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1 第 45 卷 第 6 期 吉 林 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) Vol.45 No 年 11 月 JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition) Nov.2015 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 理 论 分 析 及 试 验 肖 湘 1,2, 黄 恩 厚 2, 尼 颖 升 3 (1. 南 宁 学 院 土 木 与 建 筑 工 程 学 院, 南 宁 ;2. 华 南 理 工 大 学 土 木 与 交 通 学 院, 广 州 ;3. 同 济 大 学 土 木 工 程 学 院, 上 海 ) 摘 要 : 研 究 了 变 分 法 分 析 预 应 力 框 架 梁 的 解 析 解, 结 合 较 为 典 型 的 预 应 力 框 架 结 构 的 试 验, 探 讨 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度 的 取 值 研 究 表 明 : 预 应 力 混 凝 土 梁 的 等 效 宽 度 能 够 描 述 真 实 的 受 力 状 态, 在 实 际 工 程 中, 预 应 力 混 凝 土 要 进 行 短 暂 状 态 的 应 力 计 算 ; 预 应 力 会 改 变 混 凝 土 楼 面 荷 载 的 双 向 传 递 规 律 本 文 的 结 果 能 为 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 的 设 计 及 计 算 提 供 参 考 关 键 词 : 预 应 力 混 凝 土 ; 梁 板 体 系 ; 有 效 翼 缘 ; 建 筑 设 计 ; 有 限 元 法 中 图 分 类 号 :TU318 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 : (2015) DOI: /j.cnki.jdxbgxb Theoreticalanalysisandexperimentoftheefectofflangewidth onbeam-platessystemofprestresedconcrete XIAO Xiang 1,2,HUANGEn-hou 2,NIYinḡsheng 3 (1.ColegeofCiviland ArchitecturalEngineering,Nanning University,Nanning ,China;2.SchoolofCivil Engineeringand Transportation,South China Universityof Technology,Guangzhou ,China;3.Colegeof CivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai210092,China) Abstract:The analytical solution of variational analysis for prestressed frame is investigated. Combined with experimentoftypicalprestressedframestructure,the efectiveflange width of prestressedconcretebeamisstudiedindetails.resultsshowthattheequivalentwidthofprestressed concrete bean can describe the real stress state.in engineering practice,short-lived state of prestressedconcretestresscalculationisrequired.prestresscanchangethetwo-wayconcretefloor loadtransferlaw.theresultsofthisworkcanprovidereferenceforthedesignandcalculationof prestressedconcreteslabsystem. Keywords:prestressedconcrete;beam-platessystem;efectiveflange;architecturaldesign;finite elementmethod 0 引 言 相 对 于 普 通 的 混 凝 土, 预 应 力 混 凝 土 的 优 点 是 强 度 高 质 量 轻 抗 裂 性 能 好 刚 度 大 等, 能 有 效 地 调 整 内 力 并 能 够 防 止 混 凝 土 结 构 出 现 开 裂 国 内 外 很 多 学 者 对 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 进 行 研 [1,2] 究, 肖 建 春 等 提 出 了 钢 筋 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 静 动 力 的 有 效 简 化 计 算 方 法, 但 是 计 算 理 收 稿 日 期 : 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( ). 