Microsoft Word 正式競賽-術科_程式設計_2.doc
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- 袁川 冉
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1 全國高級中等學校 100 學年度商業類科學生技藝競賽 程式設計 職種 術科 正式試卷 選手證號碼 : 姓名 : 選手請先閱讀 : 本試題共有 4 個問題, 每個問題有 2 個子題 各個子題有各別指定使用的資料夾, 其中已存放提供選手參考的輸出入檔, 選手的程式及輸出檔亦應存放及產生在相同的資料夾中 每個子題有 2 組測試輸入檔案, 選手的程式應將 輸入檔案 1 及 輸入檔案 2 依序讀入, 並產生 1 個 輸出檔案 選手輸出由 輸入檔案 1 產生的結果後, 請先輸出一行空白, 再輸出 輸入檔案 2 的結果, 以作為區隔 程式在執行時, 應先關閉所有顯示介面及訊息, 畫面不可有任何顯示資訊, 請選手特別注意 ; 與題目要求無關之空格輸出或是否對齊, 不計為錯誤, 選手不必特別處理之 Problem 1: 字串的處理此問題為給定由 整數數字 + - 及 特定符號 組成 邏輯表示式, 判斷此邏輯表示式的敘述是否為真? 子題 1:( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 10 分 使用路徑:c:\Problem1\ 子題 1\ 程式名稱:p11 在此子題中, 邏輯表示式的內容只包括 整數數字 + - == 及 空格 其中 + 代表數字運算的 加法, 而 - 代表 減法 ; 另 == 代表邏輯運算的 是否相等 已知 == 運算, 在前後比較值 相同 時, 其結果為 ; 若 不同 時, 其結果為 在邏輯表示式中的空白均不具運算意義, 選手可忽略之 輸入檔的資料, 每行代表一個邏輯表示式, 請選手判斷其邏輯運算的最後結果 若最後結果為真, 該相對應輸出為 ; 若為假, 輸出 輸入的字串, 不存在邏輯表示式語法的錯誤, 選手可不必另外檢查之 其運算的優先順序是 先算加 減法, 最後才比是否相等 輸入說明 : 每個輸入檔案有 4 行資料, 每行有 1 個邏輯表示式, 每行最多 120 個字 整數數字 介於 0 到 100 之間, 數字運算結果介於正負 1000 之間 輸出說明 : 依序列出輸入檔對應的邏輯表示式檢查結果 若輸入行檢查結果為真, 該行相對應輸出為, 反之輸出 ( 輸出均為大寫, 選手請注意 ) 第 1 頁, 共 19 頁
2 輸入檔案 1: 檔名:in1.txt == == == == 輸入檔案 2: 檔名:in2.txt == == == == 輸出範例 : 檔名:out.txt 第 2 頁, 共 19 頁
3 子題 2:( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 14 分 使用路徑:c:\Problem1\ 子題 2\ 程式名稱:p12 在此子題中, 邏輯表示式 除了原有的 整數數字 + - == 及 空格 外, 另外有一個運算符號 *, 代表 乘法運算, 其運算優先權 高於 加法及減法 請選手在輸出檔中輸出相對表示式檢查的結果 輸入說明 : 每個輸入檔案有 4 行資料, 每行有 1 個邏輯表示式, 每行最多 120 個字 整數數字 介於 0 到 100 之間, 數字運算結果介於正負 1000 之間 輸出說明 : 依序輸出對應的邏輯表示式檢查結果 若輸入行之檢查結果為真, 該行輸出為, 反之輸出 ( 輸出均為大寫, 選手請注意 ) 輸入檔案 1: 檔名:in1.txt 20+3*5==7*5 13*3+2*3== *4-8== *3==0 輸入檔案 2: 檔名:in2.txt 10*3+5==5*7 12*4-10+5== *5== *10+50==60 輸出檔案 : 檔名:out.txt 第 3 頁, 共 19 頁
