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1 基 于 股 票 类 型 和 遗 传 算 法 的 投 资 组 合 结 构 确 定 王 艳, 侯 合 银 东 南 大 学 管 理 科 学 与 工 程 系, 南 京 (289) E-mal: 摘 要 : 本 文 首 先 建 立 了 一 个 基 于 股 票 类 型 以 单 位 风 险 超 额 收 益 最 大 化 为 目 标 的 投 资 组 合 模 型, 并 为 该 模 型 设 计 了 一 种 遗 传 算 法 然 后 选 取 不 同 行 业 的 44 只 股 票, 根 据 财 务 指 标 利 用 聚 类 方 法 对 其 进 行 分 类, 同 时 运 用 因 子 分 析 方 法 将 财 务 指 标 综 合 成 盈 利 能 力 因 子 成 长 能 力 因 子 和 偿 债 能 力 因 子, 因 子 得 分 很 好 地 反 映 了 各 只 股 票 的 内 在 价 值 在 股 票 分 类 的 基 础 上, 利 用 遗 传 算 法 对 投 资 组 合 模 型 进 行 求 解, 求 解 结 果 与 各 类 型 股 票 特 征 相 吻 合, 验 证 了 基 于 股 票 类 型 和 遗 传 算 法 确 定 投 资 组 合 结 构 的 可 行 性 关 键 词 : 组 合 投 资 ; 股 票 类 型 ; 聚 类 分 析 ; 因 子 分 析 ; 遗 传 算 法 中 图 分 类 号 :F832 引 言 证 券 投 资 的 最 根 本 目 的 在 于 获 取 利 益 但 在 投 资 活 动 中, 收 益 总 是 伴 随 着 风 险 通 常, 收 益 越 高, 风 险 越 大, 反 之 亦 然 为 了 分 散 风 险, 以 获 得 最 大 期 望 收 益, 明 智 的 投 资 者 通 常 将 多 种 证 券 组 合 在 一 起 进 行 投 资, 即 所 谓 的 投 资 组 合 这 就 使 得 投 资 组 合 研 究 成 为 金 融 领 域 中 的 重 大 课 题 之 一 现 代 投 资 组 合 理 论 的 发 展 由 三 个 重 要 理 论 模 型 作 为 研 究 依 据, 它 们 分 别 是 : 马 科 维 茨 (Markowtz,952) 的 均 值 一 方 差 模 型 [] ; 夏 普 (Share,963) 等 人 的 资 本 资 产 定 价 模 型 (CAPM) [2] ; 罗 斯 (Ross,976) 的 套 利 定 价 理 论 (APT) [3] 另 外, 夏 普 的 市 场 指 数 模 型 ( 单 指 数 模 型 ) 和 后 来 发 展 的 多 指 数 模 型 等 优 化 了 投 资 组 合 方 法, 即 只 要 能 够 准 确 预 测 预 [4] 期 指 数 的 期 望 收 益 率 和 方 差, 就 可 以 得 到 有 效 组 合 所 需 的 全 部 数 据 但 这 些 模 型 都 建 立 在 较 严 格 的 假 设 基 础 之 上, 且 计 算 过 程 都 过 于 繁 琐, 在 实 际 应 用 中, 很 难 真 正 发 挥 降 低 投 资 组 合 风 险, 提 高 投 资 组 合 收 益 的 效 果 国 内 外 的 研 究 者 在 这 些 理 论 的 基 础 上 对 模 型 改 进 和 计 算 方 法 改 进 方 面 已 经 进 行 了 大 量 的 尝 试, 并 且 也 取 得 了 一 些 实 质 性 的 进 展 从 理 论 模 型 改 进 上 来 看, 最 新 研 究 成 果 主 要 有 : 引 入 交 易 成 本 的 投 资 组 合 理 论 ; 基 于 流 动 性 的 投 资 组 合 理 论 ; 风 格 投 资 的 投 资 组 合 理 论 ; 基 于 连 续 时 间 的 长 期 投 资 资 产 组 合 理 论 ; 基 于 VaR 的 投 资 组 合 理 论 ; 行 为 证 券 投 资 组 合 理 论 ; 基 于 非 效 用 最 大 化 的 证 券 投 资 组 合 理 论 等 [5][6] 从 计 算 方 法 改 进 来 看, 除 传 统 的 优 化 算 法 外, 近 年 来 智 能 算 法 也 异 军 突 起, 如 遗 传 算 法 [7][8], 神 经 网 络 [9], 启 发 式 算 法 [0] [], 