一 前言 : 股票價格與匯率之間存在的動態關係是受到 " 流動導向 " 的匯率模式和 " 以股票為導向 " 的匯率模式所影響 例如, 股票價格是由其未來現金流的現值所決定 因此, 相對貨幣價值的預期對其價格走勢, 特別是對國際持有的金融資產, 起著相當大的作用 故股票價格創新可能會影響或受到匯率動態

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1 中原大學 國際經營與貿易系 ( 所 ) 國際金融專題 ( 一 ) 期末報告股價與匯率之間的共整合與動態關係以台灣經濟為例 指導教授 : 楊奕農教授 國貿碩一梁璇德 ( ) 摘要 本文探討台灣的股價與匯率的相關性 通過經過兩個檢定共整合方法 :Engle and Granger (1987) 兩階段估計法以及 Johansen (1990) 之最大概似估計法, 發現兩個時 間序列是沒有共整合的 結果表明, 台灣的匯率與股價沒有長期均衡關係 關鍵字 : 匯率, 股價, 單根, 共整合 Keyword: exchange rate, stock price, unit root, co-integration JEL 代碼 :F3

2 一 前言 : 股票價格與匯率之間存在的動態關係是受到 " 流動導向 " 的匯率模式和 " 以股票為導向 " 的匯率模式所影響 例如, 股票價格是由其未來現金流的現值所決定 因此, 相對貨幣價值的預期對其價格走勢, 特別是對國際持有的金融資產, 起著相當大的作用 故股票價格創新可能會影響或受到匯率動態的影響 匯率可能分享許多在組織的交易中所交易的資產價格的一般行為特徵, 如普通股, 長期債券和農產品 這些資產價格的月度變化主要是隨機的和不可預測的 組織市場上交易的資產價格表明, 這種價格的行為可能存在一些共同因素 當我們對新聞報導的日常匯率波動進行觀察時, 我們觀察到, 新聞報導的股票市場價格的反應與匯率走勢非常相似 特別是, 本文試圖找出股票價格和匯率之間的相互作用 換言之, 股票價格的變動會導致匯率的變化, 反之亦然 二 參考文獻 : 關於兩個財務變量之間的關係, 已經有很多實證研究 [Smith(1992),Soenen 和 Hennigar(1988),Solnik(1987)] Bahmani-Oskooee 和 Sohrabian(1992) 利用 S&P 500 股票指數和 1973 年 7 月至 1988 年 12 月期間美元的有效匯率, 顯示短期內股票價格與匯率之間存在雙向因果關係而不是長期 另一方面,Abdalla 和 Murinde (1997) 顯示了來自四個發展中國家的三國家的匯率與股票價格之間的單向動態關係 他們發現, 在韓國 巴基斯坦和印度, 匯率是股票價格的 Granger 原因, 而在菲律賓, 股票價格是匯率的 Granger 原因

3 Ajayi and Mougoue (1996) 使用 1985 年 4 月至 1991 年 7 月的每日資料, 研究了已開發國家股票價格和匯率之間的跨期關係 他們發現, 由於通貨膨脹預期, 股票價格總量的上漲對國內貨幣的匯率有短期負面影響, 但是國內股票價格的上漲促使國內貨幣長期升值 然而, 貨幣貶值對股票價格市場有短期和長期的負面影響 最近,Islam (2003) and Maysami and Hui (2001) 研究了股票收益和金融變數之間的動態關係 三 資料 : 本研究對象為台灣 採用的財務金融資料為月資料 資料包含發行量加權股價指數 ( 簡稱股價 ) 及美元兌換新台幣的名目匯率 ( 簡稱匯率 ), 這個抽樣方法的原因是為了避免台灣的匯率在金融危機的 樣本期間為 2010 年 01 月至 2017 年 6 月共 90 筆 資料來源為 TWSE 台灣證券交易所及 TEJ 台灣財經經濟資料庫, 本研究之實證分析採用 Gretl 軟體進行實證分析 四 研究方法與實證結果 : 本研究之研究方法採用單根檢定 (Unit Roots Test), 共整合檢定包括 :EG 兩階 段估計法 (Engle-Granger Tow-Step Estimator) 以及 Johansen(1990) 之最大概似估 計法 (Maximum Likelihood Estimator) 1. 單根檢定 :

