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1 第五章粘性流体运动基础 粘性流体运动 粘性流体中的应力 N-S 方程 流动的两种状态 N-S 方程层流解析解 湍流概述 基础知识 张量 牛顿内摩擦定律 牛顿第二定律 理想流体运动欧拉方程 雷诺数 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 1
2 粘性流体运动基础 1 纳维 - 斯托克斯方程 应力张量 本构方程 定解条件 层流解析解 库埃特 泊肃叶流动 湍流概述 雷诺应力 圆管湍流速度分布 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组
3 5.1 粘性流体中的应力 理想流体,, 粘性流体 法向应力 n nomal stess 切向应力 n shea stess σ n δa n τ n 应力大小与作用面方位有关 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 3
4 应力的双下标表示法 取 n 与 正方向一致 下标 1 作用面法线方向 下标 应力分量的指向 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 4
5 粘性流体中一点的应力状态 过一点作三个相互垂直的平面, 则过该点任意方位表面上的应力都可以用这三个平面上的九个应力分量来表示 应力张量 stess tenso 九个应力分量中只有六个是独立的 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 5
6 六面体流体微团表面力 1 应力正方向表示规则 表面外法线方向和坐标轴正向一致 应力分量正向分别与各坐标轴正向一致 表面外法线方向和坐标轴正向相反 应力分量正向分别与各坐标轴正向相反 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 6
7 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 7 六面体流体微团表面力
8 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 8 六面体流体微团表面力 3 表面力合力 F F F s s s F F F s s s
9 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 9 5. Naie-Stokes 方程微分形式动量方程牛顿第二定律应用于流体微团 g t g t g t g t g t g t diffeential momentm eqation ma F
10 本构方程 1 constittie eqations 应力与变形速度的关系 Stokes 假设 小变形, 应力与变形速度之间成线性关系 各向同性, 应力与变形速度的关系不随坐标变换而变化 当 0 时, 应力状态简化为理想流体应力状态 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 10
11 本构方程 应力与变形速度的关系 法向应力 其中, 为压强 /4/0 西安交通大学流体力学课程组 11
12 本构方程 3 应力与变形速度的关系 切向应力 ( ) ( ) ( ) 切向应力与流体的角变形率成正比 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 1
13 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 13 Naie-Stokes 方程 1 微分形式动量方程 ( 运动方程 ) N-S 方程 Naie-Stokes eqations g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D
14 Naie-Stokes 方程 - 可压缩 可压缩流体的控制方程组 连续方程 运动方程 能量方程 五个方程, 六个未知数 T, 方程组不封闭增加完全气体状态方程六个方程, 六个未知数 T, 方程组封闭 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 14
15 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 15 Naie-Stokes 方程 3- 不可压缩不可压缩流体, 且 = const 0 g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D g Dt D
16 Naie-Stokes 方程 4- 不可压缩 连续方程 ( ) 0 t 动量方程 D Dt g 不可压缩流动 : 四个未知数,,,, 四个方程, 方程组封闭 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 16
17 Naie-Stokes 方程 5- 理想流体 理想流体欧拉运动方程, = 0 D Dt g D Dt g Ele s eqation D Dt g D Dt g 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 17
18 Naie-Stokes 方程 6 质量 加速度 = 流体微团所受到的合外力 N-S 方程 D Dt g 欧拉运动微分方程 D Dt g 欧拉平衡方程 0 f 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 18
19 粘性流体流动的定解条件 初始条件 initial conditions 边界条件 非定常流动 t =0 时刻的物理量场 bonda conditions 固壁无滑移边界条件 流 固 no-sli conditions 进出口 无穷远处 流体相界面 物理量分布 速度 压强 粘性应力等连续 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 19
20 求解途径 解析解 第 5 章 : 无限大平板及圆管中充分发展层流 圆管充分发展层流, 无限大平板间充分发展层流等 近似解 第 10 章 : 顺流平板层流边界层流动 Re 数很大 ( 高 Re 数绕流 ) 和很小 ( 蠕流 ) 两种极端情况下, 略去方程中某些次要项 数值解 利用数值方法 (CFD) 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 0