模 拟 退 化 算 法 等 本 文 依 据 马 科 维 茨 的 均 值 一 方 差 模 型 和 夏 普 比 率 法, 以 单 位 风 险 超 额 收 益 最 大 化 为 目 标 建 立 了 一 个 基 于 股 票 类 型 的 投 资 组 合 模 型 然 后 选 取 了 44 只 不 同 行 业 的 股 票, 通 过 聚 类 和 因 子 分 析, 将 44 只 股 票 分 为 4 类, 并 对 每 类 股 票 的 特 征 进 行 定 量 评 价 和 分 析 最 后 将 4 类 股 票 作 为 待 选 投 资 目 标, 通 过 遗 传 算 法 得 出 投 资 组 合 的 最 优 解 2 基 于 股 票 类 型 的 投 资 组 合 模 型 构 建 利 用 不 同 类 型 资 产 收 益 之 间 的 相 关 性 来 降 低 投 资 组 合 的 非 系 统 风 险 是 现 代 投 资 组 合 理 论 的 精 髓 之 一 将 不 同 类 型 的 股 票 进 行 投 资 组 合, 遵 循 投 资 收 益 最 大 化 风 险 最 小 化 的 最 优 条 件, 它 不 仅 可 以 缩 小 投 资 范 围 简 化 投 资 过 程, 而 且 可 以 降 低 投 资 组 合 选 择 的 计 算 复 杂 度 本 课 题 得 到 东 南 大 学 科 技 基 金 ( 项 目 编 号 :XJ064240) 资 助 项 目 --

2 本 文 将 建 立 一 个 基 于 股 票 类 型 的 投 资 组 合 模 型 2. 模 型 假 设 () 所 有 投 资 者 都 是 理 性 的, 其 投 资 目 标 是 希 望 在 一 定 的 风 险 条 件 下, 获 得 尽 可 能 大 的 收 益, 或 在 收 益 率 一 定 的 情 况 下, 尽 可 能 地 降 低 风 险 也 就 是 说, 投 资 者 都 是 回 避 风 险 的 (2) 投 资 者 都 以 预 期 收 益 率 和 损 失 率 来 评 价 投 资 组 合 (3) 全 部 用 于 投 资 风 险 资 产, 不 购 买 无 风 险 资 产, 如 银 行 存 款 (4) 不 允 许 买 空 和 卖 空 操 作 ; (5) 不 考 虑 市 场 交 易 费 用 ; (6) 所 有 投 资 满 足 风 险 大 利 益 大, 风 险 小 利 益 小 的 原 则 2.2 模 型 的 建 立 () 符 号 说 明 : 股 票 种 类 个 数 ; E( r ) : 投 资 组 合 的 期 望 收 益 率 ; E ( r ) : 第 种 类 型 股 票 的 期 望 收 益 率,=,2,,; R f : 同 时 期 无 风 险 利 率 ; σ : 投 资 组 合 的 收 益 率 标 准 差 ; σ : 第 种 类 型 股 票 的 收 益 率 标 准 差,=,2,,; ρ j : 第 类 型 和 第 j 类 型 股 票 的 相 关 系 数,,j=,2,,; ω : 第 种 类 型 股 票 的 投 资 额 比 例,=,2,,; f ( r ) : 单 位 风 险 的 超 额 收 益 ; (2) 模 型 数 学 表 达 式 根 据 现 代 投 资 管 理 理 论 与 方 法, 可 以 根 据 单 位 风 险 投 资 收 益 率 来 评 价 和 比 较 投 资 组 合 的 绩 效 本 文 在 马 科 维 茨 的 均 值 一 方 差 模 型 的 基 础 上 利 用 夏 普 比 率 法 来 构 建 模 型, 夏 普 比 率 是 以 总 风 险 为 基 础 的 投 资 组 合 绩 效 指 标 它 把 标 准 差 作 为 风 险 衡 量 的 尺 度, 用 资 产 组 合 的 平 均 超 额 收 益 除 以 这 个 时 期 收 益 的 标 准 差 作 为 风 险 报 酬 比 率 越 高, 投 资 组 合 的 绩 效 越 好 投 资 组 合 的 期 望 收 益 率 为 : E( r ) = ω E( r ) ; (2.) 资 产 组 合 的 平 均 超 额 收 益 率 为 : = = ω E( r ) R ; (2.2) 2 投 资 组 合 的 收 益 率 方 差 为 : σ = ω ω ρ σ σ ; (2.3) = j= 基 于 以 上 分 析, 可 以 得 到 如 下 的 投 资 组 合 选 择 模 型 : j j f j -2-