4 Problem 2: 二維陣列的應用子題 1:( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 12 分 使用路徑:c:\Problem2\ 子題 1\ 程式名稱:p21 有一長及寬均是 15 公分的正方形地圖, 其長及寬各以 1 公分為長度畫分為 15 個小單位, 而地圖內共有 225 個單位 在這些單位中, 有的已被填色, 有的是空白 被 填色 的單位代表其 不可通過, 而 空白 的單位則 可通行 假設地圖上 最左上角 及 最右下角 分別代表 起點 及 終點, 起 迄兩點一定是 空白, 請問從起點到終點, 在最多只能通過若干個空白單位的限制條件下, 是否有可通行的路徑?( 任一單位只能透過上 下 左 右四個方向連到下一單位 ) 輸入說明 : 第 1 行是最多能通過的空白單位數目 ( 不包括起點及終點 ) 第 2~16 行是第 1 張地圖的資料, 依序代表地圖上的每個橫列 每行有 15 個符號, 依序代表地圖上每個橫列的 15 個小單位 若符號為 0, 表示該單位為 空白 ; 若為 1, 表示已 填色 第 17 行為空行 接著另有 15 行資料, 代表第 2 張地圖, 其表示方式和第 1 張地圖相同 輸出說明 : 第 1 2 行是輸入檔案 1 的檢查結果 第 1 行輸出第 1 張地圖在條件限制下是否有可通行的路徑, 若有則輸出, 沒有則輸出 第 2 行輸出第 2 張地圖的檢查結果, 其值是 或 第 3 行是空白 第 4 5 行是輸入檔案 2 的檢查結果 第 4 行輸出第 1 張地圖的檢查結果, 其值是 或 第 5 行輸出第 2 張地圖的檢查結果, 其值是 或 ( 輸出均為大寫, 選手請注意 ) 第 4 頁, 共 19 頁
5 輸入檔案 1: 檔名:in1.txt 第 5 頁, 共 19 頁
6 輸入檔案 2: 檔名:in2.txt 第 6 頁, 共 19 頁
7 輸出檔案 : 檔名:out.txt 第 7 頁, 共 19 頁
8 子題 2:( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 16 分 使用路徑:c:\Problem2\ 子題 2\ 程式名稱:p22 假設地圖上的每個小單位都有一個 (x, y) 座標, 其中 x 代表該單位的橫列值,y 代表縱列值 地圖上 最左上角 的小單位其座標值是 (1, 1), 該橫列第 15 個小單位其座標值是 (1, 15); 第 15 個橫列的第 1 個小單位是 (15, 1), 該橫列最後 1 個小單位是 (15, 15) 如果我們任意給定地圖上 起點 及 終點 的座標, 在地圖上此兩點均為 空白, 請問從起點到終點, 在最多只能通過若干個空白單位的限制條件下, 是否有可通行的路徑?( 任一單位只能透過上 下 左 右四個方向連到下一單位 ) 輸入說明 : 第 1 行是最多能通過的空白單位數目 ( 不包括起點及終點 ) 第 2~16 行是地圖的資料, 依序代表地圖上的每個橫列 每行有 15 個符號, 依序代表地圖上每個橫列的 15 個小單位 若符號為 0, 表示該單位為 空白 ; 若為 1, 表示已 填色 第 17 行為空行 第 行是檢測第 1 組資料 第 18 行是 起點座標, 第 1 個數字是起點的 x 座標, 空格後接著 y 座標 第 19 行是 終點座標, 第 1 個數字是終點的 x 座標, 空格後接著 y 座標 第 20 行為空行 第 行是檢測第 2 組資料 第 21 行是 起點座標, 第 1 個數字是起點的 x 座標, 空格後接著 y 座標 第 22 行是 終點座標, 第 1 個數字是終點的 x 座標, 空格後接著 y 座標 輸出說明 : 第 1 2 行是輸入檔案 1 的檢查結果 第 1 行輸出第 1 組檢測資料, 在通過空白單位數目限制下, 是否有可通行的路徑, 若有則輸出, 沒有則輸出 第 2 行輸出第 2 組檢測資料的檢查結果, 其值是 或 第 3 行是空白 第 4 5 行是輸入檔案 2 的檢查結果 第 4 行輸出第 1 組檢測資料的檢查結果, 其值是 或 第 5 行輸出第 2 組檢測資料的檢查結果, 其值是 或 ( 輸出均為大寫, 選手請注意 ) 第 8 頁, 共 19 頁
9 輸入檔案 1: 檔名:in1.txt 第 9 頁, 共 19 頁