作 者 简 介 : 肖 湘 (1964 ), 男, 高 级 工 程 师. 研 究 方 向 : 建 筑 结 构 @qq.com

2 第 6 期 肖 湘, 等 : 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 理 论 分 析 及 试 验 1785 论 模 型 还 有 较 大 的 局 限 性 在 实 际 工 程 中, 一 般 预 应 力 混 凝 土 梁 板 楼 盖 都 是 和 普 通 的 钢 筋 混 凝 土 整 体 浇 筑 的, 这 样 可 以 保 证 梁 板 体 系 能 够 整 体 工 作, 如 果 梁 在 荷 载 作 用 下 承 受 的 是 正 弯 矩, 一 部 分 的 板 就 等 同 于 梁 的 翼 缘, 可 以 承 受 竖 向 的 压 力, 从 而 平 衡 梁 内 部 钢 筋 的 拉 力 对 于 T 形 梁, 在 进 行 极 限 分 析 时, 可 以 假 定 该 梁 的 纵 向 应 力 在 翼 缘 的 [3] 有 效 宽 度 上 面 能 够 均 匀 地 分 布 T 形 梁 的 有 效 翼 缘 与 腹 板 跨 度 支 座 条 件 以 及 横 向 配 筋 有 关, 在 进 行 工 程 结 构 分 析 时, 如 果 精 度 要 求 不 高, 可 以 认 为 在 跨 度 范 围 内 有 效 翼 缘 的 宽 度 是 一 定 的 [4-7] 很 多 研 究 表 明, 剪 力 滞 后 的 现 象 无 论 是 在 工 程 设 计 还 是 实 践 中 都 不 能 忽 视, 有 效 翼 缘 的 提 出 就 是 实 际 工 程 中 兼 顾 剪 力 滞 后 以 及 计 算 的 复 杂 程 度, 认 为 预 应 力 混 凝 土 梁 板 在 有 效 的 宽 度 范 围 内 的 应 力 分 布 是 均 匀 的, 从 而 取 代 实 际 工 程 中 真 实 的 翼 缘 宽 度, 对 于 一 些 跨 度 较 大 的 预 应 力 混 凝 土 结 构 来 讲, 目 前 对 有 效 翼 缘 的 宽 度 要 求 较 大, 而 影 响 梁 抗 弯 能 力 的 因 素 主 要 有 节 点 类 型 梁 的 刚 度 及 水 平 加 载 特 征 等, 本 文 从 理 论 和 试 验 两 个 角 度 深 入 地 分 析 了 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘, 主 要 研 究 了 变 分 法 分 析 预 应 力 框 架 梁 的 解 析 解, 结 合 较 为 典 型 的 预 应 力 框 架 结 构 的 试 验, 探 讨 了 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度 的 取 值, 并 提 出 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 宽 度 的 解 析 解, 为 建 筑 工 程 中 预 应 力 混 凝 土 结 构 设 计 以 及 施 工 提 供 有 效 的 参 考 1 理 论 分 析 研 究 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 宽 度 首 先 要 清 楚 翼 缘 板 上 面 的 弯 曲 正 应 力 的 分 布 状 态, 这 就 要 研 究 剪 力 滞 后 的 现 象, 对 于 建 筑 工 程 中 的 房 屋 建 筑 来 讲, 主 要 采 用 能 量 变 分 法 分 析 剪 力 [8-10] 滞 后 的 问 题 1.1 变 分 法 求 解 剪 力 滞 后 效 应 现 在 的 浇 梁 板 体 系 都 是 梁 和 板 共 同 工 作, 一 般 将 框 架 梁 看 成 T 型 梁, 将 梁 和 板 分 别 称 为 腹 板 和 翼 缘 板 对 于 T 型 梁, 一 般 其 挠 度 ω(x) 和 沿 着 梁 轴 线 方 向 的 位 移 μ ( x,y) 分 别 为 : ω =ω(x) (1) μ ( édw x,y)=hu dx + æ ö è 1-y3 b 3 ø u ù (x) (2) û 式 中 :u(x) 为 板 剪 切 变 形 的 最 大 差 值 ;b 为 1/2 的 板 净 跨 ;hu 为 截 面 的 形 心 轴 到 翼 缘 板 的 中 面 距 离 