3 max f ( r ) = s. t = ω = ω 0 = = j= ω E( r ) R j =,2, L, ω ω ρ σ σ j f j (2.4) 目 标 函 数 f r ) 的 经 济 含 义 为 风 险 调 整 后 的 超 额 收 益 率, 即 每 承 担 单 位 风 险 而 获 得 的 超 ( 额 收 益 率, 以 此 来 衡 量 投 资 组 合 的 绩 效 3 模 型 求 解 的 遗 传 算 法 设 计 [2] 遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 进 化 过 程 的 一 种 新 的 全 局 优 化 搜 索 算 法, 适 用 于 复 杂 多 维 的 非 线 性 系 统 公 式 (2.4) 的 投 资 组 合 模 型 是 一 个 求 目 标 函 数 最 大 的 非 线 性 规 划 问 题, 为 了 避 免 应 用 非 线 性 规 划 求 最 优 解 的 过 程 中, 出 现 的 非 线 性 程 度 高, 收 敛 缓 慢 并 且 收 敛 于 局 部 解 [3] 的 问 题, 本 文 设 计 了 一 种 遗 传 算 法 对 模 型 进 行 求 解 () 编 码 : 投 资 组 合 问 题 的 可 行 解 为 实 向 量, 记 作 = ( ω, ω, L, ), 向 量 W 为 长 度 为 的 染 色 体 ω 为 染 色 体 上 的 基 因 ( ω =, ω 0 = 资 额 比 例 一 条 染 色 体 就 代 表 一 个 投 资 组 合 数 (2) 初 始 化 种 群 : 首 先 在 [0,] 区 间 中 产 生 随 机 数 ω, = 2, L, -, 那 么 = - = ω W 2 ω4 ω, 再 在 [0,- k = ), 表 示 第 类 型 股 票 的 投 ω ] 区 间 内 产 生 随 机 ω 随 机 产 生 o_sze 个 染 色 体 作 为 初 始 解 群 (3) 适 应 值 函 数 : 适 应 值 是 针 对 染 色 体 而 言 的, 它 与 组 成 该 染 色 体 的 基 因 值 ω 存 在 函 数 关 系 本 文 采 用 目 标 函 数 f r ) 作 为 适 应 值 函 数, 通 过 判 断 适 应 度 的 大 小 决 定 某 个 体 进 入 下 ( 一 代 的 概 率 由 于 本 文 目 标 函 数 为 求 极 大 值, 因 此, 适 应 度 值 越 大, 进 入 下 一 代 的 概 率 越 大 (4) 选 择 算 子 : 本 文 采 用 轮 盘 赌 选 择 和 最 优 性 选 择 相 结 合 的 方 法 对 于 给 定 规 模 的 种 群, 首 先 计 算 个 体 的 适 应 度 值, 然 后 根 据 此 适 应 度 值 在 群 体 适 应 度 值 总 和 中 的 比 重, 确 定 该 个 体 f ( r ) k 被 选 择 的 概 率 k = o _ sze 选 择 过 程 为 : 计 算 每 个 染 色 体 的 累 计 概 率 a k ; f ( r ) k = k 2 在 [0, ] 区 间 内 产 生 随 机 数 r;3 若 r a, 选 择 第 一 个 染 色 体, 否 则 选 择 满 足 a k- < r a k 的 第 k 个 染 色 体 重 复 23 o_sze 次 以 获 得 o_sze 个 下 一 代 的 染 色 体 (5) 杂 交 算 子 : 本 文 采 用 算 术 杂 交, 假 设 杂 交 概 率 为 P c 对 于 染 色 体 对 ( W, Wj ), 杂 交 产 生 两 个 后 代 ( W, W j ), W = λ W + λ2wj; Wj = λ2w + λwj, 其 中 λ 是 [0, ] 区 间 内 产 生 的 随 机 数, 且 λ + λ 杂 交 过 程 为 : 在 [ 0, ] 区 间 内 产 生 随 机 数 r, 如 果 r < 2 = P c, 则 选 当 前 的 染 色 体 进 行 杂 交 重 复 该 过 程 o _ sze /2 次 k -3-

