!! 图书在版编目!!"#" 数据!! 统计学基础! 孔里明等主编!" 北京 # 中国人民大学出版社 $"#$$%&!! ()*+,&-,-.##-$/$00-&!!!%" 统 % #%" 孔 % $%" 统计学 - 高等学校 - 教材 %%"1&!! 中国版本图书馆 1 2 数据核字 &"#$$

Transcription

1 统计学基础 主! 编! 孔里明! 陈! 践 中国人民大学出版社! 北京!

2 !! 图书在版编目!!"#" 数据!! 统计学基础! 孔里明等主编!" 北京 # 中国人民大学出版社 $"#$$%&!! ()*+,&-,-.##-$/$00-&!!!%" 统 % #%" 孔 % $%" 统计学 - 高等学校 - 教材 %%"1&!! 中国版本图书馆 1 2 数据核字 &"#$$ 第 $0&0+$ 号 统计学基础主! 编! 孔里明! 陈! 践 出版发行! 中国人民大学出版社社!! 址! 北京中关村大街.$ 号!!!!!!!!!!!! 邮政编码!$###&# 电!! 话!#$# 3"0$$"/" & 总编室! #$# 3"0$$.+& & 质管部 #$# &"0#$,33 & 邮购部! #$# 3"0$/$/& & 门市部 #$# 3"0$0$+0 & 发行公司! #$# 3"0$0",0 & 盗版举报 网!! 址!456#!!777%89:6%8;<%8= 456#!!777%59=>5%8;<& 人大教研网 经!! 销! 新华书店印!! 刷! 山东高唐印刷有限责任公司规!! 格!$&0<<?"3#<<!$3 开本版!! 次!"#$$ 年 & 月第 $ 版印!! 张!$&%"0 印!! 次!"#$$ 年 & 月第 $ 次印刷字!! 数!/#+###!! 定!! 价!.#%## 元 版权所有! 侵权必究!! 印装差错! 负责调换

3 前 言 统计学是有关如何收集 ( 整理 ( 分析客观现象数量特征 $ 以便给出正确认识的方法论科学 ) 随着人类社会的进步与发展 $ 统计的应用领域越来越广泛 $ 无论是社会经济还是自然科学 $ 人们对数量分析和统计分析的应用越来越多 $ 要求也越来越高 ) 为了适应市场经济对统计信息和统计知识的需求 $ 把握统计为认识社会规律服务的方向 $ 我们编写了这本教材 ) 本教材是高等院校经济类 ( 管理类专业的基础课教材 $ 主要讲述了描述统计 ( 推断统计的基本原理及应用方法 ) 在编写过程中遵照我国高等教育发展战略提出的加强基础课程 ( 注重能力和素质培养的要求 $ 写法上完全立足于统计应用 $ 力求通俗易懂 $ 每种方法都从实际问题入手进行讨论 $ 尽可能避免统计公式的推导 ) 软件操作的详细步骤 $ 使读者能轻松完成统计计算 ) 本教材可作为高等院校经济管理类专业统计学课程的教材使用 $ 对广大实际工作者 也极具参考价值 ) 本教材各章节编写分工如下 # 第一章 # 赵欢 * 第二章 # 田亚平 * 第三章 ( 第四章 # 李文晶 * 第五章 # 王丹 * 第六章 # 谭文伟 * 第七章 ( 第八章 # 马红燕 * 第九章 # 陈践 ) 孔里明和陈践负责全书的编排和总纂 ) 本教材在编写过程中参阅了国内外有关著作和教材 $ 并得到了中国人民大学出版社的大力支持和帮助 $ 在此诚表谢意 ) 由于编者水平所限 $ 书中缺点和错误在所难免 $ 恳请各方同仁批评指正 ) 编者 "#$$ 年 & 月

4 目 录 第 $ 章! 总论!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ $%$! 统计概述!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ $%"! 统计学的几个基本概念!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! & $%.! 统计学的分类!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $/ 第 % 章! 数据收集与整理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $+ "%$! 数据的收集!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $+ "%"! 数据的整理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ", 第 & 章! 统计数据描述!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /3.%$! 总量指标与相对指标!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /3.%"! 集中趋势的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 0..%.! 离中趋势的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3/.%/! 偏态与峰度的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!," 第 章! 时间序列!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &. /%$! 时间序列的分析指标!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &. /%"! 长期趋势的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! +0 /%.! 季节变动的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $#0 /%/! 循环变动的测定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $#& 第 ( 章! 指数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $$3 0%$! 统计指数的概念和种类!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $$3 0%"! 综合指数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $$& 0%.! 平均指数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $"/ 0%/! 指数因素分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $"3 0%0! 几种常见的经济指数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $.. 第 ) 章! 抽样与参数估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $/, 3%$! 抽样调查的基本问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $/, 3%"! 抽样误差!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $0" 3%.! 抽样分布!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $0, 3%/! 参数估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $0+ 3%0! 抽样的组织形式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $,$ 第 * 章! 假设检验!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $&,,%$! 假设检验的基本原理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $&,,%"! 总体均值的假设检验!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $+"

5 统计学基础,%.! 总体比率的假设检验!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "#$,%/! 正态总体方差的假设检验!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "#0,%0! 假设检验中的其他问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "#& 第 + 章! 相关与回归分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "$+ &%$! 相关分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "$+ &%"! 一元线性回归分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ""0 &%.! 多元线性回归模型!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ".3 第, 章! 方差分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "0" +%$! 方差分析基础!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "0" +%"! 单因素方差分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "03 +%.! 两因素方差分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "3" 附! 录!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "&# 参考文献!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "&0!

6 第 $ 章! 总 论 # 学习目标 $ 通过本章的学习 " 应认识并了解统计的基本概念和特点 " 明确统计学的研究对象 " 掌握统计总体与总体单位 # 标志与指标 # 变异和变量等几组重要的概念 " 了解统计学的分类 $ $%$! 统计概述 $-$-$! 统计的含义与发展历史 $! 统计的含义统计的概念是人类在对事物数量的认识中形成的 ) 英语中的 + 统计, 为 (5C5DE5D8E$ 源于旧拉丁语 (5C5:E & 状态 $ 德语 (5C5DE5DF & 国家 $ 新拉丁语 (5C5DE5D8:E & 国事 $ 意 大利语 (5C5DE5C & 老练的政客 $ 旧意大利语 ( 拉丁语 (5C5:E & 形势 $ 政体 ) 汉语中的 + 统计, 有 + 合计 ( 总计, 的意思 ) 早在先秦时期 $ 会 ( 统不分 $ 会计包括统计 * 在东汉时期称统计为通计 * 在南北朝时期称统计为总计 * 至清乾隆十二年 & 公元 $,/, 年 $ 开始使用 + 统计, 一词 ) 现代意义的 + 统计, 一词有三方面含义 # 统计工作 ( 统计资料和统计学 ) &$ 统计工作 $ 即统计实践活动 ) 它是指运用科学的方法 $ 按照预先设计的要求 $ 收集 ( 整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程 $ 是统计的基础 $ 也是一种社会调查研究活动 ) 一个完整的统计工作包括统计设计 ( 统计调查 ( 统计资料整理和统计分析等几个阶段 ) 参加统计实践的工作人员称为统计工作者 ) 领导 ( 组织并从事统计工作的部门称为统计机构或统计部门 ) 例如 $ 各级统计部门统计所属地区的人口 ( 工业 ( 农业 ( 商业及交通运输业等方面的数据资料 $ 并将这些资料进行汇总 ( 加工整理 ( 分析运用等一系列活动过程 $ 就是统计工作 ) &" 统计资料 $ 也称统计信息 ) 它是统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料的总称 ) 统计资料一般反映在统计表 ( 统计图 ( 统计手册 ( 统计年鉴 ( 统计资料汇编和统计分析报告中 ) 这些统计数字和统计分析资料是分析和研究社会经济问题不可缺少的重要依据 ) 例如 $ 国家统计局每隔一定时期向社会发布的国民经济和社会发展情况的统计公报 ( 统计年鉴等 $ 就是统计资料 ) &. 统计学 $ 也称统计理论 ) 它是研究如何收集 ( 整理和分析统计资料的理论与方

