物 理 学 世 界 科 技 研 究 与 发 展 2008 年 12 月 对 于 正 弦 电 磁 波, 在 空 间 某 一 点 上, 电 磁 波 db/dt 绝 对 值 极 大 时 电 磁 波 电 场 E 和 磁 场 B 为 0; 特 别 是 一 列 可 见 光 波, 其 波 长 远 大 于 原 子

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1 世界科技研究与发展 第3 卷 第 6期 2 年 1 2月 9 1 95页 WORLDSCI TECH R D V 3 N 6 D 2 p p 9 1 9 5 光与电子的电磁感应相互作用 张 涛 北京师范大学射线束技术与材料改性教育部重点实验室 核科学与技术学院 低能核物理研究所 北京市辐射中心 北京 1 5 摘 要 本文论述了光与电子的电磁感应相互作用和电子云导体模型 说明了电子云形状方位因子的变化规律 讨论了电子与光 之间电磁感应造成的能量交换行为 运用电子云导体模型对光与电子之间相互作用的几种情况进行分析 说明光与分子中电子 之间的电磁感应相互作用确实存在 光与电子间能量交换的根源之一是它们之间的电磁感应相互作用 关键词 电子云 光 能量 电磁感应 中图分类号 O53 9 文献标识码 A E m I b w L E ZHANG T K L b fb mt M M f fm fe B N m U v I f N S T I fl we N P B R C B 1 5 Ab T m T p f T p f b w m z S v p m f b w p w m I f m b w f f b w m b w m K w m 论光与电子之间电磁感应作用造成的能量交换行为 说明电 1 引言 磁感应相互作用是导致光与电子之间能量交换的一种诱因 电磁波与物质相互作用普遍存在于自然界 是重要的科 学和技术应用研究领域 最近的工作揭示了光与分子中电 子的电磁感应相互作用 并提出了电子云导体模型来定量研 2 光与电子的电磁感应相互作用 电子云导体 模型 之间的能量交换 1 2 该模型以电子云为整体来处理电磁 在电磁波与分子中电子的相互作用研究中 一般考虑电 磁波的电场 E和磁场 B对电子的作用 并且认为电场 E占主 波与电子的相互作用 从而表明了一个微观过程 电磁感应 导地位 相比之下 磁场 B的作用较微弱 可以忽略 最近的 造成的感生电动势引起电子云上的感生电流 这些工作开 研究表明 1 2 可见光 下文简称 光 或 光波 与分子中 究这种作用 即定量研究这种电磁感应作用造成的光与电子 启了认识光与电子相互作用的另一扇门 光与电子的电 的电子相互作用时 除了光波的电场作用和磁场作用外 还 磁感应相互作用 随着研究的进行 已经发现 这种电磁感 存在光波的电磁感应作用 即光波磁场变化量 B 导致的 应相互作用是光和电子参与若干过程的关键影响因素 这 感生电动势对电子的作用 与光波电场引起电子云的极化 些认识促使我们从新的角度来深入探究光与物质相互作用 光波磁场引起电子云的磁化不同的是 光波的电磁感应作用 的规律 从而推动光电新技术的发展 可以引起电子云上的感生电流 这是电子吸收光波能量的方 电子云的等效体积 V和形状方位因子 是电子云导体 式之一 电子云在电磁波作用下的极化 磁化和感生电流均 模型的重要参数 它们可以用来定量表征和比较不同电子云 是在电子处于未跃迁情况下 电子对光波的响应 磁化 或 将光波能量转化为感生电流能量 即折射能 的能力 或者说 磁化电流 与光波磁场同相位 电子云上的感生电流与光波 电子云与光波交换折射能的能力 取决于光波磁场与电 磁场之间有 π 2相位差 2 子云之间的空间方位关系 也取决于电子云形状 一个电子 光的电磁感应导致的感生电动势 既可以影响局限在分 的电子云从光波获得折射能的能力 与此电子云的空间几率 子中的电子 也可以影响非局限在分子中的电子 如金属的 分布和方位 相对于光波磁场 有关 或者说与此电子云的 V 导电电子 在上述感生电动势作用下 这两种电子的感生电 予 流的行为有相同之处 也有不同之处 相同之处 1 它们与 以说明 参数的含义已在文献 1 中初步予以说明 本文 光电场的极化作用 或光磁场的磁化作用 之间有 π 2相位 差 2 它们均不是电子的稳定或亚稳定能量状态 不同之 和 参数有关 1 电子云等效体积 V的含义已在文献 3 进一步论述电子云导体模型 说明 参数的变化规律 用电 磁感应作用观点分析光与电子相互作用的几种情况 以及讨 处 1 根据量子力学的一般原理 导电电子感生电流能级差 很小 几乎连续分布 而分子中电子感生电流能级差较大 但一般小于原子电子能级差 2 在非超导情况下 导电电子 基金项目 国家教育部优秀青年教师资助计划 北京市科技新星计 感生电流将产生焦耳热 而分子中电子感生电流不产生焦耳 52 4 资助 划 9 热 本文所说的 光与电子的电磁感应相互作用 主要是指 z b 通讯作者 张涛 m 光电磁感应导致的感生电动势对局限在分子中电子的作用 www b m 第 91页

