應用類神經網路法建構電動自行車形態設計之研究

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1 快 速 義 齒 鑲 製 系 統 關 鍵 幾 何 之 量 測 與 重 建 The crucial geometry measurement and reconstruction for rapid tooth restoration system 研 究 生 : 陳 菡 均 (Han-chun Chen) 指 導 教 授 : 戴 兢 志 (Prof. Ching-Chih Tai) 大 同 大 學 機 械 工 程 研 究 所 碩 士 論 文 Thesis for Master of Science Department of Industrial Design Tatung University 中 華 民 國 九 十 六 年 六 月 June 2007

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4 誌 謝 首 先 衷 心 感 謝 指 導 教 授 戴 兢 志 老 師 在 研 究 所 兩 年 期 間 不 時 給 予 專 業 知 識 上 的 教 導 和 耐 心 的 指 正, 並 於 論 文 寫 作 期 間 不 厭 其 煩 的 逐 字 斧 正, 使 得 本 論 文 得 以 順 利 完 成, 僅 此 獻 上 最 深 切 誠 摯 的 敬 意 與 感 激 承 蒙 口 試 委 員 章 明 教 授 和 葉 隆 吉 教 授 對 於 本 文 的 費 心 審 核, 於 口 試 時 提 供 寶 貴 的 意 見 與 糾 正, 使 本 文 更 加 完 備 同 時, 感 謝 全 美 牙 醫 診 所 劉 宗 全 醫 師, 提 供 學 生 在 臨 床 上 的 專 業 知 識 與 諸 多 建 議 指 教 特 在 此 對 各 位 師 長 表 達 由 衷 的 謝 意 在 論 文 研 究 過 程 中, 感 謝 研 究 室 同 學 學 弟 在 研 究 中 即 時 幫 忙 與 適 時 協 助, 特 此 感 謝 於 研 究 所 的 兩 年 歲 月 中, 要 感 謝 的 人 太 多, 在 此 僅 對 所 有 曾 關 懷 我 幫 助 我 及 鼓 勵 我 的 師 長 同 學 朋 友 們 致 上 最 誠 摯 的 謝 意 最 後 感 謝 父 母 兄 姊 弟 妹 們 及 所 有 我 敬 愛 的 人 在 我 求 學 期 間 默 默 的 忍 耐 付 出 支 持 與 關 懷, 使 我 能 專 注 課 業 與 投 入 研 究, 順 利 完 成 學 業 僅 以 本 文 獻 給 我 最 愛 的 人, 特 別 是 爸 爸 媽 媽, 感 謝 你 們 的 付 出 與 照 顧, 謝 謝 你 們! I

5 摘 要 近 年 來 由 於 市 場 的 需 求, 牙 醫 師 希 望 能 夠 讓 牙 齒 病 患 在 最 短 時 間 內 完 成 鑲 牙 程 序, 對 於 義 齒 的 鑲 製 過 程 強 調 快 速 精 確, 因 此 設 計 製 造 義 齒 的 技 術 已 經 由 傳 統 的 印 製 齒 模 或 精 密 脫 蠟 鑄 造 法, 發 展 至 今 的 數 位 化 牙 齒 模 型 但 是 由 於 義 齒 鑲 製 過 程 並 不 需 要 完 整 的 義 齒 幾 何 模 型, 而 只 需 要 義 齒 與 牙 床 關 鍵 接 觸 曲 面 和 邊 緣 線 本 研 究 將 採 用 非 接 觸 式 光 學 立 體 視 覺 量 測 技 術, 重 建 義 齒 鑲 製 過 程 所 需 的 關 鍵 接 觸 面 和 邊 緣 線 此 技 術 直 接 將 物 體 的 三 維 座 標 與 其 對 應 的 平 面 影 像 座 標 資 訊, 利 用 類 神 經 網 路 建 立 映 射 關 係 的 運 算 機 制 (mechanism), 此 機 制 的 量 測 空 間 設 定 在 mm 根 據 假 牙 文 獻 建 議, 假 牙 誤 差 需 再 0.025mm~0.05mm 內, 而 本 研 究 系 統 的 量 測 精 度 在 0.045mm 以 內, 顯 示 本 文 所 使 用 的 方 法 可 滿 足 義 齒 重 建 所 需 之 精 度 3 關 鍵 詞 : 光 學 立 體 視 覺 量 測 數 位 化 牙 齒 模 型 義 齒 鑲 製 印 模 牙 托 II

6 ABSTRACT The dentists always desire to finish the processes for tooth restorations as quickly as possible for the sake of the market need. Because the processes for tooth restorations put emphasis upon efficiency and accuracy, the technique of false tooth design/fabrication becomes so far a tendency towards digital dentistry instead of traditional dental cast. It is not mecessary for compl ete tooth geometry model during tooth restorations. According to clinical of dentists, it only needs crucial contact surfaces and margins betewwn gum and denture. In this research, non-contact optical stereos vision measurement is applie d to reconstruct the key of contact surface and margin that tooth restorations need. The mechanism that constructs the mapping relation between a 3-D coordinate in real space and a 2-D coordinate in corresponded image was built by neural network, and the measure space of it was set mm.as suggested denture mold articles, the error margin should be within 0.025mm ~0.05mm. In this research, the data from measuring stardard objects was measured with the system to have accuracy of 0.045mm, which satisfies the requirement of practical applicatioms. Key words: non-contact optical stereos vision measurement, digital model of tooth, tooth restoration, impression tray 3 III

7 目 錄 誌 謝 I 中 文 摘 要 II 英 文 摘 要 III 目 錄 IV 圖 目 錄 VI 表 目 錄 IX 第 一 章 序 論 前 言 研 究 動 機 與 目 的 文 獻 回 顧 論 文 架 構 第 二 章 理 論 介 紹 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 成 像 轉 換 原 理 立 體 視 覺 影 像 處 理 類 神 經 網 路 IV

8 第 三 章 實 驗 規 劃 硬 體 部 分 軟 體 部 分 影 像 處 理 系 統 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 訓 練 設 定 實 驗 設 置 訓 練 模 型 訓 練 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 驗 證 模 型 第 四 章 結 果 與 討 論 假 牙 重 建 實 例 應 用 第 五 章 結 論 與 展 望 參 考 文 獻 V

9 圖 目 錄 圖 1.1 市 售 規 格 義 齒 圖 2.1 理 論 架 構...9 圖 2.2 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 示 意 圖 圖 2.3 透 鏡 成 像 系 統 示 意 圖 圖 2.4 座 標 系 統 示 意 圖...11 圖 2.5 影 像 平 面 傾 斜 示 意 圖...12 圖 2.6 雙 CCD 成 像 示 意 圖...14 圖 2.7 徑 向 透 鏡 扭 曲 示 意 圖...15 圖 2.8 影 像 擷 取 圖 示...16 圖 2.9 影 像 圖 形 以 矩 陣 表 示...17 圖 2.10 具 有 隱 藏 層 的 類 神 經 網 路 架 構 圖...19 圖 2.11 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 架 構...21 圖 3.1 實 驗 設 備 相 關 位 置 圖...24 圖 3.2 YK 275F 攝 影 機...25 圖 3.3 YK 275F 攝 影 機 示 意 圖...25 圖 3.4 鏡 頭...26 圖 3.5 花 崗 岩 基 座...26 VI

10 圖 3.6 可 微 調 XY 旋 轉 平 移 平 台...27 圖 3.7 三 次 元 量 床...28 圖 3.8 中 間 値 濾 波 處 理...30 圖 3.9 形 態 學 處 理 圖 3.10 鮮 明 化 處 理...30 圖 3.11 類 神 經 網 路 程 式 執 行 圖 3.12 類 神 經 網 路 程 式 訓 練 流 程...32 圖 3.13 影 像 量 測 空 間 圖 3.14 空 間 座 標 與 影 像 座 標 對 應 圖...35 圖 3.15 六 面 體 模 型 特 徵 點 示 意 圖...38 圖 3.16 六 面 體 模 型 成 品...38 圖 3.17 自 由 曲 線 模 型 特 徵 點 示 意 圖...39 圖 3.18 自 由 曲 線 模 型 成 品...39 圖 3.19 自 由 曲 線 模 型 特 徵 點 示 意 圖...40 圖 3.20 自 由 曲 線 模 型 成 品...40 圖 4.1 車 模 牙 齒 示 意 圖...42 圖 4.2 印 模 牙 托...43 圖 4.3 石 膏 模...43 圖 4.4 牙 冠...44 VII

11 圖 4.5 牙 冠 特 徵 點 示 意 圖...44 圖 4.6 X 軸 向 量 測 值...47 圖 4.7 Y 軸 向 量 測 值...48 圖 4.8 Z 軸 向 量 測 值...48 圖 4.9 非 接 觸 式 與 接 觸 式 量 測 值 比 較 圖...48 圖 4.10 義 齒 接 觸 面 之 點 群 圖...50 圖 4.11 義 齒 接 觸 面 之 曲 線 圖...50 圖 4.12 義 齒 接 觸 面 之 曲 面 圖...50 VIII

12 表 目 錄 表 3.1 攝 影 機 規 格...25 表 3.2 鏡 頭 規 格...26 表 3.3 影 像 擷 取 卡 規 格...27 表 3.4 六 面 體 模 型 誤 差 表...38 表 3.5 自 由 曲 線 模 型 誤 差 表...39 表 3.6 自 由 曲 線 模 型 誤 差 表...41 表 4.1 非 接 觸 式 與 接 觸 式 量 測 值...46 IX

13 第 一 章 序 論 1.1 前 言 現 今 工 業 社 會 對 於 3D 數 位 影 像 發 展 已 漸 趨 成 熟, 所 涵 蓋 的 領 域 包 括 工 業 檢 測 地 質 探 測 太 空 遙 測 分 析 以 及 生 物 醫 學 等 方 面 一 般 來 說, 逆 向 量 測 方 式 分 為 接 觸 式 及 非 接 觸 式 兩 種, 接 觸 式 的 量 測 精 度 高, 但 速 率 較 慢 需 做 探 頭 補 正, 而 且 量 測 時 必 須 接 觸 到 物 體 因 此 使 用 上 有 很 多 的 限 制, 非 接 觸 式 量 測 則 是 運 用 許 多 不 同 的 感 測 方 式 對 物 體 進 行 三 維 輪 廓 資 料 的 量 取, 速 度 比 接 觸 式 量 測 快, 運 用 範 圍 較 廣 可 用 於 柔 軟 或 易 變 形 物 件, 但 須 克 服 的 問 題 較 多 量 測 範 圍 較 小 因 此 量 測 需 求 為 高 精 度 時 大 多 使 用 接 觸 式, 若 物 件 為 易 變 形 的 材 質 通 常 會 使 用 非 接 觸 式, 由 於 因 應 市 場 快 速 又 準 確 的 需 求, 因 此 近 年 來 非 接 觸 式 的 三 維 量 測 方 面 也 逐 漸 以 電 腦 視 覺 模 擬 人 眼 的 功 能 來 從 事 各 種 活 動, 加 上 應 用 3D 數 位 影 像 發 展 進 行 系 統 整 合, 所 得 到 的 成 效 會 比 傳 統 逆 向 工 程 使 用 方 法 快 速 且 經 濟 由 於 市 場 的 需 求, 牙 醫 師 希 望 能 夠 讓 牙 齒 病 患 在 最 短 時 間 內 完 成 鑲 牙 程 序, 對 於 義 齒 的 鑲 製 (Tooth Restorations) 過 程 強 調 快 速 精 確, 因 此 設 計 製 造 義 齒 技 術 已 經 由 傳 統 的 印 製 牙 模 或 精 密 脫 蠟 鑄 造 法, 發 展 至 今 的 數 位 化 牙 齒 模 型, 此 方 法 能 夠 付 予 模 型 變 更 設 計 的 能 力, 而 這 在 臨 床 上 是 常 有 且 須 要 的 若 能 成 功 的 將 電 腦 視 覺 技 術 運 用 於 牙 醫 學 上, 不 只 能 有 效 改 善 現 有 的 問 題, 對 於 往 後 醫 學 發 展 也 提 供 一 種 新 的 運 用 方 向 1

