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- 医粒 伊
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1 哥白尼行星系統的和諧性 錢宜新 1 * 姚珩 2 1 桃園縣立同德國民中學 2 國立臺灣師範大學物理系 壹 前言 無論是現代人或古人對世界的組成及起源都充滿好奇, 並期待能尋找最佳的解答 ; 抬頭所見的深邃穹蒼更是人們想像力馳騁的園地, 也是值得極盡智慧去探索的密境 人類一直都嘗試著能闡述終生仰望 浩瀚無涯的宇宙天際 早期西方天文學是以亞里士多德 (Aristotle, B.C.) 以人為中心之哲學觀為出發點, 並在西元一世紀初由托勒密 (Ptolemy, ) 所整理及發表成的重要著作 天文學大成 (Almagest) 奠定了基礎 他們主張地球靜止在宇宙的中心, 恆星散佈在宇宙天球上, 宇宙天球是原動者, 推動各層行星 太陽和月球繞地球運轉, 配合均輪 (deferent) 和本輪 (epicycle), 相當成功地解釋了天體運行的問題, 且可完成許多天象的預測 之後一千多年, 由於天文資料逐漸累積, 為了要能更正確符合這些新的觀測數據, 需要不斷加上更多的本輪, 造成 地心說 變成了相當龐大複雜的系統 16 世紀, 文藝復興運動鼎盛, 這場關於文學 藝術 與科學思想等各方面的文化發揚, 成為日後天文革新的紮實背景 * 為本文通訊作者 人文主義摧毀了亞里士多德自然哲學的基本概念, 認為要從不變的精神世界中去發現實體, 而不是從日常生活中的變動事物切入 柏拉圖 (Plato, B.C.) 是這個理念的最初及最主要的來源, 並融入後期希臘一些神秘的宗教冥思色彩後, 就成為了 新柏拉圖主義 新柏拉圖主義學者主張要從可變的生活世界中, 提昇到一個純粹精神的永恆世界裡, 而數學則是必要樞紐, 在數學中可發現開啟神聖靈性 以及宇宙基本性質的鑰匙 ( 伯特,1994) 科學革命的開創者哥白尼 ( N, Copernicus, ) 為新柏拉圖主義的一位堅定信仰者, 他承繼了其中兩個主要的哲學概念 : 算術與幾何的簡單性與和諧性是了解自然現象的根本關鍵, 以及太陽為宇宙中一切活力與能量的重要來源 哥白尼曾經如此描述著他心目中的新宇宙 : 太陽的王位雄踞在所有位置的中心, 在這個最為壯麗的殿堂裡, 我們還能把這光芒四射的天體放在比這更好的位置, 並使它可以立刻普照萬物嗎? 哥白尼對數學簡潔性的想法, 和對太陽的崇拜, 促使他開始思考 : 如何重新安排宇宙中各星體, 才能展現自然的完美 ( 庫恩, 1985)
2 哥白尼行星系統的和諧性 貳 日心說的建立 哥白尼看到托勒密體系的雜亂無章, 所添加的大小本輪讓整個體系顯得不協調, 他無法想像神造的世界會如此不完美 因此認為, 傳統天文學一定有個關鍵性的錯誤 文藝復興時期回復並榮耀古希臘時期的中心思想, 加上印刷術的發展, 使得哥白尼有機會閱讀許多古籍 他發現希臘時代的赫拉克立德 ( Heraklides, B.C.) 主張地球在運動, 像一只車輪般, 繞著某中心旋轉 ; 費羅勞斯 (Philolaus, B.C.) 則相信地球像太陽和月亮一樣, 沿著傾斜的圓周繞著一團火旋轉 哥白尼受到這些古人的啟發, 加上新柏拉圖主義找尋現象背後實體的精神, 他於是嘗試追求比托勒密系統更完美 的宇宙模型 這是一個突破性的想法, 直指體系核心的錯誤, 而不像歷代天文學家在大小本輪上做細部修改, 或是見風轉舵地為不同現象做獨立解讀 在 1543 年他所發表的革命性著作 天體運行論 中的第一卷, 哥白尼簡短地述說新宇宙的美學與哲學觀, 太陽為宇宙的中心, 恆星天球是最遙遠的一層, 行星在固定的圓形軌道上作均勻的等速率運動, 由內而外依序是水星 金星 地球和月球 火星 木星和土星, 以幾何的眼光來說這是一個相當簡單的宇宙模型 ( 圖一 ) 哥白尼強調天體運行的對稱性和和諧關係, 而地球的位置與運動, 則是他的新天文系統與托勒密系統最大的不同點 ( 哥白尼, 1543) 圖一 : 哥白尼的簡單宇宙模型
3 科學教育月刊第 324 期中華民國九十八年十一月 參 複雜的行星逆行與簡單和諧的日心說 哥白尼系統中各行星以太陽為中 心, 分別沿著不同的同心圓軌道運行, 具 有對稱之美 ; 每顆行星又皆以等速率運 動, 符合均勻原則 ; 且各行星軌道半徑間 的固定比例, 如同醉人音律般所呈現的和 諧 哥白尼宇宙體系最大的優點即在於以 此種簡單的幾何形式, 將看似複雜的天體 運行現象, 化成為簡潔清晰的結構 一 複雜的行星逆行現象 托勒密系統所面對最棘手的問題, 即 是要能描繪與詮釋行星所呈現出不規則的 運動 逆行現象 行星每到夜裡會從東方 升起, 有如月亮一般, 但若在每天午夜紀 錄其位置, 卻可發現奇異的不規則現象 ( 如 圖二 ) 此圖為火星在 2006 年於不同午夜 時分所記錄出的不同位置, 可看出它的運 行並不總是規律地向東, 而是在一段時間 後, 將出現短暫的停 留, 回頭向西 逆 行, 接著再經歷一次停 留, 回到繼續 朝向東方的順行運動 (Zeilik & Gregory, 1998) 這種行星的逆行造成托勒密必須在 各自行星繞地的圓軌道上, 不斷再加上許 多小圓 ( 即本輪 ), 到最後累計起來可多達 八十多個 (Pananides & Arny,1979) 而 在哥白尼系統中, 行星的逆行只是地球與 行星同為繞日運動, 因不同相對位置, 所 形成簡單的自然現象 哥白尼的同心圓宇 宙模型中, 地球為排列第三的行星, 在地球軌道以內的水星和金星可以稱為地內行星 (inferior planet) ; 地球軌道以外的火星 木星和土星則可稱為地外行星 (superior planet) 茲以地內行星為例, 如圖三, 地球在軌道上運行, 位置依序為 E1 E2 E5, 而行星的位置則依序為 P1 P2 P5; 則代表從地球上觀察行星在天球上的相對應位置 位置 1 到 2 與位置 4 到 5 間, 行星的運行是正常順行, 但從位置 2 到 4 時, 則發生了逆行情形 如此可以很輕易地描述出複雜的行星逆行現象 ( 庫恩,1985) 為了得到更精準的確認, 現將進一步介紹行星逆行簡易的數學分析 二 行星逆行中簡單的數量關係 ( 一 ) 行星的逆行與繞日週期茲先探討地內行星逆行現象與繞日週期之關係, 地外行星的情形非常類似 ( 錢宜新和姚珩,2009) 對地內行星而言, 它與地球 太陽的相對位置可繪成圖四, 行星的軌道在地球之內, 故地球看該行星, 與地球看太陽的夾角總是侷限在某個角度之內 可以依照方位的不同分成東大距 (eastern greatest elongation) 與西大距 (western greatest elongation), 且它們的發生具有週期性 當地球 行星 太陽三點共線時, 且行星位於中間時, 稱為下合 (inferior conjunction)
4 哥白尼行星系統的和諧性 Mars Leo Cancer East Wes Ecliptic 圖二 :2006 年火星逆行的軌跡圖 S P 1 P 2 P 4 P 5 P 3 E 1 E2 E 3 E 4 E 5 圖三 : 地內行星的逆行示意圖 : 發生逆行的中間處點 3, 地球 行星與太陽恰為 E 3 P 3 S 恰形成下合