通 过 理 论 推 导 可 以 得 到 : EIw +M (x)+ 3 4 EIuu (x)=0 (3) é EIu u (x)- 3 4 w + 9 Gu(x) ù 5 Eb 2 û =0 (4) 9 EIu 14 u (x)- 3 x é 4 w ù û δu 2 (x) =0 (5) x 1 式 中 :E 为 弹 性 模 量 ;I 为 抗 弯 系 数 ;M (x) 为 弯 矩 ;u(x) 为 板 剪 切 变 形 的 最 大 差 值 ;G 为 剪 切 模 量 ;b 为 板 的 跨 度 令 : 式 (3)(4)(5) 就 是 剪 力 滞 后 的 基 本 微 分 方 程 n= 1 Iu I ;k= 1 b 14Gn 5E 式 中 :n 和 k 分 别 为 Reissner 系 数, 推 导 可 得 : μ (x)-k 2 u(x)= 7nQ (x) 6EI (6) 式 中 :Q(x) 为 横 向 截 面 的 剪 力 表 达 式, 式 (6) 的 解 为 : 式 中 : μ μ ( x)= 7n 6EI ( c1e kx +c2e -kx +μ ) (7) 是 与 Q(x) 分 布 较 为 相 关 的 特 解 ; 系 数 c1 和 c2 一 般 通 过 边 界 条 件 确 定 1.2 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 宽 度 由 图 1 可 以 计 算 得 到 该 截 面 梁 的 内 力 为 : M (x)= 1 2 qlx -M ql2-1 2 qx2 (7) 式 中 :M0 =Fe 是 由 于 预 应 力 偏 心 产 生 的 弯 矩 ; σmax = hu I é ( M0-1 )- 7nq 3Iu æ lke kl 2 ö ù 24 ql2 +1 6k 2 4I è1-e kl ø û 图 1 混 凝 土 梁 隔 离 体 的 计 算 简 图 Fig.1 Calculationdiagramconcretebeamseparator (8) σmax 一 般 出 现 在 梁 肋 以 及 翼 板 相 互 交 接 的 地 方, 也 就 是 y =b 的 地 方

3 1786 吉 林 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 45 卷 æ Be =b 1-1 M0 ( q - 1 ) 8k2 24 l2 7n 1-ekl lke kl kl è 2 +1-e 令 : K1 = M0 q l2 ; K2 = 8k2 1-ekl +Iu ö I ø (9) 7n (10) lke kl 2 +1-e kl K3 = Iu I 因 此, 梁 跨 中 的 有 效 翼 缘 宽 度 为 : æ Be = 1- è 1 K1K2 +K3 (11) ö ø b (12) 式 中 :K1 为 荷 载 ;K2 的 值 取 决 于 材 料 的 性 质 以 及 几 何 性 质 ;K3 是 翼 缘 板 的 惯 性 矩 和 总 截 面 惯 性 矩 的 比 值 在 实 际 工 程 中, 如 果 梁 或 者 板 的 截 面 尺 寸 材 料 的 性 质 以 及 支 座 情 况 等 参 数 确 定 之 后, 三 个 参 数 K1 K2 K3 就 比 较 容 易 求 出 2 有 效 翼 缘 取 值 的 规 定 及 受 力 特 点 2.1 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 取 值 规 定 GB 的 款 规 定 :T 形 I 形 及 以 及 倒 L 形 截 面 受 弯 构 件 的 受 压 翼 缘 宽 度 b f 一 般 都 应 该 按 照 规 范 中 的 最 小 值 进 行 确 定 这 个 规 定 特 别 适 用 于 计 算 预 应 力 混 凝 土 的 受 弯 构 件 正 截 面 的 承 载 能 力 极 限 状 态, 这 样, 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 宽 度 在 受 弯 极 限 承 载 力 下 有 具 体 规 定, 但 是 如 果 是 在 弹 性 状 态 下 规 范 就 没 有 给 出 相 应 的 规 定 美 国 ACI 规 范 中 对 有 效 翼 缘 取 值 也 有 特 别 规 定 : 如 果 将 预 应 力 混 凝 土 板 看 成 T 形 梁 翼 缘, 其 有 效 宽 度 要 小 于 或 者 等 于 梁 跨 度 的 1/4, 并 且 预 应 力 混 凝 土 梁 腹 的 两 侧 悬 出 翼 缘 的 有 效 宽 度 是 预 应 力 混 凝 土 板 厚 的 8 倍 或 者 相 邻 预 应 力 混 凝 土 梁 净 距 的 1/2 如 果 近 一 侧 有 混 凝 土 板 的 预 应 力 混 凝 土 梁, 悬 挑 出 来 的 有 效 宽 度 是 预 应 力 混 凝 土 梁 跨 度 的 1/12 或 预 应 力 混 凝 土 板 厚 