14 1.2 研 究 動 機 與 目 的 目 前 國 內 外 許 多 研 究 主 題 皆 以 齒 形 量 測 技 術 與 三 維 CAD 齒 模 模 型 建 構 為 主 儘 管 Dental Cad/Cam 已 經 問 世 多 年, 然 而 臨 床 上, 距 普 遍 使 用 似 乎 還 有 一 段 距 離 其 最 主 要 的 原 因 在 於, 臨 床 上 牙 醫 師 要 提 供 完 全 符 合 電 腦 要 求 的 齒 模 模 型, 困 難 度 太 高, 即 使 提 供 了 符 合 電 腦 要 求 的 齒 模 模 型, 後 續 的 模 型 設 計 變 更 的 編 輯 時 間 仍 過 於 繁 複 冗 長, 抵 銷 了 原 有 Dental Cad/Cam 的 優 勢, 因 此 降 低 電 腦 對 牙 醫 師 提 供 齒 模 的 要 求 及 縮 短 設 計 變 更 的 編 輯 時 間, 增 加 彼 的 配 合 度 是 努 力 的 方 向 齒 形 量 測 技 術 主 要 包 括 口 腔 內 直 接 量 測 石 膏 齒 模 掃 瞄 及 印 模 牙 托 掃 描 三 種 方 式 口 腔 內 直 接 量 測 技 術, 其 優 點 在 於 量 測 速 度 快 製 程 所 需 材 料 少 ; 然 而 其 量 測 必 須 在 狹 窄 的 口 腔 空 間 內 進 行, 由 於 受 到 空 間 限 制 及 複 雜 環 境 ( 如 病 患 口 液 及 殘 餘 之 治 療 材 料 等 ) 等 因 素 之 影 響, 不 僅 可 掃 瞄 量 測 範 圍 小, 因 此 僅 受 限 於 部 份 齒 形 之 數 據 擷 取 許 多 量 測 死 角 的 問 題 容 易 引 發 擷 取 數 據 的 誤 差 而 且 目 前 商 業 量 測 系 統 之 售 價 成 本 過 高, 國 內 外 應 用 之 情 況 並 不 普 遍, 在 國 內 診 所 採 用 約 在 1.5% 以 下 在 國 內 外 有 關 於 石 膏 齒 模 掃 瞄 技 術 的 發 展 已 經 有 一 段 歷 史, 所 開 發 之 量 測 方 法 也 不 少, 目 前 能 夠 提 供 全 齒 模 三 維 尺 寸 之 快 速 精 確 及 完 整 掃 瞄 功 能, 並 且 輸 出 資 料 能 夠 與 一 般 CAD/CAM 系 統 相 連 結 印 模 牙 托 (impression tray) 掃 描 的 優 點 為, 製 作 假 牙 時 最 重 要 的 假 牙 邊 緣 線, 位 於 印 模 牙 托 最 上 2

15 端, 因 此 容 易 取 得 完 整 的 假 牙 邊 緣 線 影 像 假 牙 的 邊 緣 是 由 牙 醫 師 決 定 製 作 的, 因 此 由 牙 醫 師 在 完 成 印 模 後, 親 自 將 製 作 假 牙 的 邊 緣 在 印 模 牙 托 中 標 示 出 來, 是 最 合 適 的 可 避 免 在 CAD 軟 體 中 編 輯 假 牙 邊 緣 產 生 的 誤 差 不 便 及 耗 費 的 時 間, 降 低 牙 醫 師 的 使 用 門 檻 然 而 這 些 齒 形 量 測 技 術 大 都 集 中 於 如 何 建 構 更 精 密 的 數 位 化 牙 齒 模 型, 然 而 精 密 的 數 位 化 牙 齒 模 型 往 往 具 有 幾 百 萬 ~ 上 千 萬 位 元 組 的 量 測 資 料 量, 這 些 龐 大 的 資 料 量 造 成 幾 何 處 理 與 設 計 變 更 相 當 的 不 方 便, 且 在 加 工 上 也 有 許 多 問 題 產 生 從 臨 床 實 務 面 而 言, 數 位 化 牙 齒 模 型 並 不 一 定 需 要 完 整 牙 齒 的 外 型 輪 廓 模 型, 目 前 在 坊 間 已 經 有 一 系 列 規 格 品 的 義 齒 提 供 義 齒 鑲 製 過 程 選 購, 如 圖 1.1 所 示 所 以 義 齒 鑲 製 過 程 所 需 的 數 位 化 牙 齒 模 型 應 該 是 牙 齒 病 患 的 蛀 牙 經 牙 醫 師 局 部 整 修 並 消 除 死 角 後 的 牙 齒 模 型, 此 模 型 只 需 要 局 部 精 密 便 可, 其 具 體 目 標 是 位 在 假 牙 與 原 牙 或 牙 床 交 接 邊 緣 線 (margin) 及 接 觸 面, 曲 線 及 曲 面 部 位 的 精 度 範 圍 需 在 ±10μm~ ±100μm 圖 1.1 市 售 規 格 義 齒 3

16 本 研 究 預 期 自 創 一 套 簡 單 又 便 利 的 快 速 義 齒 鑲 製 系 統, 利 用 三 維 空 間 影 像 量 測 技 術 量 測 傳 統 印 製 齒 模 的 模 穴, 建 立 能 夠 滿 足 需 求 且 具 有 局 部 精 密 的 幾 何 模 型, 旨 在 於 增 進 牙 醫 師 與 電 腦 之 間 的 配 合 度, 一 方 面 降 低 牙 醫 師 的 使 用 門 檻, 另 一 方 面 提 高 Dental Cad/Cam 製 作 假 牙 的 效 率, 希 望 能 夠 提 供 牙 醫 師 在 最 短 時 間 內 讓 牙 齒 病 患 完 成 鑲 牙 程 序 的 願 望 4

17 1.3 文 獻 回 顧 3D 數 位 掃 描 系 統 近 年 來 運 用 於 醫 學 方 面 的 文 獻 比 以 往 來 的 多, 由 於 運 用 此 方 法 結 合 醫 學 的 觀 念 顛 覆 傳 統, 基 於 此 點, 若 能 將 3D 數 位 掃 描 運 用 於 義 齒 鑲 製 技 術, 則 義 齒 鑲 製 過 程 可 以 更 為 快 速 與 精 確, 讓 牙 齒 病 患 能 夠 在 最 短 時 間 內 完 成 鑲 牙 程 序 民 國 九 十 年 三 月 電 腦 牙 醫 學 會, 宣 佈 引 進 電 腦 輔 助 技 術, 可 以 在 一 次 門 診 解 決 牙 齒 破 損 縫 隙 過 大 補 牙 和 變 色 等 問 題 電 腦 輔 助 設 計 製 作 義 齒, 即 所 謂 的 3D 齒 雕 ; 就 是 利 用 電 腦 將 整 修 後 的 牙 齒 進 行 三 度 空 間 的 掃 描, 來 取 代 傳 統 的 印 製 齒 模 然 後 利 用 電 腦 掃 描 的 資 料 建 立 模 型, 最 後 利 用 加 工 機 在 一 塊 陶 瓷 玻 璃 工 件 上 研 磨, 加 工 成 一 個 所 需 的 假 牙 目 前 此 技 術 與 設 備 均 為 德 國 西 門 子 公 司 開 發 完 成, 售 價 高 達 三 百 萬 元, 此 設 備 採 用 口 腔 內 直 接 量 測, 需 要 花 時 間 設 計 並 調 整 咬 合 及 精 密 的 數 位 化 牙 齒 模 型 等 問 題, 造 成 目 前 在 國 內 並 無 法 普 及 化 使 用 目 前 國 內 許 多 相 關 文 獻 的 研 究 主 題 是 皆 以 齒 形 量 測 技 術 與 三 維 牙 模 CAD 模 型 建 構 1-2 或 是 齒 列 矯 正 系 統 3-4 為 主 一 般 而 言, 三 維 空 間 幾 何 的 量 測 技 術 可 以 分 為 接 觸 式 量 測 5-8 與 非 接 觸 量 測 9-15 兩 種, 其 中 接 觸 式 量 測 依 據 探 頭 種 類 不 同 可 以 區 分 為 觸 發 式 探 頭 與 掃 描 式 探 頭 兩 種, 其 主 要 的 量 測 方 法 係 將 感 測 探 頭 裝 置 於 能 夠 三 軸 同 動 的 數 值 控 制 機 械 (CNC) 或 三 次 元 量 床 (CMM) 上, 並 藉 助 於 機 體 三 軸 上 的 位 置 感 測 器 讀 取 各 軸 的 座 標 位 置 訊 號, 此 訊 號 將 透 過 系 5

