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1 篇名 作者 許俊華 澎湖海事 資訊科二年甲班 陳穎芝 澎湖海事 資訊科二年甲班 俞佩姍 澎湖海事 資訊科二年甲班 - 1 -

2 壹 前言 由於二年級學了 數位邏輯 " 中的二進制 八進制 十進制與十六進制的轉換, 可是電腦只懂得二進制, 而我們生活常用的卻是十進制, 再計算方面上造成許多不便, 後來發明了八進制和十六進制, 但我們會將二進制轉成十六進制以方便計算, 千篇一律的手動計算不符合現代人迅速 簡單及不費時的生活要求, 為了使計算上無錯誤且不費時的情況下, 將 Visual Basic 與進制結合, 產生了 Visual Basic 進制轉換器 ", 使進制轉換更方便 更快速, 於是決定使用 Visual Basic 與數位邏輯之進制的交互運用, 來當作本組的研究專題項目 貳 正文 一 研究動機 在二年級學習的數位邏輯和 Visual Basi, 數位邏輯裡的進制中讓我們花了不少時間在計算上, 當數字小時, 在計算上可能不會有任何差錯, 時間也不會花很多, 可是當數字大時, 可能會出現算錯的情形, 即使沒錯, 所花費的時間也相當多, 為了讓進制運算變得簡單且無錯誤, 我們突發奇想利用 Visual Basi 來製作進制轉換, 再加上本組對於 Visual Basic 有相當的興趣, 於是將二進制 八進制及十六進制轉成十進制, 亦或將十進制轉成二進制 八進制及十六進制, 更不需透過十進制, 而可以將二進制與八進制互相轉換, 使得更加的方便, 以及深入的了解 Visual Basic 與進制 二 研究目的 1. 了解 Visual Basic 相關的運用指令 2. 使在進制運算上更加快速 3. 在求證答案時能更有效率更加準確 - 2 -

3 三 研究過程 1. 進制算法 (1) 十進制轉換 ( 以下假設十進制輸入為 21) A. 十進制轉十進制 不需任何的轉換, 所以得到結果為 21(10) = 21(10) B. 十進制轉二進制 21 / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = 0 1 餘數由下往上排列為 10101, 所以得到結果為 21(10) = 10101(2) C. 十進制轉八進制 21 / 8 = / 8 = 0 2 餘數由下往上排列為 25, 所以得到結果為 21(10) = 25(8) D. 十進制轉十六進制 21 / 16 = / 16 = 0 1 餘數由下往上排列為 15, 所以得到結果為 21(10) = 15(16) (2) 二進制轉換 ( 以下假設二進制輸入為 11101) 二進制裡沒有 2 以上的數字, 只能有 0 跟 1 A. 二進制轉十進制將 由右往左分別乘上 2 的 0 次方 1 次方 2 次方等等以此類推計算為 1 * 2 ^ 0 = 1 0 * 2 ^ 1 = 0 1 * 2 ^ 2 = 4 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 4 = 16 再將所有結果加起來, 所以得到結果為 11101(2) = 29(10) - 3 -

4 B. 二進制轉二進制 不需任何的轉換, 所以得到結果為 11101(2) = 11101(2) C. 二進制轉八進制先轉成十進制在轉為八進制, 所以計算過程為 1 * 2 ^ 0 = 1 29 / 8 = * 2 ^ 1 = 0 3 / 8 = * 2 ^ 2 = 4 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 4 = 16 左為二進制轉十進制右為十進制轉八進制其結果為 29 其結果為 35 由上述計算可得到結果為 11101(2) = 35(8) D. 二進制轉十六進制先轉成十進制在轉為十六進制, 所以計算過程為 1 * 2 ^ 0 = 1 29 / 16 = * 2 ^ 1 = 0 1 / 16 = * 2 ^ 2 = 4 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 4 = 16 左為二進制轉十進制右為十進制轉十六進制其結果為 29 由於十六進制大於 10 的數字會用英文來代替, 分別為 : A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 所以十進制轉十六進制的結果為 1D 由上述計算可得到結果為 11101(2) = 1D(16) (3) 八進制轉換 ( 以下假設八進制輸入為 13) 八進制裡沒有 8 以上的數字, 只能有 1 到 7 的數字 A. 八進制轉十進制將 13 由右往左分別乘上 8 的 0 次方 1 次方 2 次方等等以此類推計算為 3 * 8 ^ 0 = 3 1 * 8 ^ 1 = 8 再將所有結果加起來, 所以得到結果為 13(8) = 11(10) - 4 -

