈多, 數據愈準確 X 測量一定有誤差, 估計值只需要一位即可 ( )16. 全校有個老師 X 人數是計數而得, 不是測量, 不需加估計值 ( )17. 教室裡有 30 位同學, 這是測量的結果 X 人數是計數, 不是測量 ( )18. 只有比較準確的測量值, 沒有正確的測量值刻度愈小儀器愈精密, 所得到的數值愈接近正確的數值, 但無法得到完全正確的數值 1-2_ 基本測量 14

( )19. 為了增加實驗準確性, 多次測量後, 應先將誤差大的實驗值刪除後, 再加以平均測量後, 分析測量數值, 誤差太大的應先刪除, 再求平均值 ( )20. 量筒本來有水 15.0mL, 加入方糖後, 水位升至 18.0 ml, 則方糖體積是 3.0cm 3 X 方糖會溶於水中, 因此所增加的體積, 並不是方糖真正的體積 ( )21. 婷婷測量支鉛筆長度為 15.

使用右圖中的直尺測量鐵釘長度, 圖中直尺的數字以公分為單位, 則鐵釘的長度應記錄為若干 cm? (A)2.7 (B)2.8 (C)2.70 (D)2.75 答案 :(D) 15.75-13=2.75cm; 個位數是 cm, 小數第一位是公厘 ( 最小刻度 ) 小數第二位為估計值 ( )2. 王老師取一小包細砂放入量筒中, 輕敲量筒後砂面讀數為 70.

7 ( )19. 為了增加實驗準確性, 多次測量後, 應先將誤差大的實驗值刪除後, 再加以平均測量後, 分析測量數值, 誤差太大的應先刪除, 再求平均值 ( )20. 量筒本來有水 15.0mL, 加入方糖後, 水位升至 18.0 ml, 則方糖體積是 3.0cm 3 X 方糖會溶於水中, 因此所增加的體積, 並不是方糖真正的體積 ( )21. 婷婷測量支鉛筆長度為公分, 則婷婷所測量用的直尺, 最小刻度是 0.01 公分 X 15.23cm 最小刻度為 0.1cm ( )22. 公里公尺公寸公分微米奈米等, 都屬於長度的公制單位系統公里 (km) 公尺 (m) 公寸 (dm) 公分 (cm) 微米 (μm) 奈米 (nm) 等, 都屬於長度的公制單位系統 ( )1. 使用右圖中的直尺測量鐵釘長度, 圖中直尺的數字以公分為單位, 則鐵釘的長度應記錄為若干 cm? (A)2.7 (B)2.8 (C)2.70 (D)2.75 答案 :(D) =2.75cm; 個位數是 cm, 小數第一位是公厘 ( 最小刻度 ) 小數第二位為估計值 ( )2. 王老師取一小包細砂放入量筒中, 輕敲量筒後砂面讀數為 70.2mL, 如右圖甲今以量筒盛 40mL 的水倒入上述量筒內, 砂面及水面的讀數分別為 60.2mL 80.4mL, 如右圖乙則細砂真正的體積為若干 cm 3? (A)70.2 (B)65.2 (C)60.2 (D)40.4 答案 :(D) 水面 =80.4= 水 + 砂 80.4=40+X X= =40.4cm 3 ( )3. 電視機的大小為 41 吋, 41 吋指的是電視機上哪一線段的長度? (A) 電視機面板的寬度 (B) 電視機面板的高度 (C) 電視機面板的對角線度 (D) 電視機面板的周長答案 :(C) 電視機的尺寸是指電視機面板的對角線長度 ( )4. 右圖為一個 100 毫升的量筒, 其中裝有蒸餾水, 則蒸餾水體積正確的讀數為若干 ml? (A)62 (B)63 (C)62.4 (D)62.35 答案 :(C) 圖中顯示, 量筒內的體積大於 62mL, 小於 63mL, 約 62.4mL ( )5. 下列何者不是測量的結果? (A) 禮堂內擠入了 1234 人 (B) 天氣溫高達 35.2 (C) 小明體重只有 42.3 公斤 (D) 小玉跑 100 公尺成績為秒答案 :(A) 人數不是測量的結果溫度體重時間都需要測量, 且會有誤差 ( )6. 小華用刻度尺量木板的長度, 得到數據公尺, 則這把刻度尺的最小刻度為若干公尺? (A)1 (B)0.1 (C)0.01 (D)0.001 答案 :(C) 公尺個位數為公尺, 小數第一位為 0.1 公尺, 小數第二位為 0.01 公尺 ( 最小刻度 ) 1-2_ 基本測量 15