7 统计学基础 法 ) 统计学目前已经发展成一个涉及范围广泛 ( 内容丰富多彩的学科体系 $ 包括数理统计学 ( 经济统计学 ( 社会统计学和自然科学方面的统计等 ) 统计工作 ( 统计资料 ( 统计学三者之间存在着密切的联系 ) 统计工作是基础 $ 统计资料和统计学都是在统计实践的基础上产生和发展的 ) 统计资料来源于统计工作 $ 没有统计工作就没有统计资料 * 同时 $ 统计资料又服务于统计工作 $ 没有一定数量的 ( 积累起来的统计资料 $ 新的统计工作将难以做好 ) 统计学是对统计实践活动的理论抽象和总结 $ 理论来源于实践 $ 但又反过来指导统计实践活动 $ 使统计实践活动更科学 ( 更有效 $ 使取得的统计资料更符合客观实际 $ 更具有使用价值 ) 统计工作的不断发展 $ 不但可以获得更加丰富多彩的统计资料 $ 也会不断丰富统计学 $ 促进统计理论的发展和完善 ) 统计理论 ( 统计工作和统计资料之间的关系见图 $"$) 图 $%$! 统计理论 & 统计工作和统计资料关系图 因此 $+ 统计, 一词的三种含义是相互联系的 $ 不能将它们分割开来 ) 统计工作与统 计学的不断发展和不断丰富的过程 $ 也是统计不断实践 ( 认识 ( 再实践 ( 再认识的过程 ) 本书介绍的统计学基础 $ 仅研究社会经济现象方面 $ 主要阐述的是社会经济统计的 基本原理 ( 原则和方法 ) "! 统计的产生与发展 &$ 统计实践活动的产生与发展 ) 统计是为了适应国家管理需要和社会政治经济发展而产生并发展起来的 ) 统计活动 的起源很早 $ 在古代奴隶社会 $ 由于国家在赋税 ( 徭役 ( 征兵等方面的需要 $ 就开始了 人口 ( 土地等基本国情的登记和计算工作 ) 据历史记载 $ 我国在夏禹时代 & 公元前 "" 世纪 就开始进行人口统计 $ - 书经. 禹贡篇 / 记述了九州的基本状况 $ 人口 $.00 万 人 ) 被西方经济学家推崇为 + 统计学最早的萌芽,) 古埃及 ( 古希腊 ( 古罗马的历史中 也有类似的记载 ) 古埃及在公元前.### 年已经有人口 ( 居民财产统计 * 据说古希腊公 元前 3## 年就进行过人口普查 ) 古罗马在公元前 /## 年建立了人口普查和经常性人口出 生 ( 死亡登记制度 ) 这些就是原始形态的统计 ) 进入封建社会以后 $ 随着人类社会生产的发展 $ 统计的范围逐渐由人口 ( 土地发展 到社会经济生活的各个方面 ) 封建君主和政治家日益意识到统计对于治国的重要作用 ) 在我国战国时期 $ 商鞅提出要使国家强盛 $ 必须知道 + 境内仓 ( 口 & 府 之数 $ 壮男 ( 壮女之数 %%, 等所谓的十三数 $ 户籍统计和田亩统计等都有很大的发展 $ 其制度 ( 方 法和组织都居于当时世界先进水平 ) 秦汉时期 $ 已有地方田亩和户口记录 * 唐末则有计 口授田 ( 田亩鱼鳞册等土地调查和计算 * 到明清时期 $ 已建立了经常的人口登记和保甲 制度等 ) 但由于社会生产力发展仍然很缓慢 $ 所以统计实践仅限于简单的调查登记和汇 总计数工作 ) 长期的封建生产关系阻碍了社会生产力的发展 $ 相应地也阻碍了统计实践的发展 )!

8 第 $ 章! 总 论 统计实践的广泛发展始于资本主义社会 )$, 世纪下半叶 $ 西方进行了工业革命 $ 进入 资本主义社会 $ 社会生产力迅速发展 $ 社会分工协作更加精细与复杂 $ 交通 ( 航运 ( 贸 易日趋发达 $ 统计实践从国家管理领域扩展到社会经济活动的诸多领域 ) 从 $& 世纪起 $ 各资本主义国家都先后设立专业的统计机关 $ 收集各方面统计资料 $ 定期或不定期举行 人口 ( 工业 ( 农业 ( 贸易 ( 交通等项调查 $ 出版统计刊物 $ 建立国际统计组织 $ 召开国 际统计会议 ) 正是在这样的历史条件下 $ 统计学应运而生 ) &" 统计学的产生与发展 ) $, 世纪以后 $ 随着统计实践的发展 $ 客观上要求总结丰富的实践经验 $ 使之上升为理论 $ 并进一步指导实践 ) 由于历史条件 ( 研究领域的不同 $ 统计学产生了不同的学 派 ) 主要有 # " 政治算术学派 ) 这一学派产生于 $, 世纪中叶的英国 $ 其代表人物是英国学者威廉. 配第 &GDBDC<2>5H$$3"."$3&, $ 在他所著的 - 政治算术 / 一书中 $ 对当时的 英国 ( 法国 ( 荷兰三国的国情国力做了系统的数量对比分析 $ 明确英国的国际地位并不 悲观 $ 提出了英国的社会经济发展的方向和道路 ) 尤其重要的是 $ 他对人口 ( 资本 ( 土 地 ( 产业的真实情况的表述方法非常独特 $ 即用各国的实际数据资料 $ 用数字 ( 重量 ( 尺度来说话 $ 还提出了用图表形式概括数字资料的理论和方法 $ 这些方法为统计学的产 生奠定了良好的基础 ) 威廉. 配第做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象 的工作 ) 正是在这个意义上 $ 马克思称威廉. 配第是 + 政治经济学之父 $ 在某种程度上 也可以说是统计学的创始人,) 配第的朋友约翰. 格朗特 &I;4=J9C:=5$$3"#"$3,/ 通过对伦敦 0# 多年的人口 出生和死亡资料的计算 $ 写出了第一本关于人口统计的著作 - 对死亡表的自然观察和政治 观察 /&$33" 年 $ 书中所用的具体数量对比分析方法 $ 对统计学的创立同样起到了极其 重要的作用 $ 为统计学作为一种从数量方面认识事物的科学方法开辟了广阔的发展前景 ) & 国势学派 ) 主要创始人是德国的康令 &K%1;=9D=L$$3#3"$3&$ 和阿享瓦尔 &J%M84>=7CB$$,$+"$,," ) 国势学主要采用文字记述的形式 $ 把国家重要事项系统 地整理并罗列出来 $ 是统计学最早的流派之一 $ 它也叫记述学派 ) 阿享瓦尔的代表著作 是 - 近代欧洲各国国势学概论 /$ 该书通过研究 + 国家显著事项,$ 分析各国的政治经济 情况 $ 提出一些治国方略 ) 阿享瓦尔在大学中开设了一门新课程叫做 + 国势学,$ 后人 把从事这方面研究的德国学者称为国势学派 ) 由于德文中的 + 国势, 与 + 统计, 一词词 源相通 $ 阿享瓦尔将 + 统计, 一词当作学名来使用 ) 严格地说 $ 这一学派的研究对象和 研究方法都不符合统计学的要求 $ 缺乏数量分析的方法与结论 $ 只是登记了一些记述性 材料 $ 因此人们又将它称为 + 有名无实, 的统计学派 ) 政治算术学派和国势学派都以社会经济现象作为研究对象 $ 以社会调查作为研究基 础 ) 但政治算术学派注重用数字说话 $ 进行定量分析 * 而记述学派注重文字表达 $ 进行 定性分析 ) 在是否把数量方面的研究作为这门学科的基本特征方面 $ 两个学派互相争论 了 "## 多年 $ 直到 $+ 世纪中叶 $ 德国的克尼斯 &N%J%M%N=D>E 于 $&0# 年发表了 - 独立科学的统计学 / 论文 $ 提出 + 国家论, 和 + 统计学, 的科学分工 $ 主张把 + 国家 论, 命名为 + 国势学,$ 把 + 政治算术, 正名为 + 统计学,$ 两个学派的争论才告结束 ) "!