5 科學教育月刊第 324 期中華民國九十八年十一月 因地球公轉一周的時間為 1 年, 因此地球的平均角速率可寫為 ω = E 360 1年, 若地內行星公轉週期為 T 年, 則該行星的平 均角速率為 ω = 360 T年 當日 行星 P 地球的相對位置為下合 ( 即 S P 1 E 1 )( 圖五 ), 此時為行星逆行運動的中間點 ( 圖 三 ) 經過 t 年, 日 行星 地球的相對位 置又形成另一個下合 (S P 2 E 2 ), 則 t 年 便代表了兩次下合發生的時間間隔 另一 方面, 在 t 年之間, 地內行星行進了 (360 + α ), 其中 α 為兩直線 SP 1 E 1 與 SP 2 E 2 間之夾角 上合 日 東大距 下合 西大距 地球 圖四 : 太陽 地內行星與地球相對位置示意圖 S α P 2 E 2 P 1 E 1 圖五 : 地內行星發生連續兩次下合與地球的位置關係圖
6 哥白尼行星系統的和諧性 則為 行星繞日公轉圓週運動的平均角速率 360 (360 + α ) ωp = = T年 t年 而地球公轉的角速率為 由上兩式, 可得 360 α ωe = = 1年 t年 = + T t年 1年 同除 360 後, 可知 1 1 = + 1 或 T t T t = (1) 1 T 此式清楚地表示了兩次地內行星下 合的時間間距 t, 與公轉週期 T 之關係 同理, 若行星繞日為圓軌道, 且為等速率 圓周運動, 則兩次地外行星衝的時間間距 t 與公轉週期 T 之關係可表示為 (Bechler, 1991) T t = (2) T 1 ( 二 ) 行星的逆行與繞日軌道半徑 為對應起見, 此處先探討地外行星的 逆行現象與繞日軌道半徑之關係, 地內行 星的情形非常類似 以地外行星 ( 如火星 木星及土星 ) 為例, 在哥白尼系統的論述 中, 有兩個重要的行星位置需要掌握 當 太陽 地球與行星連成一直線, 且地球在 太陽與行星中間時, 稱為行星衝 ( opposition); 當太陽 - 地球 - 行星成直角 時, 稱為方照 (quadrature); 如圖六 若 地球軌道半徑 r =1, 地外行星軌道半徑為 R, 從相對位置為衝開始 (S E 1 P 1 ), 經 過時間 τ 後, 地球 行星位置分別為 E 2 P 2, 形成方照, 此時 SE2 P2E 在 ΔPSE 中, PSE 2 2 = θ, 地外行星與地球的軌道半徑比值即為 ( 圖七 ) r 1 cosθ = = 或 R = secθ (3) R R 衝 西方照 東方照 地球 日 合 圖六 : 太陽 地球與地外行星相對位置示意圖
7 科學教育月刊第 324 期中華民國九十八年十一月 E 2 P 2 S θ E 1 P 1 圖七 : 太陽 地球和地外行星在衝過後形成方照的相對位置圖 及 此外 ESE = PSE = ω τ, E PSP = E SP = ω τ, P 或 最後將上式與式 (3) 結合, 則有 360 τ R = sec( ) t 故 由 可得 P2SE1 = θ = PSE 1 2 PSP 1 2 = ω τ ω τ E p ω = E 360 1年, ω P = 360 T年, θ = ( ωe -ωp) τ = ( ) τ 1 T 1 T 1 = 360 τ(1 ) = 360 τ ( ) T T 上式括弧中之數值, 由式 (2), 為兩次逆行 或兩次衝的時間間距 t 之倒數, 即 θ = 360 τ t t = sec 360 R 1 τ (4) 此式表示出行星繞日軌道半徑 R 兩次逆行時間間距 t 與地外行星衝至方照時間 間隔 τ 之關係 同理, 若 τ 為地內行星下 合至大距的時間間隔, 則它可以地內行星繞日軌道半徑 R 與兩次逆行時間間距 t 來表示 (Bechler, 1991) t = cos 360 R 1 τ (5) 肆 觀測比較 討論與預測我們將以哥白尼日心模型中, 已知的各行星環繞太陽之公轉週期 T, 各行星至太陽
8 哥白尼行星系統的和諧性 的距離 R, 藉著上式 (1) (2) (4) 與 (5) 計算出兩次行星逆行的時間間距 t, 及衝至方照 ( 或下合至大距 ) 的時間間隔 τ 的簡單關係, 來表示和諧的日心模型如何可呈現出奇特的逆行現象 現整理這些重要物理量的計算值, 並與觀測值比較, 列於下表一 由表中可看出行星兩次逆行時間間距的計算值與觀測值非常吻合, 僅水星與火星約有 7% 或 2% 之誤差, 代表哥白尼的日心模型可簡單且精確地, 描繪出行星逆行發生的時間與現象 而衝至方照 ( 或下合至大距 ) 的時間間隔也與觀測值相當接近, 可再佐證日心模型的正確性 行星逆行發生時, 行星會很接近地球, 若是地外行星 ( 火星 木星和土星 ) 則能在夜晚中以肉眼觀測 ; 地內行星則因為下合時, 其在天空中位置與太陽接近而較難觀測, 需以望遠鏡等工具輔助 若我們把在每天特定時刻, 如午夜零時或清晨六時, 所觀察到的地外或地內行星位置記錄下來, 畫在天球上, 則可發現行星路徑有明顯的逆行現象 圖八 ~ 十是由美國海軍天文台專用的天文軟體 (MICA) 計算出之行星位置, 分別所繪成地外行星 ( 火星 ) 在連續兩次逆行 ( 衝 ) 前後, 以及地內行星 ( 金星 水星 ) 在連續兩次逆行 ( 下合 ) 前後的軌跡圖 表一 : 日心說中兩次逆行時間間距 t 與衝至方照 ( 地外行星 ) 或下合至大距 ( 地內行星 ) 時間間隔 τ 之計算值, 及其對應之觀測值 ( 公轉週期單位為年, 軌道半徑單位為地球軌道半徑 ) 行星水星金星火星土星木星 公轉週期 (T) 軌道半徑 (R) 兩次逆行時間間距 t ( 計算值 ) 兩次逆行時間間距 t ( 觀測值 ) 衝至方照或下合至大 距時間 τ ( 計算值 ) 衝至方照或下合至大 距時間 τ ( 觀測值 )
9 科學教育月刊第 324 期中華民國九十八年十一月 兩次衝的時間間隔 177 天 圖八 :2005 年 1 月到 2008 年 4 月, 連續兩次火星逆行軌跡圖 兩次下合的時間間隔 581 天 -9 圖九 :2007 年 2 月到 2009 年 9 月, 連續兩次金星逆行軌跡圖
10 哥白尼行星系統的和諧性 黃緯 4 2 黃經 兩次下合的時間間隔 122 天 圖十 :2008 年 1 月到 2008 年 9 月, 連續兩次水星逆行軌跡圖 利用以上的運算結果, 我們也可以預測未來最近一次行星逆行的發生時間, 並與台北市立天文館所提供的行星資料比較 ( 邱國光,2008) 由表二中可得知對金星 木星和土星而言, 預測日期與天文館公布的日期頗為接近, 金星的預測延後了 3 天, 木星則提早了 2 天, 土星則完全相同 對水星和火星而言, 預測日期和天文館公布的日期相去較遠, 水星的預測提早 了 8 天, 火星則延後了 14 天 造成水星與火星哥白尼之理論值與觀測值誤差的來源, 主要是由於哥白尼假設所有行星軌道皆為正圓形, 但實際上行星運行軌道為橢圓形, 太陽在一焦點上 離心率越大的行星軌道, 如水星與火星, 越無法由正圓來代表, 其誤差也就會較大 ( 表三 ) 表二 : 以哥白尼日心模型對五顆行星下次逆行發生時間的預測 最近一次逆行中間點 預測下次逆行中間點 天文館預報 水星 2009 年 9 月 20 日 2010 年 1 月 15 日 2010 年 1 月 23 日 金星 2009 年 3 月 27 日 2010 年 11 月 1 日 2010 年 10 月 29 日 火星 2007 年 12 月 24 日 2010 年 2 月 12 日 2010 年 1 月 29 日 木星 2009 年 9 月 19 日 2009 年 10 月 23 日 2009 年 10 月 25 日 土星 2009 年 3 月 8 日 2010 年 3 月 22 日 2010 年 3 月 22 日
