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1 第 3 讲冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 理解 程序和数据如何被存储 如何被执行的, 有助 于构造和设计可执行的算法和程序, 有助于复杂环境下 程序执行机制的理解

2 内容提要 2/37 基本目标 : 理解程序及其硬件实现思维 基本思维 : 机器级算法与程序 机器指令与指令系统 存储器 存储程序 运算器与 控制器 机器级程序的执行 ; 算法程序化 程序指令化 指令存储化 执行信号化

3 冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 图灵机的思想与模型简介 3/37 图灵机的思想与模型简介 ---- 图灵的贡献 ---- 图灵机 : 计算机的理论模型 ---- 指令 数据 程序与程序执行

4 图灵是谁? 4/37 图灵及其贡献 图灵 (Alan Turing, 1912~1954), 出生于英国伦敦,19 岁入 剑桥皇家学院,22 岁当选为皇家学会会员 1937 年, 发表了论文 论可计算数及其在判定问题中的应用, 提出了图灵机模型, 后来, 冯 诺依曼根据这个模型设计出历史上第一台电子计算机 1950 年, 发表了划时代的文章 : 机器能思考吗?, 成为了人工智能的开山之作 计算机界于 1966 年设立了最高荣誉奖 :ACM 图灵奖 你能查阅一下哪些人获得图灵奖了吗? 因为什么贡献而获奖呢?

5 图灵认为什么是计算? 5/37 计算 所谓计算就是计算者 ( 人或机器 ) 对一条两端可无限延长的纸带上的一串 0 或 1, 执行指令一步一步地改变纸带上的 0 或 1, 经过有限步骤最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程 程序 通用机器 输入 由 程序 控制, 一步步将输入 转换 为输出 输出

6 6/37 图灵机的思想 是关于数据 指令 程序及程序 / 指令自动执行的基本思想 输入被制成一串 0 和 1 的纸带, 送入机器中 ---- 数据 如 机器可对输入纸带执行的基本动作包括 : 翻转 0 为 1, 或 翻转 1 为 0, 前移一位, 停止 对基本动作的控制 ---- 指令, 机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作, 指令也可以用 0 和 1 来表示 :01 表示 翻转 0 为 1 ( 当输入为 1 时不变 ),10 表示 翻转 1 为 0 ( 当输入 0 时不变 ), 11 表示 前移一位, 00 表示 停止 输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如 : 机器能够读取程序, 按程序中的指令顺序读取指令, 读一条指令执行一条指令 由此实现自动计算

7 图灵机是什么? 7/37 图灵机模型 基本的图灵机模型为一个七元组, 如右图示意 几点结论 : (1) 图灵机是一种思想模型, 它由一个控制器 ( 有限状态转换器 ), 一条可无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头构成 (2) 程序是五元组 <q,x,y,r( 或 L 或 N),p> 形式 的指令集 其定义了机器在一个特定状态 q 下从方格中读入一个特定字符 X 时所采取的动作为在该方格中写入符号 Y, 然后向右移一格 R ( 或向左移一格 L 或不移动 N), 同时将机器状态设为 p 供下一条指令使用

8 8/37 (S 1,0,0,R,S 1 ) 图灵机模型示例 ( 注 : 圆圈内的是状态, 箭线上的是 <X,Y,R>, 其含义见前页 ) (S 1,1,1,R,S 2 ) (S 1,0,0,R,S 1 ) (S 1,1,1,R,S 2 ) (S 2,1,1,R,S 2 ) (S 2,0,1,L,S 3 ) (S 3,1,1,L,S 3 ) (S 3,0,0,N,S 4 ) 控制器 0,0,R 1,1,R S 1 1,1,R S 2 0,1,L S 4 0,0,N S 3 1,1,L (S 2,1,1,R,S 2 ) (S 2,0,1,L,S 3 ) 执行过程 S 1 : 开始状态 S 2 : 右移状态 S 3 : 左移状态 S 4 : 停机状态 功能 : 将一串 1 的后面再加一位 1 (S 3,1,1,L,S 3 ) (S 3,0,0,N,S 4 )