4 (6) 变 异 算 子 : 假 设 变 异 概 率 为 P m 对 每 个 染 色 体 在 [ 0, ] 区 间 内 产 生 一 个 随 机 数 r, 如 果 r < P m 则 选 择 当 前 染 色 体 进 行 变 异 在 染 色 体 上 随 机 选 取 变 异 的 位, 并 将 两 个 基 因 位 的 权 重 值 进 行 互 换 重 复 o _ sze 次 (7) 停 止 准 则 : 假 设 最 大 代 数 为 T 当 计 算 到 第 T 代 即 停 止 4 模 型 验 证 4. 样 本 数 据 的 选 取 和 处 理 ()44 只 股 票 的 选 择 由 于 市 场 上 的 股 票 数 量 繁 多, 不 可 能 将 所 有 的 股 票 作 为 样 本 本 文 根 据 中 国 上 市 公 司 资 讯 网 ( 上 的 市 场 分 类 和 股 票 行 业 分 类, 在 沪 市 上 选 取 了 44 只 股 票, 共 含 22 个 行 业, 每 个 行 业 中 根 据 2007 年 度 扣 除 后 每 股 收 益 的 大 小, 选 取 前 两 只 股 票 (2)7 个 财 务 指 标 的 选 择 反 映 股 票 能 力 的 指 标 有 很 多, 本 文 利 用 每 股 收 益 流 动 比 率 流 动 负 债 率 净 利 润 净 资 产 收 益 率 净 利 润 增 长 率 总 资 产 增 长 率 等 7 项 具 有 重 要 参 考 价 值 的 财 务 指 标 来 判 断 股 票 的 能 力 在 新 浪 财 经 网 (htt://face.sa.com.c) 上 收 集 并 整 理 上 述 44 只 股 票 的 财 务 数 据 ( 报 告 期 为 2007 年 2 月 3 日 ) (3) 周 收 益 率 的 计 算 股 票 收 益 率 可 以 是 年 收 益 率 或 周 收 益 率 或 日 收 益 率, 本 文 选 择 周 收 益 率 首 先 在 新 浪 财 经 网 (htt://face.sa.com.c) 上 收 集 并 整 理 出 44 只 股 票 2007 年 第 4 季 度 的 周 收 盘 价, 再 计 算 周 收 益 率, 然 后 得 出 每 只 股 票 的 平 均 周 收 益 率 和 收 益 率 标 准 差 (4) 无 风 险 利 率 的 确 定 无 风 险 利 率 的 确 定 在 国 外 研 究 中, 常 以 一 年 期 的 短 期 国 债 利 率 或 银 行 同 业 拆 借 利 率 来 代 替 无 风 险 利 率 但 考 虑 我 国 的 一 些 实 际 情 况, 很 难 将 无 国 债 利 率 作 为 无 风 险 利 率 因 此, 本 文 选 择 同 期 银 行 三 个 月 的 定 期 储 蓄 存 款 利 率 2.88% 作 为 无 风 险 利 率, 并 按 周 折 算 成 周 利 率 为 基 于 财 务 指 标 的 聚 类 分 析 本 文 试 图 根 据 财 务 指 标 利 用 聚 类 分 析 中 的 离 差 平 方 和 法 对 股 票 的 进 行 分 类 当 然 在 实 际 操 作 中 也 可 以 采 取 其 他 标 准 或 其 他 方 法 进 行 分 类 利 用 SPSS 软 件 根 据 财 务 数 据 对 44 只 股 票 进 行 聚 类 分 析, 得 到 聚 类 谱 系 图 ( 见 图 ) 在 进 行 聚 类 分 析 之 前 要 对 数 据 进 行 标 准 化 处 理, 这 样 7 个 具 有 不 同 量 纲 不 同 数 量 级 的 财 务 指 标 才 能 放 在 一 起 比 较 SPSS 计 算 的 结 果 决 定 了 聚 类 谱 系 图 中 纵 轴 44 只 不 同 股 票 的 前 后 排 序, 而 横 轴 表 示 的 是 样 本 点 之 间 的 距 离 由 图 中 可 以 看 出, 可 以 将 44 只 股 票 分 为 四 类, 其 中 第 I 类 5 个, 第 II 类 26 个, 第 III 类 2 个, 第 4 类 个 ( 见 表 2) 通 过 初 步 的 观 察 可 以 发 现 分 类 和 行 业 没 有 必 然 关 系, 一 类 可 以 包 含 多 种 行 业, 一 个 行 业 可 以 分 布 在 多 类 里 如 第 一 类 中 就 包 含 有 批 发 和 零 售 贸 易, 金 融 保 险 业, 医 药 生 物 制 品 等, 而 电 子 业 制 造 业 分 布 在 两 类 中 -4-