4 首先 本研究對變數進行單根檢定 檢定變數是否為定態以及整合級次 換 言之 我們在檢定股價與匯率之間是否有存在單根 如果時間序列在整合級數 d 表示變數均為 I(d)序列 本 研 究 的 實 證 採 用 Augmented Dickey-Fuller 1979 ADF 檢 定 和 Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin 1992 KPSS 檢定 ADF 檢定是一種非定態檢定 以考慮落後期與自我相關現象 本研究估計回 歸為 = (1) 其中 為差分運算 X 為被檢定的時間序列 k 為差分落後期數 ADF 檢定 的虛無假設為 : = 0, 若無法拒絕單根的虛無假設 則資料為非定態數列 表示 數列須經差分之後才可成為定態 反之 若 顯著不為零 則資料為定態數列 另外 一般的單根檢定都是將 序列具有單根 放在虛無假設, 而對立假設 則是 序列為定態 而 KPSS 檢定正好相反, 其虛無假設是 序列為定態 因此, 有些學者如 Cheung and Chinn (1996) 主張, 應該同時考慮將 序列具有單根 放在虛無假設與將 序列為定態 放在虛無假設的檢定, 以做為一種 確認分析 (confirmatory analysis) 唯有兩種不同檢定具有一致結果, 才能 確認 序列是否 為單根之結論 KPSS 統計檢定方程式為 = 其中 ( ) (2)

5 S = e S = T e + 2T s 1 (L + 1) e e S 是殘差 e 的部分總和過程,T 為觀測次數,L 為滯後長度 如果 P 值小於顯 著水準 0.05, 則定態的虛無假設被拒絕, 代表有單根 實證結果如下表 : 變數 ADF 檢定 ( 含常數項與趨勢項 ) KPSS 檢定 ( 含趨勢項 ) 原階一階差分原階一階差分 匯率 *** 0.042** 0.091* 股價 *** 0.026** 0.099* 表一 : 單根檢定結果表一呈現 ADF 檢定結果, 結果表明, 匯率與股價在原階為非定態, 但是再將兩個變量進一階差分之後, 非定態的虛無假設在 1% 的顯著水準下被拒絕 因此, 這兩個變數為 I(1) 表一亦呈現 KPSS 檢定結果, 股價與匯率於原階定態的虛無假設在 5% 的顯著水準下被拒絕, 然而, 再進一階差分之後, 定態的虛無假設不被拒絕 根據表一的兩個檢定結果, 匯率與股價這兩個數列變數在原階為非定態, 但是再進一階差分之後是定態的 則我們可下進一步探討變數之間是否存在共整合關係,

6 若變數間存有共整合關係, 則意味變數間的線性組合能使原始非定態的時間數列達 成定態狀態 2. 共整合檢定 : 依前面的單根檢定結果, 我們有兩個 I(1) 的變數 我們可以檢定匯率和股票價格之間是否有長期的關係 共整合檢定可以檢定兩個或多個定態變數之間的長期關係 共整合意思就是一個或多個變數的組合後會是定態即使每個變數是非定態 如果兩個變數之間存在共整合關係, 我們可以在誤差修正模型的框架內檢定這兩個序列之間的短期動態 2.1 Engle-Granger 兩階段的共整合檢定 : Engle and Granger (1987) 提出一個簡單的檢驗流程來檢定兩個變數的共整合關係, 首先應該先確定變數的整合階次是否相同 因為共整合的定義變數需要有相同的整合階次才能進行共整合檢定, 因此可以先檢定變數是否有單根, 並這些變數是否為相同階次資料, 若變數的整合階次相同, 則可以進行下一步驟, 若變數的整合階次不相同, 則可能得到變數間不具共整合關係的結論 ( 第一階段 ) 若是確定 EX 與 SP 都屬於相同階次的數列資料之後, 則可利用 OLS 的方法來進行估計, 並將估計所得到的殘差項保留起來進行下一步驟, 其 OLS 關係可以表示為 : EX = a + a SP + ε (3)