5 B. 八進制轉二進制先轉成十進制在轉為二進制, 所以計算過程為 3 * 8 ^ 0 = 3 11 / 2 = * 8 ^ 1 = 8 5 / 2 = / 2 = / 2 = 0 1 左為八進制轉十進制右為十進制轉二進制其結果為 11 其結果為 1011 由上述計算可得到結果為 13(8) = 1011(2) C. 八進制轉八進制 不需任何的轉換, 所以得到結果為 13(8) = 13(8) D. 八進制轉十六進制先轉成十進制在轉為十六進制, 所以計算過程為 3 * 8 ^ 0 = 3 13 / 16 = * 8 ^ 1 = 8 左為八進制轉十進制右為十進制轉十六進制其結果為 11 由於十六進制大於 10 的數字會用英文來代替, 分別為 : A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 所以十進制轉十六進制的結果為 B 由上述計算可得到結果為 13(8) = B(16) (4) 十六進制轉換 ( 以下假設十六進制輸入為 1A) 十六進制裡有 ABCDEF 這六個英文字母, 分別代表為 : A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15, 來看以下的轉換方法 : ( 其中 A=10, 所以以下用 10 來代替 ) A. 十六進制轉十進制將 1A 由右往左分別乘上 16 的 0 次方 1 次方 2 次方等等以此類推計算為 10 * 16 ^ 0 = 10 1 * 16 ^ 1 = 16 再將所有結果加起來, 所以得到結果為 1A(8) = 26(10) - 5 -

6 B. 十六進制轉二進制先轉成十進制在轉為二進制, 所以計算過程為 10 * 16 ^ 0 = / 2 = * 16 ^ 1 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = 0 1 左為十六進制轉十進制右為十進制轉二進制其結果為 26 其結果為 由上述計算可得到結果為 1A(16) = 11010(2) C. 十六進制轉八進制先轉成十進制在轉為八進制, 所以計算過程為 10 * 16 ^ 0 = / 8 = * 16 ^ 1 = 16 3 / 8 = 0 3 左為十六進制轉十進制右為十進制轉八進制其結果為 26 其結果為 32 由上述計算可得到結果為 1A(16) = 32(8) D. 十六進制轉十六進制 不需任何的轉換, 所以得到結果為 1A(16) = 1A(16) 2. 實際測驗 圖 ( 一 ) VB 進制轉換器 - 6 -

7 物件名稱 (Name) 屬性 設定值 Form1 Caption VB 數位轉換器 Combo1 Combo2 Text 選擇進制 Text1 Text2 Text ( 空白 ) Text1 Text2 Alignment 1- 靠右對齊 Text2 Enabled False CmdChangeover Caption 轉換 CmdClear Caption 清除 CmdEnd Caption 離開 表 ( 一 ) 物件設定 藉由選擇進制在進行轉換取得結果, 其中還設有清除跟離開的按鈕, 其中將左邊空格為輸入值, 右邊空格為輸出值 以下為 的程式碼 Private Sub Form_Load() ' 表單載入時啟動 Dim i As Integer Dim choose_left(1 To 4) As String Dim choose_right(1 To 4) As String ' 先設定兩陣列來存取兩個下拉式選單裡要放的東西 choose_left(1) = " 十進制 ": choose_right(1) = " 十進制 " choose_left(2) = " 二進制 ": choose_right(2) = " 二進制 " choose_left(3) = " 八進制 ": choose_right(3) = " 八進制 " choose_left(4) = " 十六進制 ": choose_right(4) = " 十六進制 " ' 存取完畢後, 再利用迴圈輸入給兩個下拉式選單 For i = 1 To 4 Combo1.AddItem choose_left(i) 'Combo1 為左邊的下拉式選單 Combo2.AddItem choose_right(i) 'Combo2 為右邊的下拉式選單 Next i End Sub 其結果為 : - 7 -