5 图 聚 类 谱 系 图 4.3 基 于 因 子 得 分 的 股 票 资 产 特 点 分 析 聚 类 分 析 可 以 得 到 股 票 分 类, 但 是 不 能 得 到 各 分 类 的 主 要 特 征 下 面 通 过 因 子 分 析 来 识 别 各 分 类 存 在 的 差 异 利 用 SPSS 软 件 进 行 因 子 分 析, 选 择 特 征 值 大 于 的 三 个 主 成 分 作 为 新 的 因 子, 其 累 积 贡 献 率 达 到 74.8 %, 说 明 通 过 数 据 变 换 之 后, 7 个 特 征 根 所 反 映 出 来 的 信 息 量 占 全 部 信 息 量 的 74.8 %, 因 此 可 以 把 原 来 的 44 个 变 量 综 合 为 这 三 个 因 子 经 过 正 交 旋 转 后 得 到 因 子 的 载 荷 阵 如 表 -5-

6 表 正 交 旋 转 后 的 因 子 载 荷 矩 阵 因 子 因 子 2 因 子 3 每 股 收 益 流 动 比 率 (%) 流 动 负 债 率 (%) 净 利 润 率 (%) 净 资 产 收 益 率 (%) 净 利 润 增 长 率 (%) 总 资 产 增 长 率 (%) 从 表 中 可 以 看 出, 第 主 因 子 主 要 由 与 盈 利 能 力 有 关 的 变 量 即 每 股 收 益 净 利 润 率 和 净 资 产 收 益 率 表 征, 因 此, 因 子 可 解 释 为 盈 利 能 力 因 子 第 2 主 因 子 主 要 由 与 成 长 能 力 有 关 的 变 量 即 净 利 润 增 长 率 和 总 资 产 增 长 率 表 征, 因 此, 因 子 2 可 解 释 为 成 长 能 力 因 子 第 3 主 因 子 主 要 由 与 偿 债 能 力 有 关 的 变 量 即 流 动 比 率 和 流 动 负 债 率 表 征, 因 此, 因 子 3 可 解 释 为 偿 债 能 力 因 子 在 因 子 分 析 的 基 础 上 可 以 得 到 因 子 得 分 模 型,44 只 股 票 的 因 子 得 分 及 其 按 照 聚 类 分 析 得 到 的 分 类 结 果 见 表 2 表 2 聚 类 分 析 和 因 子 分 析 结 果 序 号 股 票 简 称 聚 类 分 类 盈 利 能 力 因 子 成 长 能 力 因 子 偿 债 能 力 因 子 金 地 集 团 II 华 发 股 份 II 华 微 电 子 II 法 拉 电 子 III 上 海 机 场 III 中 海 发 展 III 驰 宏 锌 锗 III 潞 安 环 能 III 新 华 传 媒 II 歌 华 有 线 III 国 电 电 力 II 国 投 电 力 II 瑞 贝 卡 III 鄂 尔 多 斯 II 中 材 国 际 II 海 油 工 程 II 中 信 证 券 I 中 国 平 安 II 吉 恩 镍 业 I 海 螺 水 泥 II 宜 华 木 业 II 美 克 股 份 II 好 当 家 II 北 大 荒 II 辽 宁 成 大 I 五 矿 发 展 II 长 园 集 团 II 中 国 铅 笔 II 首 旅 股 份 II 锦 江 投 资 II 新 安 股 份 II 云 天 化 II

7 33 贵 州 茅 台 III 山 西 汾 酒 III 用 友 软 件 II 航 天 信 息 III 健 康 元 I 千 金 药 业 III 华 泰 股 份 II 博 汇 纸 业 II 三 一 重 工 I 中 国 船 舶 IV 小 商 品 城 III 银 座 股 份 II 分 析 上 表, 我 们 大 致 可 以 发 现 : 第 I 类 股 票 包 含 辽 宁 成 大 等 5 只 股 票 该 类 别 盈 利 能 力 因 子 的 得 分 远 远 大 于 平 均 水 平, 另 外 两 种 能 力 因 子 得 分 也 都 高 于 平 均 水 平 这 说 明 第 类 股 票 具 有 较 强 综 合 能 力, 特 别 是 盈 利 能 力 第 II 类 股 票 包 含 宜 华 木 业 等 26 只 股 票 该 类 别 盈 利 能 力 因 子 的 得 分 基 本 上 都 小 于 平 均 水 平, 另 外 两 种 能 力 因 子 得 分 也 在 平 均 水 平 左 右 这 说 明 第 2 类 股 票 的 盈 利 水 平 较 弱, 成 长 能 力 和 偿 债 能 力 一 般, 综 合 能 力 不 强 分 析 