8 ( )7. 甲乙丙三人分別以同一塊磚頭的長度為單位, 分別測得教室寬度為 32 磚 32.3 磚磚, 則哪一個人所記錄的數值最合理? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 甲乙丙均合理答案 :(B) 以磚頭長度為單位, 最小單位為磚頭長估計值為 0.1 磚頭長因此估計值到小數第一位即可 ( )8. 右圖中的三個量筒最大容量分別為 100mL 200mL 500mL, 今欲量取 80.0mL 的液體, 應選用哪一個量筒最準確? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 甲乙丙均相同答案 :(A) 以每 100mL 的高度愈大, 表示測量的高度變化愈明顯, 由圖可知, 甲高度變化最大, 丙高度變化最小, 因此甲量筒最靈敏 ( )9. 關於各實驗操作的敘述, 下列何者錯誤? (A) 用 100mL 量筒量取 80 克的水 (B) 量筒中盛 20mL 水將 5mL 濃硫酸緩慢地分 5 次倒入量筒中稀釋 (C) 量取 26mL 某液體時, 先在量筒中倒入 25mL 該液體, 再以滴管滴加該液體至 26mL (D) 添加酒精燈內的酒精時, 必須先熄火, 待冷卻後再以漏斗添加酒精答案 :(B) (B) 量筒內不可稀釋液體. ( )10. 量筒測量細砂體積, 乾燥的砂在量筒中刻度為 35.0cm 3, 輕敲量筒砂面降至 30.0cm 3 今倒入 40cm 3 的水, 發現砂面在 25.0cm 3 處, 水面在 60cm 3 處, 則細砂真正體積為若干? (A)20.0 cm 3 (B)25.0 cm 3 (C)30.0 cm 3 (D)35.0 cm 3 答案 :(A) 水面體積 = 砂的體積 + 水的體積 60= 砂 +40 砂 =20cm 3 ( )11. 右圖為三個截面積相同但構造上略有不同的圓柱形澆水壺, 若將這三個澆水壺置於同一水平面的水槽中, 分別倒入清水至有水從壺口流出為止, 然後比較各壺中的水量多寡, 則其關係最符合下列哪一選項? (A) 甲 = 乙 > 丙 (B) 乙 = 丙 > 甲 (C) 丙 = 甲 > 乙 (D) 丙 > 乙 = 甲答案 :(B) 壺嘴的高度影響水壺裝水的高度, 圖中甲的壺嘴最低, 乙丙的壺嘴一樣高, 因此盛水高度比較 : 乙 = 丙 > 甲 ( )12. 下列何者最可能是你所穿鞋子的長度? (A)10cm (B)260mm (C)0.5m (D)0.001km 答案 :(B) 一般的腳長度約 20~30cm, 因此約為 260mm 最合理 ( )13. 小禹想知道 10 克食鹽的體積, 則下列哪一種方法測量其體積最適當? (A) 將食鹽放入空量筒中, 觀察其表面所對應的刻度 (B) 將食鹽放入裝水的量筒中, 觀察液面所對應的刻度變化 (C) 將食鹽放入裝有細砂的量筒中, 觀察其表面所對應的刻度變化 (D) 將食鹽放入裝有飽和食鹽水的量筒中, 觀察液面所對應的刻度變化答案 :(D) 食鹽能溶於水, 不是和直接測量, 需投入飽和食鹽水中, 使食鹽不再溶解, 才能測量到食鹽的體積 ( )14. 五位同學依次測量同一枝鉛筆的長度, 五人所得之結果分別為 14.63cm 14.64cm 1-2_ 基本測量 16

9 14.66cm 17.60cm 14.68cm, 根據測量的結果, 這枝鉛筆的長度應記為多少 cm? (A)14.64 (B)14.65 (C)14.66 (D)15.24 答案 :(B) 17.60cm 和其他測量值超出太多, 直接刪除 ( ) 4=14.65cm( 取到小數第二位 ) ( )15. 有關我家學校距離的測量, 下列何者較易取得大家的同意? (A) 騎腳踏車約 600 轉 (B) 坐公車約 30 分鐘 (C) 坐計程車共需 45 元 (D) 兩地步行約 2.5 公里答案 :(D) 以公認的長度為單位, 較容易為大家接受且能理解距離為多少 ( )16. 某物體的長度測量結果記錄為公尺, 亦可記為公分, 二者的 (A) 單位相同, 數字不同 (B) 單位不同, 數字相同 (C) 單位數字均相同 (D) 單位數字均不同答案 :(D) 比較兩者,5.678 與不同, 公尺與公分不同, 因此兩者的測量結果, 單位不同數字不同 ( )17. 下列那一種是由測量結果所得? (A) 今天下午的氣溫是 25 (B) 班長的口令聲音很大 (C) 這個西瓜很好吃 (D) 今天下午下了很大的雨答案 :(A) 以儀器測量需要估計, 氣溫需使用溫度計, 並且測量結果有準確值估計值, 測量結果有誤差產生 ( )18. 下列那一項是測量的結果? (A) 全校學生共 3520 人 (B) 鐘擺擺動一次需 1 秒 (C) 一星期有 7 天方格 2400 個答案 :(B) 解析 : 時間的長短需要以馬錶或計時器測量, 側有誤差產生 (D) 一張方格紙有小 ( )19. 下列何者為測量的結果? (A)2 年 7 班學生人數 43 人 (B) 今天氣溫 28 (C) 理化課本有 171 頁 (D) 註冊費 2352 元答案 :(B) 氣溫為測量的結果 ( )20. 下列那一項沒有誤差? (A) 今天降雨量是 13.2 公厘 (B) 二年級男生有 532 人 (C) 今日氣溫 21 (D) 現在時間是 10 點 30 分答案 :(B) 解析 : 人數是直接數, 只能有唯一的一個數值, 不能有誤差降雨量以量雨計測量氣溫以溫度計測量時間以手錶測量, 會有誤差產生 ( )21. 下列測量結果, 那一項不是完整的敘述? (A) 明仁身高 120 (B) 小英體重 30 公斤 (C) 桌子長度是 6.5 手掌寬 (D) 小明跑百米的時間是心跳 20 次答案 :(A) 完整的測量結果, 須包含數字與單位, 身高 120 缺少單位, 不是完整的描述 1-2_ 基本測量 17