度 的 6 倍 或 相 邻 混 凝 土 梁 腹 之 间 净 距 的 1/2 MC90 模 式 规 范 对 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 的 宽 度 也 进 行 了 规 定 : 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 宽 度 可 以 在 弹 性 或 者 塑 性 理 论 计 算 的 基 础 进 行 确 定, 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 宽 度 可 以 沿 着 梁 的 轴 线 发 生 变 化 如 果 没 有 确 定 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 宽 度 时, 一 般 用 于 进 行 总 体 分 析 的 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 宽 度 可 以 取 腹 板 厚 度 (h) 加 上 零 弯 矩 点 之 间 距 离 l0 的 1/5, 但 是 要 注 意 的 一 点 是 不 可 以 超 过 预 应 力 混 凝 土 梁 顶 板 的 实 际 宽 度 h0 在 这 样 的 情 况 下, 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 宽 度 沿 着 这 个 跨 度 的 方 向 可 以 取 为 常 数, 包 括 了 连 续 预 应 力 混 凝 土 梁 接 近 中 间 支 座 的 地 方 对 于 预 应 力 混 凝 土 的 边 梁, 有 效 宽 度 的 值 等 于 腹 板 厚 度 h 加 上 零 弯 矩 点 之 间 距 离 的 十 分 之 一 如 果 相 邻 跨 度 的 比 率 为 1 ~1.5, 且 预 应 力 混 凝 土 悬 臂 部 分 的 长 度 (l1) 不 大 于 邻 跨 的 1/2 时, 设 计 算 跨 度 为 l, 则 各 跨 的 零 弯 矩 之 间 距 离 l0 的 取 值 为 : 预 应 力 混 凝 土 端 跨 为 0.85l; 预 应 力 混 凝 土 中 间 跨 为 0.7l; 预 应 力 混 凝 土 悬 臂 跨 为 2l 2.2 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 受 力 特 点 T 形 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 宽 度 的 取 值 不 但 要 考 虑 腹 板 尺 寸 翼 缘 尺 寸 以 及 跨 度, 而 且 还 要 考 虑 预 应 力 混 凝 土 梁 的 一 些 支 座 条 件 美 国 规 范 ACI318 指 出 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 宽 度 取 值 是 针 对 非 预 应 力 的 混 凝 土 梁 所 提 出 来 的, 规 范 并 没 有 考 虑 不 同 形 式 的 荷 载 所 采 用 的 应 力 之 间 的 区 别, 尤 其 是 忽 略 了 受 弯 作 用 以 及 受 轴 压 作 用 两 者 之 间 的 区 别 [4] 黄 坤 耀 等 针 对 某 个 实 际 的 工 程 案 例, 采 用 有 限 元 分 析 方 法 分 析 了 有 粘 结 的 预 应 力 混 凝 土 梁 板 柱 体 系, 得 出 相 应 的 应 力 分 布 基 本 情 况, 结 果 表 明 : 影 响 预 应 力 混 凝 土 梁 有 效 翼 缘 宽 度 的 一 个 很 重 要 的 因 素 就 是 结 构 受 力 类 型, 翼 缘 在 等 效 轴 力 作 用 下 ( 主 要 是 由 预 应 力 产 生 ), 其 应 力 分 布 曲 线 相 对 比 较 平 坦, 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度 较 宽 Aalami [5] 通 过 试 验 研 究 分 析 得 出 相 似 的 结 论 对 于 单 跨 预 应 力 框 架 梁, 在 预 应 力 等 效 荷 载 的 作 用 下, 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 板 将 会 出 现 压 应 力, 而 且 这 种 应 力 会 迅 速 地 从 端 部 扩 展 到 跨 中, 最 后 基 本 达 到 均 匀 分 布 ; 但 在 等 效 的 均 布 荷 载 以 及 集 中 弯 矩 的 作 用 下, 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 板 跨 中 的 压 应 力 分 布 不 是 很 均 匀, 最 大 的 应 力 发 生 在 板 梁 相 交 处, 随 着 远 离 梁 的 距 离 的 