21 5.3 两平行平板间的库埃特 - 泊肃叶流动 流动的两种状态 雷诺实验 (1883) Osbone Renolds 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 1
22 流动的两种状态 1 层流 lamina flo 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组
23 流动的两种状态 过渡 ( 转捩 ) tansition 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 3
24 流动的两种状态 3 湍流状态下, 流体质点存在随机运动 湍流 ( 紊流 ) tblent flo 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 4
25 流动的两种状态 4 热线测速仪测量流体速度 湍流状态下, 物理量随时间存在不规则的随机脉动 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 5
26 流动的两种状态 5 层流 分层流动, 各部分互不掺混 质点轨迹光滑 流动稳定 湍流各部分激烈掺混质点轨迹杂乱无章流动极不稳定 湍流是随机的三维非定常有旋流动 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 6
27 流动的两种状态 6 决定流动状态的判据 Re L L 临界雷诺数与实验外部条件有关 平面库埃特流 Re hu 1300 c 平面泊肃叶流 Re h 3000 c citical Renolds nmbe 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 7
28 层流稳定性及其向湍流的过渡 1 层流稳定性及其向湍流的过渡 Re 较小 粘性力影响显著 扰动受粘性阻尼作用衰减 稳定层流 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 8
29 层流稳定性及其向湍流的过渡 Re 较大 惯性力远高于粘性力 惯性力对扰动的放大远超过粘性阻尼作用 失稳, 层流转化为湍流 过渡区 湍栓 分叉 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 9
30 流动的两种状态 - 例题 有 = m /s 的水和 = m /s 的油, 分别以 =1m/s 的流速通过直径 d =300mm 的管道, 试判别其流动状态. 解 : d d Re 水 Re 湍流 油 Re 层流 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 30
31 层流解析解 粘性 均质不可压 定常 const, 0 t 连续方程 N-S 方程 层流 解析解 泊肃叶流 (Poiseille) 库埃特流 (Coette) 边界条件 固面无滑移条件 相界面压强 粘性应力连续 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 31
32 N-S 方程的简化 1 N-S 方程精确解 fll deeloed lamina flo beteen aallel lates 假设 定常 层流 只有 方向流动 t 0 0 均质不可压缩 const 温度变化不大 无限大平板 0 const 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 3
33 N-S 方程的简化 质量力仅为重力 g g 0 g g 建立方程组 连续方程 0 0 ( ) 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 33
34 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 34 N-S 方程的简化 N-S 方程 f Dt D 1 g c c μ
35 平面泊肃叶流动 1 恒定压差作用下平板间层流 - 泊肃叶流 Poiseille flo 定解条件 0, 0 h, 0 h 1 h h 设相距为 l 的两点压降为 h 1 l h h 抛物线分布 aabolic ofile 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 35
36 平面泊肃叶流动 截面最大速度 ma h h 8 l 两平板间的体积流量, 方向为单位长度 Q da h d 0 Q 3 h 1 l 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 36
37 平面泊肃叶流动 3 截面平均速度 Q A h 1 l ma 1. 5 切应力分布 d d τ h 方向与流动方向相反 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 37
38 平面泊肃叶流动 4 压强分布 g f g C 0 g 流体质点沿流动方向作匀速直线运动 方向粘性力与压力平衡 方向重力与压力平衡 粘性力导致压强变化 重力导致压强变化 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 38
39 平面库埃特 泊肃叶流 1 恒定压差 剪切作用 = U 1 C 1 C h g f = 0 定解条件 0 0 h U U h h U h 1 h h P h 1 h P- 无量纲压强梯度 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 39
40 平面库埃特 泊肃叶流 最早由 Coette 于 1890 年分析 U h P h 1 h P h U 0 Coette flo h U ω i 0 纯剪切流, 速度线性分布 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 40
41 平面库埃特 泊肃叶流 3 U h P h 1 h P h U 0 顺压梯度 negatie ( faoable ) esse gadient 流速廓线是斜直线 ( 纯剪切流 ) 与抛物线 ( 泊肃叶流 ) 的叠加 全场速度为正, 每点速度大于或等于泊肃叶流 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 41