2 物 理 学 世 界 科 技 研 究 与 发 展 2008 年 12 月 对 于 正 弦 电 磁 波, 在 空 间 某 一 点 上, 电 磁 波 db/dt 绝 对 值 极 大 时 电 磁 波 电 场 E 和 磁 场 B 为 0; 特 别 是 一 列 可 见 光 波, 其 波 长 远 大 于 原 子 尺 寸, 因 此 在 原 子 位 置 上, 当 光 波 db/ dt 取 极 值 时, 整 个 原 子 处 于 光 波 的 接 近 于 0 的 电 场 中, 而 这 时 原 子 中 电 子 云 从 光 波 感 生 电 动 势 获 得 的 感 生 电 流 能 量 最 大 因 此 难 说 电 子 云 感 生 电 流 能 量 与 电 场 E 直 接 相 关 光 波 E 与 db/dt 有 不 同 的 相 位 这 些 均 表 明 E 与 db/dt 是 不 同 的 两 种 作 用 量 光 波 db/dt 的 作 用 不 能 简 单 地 归 并 于 光 波 电 场 E 的 作 用, 而 应 从 db/dt 导 致 的 感 生 电 动 势 来 考 虑 电 子 云 导 体 模 型 可 以 用 来 研 究 光 波 与 电 子 云 之 间 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 诱 发 电 子 云 上 的 感 生 电 流 能 量 根 据 电 子 云 导 体 模 型 [1,2], 就 光 波 的 电 磁 感 应 作 用 而 言, 分 子 中 的 每 一 电 子 的 电 子 云 可 以 视 为 微 小 导 体 ; 在 分 子 中 电 子 云 未 明 显 偏 离 基 态 时, 各 电 子 之 间 虽 然 存 在 相 互 作 用, 但 各 个 电 子 处 于 稳 定 状 态, 分 子 中 每 一 个 电 子 被 限 定 在 其 本 身 的 电 子 云 空 间 上, 因 此 这 些 微 小 导 体 应 视 为 彼 此 互 不 导 通 相 互 独 立 的 导 体, 尽 管 这 些 电 子 云 在 空 间 上 可 以 相 互 重 叠 ; 近 似 地, 基 态 下 这 些 电 子 云 导 体 将 各 自 独 立 地 接 受 光 波 感 生 电 动 势 的 作 用 ; 法 拉 第 电 磁 感 应 原 理 适 用 于 此 微 小 导 体, 可 见 光 磁 场 变 化 量 db/dt 产 生 感 生 电 动 势, 在 一 定 的 感 生 电 动 势 作 用 下 电 子 云 导 体 上 生 成 感 生 电 流 ( 此 电 流 能 量 是 量 子 化 的 ), 从 而 有 能 量 ( 即 折 射 能 ) 在 电 子 云 与 光 波 之 间 来 回 交 换, 导 致 光 波 在 介 质 中 传 播 速 度 变 慢 等 现 象 一 般 情 况 下 光 的 磁 场 应 该 可 以 穿 透 分 子 中 所 有 的 电 子 云 空 间, 光 磁 场 变 化 量 导 致 的 电 磁 感 应 作 用 能 够 施 加 到 分 子 中 每 一 个 电 子 云 上, 因 此, 当 分 子 处 于 光 磁 场 中 时, 分 子 中 每 一 个 电 子 均 有 可 能 与 光 交 换 折 射 能, 从 而 对 光 的 折 射 过 程 有 贡 献 这 一 模 型 应 用 于 光 与 介 质 相 互 作 用 研 究, 初 步 取 得 了 以 下 结 果 :j 在 一 定 频 率 范 围 的 光 作 用 下, 分 子 中 的 电 子 基 本 处 于 基 态 时, 同 时 分 子 中 每 个 电 子 均 与 光 交 换 折 射 能 条 件 下, 折 射 率 与 频 率 无 关, 这 可 以 合 理 地 解 释 折 射 率 与 频 率 关 系 曲 线 上 出 现 的 平 台 [1] ;k 当 光 的 频 率 足 够 高, 可 以 使 分 子 中 的 一 些 电 子 显 著 偏 离 基 态 时, 电 子 云 参 数 g 开 始 显 著 变 化, 从 而 介 质 折 射 率 开 始 随 光 频 率 变 化 而 改 变 [1] ; 较 清 晰 地 解 释 了 静 电 场 或 静 磁 场 对 介 质 折 射 行 为 的 影 响 机 理 [1] ;m 直 观 地 解 释 了 介 质 折 射 率 各 向 异 性 的 起 因 [1] ;n 用 模 型 导 出 的 折 射 率 表 达 式 计 算 了 几 种 介 质 的 折 射 率 ( 可 见 光 ), 结 果 较 准 确, 该 表 达 式 可 用 于 多 组 元 介 质 的 折 射 率 计 算 [3~7] ;o 说 明 了 氢 气 与 氦 气 氮 气 与 氧 气 折 射 率 相 对 大 小 的 原 因 [1] ;p 通 过 计 算 氖 氩 等 介 质 对 钠 光 的 折 射 率, 并 与 实 测 值 比 较, 证 实 了 原 子 的 内 层 和 外 层 电 子 均 可 以 对 折 射 率 有 贡 献 [1,7] 上 述 结 果 的 取 得 有 充 分 的 原 因 一 般 认 为 : 电 子 云 的 分 布 是 由 电 子 与 电 子 之 间 相 互 作 用 ( 包 括 自 旋 作 用 ) 电 子 与 核 之 间 相 互 作 用 等 各 种 因 素 综 合 决 定 的 用 电 子 云 来 研 究 光 与 电 子 间 的 电 磁 感 应 能 量 交 换, 能 够 反 映 这 些 相 互 作 用 对 这 种 能 量 交 换 的 影 响 ; 而 电 子 云 等 效 体 积 和 形 状 方 位 因 子 g 是 电 子 云 的 分 布 特 征 参 数, 因 此 用 这 两 个 参 数 来 研 究 光 与 电 子 间 电 磁 感 应 能 量 交 换 的 做 法 就 已 经 包 含 了 上 述 各 种 相 互 作 用 因 素, 这 使 得 电 子 云 导 体 模 型 能 够 在 电 子 未 