不 断 增 大, 应 力 越 来 越 小 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 板 梁 板 在 受 弯 的 时 候, 通 常 翼 缘 的 肋 梁 上 方 位 置 相 对 其 他 位 置 具 有 较 大 的 受 力, 而 且 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 内 部 的 纵 向 压 应 力 会 随 着 离 梁 的 远 近 程 度 而 发 生 不 同 的 变 化 产 生 这 种 翼 缘 压 应 力 变 化 的 主 要 原 因 是 由 于 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 内 的 剪 切 滞 后 的 影 响, 由 于 存 在 着 剪

4 第 6 期 肖 湘, 等 : 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 理 论 分 析 及 试 验 1787 切 变 形, 纵 向 压 应 变 与 梁 距 离 呈 现 负 相 关 的 关 系 如 果 仅 仅 受 轴 向 力 的 作 用, 剪 切 滞 后 效 应 不 会 存 在, 从 而 预 应 力 混 凝 土 梁 跨 中 的 压 应 变 也 相 对 较 为 均 匀 3 试 验 3.1 工 程 概 况 河 北 省 的 一 新 客 站 广 场 工 程 位 于 河 北 省 火 车 站 的 南 侧, 该 结 构 采 用 的 是 连 续 多 跨 双 向 预 应 力 的 框 架 结 构, 地 面 以 上 是 3 层, 地 下 1 层, 地 上 的 第 2 层 的 梁 为 连 续 三 跨 连 续 梁, 跨 度 达 到 了 15 m, 由 于 该 大 跨 度 的 连 续 梁 要 承 受 结 构 上 面 柱 子 的 自 重 以 及 较 大 的 荷 载, 设 计 的 时 候 采 用 后 张 法 进 行 预 应 力 施 工, 第 2 层 的 预 应 力 梁 的 配 筋 图 如 图 2 所 示 图 2 预 应 力 混 凝 土 梁 的 预 应 力 配 筋 图 Fig.2 Prestresedreinforcementfigureofprestresedconcretebeams 第 2 层 楼 板 主 要 包 括 了 两 种 类 型 的 混 凝 土 板 : 一 种 是 厚 度 为 200mm 的 单 层 板 ; 另 外 一 种 是 上 层 板 厚 度 为 220mm, 下 层 板 厚 度 为 80 mm 的 双 层 板, 预 应 力 混 凝 土 梁 的 截 面 在 单 层 楼 板 的 宽 和 高 分 别 是 480mm 和 1600 mm, 而 在 双 层 混 凝 楼 板 的 宽 和 高 分 别 是 480 mm 和 2000 mm 所 采 用 预 应 力 钢 筋 是 低 松 弛 的 钢 丝 束,fptk=1800 MPa, 其 进 行 张 拉 时 的 控 制 应 力 取 为 1438 MPa, 张 拉 的 方 式 采 用 两 段 张 拉, 而 且 所 采 用 的 混 凝 土 的 等 级 为 C40 这 是 一 个 典 型 的 跨 度 较 大 的 双 向 梁 板 柱 结 构, 在 进 行 框 架 计 算 时, 楼 板 对 梁 的 弯 曲 刚 度 不 能 忽 略 本 文 采 用 有 限 单 元 方 法 确 定 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度, 并 将 计 算 结 果 与 现 场 的 实 测 结 果 进 行 对 比 分 析 3.2 预 应 力 混 凝 土 梁 板 的 有 效 翼 缘 宽 度 图 3 为 梁 板 单 元 相 连 的 刚 性 杆 图 中,C1 C2 分 别 为 梁 和 板 的 形 心 由 图 3 可 以 得 出, 预 应 力 混 凝 土 梁 的 计 算 应 该 分 别 按 照 T 形 以 及 矩 形 取 值, 计 算 得 到 的 结 果 相 差 不 是 很 大, 由 图 4 可 知, 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 上 面 的 纵 向 应 力 的 分 布 相 图 3 梁 板 单 元 相 连 的 刚 性 杆 Fig.3 Liang,rigidrodplateunitconnected 图 截 面 的 应 力 分 布 图 Fig.4 Stresdistributionof2-2sectional