10 ( )22. 如右圖的鐵釘長度應記為 (A)3 手指寬 (B)3.15 手指寬 (C)3.2 手指寬 (D)3.3 公分答案 :(C) 如圖, 鐵釘長度為 3 格多一些, 因此準確值為 3.0 手指寬, 估計值可表示為 0.2 手指寬, 所以應寫成 3.2 手指寬 ( )23. 某生使用最小刻度為公厘的直尺測物長, 正好是 36 公分, 則最好記作 (A)36 公分 (B)36.0 公分 (C)36.00 公分 (D) 公分答案 :(C) 最小刻度為公釐 (mm), 應將 36 公分表示為公分 36( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )0( 估計值 ) ( )24. 某生以最小刻度為公厘的直尺, 量得某輪軸長為 15 公分, 則此測量數字應記為 (A)15 公分 (B)15.0 公分 (C)15.00 公分 (D) 公分答案 :(C) 最小刻度為公釐, 測量長度為 15 公分, 應表示成公分 15( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )0( 估計值 ) ( )25. 一直尺最小刻度是公厘, 某同學用此直尺量一原子筆的長度, 則其測量值的表示法以下列何者為最佳? (A)13.42 公分 (B) 公分 (C) 公分 (D) 公分答案 :(C) 最小刻度為公釐, 則測量值應為公分 13( 公分 ).4( 公釐, 最小刻度 )2( 估計值 ) ( )26. 一支鉛筆的兩端各恰對準直尺 ( 最小刻度為公分 ) 上的刻度數各為 14 刻度與 26 刻度, 則此鉛筆的長度為 (A)12.00 公分 (B)12.0 公分 (C)12 公分 (D) 以上皆合理答案 :(B) 鉛筆兩端的刻度為 14 26, 則測量值為 26-14=12 公分最小刻度為公分, 則應表示為 12.0 公分 12( 公分, 最小刻度 ).0( 估計值 ) ( )27. 某生用最小刻度分別為公寸公分公厘之直尺, 測得桌長皆為 2 公尺, 測得準確度較大的刻度為 (A) 公寸 (B) 公分 (C) 公厘 (D) 一樣準確答案 :(C) 測量儀器的最小刻度愈精細, 測量結果的誤差將愈小, 準確度愈大 ( )28. 以刻度毫米的米尺測量一枚鎳幣厚度, 設每枚厚度均相等 ; 則下列那一結果準確度較高? (A) 直接測量一枚的厚度 (B) 測量 5 枚的總厚度再除以 5 (C) 測量 10 枚的總厚度再除以 10 (D) 測量 100 枚的總厚度再除以 100 答案 :(D) 減少誤差的方法, 可以以多量測量, 再求平均值, 因此先將鎳幣疊起, 測量之後再算平均, 測量的數量愈多, 所測得的平均值將愈準確, 誤差也愈小 ( )29. 下列測量值的記錄, 何者錯誤? (A) 書桌寬度是 5.8 手掌寬 (B) 書桌長度是手掌寬 (C) 用最小刻度為公分的直尺, 測量書桌長 90.0 公分 (D) 用最小刻度為公釐的直尺, 測量鉛筆長度公釐 1-2_ 基本測量 18

11 答案 :(B) 測量時以手掌寬為最小的測量單位, 再加一位估計值 ; 所以表示到小數第一位, 因此手掌寬多了一位數值, 寫成 10.5 或 10.6 個手掌寬即可 ( )30. 某生用一直尺測量某物, 其長度為 3.2 公分, 則下列敘述何項正確? ( 甲 ) 此物體長度恰為 3.2 公分 ( 乙 ) 所用直尺的最小刻度為公分 ( 丙 ) 所用直尺的最小刻度為公厘 ( 丁 ) 準確值為 3 公分, 估計值為 0.2 公分 (A) 甲丙 (B) 乙丁 (C) 甲乙丙 (D) 乙丙丁答案 :(B) 測量結果一定有誤差, 所得 3.2 公分, 其中準確值為 3 公分, 估計值為 0.2 公分, 3( 公分, 最小刻度 ).2( 估計值 ), 因此最小刻度為公分 ( )31. 下列敘述何者正確? (A) 使用最小刻度為公厘的直尺測得鉛筆長正好是 14 公分時, 應記為 14.0 公分 (B) 最小刻度為公厘的直尺, 測得 10 枚一疊的鎳幣的總厚度, 再求出一枚鎳幣的平均厚度可準確到公厘 (C) 某生用直尺測得某物的長為公尺, 由此數值可知直尺的最小刻度為公分 (D) 以上敘述皆不正確答案 :(C) A) 最小刻度為公釐, 應表示成公分,14( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )0( 估計值 ) (B) 最小刻度為公釐, 測量 10 枚再求平均, 每一個鎳幣可準確到 0.1 公釐 (C) 公尺的最小刻度為公分 1( 公尺 ).2( 公寸 )5( 公分, 最小刻度 )6 ( )32. 某生以直尺測量一木棒長度記錄為公釐, 則該生所使用的最小刻度為 (A) 公尺 (B) 公寸 (C) 公分 (D) 公釐答案 :(C) 公釐, 最小刻度的數字為 4, 將科學記號展開為 2345 公釐, 則最小刻度為公分,234( 公分, 最小刻度 )5( 公釐, 估計值 ) ( )33. 某生以直尺測量甲乙丙三物體, 所使用所得的三個測量值分別為甲 =1.201 公尺乙 =58.2 公分丙 = 公厘, 可知使用直尺之最小刻度 (A) 甲與乙相同 (B) 乙與丙相同 (C) 丙與甲相同 (D) 甲乙丙均相同答案 :(A) 甲 =1.201 公尺, 最小刻度為公分,1( 公尺 ).2( 公寸 )0( 公分, 最小刻度 )1( 公釐, 估計值 ) 乙 =58.2 公分, 最小刻度為公分,58( 公分 ).2( 公釐, 估計值 ) 丙 = 公釐, 最小刻度的數字為 2, 將科學記號展開, 得到公釐, 最小刻度為公釐,342( 公釐, 最小刻度 ).5(0.1 公釐, 估計值 ) ( )34. 某人用一直尺測得物長為公尺, 再以此直尺測量另一物長, 恰為 2 公尺 16 公分, 則應表示為 (A)2.16 公尺 (B)21.60 公寸 (C) 公分 (D) 公釐答案 :(B) 公尺, 最小刻度為公分,7( 公尺 ).4( 公寸 )6( 公分, 最小刻度 )2( 公釐, 估計值 ) ( )35. 量筒內裝水指示出的刻度為 40c.c.(ml), 今於量筒內丟入一石塊, 則 (A) 由液面刻度無法確定石頭的體積 (B) 液面將小於 40c.c. 刻度, 石頭的體積等於液面的刻度 (C) 液面將高於 40c.c. 刻度, 石頭的體積等於兩液面刻度差 (D) 液面保持在 40 c.c 1-2_ 基本測量 19