10 輸入檔案 2: 檔名:in2.txt 輸出檔案 : 檔名:out.txt 第 10 頁, 共 19 頁
11 Problem 3: 檢查碼問題 子題 1:( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 11 分 使用路徑:c:\Problem3\ 子題 1\ 程式名稱:p31 中華民國身分證的號碼是經由一串公式所產生出來的, 目前中華民國身分證字號一共有十碼, 包括第一個大寫的英文字母與接續的九個阿拉伯數字 (1) 第一個碼代表地區, 轉換方式為 :A 轉換成 1,0 兩個字元,B 轉換成 1,1, 餘如下 : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z (2) 第二個碼代表性別,1 代表男性,2 代表女性 (3) 第三個碼到第九個字元為流水號碼 (4) 第十個碼為檢查號碼 例如 :A ,A 的轉換字元是 1 和 0, 其餘各碼亦轉換成字元 轉換後的字元數值依序存在的變數中, 如下 : n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 n 10 n 11 然後再把每一個變數, 依序乘上 的加權, 再相加, 如下 : 將身分證號碼 A 套入公式, 其結果為 : 然後再除以 10, 如果整除, 該組身分證字號為有效 在客服電話系統中, 需要使用者輸入個人身分證號碼, 因為電話按鈕只有數字鍵, 為了方便使用者輸入身分證, 只輸入身分證後面 9 個數字, 再由客服電話系統告知那些英文字母和這輸入身分證後面 9 個數字合起來是有效的身分證號碼, 由使用者最後確認身分證號 請寫出客服電話系統需要的程式, 使用者輸入身分證後面 9 個數字, 找出對應有效的英文字母 例如輸入身分證後面 9 個數字 , 和這數字合起有效的身分證號碼為 A M 和 W , 則客服電話系統中依英文字母順序輸出 AMW 第 11 頁, 共 19 頁
12 輸入說明 : 第 1 行的數字 n 代表有幾筆資料要測試,n 的值介於 1 和 5( 含 ) 之間, 之後每行為身分證後面 9 個數字, 不含第一個大寫的英文字母 程式不用檢查輸入格式 輸出說明 : 從第 1 行起每行輸出對應的英文字母, 其和輸入身分證後面 9 個數字可合為有效的身分證號碼 列出這些對應到有效的身分證號碼的所有字母, 結果依英文字母順序大寫輸出 ( 輸出均為大寫, 選手請注意 ) 輸入檔案 1: 檔名:in1.txt 輸入檔案 2: 檔名:in2.txt 輸出範例 : 檔名:out.txt AMW KLY DOQ ER GT BNZ 第 12 頁, 共 19 頁
13 子題 2: ( 程式執行限制時間 : 2 秒 ) 14 分 使用路徑:c:\Problem3\ 子題 2\ 程式名稱:p32 漢明碼 (Hamming Code) 1. 具有自動偵錯與更正錯誤一個位元的功能, 兩個位元有誤只能偵測 2. m 個位元資料, 須 r 個同位元查出錯誤 而 m 和 r 的限制式為 m+r+1 2^r 3. 同位元 (Parity) 放置位置為 2^(r-1) m: 資料位元長度 r: 檢查位元長度 (2^r) n: 總傳送位元數 ( n= m+ r ) 舉例來說, 如果需要傳送 7 個位元 資料, 則 m = 7,7+4+1 < =2^4,r 由限制式算出至少為 4, 因此 r= 4,n = 7 + 4, 檢查位元需要 4 個位元 如果需要傳送 16 個位元資料, 則檢查位元需要 5 個位元 同位元檢查, 分為兩種, 一種為奇同位檢查另一種為偶同位檢查, 以偶同位例子來說, , 已經有 4 個 1, 其值為偶數, 所以偶同位元就填入 0, 保持為 1 的個數為偶數, 資料加偶同位為 接下來的計算都用偶同位 假設, 要傳的 16 位元資料為 , 則其漢明碼的檢查碼至少需五碼, 分別為 P1P2P3P4P5, 要傳送的位元資料的 這幾個位置插入這五位元的漢明碼檢查碼, 如下圖 : 位置 P1 P2 0 P P 位置 P 目前檢查位元 P1 P2 P3 P4P5 是未知, 對應的位置分別為 , 需要透 過同位元檢查來取得, 位置分別以十進制和二進制表示, 如下圖 : 位置 二進位數字 1(00001) P1 2(00010) P2 0 3(00011) (00100) 0 0 P (00101) (00110) (00111) (01000) 0 P (01001) (01010) 第 13 頁, 共 19 頁