表 明 大 部 分 股 票 属 于 这 一 类 第 III 类 股 票 包 含 贵 州 茅 台 等 2 只 股 票 该 类 别 成 长 能 力 因 子 的 得 分 基 本 上 都 小 于 平 均 水 平, 另 外 两 种 能 力 因 子 得 分 至 少 有 一 个 高 于 平 均 水 平 这 说 明 第 3 类 股 票 的 成 长 能 力 较 低, 但 是 具 有 较 好 的 盈 利 能 力 或 偿 债 能 力 一 般, 综 合 能 力 一 般 第 IV 类 股 票 为 中 国 船 舶 该 只 股 票 的 成 长 能 力 因 子 的 得 分 远 远 高 于 平 均 水 平, 另 外 两 种 能 力 因 子 得 分 略 高 于 平 均 水 平 这 说 明 其 具 有 很 强 的 成 长 能 力 由 于 数 据 有 限, 该 类 别 只 含 有 一 种 股 票, 由 于 高 成 长 性 的 其 特 殊 性, 本 文 将 其 作 为 第 4 类 4.4 股 票 资 产 相 关 性 分 析 通 过 以 上 分 析, 将 股 票 分 为 四 类, 下 面 来 分 析 这 四 类 的 相 关 性 首 先 根 据 收 集 并 处 理 的 44 只 股 票 的 周 收 益 率 分 别 计 算 个 周 每 个 类 别 的 平 均 周 收 益 率 (%) 根 据 周 数 据 就 可 以 计 算 四 种 类 型 的 相 关 系 数 矩 阵, 如 表 3 表 3 四 种 类 型 的 相 关 系 数 矩 阵 I II III IV I II III IV 从 相 关 系 数 矩 阵 可 以 看 出, 这 四 个 类 型 之 间 均 具 有 一 定 的 相 关 性 这 说 明 有 些 因 素 共 同 影 响 了 这 四 类 股 票, 那 么 在 建 立 风 险 投 资 组 合 模 型 的 时 候 一 定 要 考 虑 他 们 之 间 的 相 关 性 因 为 组 合 投 资 的 风 险 除 了 与 各 资 产 的 风 险 直 接 相 关 以 外, 还 与 资 产 之 间 的 相 关 性 有 关, 用 相 关 系 数 较 低 的 资 产 构 建 组 合 可 以 分 散 总 风 险 4.5 遗 传 算 法 求 解 根 据 以 上 的 遗 传 算 法 设 计 思 想, 用 JAVA 进 行 编 程, 程 序 流 程 图 如 图 2-7-

8 图 2 遗 传 算 法 程 序 流 程 图 用 于 遗 传 算 法 的 数 据 如 表 3( ρ j ) 和 表 4( E( r ), σ 和 R f ) 所 示, 另 外 取 =4, o_sze=500, P c =0.8, P m =0.0,T=2000 主 要 的 遗 传 算 法 程 序 见 附 录 C 多 次 运 行 程 序, 在 运 行 的 结 果 里, 选 取 了 一 组 数 据, 如 表 5 表 4 期 望 收 益 率 (%) 和 收 益 率 标 准 差 类 别 收 益 率 (%) 收 益 率 标 准 差 单 位 风 险 超 额 收 益 率 I II III IV 无 风 险 利 率 表 5 适 应 值 和 各 类 投 资 比 例 适 应 值 (%) I 投 资 比 例 II 投 资 比 例 III 投 资 比 例 IV 投 资 比 例 E E E E E 从 表 4 表 5 可 以 看 出 : () 收 益 率 从 大 到 小 的 排 序 为 :I,III,II,IV 这 与 本 文 在 聚 类 和 因 子 分 析 中 得 到 的 四 种 股 票 类 型 的 特 征 相 吻 合 (2) 最 大 适 应 值 在 左 右 四 种 类 型 的 投 资 组 合 超 额 收 益 率 均 大 于 单 类 投 资 的 超 额 收 益 这 说 明 进 行 组 合 投 资 确 实 起 到 了 分 散 风 险, 提 高 预 期 收 益 率 的 作 用 (3)I 类 股 票 的 投 资 比 例 在 40% 左 右, 占 有 较 大 的 比 例, 这 是 可 以 理 解 的, 因 为 通 过 上 文 -8-