8 圖 ( 二 ) 左邊下拉式選單 圖 ( 三 ) 右邊下拉式選單 Private Sub CmdChangeover_Click() ' 按下 [ 轉換 ] 鈕時 Dim cha(100) As String Dim i As Integer, Test As String Dim Binary As Integer, Dinary As Integer Dim Octal As Integer, Hex As String ' 設定我們所需要的宣告變數 i = 1 以下都會用一兩個迴圈將數字拆成個位數並存取在 cha(100) 此陣列上, 這樣才可進行轉換, 由於每個轉換方法皆不同, 寫的方法也會因此不同 以十進制轉十進制的方式 If Combo1.Text = " 十進制 " And Combo2.Text = " 十進制 " Then Dinary = Text1.Text ' 十進制不需任何轉換即成十進制 Text2.Text = Dinary ' 所以輸入值會等於輸出值 - 8 -

9 圖 ( 四 ) 十進制轉十進制結果 以十進制轉二進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十進制 " And Combo2.Text = " 二進制 " Then Dinary = Text1.Text While i < 100 ' 就是用此迴圈將數字拆成個位數 cha(i) = Dinary Mod 2 Dinary = Dinary \ 2 Binary = Binary + cha(i) * 10 ^ (i- 1) ' 再利用十進制轉二進制的方法寫入 i = i + 1 Text2.Text = Binary ' 將成果輸出 圖 ( 五 ) 未按轉換鈕前 - 9 -

10 圖 ( 六 ) 按下去後 以十進制轉八進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十進制 " And Combo2.Text = " 八進制 " Then Dinary = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Dinary Mod 8 Dinary = Dinary \ 8 Octal = Octal + cha(i) * 10 ^ (i- 1) ' 再利用十進制轉八進制的方法寫入 i = i + 1 Text2.Text = Octal 圖 ( 七 ) 十進制轉八進制結果

11 以十進制轉十六進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十進制 " And Combo2.Text = " 十六進制 " Then Dinary = Text1.Text While i < 100 ' 利用此迴圈將 10 到 15 的數字轉換成英文字母 cha(i) = Dinary Mod 16 Dinary = Dinary \ 16 Select Case cha(i) Case Is = 10: cha(i) = "A" Case Is = 11: cha(i) = "B" Case Is = 12: cha(i) = "C" Case Is = 13: cha(i) = "D" Case Is = 14: cha(i) = "E" Case Is = 15: cha(i) = "F" End Select Hex = cha(i) + Hex i = i + 1 While Left(Hex, 1) = "0" Hex = Mid(Hex, 2, Len(Hex) - 1) ' 將 Hex 左邊的 0 全部消掉 Text2.Text = Hex 圖 ( 八 ) 十進制轉十六進制結果

12 以二進制轉十進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 二進制 " And Combo2.Text = " 十進制 " Then Binary = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Binary Mod 10 Binary = Binary \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 2 ^ (i- 1) If cha(i) >= 2 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 2",, " 二進制錯誤 " 圖 ( 九 ) 二進制錯誤 ' 二進制只有 0 跟 1, 所以造成錯誤 Dinary = 0 ' 二進制錯誤, 輸出的結果為 0 i = i ' 二進制錯誤, 迴圈直接結束 End If i = i + 1 Text2.Text = Dinary