14 11(01011) (01100) (01101) (01110) (01111) (10000) P (10001) (10010) (10011) (10100) (10101) 同位元檢查 要注意的是位置 為 1, 所以在二進位數字那邊分別要填入 , 其他數字因為都為 0, 所以位置填 同位元檢查那邊以 P1 那一欄來說, 一共有 6 個 1, 所以 P1 需要填入 0,P5 那一欄來說, 一共有 3 個 1, 所以 P5 需要填入 1,P2P3P4 以此類推,16 位元資料 , 漢明碼檢查碼 P1P2P3P4P5 為 十六進制在數學中是一種逢 16 進 1 的進位制, 一般用數字 0 到 9 和字母 A 到 F 表示 ( 其中 :A~F 即 10~15), 由 1,2,3,---,9,A,B,C,D,E,F 等十六個基本數字所組成, 數量計數從 0 到 F, 滿十六即進位, 其中 A,B,C,D,E,F 分別代表十進制的 10,11,12,13,14,15 例如十進制數 78, 在二進制寫成 , 在 16 進制寫成 4E(4 = 0100, E = 1110) 下表列出 0~15 的二進制 十進制與十六進制的對照 : 二進制 十進制 十六進制 A 第 14 頁, 共 19 頁
15 B C D E F 假設每筆輸入資料都有 16 位元 ( 二進制 ) 資料要傳送, 輸入資料以十六進制來表示, 以 4 位元 ( 二進制 ) 為一字元 ( 十六進制 ), 則每筆輸入資料四個字元, 每個字元為 0~9 和 A~F 輸入說明 : 第 1 行的數字 n 代表有幾筆資料要傳送,n 的值介於 1( 含 ) 和 5( 含 ) 之間, 每筆輸入資料為四個字元的十六進制, 字元 A~F 為大寫 程式不用檢查輸入格式 輸出說明 : 輸出為四個字元資料所對應的漢明碼 P1P2P3P4P5 檢查碼 輸入範例 : 檔名:in1.txt F 輸入範例 : 檔名:in2.txt 2 C80B 8828 輸出範例 : 檔名:out.txt 第 15 頁, 共 19 頁
16 Problem 4: 其他 子題 1: 找零錢問題 ( 程式執行限制時間 : 2 秒 ) 8 分 使用路徑:c:\Problem4\ 子題 1\ 程式名稱:p41 假設在某地區使用的銅板有 50 元 20 元 10 元 5 元 1 元共五種 今天媽媽請小華去買東西換銅板回來, 且媽媽交待, 要小華請老闆找零錢的數目要最少, 小華帶了 n 張的 100 元紙幣, 買了 n 項金額少於 100 元東西, 有 n 筆數量的零錢要找給小華, 請幫老闆算一算每筆交易需找多少個 50 元 20 元 10 元 5 元 1 元的銅板, 其銅板數目最少 輸入說明 : 檔案輸入第一行為總共幾筆金額, 其值介於 1( 含 ) 和 5( 含 ) 之間, 接下來是每筆交易金額大小, 交易金額介於 0( 不含 ) 和 100( 不含 ) 之間 輸出說明 : 請算出每筆交易金額可換回的銅板數量, 每筆交易都會各別找回 50 元 20 元 10 元 5 元 1 元銅板若干, 請算出每筆交易找回的銅板, 依序計算其 50 元銅板數量,20 元銅板數量,10 元銅板數量,5 元銅板數量,1 元銅板數量總和 例如三筆交易金額分別為 , 每筆交易找回的銅板分別為 : 50,0 20,2 10,0 5,0 1,1 50,0 20,2 10,0 5,1 1,4 50,1 20,0 10,1 5,1 1,1 最後輸出交易找回 50 元 20 元 10 元 5 元 1 元銅板總合 : 50,1 20,4 10,1 5,2 1,6 例如二筆交易金額分別為 25 10, 每筆交易找回的銅板分別為 : 50,1 20,1 10,0 5,1 1,0 50,1 20,2 10,0 5,0 1,0 最後輸出交易找回 50 元 20 元 10 元 5 元 1 元銅板總合 : 50,2 20,3 10,0 5,1 1,0 每個檔案 in1.txt 和 in2.txt, 各輸出一個結果 第 16 頁, 共 19 頁