42 平面库埃特 泊肃叶流 4 U h P h 1 h P h U 0 逆压梯度 ositie ( nfaoable ) esse gadient 流速廓线是斜直线 ( 纯剪切流 ) 与抛物线 ( 泊肃叶流 ) 相减 全场速度有正有负, 在固定平板一侧出现倒流 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 4
43 5.4 圆管内的泊肃叶流动 N-S 方程精确解 假设 fll deeloed lamina flo in cicla ie 定常 层流 R θ t 0 均质不可压缩 0 const 圆管内轴对称流动 0 温度变化不大 const 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 43
44 圆管内的泊肃叶流动 质量力仅为重力 g gsin 建立方程组 g gcos g 0 连续方程 R θ 0 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 44
45 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 45 圆管内的泊肃叶流动 3 N-S 方程 ( 方向 ) 1 1 f t 0 sin g R θ R θ stead 0 0
46 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 46 圆管内的泊肃叶流动 4 方向 f t R θ R θ g 1 cos 0 stead 0 0
47 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 47 圆管内的泊肃叶流动 5 方向 1 1 f t R θ R θ 1 0 stead 0 fll deeloed smmetic flo fll deeloed
48 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 48 圆管内的泊肃叶流动 6 g g cos 0 sin ln 4 C C
49 圆管内的泊肃叶流动 C1ln C Poiseille flo 边界条件 R R 0 R 0 为有限值 C1 0 1 R 4 ( ) 抛物线分布 aabolic ofile 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 49
50 圆管内的泊肃叶流动 8 设相距为 l 的两点压降为 Δ 1 4 l R 截面最大速度 R R ma R 4 l 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 50
51 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 51 圆管内的泊肃叶流动 9 哈根 - 泊肃叶 (Hagen-Poiseille) 定律 d d dq d l D l R Q l D l R Q 与精密实验的测定结果完全一致, 验证了层流理论和实践的完美一致性
52 圆管内的泊肃叶流动 10 截面平均速度 Q A R 8l ma 层流状态下圆管过流断面上的速度分布很不均匀 =.0( 动能修正系数 ) 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 5
53 圆管内的泊肃叶流动 11 压强分布 gsin f g sin C 设 =0, =0 时, = 0 0 g sin 粘性力和重力导致压强变化 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 53
54 圆管内的泊肃叶流动 1 解二 : elemental aoach 圆柱体在圆管轴线方向受力平衡 l 当 R l R R 园管过流断面上切应力沿径向成线性分布 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 54
55 圆管内的充分发展层流 14 速度分布 d d l d d l 1 4 l C 1 R 4 l ( ) τ R 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 55
56 层流 - 降膜流动 1 降膜流动 : 不可压缩流体在倾斜平板上呈液膜状向下流动, 液膜厚度 h 不变, 表面与大气接触 流动是定常层流流动降膜流动在湿壁塔 冷凝器 蒸发器及产品涂层方面有广泛的应用 靠重力产生, 特点是液膜的一侧与大气接触, 沿流动方向没有压力差 h 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 56
57 层流 - 降膜流动 解 : 定常 层流 0 连续方程 0 ( ) N-S 方程 0 t 0 g sin d 0gcos 0 d h 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 57
58 层流 - 降膜流动 3 gcos gcos f h 0 h g hcos 0 0 d gsin d 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 58
59 层流 - 降膜流动 4 gsin C C 1 定解条件 0 d 0 h 0 d gsin h 体积流量 dq d Q g sin h /4/0 西安交通大学流体力学课程组 59
60 5.6 湍流概述 时均速度 1 T t 0 t 0 T () t dt time-aeaged elocit 速度脉动周期 << T << 时均速度的不稳定变化周期 瞬时速度 instantaneos elocit t ' (t) 脉动速度 flctating elocit t 0 t 0 +T t 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 60
61 时均及脉动物理量 时均物理量 1 T t 0 T t 0 t dt time-aeaged aiables 脉动物理量, T T T η η η(t) 脉动物理量的时均值 t 0 t 0 +T t 0 脉动在时均物理量两侧的分布机会均等 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 61
62 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 6 湍流脉动程度的衡量湍流度越大, 速度的脉动幅度越大, 相应的其它参数的脉动幅度也越大 t T t dt T 其中湍流度湍动能 K K U I 3 1 U I 3 1