13 圖 ( 十 ) 二進制轉十進制結果 以二進制轉二進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 二進制 " And Combo2.Text = " 二進制 " Then Binary = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Binary Mod 10 Binary = Binary \ 10 Test = Text1.Text If cha(i) >= 2 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 2",, " 二進制錯誤 " ' 判斷數字是否小於 2 Test = 0 ' 二進制錯誤, 輸出的結果為 0 i = i ' 二進制錯誤, 迴圈直接結束 End If i = i + 1 Text2.Text = Test

14 圖 ( 十一 ) 二進制轉二進制結果 以二進制轉八進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 二進制 " And Combo2.Text = " 八進制 " Then Binary = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Binary Mod 10 Binary = Binary \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 2 ^ (i- 1) If cha(i) >= 2 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 2",, " 二進制錯誤 " ' 判斷數字是否小於 2 Dinary = 0 ' 二進制錯誤, 輸出的結果為 0 i = i ' 二進制錯誤, 迴圈直接結束 End If i = i + 1 ' 先將二進制轉換成十進制, 再轉換成八進制 For i = 1 To 100 cha(i) = Dinary Mod 8 Dinary = Dinary \ 8 Octal = Octal + cha(i) * 10 ^ (i- 1) Next i Text2.Text = Octal

15 圖 ( 十二 ) 二進制轉八進制結果 以二進制轉十六進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 二進制 " And Combo2.Text = " 十六進制 " Then Binary = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Binary Mod 10 Binary = Binary \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 2 ^ (i- 1) If cha(i) >= 2 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 2",, " 二進制錯誤 " Dinary = 0 i = i End If i = i + 1 ' 轉換成十進制後, 再轉換為十六進制 For i = 1 To 100 ' 利用此迴圈將 10 到 15 的數字轉換成英文字母 cha(i) = Dinary Mod 16 Dinary = Dinary \ 16 Select Case cha(i) Case Is = 10: cha(i) = "A" Case Is = 11: cha(i) = "B" Case Is = 12: cha(i) = "C" Case Is = 13: cha(i) = "D" Case Is = 14: cha(i) = "E" Case Is = 15: cha(i) = "F"

16 End Select Hex = cha(i) + Hex Next i While Left(Hex, 1) = "0" Hex = Mid(Hex, 2, Len(Hex) - 1) Text2.Text = Hex ' 將 Hex 左邊的 0 全部消掉 圖 ( 十三 ) 二進制轉十六進制結果 以八進制轉十進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 八進制 " And Combo2.Text = " 十進制 " Then Octal = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Octal Mod 10 Octal = Octal \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 8 ^ (i- 1) If cha(i) >= 8 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 8",, " 八進制錯誤 "

17 圖 ( 十四 ) 八進制錯誤 Dinary = 0 i = i End If i = i + 1 Text2.Text = Dinary ' 八進制沒有 8 以上的數字, 所以造成錯誤 圖 ( 十五 ) 八進制轉十進制結果

18 以八進制轉二進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 八進制 " And Combo2.Text = " 二進制 " Then Octal = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Octal Mod 10 Octal = Octal \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 8 ^ (i- 1) If cha(i) >= 8 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 8",, " 八進制錯誤 " ' 判斷數字是否小於 8 Dinary = 0 i = i End If i = i + 1 ' 先將八進制轉換成十進制, 再轉換成二進制 For i = 1 To 100 cha(i) = Dinary Mod 2 Dinary = Dinary \ 2 Binary = Binary + cha(i) * 10 ^ (i- 1) Next i Text2.Text = Binary 圖 ( 十六 ) 八進制轉二進制結果

19 以八進制轉八進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 八進制 " And Combo2.Text = " 八進制 " Then Octal = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Octal Mod 10 Octal = Octal \ 10 Test = Text1.Text If cha(i) >= 8 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 8",, " 八進制錯誤 " ' 判斷數字是否小於 8 Test = 0 i = i End If i = i + 1 Text2.Text = Test 圖 ( 十七 ) 八進制轉八進制結果 以八進制轉十六進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 八進制 " And Combo2.Text = " 十六進制 " Then Octal = Text1.Text While i < 100 cha(i) = Octal Mod 10 Octal = Octal \ 10 Dinary = Dinary + cha(i) * 8 ^ (i- 1) If cha(i) >= 8 Then MsgBox " 每個數字不能大於等於 8",, " 八進制錯誤 "