小詩郊遊時, 在大樹旁拍一張照片, 如圖她的身高約 160 公分, 由這張照片, 估計這顆樹的高度約為 (A)3 公尺 (B)5 公尺 (C)7 公尺 (D)9 公尺答案 :(B) 以直尺測量樹的高度及人的高度, 樹木的高度約 4.3 公分, 人的高度約 1.4 公分, 即數的高度為人的 3 倍, 因此 160 3=480 公分, 約為 5 公尺左右 ( )39. 下列的實驗操作何者正確?

12 刻度, 石頭的體積須另外測定答案 :(C) 以量筒測量液體的體積時, 視線要對準中央的最低點, 並且須和刻度面保持垂直,, 才能減少誤差 ( )36. 使用有刻度之量筒量取水之體積時, 觀察者之視線 ( 如右圖之虛線 ) 應取那一方向, 所得之讀數比較合理? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁答案 :(C) 以量筒測量液體的體積時, 視線要對準中央的最低點, 並且須和刻度面保持垂直,, 才能減少誤差 ( )37. 小玉依標準位置測量量筒內水的體積, 測量值將比實際值為 (A) 大 (B) 相等 (C) 小 (D) 不一定答案 :(C) 依標準位置測量量筒中的水, 因水面為凹面, 因此測量結果小於實際的真正體積 ( )38. 小詩郊遊時, 在大樹旁拍一張照片, 如圖她的身高約 160 公分, 由這張照片, 估計這顆樹的高度約為 (A)3 公尺 (B)5 公尺 (C)7 公尺 (D)9 公尺答案 :(B) 以直尺測量樹的高度及人的高度, 樹木的高度約 4.3 公分, 人的高度約 1.4 公分, 即數的高度為人的 3 倍, 因此 160 3=480 公分, 約為 5 公尺左右 ( )39. 下列的實驗操作何者正確? (A) 測量量筒體積時, 需先將量筒置於桌上, 再以眼睛對齊液面中央的最低點刻度, 以讀取讀數 (B) 欲聞藥品氣味, 為求確實, 應將鼻子直接靠近容器口嗅之 (C) 加熱試管時, 管口需朝向自己, 以便於觀看 (D) 以直尺測量物體長度, 視線需和尺面平行, 才能判斷正確答案 :(A) (A) 為正確的量筒操作方式 (B) 聞藥品氣味, 應以手輕搧嗅聞, 不可直接以口鼻靠近 (C) 試管加熱, 不可將管口朝向任何人, 以避免危險 (D) 以直尺測量長度, 視線須與尺面垂直, 才能得到正確的結果 ( )40. 我們測量一把砂子體積, 先將砂子放入量筒中, 輕敲量筒使砂子落下, 發現砂面刻度為 60cm 3, 倒入 50 cm 3 的水, 再輕敲量筒, 發現水面高於砂面, 且水面刻度為 80cm 3, 則砂子的體積為 (A)50 (B)40 (C)30 (D)20 cm 3 答案 :(C) 最高水面刻度 = 水的體積 + 砂的體積 80=50+ 砂砂的體積 =30cm 3 ( )41. 在一 200 毫升的燒杯中, 裝盛 150 毫升的水, 今投入一木塊, 發現溢出 70 毫升的水, 則木塊的體積為 (A) 小於 50 毫升 (B)50~70 毫升之間 (C)70~120 毫升之間 (D) 大於 120 毫升答案 :(D) 木塊投入, 水面上升後, 隨後液體溢出, 木塊體積 = 水面上升的體積 + 溢出的液體體積 + 木塊露出的體積 =( )+70 + 露出的體積 >120 毫升 1-2_ 基本測量 20