63 5.7 雷诺应力 层流切应力 分子粘性应力 lam d d lamina ( iscos ) shea stess 液体 分子间内聚力 气体 分子热运动 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 63
64 雷诺应力 湍流切应力 分子间内聚力, 分子热运动 lam d d 流体质点的随机运动 湍流附加应力 ( 雷诺应力 ) tblent shea stess Renolds stess 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 64
65 雷诺应力 3 雷诺应力 单位时间通过 A 的流体微团 方向动量的时均值 δa +Δ A A 由动量对时间的变化率 = 外力之和 应力 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 65
66 雷诺应力 4 流体质点由下层 上层 Δ 流体质点由上层 下层 0 0 +Δ 0 雷诺 ( 湍流附加 ) 应力 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 66
67 湍流切应力 1 lam tb d d 分子粘性应力 ( 层流切应力 粘性切应力 ) 是由流 体层间分子内聚力及分子热运动引起的 雷诺应力 ( 湍流附加应力 ) 是由流体微团的脉动进而 产生动量横向传递引起的 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 67
68 湍流切应力 层流底层的厚度 14.1d Re f Re 数越大, 层流底层越薄 iscos sblae iscos all lae 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 68
69 湍流切应力 3 lam tb d d 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 69
70 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 70 湍流切应力 4 六个独立的雷诺应力分量, 需补充六个本构方程 应力张量分子粘性应力雷诺应力
71 湍流数值模拟 1 雷诺平均数值模拟 (RANS) Renolds Aeaged Naie-Stokes simlation 以时均流动控制方程组为基础湍流模式理论 Bossinesq 涡粘性假设 d d 取决于流体的种类 流场的结构 流动条件等 edd iscosit 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 71
72 湍流数值模拟 零方程模型 ( 代数模型 ) 只需补充代数方程 普朗特 (Pandtl) 混合长度模型 l d d 其中 l K 混合长度 miing length 两方程模型 需补充两个微分方程 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 7
73 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 73 湍流数值模拟 3 K C K C 其中 1 K 湍动能 湍动能耗散率 K - 模型 tblent kinetic eneg dissiation ate of tblent kinetic eneg
74 湍流数值模拟 4 直接数值模拟 ( DNS ) Diect nmeical simlation 直接求解三维非定常的 N-S 方程, 可以获得流场的全部信息 大涡模拟 ( LES ) Lage edd simlation 大尺度 直接求解 小尺度 建立模型 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 74
75 5.8 圆管湍流 光滑圆管 - 速度分布主要依据实验测量确定 近壁区层流底层 5 : 到壁面的距离 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 75
76 光滑圆管内的湍流速度分布 * : 摩擦速度 fiction elocit 层流底层厚度 s s 5 过渡区 /4/0 西安交通大学流体力学课程组 76
77 光滑圆管内的湍流速度分布 3 湍流核心区 30 对数分布律 logaithm la ofile 5.75lg ln 5.5 管中心区域 U.5ln R elocit defect la 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 77
78 光滑圆管内的湍流速度分布4 幂次分布律 oe la ofile U R 1n 1 R 1n n=7 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 78
79 光滑圆管内的湍流速度分布 5 平均速度与管中心速度的比 U 0.8 ~ Q A 1 R R 0 d n =6 U 0.79 n U ( n 1)(n 1) n =10 U /4/0 西安交通大学流体力学课程组 79
80 作业 作业 :P.18~ /4/0 西安交通大学流体力学课程组 80
81 小结 1 粘性流体中一点的应力状态 由九个应力分量确定, 其中六个是独立的 本构方程 应力与变形速度的关系 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 81
82 小结 流动的两种状态 层流 湍流 流动状态的判据 Re N-S 方程精确解 简化模型 : 定常 均质不可压缩 质量力只有重力 二维流动 边界条件 : 无滑移 园管中心 自由面等 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 8
83 小结 3 切应力 层流 : 分子间内聚力 分子热运动 d d 湍流 : 分子间内聚力 分子热运动 流体质点随机运动导致的紊流附加应力 d d 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 83
84 小结 4 两无限大平板间的充分发展层流 速度分布规律 平均速度与最大速度之间的关系 压强分布规律 库埃特流速度分布与压强梯度的关系 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 84