跃 迁 情 况 下 ( 特 别 是 未 明 显 偏 离 基 态 情 况 下 ) 较 准 确 地 描 述 光 与 电 子 间 第 792 页 的 电 磁 感 应 能 量 交 换 过 程 电 子 云 导 体 模 型 研 究 方 法 对 量 子 电 动 力 学 起 到 有 益 的 补 充 作 用 在 有 关 光 与 电 子 相 互 作 用 方 面, 量 子 电 动 力 学 主 要 研 究 电 子 对 光 子 的 吸 收 和 发 射 过 程 ( 还 有 光 或 电 子 的 湮 灭 和 产 生 等 过 程 ); 而 电 子 云 导 体 模 型 主 要 研 究 在 不 发 生 光 子 的 吸 收 和 发 射 情 况 下 电 子 与 光 的 电 磁 感 应 相 互 作 用, 如 认 识 光 在 物 质 中 折 射 的 机 理 等 电 子 云 导 体 模 型 还 能 用 来 辅 助 研 究 光 子 的 吸 收 和 发 射 过 程, 如 下 文 谈 到 的 分 子 在 飞 秒 强 激 光 下 的 电 离 等 分 子 中 电 子 基 本 保 持 基 态 条 件 下, 由 于 分 子 中 各 电 子 云 近 似 各 自 独 立 地 接 受 光 波 感 生 电 动 势 的 作 用, 在 此 过 程 中 它 们 的 波 函 数 变 化 不 显 著, 因 此 电 子 云 导 体 模 型 能 够 较 好 地 处 理 光 波 与 分 子 中 多 电 子 同 时 作 用 问 题, 已 有 的 研 究 工 作 中, 根 据 该 模 型 对 氦 氖 等 折 射 率 ( 可 见 光 ) 较 准 确 的 计 算 结 果 证 实 了 这 一 点 [3,7] 光 子 ( 光 ) 属 于 玻 色 子, 电 子 属 于 费 米 子, 在 电 子 基 本 保 持 基 态 条 件 下, 它 们 之 间 的 相 互 作 用 行 为 应 该 与 自 旋 无 关, 因 此, 由 于 电 磁 感 应 造 成 它 们 之 间 的 折 射 能 交 换 过 程 应 该 与 电 子 的 自 旋 无 关 3 光 与 电 子 间 电 磁 感 应 作 用 与 光 速 显 著 变 化 现 象 电 子 云 导 体 模 型 的 出 发 点 是 : 一 般 情 况 下, 光 与 电 子 之 间 存 在 电 磁 感 应 相 互 作 用, 这 种 作 用 可 以 导 致 光 与 电 子 之 间 交 换 能 量 ( 即 折 射 能 ) 根 据 这 一 思 想 和 能 量 守 恒 定 律 推 导 [1] 出 介 质 折 射 率 n 表 达 式 n= ρ z ( ) (1) i=1 g i 式 中 z 是 一 个 分 子 中 参 与 交 换 折 射 能 的 电 子 个 数,i 表 示 分 子 中 第 i 个 电 子,r 是 介 质 中 分 子 密 度, 是 电 子 云 等 效 体 积, g 是 电 子 云 的 形 状 方 位 因 子 这 是 在 认 为 所 有 分 子 的 空 间 取 向 一 致 条 件 下 的 结 果 当 介 质 中 分 子 的 空 间 取 向 不 一 致 时, 上 式 应 变 为 n= ρ z ( ) (2) i=1 <g> i 式 中 <g> 是 所 有 分 子 中 第 i 个 电 子 之 g 值 的 平 均 值 当 介 质 中 有 多 种 分 子 时, 有 n= ρ z [ ( ) i=1 <g> ] (3) i j 这 些 表 达 式 已 经 被 用 来 对 氦 氖 空 气 若 干 种 二 元 和 三 元 溶 液 等 多 种 介 质 的 折 射 率 ( 可 见 光 ) 进 行 计 算, 计 算 结 果 均 与 实 测 值 很 好 符 合 [1,3~7] 这 些 计 算 结 果 支 持 了 电 子 云 导 体 模 型 的 观 点, 即 光 与 电 子 之 间 存 在 电 磁 感 应 相 互 作 用, 这 种 作 用 可 以 导 致 光 与 电 子 之 间 能 量 交 换, 折 射 过 程 起 因 于 这 种 能 量 交 换 根 据 式 (1) 可 以 得 到 n- 关 系 曲 线 为 简 化 起 见, 每 个 分 子 仅 计 算 一 个 电 子 对 折 射 率 的 贡 献, 并 且 此 电 子 的 电 子 云 呈 球 形 此 时 n- 关 系 可 以 转 变 为 n-r 关 系, 如 图 1 所 示 ; r 是 与 球 形 电 子 云 等 效 体 积 对 应 的 等 效 半 径,=4πr 3 /3 图 1 中 还 给 出 了 光 在 介 质 中 传 播 速 度 v 与 r 的 关 系,v=c/n, c 是 真 空 光 速 图 1 中 r 最 大 值 为 1000 埃, 即 电 子 云 最 大 线 度 为 2000 埃 当 入 射 光 是 钠 光 时, 可 以 认 为 光 波 长 显 著 大