9 9/37 几点结论 ( 续 ): (3) 图灵机模型被认为是计算机的基本理论模型 ---- 计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务 图灵机是一种离散的 有 穷的 构造性的问题求解思路, 一个问题的求解可以通过构造其图灵机 ( 即程序 ) 来解决 (4) 图灵认为 : 凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图灵机解决 ; 凡是图灵机解决不了的问题任何算法也解决不了 ---- 图灵可计算性问题

10 冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 10/37 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 ---- 存储程序原理 ---- 冯. 诺依曼计算机的构成

11 什么是冯. 诺依曼计算机? 11/37 冯. 诺依曼 (Von.Neumann) 计算机 1944~1945 年间, 冯. 诺伊曼提出 存储程序 的计算机设计思想, 并进行了实践, 现代计算机普遍来讲属于冯. 诺伊曼机体系 冯. 诺伊曼机的基本思想 : 运算和存储分离 存储程序 : 指令和数据以同等地位事先存于存储器, 可按地址寻访, 连续自动执行 五大部件构成 : 运算器 控制器 存储器 输入设备和输出设备 指令和数据用二进制表示, 指令由操作码和地址码组成 以运算器为中心, 控制器负责解释指令, 运算器负责执行指令

12 冯. 诺依曼计算机的结构是怎样的? 部件有哪些? 部件的关系怎样? 12/37 以运算器为中心的冯. 诺依曼计算机构成图

13 存储器为中心与运算器为中心相比的优点在哪里? 13/37 以存储器为中心的现代计算机构成图 同样是五个部件, 以不同的结构来连接, 便体现了不同的性能 ---- 这就是 系统 : 强调 结构, 强调部件连接后的整体性 协同性

14 冯. 诺依曼计算机的工作原理是怎样的? 14/37 工作原理 运算器 (5)(9) 控制台 (1) (10) 控制器 (3)(7) 存储器 (2)(4)(6)(8) (1) 启动控制器工作 (2) 发送第 1 条指令地址 (3) 取出指令并分析指令 (4) 执行指令 : 发送操作数 x 所在地址 (5) 执行指令 : 取出操作数 x (6) 发送下一条指令地址 (7) 取出指令并分析指令 (8) 执行指令 : 发送操作数 a 所在地址 (9) 执行指令 : 取出操作数 a (10) 执行指令 : 通知运算器计算 a 乘 x (11) 继续后续指令的取指 执行

15 什么是 CPU? 现代计算机的几大部件是什么? 15/37 计算机的基本部件 CPU: 中央处理单元 (Central Process Unit), 将运算器和控制器集成在一块芯片上, 形成微处理器 CPU 主存储器 I/O 设备及总线成为现代计算机的四大核心部件 总线 现代计算机里面, 一个微处理器 ( 芯片 ) 可能包含多个 CPU, 即多核.

16 冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 自动存取 : 存储器的工作原理 16/37 自动存取 : 存储器的工作原理 ---- 存储器的自动读写

17 什么是存储器? 17/37 存储器的基本结构 概念映射 存储器 宿舍楼 存储单元 房间 存储位 ( 存 0 或存 1) 床位 ( 住人 / 不住人 ) 地址编码 A n-1 A 0 房间号 单元控制线 W i 房间钥匙 输出缓冲器 公共的走廊及大门 存储器电路结构概念图 从存储器与宿舍楼的概念对比中, 你能发现什么异同吗?

18 存储器是怎样存储 0 和 1 的? 又是怎样控制存取的? 18/37 存储器内部的实现示例 当地址线和数据线间连接有二极管时, 则存储的是 1, 否则, 存储的是 0 当地址线和数据线间连接有二极管时, 由地址线决定其是输出 1 或 0, 即 : 当地址线为高电平时, 则输出 1, 而当地址线为低电平时, 则输出 0; 没有连接的, 则不受地址线影响, 始终输出低电平 0; 二极管 ROM 结构示例 (2 位地址控制 4 个信息单元, 每个信息单元是 4 位 0/1 码 )

19 19/37 存储器内部的实现示例 地址译码器 二极管 ROM 结构示例 (2 位地址控制 4 个信息单元, 每个信息单元是 4 位 0/1 码 )