85 小结 5 圆管内充分发展层流 速度分布规律 平均速度与最大速度之间的关系 切应力沿径向的分布规律 湍流时, 两种不同原因引起的切应力在层流底层及湍流核心区中的分布 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 85
86 小结 6 有关湍流的几个概念 时均物理量及其与平均物理量的区别 脉动物理量及其时均值 湍动能 湍流度 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 86
87 015/4/0 西安交通大学流体力学课程组 87 小结 7 圆管内切应力分布 l l R R 其它公式圆管内层流速度分布 4 1 R l 4 1 R l
chp10-64n
概述 1 外流 流体从物体外部流过 015-5-6 6 西安交通大学流体力学课程组 1 概述 粘性 均质不可压均质不可压 定常定常 绕流 ρ const, t 0 边界层的概念 动量积分方程动量积分方程 曲壁边界层的分离, 绕流物体的升 阻力 基础知识不可压缩流体控制方程组, 园管紊流速度的幂次分布律, 雷诺数, 理想流体圆柱绕流, 逆压梯度 015-5-6 6 西安交通大学流体力学课程组 015
例15
cos > g g lim lim cos lim lim lim g lim ) ) lim lim g ) cos lim lim lim 3 / ) ) y, ) ) y o y y, ) y y y) y o y) ) e, ), ) y arctan y y Ce y) C y ) e y) y ) e g n www.tsinghuatutor.com [ g ] C k n n) n
第一章
第三节 流体流动中的守恒原理 流体流动规律的一个重要方面是流速 压强等运动参数在流动过程中的变化规律 流体流动应当服从一般的守恒原理 : 质量守恒 能量守恒和动量守恒 从这些守恒原理可以得到有关运动参数的变化规律 一 质量守恒 流量单位时间内流体流过管道任一截面的物质量体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积 q V 单位 (m 3 /s 或 m 3 /h) 因次 [L 3 /T] 质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量
chp6-64n-NEW
07 0 西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组 第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学的积分方程分析流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学雷诺输运定理雷诺输运定理雷诺输运定理雷诺输运定理,
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33 5 Vol.33,No.5 2012 10 JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology Oct.2012 :1008-1542(2012)05-0453-06 /,, ( 河北科技大学机械工程学院, 河北石家庄 050018) : 利用计算流体力学软件 FLUENT 的凝固 / 熔化模型, 对双层壁圆筒内填充的铝硅合金相变材料的熔化 / 凝固过程进行了数值模拟,
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第二章重要要点 迹线方程 : 流线方程 : dx dy dz u v w dx dy dz u v w dt 流体运动 : Translation ( 1) + (rigid body motion) Rotation (2) General motion = + Dilatation (3) (change in volume) + Angular deformation ( 4) (change
第二章 流体静力学
第三章流体运动学本章在连续介质假设下 讨论描述流体运动的方法 根据运动要素的特性对流动进行分类 本章的讨论是纯运动学意义上的 不涉及流动的动力学因素 连续方程是质量守恒定律对流体运动的一个具体约束 也在本章的讨论范围之中 3 描述流动的方法一. 拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法是质点系法 它定义流体质点的位移矢量为 : b c 其中 b c b c 是拉格朗日变数 即 时刻质点的空间位置 用来对连续介质中无穷多个质点进行编号
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第五次作业情况 做得较好的同学 : 张恒瑞 (5130109008) 岑崟 (5130109013) 徐楚天 (5130109041) 居佳运 (5130109061) 吕亚文 (5130109065) 陈强 (5130109099) 卢子琦 (5130109155) 陈智昊 (513010919) 周智 (5130109197) 赵旻晟 (5130809008) 复习 势流流动的速度势和流函数满足线性叠加原理
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流体的定义 复习 流体的特性 流体的易流动性 (fluidity) 流体的易变形形 (deformability) 流体的粘性 (viscosity) 牛顿内摩擦定律粘性流体和理想流体牛顿流体和非牛顿流体流体的可压缩性 (compressibility) 可压缩流体和不可压缩流体 1.3 流体连续介质模型 连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密 没有间隙的流体质点构成的连续介质, 这就是 1755 年欧拉提出的
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工程流体力学 课程教学大纲 课程名称 : 工程流体力学课程代码 :EM003 学分 / 学时 :3 学分 /48 学时, 答疑时间 : 每周 2 小时开课学期 : 秋季学期适用专业 : 机械工程及自动化 热能与动力工程 核工程 建筑环境与设备 航空行业 环境及相关专业先修课程 : 大学物理 高等数学
课程代码及名称 : EM003 工程流体力学 导师 : 王彤学分 : 3 授课语言 : 中文 / 英文 必修 / 选修 : 必修 授课方式 : 1. 课堂学习 2. 实验 开课时间 : 秋季 / 春季学期 先修课程 : 理论力学, 材料力学工程热力学 I 考核方式 : 1. 课后作业 :20% 2. 课堂测验 :30% 3. 试验 :10% 4. 中期考试 :20% 5. 期末考试 :40% 教材