3 2008 年 12 月 世 界 科 技 研 究 与 发 展 物 理 学 于 2000 埃, 因 此 在 这 种 条 件 下, 可 以 认 为 式 (1) 近 似 成 立 由 图 1 可 见,v 随 r 增 大 而 变 小, 当 电 子 云 的 线 度 为 2000 埃 时 (r=1000 埃 ),v 变 得 相 当 小, 达 到 数 米 每 秒 在 超 导 体 中 或 里 德 伯 原 子 中, 有 些 电 子 云 出 现 的 空 间 线 度 可 以 达 到 千 埃 甚 至 更 大, 这 些 电 子 对 折 射 率 有 相 当 大 的 贡 献 图 1 给 出 的 关 系 曲 线 是 在 g 保 持 不 变 条 件 下 得 到 的 结 果, 实 际 上, 折 射 率 影 响 因 素 较 复 杂, 在 一 定 条 件 下 电 子 云 的 g 值 都 可 以 随 光 的 频 率 强 度 以 及 其 他 因 素 的 变 化 而 改 变 图 1 中 r 的 变 化 可 以 是 由 光 频 率 的 变 化 引 起 的, 从 而 有 折 射 率 随 光 频 率 变 化 而 改 变, 此 即 色 散 现 象 r 的 变 化 也 可 以 是 由 光 强 度 或 其 他 因 素 引 起 的 值 得 说 明 是 : 分 子 中 电 子 能 级 跃 迁 过 程 或 者 电 子 能 量 显 著 变 化 过 程 对 应 着 该 电 子 的 急 剧 变 化 的 过 程, 而 急 剧 变 化 导 致 折 射 率 n 急 剧 变 化 ( 见 式 (1)), 因 此, 电 子 能 级 跃 迁 过 程 ( 比 如 电 子 吸 收 光 子 而 跃 迁 到 较 高 能 级 ) 总 是 伴 随 着 折 射 率 的 急 剧 变 化 过 程 这 一 认 识 可 以 使 我 们 从 另 一 角 度 来 解 释 一 般 情 况 下 介 质 对 光 强 烈 吸 收 时 折 射 率 急 剧 变 化 的 现 象 子 化 的 各 个 电 子 云 上 的 感 生 电 流 形 成 宏 观 的 等 效 电 流, 即 合 成 感 生 电 流, 导 致 折 射 等 现 象 [1,2] 可 见, 电 子 云 如 同 一 个 电 感 线 圈, 光 波 与 这 个 线 圈 的 电 磁 感 应 相 互 作 用, 导 致 它 们 之 间 交 换 能 量 对 于 一 个 如 图 2 所 示 的 线 圈, 它 的 电 感 图 2 线 圈 示 意 图. 是 线 圈 长 度,R 是 线 圈 半 径 Fig.2 Schematicdrawingofthecoi.istheengthandR isthe 式 中 radiusofthecoi. L =μn 2 [ 槡 ( ) [9] (4) m 是 磁 导 率,n 是 线 圈 单 位 长 度 上 匝 数, 是 线 圈 体 积,R 是 线 圈 半 径, 是 线 圈 长 度 线 圈 的 电 感 与 其 形 状 有 关 同 样, 当 前 文 所 说 的 电 子 云 导 体 在 光 波 db/dt 引 起 的 感 生 电 动 势 驱 动 下 产 生 感 生 电 流 时, 电 子 云 导 体 相 当 于 一 个 线 圈, 如 图 3, 其 等 效 电 感 ( 单 位 H) 图 1 根 据 式 (1) 得 到 的 n-r 关 系 曲 线 图 中 同 时 给 出 v-r 关 系 曲 线 r= atoms/m 3,g=2/3 Fig.1 Thecurvesofn-randv-r.ρ= atoms/m 3,g=2/3 [8] HauL 等 人 进 行 了 极 慢 光 速 实 验, 使 光 在 介 质 中 的 传 播 速 度 降 低 到 17 米 / 秒 他 们 采 用 电 磁 感 应 透 明 技 术, 消 除 了 介 质 中 一 些 电 子 较 高 能 级 上 的 布 居 状 态, 使 得 这 些 电 子 可 以 获 得 超 过 原 有 能 级 的 能 量 而 不 最 终 吸 收 光, 提 高 了 光 的 透 射 率 此 时, 这 些 电 子 的 高 能 量 状 态 对 应 着 其 显 著 增 大 的, 根 据 式 (1) 和 图 (1), 这 些 电 子 对 折 射 率 的 贡 献 大 大 提 高, 使 得 光 速 显 著 减 慢 可 见, 光 与 电 子 之 间 强 烈 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 应 当 是 实 现 极 慢 光 速 的 机 理 之 一 4 g 的 含 义 和 变 化 规 律 根 据 电 子 云 导 体 模 型, 当 电 子 云 导 体 中 有 光 波 变 化 的 磁 场 B 穿 过 时, 光 波 db/dt 会 在 这 个 电 子 云 导 体 内 产 生 感 生 电 动 势, 导 致 电 子 云 导 体 上 有 感 生 电 流 流 动 这 种 感 生 电 流 实 际 上 是 电 子 叠 加 在 原 有 运 动 上 的 周 向 运 动, 这 是 对 电 子 运 动 统 计 平 均 的 结 果 每 一 电 子 云 上 的 感 生 电 流 的 能 量 应 是 量 图 3 在 光 波 db/dt 电 磁 感 应 作 用 下, 一 个 电 子 的 电 子 云 导 体 相 当 于 一 个 电 感 线 圈, 产 生 等 效 感 生 电 流 Fig.3 DrivenbytheeectromagneticinductionofdB/dtofight,the eectroncoudconductorbehavesikeaninductor,andthere mayexisttheinducedcurentontheeectroncoudconductor L=μ 0 n 2 E g (5) 式 中 n E 是 电 子 云 导 体 线 圈 的 单 位 长 度 上 的 等 效 匝 数, 为 电 子 云 导 体 的 体 积 ( 单 位 m 3 ), 即 一 个 电 子 云 被 视 为 线 圈 时 的 等 效 体 积 g 是 与 式 [ 槡 ( ) (4) 的 中 括 号 项 相 当 