9 统计学基础 数理统计学派 ) 产生于 $+ 世纪中叶 $ 其创始人为比利时科学家凯特勒 &O%M%I%P:>5>B>5$$,+3"$&,/ $ 他把概率论正式引进统计学 $ 使统计方法得到了质的 飞跃 $ 为统计的数量分析奠定了数理基础 $ 其著作有 - 论人类 /(- 统计学的研究 /(- 关 于概率论的书信 / 和 - 社会物理学 / 等 ) 他最先将概率论应用于人口 ( 人体测量和犯罪 等问题的研究 $ 完成了统计学和概率论的结合 ) 从此 $ 统计学开始进入更为丰富发展的 新阶段 $ 许多学者从各个角度研究统计学 $ 不断增加新内容 $ 相继提出和发展了相关和 回归理论 (! 分布以及抽样理论等 $ 使数理统计学很快发展成为一门比较系统 ( 完善的 学科 ) 英国学者葛尔登 &Q%JCB5;=$$&"""$+"$ 提出了生物统计学 $ 皮尔逊 &N%2>C9E;=$$&0,"$+.3 将生物统计一般化而发展为描述统计 $ 爱奇渥斯 &Q%R%@SL>7;954$$&/0"$+"3 ( 鲍莱 &M%O%);7>B>H$$&3+"$+0, 则侧重于描述 统计在经济领域中的应用和方法研究 $ 费歇尔 &T%M%QDE4>9$$&&#"$+3" 创立了推 断统计学 )"# 世纪 0# 年代 $ 又出现了贝叶斯统计学 $ 将统计推断运用于决策问题 ) 国 际统计学界称凯特勒为 + 近代统计学之父,$ 就在于他发现了大量现象的统计规律和开 创性地应用了许多统计方法 $ 促使统计学向新的境界发展 ) 由于这一学派主要在英美等 国发展起来 $ 故又称英美数理统计学派 ) 统计发展史表明 $ 统计学是从设置指标研究社会经济现象的数量开始的 ) 随着社会 的发展与实践的需要 $ 统计学家对统计方法的不断丰富和完善 $ 统计学也不断发展和演 变 ) 从当前世界各国统计研究状况来看 $ 统计学已不仅为研究社会经济现象的数量方面 $ 也为研究自然技术现象的数量方面提供各种统计方法 $ 它既研究确定现象的数量方面 $ 又 研究随机现象的数量方面 ) 统计学是一门研究事物数量方面特征与规律的方法论学科 ) &. 我国统计发展简况 ) 新中国成立前 $ 由于我国是半殖民地半封建社会 $ 统计工作非常落后 $ 统计学基本 上照抄照搬西方统计理论 $ 传播的主要是数理统计学派的观点 ) 新中国成立后 $ 我国全盘接受苏联的统计学即社会经济统计学和统计组织体制 $ 在 高度集中的计划经济体制下发挥了重要作用 ) 但同时受苏联影响 $ 数理统计遭到批判 $ 统计学发展缓慢 ) 进入 "# 世纪 &# 年代 $ 随着中国经济体制向社会主义市场经济转轨 $ 统计也进入了全面改革的现代化新时期 ) 人们突破了以往狭隘的观点 $ 承认社会经济统 计学 ( 数理统计学和自然科技方面的统计学都是独立的统计学科 $ 它们可以同时并存 $ 相互借鉴 $ 共同发展 ) 近年来 $ 社会经济统计学和数理统计学出现了融合的趋势 $ 数理统计方法在社会经 济统计中得到了广泛的应用 ) 今天 $ 统计学已划入国家一级学科 $ 随着大统计学学科体 系的建立 $ 统计学作为一门独立的科学 $ 其运用已渗透自然科学和社会科学的各个 领域 ) $-$-%! 统计学的研究对象 统计学的性质和研究对象问题 $ 是我国统计理论界长期以来争论较多 ( 分歧较大的 问题 $ 我们认为 + 统计学是一门方法论科学,) $! 统计研究的对象统计是从量的方面对社会经济现象进行观察研究的 $ 即统计的认识对象是社会经济 #!

10 第 $ 章! 总 论 现象的数量方面 ) 虽然统计是研究社会经济现象的数量方面 $ 但它对现象数量方面的研究并不是孤立进行的 $ 而是在质与量的相互联系中研究量的 $ 如果离开了事物质的方面 $ 为研究量而研究量 $ 那就不是统计学了 ) 统计研究事物数量方面的目的 $ 在于通过对事物量的方面的观察和量变规律的研究 $ 逐步把握事物的质和对事物质的方面的认识 ) 因此 $ 统计对社会经济现象数量方面的认识包括量的规模 ( 现象之间的数量联系 ( 现象数量的变化规律 ( 现象质与量互变的数量界限等 $ 而对事物量的这些方面的研究 $ 都不是仅对个别事物观察所能得到的 $ 必须通过对现象的大规模研究才能有效 $ 因此 $ 统计的研究对象具有如下的特点 # &$ 总体性 ) 统计对社会经济现象的研究要求具有总体性 $ 是基于满足统计研究的目的来考虑的 ) 但强调总体性的要求 $ 并不排斥统计对社会经济个体现象观察的重视 ) 事实上 $ 统计对总体事物的研究是从对个体的观察开始的 ) 例如 $ 要研究某城市居民的消费水平 $ 目的不在于了解个别居民的消费状况 $ 而是要通过对很多个别居民消费状况的了解 $ 达到对全市居民总体消费水平的认识 ) &" 社会性 ) 所谓社会性 $ 是指统计研究的对象是社会经济现象的数量表现 $ 具有社会性 ) 统计对象的社会性可以从三个方面进行考察 # 一是统计的认识对象是社会经济现象的数量方 面 $ 因而统计本身也就有了社会性 * 二是统计认识的主体是社会的人 $ 人的阶级性 & 社 会性 决定了认识立场和认识结论上的社会性 * 三是一切社会经济活动都和人的利益有 关 $ 不同的人群有着不同的利益和利益关系 $ 因此人们相互间的利益分割和利益冲突 $ 必将在统计数据上显示出来 ) 例如 $ 有些集团为了谋求自身利益就可以虚报 ( 瞒报 ( 不报 ( 拒报 ( 篡改 ( 造假统计数据 $ 不能如实反映实际情况 ) 因此 $ 我们说 $ 统计具有社会性 $ 防止对统计数据的人为干扰 $ 是做好统计工作的重要保证 ) &. 数量性 ) 从统计发展的历史来看 $ 统计的首要特点是其数量性 ) 统计学研究对象的数量性 $ 具体说来 $ 就是通过各种统计指标和指标体系来反映对象总体的规模 ( 水平 ( 速度 ( 比例 ( 效益和趋势等 ) 例如 $ 我国的人口数量构成及其发展趋势 ( 国内生产总值的总量构成 ( 企业内职工工资和劳动生产率增长速度的比例关系 $ 等等 ) 数量性包含三个方面的内容 # 数量的多少 ( 现象间的数量关系 ( 质与量间的关系 ) 一切客观事物都有质和量两个方面 $ 事物的质与量总是密切联系 ( 共同规定着事物的性质 ) 一定的质规定着一定的量 $ 一定的量也表现为一定的质 ) 但在认识的角度上 $ 质和量是可以区分的 $ 可以在一定的质的情况下 $ 单独地研究数量方面 $ 通过认识事物的量进而认识事物的质 ) 因此 $ 事物的数量是我们认识客观现实的重要方面 $ 通过分析研究统计数据资料 $ 研究和掌握统计规律性 $ 就可以达到我们统计分析研究的目的 ) &/ 客观性 ) 客观性又称为具体性 ) 统计学所研究的量不是抽象的量 $ 它是现象总体数量特征的客观反映 $ 是现象总体数量特征在一定的时间 ( 地点 ( 条件下的具体反映 $ 即具体数量表现不是主观意志所能 $!

11 统计学基础 转移的 $ 这是统计与数学的一个重要区别 ) 例如 $"#$# 年我国 JU2 现价总量为.+,+&. 亿元 $ 全国总人口 $./$## 万人 $ 人均 JU2/"&. 美元 ) 数学研究客观世界的空间形式 和数量关系时 $ 具有高度的抽象性 $ 它可以撇开所研究客体的具体内容 * 而统计在研究 社会经济现象的数量时 $ 就必须紧密联系被研究现象的具体内容 $ 联系其质的特征 ) "! 统计学的研究对象如前所述 $ 统计学是统计实践活动的理论概括和总结 $ 并反过来指导统计实践活 动 $ 因此 $ 统计学的研究对象可以表述为 # 社会经济总体现象的数量特征及其规律性 ( 统计认识活动过程本身和认识方法 ) &$ 统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面 ) 任何事物都有质与量的两个方面 $ 社会经济现象也是如此 ) 统计学正是从数量上来 研究社会经济现象 $ 反映社会经济现象的规模 ( 水平 ( 速度 ( 比例关系等各种数量关 系 $ 揭示社会经济现象的变化规律 ) 对社会经济现象数量方面的研究涉及社会经济生活 各个方面 $ 只有对这些现象的数量进行分析研究 $ 才能获得具体认识 $ 才能掌握其变化 规律 $ 才能进行有效地监督和控制 ) &" 统计学是在质与量的联系中研究数量特征和数量关系 ) 统计学不是抽象地研究纯数量 $ 而是联系一定的质去研究事物的量 ) 一方面 $ 任何 量都依存于一定的质 $ 离开质就无所谓量 $ 也无从说核算量 ) 另一方面 $ 任何质都表现 为一定的量 $ 只有在研究事物的量的基础上 $ 才能具体深刻地认识事物的本质 ) 统计学 在研究社会经济现象数量方面时 $ 既要通过研究现象的数量方面来认识它的本质 $ 又绝 不能离开事物的本质抽象地去研究它们的量 ) 统计学所研究的量 $ 是具体事物在一定时 间 ( 空间条件下的具体数量表现 $ 它总是和现象的质密切相关 ) 统计学研究事物的量的 目的 $ 正是为了深刻地反映现象的性质和内在联系 $ 揭示社会经济现象的变化趋势或规 律性 ) &. 统计学研究的是总体现象的数量方面 ) 统计学研究社会经济现象的目的在于认识社会经济现象总体的规律性 ) 个别现象由于受偶然因素的影响 $ 其数量表现千差万别 $ 只有通过大量观察 $ 充分提取材料 $ 才能真正认识和把握事物的本质特征 ) 统计学正是从个别现象的偶然性去认识总体的必然性 $ 因此 $ 统计学研究的是总体现象的数量方面 ) $-$-&! 统计学的作用统计是社会调查研究方法中应用广泛的重要方法之一 ) 列宁曾精辟地指出 $ 统计是认识社会最有力的武器之一 ) 统计之所以能够起到认识社会的作用 $ 是因为统计能够从全部事实的总和中 $ 从事物的内部联系中把握实质 $ 也就是说它能够从数量方面来说明客观事实的现象和发展过程 $ 能够深刻有力地揭示客观事实的内在本质和规律 ) 统计的作用可以归纳为服务和监督两大方面 ) 服务就是提供各项数据资料和分析报告等 $ 统计服务是统计工作永恒的主题 * 监督是通过对社会经济活动运行过程的检查 ( 分析 $ 达到对社会现象运行态势所进行的实时监控 ) 具体作用体现在以下五个方面 ) $! 从宏观上看 $ 统计是国家宏观调控和监督管理的依据宏观调控是政府的主要职能 $ 政府通过适当的财政政策和货币政策调控国民经济的 %!