17 輸入範例 : 檔名:in1.txt 輸入範例 : 檔名:in2.txt 輸出範例 : 檔名:out.txt 50,1 20,4 10,1 5,2 1,6 50,2 20,3 10,0 5,1 1,0 第 17 頁, 共 19 頁
18 子題 2: 撲克牌遊戲 ( 程式執行限制時間 : 3 秒 ) 15 分 使用路徑:c:\Problem4\ 子題 2\ 程式名稱:p42 小朋友常喜歡玩很多撲克牌的遊戲 撲克牌有四種花色, 黑桃 紅桃 方塊 和梅花 同花順 為同花色五張連續數字, 相同花色的 順子 四條 為四張同數字的牌, 外加任一單張的五張牌 ; 葫蘆 為三張同數字, 另兩張同數字的牌 ; 一個 一對 和 三條 所組成的五張牌 ; 順子 為五張數字連續的牌, 數字各差 1 點的連續牌, 從最小 A ( ), 到最最大 10-J-Q-K-A( ), 但不包括 J-Q-K-A-2 的連續方式 三條 為三張同數字; 兩對 是有兩對兩兩同數字的牌; 一對 則是只有兩張同數字; 雜牌 指不屬於以上任何一種組合 五張牌依照牌面可能有多種組合, 一般判斷大小的順序如下 : 同花順 > 四條 > 葫蘆 > 順子 > 三條 > 兩對 > 一對 > 雜牌同樣組合時, 先比數字大小 (A 最大再來是 K(13) 大,2 最小 ), 再比花色 每張牌以一個字母表示花色 (S 表黑桃,H 表紅桃,D 表方塊,C 表梅花 ) 及一個介於 1~13 之間的數字 (A:1 J:11 Q:12 K:13) 花色大小順序為 : 黑桃 > 紅桃 > 方塊 > 梅花 例如黑桃同花順 9 10 J(11) Q(12) K(13) 小於紅桃同花順 10 J(11) Q(12) K(13) A, 但大於方塊同花順 9 10 J(11) Q(12) K(13) 葫蘆以三條的大小作判斷, 也就是說 大於 兩對則以較大的對作判斷, 同樣數字時, 有黑桃的人贏 例如 :H1 D6 C6 H12 S12 大於 H2 D9 C9 D12 C12, 因為 S12 為黑桃 12 雜牌以其中最大的牌作判斷 請幫小朋友們寫個程式, 判斷那個小朋友手上的五張牌, 找出誰的牌最大和最小 輸入說明 : 輸入資料含多個測試案例, 每個檔案 in1.txt 和 in2.txt 都在各有一副牌 52 張的情況下, 第 1 行的數字 n 代表有幾筆資料要測試, 而 n 的值介於 3( 含 ) 和 8( 含 ) 之間, 每個案例有五張牌, 每個測試案例, 是其中一位小朋友手上的牌 輸出說明 : 按照小朋友手上的五張牌, 在 n 個測試案例中, 找出那個小朋友的牌是最大和最小, 結果按照原來牌的順序輸出那二位小朋友牌是最大和最小的五張牌 每個檔案 in1.txt 和 in2.txt, 各找出一組最大和最小的五張牌 第 18 頁, 共 19 頁
19 輸入範例 : 檔名:in1.txt 4 S3 H5 S4 D5 C5 H7 H8 H10 H9 H11 H1 D6 C6 H12 S12 D12 C12 D9 C9 S13 輸入範例 : 檔名:in2.txt 4 D2 H5 S2 D5 C5 D3 H4 S1 D7 C8 H1 S7 C7 H13 S13 C2 S3 S4 S6 S8 輸出範例 : 檔名:out.txt H7 H8 H10 H9 H11 D12 C12 D9 C9 S13 D2 H5 S2 D5 C5 D3 H4 S1 D7 C8 第 19 頁, 共 19 頁
Microsoft Word - CS-981.doc
4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出
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