5 1788 吉 林 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 45 卷 对 混 凝 土 梁 的 中 部 区 域 而 言 不 是 很 均 匀, 距 离 梁 较 近 的 位 置 应 力 较 大, 而 距 离 梁 较 远 的 地 方 应 力 较 小 3.3 工 程 案 例 二 某 一 个 桥 梁 工 程 的 单 幅 宽 度 是 15.5 m, 这 座 桥 是 跨 越 永 定 新 河 的 一 座 特 别 大 的 桥, 单 幅 的 桥 宽 达 到 16.5 m 由 于 该 桥 的 长 度 较 长, 超 过 了 1000m, 而 且 与 永 定 新 河 呈 45 的 交 角, 为 了 更 好 地 进 行 施 工, 采 用 三 联 3 55 m PZ 造 桥 机 施 工 形 成 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁, 平 曲 线 的 半 径 达 到 了 5000m 施 工 的 第 1 阶 段 是 简 支 的 单 悬 臂, 施 工 长 度 为 55m 简 支 加 11 m 悬 臂, 该 桥 设 计 的 悬 臂 尺 寸 为 跨 径 长 度 的 1/5, 从 力 学 角 度 来 讲, 该 位 置 的 弯 矩 最 小, 所 以 将 施 工 缝 设 在 该 位 置 ; 施 工 的 第 2 阶 段 完 成 长 度 为 44 m 加 11 m 悬 臂 ; 施 工 的 第 3 阶 段 完 成 剩 下 的 44 m 采 用 的 主 要 预 应 力 钢 束 都 是 单 向 张 拉 的 方 式, 而 且 最 大 单 向 的 张 拉 长 度 达 到 66 m 按 预 应 力 混 凝 土 采 用 C50 基 本 参 数 如 下 :Ec = MPa;fcd =22.4 MPa;ftd=1.83 MPa 预 应 力 钢 绞 线 的 基 本 参 数 为 : E p= MPa;fpk=1860 MPa,fpd= 1260 MPa HRB335 级 钢 筋 的 基 本 参 数 为 : Es= MPa;fsd=280 MPa;fsd= 280 MPa 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 有 效 宽 度 的 计 算 当 箱 形 截 面 预 应 力 混 凝 土 梁 承 受 弯 矩 作 用 的 时 候, 在 横 桥 的 方 向 会 存 在 剪 力 滞 后 效 应, 这 样 接 近 腹 板 的 翼 缘 的 法 向 应 力 就 会 与 腹 板 法 向 应 力 较 为 接 近, 且 离 预 应 力 混 凝 土 腹 板 距 离 越 大 则 法 向 应 力 越 小 在 进 行 预 应 力 施 工 过 程 中, 所 有 的 预 应 力 钢 束 都 应 该 布 置 在 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 的 有 效 宽 度 以 内, 这 样 可 以 保 证 预 应 力 混 凝 土 能 够 均 匀 受 力, 在 进 行 设 计 和 计 算 的 时 候 认 为 分 布 在 预 应 力 混 凝 土 翼 缘 有 效 宽 度 范 围 以 内 的 普 通 钢 筋 能 够 有 效 地 发 挥 作 用 图 5 为 箱 梁 的 截 面 尺 寸 对 于 预 应 力 混 凝 土 梁 的 边 支 点 以 及 边 跨 中 的 梁 段 Li=0.8L=44 m; 对 于 预 应 力 混 凝 土 梁 跨 中 梁 段 Li=0.6L=33m, 中 间 支 点 的 Li 等 于 0. 2 倍 的 两 个 相 邻 跨 径 的 和, 即 Li =0.2 (55+ 55)=22 m (1) 计 算 应 力 混 凝 土 梁 中 支 点 的 翼 缘 的 等 效 宽 度 : 图 5 箱 梁 的 截 面 尺 寸 Fig.5 Boxgirdercros-sectionaldimension 悬 臂 板 :b1/l1=0.16, 查 ρ-s 曲 线,bm1/b1= 0.55,bm1= m=1.93 m 箱 内 顶 板 :b2/l2=0.17, 查 ρ-s 曲 线,bm2/b2 =0.5,bm2=0.5 b2=1.92 m 箱 内 底 板 :b3/l3=0.13, 查 ρ-s 曲 线,bm3/b3 =0.65,bm3= m=1.90 m (2) 计 算 预 应 力 混 凝 土 梁 中 跨 跨 中 翼 缘 的 等 效 宽 度 : 悬 臂 板 :b1/l1=0.11, 查 ρ-f 曲 线,bm1/b1= 0.9,bm1= m=3.15 m 箱 内 顶 板 :b2/l2=0.13, 查 ρ-f 曲 线,bm2/b2 =0.86,bm2= m=3.77 m 箱 内 底 板 :b3/l3=0.10, 查 ρ-f 曲 线,bm3/b3 =0.92,bm3= m=3.05 m 全 部 的 计 算 结 果 如 表 1 所 示 表 1 翼 缘 有 效 宽 度 计 算 (m) Table1 Efectiveflangewidthcalculation (m) 计 算 位 置 混 凝 土 悬 臂 板 底 板 底 板 箱 内 顶 板 边 部 支 点 边 跨 的 跨 中 部 位 中 部 的 支 点 中 跨 的 跨 中 位 置 b b B L L L b1/l B3/L B2/L Bm1/L Bm3/L Bm2/L Bm Bm Bm b b B L L L b1/l B3/L B2/L Bm1/L Bm3/L Bm2/L Bm Bm Bm b b B L L L b1/l B3/L B2/L Bm1/L Bm3/L Bm2/L Bm Bm Bm b b B L L L b1/l B3/L B2/L Bm1/L Bm3/L Bm2/L Bm Bm Bm 通 过 对 计 算 结 果 进 行 分 析 可 得, 预 应 力 混 凝 土 的 跨 中 翼 缘 的 有 效 宽 度 的 折 减 相 对 比 较 小, 但