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高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
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Stress and Equilibrium mi@seu.edu.cn Outline Bod and Surface Forces( 体力与面力 ) raction/stress Vector( 应力矢量 ) Stress ensor ( 应力张量 ) raction on Oblique Planes( 斜面上的应力 ) Principal Stresses and Directions( 主应力与主方向
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图 物理模型
熊可嘉 王 伟 张万平 同济大学汽车学院 上海 奇瑞汽车有限公司 安徽芜湖 采用 算法 紊流模型 考虑了自然对流换热的影响 应用整体求解法计算气固耦合传热问题 讨论了固体壁面间辐射对计算的影响 结果表明 固壁辐射对处于低流速区域的壁 面温度有较大影响 不应忽略 进 回风口的布置不仅影响车室内气流速度和温度的具体数值大 小 而且决定了整个流场和温度场的分布结构 轿车 热舒适性 计算 固壁辐射 图 物理模型
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吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
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任春平 邹志利 在坡度为 的平面斜坡上进行了单向不规则波的沿岸流不稳定运动实验 观测到了沿 岸流的周期性波动 波动周期约为 利用最大熵方法和三角函数回归法求得这种波动的主 频率以及幅值 分析了波动幅值在垂直岸线方向的变化 结果表明该变化与沿岸流变化类似 即在 沿岸流最大值附近这种波动强度最大 为了分析波动的机理 利用线性沿岸流不稳定模型对模型实验结果进行了分析 求得了不稳定运动增长模式和波动周期 并与对应实测结果进行了比较
PowerPoint 演示文稿
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谷 德军 等 对 流边 界层 中 公 路 线 源 扩 散的 期 扩 散 的模 拟 式 大 气扩 散 的 方 法 是 把 污 染物 在 大 气 中 的 扩 散 看 成 标 记 粒 子 在 平 均 风 场 约束 下 的 随机 运 动 假 定 粒 子 的运 动 是 相 互独 立 的 向上 的 坐 标 为 时间 步长 的 脉 动速 度 可 以 用 小 匡 每 个 粒 子 的运 动 为 小 分别 代表粒子 在
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38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School
[2001]1 SL SL
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ICS93.160 P58 SL SL44 2006 SL44 93 Regulation for calculating design flood of water resources and hydropower projects 2006-09-09 2006-10-01 [2001]1 SL44-93 10 1998 7 14 93 3 SL44-93 1 2 1...1 2...3 2.1...3
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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
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第二章 流体静力学
第六章流动阻力与能量损失 本章首先讨论实际流体在运动过程中的能量损失的分类和计算公式, 公式中损失系数的确定将是这一章主要的内容 由于粘性的影响, 实际流体的流动会呈现出两种不同的型态 层流和紊流, 它们的流场结构和动力特性区别很大, 必须加以判别, 并分别研究 由均匀流流动的特点, 导出了均匀流的沿程损失与切应力之间的关系, 圆管层流类似于均匀流, 因此得到了圆管层流的沿程损失的计算方法 由于在紊流流场中存在随机的脉动量,
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chp9-64n
概述 1 内流 在固壁限定的空间内流动 internal flow 粘性力在流场中起重要作用 外流 external flow 流体从物体外部流过 高 Re 问题只在固体壁面附近考虑粘性影响 西安交通大学流体力学课程组 1 015 0 西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组
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幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
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入 学 考 试 重 点 考 查 学 生 的 基 础 专 业 知 识 基 本 实 验 操 作 技 能 独 立 思 考 和 动 手 能 力 笔 试 和 面 试 的 试 题 都 有 足 够 的 难 度, 以 利 择 优 录 取 新 录 取 的 研 究 生 第 一 次 见 面, 池 先 生 会 作 一 次
严 师 慈 母 池 际 尚 院 士 培 养 研 究 生 记 实 叶 德 隆 叶 德 隆, 男,1936 年 12 月 初 生 中 国 地 质 大 学 ( 武 汉 ) 地 球 科 学 学 院 教 授 1960 年 北 京 地 质 学 院 岩 石 矿 物 学 专 业 毕 业 并 留 校 任 教,1962 年 北 京 地 质 学 院 研 究 生 毕 业 主 要 从 事 岩 浆 岩 岩 石 学 晶 体 光