18 統 轉 換 成 為 量 測 點 的 空 間 座 標 接 觸 式 量 測 的 觸 發 是 逐 點 量 測, 因 此 其 缺 點 為 量 測 速 度 較 慢 量 測 所 得 的 資 料 必 須 經 過 探 頭 半 徑 補 正 以 及 接 觸 量 測 點 會 因 壓 力 而 容 易 造 成 物 體 變 形 導 致 工 件 表 面 受 損 ; 而 非 接 觸 式 量 測 的 方 法 則 可 以 彌 補 此 項 缺 憾 在 非 接 觸 式 三 維 量 測 技 術 中, 光 學 量 測 技 術 是 最 重 要 的 方 式 之 一 光 學 非 接 觸 式 量 測 技 術 可 以 分 為 主 動 式 與 被 動 式 兩 種, 其 主 要 的 差 異 性 在 於 被 動 式 光 學 非 接 觸 式 量 測 並 不 需 要 額 外 的 光 源 ; 而 主 動 式 光 學 非 接 觸 式 量 測 則 需 要 特 定 光 源 無 論 是 主 動 式 或 被 動 式 量 測 大 部 分 皆 與 立 體 視 覺 法 有 關 非 接 觸 式 量 測 係 根 據 各 種 視 覺 感 測 技 術 從 環 境 中 獲 取 3D 訊 息, 其 量 測 法 較 常 被 使 用 的 定 位 方 式 為 三 角 法 9-10, 而 根 據 量 測 理 論 與 系 統 架 構 的 不 同 又 可 區 分 為 雷 射 掃 瞄 雙 鏡 頭 等 不 同 的 量 測 技 術 各 種 量 測 方 法 皆 有 其 優 缺 點 與 適 用 場 合, 必 須 配 合 量 測 物 體 的 特 性 而 選 擇 不 同 的 量 測 技 術 根 據 場 景 擷 取 的 資 料 進 行 定 位 計 算 後, 能 夠 獲 得 三 次 元 訊 息 的 資 料 處 理 方 式, 三 角 法 乃 為 目 前 工 業 界 最 常 使 用 的 技 術 之 一 ; 目 前 坊 間 已 有 許 多 的 3D 視 覺 系 統 採 用 主 動 式 結 構 光 三 角 法 做 為 其 量 測 運 算 法 則, 因 為 它 具 有 快 速 精 準 低 價 位 及 高 解 析 度 的 優 點, 其 基 本 原 理 乃 是 利 用 鏡 頭 焦 距 及 光 源 與 CCD 間 的 距 離 為 已 知 的 情 況 下, 配 合 相 似 三 角 型 及 三 角 幾 何 關 係 函 數 推 導 出 待 測 點 的 空 間 位 置 此 種 技 術 在 使 用 上 有 一 個 缺 6

19 點, 即 各 項 系 統 的 定 位 參 數, 包 括 CCD 鏡 頭 焦 距 雷 射 光 源 間 之 距 離 等, 皆 必 須 很 正 確 的 校 正, 否 則 在 資 料 重 建 的 運 算 程 序 將 會 產 生 極 大 的 誤 差 本 研 究 將 採 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 建 立 一 個 3D 視 覺 量 測 的 運 算 系 統, 以 避 免 除 三 角 法 系 統 參 數 的 校 正 程 序, 簡 化 量 測 的 運 算 法 則 7

20 1.4 論 文 架 構 本 論 文 分 為 五 個 部 份 介 紹, 第 一 章 主 要 對 義 齒 鑲 製 技 術 作 大 略 性 的 介 紹 說 明 及 本 論 文 研 究 動 機 與 研 究 方 法, 並 簡 單 的 介 紹 整 個 研 究 架 構 第 二 章 介 紹 本 研 究 所 採 用 的 理 論 方 法, 包 括 光 學 立 體 視 覺 量 測 技 術 影 像 處 理 倒 傳 遞 類 神 經 演 算 法 第 三 章 介 紹 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統, 包 含 軟 硬 體 兩 部 分, 其 中 硬 體 方 面 包 括 影 像 擷 取 系 統, 軟 體 方 面 為 類 神 經 網 路 系 統 及 Maxtro Inspector 編 輯 軟 體 第 四 章 為 齒 模 幾 何 重 建 與 驗 證, 包 括 誤 差 原 因 探 討 第 五 章 結 論 包 括 研 究 整 合 性 的 探 討, 及 未 來 能 改 進 的 方 向 8

21 第 二 章 理 論 介 紹 本 研 究 採 用 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 量 測 義 齒 關 鍵 幾 何 此 系 統 是 以 立 體 視 覺 法 與 成 像 轉 換 原 理 為 基 礎, 並 結 合 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 運 算 法, 實 現 利 用 2D 影 像 資 料 進 行 3D 模 型 的 重 建 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 主 要 用 於 處 理 系 統 非 線 性 複 雜 的 運 算, 整 體 架 構 如 圖 2.1 所 示 包 括 訓 練 驗 證 與 應 用 之 部 分 圖 2.1 理 論 架 構 9

22 2.1 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 一 般 來 說, 若 運 用 相 機 擷 取 的 二 維 影 像 座 標 轉 換 物 體 空 間 座 標, 可 依 據 不 同 的 成 像 方 式 得 到 影 像 座 標 與 空 間 座 標 的 對 應 關 係 但 運 用 單 一 相 機 拍 攝 物 體, 僅 能 從 一 張 二 維 影 像 求 出 物 體 的 X Y 平 面 資 訊, 而 無 法 獲 得 物 體 的 Z 方 向 深 度 資 訊 因 此 本 研 究 採 用 的 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統, 如 圖 2.2 示, 是 利 用 立 體 視 覺 法 來 獲 得 物 體 的 空 間 資 訊, 此 法 是 將 兩 個 相 機 分 別 設 置 於 不 同 角 度 的 兩 個 固 定 位 置 上, 對 物 體 擷 取 兩 張 二 維 影 像 資 訊, 利 用 這 兩 張 二 維 影 像 座 標 計 算 物 體 的 空 間 資 訊 本 系 統 採 用 一 系 列 在 不 同 深 度 上 的 量 測 平 面 的 影 像 資 訊, 建 立 影 像 平 面 座 標 與 物 體 空 間 座 標 關 係 但 是 每 一 張 影 像 座 標 與 空 間 座 標 間 的 關 係, 必 須 經 過 成 像 轉 換 原 理 建 立 關 係 圖 2.2 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 示 意 圖 成 像 轉 換 原 理 ㄧ 般 攝 影 機 所 使 用 的 成 像 方 式 大 多 為 透 鏡 成 像, 主 要 是 依 據 透 視 投 影 的 幾 何 關 係 來 建 立 模 型, 圖 2.2 所 示 為 物 體 經 過 透 鏡 成 像 系 統 的 示 意 10

23 圖, 成 像 原 則 關 係 式 λ = p + (2.1) q 其 中 λ 代 表 透 鏡 焦 距 p 為 物 距 q 為 像 距 物 體 透 鏡 中 心 中 心 面 焦 距 平 面 影 像 平 面 光 軸 p λ λ q 圖 2.3 透 鏡 成 像 系 統 示 意 圖 圖 2.3 示 的 成 像 系 統 中, 共 包 含 三 個 座 標 系 統, 分 別 為 空 間 座 標 系 統 相 機 座 標 統 及 影 像 座 標 系 統, 如 圖 2.4 示 影 像 座 標 系 統 y x (x,y) Y c Z c 相 機 座 標 系 統 X c Z 透 鏡 中 心 物 件 點 圖 2.4 座 標 系 統 示 意 圖 空 間 座 標 系 統 Y X 一 般 而 言, 無 法 直 接 建 立 空 間 座 標 點 ( X, Y, Z ) 和 影 像 座 標 點 ( x, y ) 間 的 關 係, 因 此 必 須 藉 由 相 機 座 標 系 統 ( X c, Yc, Z c) 進 行 轉 換 首 先 將 影 像 座 11

24 標 系 統 轉 換 至 相 機 座 標 系 統, 再 轉 換 到 空 間 座 標 系 統 然 而 相 機 取 像 成 像 於 影 像 座 標 系 統 時, 由 於 感 光 平 面 及 影 像 平 面 上 的 形 狀 與 原 點 不 同, 且 因 為 相 機 座 標 系 統 可 能 因 為 製 造 誤 差 而 產 生 歪 斜 情 形, 因 此 影 像 座 標 系 統 的 夾 角 可 能 並 非 90 而 是 θ, 如 圖 2.5 所 示 因 此 必 須 增 加 校 正 參 數 相 機 座 標 系 統 與 影 像 座 標 系 統 的 轉 換 關 係 式 如 (2.2) 式 y y y x y0 θ x0 x x 圖 2.5 影 像 平 面 傾 斜 示 意 圖 X c X c xw. Sx Sxcot x Y θ c Y c yw. [ A][ B] 0 Sy cotθ y = = Z c Z c w λ (2.2) 其 中 A 為 相 機 校 正 矩 陣, B: 透 視 轉 換 矩 陣, S, S 為 xy, 軸 比 例 參 數, x 0, y 0 為 影 像 座 標 系 統 原 點,θ 為 x, y 軸 之 夾 角,w 為 齊 次 座 標 中 的 遠 近 參 數 相 機 座 標 系 統 與 空 間 座 標 系 統 之 間 的 轉 換 關 係 式 如 (2.3) 式 x y X c X r11 r12 r13 tc x X Y c R T Y r21 r22 r23 t cy Y = = Z c 0 1 Z r31 r32 r33 t cz Z 其 中 (2.3) 12

25 r11 r12 r cosϕ 0 sinϕ cosκ sinκ 0 R= r r r = 0 cosω sinω sinκ cosκ r31 r32 r 33 0 sinω cosω sinϕ 0 cosϕ ω 為 對 X 軸 旋 轉 角 度,ϕ 為 對 Y 軸 旋 轉 角 度,κ 為 對 Z 軸 旋 轉 角 度 T t cx = t cy t cz 為 位 移 矩 陣 將 (2.2) (2.3) 兩 式 合 併, 可 得 到 影 像 座 標 點 對 應 於 空 間 座 標 點 的 關 係 式 如 (2.4) 式 r r r t X xw. S S cotθ x cx x x 0 r21 r22 r23 t cy Y yw. 0 Sy cotθ y = r31 r32 r33 t cz Z w λ (2.4) 或 表 示 成 X xw. Y yw. [ E] = Z w 1 其 中 [ E] 展 開 (2.4) 式 r r r t Sx Sxcotθ x a a a a = 0 Sy cotθ y = b b b b λ cx 0 1 r21 r22 r23 t cy r31 r32 r33 t cz c11 c12 c13 c14 xw= a X + a Y + a Z + a yw = b X + b Y + b Z + b w= c X + c Y + c Z + c 故 13

26 1 x = ( a X + a Y + a Z + a ) = a X + a Y + a Z + a w 1 y = ( b11x + b12y + b13z + b14 ) = b1 X + by 2 + b3z + b4 w (2.5) 以 矩 陣 型 式 表 示 X x a1 a2 a3 a 4 Y y = b b b b (2.6) Z 立 體 視 覺 法 由 於 雙 眼 在 視 點 上 存 在 著 些 許 差 別, 因 此 觀 看 景 物 時, 是 利 用 左 右 眼 得 到 的 訊 息 差 別 來 判 斷 物 體 的 相 對 深 度 立 體 視 覺 法 則 是 利 用 此 特 性 模 擬 雙 眼, 運 用 兩 個 或 多 個 相 機 從 不 同 角 度 對 同 一 物 體 進 行 影 像 擷 取, 進 而 從 視 差 中 恢 復 深 度 來 得 到 物 體 的 三 維 資 訊, 如 圖 2.6 示 為 雙 CCD 成 像 示 意 圖 影 像 平 面 (R) y x (x R,y R ) 影 像 平 面 (L) y (x L,y L ) x 鏡 頭 中 心 光 軸 空 間 座 標 (X,Y,Z) 圖 2.6 雙 CCD 成 像 示 意 圖 當 空 間 座 標 點 ( X, Y, Z ) 在 兩 不 同 影 像 平 面 上 的 影 像 座 標 分 別 為 14