的 一 个 因 子,g 不 但 与 电 子 云 导 体 的 形 状 有 关, 而 且 与 电 子 云 导 体 相 对 于 光 波 磁 场 的 方 位 有 关, 称 g 为 电 子 云 导 体 的 形 状 方 位 因 子 ( 即 电 子 云 的 形 状 方 向 因 子 ),0<g 1 为 了 粗 略 地 了 解 电 子 云 形 状 与 其 g 值 的 关 系, 近 似 地 令 g= [ 槡 ( ), 这 相 当 于 把 电 子 云 形 状 近 似 地 看 成 图 2 中 的 线 圈 形 状 图 4 显 示 了 g 与 R / 的 关 系 可 见,R / 越 小, 即 在 线 圈 半 径 R 不 变 时 线 圈 长 度 越 大,g 越 大 (g 越 接 近 其 最 大 值 1) 其 中 2R 是 线 圈 沿 垂 直 于 磁 场 方 向 的 尺 寸, 是 线 圈 沿 磁 场 方 向 的 尺 寸 第 793 页

4 物 理 学 世 界 科 技 研 究 与 发 展 2008 年 12 月 把 这 一 结 果 用 于 分 析 电 子 云 的 g 值, 可 以 知 道, 电 子 云 沿 垂 直 于 磁 场 方 向 的 尺 寸 y 与 沿 磁 场 方 向 的 尺 寸 x 之 比 y/x 越 小 时, 电 子 云 的 g 值 越 大, 如 图 5(a) 对 于 图 5(b) 所 示 的 椭 球 形 电 子 云, 光 的 磁 场 沿 电 子 云 长 轴 方 向 时 (x 方 向 ) 电 子 云 的 g 值 最 大, 沿 电 子 云 短 轴 方 向 时 (y 方 向 ) 电 子 云 的 g 值 最 小, 沿 其 它 方 向 时 则 电 子 云 的 g 值 处 于 上 述 最 大 与 最 小 值 之 间 图 4 g 与 R / 的 关 系 Fig.4 urveofgvsr / 图 5 电 子 云 与 光 波 磁 场 间 方 位 关 系 Fig.5 Directionofeectroncoudreativetomagneticfied 5 光 与 电 子 的 电 磁 感 应 作 用 与 光 子 吸 收 和 发 射 过 程 5.1 氮 分 子 在 强 激 光 作 用 下 的 电 离 就 光 与 电 子 相 互 作 用 而 言, 电 子 云 导 体 模 型 除 了 能 用 于 研 究 无 光 子 吸 收 和 发 射 情 况 下 电 子 与 光 的 能 量 交 换 过 程 外, 还 能 用 来 辅 助 研 究 光 子 吸 收 和 发 射 过 程 AnaserAS 等 人 实 验 研 究 了 氮 分 子 在 脉 宽 8fs 能 量 约 W/cm2 激 光 作 用 下 的 电 离 行 为 [10,11], 当 激 光 电 场 沿 氮 分 子 键 轴 方 向 时, 有 较 大 的 电 离 率, 角 度 变 化 时 电 离 率 减 小 如 果 采 用 作 图 法 描 绘 电 离 行 为, 在 每 一 方 向 上 描 点, 点 到 中 心 的 距 离 为 相 应 角 度 下 的 电 离 率, 这 样 描 绘 的 图 形 就 是 一 个 长 轴 沿 键 轴 方 向 的 椭 圆, 这 一 结 果 与 用 其 他 方 法 计 算 出 来 的 氮 分 子 外 层 价 电 子 轨 道 形 状 相 吻 合 这 一 实 验 结 果 表 明 : 分 子 中 电 子 从 光 波 吸 收 的 能 量 大 小 与 该 电 子 云 的 形 状 有 关, 同 时 也 与 该 电 子 云 的 方 位 有 关 在 这 里 我 们 用 电 子 云 导 体 模 型 来 直 观 地 解 释 此 实 验 中 电 子 云 方 位 对 电 离 的 影 响 氮 分 子 的 化 学 键 包 括 σ2p 键 ( 头 对 头 成 键 ) 和 π2p 键 ( 肩 并 肩 成 键 ), 其 中 σ2p 能 级 最 高, 所 需 电 离 能 最 小, 一 般 最 易 电 离 [12] 氮 分 子 σ2p 的 电 子 云 是 长 轴 沿 键 轴 方 向 的 椭 圆 形 在 所 有 的 方 位 中, 当 激 光 电 场 沿 氮 分 子 键 轴 方 向 时 ( 激 光 磁 场 沿 垂 直 于 氮 分 子 键 轴 方 向 ), 即 激 光 磁 场 沿 垂 直 于 σ2p 电 子 云 的 长 轴 方 向 时, 根 据 上 节 所 述, 氮 分 子 σ2p 电 子 云 的 g 值 最 小, 因 而 σ2p 电 子 云 从 激 光 获 得 的 能 量 ( 即 折 射 能 ) [1] W E = 2μ 0 g B2 0sin 2 ωt (6) 可 以 取 得 最 大 值 这 里 μ 0 是 真 空 磁 导 率,B 0 是 激 光 磁 场 幅 值,ω 是 激 光 角 频 率,t 是 时 间 一 个 电 子 云 的 折 射 能 W E 值 越 大, 该 电 子 云 越 有 可 能 获 得 临 界 能 量, 进 而 完 成 激 发 电 离 过 程 这 使 得 当 激 光 电 场 沿 氮 分 子 键 轴 方 向 时, 氮 分 子 σ2p 电 子 云 有 最 大 的 电 离 几 率 ; 而 在 其 他 方 向 上, 随 g 值 增 大, 氮 分 子 σ2p 电 子 云 从 激 光 获 得 的 W E 变 小, 氮 分 子 的 电 离 几 率 下 降 W E 可 以 理 解 为 电 子 云 从 光 波 的 电 磁 感 应 作 用 吸 收 能 量 的 一 种 能 力 电 子 云 与 光 