11 科學教育月刊第 324 期中華民國九十八年十一月 表三 : 五顆行星的離心率 行星水星金星火星木星土星 離心率 伍 結論 在哥白尼日心模型中, 我們利用非常簡單的數學關係, 以已知的行星公轉週期, 與行星至太陽的距離, 可簡易地計算並描繪出複雜的行星逆行現象, 而精緻地呈現出簡單和諧的日心學說之高度有效性與普遍性 當中世紀末文藝復興期間, 對古希臘時代的數學研究群起風湧, 導致人們熱切地期望自然也能夠得到充分的數學解釋 從觀測上看, 托勒密系統和哥白尼系統二者都與實驗吻合, 皆可以表達觀察事實, 但是哥白尼體系比托勒密體系更簡單 對稱 均勻 對哥白尼來說, 在那時新柏拉圖主義的復興鼓舞下, 把複雜的幾何天文迷宮, 在數學上轉化成為一個美麗 簡單 和諧的體系, 就是他終身所追求的真實宇宙 天體運行論 是一部革命性著作, 它掌握了解決行星問題的鑰匙, 並為行星天文學開闢出一條全新的途徑, 隨著後繼者克卜勒 伽利略與牛頓的承襲與擴展, 它最終引導出一個新的宇宙論, 轉變了科學思想的發展方向 這些都是建立於 和 諧的數學為自然界背後的實體 之信念 上, 而哥白尼也被譽為西方科學革命的開 創者 參考文獻 伯特 (Burtt, E. 1994): 近代物理學的形而上學基礎 成都 : 四川教育出版社 哥白尼 (Copernicus, N. [1543] 2004): 天體運行論 台北 : 大塊文化 庫恩 (Kuhn, T. 1985): 哥白尼革命 西方思想發展中的行星天文學 北京 : 北京大學出版社 錢宜新 姚珩 (2009): 從奇異的行星逆行到日心說的建立, 台北 : 科學月刊, 第 479 期, 第 頁 美國海軍天文台用星體位置計算軟體 Multiyear Interactive Computer Alman (MICA), Version 2.0 邱國光 (2007):2008 年星象手冊 台北 : 台北市立天文科學教育館 Bechler, Z. (1991):Newton's physics and the conceptual structure of the scientific revolution. Boston, MA : Kluwer Academic Pub. Pananides, N, & Arny, T. (1999) : Introductory Astronomy, 2 nd ed, Cambridge, MA:Addision-Wesley. Zeilik, M. & Gregory, S. (1998) : Introductory Astronomy & Astrophysics, 4 th ed, Orlando, FL: Harcourt Brace & Comp
標題
從奇異的行星逆行到日心說的建立 錢宜新姚珩 國立台灣師範大學物理系 摘 要 行星的逆行運動, 對舊天文學的托勒密系統來說, 是個困擾的問題 ; 但對 哥白尼而言, 它反而利用了此複雜現象, 加上簡潔的論述, 決定出天球的 層次, 完成了簡單 和諧 對稱與均勻的 日心說 一 前言 地心說與托勒密系統 農業時代人們日出而作, 日落而息, 認為太陽的升落從不停歇, 且相信月亮與其他星辰也都是以地球為中心在運轉著,
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哥白尼天體運行論Nicolaus Copernicus, On the Revolutions of Heavenly Spheres 朱明中香港中文大學物理系 哥白尼 < 天體運行論 > 1543 年春天出版 http://www.bj.uj.edu.pl/bjmanus/revol/titlpg_e.html Perhaps there will be babblers who claim to
第 6 卷第 8 期中華民國 97 年 8 月 太原師範學院學報 重慶郵電學院學報 福州大學學報 佳木斯大學
兼析中西意識流文體之異同專題研究專題研究 王蒙意識流小說淺論 兼析中西意識流文體之異同 王蒙意識流小說淺論 An Introduction of Wang Mon s Ideological Novels Analyzing the Differences and Similarities between Chinese and Western Ideological Novels 林文軒 (Lin,
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發現克卜勒行星定律的清晰方法 項武義 張海潮 姚珩 * 陳鵬仁 美國加州大學柏克萊分校數學系 國立臺灣大學數學系 國立臺灣師範大學物理系 日心說中地球並非靜止, 而是隨時在運動中, 但它卻是滿足面積律的一種規則運動, 利用此特性可建立起行星 - 太陽距離與地球 - 太陽距離的數學關係, 配合觀測所得行星環繞太陽之角速率, 能很自然地以運動中的地球發現出其他行星的面積律 接著再使用行星繞日的週期性,
第一章 緒論
8.doc 9483 175-203 中共地方政府 較大的市 建制與地位之探討 摘要 關鍵詞 : 較大的市 設區的市 行政區劃 地級市 地方政府 地方立法 175 壹 前言 1 2 貳 較大的市 設置的背景與意義 1949 10 176 1950 1954 9 20 53 1955 6 9 20 1959 9 17 9 3 1978 177 33 4 5 6 80 7 1976 1979 7 1 20
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-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
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1 壹 研究動機 一般而言 傳統大三弦琴碼的擺放位置 圖 1 大約在琴鼓下方 由下往 上三分之一的地方 約 8.5 公分 但是這種擺法 學生在初學大三弦時 左手 常伴隨著指距較大 音準較難以掌握的困擾 為解決這個技巧上的問題 必須不 斷練習將手指指距撐開 並在琴桿上做記號來加以輔助 圖 1 傳統琴碼三分之一的擺放位置 8.5 公分 目前 北京中央音樂學院談龍建教授 採取將琴碼位置 往上移至 五度音
專題研究 大陸中央與地方關係改革現狀與問題 政治學研究 毛澤東思想研究 台聲. 新視角
第 6 卷第 1 期中華民國 97 年 1 月 大陸中央與地方關係改革 現狀與問題 Current Situations and Problems of the Central-Local Relation Reforms in China 林文軒 (Lin, Wen-Hsuan) 中國文化大學中山學術所博士生 1 摘要 關鍵詞 : 權力下放 職能轉換 地方主義 部門利益 壹 前言 1 76 吉首大學學報
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
3 QE3 時 評 ~0.25% Quantitative Easing, QE FED QE 1 3 FED QE1 QE2 QE3 貳 美國推出 QE3 之動機意涵與過去 2 次 QE 措施之主要差異 FED QE MBS