12 第 $ 章! 总 论 运行 ) 政府根据宏观经济的运行状况 ( 社会投资金额的增长速度和货币投放量来调控政 策 * 央行根据房产贷款额的增长量 ( 房产价格和居民可支配收入 $ 通过利率调控房地产 业 ) 在制定各种宏观调控政策时 $ 必须有微观经济运行情况的基本统计资料 $ 社会经济 统计提供的各种数据可以作为制定宏观调控政策的各种依据 ) 因此 $ 我们说统计是国家 宏观调控和监督管理的一项重要基础工作 ) 统计信息是国家编制各类规划的重要依据 $ 只有这样 $ 才能使宏观调控工作建立在科学可靠的基础之上 ) "! 从微观上看 $ 统计是企业管理与决策的重要工作社会发展需要统计 $ 企业经营管理更需要统计 ) 统计是企业管理中的一个重要组成 部分 $ 是生产经营决策的依据 ) 统计既是一种认识工具 $ 同时也是一种管理手段 ) 运用 统计特有的方法 $ 通过收集 ( 整理 $ 提供企业内部生产 ( 经营活动的基本数据资料 $ 以 及企业生产经营相关的社会经济信息资料 $ 为企业的预测工作提供依据 * 通过统计分 析 ( 预测 $ 为企业领导提供各种决策备选方案 $ 有助于企业科学决策 * 统计信息作为企 业信息的主体 $ 还可以通过分析 $ 对企业生产 ( 经营活动过程起监督作用 $ 促进企业经 营活动有序 ( 高效运行 ) 作为企业管理者 $ 只有全面系统地掌握统计知识 $ 学会运用统计方法 $ 才能够及时 做出判断 ( 正确分析经济发展变化所表现出来的数量特征以及数据资料所蕴含的经济运 行特点和趋势 $ 从而提高依据统计信息进行理性分析 ( 依据统计方法做出科学决策的 能力 ).! 日常生活中 $ 统计是为社会提供咨询服务的主要方式统计信息是各种信息的中心 $ 是最重要的一种信息 ) 统计信息作为社会经济信息的 主体 $ 具有信息资源的优势 $ 统计方法作为社会的特有方法 $ 具有特殊重要的作用 ) 统 计利用所掌握的丰富的信息资源 $ 运用统计特有的科学方法和技术手段 $ 深入开展综合 分析和各项专题研究 $ 为政府 ( 企业 ( 社会公众提供所关心的经济 ( 社会问题数据分析 和调研咨询报告 ) 专门的统计调查咨询机构可以接受社会团体 ( 企业集团委托 $ 开展专 项社会调查和商品市场信息调研分析 $ 为企业经营决策提供更加完备的统计资料 ( 建议 和咨询报告 $ 指导企业更加理性地发展 ) /! 科学研究中 $ 统计是进行科学研究的重要方法科学研究需要掌握大量的背景资料和有关信息 $ 背景资料是进行科学研究的基础 $ 是进行比较研究的依据 ) 更重要的是 $ 科学研究需要收集第一手的研究资料 $ 为此 $ 研 究者必须进行广泛的调查 ) 社会经济统计的调查方法可以为研究者提供问卷设计的方 法 ( 统计调查的方法 $ 便于研究者收集原始资料 ) 社会经济统计不仅可以提供信息资料 的收集 ( 整理和分析的原理与方法 $ 还可以为科学研究提供必要的数字信息 $ 分析涉及 的数量关系及其发展变化 $ 得出有说服力的科学研究成果 ) 0! 在国际交流中 $ 统计信息是沟通的桥梁当今世界的经济是开放的经济 $ 互联网技术将世界变成了一个地球村 ) 国际交流是 社会经济发展的必要条件 $ 而政治 ( 经济 ( 文化 ( 教育 ( 劳务 ( 投资 ( 科学技术等统计 信息的交流是国际交流的主要内容 ) 社会经济统计可以提供多方面的统计信息 $ 对开展 对外合作 $ 进行国际交流 $ 有十分重要的作用 ) &!

13 统计学基础 $%"! 统计学的几个基本概念 在统计实践中 $ 会经常涉及一些概念 $ 它们是统计学中最常用的基本概念 $ 其核心 是围绕统计指标展开的 ) $-%-$! 统计总体 & 总体单位 $! 统计总体 &(5C5DE5D8CB2;6:BC5D;= &$ 统计总体的含义 ) 由许多性质相同的个别事物所构成的整体 $ 叫做统计总体 $ 简称总体 ) 例如 $ 欲研 究某市商业企业的基本情况 $ 那么由该市所有商业企业组成的全体就是一个统计总体 ) 统计总体具有同质性 ( 大量性和差异性三个特征 ) " 同质性 &K;<;L>=>D5H ) 即构成总体的各单位必须在某一方面性质相同 $ 这是组成总体的根本条件 ) 如果把不同性质的个别单位结合在一起 $ 它表现的总体特征是模 糊不清的 ) 例如 $ 在研究商业银行这一总体中 $ 每一个银行都必须具有 + 商业, 这一共 同性质 ) 凡不具备 + 商业, 这一性质的银行都不能进入这一总体中 ) 同样 $ 总体的同质性也是相对的 ) 在不同的研究条件下 $ 对总体的同质性有不同的 规定性 ) 例如 $ 研究某市国有企业基本情况时 $ 总体是由全市国有企业组成的总体 $ 这 时同质性只要求把具有 + 国有企业, 特征的单位结合起来组成总体 $ 而不强调是工业企 业 $ 还是商业企业 $ 或是其他企业 ) & 大量性 &VCEE ) 即总体应该由为数众多的单位构成 $ 仅仅由个别单位或为数极少的单位结合不足以构成总体 ) 大量性是组成总体的基本前提 ) 总体必须具备大量性 $ 是因为构成总体的个别单位的数量表现是多种多样的 $ 只对少数单位进行观察 $ 其结果 难以反映总体的本质特征 ) 总体的本质特征只有对众多的个别单位的数量进行综合时才 能反映出来 ) 以某市民办院校组成的总体为例 $ 每一民办院校是个别单位 $ 那么全市所 有的民办院校组成的全体就具有大量性 $ 把全市每一个民办院校的学生结构进行综合分 析 $ 就能说明该市民办院校这一总体的学生结构特征 ) 差异性 &UDW>9ED5H ) 或称变异性 $ 即构成总体的各单位除了某一方面或几方面性质相同以外 $ 必须在其他方面存在着差别 $ 这是统计的主要内容之一 ) 例如 $ 某领域 的职工总体中各单位间有男女的性别属性差异 $ 有 "# 岁 ("$ 岁 ("" 岁 (". 岁 ("/ 岁 ( "0 岁 ("3 岁等年龄标志数值的差异 ) 这种差异是普遍存在的 $ 所以才对大量的个别单位进行调查和统计 ) 如果总体中每一个别单位在所有方面表现共同性 $ 就没有必要对个 别单位进行统计调查 $ 而只研究其中某一个别单位就可以说明总体特征了 $ 实际上这种 情况几乎不可能出现 ) 因此可以说差异性构成了总体研究的主要内容 ) 组成总体的三个特征是密切相关的 ) 同质性是组成总体的根本条件 $ 大量性是组成 总体的基本前提 $ 差异性是总体研究的主要内容 ) &" 统计总体的分类 ) 按总体单位是否有限 $ 可划分为有限总体和无限总体 ) 一个统计总体所包括的单位!