波 发 生 电 磁 感 应 作 用 时, 会 从 光 波 获 得 W E 如 果 W E 不 是 很 高, 从 而 电 子 云 始 终 基 本 保 持 为 基 态, 则 电 子 云 与 光 波 仅 是 来 回 交 换 W E 能 量, 电 子 云 并 不 最 终 吸 收 光 子 能 量 而 发 生 电 子 能 级 跃 迁, 这 一 过 程 导 致 光 在 介 质 中 的 传 播 速 度 变 慢 等 现 象 [1] 如 果 电 子 云 从 光 波 获 的 W E 超 过 一 定 限 度, 使 得 该 电 子 云 明 显 偏 离 基 态, 结 果 使 其 等 效 体 积 明 显 增 大, 增 大 反 过 来 又 使 W E 进 一 步 增 大 ( 见 式 (6)), 形 成 正 反 馈, 电 子 云 最 终 可 以 将 整 个 或 部 分 光 子 能 量 吸 收 而 发 生 电 子 能 级 跃 迁 可 见, 就 电 磁 感 应 作 用 而 言, 电 子 能 否 吸 收 光 子 能 量 而 跃 迁 首 先 取 决 于 它 从 光 子 获 得 折 射 能 W E 的 大 小, 只 有 折 射 能 足 够 大 时 才 能 使 电 子 云 明 显 偏 离 基 态, 进 一 步 实 现 吸 收 光 子 而 跃 迁 过 程 从 式 (6) 可 见,W E 与 时 间 的 积 分 无 关, 即 电 子 云 从 光 获 得 的 折 射 能 与 时 间 积 累 作 用 无 关, 这 与 光 电 效 应 的 规 律 是 一 致 的 在 确 定 的 方 位 关 系 和 一 定 范 围 的 电 磁 波 参 数 情 况 下, 保 持 基 态 的 电 子 云 的 和 g 为 常 数 ; 但 当 电 子 云 偏 离 基 态 时, 它 的 和 g 不 再 保 持 为 常 数, 而 应 至 少 是 光 波 频 率 ω 电 场 E 和 磁 场 B 的 函 数 : =(ω,e,b),g=g(ω,e,b) 就 AnaserAS 等 人 的 实 验 来 说, 可 以 利 用 值 对 氮 分 子 中 各 层 电 子 电 离 的 先 后 顺 序 ( 或 者 说 电 离 的 难 易 程 度 ) 进 行 粗 略 分 析 ( 更 好 的 分 析 还 应 考 虑 g 值 ) 相 对 于 氮 分 子 的 内 层 电 子 云, 氮 分 子 σ2p 电 子 云 的 较 大, 因 而 σ2p 电 子 云 获 得 的 W E 较 大 ; 同 时 σ2p 电 子 云 能 级 最 高, 电 离 所 需 能 量 最 小, 可 以 推 断 : 激 发 σ2p 电 子 云 偏 离 基 态 的 临 界 能 量 最 小 ( 一 个 电 子 的 W E 达 到 这 个 电 子 的 临 界 能 量 值 时, 这 个 电 子 的 跃 迁 即 被 触 发 ) 这 使 得 氮 分 子 σ2p 电 子 在 强 激 光 作 用 下 有 可 能 首 先 获 得 临 界 能 量 而 被 电 离 氮 分 子 σ2p 中 的 两 个 电 子 可 能 不 是 严 格 同 步 地 获 得 临 界 能 量, 当 其 中 第 一 个 电 子 首 先 获 得 临 界 能 量 而 进 一 步 发 生 电 离 过 程 时, 第 二 个 电 子 的 电 离 会 受 到 第 一 个 电 子 电 离 过 程 的 抑 制 ( 第 二 个 电 子 的 增 大 过 程 受 到 抑 制 ) 如 果 与 σ2p 作 用 的 光 子 能 量 足 够 大,σ2p 两 个 电 子 会 被 一 同 电 离 ; 如 果 光 子 能 量 有 限, 则 在 某 一 瞬 间 仅 是 第 一 个 电 子 发 生 电 离, 而 第 二 个 电 子 不 能 发 生 电 离 在 多 光 子 参 与 作 用 时, 情 况 有 时 会 较 为 复 杂 总 之, 氮 分 子 空 间 方 位 的 变 化 会 引 起 氮 分 子 外 层 电 子 的 形 状 方 位 因 子 g 改 变, 导 致 氮 分 子 外 层 电 子 获 得 折 射 能 W E 的 变 化 氮 分 子 电 离 率 随 空 间 方 位 的 变 化 规 律 与 氮 分 子 外 层 电 子 获 得 能 量 W E ( 折 射 能 ) 的 变 化 规 律 一 致, 即 W E 越 大, 氮 分 子 电 离 率 越 高, 从 而 可 以 解 释 AnaserAS 等 人 的 实 验 结 果 5.2 X 光 与 分 子 中 电 子 的 相 互 作 用 一 定 波 长 的 X 光 可 以 激 发 电 离 分 子 的 内 层 电 子, 一 般 不 会 直 接 激 发 电 离 分 子 的 外 层 电 子, 能 量 比 X 光 低 的 可 见 光 或 第 794 页

