第卷第期重庆大学学报年月!"#$%#&%' % % ()% *( + ( 考虑谐波耦合的对称六相永磁同步电机串联系统解耦控制刘陵顺赵国荣韩浩鹏海军航空工程学院控制工程系山东烟台摘要单逆变器驱动对称六相永磁同步电机串联三相电机是一种

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镡均齐
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1 第卷第期重庆大学学报年月!"$%&%'% %()%*(+( 考虑谐波耦合的对称六相永磁同步电机串联系统解耦控制刘陵顺赵国荣韩浩鹏海军航空工程学院控制工程系山东烟台摘要单逆变器驱动对称六相永磁同步电机串联三相电机是一种新型的多电机系统针对对称六相电机反电动势的谐波会影响串联系统的解耦控制的问题在同步旋转坐标系下建立了对称六相电机反电动势含有最主要的次谐波时串联系统的数学模型分析了谐波对六相电磁转矩脉动幅值和频率的影响情况提出了补偿反电动势谐波效应的解耦控制策略通过变载和变速仿真证明了所提控制策略的可行性关键词对称六相永磁同步电机双电机串联反电动势谐波分析解耦控制数学模型中图分类号 3( 文献标志码 - 文章编号 *(+*.* 1!2+2!!2+2 %!!, 70! /%'-%1-%1&%'%% "!"% &00%1%*"%*11"*" %',%%'%' 0%*01"%031"/@"0%1%1"11 %*11 0"%*11 0 0"0%1 0 2%" "0%1 00%1%*" ;1 1% 13"$%0% $1%1, "0%1%13"11,"0%1 110%% -"%0%2%"'%,%'%" %,%% '$00%1%*"2*0%*11/@"0%1%1 10"0%10 多相电机系统相对于三相系统而言具有谐波最低次数和脉动频率高力矩脉动小转子谐波损耗小力 * 矩密度大和电机噪声小等优点要推出技术性能优良的机车牵引机器人纺织造纸等工业驱动系统以及综合电力舰船系统需要解决同一直流母线电源下的多台多电机驱动系统中各电机能同时独立运行的问题根据电机理论如果采用多于五相的多相电机取代传统的三相电机以多台电机串联的方式则可以实现 * 单台逆变器驱动的多台电机的独立运行文中研究了一种单逆变器供电下对称六相串联三相收稿日期 *(*( 基金项目国家自然科学基金资助项目 ( 国家博士后特别资助项目. 山东省自然科学基金资助项目?/. 作者简介刘陵顺..* 男海军航空工程学院副教授博士主要从事电机与控制研究 /*0%%"% "10

2 . 重庆大学学报第卷 * 的新型多电机系统在理想正弦波反电动势 /@ 下台电机的转速和负载互不影响可以实 * 现台电机的独立运行但由于实际电机通常为非正弦 /@ 高次谐波会影响台电机的解耦运行现有文献主要以多相感应电机的串联为例从控制原理上证明了理想情况下该新型驱动系统的可行性对于台永磁同步电机的串联系统高次谐波的耦合与解耦控制方面还未见文献报道文中建立了对称六相含有次谐波时串联系统的数学模型分析了反电动势次谐波引起的串联系统电磁转矩脉动表达式提出了补偿反电动势谐波效应的控制策略通过变载和变速仿真证明了所提控制策略的可行性对称六相 2+2 反电动势含有次谐波时的耦合运行串联系统数学模型的建立对称六相串联三相如图所示图对称六相串联三相当定子绕组在空间上完全对称分布时磁动势中理论上不会产生偶次谐波但若采用短距集中绕组导致相绕组空间上分布不对称时定子绕组函数也呈不对称状态则绕组产生的磁动势中奇次和偶次谐波都将存在经分析可知其中对称六相反电动势中的 ; 次谐波会在对称六相中产生受三相干扰的转矩和转速脉动影响了串联系统的解耦控制而六相反电动势中的各奇次谐波则不受三相的干扰进而不影响串联系统的解耦控制考虑到次谐波的含量明显高于等高次谐波为简化分析只研究对称六相反电动势中含有次谐波的情况 ( 做如下假设电机磁路线性铁芯的涡流磁滞损耗忽略不计定子表面光滑忽略齿槽效应忽略由气隙不均引起的电感变化电机为面装式交直轴电抗相等设对称六相定子绕组中由永磁励磁磁场产生的磁链为, % 1 % 1 % ( 0 1 % ( 0 1 % 1 % 1 % 1 % ( 1 %( ( 1 % ( 式中 ;D 0 为对称六相的永磁体主磁通 0* 为次谐波磁通 ( 为基波定子绕组的匝数 ( * 为次谐波定子绕组的匝数 + 为定子绕组的电阻电角度为转子位置三相定子绕组中由永磁励磁磁场产生的磁链为, 1 ( 0 1 % 1( 1 % ( 式中 ; 9 0 为三相的永磁体主磁通 ( 为定子绕组的匝数 + 为定子绕组的电阻电角度为转子位置设六相逆变器输出电流为! : - 3 对称六相定子绕组的总磁链为