20 Dinary = 0 i = i End If i = i + 1 ' 轉換成十進制後, 再轉換為十六進制 For i = 1 To 100 ' 利用此迴圈將 10 到 15 的數字轉換成英文字母 cha(i) = Dinary Mod 16 Dinary = Dinary \ 16 Select Case cha(i) Case Is = 10: cha(i) = "A" Case Is = 11: cha(i) = "B" Case Is = 12: cha(i) = "C" Case Is = 13: cha(i) = "D" Case Is = 14: cha(i) = "E" Case Is = 15: cha(i) = "F" End Select Hex = cha(i) + Hex Next i While Left(Hex, 1) = "0" Hex = Mid(Hex, 2, Len(Hex) - 1) ' 將 Hex 左邊的 0 全部消掉 Text2.Text = Hex 圖 ( 十八 ) 八進制轉十六進制結果

21 以十六進制轉十進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十六進制 " And Combo2.Text = " 十進制 " Then Hex = Text1.Text For i = 1 To Len(Hex) cha(i) = Mid(Hex, i, 1) ' 先將輸入值 If IsNumeric(cha(i)) = False Then ' 當 cha(i) 不等於數字時可繼續動作 Select Case cha(i) ' 將十六進制的 ABCDEF 轉換成數字 Case Is = "A": cha(i) = 10 Case Is = "B": cha(i) = 11 Case Is = "C": cha(i) = 12 Case Is = "D": cha(i) = 13 Case Is = "E": cha(i) = 14 Case Is = "F": cha(i) = 15 Case Else MsgBox " 有數字和 ABCDEF 以外的字母或符號 ",, " 十六進制錯誤 " 圖 ( 十九 ) 十六進制錯誤 GoTo Ends ' 判斷是否錯誤, 錯誤時, 跑到標籤 Ends 去 End Select End If Dinary = cha(i) * 16 ^ (Len(Hex)- i) + Dinary Next i Text2.Text = Dinary

22 圖 ( 二十 ) 十六進制轉十進制結果 以十六進制轉二進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十六進制 " And Combo2.Text = " 二進制 " Then Hex = Text1.Text For i = 1 To Len(Hex) cha(i) = Mid(Hex, i, 1) ' 先將輸入值 If IsNumeric(cha(i)) = False Then ' 當 cha(i) 不等於數字時可繼續動作 Select Case cha(i) ' 將十六進制的 ABCDEF 轉換成數字 Case Is = "A": cha(i) = 10 Case Is = "B": cha(i) = 11 Case Is = "C": cha(i) = 12 Case Is = "D": cha(i) = 13 Case Is = "E": cha(i) = 14 Case Is = "F": cha(i) = 15 Case Else MsgBox " 有數字和 ABCDEF 以外的字母或符號 ",, " 十六進制錯誤 " GoTo Ends ' 判斷是否錯誤, 錯誤時, 跑到標籤 Ends 去 End Select End If Dinary = cha(i) * 16 ^ (Len(Hex)- i) + Dinary Next i ' 轉成十進制後, 在轉換為二進制 For i = 1 To 100 cha(i) = Dinary Mod 2 Dinary = Dinary \ 2 Binary = Binary + cha(i) * 10 ^ (i- 1)