14 第 $ 章! 总 论 数如果是有限的 $ 称为有限总体 ) 社会经济统计所研究的大多是有限总体 ) 像某市商业 企业 ( 全国人口等一些总体 $ 不论总体包括的个别单位如何多 $ 但其数量总是有限的 ) 一个统计总体所包括的单位数如果是无限的 $ 称为无限总体 ) 例如 $ 大量连续生产的零 件组成的总体 $ 只要这种零件连续生产下去 $ 这一总体就会无限扩大下去 $ 可以成为无 限总体 ) 对有限总体的调查方式可以是全面调查 $ 也可以调查其中一部分单位 * 而无限 总体只能进行非全面调查 $ 据以推断总体 ) 按单位标志的属性 $ 可分为变量总体和属性总体 ) 凡是反映品质标志单位组成的总 体称为属性总体 * 凡是反映数量标志组成的总体称为变量总体 ) "! 总体单位 &2;6:BC5D;=X=D5 构成总体的每一个别单位 $ 被称为总体单位 ) 原始资料最初就是从总体单位取得 的 $ 总体单位是各项调查项目的直接承担者 ) 了解某市商业银行的基本情况 $ 首先要做 的是对每个商业银行的属性和数量加以登记 * 其次才是经过汇总和综合来说明该市商业 银行这一总体的基本情况 ) 统计上所讲的单位同人们日常生活中所说的单位并不完全相 同 $ 它可以是一个人 $ 一家企业 $ 一所学校 $ 一件产品 $ 等等 ) 我们说 + 全国高等学 校, 是一个总体 $ 那么 $ 全国的每一所高校都是总体的一个总体单位 $ 这时的 + 单位, 同人们日常生活中所说的单位 $ 其意义是相同的 ) 但如果把 + 全国总人口, 作为一个总 体 $ 那么 $ 每一个具有中华人民共和国国籍的公民都是其中的总体单位 $ 这时的 + 单 位, 同人们平常所说的单位就不一样 ).! 总体和总体单位之间的关系总体和总体单位之间体现着全体和个体 ( 整体和局部的关系 ) 总体和总体单位的确 定 $ 要视研究问题的需要和研究范围的大小而定 ) 统计总体和总体单位是多种多样的 ) 而且统计总体与总体单位不是固定不变的 $ 总体与总体单体具有相对性 $ 随着研究任务 的改变而改变 ) 这与研究目的和要求有关 ) 例如 $ 要了解某一地区国有工业企业的生产 经营情况 & 研究目的 $ 总体是该地区的全部国有工业企业 $ 该地区每一个国有工业企 业是总体单位 ) 而要了解全国各个地区国有工业企业的生产经营情况 $ 总体则是全国各 个地区全部国有工业企业 $ 而各个地区的全部国有工业企业为总体单位 ) 确定总体与总体单位 $ 必须注意两个方面 # 第一 $ 构成总体的单位必须是同质的 $ 不能把不同质的单位混在总体之中 ) 例如 $ 研究工人的工资水平 $ 就只能将靠工资收入 的工人列入统计总体的范围 ) 同时 $ 也只能对工人的工资收入进行考察 $ 对工人由其他 方面取得的收入就要加以排除 $ 这样才能正确反映工人的工资水平 ) 第二 $ 总体与总体 单位具有相对性 $ 随着研究任务的改变而改变 ) 同一单位可以是总体 $ 也可以是总体单 位 ) 例如 $ 要了解全国工业企业职工的工资收入情况 $ 那么全国工业企业职工是总体 $ 每位职工是总体单位 ) 如果旨在了解某个企业职工的工资收入情况 $ 则该企业的所有职 工就成了总体 $ 每位职工就是总体单位了 ) $-%-%! 标志和指标 $! 标志及标志表现标志是说明总体单位特征的名称或概念 $ 有数量标志和品质标志之分 ) 说明总体单 位数量特征的名称或概念 $ 叫做数量标志 * 说明总体单位属性特征的名称或概念 $ 叫做 (!

15 统计学基础 品质标志 ) 品质标志表现的是具体属性 $ 只用文字而不用数字描述 ) 数量标志表现为具 体的数值 ) 例如人口总体中的每一个人 & 单位 都有年龄 ( 性别 ( 身高 ( 体重 ( 民族 ( 受教育程度等方面的特征 $ 这些特征使得某个人同其他人区别开来 ) 这里 $ 年龄 ( 身 高 ( 体重等是数量标志 $ 而性别 ( 民族和受教育程度等是品质标志 ) 各种标志都有自己 的标志表现 $ 如在人口研究中某人的年龄.# 岁 ( 体重 03 公斤 $ 等等 $ 这里的.# 和 03 都是数量标志的表现 $ 也叫标志值 * 品质标志表现为对特征加以描述的文字 $ 比如民族 + 汉,$ 性别 + 男,$ 等等 ) 需要指出的是 $ 标志和标志表现是两个不同含义的概念 ) 标志是从不同的具体属性 和具体标志值中抽象出来的名称 $ 用来说明总体单位之间的变异情况 ) 标志表现则是标 志的具体内容 ) 品质标志的表现是具体属性 $ 数量标志的表现是具体标志值 ) 实际上 $ 统计调查中拟定的调查项目就是统计标志 ) 例如 $ 我们经常填写的信息表中 $ 姓名 ( 籍 贯 ( 民族 ( 文化程度等项目 $ 就是品质标志 * 所填写的具体情况 $ 如张三 ( 陕西 ( 汉 族 ( 大学等就是品质标志表现 $ 即属性 ) 而其他项目如年龄 ( 工龄 ( 工资额等项目 $ 就 是数量标志 $ 所填写的.# 岁 ($# 年 ("## 元等就是数量标志表现 $ 即标志值或称变 量值 ) "! 统计指标 &$ 统计指标的概念 ) 统计指标是用来说明总体特征的数量概念或名称 ) 如人口数 ( 土地面积 ( 总产值 ( 销售额等概念 ) &" 统计指标的构成要素 ) 一个完整的统计指标应包括指标名称 ( 指标数值 ( 指标计量单位 ( 指标所属的时间 和空间范围及计算方法等要素 ) 但人们在理论上使用的统计指标通常只是一个指标名 称 $ 如国内生产总值 ( 耕地面积 ( 居民储蓄额 ( 人口密度等 ) 统计指标就其完成形态而言 $ 由以下要素构成 # " 定性范围 $ 包括指标名称和指标含义 ) 指标含义要明确总体现象的质的规定性 $ 包括时间标准和空间标准 ) 例如 $JU2$ 其指标含义是国内生产总值 $ 是指在一定时 期内 & 一个季度或一年 $ 一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的 价值 $ 常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标 ) 指标含义比较复杂 $ 而指标名称是它 的表现形式 ) & 定量方法 $ 包括计量单位和计量方法 $ 是指标含义的量化规范 ) 例如 $ 总人口的计量单位是 + 人,$ 计算方法是全国各地区人口加上现役军人的人口总数 ) 指标数值 $ 即按定性范围 ( 定量方法经过调查取得的具体数值 $ 如 "#$# 年末 & 即 $" 月.$ 日 "/ 时 我国 JU2 达到.+,+&. 亿元 ) &. 统计指标的类别 ) 统计指标按其表现形式的不同 $ 可分为绝对数指标 ( 相对数指标和平均数指标 ) 绝 对数指标反映现象的总规模和总水平 $ 又被称为总量指标 $ 如人口总数 ( 总产出 ( 工资 总额 ( 增减量等 ) 相对数指标反映现象之间的对比关系 $ 如发展速度 ( 经济比例等 ) 平 均数指标反映现象总体内部各单位的一般水平 $ 也可以反映发展的平均水平和平均速 )*!