3 第期刘陵顺等考虑谐波耦合的对称六相永磁同步电机串联系统解耦控制.. 式中! ( " ( 式中为定子漏感 0 为主磁通电感 0 为次谐波电感对称六相定子绕组的电压方程为! / 式中六阶矩阵 %+ 式中因逆变器输出的是六相物理量需对三相进行拓展为为定子漏感 0 为主磁通电感扩展后三相定子绕组的总磁链为三相定子绕组的电压方程为 1 1 " ! ( 式中扩展矩阵! / 三阶矩阵 ;%+ 台电机定子绕组的电压方程相加得到逆变器输出电压的方程为! / /. 利用旋转坐标变换矩阵可以得到 ; 两相旋转坐标系下的串联系统数学模型令槡 ( 0 则 ; 坐标系下的电压电流方程为 7 ; + ; / % 7 + / % ;

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4 重庆大学学报!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第!" 卷 %1 M) "!1;H) $!1;H+^) $)1;() $1;(+ $% C) "C;+ $) C;) %!! 设定.2) " 槡.2+^) ")槡则 Y) ^0) 坐标系下的电压电流方程式,UY) "C)/Y) $1 M) /Y) 7+/)1 M)/0) $+/+.2+^); 7 0 )/+$% + U0) "C)/0) $1 M) /0) $+/)1 M)/Y) $+/).2) $+/+.2+^)I%; )C+$&!! 两相旋转坐标系下对称六相 O]L] 的转矩方程为 ++$ 4:+ " / ^)/Y); 7 0 )/+$ ^)/0)I%; )/+$&!! 两相旋转坐标系下三相 O]L] 的转矩方程为 +)$ 4?) " 8)..2)/0) &!! 对称六相 O]L] 转矩脉动 4;+ 在两相旋转坐标系下的表达式为 4;+ " 7.2+^)8+/Y); 7 0 ) ) )/+ 7)/)$7.2+^)8+/0)I%; )/+ 7)/)$& +!$ +,$ :+ 为转动惯量( '+ 为摩擦系数( 4&+ 为负载转矩%则对称六相!! 设 7/+ 为对称六相 O]L] 的机械角速度( O]L] 的机械运动方程为 7/+ +@$ " 4:+ 7'+7/+ 74&+ & :) 为转动惯量( ') 为摩擦系数( 4&) 为负载转矩%则三相 O]L] 的机!! 设 7/) 为三相 O]L] 的机械角速度( 械运动方程为 :+ 7/) +$ " 4:) 7')7/) 74&) & +,$可以看出%转矩脉动 4;+ 的频率和 ) 台电机的速度有关(幅值受三相 O]L] 电流的影响%对对!! 由式称六相 O]L] 的运行产生一定影响&根据式 +)$( +@$可知%对称六相 O]L] 转矩的脉动会造成电机转速 :) 的波动%波动频率和幅值都受到了三相 O]L] 的影响&根据式 +!$可见%三相 O]L] 的运行不受对称六相 O]L] 的任何影响& ;= <! 对称六相 JPCP 反电动势含有 < 次谐波的仿真 +$三相 O]L] 变载仿真!对称六相 O]L] 空载转速为!**/ 0%三相 O]L] 负载为!(.H(转速为 " % 在三相负载变为. % 串联系统的运行状态如图 )**/ H7 0 Y*' ; H ) 所示& 图 )! 三相 O]L] 变载时串联系统运行状态 )$三相 O]L] 变速仿真!对称六相 O]L] 空载转速为!**/ 0%三相 O]L] 负载为!(.H(转速为 )**/ 0%在Y*' ;三相 O]L] 开始加速到,**/ 0%串联系统的运行状态如图! 所示& 由上述仿真可知! $ 控制方式不变的情况下% 对称六相 + O]L] 反电动势含有 ) 次谐波时%产生的电磁转矩 4S+ 会对对称六相 O]L] 的电磁转矩产生扰动%使其转速产生波动' )$三相 O]L] 变速时会导致对称六相 O]L] 中 4;+ 及转速的波动频率都发生变化'!$三相 O]L] 转矩的变化会影响 4;+ 和对称六相 O]L]