5 2008 年 12 月 世 界 科 技 研 究 与 发 展 物 理 学 紫 外 光 等 反 而 可 以 激 发 电 离 某 些 分 子 的 外 层 电 子 这 里 运 用 光 与 电 子 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 观 点 来 解 释 此 现 象 可 以 根 据 电 子 云 等 效 体 积 的 变 化 来 解 释 在 光 波 长 的 一 定 范 围 上, 随 波 长 减 小, 电 子 云 的 有 效 值 会 变 小 比 如 当 某 X 光 波 长 小 于 分 子 外 层 电 子 云 尺 度 时, 至 少 有 下 列 两 个 因 素 导 致 改 变 :1 该 电 子 云 空 间 上 同 时 存 在 该 X 光 正 负 方 向 的 磁 场, 使 得 大 部 分 时 间 里 在 该 电 子 云 空 间 上 的 磁 通 变 化 量 几 乎 相 互 抵 消 为 0;2 该 X 光 的 磁 场 不 能 充 满 该 电 子 云 空 间 这 两 方 面 的 因 素 使 的 有 效 值 变 小, 即 电 子 云 空 间 中 净 db/dt 占 据 的 体 积 变 小 ( 与 可 见 紫 外 光 相 比 ), 根 据 式 (6), 该 电 子 云 从 该 X 光 获 得 的 W E 较 小, 从 而 不 足 以 使 该 电 子 云 明 显 偏 离 基 态 因 此, 当 该 X 光 和 可 见 光 或 紫 外 光 分 别 与 同 一 种 分 子 作 用 时, 可 见 光 或 紫 外 光 作 用 下 分 子 的 外 层 电 子 的 值, 要 大 于 该 X 光 作 用 下 分 子 的 外 层 电 子 的 值, 分 子 的 外 层 电 子 从 可 见 光 或 紫 外 光 获 得 的 能 量 要 大 于 从 该 X 光 获 得 的 能 量 尽 管 该 X 光 光 子 的 能 量 要 远 大 于 可 见 光 或 紫 外 光 光 子 的 能 量, 但 可 见 光 或 紫 外 光 比 该 X 光 更 容 易 激 发 分 子 的 外 层 电 子 电 子 云 导 体 模 型 对 本 节 列 举 的 两 个 现 象 直 观 的 解 释 结 果 表 明 : 在 这 些 现 象 中, 光 与 电 子 能 量 交 换 的 诱 因 之 一 是 光 与 电 子 间 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 6 光 与 真 空 中 自 由 电 子 的 相 互 作 用 电 子 云 导 体 模 型 还 可 以 用 来 分 析 光 与 真 空 中 自 由 电 子 之 间 的 相 互 作 用 一 种 极 限 的 情 况 是 =0, 尽 管 这 样 的 电 子 不 可 能 在 分 子 中 出 现, 但 这 种 情 况 对 应 着 真 空 中 的 自 由 电 子, 因 为 在 合 适 的 参 考 系 中, 真 空 中 的 自 由 电 子 可 以 看 成 静 止 的 电 子 ( 这 也 是 电 动 力 学 的 处 理 方 法 如 果 将 真 空 中 的 自 由 电 子 看 成 匀 速 直 线 运 动 的 电 子, 则 可 以 从 另 外 的 途 径 取 得 与 下 文 同 样 的 分 析 结 论, 这 里 从 略 ), 即 真 空 中 自 由 电 子 的 电 子 云 等 效 体 积 =0 根 据 式 (6), 该 电 子 从 光 波 获 得 的 能 量 ( 折 射 能 )W E =0, 说 明 该 电 子 不 与 光 交 换 能 量 这 一 结 果 与 电 动 力 学 已 有 分 析 结 果 是 一 致 的, 即 真 空 中 的 自 由 电 子 既 不 能 吸 收 光 子, 也 不 能 辐 射 光 子 可 见, 从 光 与 电 子 之 间 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 出 发, 可 以 直 观 地 解 释 为 什 么 真 空 中 的 自 由 电 子 既 不 能 吸 收 光 子, 也 不 能 辐 射 光 子 而 从 光 电 场 对 该 电 子 的 作 用 出 发 来 解 释 此 结 论 是 较 为 困 难 的, 因 为 处 于 光 电 场 中 的 静 止 电 子 必 定 会 被 加 速 ( 综 合 考 虑 光 磁 场 情 况 下 也 是 如 此 ), 从 而 应 该 从 光 电 场 获 得 能 量, 即 该 电 子 应 该 吸 收 光 的 能 量, 或 者 说 该 电 子 应 该 吸 收 部 分 或 全 部 光 子 的 能 量, 这 与 上 述 电 动 力 学 的 结 论 相 矛 盾 这 说 明, 至 少 在 光 与 真 空 中 自 由 电 子 之 间 的 相 互 作 用 情 况 下, 不 能 用 光 的 电 场 作 用 观 点 来 分 析 电 子 是 否 吸 收 光 的 能 量, 而 应 从 光 的 电 磁 感 应 作 用 来 分 析 之 7 结 论 AnaserAS 等 人 的 实 验 证 实 [10,11] : 分 子 中 的 电 子 从 光 波 获 得 的 能 量 与 电 子 云 的 形 状 和 方 位 有 关 此 结 果 支 持 了 电 子 云 导 体 模 型 的 观 点 : 光 与 分 子 中 电 子 云 之 间 存 在 电 磁 感 应 相 互 作 用, 这 种 作 用 可 以 导 致 光 与 电 子 之 间 交 换 能 量, 并 且 这 种 作 用 与 电 子 云 的 形 状 和 方 位 有 关, 即 与 g 值 有 关 运 用 电 子 云 导 体 模 型 对 光 与 电 子 之 间 相 互 作 用 的 几 种 情 况 进 行 分 析 或 计 算, 即 (1) 多 种 介 质 的 折 射 率 计 算,(2) 极 慢 光 速 实 验,(3) 氮 分 子 在 飞 秒 强 激 光 下 的 电 离,(4)X 光 与 分 子 中 电 子 的 相 互 作 用,(5) 光 与 真 空 中 的 自 由 电 子 相 互 作 用 等, 这 些 分 析 和 计 算 均 能 得 出 合 理 或 者 准 确 的 结 果, 从 