13 ( )42. 一石塊放入量筒中水面上升 10cm 總容積 200cm 3, 未放入石塊前水容積為 150ml, 則量筒底面積是 (A)1 (B)5 (C)10 (D)15 cm 2 答案 :(B) 石塊的體積 = 水面上升的體積 = 量筒底面積液體上升高度, 假設底面積為 A =50cm 3 =A 10 A = 5 cm 2 ( )43. 某人撿到奇形怪狀的石頭, 該以何種方法測量其體積最恰當? (A) 先將石頭熔化後以量筒測量其體積 (B) 用彈簧秤秤出其重量, 再代入密度的公式求得體積 (C) 測量其最長及最短的直徑後, 求平均值, 再代入體積的公式 (D) 把石頭投入盛有已知體積的水的量筒中, 直接測量其水量的變化答案 :(D) 測量不規則物體的體積, 將物體直接投入量筒中, 直接測量投入前的體積與投入後的體積, 兩者的體積變化, 即為不規則物體的體積不規則物體的體積 = 物體投入後液體上升的體積 - 物體投入前的液面體積 ( )44. 四位同學以直尺 ( 最小刻度為 0.1 公分 ) 測量課本長度, 結果如下表, 則哪些同學表示法正確? (A) 小彬與錦松 (B) 小彬與一忠 (C) 秀秀與一忠 (D) 錦松與秀秀答案 :(C) 最小刻度為 0.1 公分, 則估即值為 0.01 公分, 因此測量值需表示到公分以下第二位, 因此公分與公分, 皆為正確的表示結果 16( 公分 ).6(0.1 公分, 最小刻度 )0(0.01 公分, 估計值 ) 15( 公分 ).5(0.1 公分, 最小刻度 )9(0.01 公分, 估計值 ) ( )45. 下列哪一種形狀不規則的物體較適合使用排水法來測量體積? (A) 鐵釘 (B) 保麗龍球 (C) 食鹽 (D) 方糖答案 :(B) 不規則的沉體, 能以量筒直接測量水位的變化, 因此鐵釘可用排水法保麗龍球會浮於水面, 無法完全沉入, 需用重錘法測量體積食鹽方糖都會溶於水, 無法直接投入水中測量體積 ( )46. 如圖, 以直尺測量鐵釘長度, 圖中的數字代表公分, 則鐵釘的長度應記為多少公分? (A)6.000 公分 (B)6.00 公分 (C)6.0 公分 (D)6 公分答案 :(B) 如圖, 最小刻度為 0.4 公分, 鐵釘長度為 8-2=6 公分, 應表示成 6.00 公分 6( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )0(0.1 公釐, 估計值 ) ( )47. 小明的爸媽買了一間三房兩廳的新公寓, 每一個房間的格局都非常方正, 小明趁著還未裝潢時, 拿起皮尺丈量自己的房間, 地板的長寬都是 4.5 公尺, 試問小明的房間大約有幾坪呢?(1 坪 =3.305 平方公尺 ) (A)3 坪 (B)6 坪 (C)9 坪 (D)12 坪答案 :(B) 長寬皆為 4.5 公尺, 面積為 =20.25 m m =6.12 坪 6 坪 1-2_ 基本測量 21

14 ( )48. 下列哪一項測量結果, 不能算是完整的敘述? (A) 課本的寬度為 3.4 個鉛筆盒長 (B) 心怡的身高 160 (C) 凱心 100 公尺跑 15.2 秒 (D) 這張圖的面積 30 平方公分答案 :(B) 測量值需包含數字與單位, 才是完整的敘述, 因此身高 160 缺少單位, 不是完整的表示法 ( )49. 美華用最小刻度單位為公分的直尺來測量不同物體長度, 以下何者測量結果較合理? (A) 自然與生活科技課本長公分 (B) 原子筆長 14.4 公分 (C)100 張紙厚度 1.05 公分 (D) 十元硬幣厚度為 0.25 公分答案 :(B) 解析 : 最小刻度為公分, 則倒數第二位的單位為公分, 最後一位 ( 估計值 ) 為公釐 (A) 21( 公分 ).8( 公釐, 最小刻度 )5(0.1 公釐, 估計值 ), 最小刻度為公釐 (B) 14( 公分, 最小刻度 ).4( 公釐, 估計值 ), 最小刻度為公分 (C) 1( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )5(0.1 公釐, 估計值 ), 最小刻度為公釐 (D) 0.2( 公釐, 最小刻度 )5(0.1 公釐, 估計值 ), 最小刻度為公釐 ( )50. 天仁用刻度單位為 cm 最小刻度為 1mm 的直尺量一枝鉛筆的長度, 將筆的一頭對齊尺上刻度 0 時, 筆的另一頭在刻度 17 到 18 當中的第四格到第五格間, 請估計這枝鉛筆的長度? (A)17.4cm (B)17.5cm (C)17.41cm (D)17.041cm 答案 :(C) 最小刻度為公釐, 則測量值應準確到公釐, 估計到 0.1 公釐筆的另一頭在刻度 17 到 18 當中的第四格到第五格間, 估計為公分鉛筆長度 = = 公分 17( 公分 ).4( 公釐, 最小刻度 )5(0.1 公釐, 估計值 ) ( )51. 小銘小華小仁三人利用直尺測量大同寶寶的高度, 測量結果為 : 小銘公分小華公分小仁公分, 則下列敘述何者正確? (A) 三人的平均值為公分 (B) 直尺的最小刻度單位為 0.01 公分 (C) 小銘測量的準確數值為 18 (D) 小華測量的估計數值為 17.9 答案 :(A) 平均值 =( ) 3 = 公分測量值含 2 位小數, 最小刻度為 0.1 公分, 估計值為 0.01 公分小銘的準確值為 18.0 公分, 估計值為 0.05 公分小華的準確值為 17.9 公分, 估計值為 0.05 公分 ( )52. 佳伶在課堂上學到測量結果的數字部分是由一組準確值和一位估計值所組成, 於是他用直尺測量一枝鉛筆的長度, 將測量結果記為公分, 由此可知此直尺的最小刻度為何? (A)0.05 公分 (B)10 公分 (C)0.1 公分 (D)0.01 公分答案 :(C) 20( 公分 ).0( 公釐, 最小刻度 )5(0.1 公釐, 估計值 ) 最小刻度為公釐 (0.1 公分 ) ( )53.( 台中光正 ) 小偉以相同的直尺測量鉛筆的長度將測量結果記錄如下表則該鉛筆的長度應記為多少公分? (A)15.3 公分 (B)15.4 公分 (C)15.5 公分 (D)16.0 公分答案 :(B) 1-2_ 基本測量 22