16 第 $ 章! 总 论 度 $ 如粮食平均亩产量 ( 平均年龄 ( 平均发展速度等 ) 按反映现象性质的不同 $ 指标可以分为数量指标和质量指标 ) 数量指标反映现象的 绝对量的多少 $ 如工业总产值 ( 利税总额等 ) 质量指标反映现象间的数量关系 $ 如各种 相对数和平均数等 ) 这个划分是我们计算综合指数的基础 ) 按反映现象时间的不同 $ 指标可以分为时期指标和时点指标 ) 时期指标反映现象在 一定时空条件下所达到的总规模或总水平 $ 具有可加性 ( 连续登记和指标数值与时间长 短有关等特点 $ 如企业的产品产量 ( 销售收入等 ) 时点指标指某种现象在某一时刻所达 到的状态 ) 如企业的库存余额 ( 职工人数及银行存款余额等 ) 按反映现象内容的不同 $ 指标可以分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 ) 例 如 $ 要计算某企业职工的平均工资 $ 则职工人数为总体单位总量指标 $ 工资总额为总体 标志总量指标 ) 按反映现象范围的不同 $ 指标分为总体指标和样本指标 ) 总体指标诸如总体总量 ( 总体平均数 ( 总体成数 ( 总体方差 ) 样本指标反映样本的数量特征 $ 如样本平均数 ( 样 本成数 ( 样本标准差等 ) 按反映现象的状况不同 $ 分为静态指标和动态指标 ) 静态指标反映既定时间上现象 的规模 ( 水平 ( 数量关系等 $ 如一般平均数 ( 绝对数和许多相对数等 ) 动态指标反映现 象在不同时间内发展变化的情况 $ 如序时平均数 ( 发展速度 ( 增长速度等 ) 每一类别的 统计指标都有更详细的分类研究 $ 这将在本书的不同章节分别予以阐述 ) &/ 统计指标的特点 ) 统计指标具有如下特点 # " 同质事物的可量性 ) 没有质的规定性不能成为统计指标 $ 有了质的规定性不能用数量表示 $ 也不能成为统计指标 ) 有些抽象度较高的社会经济概念难以量化 $ 是不能直 接用来作为指标名称的 $ 必须将其分解为可以量化的概念才能成为统计指标 $ 因此统计 指标是可量的 ) & 量的综合性 ) 统计指标反映的是总体的量 $ 它是许多个体现象的数量综合的结果 ) 如果某一数量化概念用来反映个体或总体单位特征 $ 那就不能成为统计指标 ) 因 此 $ 总体特征的数值是个体数值综合结果 ) 总体性和综合性的含义是一致的 $ 总体特征 需要对个体数值综合 $ 也只有对个体数值综合才能说明总体特征 ) 具体性 ) 统计指标的数值是具体时间 ( 具体地点限定的数值 $ 它不同于抽象的数学数值 $ 它是社会经济现象的具体数量反映 ) ( 客观性 ) 统计指标的数值既是具体的 $ 也是客观世界的写照 ) 它不能杜撰编造 $ 也不能歪曲夸大 ) 统计指标的数值必须真实准确 $ 及时反映客观世界 ) 它不同于计划指 标 $ 计划指标用来说明未来要达到的预期目标 $ 同最终发生的状况不一致是允许的 $ 也 是难以避免的 ) &0 统计指标的作用 ) 统计指标与统计工作有着直接紧密的连带关系 ) 统计指标 $ 就是 + 统计, 一词的第 二种含义 """ 统计资料 ) 统计工作的成果就是统计指标 ) 统计指标是统计工作的目的 $ 统计工作是获取统计指标的必要实践活动 $ 可见统计指标在统计活动中的重要作用 ) 各 ))!

17 统计学基础 种独特的作用总括起来可以归纳为以下两点 # " 从认识的角度讲 $ 它是记录社会经济现象变化发展情况的工具 $ 同时 $ 又是反映社会经济现象数量规律的手段 ) 这一作用如同机器的仪表一样 $ 把机器的运转状态表现 在仪表中 $ 供操作人员观察 ) & 从社会管理和科学研究的角度讲 $ 它提供以数量表现的事实 $ 是进行社会管理和科学研究的基本依据 ) 无论是在制定政策和计划时 $ 或者是企业经营活动进行调节和管 理时 $ 或是经济学家进行经济理论研究和探索时 $ 都要从事实出发 $ 以客观数量为依 据 $ 因此 $ 统计指标是管理活动和科学研究的必要工具 ).! 统计指标和标志的关系指标和标志是一对相关的概念 $ 它们有区别也有联系 ) &$ 统计指标和标志的区别 ) " 指标和标志的概念不同 ) 标志是说明总体单位属性的 $ 一般不具有综合的特征 ) 指标是说明总体的综合数量特征的 $ 具有综合的性质 ) & 划分种类不同 ) 统计指标分为数量指标和质量指标 $ 它们都是可以用数量来表示的 ) 标志分为数量标志和品质标志 $ 它们不是都可以用数量来表示的 $ 品质标志只能用 文字表示 ) &" 统计指标和标志的联系 ) " 统计指标和数量标志都是数量化概念 $ 是同一的 $ 只有在说明不同对象时才有区别 ) 如学生人数 $ 既可以是统计指标 $ 也可以是数量标志 $ 具体的划分要根据学生人数 是要表现总体特征还是要表现总体单位特征而定 ) & 统计指标数值是总体的数量特征 $ 数量标志的标志值是总体单位的数量特征 ) 统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的 ) 数量标志可以综合为数量指标和质 量指标 $ 品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标 ) 总体 单位的某一标志往往是总体某一统计指标的名称 ) 随研究目的不同 $ 指标与标志之间可以互相转化 $ 二者体现这样的关系 # 指标在标志的基础上形成 $ 同时指标又是确定标志的依据 ) 如果原来总体转变成总体单位了 $ 那么原来说明总体的统计指标也就变成总体单位的标志了 ) 单个统计指标只能反映总体某一方面的数量特征 $ 说明现象某一侧面的情况 ) 客观 现象是错综复杂的 $ 要反映其全貌 $ 描述现象发展的全过程 $ 只靠单个指标是不行的 $ 需要设立统计指标体系 ) 统计指标体系 &(5C5DE5D8CB =SD8C5;9(HE5>< 就是各种相互联系的统计指标所构成 的一个有机整体 $ 用来说明所研究现象各个方面相互依存和相互制约的关系 ) 例如 $ 工 资总额 Y 平均工资? 职工人数 $ 商品销售额 Y 商品销售量? 商品销售价格 $ 等等 ) 统计指标体系因各种现象本身联系的多样性和统计研究的目的不同而分为不同的类 别 ) 根据所反映现象的范围内容不同 $ 统计指标体系可以分为综合性统计指标体系和专 题性统计指标体系 ) 综合性统计指标体系是较全面地反映总系统及其各个子系统的综合情况的统计指标 体系 $ 如国民经济和社会发展统计指标体系 $ 专题性统计指标体系则是反映某一个方面 )!!

18 第 $ 章! 总 论 或问题的统计指标体系 $ 如经济效益指标体系就是专题性统计指标体系 ) $-%-&! 变量 在统计研究中 $ 变量 &ZC9DC[B>E 是一个非常重要的概念 ) 一般来说 $ 变量是现 象发展变化的数量化概念 $ 或者说是现象本身所固有的 ( 随条件变化而变化的量 ) 我们 前面讲过的所有的统计指标和所有的数量标志 $ 都是变量 ) 变量的具体数值表现就是变 量值 $ 比如 "##+ 年末 & 即 $" 月.$ 日 "/ 时 全国总人口 $.3+"#""." 人 ) + 人口数, 就是变量 $+ 人口数, 的变量值是 $.3+"#""." 人 ) 变量值的具体差异叫做变异 ) 社会 经济统计学一方面归属经济学科门类 $ 当研究的内容属于经济理论范畴时 $ 就给出数量 标志以便与品质标志相对应 * 另一方面又和一定的数学方法相联系 $ 当研究的内容和数 学公式有关的时候 $ 就用变量这一数学范畴命名 ) $! 自变量和因变量 & =S>6>=S>=5ZC9DC[B>EC=SU>6>=S>=5ZC9DC[B>E 自身变化会引起其他变量变化的量 $ 叫自变量 * 受其他变量影响而变化的量 $ 叫因 变量 ) 比如分析影响 JU2 的因素 $ 我们可以考虑利率 ( 通货膨胀率等 $ 这里的利率 ( 通货膨胀率就是自变量 $JU2 就是因变量 ) 这类概念多在相关和回归分析中使用 ) "! 确定性变量和随机性变量 &1>95CD=5HZC9DC[B>EC=STC=S;< ZC9DC[B>E 确定性变量是指影响变量值变化的因素是确定 ( 可控的变量 ) 例如 $ 圆的面积随半 径的长短而变化 $ 变化关系是确定的 $ 因此圆的面积是确定性变量 ) 随机性变量是指变 量值的变化受某种或某几种不确定性因素的影响 $ 其变化不是沿着一定的方向发展 $ 而 是带有很大的偶然性 ) 例如 $ 按随机原则从总体中选取容量一定的样本 $ 每一次都会得 到不同的结果 $ 因此 $ 样本指标是个随机变量 ) 又如 $ 测量同一个螺母的内径 & 尺寸 $ 不同的人可能得到不同的结果 $ 这个 + 内径尺寸, 就是随机变量 $ 等等 ) 随机变量在抽 样理论 ( 数理统计中经常使用 ).! 连续变量和离散变量 &1;=5D=:;:EZC9DC[B>EC=SUDE89>5>ZC9DC[B>E 变量的连续性或离散性 $ 是以变量值是否可以无限分割为标准的 ) 凡是一个变量相 邻的两个变量值之间可以继续分割 $ 取得新的变量值 $ 那么 $ 这样的变量称为连续变 量 ) 比如道路的长度 ( 耕地面积 ( 人的平均身高 ( 劳动生产率 ( 粮食总产量 $ 等等 $ 都 属于连续变量 $ 它们通常需要用计算或测量的方法取得变量值 ) 凡一个变量相邻的两个 变量值之间不可能再分割出新的变量值 $ 即变量取值只能取整数的自然数 $ 这样的变量 称为离散变量 $ 如人数 ( 企业数 ( 产品件数 $ 等等 ) 离散变量通常以点数的方法取得变 量值 ) 这两种概念多在变量数列分析中使用 ) /! 其他变量类型分类变量 &1C5>L;9DCBZC9DC[B>E 的变量值是定性的 $ 表现为互不相容的类别或属 性 ) 分类变量可分为无序分类变量和有序分类变量两类 ) 无序分类变量 &X=;9S>9>S 1C5>L;9D8CBZC9DC[B> 是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别 ) 对于有序分类变量 &\9SD=CBZC9DC[B> $ 应先按等级顺序分组 $ 清点各组的观察单位个数 $ 编制有序变 量 & 各等级 的频数表 $ 所得资料称为等级资料 ) 例如 $ 产品的质量可以分为特等品 ( 一等品 ( 二等品 ( 三等品 ( 等外品 ( 次品 ( 废品 $ 就属于有序变量 ) 变量类型不是一成 不变的 $ 根据研究的目的 $ 各类变量之间可以进行转化 ) )"!