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第二節 研究方法 本論文第一章 緒論 說明研究動機與目的 研究方法及研究的範圍及限制 並對 飲食散文的義界 作一觀念的釐清 第二章 文獻探討 就將本研究的理 論建構中的概念作釐清 分別為 現代文學 飲食文學的重要論著 等兩個部 分來描述目前文獻的研究成果 並探討其不足待補述的地方 本研究以 文化研 究 為主要研究基礎 統攝整個研究架構 在不同章節裡 佐以相關研究方法進 行論述 茲圖示如下 研究方法
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1970 新技術的應用 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X
凡發生過的必留下痕跡 同位素分析的考古應用? 如何考古 06 2013 9 489 經由人骨中碳和氮同位素的分析, 提供考古學家另一個探討古代攝食系統的途徑 另外, 可以藉由鍶同位素分析了解人群的來源與遷移過程 1970 新技術的應用 13 15 13 12 15 14 13 15 13 12 15 13 15 13 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X 2013 9 489 07 δ
超電容運輸系統
中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作者說明書高中組生活與應用科學科 040808 臺北市立麗山高級中學指導老師姓名吳明德盛寶徵作者姓名郭沛群蔡淞宇胡嘉元任笙豪 車 力 率 量 車 說 率 金 力 車 了 車 量 222 車 路 行 離 量 車 行 利 理 理 異 不 量 量 率 率 數 1 1890~1990 年 數 量 年 1890 1910 1930 1950 1970 1990 數 () 量
老年性生理學和老年的性生活 老 和 第四年齡 概念 有不一致, 讀者可自參考, 本書不再多引
第一章導言第一章 導 言 1-1 人一生的年齡變化和老年的概念 1994 0 14 15 6465 20 WHO 44 45 59 60 74 1 1 有人把 65-74 歲稱為 青老年,75-84 歲稱為 中老年,85 歲以上稱為 老老年 ( 鈕則誠,2006); 有人把 65-74 歲稱為 年輕老人期 (the youngold),75-84 歲稱為 中度老人期 (moderately),85
國立中山大學學位論文典藏.PDF
國立中山大學教育研究所 碩士論文 Amabile 創造力成分模式與共識評量技術之驗證 以國小五年級繪畫為例 研究生 : 賴足菁撰 指導教授 : 鄭英耀 中華民國九十五年七月 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B1
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中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 國中組生活與應用科學科 佳作 030827 Easy Come,Easy Go! 臺北縣立正德國民中學 作者姓名 : 國二柯宗敏 國二劉文琴 國二郭佳玟國二張俐婷 指導老師 : 陳玲 45 說 EASY COMEEASY GO! .... 參...... 陸 論.. 論.. 參 料.. 1 EASY COMEEASY GO 利 不 來 裡 女 不 不 狀
弘光人文社會學報第 16 期 論未來世代的權利 : 原初位置的啟示 楊士奇 弘光科技大學文化創意產業系 摘 要 original position the Non-Identity Problem 關鍵詞 : 未來世代, 人格不同一問題, 權利, 原初位置 105
楊士奇 弘光科技大學文化創意產業系 摘 要 original position the Non-Identity Problem 關鍵詞 : 未來世代, 人格不同一問題, 權利, 原初位置 105 壹 前言 1 Richard T. De George 1 A7,2013 5 21 2 http://www.ettoday.net/news/20130314/174702.htm 106 2 George,
東華人文學報 第二期
東華人文學報 第二期 2000 年 7 月 頁 125-142 東華大學人文社會科學學院 戲曲 關目 義涵之探討 提要 關鍵詞 : 戲曲 關目 情節 故事 表演 勞逸均衡 冷熱調劑 元刊雜劇三十種 曲論 125 戲曲 關目 義涵之探討前言 1 一 關目 之原意與 元刊三十種雜劇 的 關目 126 2 3 4 5 6 127 7 8 9 128 10 129 11 二 明清曲論中 關目 的義涵 12
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* 林榮泰 2009 21 2008 OEM OBM * 32 cost downoem Original Equipment Manufacture value up ODM Original Design Manufacture value addedobm Original Brand Manufacture2006 2005a OEM ODM OBM OEM ODM OBM OEM OBM
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3 校清 第九章萬有引力 1. 一衛星環繞一行星做橢圓軌道的運動, 設此衛星至行星最遠距離與最近距離的比為 4:1, 則相應的角速度大小之比為 (A) 16:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) 1:4 (E) 1:16 (E) 解析 : 由 2. 設一人造衛星以圓形軌道繞地球運行, 其軌道半徑為月球軌道平均半徑的, 則此衛星繞地 球之週期 (A) 在一至四天之間 (B) 在四至八天之間 (C)
10 6, 地球的熱循環
52 2013 4 484 人類活動與 地球熱循環 46 不斷追求進步的我們, 殊不知在迅猛發展的同時, 已經陸續對地球的整個環境生態引爆一顆顆不定時炸彈, 所造成的傷害正逐漸擴大並增強中 10 6,000 500 地球的熱循環 3 2013 4 484 53 54 2013 4 484 工業革命後, 人類活動產生的熱迅速增加, 使地球原本趨於最適合人類活動的熱平衡必須重新調整 環境變遷 18 280
成大圖書館回溯性電子期刊館藏簡介 21 e 貳 成大圖書館回溯性電子期刊館藏簡介 ( ) ,000 國立成功大學圖書館館刊 第十六期 中華民國九十六年六月 99
館藏資源介紹 成大圖書館回溯性 電子期刊館藏簡介 羅靜純 成功大學圖書館期刊組 壹 前言 Issac Newton 24 7 20 98 國立成功大學圖書館館刊第十六期 中華民國九十六年六月 成大圖書館回溯性電子期刊館藏簡介 21 e 貳 成大圖書館回溯性電子期刊館藏簡介 ( ) 2007 5 15 2,000 國立成功大學圖書館館刊 第十六期 中華民國九十六年六月 99 館藏資源介紹 表一成大圖書館回溯性電子期刊館藏
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1 2 3 4 5 6 7 8 公式 2 4 2 1 能 整除 因此後玩 者贏 且關鍵數 字為3 的倍數 3 0 3 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵數字是 4的倍 數 2 先玩者贏 4 0 4 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為 5 的倍數 5 0 5 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵 數字是 6的倍 數 2 先玩者贏 7 0 6 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為7