“上海证券交易所联合研究计划”第十二期研究课题之
...2...5...5...5...6...6...6...9...9...10...11...11...12...12...12...13...14...14...17...21...22...23...24...24...25...26...26...28...33...36...36...36...36...41...42...42...43...45...45...48...54 1 2
Microsoft PowerPoint - chp7 [喼容模弑]
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第七章量纲分析与动力相似 理论分析 的 研究方法 实验研究 数值模拟 实验研究是研究的重要手段 进行实验需解决的问题 实验模型设计 实验结论的推广 实验数据的整理及各物 理量间函数关系的建立 工程设计中的相似设计 概述 量纲分析 量纲与单位 泊金汉法 动力相似 几何相似 运动相似 动力相似 准则数 :Re,Fr,Eu,Ma,We 7.1 量纲分析 物理量 可定性和定量确定的量 量纲 物理量 质 的表征
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物理流体力学 其中 为流体质点内的分子数 为流体质点的体积 和 分别为第 个分子的质量和速度 为玻尔兹曼常数 为了使式 定义的参数有确切的数值 流体质点内的分子数应该足够的多 这就给流体质点的尺度提出了要求 流场的尺度要比分子运动的平均自由程大很多 同时流场的体积又要比流体质点的体积大很多 这样才能
流体力学的一些基本概念 流体质点和连续介质 流体 无论是液体或气体 都是由分子组成的 分子有一定的大小 分子和分子之间有很大的距离 分子在分子群中作随机的运动 一个运动的分子只有和其他分子相碰撞时 才会改变运动的方向 在经典力学中 表征分子运动状态的参数有分子的质量 分子运动的速度和分子运动的自由程 分子连续两次碰撞间隔中走过的距离 用连续介质的方法描述流体的运动时 我们不是去研究单独一个个分子运动的规律
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![Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0](/thumbs/88/114838964.jpg "Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0")
31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的
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δl A 1 l g j Crow S C 3 Vanierschot M 4 1 Central toroidal vortex CTV d ρ g v g A + d ρ lv l 1 - A = 0 1 dl dl v g v l ρ g ρ l A - dp
014 5 33 5 Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering May Vol.33 014 No.5 DOT 10.13433 /j.cnki.1003-878.014.053 邓晓刚 1, 1, 张贤明 1 400067 401331 针对水气两相射流泵传能效率较低, 吸气残压过大的问题, 结合环形射流和自激振荡射流的
Β Χ + Δ Ε /4 10 ) > : > 8 / 332 > 2 / 4 + Φ + Γ 0 4 Η / 8 / 332 / 2 / 4 + # + Ι + ϑ /) 5 >8 /3 2>2 / 4 + ( )( + 8 ; 8 / 8. 8 :
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运动 Prepared by Jiang Xiao
顿 运动 Prepared by Jiang Xiao 运动 Prepared by Jiang Xiao 运动 运动 运动 Aristotle 384BC - 322BC 变 运动 维 运动 Galileo 1564-1642 Newton 1642-1727 线运动 态 变这 态 顿 - 惯 顿 线运动 态 变这 态 满 惯 满 满 转 0.034 m/s 2 转 0.006 m/s 2 银 转动
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2014年大学生村官考试公共基础知识：社会革命和社会改革
2014 年 吉 林 省 招 募 三 支 一 扶 高 校 毕 业 生 计 划 实 施 公 告 根 据 省 人 社 厅 等 11 部 门 关 于 做 好 2014 年 高 校 毕 业 生 三 支 一 扶 计 划 实 施 工 作 的 通 知 ( 吉 人 社 联 字 2014 22 号 ) 精 神, 决 定 从 即 日 起 部 署 吉 林 省 2014 年 高 校 毕 业 生 三 支 一 扶 计 划 实
朝陽科技大學八十八學年度招考碩士班簡章目錄
24 24 1 1,400 2,400 27 2 3 (042332-3000 ( 7092~7094 http://www.cyut.edu.tw/~finance 18 28 (100 ( (40 (30% ( ( ( ( ( ( 1. 2. 3. 4. (30% ( 4 70 3. 70 4 (042332-3000 ( 7062~7063 http://www.ba.cyut.edu.tw
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第一章 绪论
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泵与风机
100m 3 /h 980.6kPa 5-1 10 1 1 2 3 5 4 3 5-1 1 2 3 4 5 10 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 7 209 5-2 5-2 120 1 5-1 n S A ASn q V Tm = 5-1 60 q Vm f i(1 ) ASn = 2 A η m 3 /s V 60 iαasn q = η 60 i m 3 /s 5-2 Vm V η
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