27 ( x, y ) 及 ( x, y ), 運 用 (2.6) 式, 可 得 兩 張 影 像 轉 換 矩 陣 為 (2.7) 式 L L R R xl al1 al2 al3 al4 X y L bl 1 bl2 bl3 b L4 Y = x a a a a Z R R1 R2 R3 R4 yr br1 br2 br3 br4 1 (2.7) 由 於 實 際 成 像 的 情 況 會 因 鏡 頭 的 像 差 造 成 徑 向 透 鏡 扭 曲, 如 圖 2.7 示, 使 得 投 影 關 係 變 得 較 複 雜 運 用 線 性 解 法 速 度 雖 快 但 此 法 是 將 參 數 視 為 等 重 要 因 而 無 法 得 到 較 佳 解 因 此 可 利 用 非 線 性 求 解 法 16, 此 法 是 以 線 性 解 法 求 得 的 近 似 值 當 作 初 始 參 數 進 行 疊 代 運 算, 針 對 矩 陣 中 的 每 個 參 數 做 最 佳 化 調 整 圖 2.7 徑 向 透 鏡 扭 曲 示 意 圖 若 欲 準 確 得 到 影 像 座 標 與 空 間 座 標 的 關 係, 必 須 先 求 得 影 像 相 機 與 空 間 的 轉 換 參 數 但 傳 統 的 求 解 法 中, 線 性 求 解 法 不 夠 精 確, 而 非 線 性 求 解 法 雖 可 運 用 線 性 求 解 法 得 到 的 近 似 值, 進 行 疊 代 運 算 得 到 精 準 求 解, 但 若 無 好 的 近 似 值, 則 會 無 法 得 到 近 似 最 佳 解 因 此 本 研 究 運 用 類 神 經 網 路 演 算 法 來 解 決 此 問 題, 可 免 除 相 機 間 的 校 正 及 非 線 性 計 算 無 法 收 歛 的 困 擾, 且 不 用 透 過 影 像 相 機 與 空 間 的 轉 換 參 數, 直 接 建 立 空 間 座 標 與 影 像 座 標 的 對 應 關 係, 可 快 速 達 到 目 的 15

28 2.2 影 像 處 理 本 研 究 主 要 將 影 像 座 標 與 其 對 應 的 空 間 座 標, 利 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 運 算 機 制 計 算 物 體 的 特 徵 點 座 標, 而 不 合 適 的 座 標 値 會 影 響 類 神 經 網 路 的 訓 練 及 重 建 的 結 果, 因 此 可 依 擷 取 的 影 像 狀 況, 選 擇 是 否 運 用 影 像 處 理 技 術 由 於 本 研 究 擷 取 影 像 時 因 焦 距 改 變 造 成 影 像 部 份 模 糊, 因 此 運 用 雜 訊 消 除 及 型 態 學 等 影 像 處 理 技 術 以 有 效 解 決 此 問 題 依 循 方 式 是 以 中 間 値 濾 波 消 除 雜 訊, 接 著 以 型 態 學 中 的 閉 合 及 侵 蝕 處 理 1. 影 像 座 標 定 義 為 了 擷 取 一 3D 待 測 物 體, 是 由 數 位 相 機 擷 取 其 物 體 影 像, 投 影 至 數 位 相 機 晶 片 上, 在 晶 片 上 顯 示 出 物 體 2D 影 像, 經 由 數 位 類 比 轉 換 傳 至 影 像 擷 取 卡, 進 而 顯 示 在 電 腦 螢 幕 顯 示 器 上 圖 2.8 影 像 擷 取 圖 示 17 由 圖 2.8 知, 將 其 3D 待 測 物 轉 換 成 2D 影 像, 從 2D 影 像 即 可 看 出 圖 像 由 每 個 像 素 (pixel) 做 陣 列 排 列 而 成, 當 圖 形 陣 列 顯 示 出 來 後, 為 16

29 了 方 便 對 其 圖 形 做 一 些 影 像 處 理 的 手 續, 必 須 訂 出 其 圖 形 像 素 陣 列 之 規 則 排 列 法 則 圖 2.9 影 像 圖 形 以 矩 陣 表 示 17 定 義 以 圖 形 之 左 上 角 為 原 點 [(x,y)=(1,1)], 向 右 (x 軸 ) 為 正 ; 向 下 (y 軸 ) 為 正, 依 序 訂 出 圖 形 中 各 pixel 之 座 標 值, 以 方 便 對 其 圖 形 作 影 像 處 理 之 矩 陣 運 算, 如 圖 2.9 示 2. 雜 訊 消 除 中 間 値 濾 波 (median filter) 可 去 除 CCD 擷 取 後 影 像 所 受 到 的 雜 訊 干 擾, 將 原 先 影 像 中 像 素 點 (x y) 依 灰 階 大 小 排 列, 取 出 影 像 中 每 個 像 素 和 其 周 圍 3 3 大 小 的 區 域, 將 九 個 像 素 依 大 小 排 序 後 的 第 五 個 值 作 為 新 値, 濾 除 雜 訊 的 同 時, 邊 緣 也 會 產 生 模 糊 現 象 3. 形 態 學 形 態 學 主 要 特 色 在 於 可 將 影 像 中 多 餘 的 資 訊 消 除, 但 在 消 除 過 程 當 中 不 會 影 響 所 要 的 物 件 特 徵 其 主 要 是 運 用 歐 幾 里 德 空 間 與 集 合 的 概 念, 來 實 現 侵 蝕 膨 脹 斷 開 與 閉 合 等 運 算 本 研 究 是 以 閉 合 與 侵 蝕 進 行 影 17

30 像 處 理 (1) 閉 合 (close) 也 傾 向 於 使 影 像 輪 廓 部 分 平 滑, 不 過 卻 與 斷 開 相 反, 它 把 窄 的 中 斷 部 分 和 長 細 缺 口 連 接 起 來 除 小 洞, 填 補 輪 廓 上 的 缺 口, 通 常 用 來 連 接 近 距 離 區 塊 的 功 能 運 算 方 式 與 open 同 理, 影 像 集 合 A 被 結 構 元 素 B 閉 合, 記 為 A B, 定 義 為 下 式 : A B = (A B) ΘB (2.8) 影 像 集 合 A 被 B 的 閉 合 就 是 A 先 被 B 膨 脹 後 再 將 其 結 果 拿 去 被 B 再 做 侵 蝕 (2) 侵 蝕 (Erosion) 對 於 一 張 二 維 影 像 ( E 2 ) 中 的 集 合 A 和 B, 假 設 令 A 為 待 被 處 理 的 區 塊, 而 B 為 架 構 元 件, 則 A 被 B 侵 蝕, 我 們 記 為 AΘB, 定 義 為 下 式 : 18 AΘB={e (B) x A ψ} (2.9) 即 結 構 元 素 B 對 影 像 中 的 像 素 A 做 侵 蝕, 則 集 合 A 的 周 圍 會 被 B 消 滅 掉 4. 銳 化 濾 波 (Sharp Filters) 銳 化 濾 波 是 將 影 像 銳 利 化 及 增 強 對 比 主 要 的 目 的 是 突 顯 影 像 中 細 微 的 部 分 或 是 增 強 因 錯 誤 或 利 用 特 殊 方 法 取 得 影 像 而 造 成 模 糊 的 細 部 此 外 經 由 銳 化 濾 波 的 處 理 也 可 使 影 像 中 物 體 的 輪 廓 更 為 明 顯, 定 義 為 (2.10) 式 f = f ( x + 1) f( x) x (2.10) 18

31 2.3 類 神 經 網 路 從 1997 年 至 今, 類 神 經 網 路 引 起 了 極 大 的 重 視 對 於 計 算 和 對 於 理 解 真 實 世 界 問 題, 它 們 提 供 另 一 個 選 擇 的 方 法 它 們 最 重 要 的 優 點 是 可 以 解 決 一 個 沒 有 解 析 解 的 問 題, 或 者 是 一 個 太 複 雜 而 無 法 找 到 解 析 解 的 問 題 選 擇 照 度 參 數 就 是 後 面 這 種 情 況 的 特 性 根 據 一 些 初 始 的 假 設, 網 路 模 型 可 以 從 簡 單 的 形 狀 來 訓 練 然 後, 訓 練 後 的 模 型 能 夠 用 在 其 它 複 雜 物 體 的 形 狀 上 引 用 Robert Hecht Nielson (1990) 對 類 神 經 網 路 所 下 的 定 義 : 類 神 經 網 路 是 一 種 計 算 系 統, 由 許 多 高 度 連 結 的 節 點 ( 或 處 理 單 元 ) 所 組 成, 用 來 處 理 資 訊 並 對 外 部 的 輸 入 以 網 路 動 態 來 回 應 " 一 般 類 神 經 網 路 具 有 三 層 : 輸 入 層 隱 藏 層 輸 出 層, 如 圖 2.10 示 圖 2.10 具 有 隱 藏 層 的 類 神 經 網 路 架 構 圖 18 其 中, 每 一 個 節 點 都 是 獨 立 進 行 運 作, 可 視 為 一 個 單 獨 的 處 理 器, 而 且 這 些 處 理 器 都 是 以 平 行 方 式 運 作 的 以 下 簡 要 列 出 各 層 的 功 能 : 19

32 輸 入 層 : 用 以 表 現 網 路 的 輸 入 變 數, 其 處 理 單 元 數 目 依 問 題 而 定 使 用 線 性 轉 移 函 數, 即 f () x = x 隱 藏 層 : 用 以 表 現 輸 入 處 理 單 元 間 的 交 互 影 響, 其 處 理 單 元 數 目 並 無 標 準 方 法 可 以 決 定, 經 常 需 以 試 驗 法 決 定 其 最 佳 數 目 使 用 非 線 性 轉 移 函 數 網 路 可 以 不 只 一 隱 藏 層, 也 可 以 沒 有 隱 藏 層 輸 出 層 : 用 以 表 現 網 路 的 輸 出 變 數, 其 處 理 單 元 數 目 依 問 題 而 定 使 用 非 線 性 轉 移 函 數 本 研 究 將 採 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 處 理 非 線 性 的 三 維 空 間 映 射 函 數 的 複 雜 問 題, 此 類 神 經 網 路 需 要 利 用 簡 單 的 模 型 資 料 ( 如 空 間 點 座 標 與 相 對 應 的 影 像 平 面 的 影 像 座 標 ) 作 為 此 網 路 系 統 的 訓 練 資 料, 當 然 此 網 路 系 統 也 必 須 利 用 其 他 簡 單 的 模 型 資 料 作 為 驗 證 資 料 倒 傳 遞 網 路 是 將 Widrow Hoff 學 習 規 則 廣 義 化 到 多 層 具 非 線 性 可 微 分 轉 移 函 數 網 路 中 而 創 造 出 來 的 用 空 間 點 座 標 與 相 對 應 的 影 像 平 面 的 影 像 座 標 來 訓 練 網 路, 直 到 網 路 能 夠 逼 近 於 一 個 函 數 如 圖 2.11 示 為 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 架 構, 網 路 具 有 偏 權 值, 隱 藏 層 具 有 雙 彎 曲 轉 移 函 數, 輸 出 層 具 有 線 性 轉 移 函 數, 如 此 使 得 網 路 能 夠 逼 近 於 有 限 個 不 連 續 的 任 何 函 數 20