6 第 6 期 肖 湘, 等 : 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 有 效 翼 缘 的 理 论 分 析 及 试 验 1789 在 预 应 力 混 凝 土 的 支 点 的 位 置 的 折 减 比 较 大, 产 生 这 种 现 象 的 原 因 是 由 于 支 点 位 置 的 剪 力 滞 后 效 应 较 大 预 应 力 混 凝 土 压 应 力 的 控 制 (1) 预 应 力 混 凝 土 的 正 截 面 压 应 力 的 控 制 公 式 为 :σ pt+σkc 0.5fck, 也 就 是 要 求 本 案 例 中 的 预 应 力 混 凝 土 的 正 截 面 压 应 力 小 于 等 于 MPa 从 图 6 可 以 看 出, 预 应 力 混 凝 土 的 最 大 压 应 力 9.93 MPa 大 约 在 节 点 105 的 上 缘 位 置, 基 本 满 足 要 求 表 2 钢 束 最 大 永 存 应 力 Table2 Themaximumstresforeverofsteelbeam 编 号 钢 束 编 号 预 应 力 钢 筋 的 最 大 拉 应 力 /Mpa 钢 筋 容 许 拉 应 力 /Mpa 超 出 标 准 的 范 围 /% 施 工 工 程 中 的 张 拉 控 制 应 力 进 行 解 决, 即 使 张 拉 的 控 制 应 力 为 0.70fpk, 钢 束 上 面 的 永 存 的 应 力 一 般 不 会 超 过 标 准 的 要 求 4 结 论 图 6 正 截 面 混 凝 土 压 应 力 Fig.6 Normalsectionofconcretecompresivestres (2) 预 应 力 混 凝 土 斜 截 面 的 主 压 应 力 的 控 制 公 式 为 :σcp 0.6fck, 也 就 是 要 求 本 案 例 中 的 预 应 力 混 凝 土 的 主 压 应 力 小 于 等 于 19.43MPa 从 图 7 可 以 看 出, 预 应 力 混 凝 土 的 最 大 主 压 应 力 为 MPa, 大 约 在 节 点 105 上 缘 的 位 置, 满 足 要 求 图 7 基 本 组 合 混 凝 土 的 主 压 应 力 Fig.7 Masterthebasiccombinationofconcrete compresivestres 预 应 力 混 凝 土 钢 筋 拉 应 力 控 制 (1) 预 应 力 混 凝 土 中 的 钢 绞 线 的 最 大 拉 应 力 控 制 公 式 为 :σ pe+σ p 0.64fpk, 也 就 是 钢 绞 线 的 最 大 拉 应 力 小 于 等 于 1208 MPa (2) 预 应 力 混 凝 土 的 最 大 拉 应 力 1239MPa> 0.65fpk=1208 MPa, 通 过 计 算 可 以 看 出, 只 有 局 部 的 一 个 点 的 值 略 大, 在 2.48% 左 右 详 细 的 计 算 结 果 见 表 2 由 表 2 可 以 得 出, 对 于 预 应 力 混 凝 土 中 的 短 钢 束, 竖 向 弯 矩 较 小 的 可 以 通 过 减 小 从 理 论 和 试 验 两 个 角 度 较 为 深 入 地 分 析 了 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 的 有 效 翼 缘, 主 要 研 究 了 采 用 变 分 法 分 析 预 应 力 框 架 梁 的 解 析 解, 结 合 较 为 典 型 的 预 应 力 框 架 结 构 的 试 验, 探 讨 了 预 应 力 混 凝 土 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度 的 取 值, 得 出 以 下 结 论 : (1) 通 过 能 量 变 分 法 分 析 得 出 了 均 布 荷 载 作 用 下 预 应 力 混 凝 土 T 型 梁 的 有 效 翼 缘 宽 度 的 表 达 式 (2) 详 细 分 析 了 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 的 受 力 特 点, 并 通 过 两 个 具 体 案 例 分 析 不 同 的 有 效 翼 缘 宽 度 对 计 算 结 果 的 影 响 (3) 通 过 对 工 程 案 例 进 行 分 析, 预 应 力 混 凝 土 梁 的 等 效 宽 度 能 够 描 述 真 实 的 受 力 状 态, 在 实 际 工 程 中, 预 应 力 混 凝 土 要 进 行 短 暂 状 态 的 应 力 计 算, 本 文 的 结 果 能 为 预 应 力 混 凝 土 梁 板 体 系 的 设 计 及 计 算 提 供 参 考 参 考 文 献 : [1] 肖 建 春, 马 克 俭. 