5 等'考虑谐波耦合的对称六相永磁同步电机串联系统解耦控制第期!!!!!!! 刘陵顺! +*+ 转速波动的幅值&因此%该串联系统的 ) 台电机无法实现独立运行& 图!! 三相 O]L] 变速时串联系统运行状态 <! 消除对称六相 JPCP 反电动势中谐波影响的控制策略为了消除对称六相 O]L] 反电动势含有 ) 次谐波对串联系统解耦控制的影响%在此提出了一种转矩脉动补偿的解耦控制策略& 由式 +,$可知%对称六相 O]L] 转矩脉动产生的直接原因是三相 O]L] 的转矩和励磁电流分量和对称六相 O]L] 的谐波磁链之间的相互耦合作用%因此通过测量对称六相 O]L] 转子角速度(三相 O]L] 的电流分量提前设定反电动势中谐波含量得到 4;+ %按照式 +"$来修正电磁转矩%消除三相 O]L] 对对称六相 O]L] 转矩的干扰%实现串联电机的解耦控制& 4+(修正 " 4+( 74;+ &!! 基于转矩脉动补偿控制策略的串联系统原理图如图, 所示& 图,! 基于辅电机转矩补偿的串联系统控制原理图 +"$

6 +*) 重庆大学学报!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第!" 卷三相 O]L] 变速仿真!对称六相 O]L] 负载为, (. H(转速为,**/ 0%三相 O]L] 空载转速为 )**/ 0%在Y*'?;三相 O]L] 开始加速到!**/ 所示& 三相 O]L] 变速状态下系统运行状态三相 O]L] 变载仿真!对称六相 O]L] 空载转速为!**/ 0%三相 O]L] 负载为! (. H(转速为 )**/ 0%在Y*' ;三相 O]L] 所示& 图! 三相 O]L] 变载状态下系统运行状态从上述变速和变载仿真结果可知!通过反电动势谐波效应的补偿控制%即对电磁转矩进行修正%可以消除对称六相 O]L] 的反电动势 ) 次谐波在对称六相 O]L] 中引起的转矩脉动和转速波动%使 ) 台电机的转速和转矩不受串联电机的影响%实现了串联系统解耦控制&! 结! 论研究了对称六相 O]L] 反电动势的谐波对串联系统解耦控制的影响情况%建立了对称六相 O]L] 反电动势含有 ) 次谐波时的串联系统数学模型%对谐波引起的对称六相 O]L] 电磁转矩的脉动进行了推导% 其幅值受三相 O]L] 负载转矩的影响(频率与 ) 台电机的同步转速有关& 为了实现串联系统的解耦控制% 提出了补偿反电动势谐波效应的控制策略%通过变载和变速仿真证明了所提控制策略可以实现该串联系统的解耦控制&

7 第期刘陵顺等考虑谐波耦合的对称六相永磁同步电机串联系统解耦控制参考文献 =!:1%01"%%,%%10,20%2%%:/// 31%2-0...* -,, -!"%"3 %*"'1%'%'%1%0:///31% :-%1%.((*(. '%/%"1%101"% '%,*%1%:///31%:%/1%1 (((.*.. %"6%*"%1%01"%%'1"*-'/1%1201".* ( 杨金波杨贵杰李铁才双三相永磁同步电机的建模与矢量控制电机与控制学报 * -6%,-66%)%:3%1%%'11"*"/1%11"%!* 欧阳红林成兰仙多相永磁同步电机模糊神经网络控制调速系统电机与控制学报 *( &-6 =%!=/6%%"001"010, 55281/1%11"%!*( '%/ 8'%1 - '11 0%"0%*0'11%'0 % 0%'1%':///31%2/1%1.*( '%/3%= -%%1% '0%"0%*0'1*1%':/// 31%/!'%.(*(.'%/8'%1111"0 %*11%*"2*0%'0:// 1%*/1%12-%1%((* '%//'*" 0%*0'11%' 2%"%%'%11% 2%%://1%/1%12-%1%(((*(. '%/ 8'%1 -%*112*0%*"%'2%"%1%00 01"%:///31%/!'%*.! %'! :' 1 % 11 %*" "*"%1% 01"%:///31%:-%1%.(*. 0%'%/1-%*01"%0% 2%11(*"1"01"% 1 "0%11!1% ( /!12/1%1 -%1% 0,*(760%12:///(* '%/ 8'%1 2%%% 0%*"2*0%' 2%"% :!1%:%!1/1%11"%!"%61!7** ( 周胜灵刘峰永磁同步电机直接转矩控制系统的改进及仿真重庆大学学报 *.?=& %0% %1$ "0!"$%&%'%*. 编辑詹燕平

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!!!!!!!!!! 有限理性动物精神及市场崩溃对情绪波动与交易行为的实验研究林树俞乔资本市场的经验表明市场参与主体投资者的情绪波动对资产交易与价格决定产生了不可忽视的影响但是现有文献尚缺乏对这一重要因素的研究因此本文的目的