9 分 析 可 知 该 类 股 票 具 有 较 强 的 综 合 能 力, 且 具 有 较 高 的 单 位 风 险 超 额 收 益 率 II 类 股 票 的 投 资 比 例 很 小, 约 为 %, 这 是 由 于 该 类 股 票 的 综 合 能 力 低 单 位 风 险 超 额 收 益 率 低 决 定 的 III 类 股 票 的 投 资 比 例 在 20% 左 右, 该 类 股 票 的 综 合 能 力 一 般, 但 单 位 风 险 超 额 收 益 率 还 是 比 较 高 的 IV 类 股 票 的 投 资 比 例 也 在 40% 左 右, 虽 然 该 类 在 单 位 风 险 超 额 收 益 率 不 及 第 I 类 股 票, 但 是 由 于 其 高 成 长 性 决 定 了 投 资 该 类 的 可 行 性 (4) 从 表 3 的 相 关 系 数 可 以 看 出,I 和 IV 之 间 的 相 关 性 较 小,II 与 I III,III 与 II IV 都 具 有 很 大 的 相 关 系 数 为 了 能 更 有 效 分 散 风 险, 往 往 选 择 相 关 系 数 较 低 的 资 产 进 行 组 合 投 资 本 文 的 计 算 结 果 是 第 I IV 类 占 有 较 大 的 比 例, 这 与 风 险 分 散 原 则 是 相 吻 合 的 5 总 结 首 先, 本 文 依 据 马 科 维 茨 的 均 值 一 方 差 模 型 和 夏 普 比 率 法, 以 单 位 风 险 超 额 收 益 最 大 化 为 目 标 建 立 了 一 个 基 于 股 票 类 型 的 投 资 组 合 模 型, 并 为 该 模 型 设 计 了 一 种 遗 传 算 法 该 模 型 可 以 指 导 投 资 者 进 行 资 产 选 择, 从 而 分 散 风 险, 增 加 收 益 利 用 遗 传 算 法 求 解 可 以 避 免 应 用 二 次 规 划 求 最 优 解 的 过 程 中 出 现 的 非 线 性 程 度 高, 收 敛 缓 慢 并 且 收 敛 于 局 部 解 等 问 题 其 次, 本 文 检 验 了 上 述 模 型 和 算 法 的 有 效 性 首 先 根 据 财 务 指 标, 通 过 聚 类 分 析 将 股 票 分 为 4 类, 用 因 子 分 析 的 方 法 得 出 股 票 能 力 包 含 了 盈 利 能 力 成 长 能 力 和 偿 债 能 力 然 后 通 过 计 算 因 子 得 分, 比 较 和 分 析 这 4 类 股 票 的 不 同 特 征 : 第 I 类 : 具 有 较 强 综 合 能 力, 特 别 是 盈 利 能 力 ; 第 II 类 : 盈 利 水 平 较 弱, 成 长 能 力 和 偿 债 能 力 一 般, 综 合 能 力 不 强 ; 第 III 类 : 成 长 能 力 较 低, 但 是 具 有 较 好 的 盈 利 能 力 或 偿 债 能 力 一 般, 综 合 能 力 一 般 ; 第 IV 类 : 具 有 高 成 长 能 力 最 后 用 遗 传 算 法 进 行 求 解, 求 解 结 果 与 各 类 型 股 票 特 征 相 吻 合, 验 证 了 基 于 股 票 类 型 和 遗 传 算 法 确 定 投 资 组 合 结 构 的 可 行 性 大 量 的 数 据 使 得 文 章 更 加 有 说 服 力 最 后, 本 文 给 投 资 者 提 供 了 一 种 投 资 思 路, 即 : 投 资 者 可 以 先 圈 定 欲 投 资 的 股 票 范 围, 再 通 过 聚 类 因 子 分 析 等 方 法, 确 定 各 股 类 型 及 其 特 征, 然 后 确 定 每 类 的 投 资 比 例, 最 后 在 每 类 中 选 出 该 类 中 较 好 的 股 票 进 行 投 资 另 外, 因 子 得 分 可 以 全 面 反 映 各 只 股 票 的 成 长 性 盈 利 能 力 和 偿 债 能 力, 投 资 者 可 以 根 据 其 偏 好, 缩 小 投 资 范 围, 确 定 投 资 价 值 参 考 文 献 []Markowtz,H. Portfolo selecto[j].joural of Face,952(3):77-9. [2]Share,W.F. A Smlfed Model of Portfolo Aalyss[J].Maagemet Scece,963, 0(2): [3]Ross S A.The Arbtrage Theory of Catal Asset Prcg[J].Joural of EcoomcTheory, 976,3. [4] 朱 顺 泉. 