23 Next i Text2.Text = Binary 圖 ( 二十一 ) 十六進制轉二進制結果 以十六進制轉八進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十六進制 " And Combo2.Text = " 八進制 " Then Hex = Text1.Text For i = 1 To Len(Hex) cha(i) = Mid(Hex, i, 1) ' 先將輸入值 If IsNumeric(cha(i)) = False Then ' 當 cha(i) 不等於數字時可繼續動作 Select Case cha(i) ' 將十六進制的 ABCDEF 轉換成數字 Case Is = "A": cha(i) = 10 Case Is = "B": cha(i) = 11 Case Is = "C": cha(i) = 12 Case Is = "D": cha(i) = 13 Case Is = "E": cha(i) = 14 Case Is = "F": cha(i) = 15 Case Else MsgBox " 有數字和 ABCDEF 以外的字母或符號 ",, " 十六進制錯誤 " GoTo Ends ' 判斷是否錯誤, 錯誤時, 跑到標籤 Ends 去 End Select End If Dinary = cha(i) * 16 ^ (Len(Hex)- i) + Dinary Next i ' 轉成十進制後, 在轉換為八進制 For i = 1 To 100 cha(i) = Dinary Mod

24 Dinary = Dinary \ 8 Octal = Octal + cha(i) * 10 ^ (i- 1) Next i Text2.Text = Octal 圖 ( 二十二 ) 十六進制轉八進制結果 以十六進制轉十六進制的方式 ElseIf Combo1.Text = " 十六進制 " And Combo2.Text = " 十六進制 " Then Hex = Text1.Text For i = 1 To Len(Hex) cha(i) = Mid(Hex, i, 1) ' 先將輸入值 If IsNumeric(cha(i)) = False Then ' 當 cha(i) 不等於數字時可繼續動作 Select Case cha(i) ' 將十六進制的 ABCDEF 轉換成數字 Case Is = "A": cha(i) = 10 Case Is = "B": cha(i) = 11 Case Is = "C": cha(i) = 12 Case Is = "D": cha(i) = 13 Case Is = "E": cha(i) = 14 Case Is = "F": cha(i) = 15 Case Else MsgBox " 有數字和 ABCDEF 以外的字母或符號 ",, " 十六進制錯誤 " GoTo Ends ' 判斷是否錯誤, 錯誤時, 跑到標籤 Ends 去 End Select End If Next i Text2.Text = Hex ' 判斷沒有錯誤後, 輸入值等於輸出值

25 圖 ( 二十三 ) 十六進制轉十六進制結果 Else MsgBox " 未選擇進制 ",, " 無法轉換 " End If ' 未選擇進制時, 發生錯誤 圖 ( 二十四 ) 未選擇進制時發生錯誤 Ends: Text1.SetFocus End Sub ' 用來結束程式的標籤 ' 轉換完後, 讓滑鼠指標停在輸入值上

26 Private Sub CmdClear_Click() Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text1.SetFocus End Sub ' 按下 [ 清除 ] 鈕時 ' 輸入值為空白 ' 輸出值也為空白 ' 並且讓滑鼠指標停在輸入值上 Private Sub CmdEnd_Click() End End Sub ' 按下 [ 離開 ] 鈕時 ' 直接結束程式 參 結論 由紙上計算的過程利用 Visual Basic 作出我們所需要的轉換, 在 Visual Basic 裡用到了條件子句 If-ElseIf 和 Select-Case 兩種判斷條件式, 重複結構 For-Next While- 和 Do-Loop 的前後測式三種迴圈, 而在此我們是用 For-Next 和 While- 兩種迴圈, 完成 Visual Basic 程式碼後, 將紙上計算的數值帶入 Visual Basic 來實驗結果是否符合, 結果是完全符合 經由 " 可方便的計算我們所需要的進制, 造成節省許多的運算時間, 也不會出現任何錯誤, 而不是以人工計算的方式浪費許多時間, 且讓我們發現可以將 Visual Basic 和進制結合, 並使得我們能更了解 Visual Basic 的相關運用, 希望以後還有機會在 Visual Basic 這方面的研究與設計 肆 引註資料 一 程式語言 Visual Basic 6.0 程式設計 作者 : 旗立電腦研究室 二 數位邏輯 作者 : 陳以熙 黃慶璋 三 有關 Visual Basic 的教學

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