33 圖 2.11 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 架 構 18 在 倒 傳 遞 網 路 中, 第 n 層 的 第 j 個 單 元 的 輸 出 值 為 第 n 1 層 單 元 輸 出 值 的 非 線 性 函 數 : A = n j f n ( net ) j (2.11) 其 中 f = 轉 移 函 數 net = W A θ j = 集 成 函 數 (2.12) n n 1 j ij i i θ j = 神 經 元 j 的 閥 值 因 為 監 督 式 學 習 旨 在 降 低 網 路 輸 出 單 元 目 標 值 與 推 論 輸 出 值 之 差 距, 所 以 一 般 以 下 列 能 量 函 數 表 示 學 習 的 品 質 : E = 1 2 ( T j A j ) j 2 (2.13) 其 中 T j = 輸 出 層 目 標 輸 出 值 A j = 輸 出 層 推 論 輸 出 值 因 此 網 路 的 學 習 過 程 變 成 使 上 述 能 量 函 數 最 小 化 的 過 程, 通 常 以 最 陡 坡 降 法 來 使 能 量 函 數 最 小 化, 即 每 當 輸 入 一 個 訓 練 範 例, 網 路 即 小 幅 調 整 加 權 值 的 大 小, 調 整 的 幅 度 和 誤 差 函 數 對 加 權 值 的 敏 感 程 度 成 正 比, 即 21

34 與 誤 差 函 數 對 加 權 值 的 偏 微 分 值 大 小 成 正 比 : ΔW ij E = η W ij (2.14) 其 中 W ij 為 介 於 第 n 1 層 的 第 i 個 處 理 單 元 與 第 n 層 的 第 j 個 處 理 單 元 間 的 連 結 加 權 值 η 為 學 習 速 率 (learning rate), 控 制 每 次 以 最 陡 坡 降 法 最 小 化 誤 差 函 數 的 步 幅 利 用 微 積 分 學 的 連 鎖 法 則 (chain rule) 將 上 式 改 寫 成 下 式 : ΔW ij n n 1 = η δ j Ai (2.15) n 1 其 中 A 為 所 連 接 之 較 低 層 的 處 理 單 元 之 輸 出 值 i W ij n δ j 為 W ij 所 連 接 之 較 上 層 的 處 理 單 元 之 差 距 量 如 果 則 W ij 所 連 接 之 較 上 層 的 處 理 單 元 為 輸 出 層 δ = ) n ' n j ( Tj Yj) f ( netj n n 1 ' n 否 則 δ j = [ δ + k Wjk] f ( netj) (2.16) 如 果 非 線 性 轉 移 函 數 使 用 雙 彎 曲 函 數 (Sigmoid function) k f 1 ( net j ) = net 1 j + e 則 f ' ( net j) = f ( net j ) [1 f ( net j )], 代 入 式 (2.16) 得 : (2.17) δ 如 果 n j W ij 所 連 接 之 較 上 層 的 處 理 單 元 為 輸 出 層 n 則 δ = ( T Y ) Y (1 Y ) j j j j n n 1 否 則 δ = [ δ + W ] H (1 H j k jk j k 其 中 Y = 輸 入 層 處 理 單 元 的 輸 出 值 H = 隱 藏 層 處 理 單 元 的 輸 出 值 j j ) 22

35 同 理, θ = η δ (2.18) j n j 此 學 習 過 程 通 常 以 一 次 一 個 訓 練 範 例 的 方 式 進 行, 直 到 學 習 完 所 有 的 訓 練 範 例, 稱 為 一 個 學 習 循 環 (learning cycle), 一 個 網 路 可 以 將 訓 練 範 例 反 覆 學 習 數 個 學 習 循 環, 直 到 收 斂 為 止 在 訓 練 過 程 中 為 了 檢 驗 學 習 的 成 果, 通 常 以 均 方 誤 差, 如 公 式 2.19, 來 判 斷 網 路 是 否 收 斂 MSE = M N p p ( T j Y j ) p j M N 2 (2.19) p T j 為 第 p 個 範 例 的 第 j 個 輸 出 單 元 之 目 標 輸 出 值 p Y j 為 第 p 個 範 例 的 第 j 個 輸 出 單 元 之 推 論 輸 出 值 M 為 範 例 數 目 N 為 輸 出 層 處 理 單 元 數 目 23

36 第 三 章 實 驗 規 劃 本 研 究 所 使 用 的 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統, 其 軟 硬 體 方 面 包 含 影 像 擷 取 系 統 及 運 算 處 理 兩 方 面 3.1 硬 體 部 分 一 影 像 擷 取 系 統 本 研 究 所 使 用 的 影 像 擷 取 系 統 如 圖 3.1 所 示, 包 含 兩 台 攝 影 機 可 微 調 式 XY 平 台 花 崗 岩 基 座 PC 電 腦 及 影 像 擷 取 卡 其 攝 影 機 與 XY 平 台 的 距 離 會 隨 高 度 的 改 變 而 有 所 變 更, 其 餘 設 備 皆 為 固 定 位 置 圖 3.1 實 驗 設 備 相 關 位 置 圖 24

37 1. 攝 影 機 表 3.1 攝 影 機 規 格 製 造 商 型 號 影 像 元 件 攝 像 圖 素 YOKO technology YK 275F 1/3" Color Sony Super HAD NTSC 510x492 (H V) 本 研 究 使 用 的 攝 影 機, 如 圖 3.2 所 示, 規 格 如 表 3.1, 其 成 像 方 式 是 先 掃 描 奇 數 列 的 影 像 成 像 後 再 掃 描 偶 數 列 的 影 像 成 像, 最 後 組 成 完 整 影 像 而 此 機 型 不 適 用 於 高 速 移 動 的 物 體, 因 為 當 物 體 移 動 的 速 度 高 於 掃 描 時 間, 易 導 致 影 像 成 像 出 現 模 糊 的 情 形, 由 於 本 論 文 是 屬 於 靜 態 取 像, 因 此 適 用 此 機 型 攝 影 機 圖 3.3 為 CCD 示 意 圖 圖 3.2 YK 275F 攝 影 機 圖 3.3 YK 275F 攝 影 機 示 意 圖 25

38 2. 鏡 頭 表 3.2 鏡 頭 規 格 製 造 商 AVENIR 焦 距 3.5~8 mm 光 圈 最 大 F1~F1.4 適 用 感 測 元 件 1/3 圖 3.4 鏡 頭 鏡 頭 的 光 圈 及 焦 距 以 及 感 光 元 件 的 大 小 都 會 對 景 深 造 成 影 響, 因 為 景 深 與 焦 距 大 小 成 反 比 與 光 圈 成 正 比, 因 此 本 研 究 以 焦 距 3.5mm 光 圈 1.4 的 設 定 條 件 進 行 實 驗, 景 深 最 少 可 達 50mm 所 使 用 的 鏡 頭 如 圖 3.4 所 示, 其 規 格 如 表 花 崗 岩 基 座 主 要 用 來 固 定 攝 影 機 支 架 於 Z 軸 上, 且 可 Z 軸 上 下 移 動, 如 圖 3.5 所 示 圖 3.5 花 崗 岩 基 座 26

39 4. 可 微 調 XY 平 台 平 台 尺 寸 : mm 最 小 精 度 :0.02mm 此 平 台 特 色 為 可 旋 轉 移 動, 其 旋 轉 角 度 可 達 60, 而 移 動 距 離 X Y 軸 各 為 30mm 執 行 驗 證 時, 需 要 在 物 體 上 精 準 的 標 註 特 徵 點 位 置, 其 標 註 方 式 是 將 有 色 筆 架 於 花 崗 岩 基 座 利 用 可 微 調 的 XY 平 台, 如 圖 3.6 所 示, 將 物 體 的 特 徵 點 移 至 筆 尖 下 方, 然 後 將 色 筆 下 向 移 動 標 註 特 徵 點 於 物 體 表 面 圖 3.6 可 微 調 XY 旋 轉 平 移 平 台 5. PC 電 腦 電 腦 配 備 為 PC 電 腦 其 運 算 核 心 為 Intel Pentium4 512MB DDR 記 憶 體 6. 影 像 擷 取 卡 表 3.3 影 像 擷 取 卡 規 格 製 造 商 upmost technology 型 號 VG100 接 收 訊 號 NTSC( 美 規 ) 擷 取 速 率 30frame/sec 27

40 攝 影 機 所 拍 攝 的 影 像, 透 過 個 人 電 腦 利 用 影 像 擷 取 卡 以 每 秒 擷 取 30 張 圖 像 的 速 度 紀 錄, 以 mpg 檔 案 格 式 儲 存 於 硬 碟 中, 單 張 圖 片 最 大 解 析 度 , 其 規 格 如 表 3.3, 可 利 用 影 像 處 理 軟 體 切 割 成 所 需 的 影 像 大 小,Video editor 影 像 處 理 軟 體 是 使 用 Matrox Inspector 二 三 次 元 量 床 本 研 究 最 後 會 運 用 三 次 元 量 床 量 測 義 齒 特 徵 點 三 維 座 標, 此 結 果 將 與 本 系 統 量 測 的 結 果 做 比 對 此 三 次 元 量 床 (CMM) 為 日 本 三 豐 公 司 (Mitutoyo BN706), 精 度 為 mm, 所 使 用 的 測 頭 為 PH9 型 接 觸 式 測 頭, 測 頭 半 徑 為 0.5mm 量 測 軟 體 採 用 三 豐 公 司 的 Geopak2800 量 測 軟 體 進 行 量 測, 此 程 式 可 對 機 械 加 工 製 品 進 行 座 標 測 定, 如 圖 3.7 所 示 圖 3.7 三 次 元 量 床 28