7 ( 第二階段 ) 將所得到的殘差項 ε 進行單根檢定, 依此來檢定 ε 是否成定態變 數 ( 使用 ADF 檢定 ), 若所得到的殘差項之序列為定態的數列 I(0), 則表示此兩 數列 EX 與 SP 為具有共整合關係, 反之若是所得到的殘差項之數列為非定態的數 列, 亦即存在有單根的時候, 則表示此兩數列 EX 與 SP 為不具有共整合關係 ε = bε + ε (4) 其中 EX 為台幣兌換美元的匯率,SP 為台灣的股價指數,ε 為殘差項 根據面的單 根檢定結果, 我們有兩個 I(1) 的變數 我們應用 ADF 檢定來檢查殘差序列 ε 的定態 結果表明,p-value= > = 0.05, 故不拒絕 ε 有單根之虛無假設,ε 是非定態的 數列 換言之, 台灣的股價與匯率沒有共整合關係 2.2 Johansen 共整合檢定 : 首先以 VAR 模型確定變數的落後期 確認未差分變數其落後期數 X = A + A X + A X + + A X + e (5) 落後期 AIC * 表二 : 利用 VAR 模型檢測最適落後期

8 Johansen 共整合檢定使用最大概似法來估計 VECM 的參數, 利用這樣的方式, 可以使用如下所示的兩種統計量來進行 Johansen 共整合檢定, 下面分別介紹跡檢 定和最大特徵跟檢定 : (a) 跡檢定 (Trace Test): λ (r) = T ln (1 λ ) (6) 其中 T 為數列資料的樣本觀察數, 其虛無假設與對立假設為 : H : rank (π) = r, H : rank (π) > r 如果不拒絕虛無假設 H, 表示有 r 組的共整合存在, 反之若是為拒絕虛無假設, 則表示有超過 r 組的共整合關係存在 (b) 最大特性單根檢定 (Maximum Eigenvalue Test): λ (r, r + 1) = TLn(1 λ ) (7) 其中 T 為數列資料的樣本觀察數, 其虛無假設與對立假設為 : H : rank (π) = r, H : rank (π) = r+1, 如果不拒絕虛無假設 H, 表示有 r 組的共整合關係存在, 反之若是為拒絕虛無假 設, 則表示有 r+1 組共整合關係存在 Rank Trace test P-value Lmax test P-value 表三 : Johansen 共整合檢定結果

9 結果顯示, 檢定的 P 值階大於 0.05 的顯著水準, 表示拒絕有 有共整合 的 虛無假設 因此兩個變數之間不存在共整合關係, 可得知台灣股票與匯率之間是沒 有共整合關係, 因此可得知台灣的股價與匯率在長期之間是沒有均衡關係的 五 結論 : 這篇研究主要的目的是在實證台灣的股票價格指數與匯率的關係, 在 2010 年 01 月至 2017 年 06 期間的時間序列資料, 經過兩個檢定共整合方法 (EG 兩階段估計法以及 Johansen 之最大概似估計法 ), 結果表明, 台灣股票價格指數與美元兌換新台幣之名目匯率在長期之下是沒有共整合關係, 也就是說台灣之股票價格指數與匯率在長期下沒是有均衡關係的 六 參考資料 : Hwang, J.-K. (2003, 10). Cointegration And The Causality Between Stock Prices And Exchange Rates Of The Korean Economy. International Business & Economics Research Journal, Volume 3(Number 4), pp 王裕鈞. (2014). 檢驗國外所得及匯率對貿易出口的影響. 國立中山大學, 經濟學研究所. 高雄市 : 臺彎碩博論文. 曾志勳. (2015). 以均等變異數檢定法檢驗貨幣供給 匯率與台灣股市的長期關係. 國立中山大學, 經濟學研究所. 高雄市 : 臺灣碩博論文. 楊奕農. (2009). 時間序列分析 : 經濟與財務上之應用 ( 第 2 版 ). 台北市, 台灣 : 雙葉書廊. 劉維傑. (2009). 臺彎股價指數與融資餘額 法人進出貨幣供給 利率關聯性研究. 東吳大學, 經濟學系. 台北市 : 臺彎碩博論文.

10 時間序列圖 : 圖一 : 匯率的時間序列圖 圖二 : 股票價格的時間序列圖

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