中市93學年度第45屆國民中小學科學展覽會
中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 國小組自然科 081526 多吃蔬果多健康?! 臺中市西區忠信國民小學 作者姓名 : 小六陳亭伃小六張競元 小六廖珮邑小六翁子庭 小六洪詩堯 小六卓東村 指導老師 : 張珮鳳 闕維正 說 利 易 便 理 葉 類 類 類 類 類 葉 類 降 不 說 聯 不 念不 勵 說 降 度 老 行 參 了 了 度 識 葉 類 類 類 類 類 數 六 1 1. 料 14.
座談會 貳 選拔情況 一 選拔要求
中共第十八屆中央委員會選拔與結構分析 An Analysis of Member Screening and Structure of the 18 th CPC Central Committee 吳仁傑 (Wu, Jen-Je) 中共研究雜誌社研究員 壹 引言 3 4 2012 11 8 14 205 171 25 9 7 5 1 1 人民日報 2012 11 15 2 40 座談會 貳 選拔情況
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0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
7-1 萬有 引力 定律 7- 地球 表面 的重 力與 重力 加速 度 7- 行星 與人 造衛 星 抬頭仰望點點繁星和偶然劃過天際的流星, 俯拾起身邊翩然飄落的楓葉, 訴不盡的 詩情畫意, 終歸都是自然的運作 本章將介紹存在於天地萬物, 無時無刻存在我們身邊的萬有引力 學完本章你將了解無論是宇宙星辰的運行, 生活中柴米油鹽的斤兩, 或是在現代社會中扮演了重要角色的人造衛星, 都可以用萬有引力來解釋呢
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空 間 詩 與 時 間 流 的 空 間 / 課 程 美 學 空 間 是 身 體 居 所, 也 是 心 靈 的 搖 籃 ; 詩 是 記 憶 的 語 言, 也 是 想 像 的 翅 膀 美 是 空 間 與 心 靈 的 對 話, 也 是 記 憶 與 想 像 的 合 奏 沒 有 人 沒 有 生 命 沒 有 時 間 流, 空 間 便 失 去 意 義, 缺 少 詩 意, 美 也 隨 之 式 微 陽 光 舞 四 季
澳門政治發展的遞嬗 : 以 2013 澳門立法會選舉為例 專題研究 壹 前言 貳 2013 年澳門立法會選舉
PROSPECT & EXPLORATION 第 12 卷第 3 期 中華民國 103 年 3 月 澳門政治發展的遞嬗 : 以 2013 澳門立法會選舉為例 Macao s Gradual Changes in Political Development: Legislative Assembly Election 2013 as An Example 董致麟 (Tung,Chih-Lin) 中國文化大學中山與中國大陸研究所博士候選人澳門研究中心執行秘書
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建 築 及 附 屬 設 備 標 準 數 不 省 不 壹 原 則 切 貳 設 備 來 不 不 不 數 量 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 六 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 17 18 數 量 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說 樓 參 見 說 參 見 說 六 廊 參 見 說 參 見 說 參 見 說 參 見 說
44 說 : 數 : 數 數 數 數 列 律 :
中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作品說明書國中組數學科 030405 臺北縣立丹鳳國民中學指導老師姓名朱蕙苓黃宇暄作者姓名林芸群許娟維白宇辰巫宗樺 44 說 : 數 : 數 數 數 數 列 律 : 錄..P.1......P.1 參......P.1.... P.1..... P.2 陸...... P.4 論........ P.18 論.....P.22 參 料..P.24 數 數 8 5 8
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投 标 邀 请 书 一 招 标 单 位 : 广 东 白 云 城 市 酒 店 有 限 公 司 二 招 标 地 址 : 广 州 市 环 市 西 路 179 号 三 公 告 时 间 :2016 年 7 月 27 日 2016 年 8 月 1 日 四 工 程 名 称 : 广 东 白 云 城 市 酒 店 外 围 卫 生 清 洁 外 包 项 目 五 工 程 內 容 : 酒 店 外 围 区 域 卫 生 清 洁,
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1 此 書 是 美 尚 先 生 遺 稿,2011 年 網 上 版 是 唯 一 版 本 2 小 小 子 ( 兒 ), 坐 門 檻 ( 兒 ), 哭 哭 啼 啼 想 媳 婦 ( 兒 ) 想 媳 婦 ( 兒 ) 幹 嗎? 點 燈 做 伴 ( 兒 ), 吹 燈 說 話 ( 兒 ), 清 早 起 來 梳 個 大 小 辮 ( 兒 ) ------ 就 我 記 憶 所 及, 這 是 我 出 生 兩 三 歲 時 母
國立中山大學學位論文典藏.PDF
國 立 中 山 大 學 中 國 文 學 系 碩 士 論 文 漢 初 黄 老 學 說 的 經 世 觀 及 其 實 踐 研 究 生 : 楊 芳 華 撰 指 導 教 授 : 夏 長 樸 教 授 中 華 民 國 九 十 五 年 六 月 論 文 摘 要 黃 老 思 想 在 中 國 學 術 史 上 是 一 個 重 要 課 題, 也 在 漢 初 政 治 上 產 生 過 相 當 大 的 影 響, 漢 初 的 文 景
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翻轉教學在圖書館的應用 2016 BETT 2015 貳 翻轉教學之意涵 N e w M e d i a Consortium NMC The NMC Horizon Report : Higher Education Edition 4
專題論述 翻轉教學在圖書館的應用 壹 前言 1 Br it ish E ducat iona l Tra i n i ng a nd Technology Show BETT The NMC Horizon Report : Higher Education Edition 600 BETT Technology in Higher Education Summit 2015 MOOC 2016 Flipped
Microsoft Word - 1-3陳詠琳-近代..