而 可 以 说 明 : 光 与 电 子 之 间 确 实 存 在 电 磁 感 应 相 互 作 用, 光 与 电 子 能 量 交 换 的 诱 因 之 一 是 它 们 之 间 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 电 子 云 的 体 积 形 状 和 方 位 可 以 用 和 g 值 来 表 征 由 于 电 子 云 的 分 布 是 由 电 子 与 电 子 之 间 相 互 作 用 ( 包 括 自 旋 作 用 ) 电 子 与 核 之 间 相 互 作 用 等 各 种 因 素 综 合 决 定 的, 因 此 用 电 子 云 导 体 模 型 来 研 究 可 见 光 与 电 子 间 的 电 磁 感 应 能 量 交 换, 能 够 全 面 反 映 这 些 相 互 作 用 对 这 种 能 量 交 换 的 影 响 电 子 云 导 体 模 型 主 要 可 以 用 来 研 究 电 子 与 可 见 光 之 间 电 磁 感 应 作 用 导 致 的 非 光 子 吸 收 和 发 射 过 程, 同 时 还 可 以 用 来 辅 助 研 究 光 子 吸 收 和 发 射 过 程 分 子 中 电 子 基 本 保 持 基 态 条 件 下, 由 于 分 子 中 各 电 子 云 近 似 各 自 独 立 地 接 受 光 波 感 生 电 动 势 的 作 用, 因 此 电 子 云 导 体 模 型 能 够 用 来 处 理 光 波 与 分 子 中 多 电 子 同 时 作 用 问 题 就 光 的 电 磁 感 应 作 用 而 言, 一 个 电 子 从 光 子 获 得 的 折 射 能 W E 足 够 大 时, 才 有 可 能 吸 收 或 部 分 吸 收 该 光 子 而 跃 迁 参 考 文 献 [1] 张 涛. 光 在 介 质 中 的 折 射 [J]. 中 国 科 学 G,2007,37:137~145 [2]ZhangT.Aposibemechanismofcurentinmedium undereectro magneticwave[j].hinesephysics,2006,15:1752~1754 [3] 张 涛. 电 子 云 等 效 体 积 的 含 义 和 计 算 方 法 [EB/OL].htp:// 年 11 月 1 日 [4] 朱 民, 辛 督 强, 解 延 雷, 等. 三 元 系 无 机 溶 液 折 射 率 的 计 算 方 法 [J]. 北 京 师 范 大 学 理 科 学 报,2006,42:174~176 [5] 辛 督 强, 朱 民, 解 延 雷, 等. 乙 酸 乙 脂 - 乙 苯 二 元 混 合 溶 液 的 折 射 研 究 [J]. 北 京 师 范 大 学 理 科 学 报,2006,42(6):579~581 [6] 解 延 雷, 朱 民, 辛 督 强, 等. 无 机 溶 液 折 射 率 与 质 量 浓 度 关 系 的 理 论 计 算 和 实 验 验 证 [J]. 北 京 师 范 大 学 理 科 学 报,2007,43(1): 47~49 [7] 朱 民, 刘 薇, 张 涛. 氖 的 电 子 云 及 折 射 率 的 计 算 [J]. 中 国 科 学 G, 已 接 受 [8]HauL,HarisSE,DutonZ,eta.Lightspeedreductionto17me terspersecondinanutracodatomicgas[j].nature,1999,397:594 ~598 [9] 张 之 翔. 电 磁 学 千 题 解 [M]. 北 京 : 科 学 出 版 社,2002 [10]AnaserAS,osS,TongXM.Efectsofmoecuarstructureonion disintegrationpaternsinionizationofo 2 andn 2 byshortaserpu ses[j].physicareviewleters,2004,93: [11]osS,AnaserAS,TongXM,eta.Highresoutionkineticener gyreeasespectraandanguardistributionsfromdoubeionizationof nitrogenandoxygenbyshortaserpuses[j].journaofphysicsb: Atomic,MoecuarandOpticaPhysics,2004,37: [12] 潘 道 皑, 赵 成 大, 郑 载 兴. 物 质 结 构 [M]. 北 京 : 高 等 教 育 出 版 社,1989 ( 责 任 编 辑 : 詹 冬 梅 ) 第 795 页

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z * 光 与 电 子 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 张 涛 http://www.paper.edu.cn 北 京 师 范 大 学 核 科 学 与 技 术 学 院 ( 低 能 核 物 理 研 究 所 ) 北 京 市 辐 射 中 心, 北 京,(100875) taozhang@bnu.edu.cn 摘 要 本 文 论 述 了 光 与 电 子 的 电 磁 感 应 相 互 作 用 和 电 子 云 导

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