( 台北石牌 ) 四位同學以右圖的直尺, 分別測量同一支鉛筆的長度, 結果如表, 哪一個人表示方法不正確? (A) 哈利 (B) 榮恩 (C) 妙麗 (D) 金妮答案 :(C) 解析 : ( )57.( 台北石牌 ) 大雄宜靜胖虎三人利用直尺測量書桌的寬度, 測量結果為 : 大雄 40.05 公分宜靜 39.95 公分胖虎 40.00 公分, 下列敘述何者錯誤?

15 ( )54.( 台中光正 ) 小偉想用排水法來測量石頭體積, 他先在量筒中倒入 50.0mL 的水後, 再投入石頭當石頭完全沒入水中後, 量筒中的水面上升到 57.2mL, 則這顆石頭的體積為何? (A)57.2cm 3 (B) 50cm 3 (C)107.2cm 3 (D) 7.2cm 3 答案 :(D) ( )55.( 台中光正 ) 佳伶在課堂上學到測量結果的數值部分是由一組準確數值和一位估計數值所組成, 於是她用直尺測量一枝鉛筆的長度, 將測量結果記為公分, 由此可知此直尺的最小刻度為何? (A)0.05 公分 (B)10 公分 (C)0.1 公分 (D)0.01 公分答案 :(C) ( )56.( 台北石牌 ) 四位同學以右圖的直尺, 分別測量同一支鉛筆的長度, 結果如表, 哪一個人表示方法不正確? (A) 哈利 (B) 榮恩 (C) 妙麗 (D) 金妮答案 :(C) 解析 : ( )57.( 台北石牌 ) 大雄宜靜胖虎三人利用直尺測量書桌的寬度, 測量結果為 : 大雄公分宜靜公分胖虎公分, 下列敘述何者錯誤? (A) 直尺的最小刻度為 1 毫米 (B) 三人測量結果的平均值為公分 (C) 宜靜測量的結果有誤差 (D) 胖虎測量結果最接近平均值, 故最準確答案 :(D) ( )58.( 台北石牌 ) 下列哪一個測量不會有誤差? (A) 昨日降雨量 1016 毫米 (B) 書桌長度為 80 公分 (C) 今日氣溫 25 (D) 郵局帳簿存款有 2012 元答案 :(D) ( )59.( 台北石牌 ) 阿拉蕾先將 40mL 的水倒入量筒中, 再將綠豆放入量筒, 而水面的刻度到達 87mL 處若綠豆皆沉在水面下, 最上層綠豆的刻度位在 65mL 處, 則推測綠豆顆粒間空隙的體積大約為多少 ml? (A)18 (B)25 (C)47 (D)52 答案 :(A) ( )60.( 台北石牌 ) 使用有刻度之量筒, 量取水的體積時, 甲乙丙丁四位觀察者之視線如右圖, 哪一位所得之讀數較正確? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁答案 :(B) ( )61. ( 新北中山 ) 小羅以最小刻度為公厘的直尺測量某竹竿的長度, 若竹竿恰為 1 公尺, 則應記作 (A)1.0 公尺 (B)1.00 公尺 (C)1.000 公尺 (D) 公尺答案 :(D) 1-2_ 基本測量 23