投 资 学 原 理 与 应 用 [M]. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社,2006. [5] 万 伦 来. 西 方 证 券 投 资 组 合 理 论 的 发 展 趋 势 综 述 [J]. 安 徽 大 学 学 报,2005,29():84-88 [6] 徐 丽 梅. 现 代 投 资 组 合 理 论 及 其 分 支 的 发 展 综 述 [J]. 首 都 经 济 贸 易 大 学 学 报,2006(4): [7] 林 丹, 李 小 明, 王 萍. 用 遗 传 算 法 求 解 改 进 的 投 资 组 合 模 型 [J]. 系 统 工 程,2005,23(8): [8] 吴 阳. 基 于 遗 传 算 法 的 基 金 投 资 组 合 模 型 研 究 [D]:[ 硕 士 学 位 论 文 ]. 大 连 : 大 连 理 工 大 学 金 融 学 系,2007. [9] 王 美 娟, 李 宗 伟, 郑 淑 华.Hofeld 神 经 网 络 的 稳 定 性 及 其 在 投 资 组 合 中 的 应 用 [J]. 数 学 的 实 践 与 认 识,2004,34(6):2-8. [0] 陈 炜. 投 资 组 合 选 择 模 型 及 启 发 式 算 法 研 究 [D].[ 博 士 学 位 论 文 ]. 北 京 : 北 京 交 通 大 学 管 理 科 学 与 工 程 系,2007. [] 王 雪 峰, 叶 中 行. 基 于 POS 的 最 优 投 资 组 合 计 算 方 法 [J]. 工 程 数 学 学 报,2007,24():3-36. [2] 玄 光 男, 程 润 伟. 遗 传 算 法 和 工 程 优 化 [M]. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社,2004. [3] 胡 冰, 潘 福 铮, 胡 清 锋. 遗 传 算 法 在 股 票 短 期 投 资 决 策 中 的 运 用 [J]. 系 统 工 程 理 论 与 实 践,2003(2):

10 Ascertamet of Portfolo Structure Based o Stock Sort ad Geetc Algorthm Wag Ya, Hou Hey School of Ecoomcs ad Maagemet, Southeast Uversty, Najg(289) Abstract Ths aer establshes a stock sort-based ortfolo model, wth the objectve of maxmzg over-retur of ut rsk,ad the desg a geetc algorthm for the model.to aalyse the samles of 44 stocks dfferet sectors, Cluster Aalyss s used to classfy stocks ; Factor Aalyss s used to tegrate facal dces to roftablty factor, growth factor ad solvecy factor, Factor scores ca reflect stocks trsc value well ; ad the results s solved by GA. Emrcal results s cosstet wth stock characterstcs, ad valdate the feasblty of the modle. Keywords : Portfolo;Stock Sort;Cluster Aalyss;Factor Aalyss;Geetc Algorthm 作 者 简 介 : 王 艳 (986-), 女, 浙 江 临 海 人, 硕 士 研 究 生, 研 究 方 向 : 创 业 投 资 ; 侯 合 银 (973-), 男, 山 东 梁 山 人, 副 教 授, 博 士, 硕 士 生 导 师, 研 究 方 向 : 创 业 投 资 技 术 创 新 -0-

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