41 3.2 軟 體 部 分 本 研 究 使 用 的 程 式 部 分 有 影 像 處 理 系 統 及 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 系 統, 其 影 像 處 理 系 統 主 要 針 對 不 同 的 影 像 狀 況, 選 擇 適 當 的 影 像 處 理, 因 為 攝 影 機 在 擷 取 影 像 時, 高 度 的 改 變 會 影 響 成 像 的 清 晰, 線 條 的 寬 度 對 於 座 標 值 的 擷 取 也 會 造 成 影 響 ; 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 運 算 程 式 包 含 隱 藏 層 數 選 擇 和 學 習 運 算 法 則 選 擇, 影 像 處 理 系 統 本 研 究 所 採 用 的 影 像 處 理 軟 體 為 Matrox Inspector 2.2, 此 軟 體 包 含 影 像 處 理 部 份 有 二 値 化 濾 波 形 態 處 理 影 像 檢 測 等 功 能 本 研 究 影 像 處 理 內 容 為 中 間 値 濾 波 形 態 學 及 銳 化 濾 波 因 此 需 先 將 影 像 轉 換 為 適 當 的 BMP 格 式, 再 利 用 影 像 處 理 程 式 中 的 中 間 値 濾 波 過 濾 影 像 雜 質, 如 圖 3.8 所 示 運 用 形 態 學 中 的 閉 合 及 侵 蝕 處 理 影 像 使 用 閉 合 處 理 填 補 缺 口 消 除 小 洞 將 模 糊 的 區 域 連 結, 接 著 運 用 侵 蝕 處 理 使 線 寬 變 細 由 原 本 3 像 素 降 至 1 像 素, 減 少 線 條 在 影 像 中 所 佔 的 像 素, 其 結 果 如 圖 3.9 所 示 侵 蝕 後 的 影 像 顏 色 會 比 較 淡, 因 此 最 後 我 們 可 使 銳 化 濾 波 呈 現 出 較 尖 銳 的 效 果, 如 圖 3.10 所 示 接 著 找 出 各 網 格 點 的 影 像 座 標 值 29

42 圖 3.8 中 間 値 濾 波 處 理 圖 3.9 形 態 學 處 理 圖 3.10 銳 化 濾 波 處 理 30

43 3.2.2 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 本 研 究 中 的 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 程 式 執 行 前 需 先 設 定 訓 練 參 數, 包 含 輸 入 層 輸 出 層 神 經 元 數 目 及 訓 練 次 數 接 著 可 依 問 題 特 性 選 用 共 軛 梯 度 或 最 小 均 方 法 兩 種 演 算 法 來 做 訓 練 法 則, 並 且 可 依 據 訓 練 的 條 件 選 取 隱 藏 層 數 學 習 的 方 式 及 權 重 模 式 學 習 的 方 式 可 選 擇 批 次 學 習 或 連 續 學 習 權 重 模 式 則 有 亂 數 學 習 或 依 循 先 前 權 重 兩 種 方 式 因 此 可 依 據 不 同 的 組 合, 得 到 最 適 合 的 輸 出 値, 程 式 執 行 內 容, 如 圖 3.11, 而 本 程 式 的 使 用 流 程 圖 如 圖 3.12 所 示 圖 3.11 類 神 經 網 路 程 式 執 行 31

44 開 始 設 定 輸 入 層 訓 練 參 數 設 定 隱 藏 層 神 經 元 數 及 訓 練 次 數 設 定 輸 出 層 訓 練 參 數 選 擇 學 習 方 法 選 擇 演 算 法 則 選 擇 權 重 値 模 式 執 行 程 式 開 始 訓 練 學 習 不 滿 意 計 算 均 方 根 滿 意 結 束 圖 3.12 類 神 經 網 路 程 式 訓 練 流 程 32

45 3.3 訓 練 設 定 本 研 究 主 要 是 以 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 程 式 找 出 量 測 物 特 徵 點 座 標 與 對 應 的 影 像 座 標 之 映 射 關 係, 作 為 量 測 齒 模 的 核 心 實 驗 設 置 實 驗 進 行 前, 首 先 必 需 要 針 對 實 驗 的 物 體 大 小 來 設 定 量 測 範 圍 並 決 定 相 機 擺 放 位 置 本 研 究 是 使 用 雙 攝 影 機 擷 取 影 像, 若 攝 影 機 的 傾 斜 角 度 太 大 會 使 共 同 照 射 到 的 可 視 範 圍 變 小, 傾 斜 角 度 太 小 會 擷 取 到 多 餘 的 影 像, 降 低 物 體 在 影 像 內 的 解 析 度 因 此 將 攝 影 機 採 對 稱 式 擺 放, 兩 攝 影 機 間 距 55mm 與 水 平 面 夾 角 為 120, 攝 影 機 擺 放 位 置 在 網 格 上 方 50mm 處 固 定 不 動, 攝 影 機 對 稱 軸 下 方 50mm 設 為 Z 軸 原 點, 如 圖 3.13 所 示 圖 3.13 影 像 量 測 空 間 33

46 3.3.2 訓 練 模 型 本 研 究 使 用 一 個 30 25mm 的 網 格 平 面 做 為 訓 練 模 型, 網 格 間 距 為 1mm 並 且 將 攝 影 機 沿 Z 軸 移 動, 每 2mm 擷 取 一 次 影 像, 可 得 到 數 張 不 同 距 離 所 拍 攝 到 的 網 格 影 像, 進 而 將 所 擷 取 到 的 影 像 資 料 合 併 可 得 到 一 個 的 虛 擬 空 間 網 格 做 為 訓 練 模 型 但 是 攝 影 機 改 變 高 度 時 會 因 焦 距 改 變 而 產 生 變 形, 出 現 邊 緣 鋸 齒 化 的 現 象, 因 此 有 效 像 素 範 圍 為 網 格 中 央 mm 將 實 際 訓 練 範 圍 設 定 於 網 格 中 央, 如 此 可 避 免 邊 緣 鋸 齒 現 象 造 成 線 條 變 形 而 影 響 交 點 座 標 的 精 準 而 單 顆 牙 齒 的 高 度 正 常 來 說 不 會 超 過 25mm, 但 為 了 確 保 物 件 能 夠 涵 蓋 在 範 圍 內, 所 以 將 訓 練 高 度 設 定 在 28mm, 因 此 訓 練 模 型 實 際 大 小 為 mm, 其 空 間 座 標 與 影 像 座 標 對 應 關 係, 如 圖 3.14 所 示,(a) 圖 為 空 間 座 標 原 點,(b) (c) 圖 分 別 為 空 間 座 標 原 點 對 應 於 左 右 攝 影 機 的 影 像 座 標 圖 3 34

47 (0,0,0) (a) 空 間 座 標 原 點 (469,368) (334,371) (b) 左 攝 影 機 影 像 座 標 (c) 右 攝 影 機 影 像 座 標 圖 3.14 空 間 座 標 與 影 像 座 標 對 應 圖 由 於 訓 練 模 型 為 一 虛 擬 的 空 間 網 格, 每 一 層 的 大 小 為 15 15mm, 由 原 點 開 始 每 1mm 擷 取 一 個 點 座 標, 因 此 每 一 層 共 可 取 得 256(16 16) 組 點 座 標 接 著 從 Z 原 點 處 上 升 28mm, 每 上 升 2mm 擷 取 一 次 影 像, 可 得 到 的 訓 練 組 數 共 有 3840(256 15) 組 點 座 標 2 35

48 3.3.3 訓 練 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 訓 練 模 型 於 取 像 前 需 設 定 合 適 的 影 像 大 小 以 便 擷 取 資 料, 每 張 影 像 擷 取 後 大 小 為 像 素 本 研 究 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 訓 練 模 型 共 有 3840 筆 資 料, 訓 練 參 數 設 定 包 含 : 輸 入 層 神 經 元 數 目 輸 出 層 神 經 元 數 目 隱 藏 層 神 經 元 數 目 及 訓 練 次 數 其 中, 輸 入 層 共 有 4 個 神 經 元, 為 兩 組 影 像 座 標 (x,y,x,y ); 設 定 兩 個 隱 藏 層, 神 經 元 數 目 分 別 為 10 4, 訓 練 L L R R 7 學 習 次 數 為 10 次 ; 輸 出 層 有 3 個 神 經 元, 為 一 組 空 間 座 標 (X,Y,Z) 演 算 法 則 為 最 小 均 方 演 算 法, 學 習 的 方 式 為 批 次 學 習, 權 重 模 式 選 用 亂 數 權 重 本 研 究 依 據 所 選 用 的 條 件 執 行 訓 練, 得 到 最 小 的 均 方 誤 差 為 0.01mm, 代 表 此 時 座 標 大 部 份 的 誤 差 值 在 ±0.01mm 間 36

49 3.4 驗 證 模 型 完 成 類 神 經 網 路 訓 練 之 後, 必 須 運 用 幾 何 模 型 來 進 行 驗 證, 了 解 系 統 誤 差 的 範 圍 及 確 保 其 可 用 性 本 研 究 以 CNC 銑 床 加 工 完 成 3 個 幾 何 模 型, 以 供 系 統 驗 證 使 用 ( 一 ) 驗 證 模 型 一 驗 證 的 對 象 為 一 個 六 面 體 模 型, 其 特 色 有 六 個 平 面 其 中 3 個 為 斜 面, 物 件 尺 寸 及 特 徵 點 標 註, 如 圖 3.15 所 示, 厚 度 為 10mm 繪 製 完 成 後 以 CNC 銑 床 加 工 成 標 準 物 件, 如 圖 3.16 所 示 由 於 此 模 型 有 3 個 斜 面, 斜 面 傾 斜 度 分 別 為 , 在 Y 方 向 每 個 斜 面 上 相 距 1mm 的 位 置 設 置 ㄧ 個 標 記 點, 平 面 處 則 在 中 間 部 份 設 點,X 方 向 固 定 在 6.5mm 特 徵 點 的 標 註 方 式 是 以 有 色 筆 在 待 測 物 體 表 面 標 記 圓 點, 所 標 註 的 特 徵 點 在 圖 面 上 所 佔 的 像 素 大 小 約 為 2 像 素 左 右, 最 後 將 其 置 於 XY 平 面 量 測 空 間 中 擷 取 特 徵 點 的 影 像 座 標 後, 利 用 類 神 經 網 路 求 得 其 三 維 座 標, 在 與 其 對 應 的 模 型 計 算 值 比 較, 結 果 如 表 3.4 所 示 此 模 型 平 均 誤 差 分 別 為 X 軸 0.99% Y 軸 1.5% Z 軸 3.44% 37

50 Z Y 圖 3.15 六 面 體 模 型 特 徵 點 示 意 圖 圖 3.16 六 面 體 模 型 成 品 表 3.4 六 面 體 模 型 誤 差 表 編 號 X 軸 (mm) Y 軸 (mm) Z 軸 (mm) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) X 軸 平 均 誤 差 0.99 Y 軸 平 均 誤 差 1.5 Z 軸 平 均 誤 差 3.44 ( 二 ) 驗 證 模 型 二 為 了 模 擬 牙 齒 邊 緣 輪 廓 線 之 空 間 座 標, 此 模 型 利 用 50 個 已 知 點 進 行 曲 線 擬 合, 以 擬 合 出 的 自 由 曲 線 製 作 模 型 在 Y 方 向 每 隔 2mm 的 位 置 設 置 特 徵 點 共 6 點, 如 圖 3.17 所 示 模 型 厚 度 為 10mm,CNC 銑 床 加 工 完 的 成 品 圖 如 圖 3.18 所 示 量 測 位 置 設 置 在 X 軸 向 8.5mm 位 置 最 後 38