近 代 數 字 卦 研 究 考 述 陳 詠 琳 摘 要 所 謂 的 數 字 卦, 乃 指 出 土 文 物 上 某 種 奇 特 的 卜 筮 符 號, 有 學 者 表 示 這 些 符 號 為 數 字, 並 將 之 與 周 易 連 結, 遂 使 此 類 符 號 有 筮 數 易 卦 之 稱, 為 一 門 新 穎 的 易 學 研 究 議 題 張 政 烺 以 奇 數 為 陽, 偶 數 為 陰 的 原 則, 把
攜手拼出圓滿的幸福 2
國立台灣師範大學家庭教育研究與發展中心編撰教育部出版中華民國 96 年 9 月 攜手拼出圓滿的幸福 2 國立台灣師範大學 家庭教育研究與發展中心主任 林育瑋 3 目錄 幸福拼圖 序文...p.2 引言 能和心愛的人共度一生, 就是最大的幸福!...p.6 幸福方程式 : 我 + 你 = 幸福關鍵一 我...p.10 關鍵一 你...p.20 關鍵一 +...p.28 如果你還想知道更多撇步 附錄一...p.48
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北 都 更 北 路 北 ()( D6D7 廓 ) 路 路 北 98 年 5 11 都 09830205400 更 北 路 北 ()( D6D7 廓 ) 路 路 北 類 更 令 都 27 1 4 說 六 年 北 路 年 都 都 老 落 都 更 83 年 12 23 都 83082356 路 北路 北 勵都 更 勵都 更 89 年 6 26 都 8904521800 北 都 更 都 更 91 年 12
現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,
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理論 度 行 省 理論 略 度 來 度 來 利 量 利 數 利 累 略了 行 理 度 度 流 度 度 理 理 林 度 列 行 領 行 量 利 立 數 19 利 來 利 量 不 見 來 不 見 利 利 利 不 利 利 力 利 利 力 量 利 利 力 理 理 領 更 參 了 落 理論 參 來 理 論 更 來 若 20 利 不利 更不利 理 利 力 不 不 參 領 不 利 領 理 參 勵 利 利 識 不
(A) (B) (C) (D) (E) x P x y x y P 42 2' 40 17' O x y z P y z O P O 42 2' 14
1. 780 380 2. 780 380 3. 1 380 780 2 555 1 555 1 4. 0.1 20 1. 2. 3. 4. 13 1. 2. 140 138 40 42 3. 51 54 (A) (B) (C) (D) (E) x P x y x y P 42 2' 40 17' O x y z P y z O P O 42 2' 14 (A) (B) (C) 91 (A) (B)
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論 讀 保險法修正評釋 年 年 理 度 金 行 度 老 理 壹 前言 年 行 來 歷 年 理 度 金 行 老 兩 契 說 貳 保險契約法修正簡介與評釋 契 金 類 金 金 金 金 金 金 類 金 理 金 金 金 金 金 金 金 金 金 金 金 行 金 類 切 理 金 屢 金 不 金 金 金 理 金 列 金 類 金 金 北 2 8 樓 02-23115586() 1 契 契 契 立 契 量 行 契 列
主題一 : 重力 一 牛頓萬有引力定律. 牛頓萬有引力定律 : 宇宙間的任何兩個質點間都具有相互吸引之力 ( 萬有引力 ), 且其大小與兩質點質量的乘積成正比, 而與其間距離的平方成反比 F F F G. 思考 : G 為萬有引力常數 ( Nt /k ), 經英國科學家卡文迪西利用扭
重 力 項少龍老師 項少龍老師 主題一 : 重力 一 牛頓萬有引力定律. 牛頓萬有引力定律 : 宇宙間的任何兩個質點間都具有相互吸引之力 ( 萬有引力 ), 且其大小與兩質點質量的乘積成正比, 而與其間距離的平方成反比 F F F G. 思考 : G 為萬有引力常數 (6.67 0 - Nt /k ), 經英國科學家卡文迪西利用扭秤實驗測出 經由微積分推導, 萬有引力定律亦適用於兩均勻球體 ( 球殼
《革命烈士诗抄续编》
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攜 手 同 步 五 載 情 齊 心 邁 向 新 一 天 2003-2008 1 4 5 6 7 耆 智 全 接 觸 消 除 隔 膜 回 饋 社 會 8 9 10 11 12 13 14 2003 2004 2005 2006 2007 15 2008 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20032008 我們的願景 攜手共創佳 在 過去五年 義工與中心並肩作戰社區的層面有
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LIBRARY 2.0!? MSN 2005 3 Yahoo! Flickr 7 News Corp. 5.8 MySpace 2006 5 Google Writely 11 16.5 YouTube wiki JotSpot 12 2007 6 Google FeedBurner 10 Twitter Jaiku 2.4 Facebook 1.6% 2008 2 466 Yahoo! Google
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Web 2.0 與 Library 2.0 簡介 貳 Web Business 2.0 Web 2.0 O Reilley 2005 Del. icio.us Flickr Dis- Intermediation O Reilley Web 2.0 Web 2.0 Web 2.0 W
Web 2.0 與 Library 2.0 簡介 卜小蝶 台灣師範大學圖書資訊學研究所副教授 壹 前言 Web 2.0 Web 2.0 Library 2.0 Web 2.0 Library 2.0 Library 2.0 Librarian 2.0 Library 2.0 Librarian 2.0 Library 2.0 Web 2.0 Library 2.0 Web 2.0 Librarian
PROSPECT & EXPLORATION 第 14 卷第 10 期中華民國 105 年 10 月? 壹 近年國有企業經營狀況 % 1.1% 一 國有企業主要經濟效益指標情況 ,704.1 ( ) 5.4% % ,
時評 中國大陸新一波國企改革初探 The Preliminary Study on Mainland China's New Wave of the SOE Reform 徐東海 (Hsu, Dong-Hai) 景文科大國貿系助理教授 1970 2014 11 2015 2016 2 7 2014 21 PROSPECT & EXPLORATION 第 14 卷第 10 期中華民國 105 年 10
Palmer & Yu 2013 地方道教論文集PRE-PUB