16 ( )62. ( 新北中山 ) 以下是小瑟排水法的實驗步驟 : 步驟一 : 量筒中有 20 ml 水, 將木塊置入, 木塊浮於水面上, 量筒的水面刻度變為 26mL 步驟二 : 量筒中有 20 ml 水, 將木塊綁住一鐵塊, 一起置入水中, 且兩者完全沒入, 量筒的水面刻度變為 36mL 依據上述實驗, 小瑟可推測出鐵塊的體積 (A) 小於 10cm 3 (B) 等於 10cm 3 (C) 介於 10cm 3 和 16cm 3 之間 (D) 大於 16cm 3 答案 :(A) 解析 : ( )63.( 台東池上 ) 如右圖, 將一把乾燥的沙子置於量筒中, 使沙面呈水平, 此時沙面的刻度為毫升, 接著在量筒中加入毫升的水, 此時沙面的刻度為 85.0 毫升, 水面刻度為毫升, 請問沙子真正的體積為? (A) 80.0 毫升 (B) 85.0 毫升 (C) 毫升 (D) 毫升答案 :(A) ( )64.( 台東池上 ) 倫倫峯哥阿賢和小高四人利用直尺測量書桌的寬度, 測量結果為 : 倫倫公分峯哥公分阿賢公分, 小高 29.95, 則下列敘述何者正確? (A) 直尺的最小刻度為 0.01 公分 (B) 測量結果的平均值為公分 (C) 倫倫的測量結果是錯誤的 (D) 阿賢的測量結果最接近平均值, 但不一定最準確答案 :(D) ( )65.( 台東池上 ) 用最小刻度為毫米的直尺測量不同物體的長度, 以下哪個測量結果較合理? (A) 自然與生活科技課本長 21 公分 (B)100 張紙厚度為 1.05 公分 (C) 原子筆長 14.4 公分 (D) 十元硬幣厚度為公分答案 :(B) ( )66.( 台東池上 ) 下列哪一選項的敘述中不會有誤差? (A) 昨日降雨量為 132 毫米 (B) 書桌重量為 8 公斤重 (C) 今天二年級學生有 123 人穿制服 (D) 九年級女生平均身高為 161 公分答案 :(C) ( )67.( 台東池上 ) 裕安用最小刻度為 1mm 的直尺量一枝鉛筆的長度, 將筆的一頭對齊尺上刻度 0 時, 另一頭位在刻度 17 與 18 之間的第四格到第五格, 則裕安應記錄這枝鉛筆的長度為? (A)17cm (B)17.5cm (C)17.43cm (D)17.041cm 答案 :(C) ( )68.( 台東池上 ) 在一量筒內先投入一鐵球, 再倒入水至水面刻度為 100.0cm 3 為止, 然後又投入一銅球沒入水中, 發現水面升至 180.0cm 3 的刻度線, 若將鐵球和銅球都取出後, 發現水面降至 40.0cm 3 之刻度線, 則鐵球與銅球的體積各為何? (A) 鐵球 =60cm 3 銅球 =80cm 3 (B) 鐵球 =60cm 3 銅球 =100cm 3 (C) 鐵球 =80cm 3 銅球 =80cm 3 (D) 鐵球 =100cm 3 銅球 =80cm 3 答案 :(A) 1-2_ 基本測量 24

17 ( )69.( 台東池上 ) 下列何者最適合用排水法來測量體積? (A) 汽水 (B) 黑糖 (C) 鋼釘 (D) 保麗龍答案 :(C) ( )70.( 台東池上 ) 下列有關誤差的敘述, 何者錯誤? (A) 誤差為測量值與實際值之間的差異 (B) 實驗過程中誤差是可以避免的 (C) 測量儀器越精密, 實驗方法越合理, 實驗操作越謹慎, 誤差就會越小 (D) 用多次測量的平均值作為測量結果, 可以減少誤差答案 :(C) ( )71.( 台東池上 ) 下列關於基本測量的敘述何者錯誤? (A) 長方體的體積為長度寬度高度 (B) 測量值由一組準確值和一位估計值組成 (C) 所有不溶於水又不浮於水面的物體, 皆可用公式計算體積 (D) 為了使測量結果更精準, 可進行多次測量求取平均值作為測量結果答案 :(C) ( )72.( 台東池上 ) 有一容器長 100cm 寬 20cm 高 10cm, 內裝有 10L 的水今投入體積未知的金屬塊後, 完全沒入水中後, 水面升高 1cm, 下列敘述何者正確? (A) 金屬塊的體積為 1000cm 3 (B) 金屬塊的體積為 3000cm 3 (C) 放入金屬塊後, 還要再加入 4L 的水, 整個容器才會裝滿 (D) 放入金屬塊後, 還要再加入 8L 的水, 整個容器才會裝滿答案 :(C) ( )73.( 高雄七賢 ) 誠恩拿皮尺測量國旗長度為 24.5 公分, 請問這個皮尺的最小刻度為何? (A)1 公分 (B)0.1 公分 (C)1 毫米 (D)0.1 毫米答案 :(A) ( )74.( 台北市興雅 ) 小原以排水法測量螺絲的體積, 如右圖, 試問該螺絲的體積為多少立方公分? (A)2.0 (B)4.0 (C)32.0 (D)34.0 答案 :(B) ( )75.( 北市士林 ) 三個長度的測量值如下, 試判斷測量此三個長度, 所使用直尺的最小刻度為何? 甲 =1.201 公尺 ; 乙 =58.2 公分 ; 丙 = 毫米 (A) 甲與乙相同 (B) 乙與丙相同 (C) 丙與甲相同 (D) 三者均不相同答案 :(A) ( )76.( 北市士林 ) 小銘小華小仁三人利用直尺測量大同寶寶的高度, 測量結果為 : 小銘公分小華公分小仁公分, 則下列敘述何者正確? (A) 三人測量結果的平均值為公分 (B) 直尺的最小刻度為 0.01 公分 (C) 小銘測量的準確數值為 18 (D) 小華測量的估計數值為 17.9 答案 :(A) 1-2_ 基本測量 25