51 將 其 置 於 XY 平 面 量 測 空 間 中 擷 取 特 徵 點 的 影 像 座 標 後, 利 用 類 神 經 網 路 求 得 其 三 維 座 標, 再 與 其 對 應 的 模 型 計 算 值 比 較, 結 果 如 表 3.5 所 示 此 模 型 平 均 誤 差 分 析 結 果 X 軸 0.86% Y 軸 1.52% Z 軸 2.56% 圖 3.17 自 由 曲 線 模 型 特 徵 點 示 意 圖 圖 3.18 自 由 曲 線 模 型 成 品 表 3.5 自 由 曲 線 模 型 誤 差 表 編 號 X 軸 (mm) Y 軸 (mm) Z 軸 (mm) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) X 軸 平 均 誤 差 0.86 Y 軸 平 均 誤 差 1.52 Z 軸 平 均 誤 差

52 ( 三 ) 驗 證 模 型 三 此 模 型 同 樣 是 自 由 曲 線 所 製 作 的 模 型, 其 最 大 特 色 在 於 曲 線 弧 度 變 化 較 大, 目 的 在 測 試 系 統 是 否 可 以 有 效 的 運 用 於 弧 度 變 化 較 大 的 曲 線 模 型 製 作 方 式 與 驗 證 模 型 二 相 同 在 Y 方 向 每 隔 2mm 的 位 置 設 置 特 徵 點 共 8 點, 如 圖 3.19 所 示 模 型 厚 度 為 10mm,CNC 銑 床 加 工 完 的 成 品 圖, 如 圖 3.20 所 示 量 測 位 置 設 置 在 X 軸 向 5mm 位 置 最 後 將 其 置 於 XY 平 面 量 測 空 間 中 擷 取 特 徵 點 的 影 像 座 標 後, 利 用 類 神 經 網 路 求 得 其 三 維 座 標, 在 與 其 對 應 的 模 型 計 算 值 比 較, 結 果 如 表 3.6 所 示 此 模 型 平 均 誤 差 分 析 結 果 X 軸 0.9% Y 軸 1.43% Z 軸 4.23% 圖 3.19 自 由 曲 線 模 型 特 徵 點 示 意 圖 圖 3.20 自 由 曲 線 模 型 成 品 40

53 表 3.6 自 由 曲 線 模 型 誤 差 表 編 號 X 軸 (mm) Y 軸 (mm) Z 軸 (mm) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) 量 測 值 計 算 值 誤 差 (%) X 軸 平 均 誤 差 0.9 Y 軸 平 均 誤 差 1.43 Z 軸 平 均 誤 差 4.23 本 研 究 所 使 用 的 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統, 由 驗 證 結 果 可 知 量 測 的 準 確 度 不 會 受 到 曲 線 階 數 的 影 響, 而 是 與 曲 線 本 身 的 斜 率 及 曲 率 有 關 由 三 個 驗 證 模 型 的 平 均 誤 差 得 知,X 軸 為 固 定 位 置 因 此 誤 差 較 小 ;Y 軸 則 在 模 型 曲 面 斜 率 較 陡 處 誤 差 較 大 ; 而 Z 軸 則 在 接 近 轉 折 處 或 曲 率 變 化 較 大 的 地 方 誤 差 較 大 41

54 第 四 章 結 果 與 討 論 4.1 假 牙 重 建 假 牙 的 主 要 功 能 是 輔 助 改 善 咀 嚼 和 發 音 的 功 能, 一 般 來 說 當 牙 齒 無 法 用 填 補 方 法 修 復 或 有 缺 牙 時, 就 應 做 假 牙 來 修 復 以 回 復 齒 列 的 完 整 與 美 觀 而 假 牙 因 不 同 病 況 有 不 同 的 製 作 方 式, 本 研 究 實 驗 對 象 是 以 固 定 式 牙 冠 作 為 實 驗 對 象, 所 謂 的 牙 冠 是 指 根 管 治 療 後 的 牙 齒 因 失 去 活 性 會 較 脆 弱, 不 製 作 牙 冠 可 能 在 日 後 發 生 牙 齒 斷 裂 的 情 形, 為 避 免 將 來 牙 齒 斷 裂, 通 常 醫 師 會 先 在 牙 齒 內 部 裝 上 金 屬 柱 心 以 鞏 固 內 部, 再 裝 牙 冠 保 護 起 來, 如 此 較 能 確 保 牙 齒 的 持 久 性 而 在 做 RPD 設 計 的 準 備 時, 理 想 上 是 由 牙 醫 師 來 析 量 研 究 模 型, 而 非 牙 科 技 工, 製 作 義 齒 前 醫 師 會 依 照 臨 床 知 識 及 經 驗 做 出 治 療 計 畫 決 定, 確 認 倒 凹 區 並 標 出 最 隆 凸 的 位 置, 其 傳 統 製 作 步 驟 如 下 : 一 首 先 對 患 者 的 蛀 牙 進 行 局 部 修 整 治 療, 並 消 除 死 角 (undercut) 部 分, 如 圖 4.1 所 示 圖 4.1 車 模 牙 齒 示 意 圖 二 至 牙 醫 診 所 經 牙 醫 師 車 磨 牙 齒 後, 印 模 取 得 牙 齒 模 型, 利 用 親 水 性 洋 菜 材 料 CAVEX CA37 或 A+B 劑 材 料 (Silasoft S + slaplast) 製 作 印 模 42

55 牙 托, 如 圖 4.2 圖 4.2 印 模 牙 托 三 一 小 段 時 間 後, 會 因 水 分 流 失 而 產 生 嚴 重 變 形, 因 此 可 將 做 好 的 印 模 牙 托 運 用 石 膏 翻 製 成 實 體 模 型, 如 圖 4.3 圖 4.3 石 膏 模 四 在 牙 模 邊 緣 線 上 以 有 色 筆 畫 出 一 系 列 的 特 徵 點, 交 由 牙 技 師 依 經 驗 進 行 義 齒 製 作 而 本 研 究 是 利 用 光 學 立 體 視 覺 量 測 技 術, 結 合 類 神 經 網 路, 計 算 各 特 徵 點 的 空 間 座 標, 並 以 軟 體 建 構 關 鍵 接 觸 面 及 邊 緣 線 的 曲 線 模 型, 作 為 後 續 進 行 加 工 製 作 的 依 據 43

56 4.2 實 例 應 用 一 般 來 說 牙 冠 可 直 接 裝 置 在 金 屬 柱 心, 而 本 研 究 主 要 目 的 是 希 望 系 統 在 實 際 運 用 時, 可 直 接 由 印 模 牙 托 建 出 義 齒 資 訊, 無 須 再 翻 製 石 膏 模, 加 上 於 石 膏 模 製 作 柱 心 在 技 術 上 需 要 仰 賴 專 業 的 牙 技 師 及 特 殊 的 加 工 儀 器, 因 此 本 研 究 未 以 翻 製 的 石 膏 模 進 行 實 驗, 改 以 市 面 販 售 的 規 格 義 齒 作 為 實 驗 對 象, 如 圖 4.4 所 示, 義 齒 上 的 小 孔 為 裝 置 柱 心 的 位 置 (a) 牙 冠 背 面 (b) 牙 冠 正 面 圖 4.4 牙 冠 圖 4.5 牙 冠 特 徵 點 示 意 圖 44

57 進 行 實 驗 的 方 法 與 訓 練 模 型 及 驗 證 模 型 大 致 相 同, 但 由 於 牙 齒 為 不 規 則 的 空 間 曲 面, 因 此 特 徵 點 的 標 註 有 一 定 的 要 求, 除 了 先 前 提 到 的 最 凸 點 最 凹 點 一 定 要 標 註 之 外, 曲 率 變 化 較 大 的 地 方 也 必 須 加 強 點 數 量, 本 研 究 進 行 重 建 的 部 份 著 重 在 於 牙 床 與 牙 齒 的 交 接 面, 因 為 此 交 接 面 是 義 齒 與 牙 齒 固 定 支 撐 的 主 要 部 份, 若 此 面 能 夠 與 牙 齒 密 合, 不 但 能 夠 增 加 病 患 的 舒 適 度 也 可 減 少 後 續 病 變 的 發 生, 因 此 與 牙 科 醫 師 商 討 後, 決 定 以 三 條 曲 線 重 建 此 面, 最 外 圈 為 義 齒 的 邊 緣 線, 並 決 定 出 三 條 曲 線 特 徵 點 的 位 置, 如 圖 4.5 所 示 依 據 先 前 的 實 驗 方 式 擷 取 牙 齒 影 像, 並 且 運 用 完 成 訓 練 之 類 神 經 網 路, 輸 入 此 模 型 兩 張 影 像 的 特 徵 點 座 標, 來 獲 得 各 點 的 三 維 座 標 ; 而 在 理 論 上 接 觸 式 技 術 所 量 測 的 數 值 較 非 接 觸 式 精 準, 為 了 驗 證 所 求 得 的 數 值 是 否 可 行, 本 研 究 運 用 接 觸 式 三 次 元 量 床 進 行 此 3D 幾 何 模 型 的 特 徵 點 量 測, 量 取 三 條 曲 線 共 48 點 特 徵 點 的 三 維 座 標, 此 三 次 元 量 床 所 量 測 之 值 將 與 本 研 究 所 提 出 的 非 接 觸 式 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 作 為 比 較, 其 結 果 如 表 4.1 所 示, 圖 4.6~4.9 為 兩 個 系 統 各 軸 向 量 測 值 的 曲 線 圖 其 總 平 均 誤 差 分 別 為 X:5.46% Y:6.75% Z:6.83% 45

58 表 4.1 非 接 觸 式 與 接 觸 式 量 測 值 編 X 軸 (mm) Y 軸 (mm) Z 軸 (mm) 號 非 接 觸 式 接 觸 式 誤 差 (%) 非 接 觸 式 接 觸 式 誤 差 (%) 非 接 觸 式 接 觸 式 誤 差 (%) O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O X 軸 外 圈 平 均 誤 差 5.68 Y 軸 外 圈 平 均 誤 差 7.05 Z 軸 外 圈 平 均 誤 差 6.87 M M M M M M M M

59 M M M M M M M M M X 軸 中 圈 平 均 誤 差 4.91 Y 軸 中 圈 平 均 誤 差 6.32 Z 軸 中 圈 平 均 誤 差 6.42 I I I I I I I I I I X 軸 內 圈 平 均 誤 差 5.78 Y 軸 內 圈 平 均 誤 差 6.89 Z 軸 內 圈 平 均 誤 差 7.37 X 軸 總 平 均 誤 差 5.46 Y 軸 總 平 均 誤 差 6.75 Z 軸 總 平 均 誤 差 量 測 值 (mm) 非 接 觸 式 接 觸 式 特 徵 點 圖 4.6 X 軸 向 量 測 值 47