Title 廣東省英德市黃花鎮醮儀紀實 Author(s) Palmer, DA; Yu, WT Citation 地方道教儀式實地調查比較研究國際學術研討會, 中國香港, 2011 年 4 月 21-23 日. In 地方道教儀式實地調查比較研究國際學術研討會論文集, 2013, p. 469-502 Issued Date 2013 URL http://hdl.handle.net/10722/205323
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
如 果 第 六 識 說 呢 當 然 前 五 識 所 緣 的 第 六 識 也 能 緣 前 五 識 所 不 能 緣 的 它 也 能 緣 乃 至 到 第 八 識 所 變 現 的 一 切 它 都 能 緣 所 以 是 非 常 廣 大 的 當 然 所 變 的 根 身 器 界 它 是 能 緣 謂 一 切 法 如
庚 二 所 依 分 二 科 辛 一 等 無 間 依 彼 所 依 者 : 等 無 間 依, 謂 意 彼 所 依 者 等 無 間 依 謂 意 種 子 依 謂 如 前 說 一 切 種 子 阿 賴 耶 識 彼 所 緣 者 謂 一 切 法 如 其 所 應 這 是 十 七 地 裡 面 的 第 二 地 意 地 意 地 裡 面 也 是 分 五 科 第 一 是 自 性 這 一 科 解 釋 完 了 現 在 是 第 二
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4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出
* 1 2 3 32 1 2 3 2014 9 15 4 33 http://www.hisp.ntu.edu. tw/ 34 ID ID 2014 9 15 4 35 人文創新與社會實踐 圖三 文獻與案例蒐集資料截圖示意 三 網路平台與資料庫建置 配合人文創新與社會實踐計畫 建置資料庫與網站供計畫成員與大眾進 行資源分享與交流 本網路平台目前已建置完成 內容包含計畫之說明 實 踐研究團隊 政治大學
論中國大陸公務人員 問責制度 從法制層面分析 專題研究 壹 前言 SARS 灰信網 (freesion)
PROSPECT EXPLORATION 第 10 卷第 10 期中華民國 101 年 10 月 論中國大陸公務人員 問責制度 從法制層面分析 A Study of the Accountability of the PRC s Civil Servant: From a Legal System Perspective 沈建中 (Shen, Chien-Chung) 國立臺北大學兼任助理教授 摘要
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國立臺灣師範大學 National Taiwan Normal University 2011 春季班赴外交換生手冊 Outbound Exchange Student Handbook 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs Tel:+886-2-7734-1282
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
台北市立麗山高級中學
中華民國第四十四屆中小學科學展覽會作者說明書高中組生物 ( 生命科學 ) 科 040718 臺北市立麗山高級中學指導老師姓名林獻升郭瓊華作者姓名王湘瑜但漢真許筱瑜 說 度 度 錄 P.02 P.03 參 P.05 P.06 P.07 陸 P.08 論 P.09 論 P.11 參 料 P.12 數 卵 數 P.13 卵 P.14 P.15 卵 P.16 度 說 P.17 度 P.18 數 量 P.19
子學習3 電子學習的定位 傳統電子學習 與 新世代電子學習 SAMS 台上講者從左至右 : 吳薇薇女士 羅陸慧英教授 佘孟先生 李芳樂教授 從 電子銀行服務 到 電子學習 題追3 專蹤電
鄭燕祥教授演講座座無虛席專題追蹤電子學習電子學習如何提升 學與教 模式? 學與教博覽 2010 論壇直擊報道 整理 : 蘇家輝 2 學與教博覽 2010 於本年 7 月 15 日至 17 日假灣仔會議展覽中心舉行, 其中 電子學習提升 學與教 模式 論壇邀請了多位學者 專家和官員就相關話題發表意見, 當中不乏具啟發性的觀點, 值得老師參考和細思 子學習3 電子學習的定位 傳統電子學習 與 新世代電子學習
中華民國第 四 十 七 屆中小學科學展覽會
中華民國第四十七屆中小學科學展覽會作品說明書 高中組生物 ( 生命科學 ) 科 040718 光鮮外表下的神秘面紗 - 探討草莓果實生長及其生殖 學校名稱 : 國立鳳新高級中學 作者 : 高二簡溥辰 指導老師 : 王美玲 高二謝宜芬 高二歐盈佛 高二陳柏維 關鍵詞 : 草莓 (Fagaria sp. ) 果實發育 (fruit develop) 萌芽 (germination) ~
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中華民國第四十八屆中小學科學展覽會作品說明書 高職組農業及生物科技科 第三名最佳 ( 鄉土 ) 教材獎 091406 黑妞狂癢曲 - 防蚊植物果真防蚊? 學校名稱 : 國立旗山高級農工職業學校 作者 : 指導老師 : 職二黃冠林 蔡黃敏 職二江仲民 職二鄭玉英 職二莊雅慈 關鍵詞 : 防蚊植物 香草精油 白腹叢蚊 了 類 料 年 利 立 陸 烈 利 不 年 殺 類 理 殺 亮 了 理論 類 了不 類
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
貳 肆 公司治理報告 一 組織系統 ( 一 ) 組織結構 ( 二 ) 組織系統圖 14 中華民國 98 年中華郵政年報
14 16 24 30 24 25 26 26 27 27 28 29 29 一 組織系統二 董事 監察人 總經理 副總經理 各部門及分支機構主管資料三 公司治理運作情形 ( 一 ) 董事會運作情形 ( 二 ) 公司治理運作情形及其與上市上櫃公司治理實務守則差異情形及原因 ( 三 ) 揭露公司治理守則及相關規章之查詢方式 ( 四 ) 揭露其他足以增進對公司治理運作情形瞭解之重要資訊 ( 五 ) 內部控制制度執行狀況
10 中央銀行季刊第三十一卷第一期民國 98 年 3 月 0.84% 1.73% 25.6% GDP 1.52% 0.44% 29.37% 0.90% 2.18% (4) a b c d e f 壹 前言 2004 (WTI) % 200
能源價格波動對國內物價與經濟活動的影響 9 * 能源價格波動對國內物價與經濟活動的影響 ** 梁啟源 摘 要 (1) (2) (1) 2004~2008 a b c d (2) OPEC 2008 30 30~80 (3) 13% GDP 0.88% 0.34% 12.42% * ** 10 中央銀行季刊第三十一卷第一期民國 98 年 3 月 0.84% 1.73% 25.6% GDP 1.52%
99 1 20045377 45 Wocester Galileo Galilei Heinrich Schwabe 11 46 20045377 Motorola http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/summary/gif/031030/smdi_igram_fd_20031030_0800.gif SOHO 47 20045377 150 Cuno HoffmeisterLudwig