20 20/37 存储矩阵的逻辑控制关系示例 W 0 = (NOT A 0 ) AND (NOT A 1 ) W 1 = A 0 AND (NOT A 1 ) W 2 = (NOT A 0 ) AND A 1 W 3 = A 0 AND A 1 D 3 = W 0 OR W 2 D 2 = W 1 OR W 2 OR W 3 D 1 = W 1 OR W 2 D 0 = W 0 OR W 1 OR W 3 高 / 低电平信号, 即 0,1, 通过连接点相互传递 A k 是地址编码线 同一条数据线上各连接点之间是 或 关系 D j 是数据线 W i 是地址线 0 0 同一地址线上各连接点之间是 与 关系 地址编码线与地址线有点连接, 无点不连接 上半区通过 与 关系产生地址线上的最终信号传递到下半区 地址线与数据线有点连接, 无点不连接

21 存储器芯片容量不够了怎么办? 21/37 用多个存储器芯片可搭建容量更大的存储器 半导体存储器芯片示例 利用 4 个 256x8 存储器芯片扩展出 1024x8 存储器的电路图 问 : 从概念的角度, 你能说说存储器扩展要解决什么问题吗? 提示 : 地址编码空间, 存储字长.

22 冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 机器级程序 22/37 机器级程序 ---- 机器指令 ---- 机器级算法与程序

23 2.2.4 机器级程序 什么是算法? 23/37 算法 --- 从冯. 诺依曼计算机的角度 可在机器上执行的求解问题的操作规则及步骤, 被称为可执行的算法 问 : 怎么看待算法节省的步数? --- 算法需要 优化

24 机器指令是怎样的? 24/37 机器指令 机器指令是 CPU 可以直接分析并执行的指令, 一般由 0 和 1 的编码表示 指令 操作码 + 地址码 ; 机器语言

25 怎样用机器指令表达算法? 25/37 机器级程序 ; ax 2 +bx+c

26 高级语言程序和机器有什么关系呢? 26/37 高级语言程序的示例 计算 ax 2 +bx+c 其中 a,x,b,c 是变量 变量的地址是由编译程序在编译过程中自动分配的, 也即是说编译器根据当时编译的情况, 分配 a,x,b,c 为 8 号,9 号,10 号,11 号存储单元, 并产生上述的机器指令程序

27 冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 机器级程序的执行机制 27/37 机器级程序的执行机制 ---- 运算部件与控制部件 ---- 指令的信号化与节拍化

28 运算器 控制器里面有什么? 28/37 计算机各部件内部的简单构成关系 寄存器 算术逻辑部件 程序计数器 PC 指令寄存器 信号控制器 时钟与信号发生器 存储单元地址 存储单元内容

29 指令是怎样被执行的? 29/37 指令执行 不同的指令, 由一组不同的电信号构成 同一指令的电信号在时钟与节拍的控制下按次序产生与传输 一条指令占用一个或多个机器周期, 一个机器周期又分为多个节拍 最小的时间区隔单位 -- 时钟周期 时钟周期 节拍与机器周期 问 : 机器的 主频 指的是什么?

30 机器级程序的执行过程模拟 30/37 机器级程序的执行过程模拟 ---- 程序的硬件执行过程

31 一条指令是怎样被执行的? 31/37 一条指令的执行 第 1 条指令在一个机器周期内完成 其中读取 12 和执行 34 分别在 T 0 T 1 和 T 2 T 3 节拍内完成 ( 示意 )

32 一条指令是怎样被执行的? 32/37 一条指令的执行 第 1 条指令在一个机器周期内完成 其中读取 12 和执行 34 分别在 T 0 T 1 和 T 2 T 3 节拍内完成 ( 示意 )

33 一段程序又是怎样被执行的? 33/37 程序中指令的逐条执行

34 程序中指令的逐条执行 34/37

35 程序中指令的逐条执行 35/37

36 本讲小结 36/37 基本目标 : 理解程序及其硬件实现思维 基本思维 : 机器级算法与程序 机器指令与指令系统 存储器 存储程序 运算器与 控制器 机器级程序的执行 ; 算法程序化 程序指令化 指令存储化 执行信号化

37 第 3 讲冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 Questions & Discussion? 2015

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