19 统计学基础 $%.! 统计学的分类 $-&-$! 描述统计学与推断统计学 统计学研究如何取得反映客观现象的数据 $ 并通过图表形式对所收集的数据进行加工 处理和显示 $ 进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科 ) 另外 $ 观察者以数据的形态建立一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型 $ 以之来推 断研究中的步骤及母体 $ 这种用法被称作推断统计学 ) 这两种用法都可以被称作为应用统 计学 ) 另外也有一个叫做数理统计学的学科 $ 专门用来讨论这门学科背后的理论基础 ) 统计学可分为描述统计学和推断统计学 ) $! 描述统计学描述统计学 &U>E89D65DW>(5C5DE5D8E 产生于 "# 世纪 "# 年代 ) 生物学家达尔文在研 究生物的遗传变异等时 $ 采集了生物 ( 地质 ( 地理等方面的大量标本和化石 $ 在收集 ( 整理和权衡事实的过程中 $ 借助了简单的统计方法 $ 引起了很多人的兴趣 ) 此后 $ 一些 生物学家兼科学家将生物进化和统计研究相结合 $ 使生命科学的研究从定性分析迈向定 量分析 $ 开创了生物统计学派 ) 从生物统计学派生发展而来的描述统计学以大样本近似分布为基础 $ 重点研究数据 的收集整理和对数据进行直观的描述 ) 其内容包括统计数据的收集方法 ( 数据的加工处 理方法 ( 数据的显示方法 ( 数据分布特征的概括与分析方法等 ) 例如 $ 通过对于数据资 料的图像化处理 $ 将资料摘要变为图表 $ 以直观了解整体资料分布的情况 ) 通常会使用 的工具是频数分布表与图示法 $ 如多边图 ( 直方图 ( 圆形图 ( 散点图等 ) 通过分析数据 资料 $ 以了解各变量内的观察值集中与分散的情况 ) 运用的工具有 # 集中量数 $ 如平均 数 ( 中位数 ( 众数 ( 几何平均数 ( 调和平均数等 * 变异量数 $ 如全距 ( 平均差 ( 标准 差 ( 相对差 ( 四分差等 ) "! 推断统计学推断统计学 & =]>9>=5DCB(5C5DE5D8 诞生于 $+"# 年前后 $ 主要代表人物是戈瑟特 &G%(%J;9EE>5$$&,3"$+., 和费希尔 &T%M%QDE4>9$$&+#"$+3" ) 推断统计学是研 究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法 $ 它是在对样本数据进行描述的基础 上 $ 对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断 ) 在推断统计中 $ 测量样本的集中趋势与离散趋势都是变量的无偏估计值 $ 但是以平 均数 ( 变异数 ( 标准差的有效性最高 ) 数据的次数分配情况 $ 往往会呈现常态分配 ) 为 了表示测量数据与常态分配偏离的情况 $ 会使用偏态 ( 峰度这两种统计数据 ) 为了解个 别观察值在整体中所占的位置 $ 需要将观察值转换为相对量数 $ 如百分等级或标准 分数 ) $-&-%! 理论统计学与应用统计学 根据统计学研究方法和统计方法的应用范围不同 $ 统计学分为理论统计学 &^4>;- )#!

20 第 $ 章! 总 论 9H(5C5DE5D8E 和应用统计学 &M66BD>S(5C5DE5D8E ) 理论统计学是把研究对象一般化 ( 抽象化 $ 以概率论为基础 $ 从纯理论的角度 $ 对统计方法加以推导论证 $ 中心的内容是 统计推断问题 $ 实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律 ) 例如 $ 统计分布理论 ( 统 计估计和假设检验理论 ( 相关与回归分析 ( 方差分析 ( 时间序列分析 ( 随机过程理论 等 ) 理论统计学的发展 $ 推动和完善了统计学学科 ) 理论统计学是统计方法论的理论基 础 $ 没有理论统计学 $ 统计学科的发展将止步不前 ) 应用统计学是指统计学的一般理论和方法在社会 ( 自然 ( 经济 ( 工程等各个领域的 应用以及应用中的具体方法 $ 它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科 $ 也是理论统 计学发展的源泉 ) 例如 $ 将统计学的方法应用于生物学的研究 $ 形成了生物统计学 * 应 用于医学研究 $ 形成了医疗卫生统计学 * 应用于商业 $ 形成了商务统计学 * 应用于旅游 业 $ 形成了旅游统计学 * 应用于现代金融服务业 $ 形成了金融统计学等 ) 此外 $ 统计学作为一门方法论科学 $ 能够和其他学科交叉融合 $ 形成新的统计学分 支 ) 如社会经济统计学 ( 农业统计学 ( 管理统计学 ( 商业统计学 ( 贸易统计学 ( 人口统 计学等 ) 本章主要介绍了统计的含义及统计学的基本概念 $ 统计的研究对象 ( 特点及作用 $ 统计学的分类等内容 $ 使读者对统计有一个初步的了解 $ 为更好地理解和应用统计方法 奠定了基础 ) 统计的含义主要有三种 $ 即统计工作 ( 统计资料和统计学 ) 统计的研究对象是社会 经济现象总体的数量方面 $ 通过对社会经济现象总体数量方面的研究 $ 以便认识社会经济现象的现状 ( 本质 ( 现象间的数量关系和发展变化的趋势与规律 ) 它具有数量性 ( 总体性 ( 具体性和社会性四个特点 ) 统计学常用的基本概念包括总体与总体单位 ( 标志与指标 ( 指标体系 ( 变异与变量等 ) 其关系可用图 $"" 描述 ) 图 $%%! 统计学常用概念之间的关系图 统计学可分为描述统计学和推断统计学 $ 根据统计学研究方法和统计方法的应用范 围不同 $ 统计学分为理论统计学和应用统计学 ) 思考题 $! 怎样理解社会经济统计学的研究对象 0 "! 品质标志和数量标志有什么区别 0 )$!

21 统计学基础.! 试举例说明标志与指标的区别和联系 ) /! 举例说明什么是变量和变量值 ) 0! 为了分析本班同学的学习情况 $ 请你设计一些指标 ) 练习题 一 ( 单项选择题 $! 统计是从 &!! 方面入手认识现象的 ) M! 数量 )! 质量 1! 数量和质量 U! 以上都不对 "! 构成统计总体的个别事物称为 &!! ) M! 调查总体 )! 调查单位 1! 总体单位 U! 标志值.! 统计总体是由客观存在的 &!! 的集合 ) M! 不同性质基础上结合起来的许多个别事物 )! 同一性质基础上结合起来的许多个别事物 1! 随意基础上结合起来的许多个别事物 U! 有选择的基础上结合起来的许多个别事物 /! 要了解全系 3 个班 "/# 位学生的学习情况 $ 则总体单位是 &!! ) M! 全系 3 个班 )! 每一个班 1!"/# 位学生 U! 每一个学生 0! 标志是说明 &!! 特征的名称 ) M! 总体 )! 总体单位 1! 总体单位量 U! 总体单位质的 3! 工业企业的设备台数 ( 产品产值 &!! ) M! 是连续变量 )! 是离散变量 1! 前者是连续变量 ( 后者是离散变量 U! 前者是离散变量 ( 后者是连续变量,! 数量指标的表现形式是 &!! ) M! 绝对数 )! 相对数 1! 平均数 U! 小数 &! 构成统计总体的个别事物称为 &!! ) M! 报告单位 )! 标志值 1! 品质标志 U! 总体单位 +! 几位学生的某门课成绩分别是 3, 分 (,& 分 (&& 分 (&+ 分 (+3 分 $+ 学生成绩, 是 &!! ) M! 品质标志 )! 数量标志 1! 标志值 U! 数量指标 $#! 对某市百货商店工作人员进行调查 $ 总体单位是 &!! ) M! 该市某一百货商店 )! 该市各百货商店 1! 该市某一百货商店的所有工作人员 U! 该市百货商店每位工作人员 $$! 下列分组中 $&!! 是按照数量标志分组的 ) M! 企业按年生产能力分组 )! 企业工人按性别分组 )%!