入 学 考 试 重 点 考 查 学 生 的 基 础 专 业 知 识 基 本 实 验 操 作 技 能 独 立 思 考 和 动 手 能 力 笔 试 和 面 试 的 试 题 都 有 足 够 的 难 度, 以 利 择 优 录 取 新 录 取 的 研 究 生 第 一 次 见 面, 池 先 生 会 作 一 次
严 师 慈 母 池 际 尚 院 士 培 养 研 究 生 记 实 叶 德 隆 叶 德 隆, 男,1936 年 12 月 初 生 中 国 地 质 大 学 ( 武 汉 ) 地 球 科 学 学 院 教 授 1960 年 北 京 地 质 学 院 岩 石 矿 物 学 专 业 毕 业 并 留 校 任 教,1962 年 北 京 地 质 学 院 研 究 生 毕 业 主 要 从 事 岩 浆 岩 岩 石 学 晶 体 光
附 件 :2015 年 度 普 通 高 等 学 校 本 科 专 业 备 案 和 审 批 结 果 教 育 部 2016 年 2 月 16 日 抄 送 : 国 家 发 展 改 革 委 财 政 部 国 家 卫 生 计 生 委 国 家 中 医 药 管 理 局 部 内 发 送 : 有 关 部 领 导, 办 公
教 高 函 [2016]2 号 教 育 部 关 于 公 布 2015 年 度 普 通 高 等 学 校 本 科 专 业 备 案 和 审 批 结 果 的 通 知 各 省 自 治 区 直 辖 市 教 育 厅 ( 教 委 ), 新 疆 生 产 建 设 兵 团 教 育 局, 有 关 部 门 ( 单 位 ) 教 育 司 ( 局 ), 部 属 各 高 等 学 校 : 根 据 普 通 高 等 学 校 本 科 专 业
國立東華大學學位論文典藏
國立東華大學中國語文學系研究所 碩士論文 指導教授 劉漢初先生 南宋詞人心中之理想都城 研究生 陳宜伶 中華民國九十三年七月 撰 103 105 115 123 125 127 129 1 1 618-907 206-8 1 code 2 2 3 4 2 3 4 3 960-1278 1127-1278 5 6 5 6 7 8 4 10 1276-1292 Mangi Faghfour 11 9
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4-1 萬有引力定律 4- 地球表面的重力與重力加速度 4-3 行星與人造衛星 萬有引力 抬頭仰望點點繁星和偶然劃過天際的流星, 俯拾起身邊翩然飄落的楓葉, 訴不盡的 詩情畫意, 終歸都是自然的運作 本章將介紹存在於天地萬物, 無時無刻存在我們身邊的萬有引力 學完本章你將了解無論是宇宙星辰的運行, 生活中柴米油鹽的斤兩, 或是在現代社會中扮演了重要角色的人造衛星, 都可以用萬有引力來解釋呢 CHAPTR
一、研究動機
中華民國第四十六屆中小學科學展覽會作品說明書 高職組電子 電機及資訊科 第二名 最佳創意獎 091006 智慧型汽車後視鏡 學校名稱 : 國立屏東高級工業職業學校 作者 : 職二楊上玄 指導老師 : 童信源 職二黃龍聖 職二林冠樺 職二李嘉清 關鍵詞 : 後視鏡 汽車 單晶片 車 不 車 車 路 來 利 輪 輪 利 來 車 車 車 來 行車 來 車 行 度 度 來 車 易 度 車 度 車 行車...
人為疏失 人與人之間的溝通合作, 往往是事故的最終防線, 若能發揮團隊合作的功能, 則比較能克服其他因素所造成的危害
人為因素與 飛航安全 人為因素 7 7 8 人為因素的類別 H 1972 E. Edward SHELL S S L E software, H handware, E environment, L liveware L SHELL 20 2014 3 495 人為疏失 人與人之間的溝通合作, 往往是事故的最終防線, 若能發揮團隊合作的功能, 則比較能克服其他因素所造成的危害 2014 3 495
精選題庫 & 解析 4 隨時切線加速度和法線加速度均不為零 (D) 隨時都有法線加速度, 但切線加速度有時為零 () 隨時 都有切線加速度, 但法線加速度有時為零 8. 如附圖示為一行星繞恆星作橢圓運動, 行星經過圖上哪一點時所受的萬有引力最小? () (B) B (C) C (D) D () 9.
40 精選題庫 & 解析 第 7 章萬有引力 7- 萬有引力定律 ( 試題 ) 單一選擇題. 設地球的半徑為 e, 則距地心為 e 與距地表高度為 處相同的兩物, 其重量比為何? (): (B) : (C) 4:9 (D) : () 9:6 e. 甲星球質量為乙星球質量的 6 倍, 兩者連心線長為 a, 現有一火箭恰運行至此連心線上距離甲星球中心 b 時, 兩星球對火箭之引力和恰為零, 則 a 為
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中華民國第四十五屆中小學科學展覽會作品說明書 國小組自然科 佳作 081517 Yahoo! 喝牛奶不再拉肚子了 臺北市大安區仁愛國民小學 作者姓名 : 小六張家容 小六楊瑀靖 指導老師 : 陳明珠 說 Yahoo 不 拉 了 糖不 糖 糖 0 ...2...2 參...3 立 糖...3 糖...3 糖 不 酪...3 不 不 糖...3 不 糖 糖.... 3...4...6 立...7 立 糖
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The Judges Association of R.O.C 2014.10.15 The Judges Association of R.O.C The Judges Association of R.O.C Upper Mustang Trekking, Nepal 2 3 4 巨人雕像一個個豎立 像在直立行走 他們頭很大 脖頸很長 下頷骨突起 目光深沈 驕傲地立於他們的孤獨之中 他們聳立在那裡
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克卜勒行星橢圓定律的初始內涵 1 姚珩黃秋瑞 1 國立台灣師範大學物理系 2 國立台灣師範大學科學教育研究所 2 摘要 克卜勒在遵循著哥白尼, 以數學的簡單性及均勻性為基礎之理念下, 接受且進一步推廣日心說, 他還證實 : 太陽是在行星軌道的偏心點上, 而非圓心上 他並認為太陽所放射出之光芒或力量, 對行星在不同地方會有不同的影響, 由此導出了, 行星在距離太陽不同位置會有不同速率之距離規則 從這個基本規則,
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理 力 理 類 CNHA93-01 力 理 (1) 歷 歷 力 (1) (1) 行 93 年 1 1 93 年 12 31 行 理 理 94 年 2 28 摘要 歷 歷 度 歷 歷 行 歷 年 歷 歷 度 歷 度 歷 歷 行 歷 歷 歷 歷 精 歷 歷 歷 歷 異 立 例 關鍵詞 歷 歷 歷 錄 歷 歷 理 浪 力 年來 歷 療 不 力 歷 立 療 歷 年 立 讀 歷 歷 臨 行 理 療 來 來 療
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