18 ( )77.( 北市士林 ) 用不同的視線角度讀取量筒中水的體積時, 下列何者才是正確的觀察方式? 答案 :(C) ( )78.( 北市士林 ) 中華以伸縮尺測量板凳長為 102.5cm, 請問這把伸縮尺的最小刻度為何? (A)1cm (B)1mm (C)0.1mm (D)0.01mm 答案 :(A) ( )79.( 北市士林 ) 美華用最小刻度單位為公分的直尺來測量不同物體的長度, 以下哪一個測量結果較合理? (A) 自然與生活科技課本長公分 (B) 原子筆長 14.4 公分 (C)100 張紙的厚度為 1.05 公分 (D) 十元硬幣的厚度為 0.25 公分答案 :(B) ( )80.( 北市士林 ) 某生以刻度不同的直尺, 測量同一支鉛筆的長度, 測量結果如圖 ( 由刻度 0cm 處對齊 ), 則哪一次測量結果的紀錄是正確的? (A) (B) (C) (D) 答案 :(A) 解析 : ( )81.( 北市士林 ) 馨文想要測量一正方體的體積, 但是她手邊沒有尺可測量正方體的邊長, 若她採用排水法測量體積, 結果正方體排開 125mL 的水, 則此正方體邊長為多少公分? (A)2 公分 (B)3 公分 (C)4 公分 (D)5 公分答案 :(C) ( )82.( 北市士林 ) 下列常見體積和容積單位的關係, 何者錯誤? (A)1 立方公尺 =1000 公升 (B)1 立方公分 =1 毫升 (C)1 千升 =1 立方公寸 (D)1 公升 = 1000 立方公分答案 :(C) ( )83.( 北市士林 ) 下列哪一種食物, 最適合以排水法測量它的體積? (A) 草莓 (B) 果醬 (C) 奶油 (D) 蜂蜜答案 :(A) ( )84.( 北市士林 ) 今年夏天爆熱, 某日正午時刻, 某阿字輩五兄弟緊盯著歪斜老舊的溫度計 ( 最小刻度 1 ) 大汗直冒各自寫下觀察到的溫度, 記錄如下, 則正確且合理的平均值應為? (A)37.0 (B)36.8 (C)34.8 (D) _ 基本測量 26

答案 :(B) ( )85.( 新北板橋 ) 三個長度的測量值如下 : ( 甲 )1.210 公尺 ;( 乙 )5.826 公寸 ;( 丙 )3.425 10 2 公分試判斷測量此三個長度, 所使用直尺的最小刻度為何? (A) 甲與乙相同 (B) 乙與丙相同 (C) 丙與甲相同 (D) 三者均相同答案 :(D) ( )86.( 彰化鹿鳴 ) 依依在飲料店買一杯 350 c.

19 答案 :(B) ( )85.( 新北板橋 ) 三個長度的測量值如下 : ( 甲 )1.210 公尺 ;( 乙 )5.826 公寸 ;( 丙 ) 公分試判斷測量此三個長度, 所使用直尺的最小刻度為何? (A) 甲與乙相同 (B) 乙與丙相同 (C) 丙與甲相同 (D) 三者均相同答案 :(D) ( )86.( 彰化鹿鳴 ) 依依在飲料店買一杯 350 c.c. 的珍珠奶茶, 她想知道珍珠占多少體積, 於是她將奶茶倒入數個量筒中, 直到液體全部倒完, 結果如右圖, 請問珍珠體積共多少 c.c.? (A) 350 c.c. (B) 190 c.c. (C) 150 c.c. (D) 90 c.c. 答案 :(D) 二填充題 : 1. 最小刻度為 mm 的尺, 測得物體長恰 1 公尺 5 公厘, 則應記作 m 或厘米 2. 某生用最小刻度公厘的直尺, 測得物體長正好是 36 公分時, 則最好記為公尺, 或公分, 或公厘 3. 甲生測得桌長為 12.84cm, 則所用尺的最小刻度為 mm 4. 某生以最小刻度為公厘的直尺, 測得拾圓硬幣直徑為 2.5 公分, 則應記為 2.50 公分或 25.0 公厘或公尺 5. 一段路長為 cm, 則測量時所使用的最小刻度為公丈 6. 某人測 100 張紙厚度, 求得每張紙平均值為 0.865mm, 則此人使用直尺的最小刻度為 mm 7. 量筒內預先投入一鐵球, 再倒入水至 100.0cm 3 的刻度線, 然後又投入一銅球沒入水中, 發現水面升至 180.0cm 3 的刻度線, 若將鐵球和銅球取出後, 水面降至 40.0cm 3 之刻度, 則 : (1) 銅球的體積為 80.0 cm 3 ; (2) 鐵球的體積為 60.0 cm 3 8. 長 15 公尺寬 10 公尺深 1.6 公尺的游泳池, 將水裝滿, 最多可盛水 240 立方公尺, 相當於 2.4x10 5 公升 = 240 公秉 = 2.4x10 8 毫升 = 2.4x10 8 公撮 = 2.4x10 8 c.c 9. 某圓柱形容器容積為 600 cm 3, 裝 360 cm 3 水後, 發現液面的高度為 9 公分, 則 : (1) 此容器的底面積為 40 平方公分 ; (2) 放入木塊後溢出 100c.c, 且木塊露出 120cm 3 於水面上, 則木塊體積 460 cm 3 1-2_ 基本測量 27

20 10. 木塊和鐵塊共同放入裝有水的量筒中, 水位為 150cm 3, 如將鐵塊單獨放入量筒中, 水位為 130cm 3, 則木塊的體積為 20 cm 將石塊投入盛有 150 cm 3 水的量筒中, 若水面上升 10 公分, 且水位亦上升至 200 cm 3, 則量筒底面積為 5 cm 使用一量筒, 預先投入一鐵球, 再倒入水至 cm 3, 的刻度線, 然後又投入一銅球沒入水中, 發現水面升至 cm 3 的刻度線, 若將鐵球和銅球都取出後, 水面降至 90.0 cm 3 之刻度線, 則 : (1) 銅球的體積為 90.0 cm 3 ; (2) 鐵球的體積為 70.0 cm 3 1-2_ 基本測量 28

0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1

0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1 0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0