22 第 $ 章! 总 论 1! 人口按民族分组 U! 家庭按城镇分组 $"! 标志是说明总体单位特征的名称 $&!! ) M! 它分为品质标志和数量标志两类 )! 品质标志具有标志值 1! 数量指标具有标志值 U! 品质标志和数量标志都具有标志值二 ( 多项选择题 $! 统计学研究对象的特点 $ 除具有总体性和数量性之外 $ 还表现有 &!! ) M! 具体性 )! 同质性 1! 差异性 U! 范围的广泛性 "! 在对工业企业生产设备调查中 &!! ) M! 全部的工业企业是调查对象 )! 工业企业的全部生产设备是调查对象 1! 每台设备是调查单位 U! 每个工业企业是填报单位.! 下列分组中 $&!! 是按品质标志分组的 ) M! 职工按工龄分组 )! 科技人员按职称分组 1! 人口按民族分组 U! 人口按地区分组 /! 下列标志中 $ 属于数量标志的有 &!! ) M! 性别 )! 职称 1! 工资 U! 工龄 0! 下列变量中属于连续变量的有 &!! ) M! 公司利润 )! 网络用户数 1! 存款余额 U! 学生人数三 ( 判断题 $! 统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面 )&!! "! 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面 )&!!.!+"#$# 年甲企业的职工工资总额 "3# 万元, 是数量指标 )&!! /!+$+++ 年某省拥有普通高等学校." 所, 是质量指标 )&!! 0!+ 男或女, 是品质标志 + 性别, 的变异 )&!! 3! 当 + 总体单位, 变为 + 总体, 时 $+ 数量指标, 就变为 + 指标,)&!!,! 总体和总体单位是固定不变的 )&!! )&!

23 统计学基础 &! 变量是指有变异的指标和数量标志 )&!! +! 推断统计学是整个统计学的基础 $ 而描述统计学是在此基础上发展而来的 ) &!! $#!+ 某城市每个家庭拥有的汽车数, 是一个离散型变量 )&!! )!

24 第 % 章! 数据收集与整理 # 学习目标 $ 通过本章的学习 " 了解统计数据的来源 # 统计数据收集的原则和方法 # 统计整理的概念和意义以及统计整理的步骤 % 理解各种统计调查组织方式的特点和应用范围 # 分组标志的选择和分组的方法 % 掌握问卷设计的基本技术 " 能根据某一实际问题初步设计统计调查问卷 " 并掌握统计分组的方法 " 能根据实际资料进行统计分组 " 编制分布数列和统计表 $ %-$-$! 统计数据来源 "%$! 数据的收集 所有的统计数据如果追本溯源都来自于调查或实验 ) 但是从使用者的角度看 $ 统计 数据的来源主要有直接来源和间接来源两个渠道 ) 通过调查或实践活动直接获取的第一手统计数据即原始统计数据 $ 称为统计数据的 直接来源 ) 例如 $ 通过调查来收集某市工业企业职工工资情况所获得的第一手资料 $ 就 属于数据的直接来源 ) 如果与研究内容有关的资料是别人调查获得的 $ 或者有一些是历史遗留的统计数 据 $ 现在只是对这些原有的信息重新加工整理 $ 使之成为进行统计分析可以使用的数 据 $ 我们称其为统计数据的间接来源 ) 例如 $ 统计部门公布的统计信息 ( 定期发布的统 计报表 ( 定期出版的各类统计年鉴等 $ 这些都属于统计数据的间接来源 ) 间接来源的统 计数据又称为第二手统计数据或次级统计数据 $ 虽然具有收集方便 ( 成本较低的特点 $ 但是第二手资料并不是专门为所研究的问题设计的 $ 相关性不够 $ 因而在使用时要特别 谨慎 ) %-$-%! 统计数据收集的原则和方法 $! 统计数据收集的原则 &$ 准确性原则 ) 准确性原则就是如实反映客观事物 $ 这是保证统计资料质量的首 要环节 ) 如果数据不真实 $ 必将给统计各个阶段的工作带来消极的影响 ) &" 及时性原则 ) 及时性原则强调所收集数据的时效性 $ 即要求在数据收集的规定 时间内 $ 尽快提供资料 ) 如果统计数据收集得不及时 $ 就会贻误统计整理 ( 分析的时

25 统计学基础 间 $ 使统计工作失去应有的作用 ) &. 系统性原则 ) 系统性原则是指收集的数据应该有条理 ( 合乎逻辑 $ 便于整理 汇总 ) &/ 完整性原则 ) 完整性原则是指被调查单位不重复 ( 没有遗漏 $ 所列调查项目数据收集齐全 ) 如果数据收集不齐全 $ 就有可能无法反映出所要研究现象的全貌 $ 甚至会做出错误的判断 ) "! 统计数据收集的方法在实际调查中 $ 收集数据常用的方法有直接观察法 ( 报告法 ( 询问法和问卷调查法等几种 ) &$ 观察法 ) 观察法即调查人员亲临现场 $ 对调查对象进行观察 ( 计量以取得统计数据的一种方法 ) 例如 $ 道路车辆通过状态数据采集 ( 超市商品的购买者行为数据采集等 ) 此法取得的资料具有较高的准确性 $ 但耗用的人力 ( 物力和时间比较多 $ 同时有些社会经济现象还不能用此法进行测量 ) 如对农民或职工家庭收支情况资料的收集 $ 一般不宜直接计量和观察 ) 因此 $ 其应用受到一定的限制 ) &" 报告法 ) 报告法是基层单位根据上级的要求 $ 收集相应的数据资料 $ 并逐级上报给有关部门 ) 当前 $ 我国各企业 ( 机关向上级填报统计报表 $ 采用的就是报告法 ) 报告法是各地方 ( 各部门 ( 各单位按照有关法规的规定 $ 必须对国家履行的一种义务 ) 报告法具有统一项目 ( 统一表式 ( 统一要求和统一上报程序的特点 $ 其取得的资料一般比较可靠和准确 ) 现行的统计报表形式就是采用报告法收集数据资料的 ) &. 询问法 ) 询问法是调查者根据调查提纲向被调查者询问 $ 由被调查者答复以取得统计数据资料的一种方法 ) 它又可以分为个别访问法和开调查会两种 ) 个别访问法是由调查人员向被调查者逐一询问来收集资料的方法 $ 其优点表现在 # 调查人员对调查项目有统一的理解 $ 能按统一口径逐项询问而取得资料 $ 可保证调查资料的准确性 ) 但该方法需要花费大量的人力和时间 $ 不适合进行全面调查 ) 开调查会是指邀请了解情况的人参加座谈会 $ 以此来收集资料的方法 ) 采用此法可以共同商讨 ( 相互启发 ( 相互核实 $ 能深入了解实际情况 $ 取得的资料比较准确可靠 ) 这种方法的不足在于 # 参加会议的人容易受权威人士或第一发言人的影响 $ 以致出现信息偏差 ) 尽管如此 $ 只要我们注意扬长避短 $ 询问法仍是有用武之地的 $ 因而在典型调查中被广泛采用 ) %-$-&! 统计调查方案统计调查是一项细致复杂的工作 $ 在组织调查之前必须设计周密可行的调查方案 $ 以保证统计调查有组织 ( 有计划地进行 ) 一个完整的调查方案应该包括以下几个方面的内容 ) $! 确定调查目的和任务这是设计统计调查方案的首要问题 ) 确定调查目的 $ 就是要明确调查要解决什么问题 $ 这样才能进一步确定调查的内容和范围以及采用的方式和方法 ) 目的不明 $ 任务不清 $ 就无法确定向谁调查 $ 调查什么 $ 怎样调查 $ 整个调查工作就会陷入盲目混乱 $ 造成人力 ( 物力 ( 财力的浪费 ) "! 确定调查对象和调查单位确定调查对象和调查单位 $ 是为了回答向谁调查 ( 由谁来具体提供调查资料的问!*!