60 量 測 值 (mm) 特 徵 點 非 接 觸 式 接 觸 式 圖 4.7 Y 軸 向 量 測 值 量 測 值 (mm) 特 徵 點 非 接 觸 式 接 觸 式 圖 4.8 Z 軸 向 量 測 值 25 量 測 值 (mm) X 軸 向 Y 軸 向 Z 軸 向 特 徵 點 圖 4.9 非 接 觸 式 與 接 觸 式 量 測 值 比 較 圖 48

61 由 圖 可 知 道 三 圈 曲 線 的 X Y Z 値 與 三 次 元 量 床 量 測 的 值 比 較 後, 相 差 較 大 的 部 分 都 為 義 齒 面 斜 面 較 陡 的 部 份 圖 4.9 的 誤 差 圖 得 到 X Y 誤 差 值 較 平 均, 大 都 集 中 在 義 齒 突 起 部 份 變 化 較 大, 但 Z 方 向 的 誤 差 值 變 化 較 大 且 不 規 則 義 齒 模 型 的 總 平 均 誤 差 比 驗 證 模 型 的 誤 差 值 大 許 多, 是 因 為 驗 證 模 型 本 身 的 屬 於 2.5D 幾 何 模 型, 模 型 轉 折 處 較 少 只 有 單 一 方 向 的 表 面 變 化, 且 比 對 方 式 是 與 繪 製 完 成 的 CAD 圖 進 行 比 對, 因 此 不 會 有 量 測 誤 差 上 的 干 擾 而 義 齒 模 型 本 身 除 了 是 個 不 規 則 的 複 雜 曲 面 外, 表 面 也 有 些 凹 凸 的 細 孔, 運 用 三 次 元 量 床 量 測 時, 因 為 探 針 是 垂 直 向 下 量 測 且 模 型 材 質 較 為 光 滑, 因 此 對 於 起 伏 較 大 的 地 方 易 使 探 針 滑 動 及 偏 移, 而 造 成 量 測 上 的 些 許 誤 差 而 邊 緣 線 因 為 接 近 轉 折 處 因 此 特 徵 點 標 註 上 困 難 度 較 高 也 會 有 量 測 死 角 的 問 題, 且 運 用 三 次 元 量 床 量 測 邊 緣 線 時 因 為 接 觸 面 小 會 對 量 測 結 果 造 成 較 大 的 影 響 將 本 系 統 量 測 出 的 義 齒 與 牙 床 接 觸 面 的 三 維 座 標 運 用 CAD 軟 體 進 行 重 建, 圖 4.10 為 義 齒 接 觸 面 的 量 測 點 群 圖, 圖 中 的 O1 表 示 外 圈 原 點 M1 表 示 中 圈 起 始 點 I1 表 示 內 圈 起 始 點, 由 O1~O21 串 成 的 曲 線 為 義 齒 邊 緣 線, 圖 4.11 為 建 立 完 成 的 義 齒 接 觸 面 之 曲 線 圖, 圖 4.12 為 三 條 線 段 接 合 的 曲 面 且 進 行 平 滑 化 處 理 後 之 義 齒 接 觸 曲 面 49

62 圖 4.10 義 齒 接 觸 面 之 點 群 圖 圖 4.11 義 齒 接 觸 面 之 曲 線 圖 圖 4.12 義 齒 接 觸 面 之 曲 面 圖 50

63 第 五 章 結 論 與 展 望 本 研 究 主 要 目 的 是 以 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 為 基 礎, 整 合 倒 傳 遞 類 神 經 訓 練 網 路, 由 二 維 的 影 像 平 面 建 立 待 測 物 的 三 維 資 訊 本 研 究 結 論 歸 納 如 下 ; 1. 運 用 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統, 比 傳 統 逆 向 工 程 雷 射 掃 瞄 重 建 快 速 許 多, 因 為 傳 統 雷 射 掃 瞄 所 擷 取 的 點 資 料 量 過 於 龐 大, 編 輯 方 面 耗 費 許 多 時 間, 且 本 研 究 製 作 牙 橋 時 的 精 密 度 只 著 重 在 邊 緣 線 及 接 觸 面, 而 非 齒 冠 外 觀 幾 何 的 精 準 性, 較 符 合 近 年 來 市 場 對 於 義 齒 的 製 作 要 求 2. 光 學 立 體 視 覺 量 測 系 統 搭 配 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 運 用, 只 需 兩 張 影 像 即 可 快 速 得 到 物 體 三 維 資 訊, 可 克 服 使 用 前 校 正 儀 器 的 困 難 3. 假 牙 文 獻 所 提 到 義 齒 重 建 誤 差 約 0.025mm 至 0.05mm 之 間, 因 此 驗 證 模 型 所 得 到 的 誤 差 為 0.045mm 左 右, 其 結 果 顯 示 本 研 究 所 提 出 的 方 法 可 滿 足 義 齒 重 建 所 需 之 精 準 度 4. 實 際 有 效 量 測 範 圍 會 受 到 攝 影 機 擺 放 間 距 水 平 夾 角 以 及 鏡 頭 焦 距 的 影 響 而 本 研 究 將 兩 台 攝 影 機 擺 放 距 離 設 為 55mm, 水 平 夾 角 為 120, 鏡 頭 焦 距 為 3.5mm, 因 此 實 際 有 效 範 圍 為 mm 3, 適 用 於 量 測 單 顆 齒 冠 5. 建 立 完 成 影 像 座 標 與 空 間 座 標 的 運 算 機 制, 邊 緣 線 的 重 建 由 擷 取 牙 托 影 像 到 建 立 出 邊 緣 線 曲 線 座 標, 只 需 5~10 分 鐘, 節 省 翻 製 石 膏 模 的 時 51

64 間 及 縮 減 成 本 未 來 可 整 合 軟 硬 體 並 設 計 加 工 義 齒 的 專 用 機, 包 刮 義 齒 工 件 的 夾 持 系 統 刀 具 個 數 及 運 轉 方 式 具 有 人 機 介 面 的 簡 便 操 作 模 式, 使 量 測 到 加 工 可 一 體 完 成, 節 省 資 料 存 取 座 標 轉 換 所 帶 來 的 不 便 52

65 參 考 文 獻 [1] 蔡 佑 男, 牙 模 三 維 輪 廓 量 測, 碩 士 論 文, 中 原 大 學 機 械 工 程 研 究 所,2002 [2] 黃 建 強, 虛 擬 牙 模 之 重 建 及 對 位, 碩 士 論 文, 成 功 大 學 醫 學 工 程 研 究 所,2004 [3] 吳 佩 亭, 齒 列 矯 正 之 電 腦 輔 助 設 計 系 統, 碩 士 論 文, 台 灣 科 技 大 學 機 械 工 程 研 究 所,2002 [4] 盧 仁 凱, 電 腦 輔 助 設 計 於 齒 列 矯 正 系 統 之 應 用 牙 模 區 域 分 割 碩 士 論 文, 台 灣 科 技 大 學 機 械 機 械 工 程 研 究 所,2002 [5] P. Bourdet, C. Lartique, and F. Leveaux, Effects of data point distribution and mathematical model on finding the best fit sphere to data, Prec. Eng. 15, , [6] K. A. O Donnell, Effects of finite stylus width in surface contact ptofilometry, App. Opt. 32(25), , [7] K. C. Fan, T. S. Kuo, and T. J. May, System Integration of CMM and CAD/CAM on a microcomputer, Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A), 15(5), 396~403, [8] J. C. Lu, N. A. Duffie, and J. G. Bollinger, Two dimensional tracing and measurement using tough trigger probes, Annals of the CIRP 31, 53

66 415~419, [9] G. Bickel, G. Hausler, and M. Maul, Triangulation with expended range of depth, Opt. Eng. 24(6), 975~977, [10] Nick Efford, Digital Image Processing a practical introduction using Java, Addison Wesley, [11] D. W. Manthey, K. N. KnappII, and D. Lee, Calibration of a laser range finding coordinate measuring machine, Opt Eng. 33(10), 3372~3380, [12] C. Bradley and G. W. Vickers, Free from surface Reconstruction for machine vision rapid prototyping, Opt Eng.32(9), 2191~2200, [13] D. Q. Huynh and R. A. Owens, Line lablling and region segmentation in stereo image pairs, Image and vision Computing 12(4), 213~225, [14] P. F. Luo, Y. J. Chao, and M. A. Sutton, Application of stereo vision to three dimensional deformation analysis in fracture experiments, Opt. Eng. 33(3), 981~990, [15] S. D. Blostein and T. S. Huang, Error analysis in stereo determination of 3 D point positions, IEEE PAM1 9(6), 752~765, [16] 莊 俊 德, 針 孔 成 像 系 統 三 維 量 測 之 誤 差 分 析 及 系 統 校 正, 碩 士 54

67 論 文, 成 功 大 學 機 械 工 程 研 究 所,2004 [17] M. Zerrog, amd R. Nevatia, Part-based 3D Descriptions of Complex Object from a single image, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 21(9), , [18] S. Haykin, Neural Network-A Comprehensive Foundation, Prectice Hall, [19] M.Hei hams, Mophological Image Operators, Academic, New york, [20] Q. J. Peng, and M. Liftus, Using image processing based on neural Networks in reverse engineering, International Journal of Machine Tools & Manufacture 41, , [21] M. Chang, and K.H Lin Non-contact scanning measurement utilizing a space mapping method, Opt. Eng. 30, 503~512, [22] 陳 文 志, 影 像 3D 空 間 座 標 定 位 系 統 之 研 發, 碩 士 論 文, 中 央 大 學 機 械 工 程 學 系,2000 [23] 戴 文 智, 三 維 輪 廓 影 像 視 覺 掃 描 量 測 技 術 之 研 究, 博 士 論 文, 中 原 大 學 機 械 工 程 研 究 所,1995 [24] 林 高 輝, 映 射 函 數 三 維 空 間 影 像 量 測 技 術 研 究, 博 士 論 文, 中 原 大 學 機 械 工 程 研 究 所,

68 [25] 顏 俊 育, 以 實 際 影 像 序 列 為 依 據 之 人 臉 動 作 模 擬, 碩 士 論 文, 中 山 大 學 資 訊 工 程 研 究 所,2000 [26] 戴 呈 霖, 雙 照 相 機 座 標 量 測, 碩 士 論 文, 成 功 大 學 機 械 工 程 0 研 究 所,2004 [27] 葉 怡 成, 類 神 經 網 路 模 式 應 用 與 實 作, 儒 林 圖 書 有 限 公 司,1994 [28] 楊 宗 誌, C++ Builder 6 程 式 設 計 實 務, 碩 文 魁 資 訊 股 份 有 限 公 司,2002 [29] 劉 宗 全, Digital Dentistry (1) Basic Model Build Up 數 位 牙 醫 學 (1) 基 本 模 型 的 建 立, 中 華 牙 醫 學 會 訊 190,35~39,2004 [30] 劉 宗 全, 3D 牙 齒 模 型 及 虛 擬 全 口 齒 列 ", 中 華 牙 醫 學 會 訊 28,29 ~31,