剪 力 键 式 双 向 空 心 大 板 的 分 解 刚 度 法 [J]. 贵 州 工 业 大 学 学 报,1997,26(4): XiaoJian-chun,MaKe-jian.Themethodofsplitrigiditiesforanalysisofshearblocksdoweledbidirectionalholowplates[J].JournalofGuizhouUniversityofTechnology,1997,26(4): [2] 黄 勇, 马 克 俭. 多 层 空 腹 夹 层 板 柱 结 构 的 动 力 特 性 研 究 [J]. 建 筑 结 构 学 报,2000,21(3): Huang Yong,Ma Ke-jian.Thestudyofdynamic behaviorformulti-storiedvierendeelsandwichplatecolumnstructure[j].journalof Building Struc-

7 1790 吉 林 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 45 卷 tures,2000,21(3): [3]CEB 欧 洲 国 际 混 凝 土 委 员 会.11990CEB-FIP 模 式 规 范 ( 混 凝 土 结 构 )[S]. 中 国 建 筑 科 学 研 究 院 译, [4] 黄 坤 耀, 楼 文 娟, 孙 炳 楠, 等. 预 应 力 梁 板 体 系 的 空 间 分 析 及 有 效 翼 缘 宽 度 [J]. 建 筑 结 构,2001(2): Huang Kunȳao,Lou Wen-juan,Sun Binḡnan,et al.3d analysisandefective widthofprestressed beam-platestructuresystem[j].buildingstructure, 2001(2): [5] Aalami B O. Efective width in post-tensioned flangedbeams[r].adapt Technical Note,A- DAPTCorp,2001. [6] 黄 勇, 江 绍 飞. 钢 筋 混 凝 土 空 腹 夹 层 板 楼 盖 体 系 的 研 究 与 应 用 [J]. 建 筑 结 构 学 报,1997,18(6): HuangYong,JiangShao-fei.Studyandapplication ofvierendeel-sandwich-p1atefloorframinginmultistoriedandtalbuilding[j].journalof Building Structures,1997,18(6): [7] 黄 远. 钢 - 混 凝 土 组 合 框 架 受 力 性 能 的 试 验 研 究 与 模 型 分 析 [D]. 北 京 : 清 华 大 学 土 木 水 利 学 院,2009. HuangYuan.Experimentalresearchandanalytical modelingonthebehaviorofsteel-concretecomposite frames[d].beijing:colegeofciviland Hydraulic Engineering,TsinghuaUniversity,2009. [8] 王 聚 厚, 聂 建 国, 卫 军, 等. 用 普 通 钢 筋 混 凝 土 叠 合 板 作 受 压 翼 的 钢 - 混 凝 土 组 合 梁 [J]. 工 业 建 筑,1992 (2):6-9. WangJu-hou,NieJianḡuo,WeiJun,etal.Steelconcretecompositebeam usingprecastconcreteand castinplaceconcreteslabsasitsflange[j].industrialconstruction,1992(2):6-9. [9]ANSI/AISC360-05,2005.Specificationforstructuralsteelbuildings[S]. [10]EN ,2004.Designofcompositesteeland concretestructures.part1-1:generalrulesandrules forbuildings[s].

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